Tổng hợp Lý thuyết chương Sóng cơ học Vật lý 12

- Nguyên nhân: Sóng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ, khi sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương.. Một số chú ý.[r]

I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại

+Sóng dao động lan truyền mơi trường

+ Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định

+ Sóng ngang sóng phần tử môi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su

+ Sóng dọc sóng phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng

Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin

+ Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua

+ Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử mơi trường sóng truyền qua

+ Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f =

+ Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động môi trường

+ Bước sóng : quảng đường mà sóng truyền chu kỳ  = vT =

+Bước sóng  khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha

T

A

C B

I D

G H F E

J

Phương truyền sóng λ

2λ λ

2

+Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha λ

4

+Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1)λ

2

+Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng

3 Phương trình sóng:

a.Tại nguồn O: uO =Aocos(t) b.Tại M phương truyền sóng:

uM=AMcos(t- t)

Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A

Thì: uM =Acos(t - v x

) =Acos 2( ) Với t x/v c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(t + )

d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng

 x T

t 

O

x M

x

O

M x

sóng u

d1

0 N

d d2

M * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: uM = AMcos(t +  - x

v

 ) = AMcos(t +  - 2 x

 ) t  x/v

* Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: uM = AMcos(t +  + x

v

 ) = AMcos(t +  + 2 x  )

-Tại điểm M xác định mơi trường sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T

-Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hịa theo khơng gian x với chu

kỳ 

e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN:

2

N M N M

MN

x x x x

v

  



 

  

+Nếu điểm M N dao động pha thì:

2 2 N M 2

MN N M

x x

k k x x k

    





       ( k  Z )

+Nếu điểm M N dao động ngược pha thì:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)

2

N M

MN N M

x x

k k x x k 

   

 

          ( k  Z )

+Nếu điểm M N dao động vng pha thì:

(2 1) 2 (2 1) (2 1)

2 2 4

N M

MN N M

x x

k  k  x x k 

 

 

          ( k  Z )

-Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì:

x x

v

  



  

(Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d :  = 2d )

- Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = k

với k = 0, ±1, ±2

Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d,  v phải tương ứng với

f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f

II GIAO THOA SÓNG 1 Điều kiện để có giao thoa:

Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha)

2 Lý thuyết giao thoa:

Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2)

u1Acos(2ft1) u2 Acos(2 ft2)

+Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1M Acos(2 1) d

u ft  



  

2M Acos(2 2) d

u  ft  



  

+Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M

2 os os 2 2

2

M

d d d d

u Ac   c  ft   

 

   

   

       

   

+Biên độ dao động M: 2 os

2

M

d d

A A c  



 

 

   

  với    2

2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách 1 :

* Số cực đại: (k Z)

2 2

 

 l     k l  

   

* Số cực tiểu: (

1 1

2 2 2 2 k Z)

 

  l    k l   

   

Cách 2:

Ta lấy: S1S2/ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại là: 2m +1( hai nguồn pha)

Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 số cực tiểu 2m +Trường hợp 2: Nếu p  số cức tiểu 2m+2 Nếu hai nguồn dao động ngược pha làm ngược lại

2.2 Hai nguồn dao động pha (    1 2 0 2k)

M

S1 S2

+ Độ lệch pha hai sóng thành phần M:  1

2

d d  

 

  + Biên độ sóng tổng hợp: AM =2.A.cos d2 d1

 

 Amax= 2.A khi:+ Hai sóng thành phần M pha =2.k. (kZ)

+ Hiệu đường d = d2 – d1= k.

 Amin= khi:+ Hai sóng thành phần M ngược pha =(2.k+1) (kZ)

+ Hiệu đường d=d2 – d1=(k +

2

).

+ Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số

-Nếu k = số nguyên M dao động với Amax M nằm cực đại giao thoa thứ k

- Nếu k + M cực tiểu giao thoa thứ (k+1)

+ Khoảng cách hai đỉnh liên tiếp hai hypecbol loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): /2

+ Số đường dao động với Amax Amin :

 Số đường dao động với Amax (luôn số lẻ) số giá trị k thỏa mãn điều kiện

(khơng tính hai nguồn):

 d d 

   d d

   d d

2

M

d1 d2

S1 S2

k = 0 -1 -2

1 Hình ảnh giao thoa sóng

* Số Cực đại: l k l

 

   kZ

Vị trí điểm cực đại giao thoa xác định bởi: (thay giá trị tìm k vào)

 Số đường dao động với Amin (luôn số chẵn) số giá trị k thỏa mãn điều kiện (khơng tính hai nguồn):

* Số Cực tiểu: 1

2

l l

k

 

     k Z.Hay   l k 0, 5  l (kZ)

 

Vị trí điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: (thay giá trị k vào)

 Số cực đại giao thoa số cực tiểu giao thoa +

2.3 Hai nguồn dao động ngược pha:(    1 2  ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)

2 

(kZ)

Số đường số điểm dao động cực đại (khơng tính hai nguồn):

1

2

l l

k

 

     Hay   l k 0, 5  l (kZ)

 

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d1 – d2 = k (kZ)

Số đường số điểm dao động cực tiểu (khơng tính hai nguồn):

   l k l (kZ)

 

2.4 Hai nguồn dao động vuông pha:  =(2k+1)/2 ( Số Cực đại= Số Cực tiểu) + Phương trình hai nguồn kết hợp: uA  A.cos.t;  cos(  )

2 B

u A t

+ Phương trình sóng tổng hợp M: .cos  2 1 cos  1 2

4

u A  d d  t  d d 

 

   

         

   

+ Độ lệch pha hai sóng thành phần M:  2 1

2 d d        

+ Biên độ sóng tổng hợp: AM =  

 



 

    

 

2 cos

4

u A d d

* Số Cực đại: 1 (k Z)

4

     l k l 

  2 AB k

d   

4 2    

k AB

d

A B

k=1 k=2 k= -1

k= -

k=0

k=0 k=1 k= -1

* Số Cực tiểu: 1 (k Z)

4

     l k l 

 

Hay   l k 0, 25  l (kZ)

 

Nhận xét: số điểm cực đại cực tiểu đoạn AB nên dùng công thức đủ

=> Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm 2.5.Tìm số điểm dao động cực đại, dao động cực tiểu hai điểm M N: Các công thức tổng quát :

a Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là:

1

2

( )

       



M M M d d (1)

với   2 

b Hiệu đường sóng từ hai nguồn đến M là:

( 2) ( )

2

     

 M

d d (2)

-Chú ý: +   2 1 độ lệch pha hai sóng thành phần nguồn so với nguồn + M 2M1Mlà độ lệch pha hai sóng thành phần M nguồn so với nguồn , sóng từ nguồn nguồn truyền đến

c Số điểm (đường) dao động cực đại, cực tiểu hai điểm M, N thỏa mãn :

dM ( 2) ( )

2

     



M

d d  dN (3)

( Hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N )

Ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, giả sử: dM < dN

Với số giá trị nguyên k thỏa mãn biểu thức số điểm (đường) cần tìm hai điểm M N

Chú ý: Trong công thức (3)Nếu M N trùng với nguồn khơng dủng dấu BẰNG

(chỉ dùng dấu < ) Vì nguồn điểm đặc biệt điểm cực đại cực tiểu! d.Tìm số đường dao động cực đại khơng dao động hai điểm M, N Hai điểm M, N cách hai nguồn d , d , d , d

M

S1 S2

d1M

d2M

N

C

d1N

+ Hai nguồn dao động pha: * Cực đại: dM < k < dN * Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:

* Cực đại: dM < (k+0,5) < dN * Cực tiểu: dM < k < dN

Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm

III SĨNG DỪNG

- Định Nghĩa: Sóng dừng sóng có nút(điểm ln đứng n) bụng (biên độ dao động cực đại) cố định khơng gian

