UBND HUYỆN KIẾN THỤY ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT THCS NGŨ PHÚC NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn (Đề thi có 01 trang) (Thời gian 120 phút Khơng kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: A = 32 − + ( ) −1 x B= − ÷: x − x +2 x −2 với x > 0; x ≠ Rút gọn biểu thức A B Tìm giá trị x để B = 12 Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 5( x + y ) = x − 3( x + y ) − = x + Một hãng taxi đưa mức thu tiền cước sau: Giá mở cửa 10000 11500 đồng Sau đó, giá ki-lơ-mét đồng y x a) Gọi (đồng) số tiền khách phải trả sau qng đường (km) Lập y x cơng thức tính theo b) Tính số tiền khách phải trả quãng đường dài hãng 11 (km) taxi Bài (2.5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x2 đường thẳng (d): y = 4x - m + (với m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) m = 5; b)Tìm giá trị tham số m để (d) cắt (P) điểm có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn: x1x2 = x12 + x22 - (1 điểm) Có hai lớp học sinh 9A 9B tham gia lao động trồng Mỗi em lớp 9A trồng phượng bàng Mỗi em lớp 9B trồng phượng bàng Cả hai lớp trồng 233 phượng 204 bàng Hỏi lớp có học sinh? Bài ( 0,75đ) Một nến hình trụ cao 20cm có đường kính đáy 24mm Hỏi nến thắp sáng phút cháy hết 3,0144cm nến? (lấy π ≈ 3,14 ) Bài 5.(3,0 điểm) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BM, CN ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp Chứng minh AM.AC = AN.AB b) Tia AO cắt đường tròn (O) K, cắt MN I Chứng minh H, K trung điểm E BC thẳng hàng c) Chứng minh AK ⊥ MN Bài 6: (0,75 điểm) 1 + 2≥ a b ab a) Cho a, b, c số dương Chứng minh rằng: b) Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc 1 + + ≥3 a b2 c2 Chứng minh: …………….Hết…………… UBND HUYỆN KIẾN THỤY TRƯỜNG THCS ( Đáp án có 04 trang ) ĐÁP ÁN ĐỀ THI THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn Bài Nội dung cần đạt A = 32 − + A Bài (1,5đ) ( ) −1 = − + 2( − 1) = − + 2 −1 = -2 (vì x B= − ÷: x − = x +2 x −2 = B= x −1 >0) x +2− x +2 x −4 x−4 x Với x > 0; x ≠ 4, để B = 12 x= ( Thỏa mãn điều kiện x > 0; x ≠ 4) x= Vậy giá trị cần tìm (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: 0,25 0,25 0,25 0,25 5( x + y ) = 3x − 2 x + 10 y = −1 ⇔ 3( x + y ) − = x + x + y = 2 x + 10