- Ngun nhân: Sóng dừng kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ, sóng tới sóng phản xạ truyền theo phương

1 Một số ý

* Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha

* Các điểm dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền * Bề rông bụng 4A, A biên độ sóng tới sóng phản xạ

* Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) nửa chu kỳ 2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l:

* Hai đầu nút sóng: *

( )

lk kN

Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng:

(2 1) ( )

l  k  kN

Số bó (bụng) sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k +

3 Đặc điểm sóng dừng:

-Khoảng cách nút bụng liền kề

-Khoảng cách nút bụng liền kề



4



k

Q P

k

-Khoảng cách hai nút (bụng, múi) sóng : k

-Tốc độ truyền sóng: v = f =

4 Phương trình sóng dừng sợi dây (đầu P cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng):

Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: uB Acos2 ft u'B  Acos2ft Acos(2 ft) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là:

os(2 ) M

d

u Ac  ft 



  u'M Acos(2 ft 2 d )



  

Phương trình sóng dừng M: uM uM u'M

2 os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )

2 2

M

d d

u Ac   c  ft  A  c ft 

 

    

Biên độ dao động phần tử M: os(2 ) sin(2 )

M

d d

A A c   A 

 

  

* Đầu Q tự (bụng sóng):

Phương trình sóng tới sóng phản xạ Q: uBu'B Acos2 ft Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách Q khoảng d là:

os(2 ) M

d

u Ac  ft 



  u'M Acos(2 ft 2 d)



 

Phương trình sóng dừng M: uM uM u'M; M os(2 ) os(2 ) d

u Ac  c  ft

 

Biên độ dao động phần tử M: AM 2Acos(2 d)

 

Lưu ý: *Với x khoảng cách từ M đến đầu nút sóng biên độ: AM 2Asin(2 x)

 

* Với x khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng biên độ:AM 2Acos(2 x)

 

IV SĨNG ÂM 1 Sóng âm:

Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn.Tần số sóng âm tần số âm

+Âm nghe có tần số từ 16Hz đến 20000Hz gây cảm giác âm tai người +Hạ âm : Những sóng học tần số nhỏ 16Hz gọi sóng hạ âm, tai người khơng nghe

+siêu âm :Những sóng học tần số lớn 20000Hz gọi sóng siêu âm , tai người không nghe

2



2 Các đặc tính vật lý âm

a.Tần số âm: Tần số của sóng âm tần số âm

b.+ Cường độ âm: I=W=P

tS SCường độ âm điểm cách nguồn đoạn R: P I=

4R

Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn.S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2)

+ Mức cường độ âm:

0 I L(B) = lg

I => 0 I

10 I

L

 Hoặc

0 I L(dB) = 10.lg

I =>

2

2 2

2

0 1

I I I I

L - L = lg lg lg 10

I I I I

L L

   

Với I0 = 10-12 W/m2 gọi cường độ âm chuẩn f = 1000Hz

Đơn vị mức cường độ âm Ben (B), thường dùng đềxiben (dB): 1B = 10dB

c.Âm hoạ âm : Sóng âm nhạc cụ phát tổng hợp nhiều sóng âm phát lúc Các sóng có tần số f, 2f, 3f, ….Âm có tần số f hoạ âm bản, âm có tần số 2f, 3f, … hoạ âm thứ 2, thứ 3, ….Tập hợp hoạ âm tạo thành phổ nhạc âm nói

-Đồ thị dao động âm : của nhạc âm nhạc cụ khác phát hồn tồn khác

3 Các nguồn âm thường gặp:

+Dây đàn: Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu nút sóng) ( k N*)

2 v f k

l

  Ứng với k =  âm phát âm có tần số 1

v f

l 

k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)… +Ống sáo: Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín (nút sóng), đầu để hở (bụng sóng)  ( đầu nút sóng, đầu bụng sóng)

(2 1) ( k N)

v

f k

l

   Ứng với k =  âm phát âm có tần số 1

v f

l 

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia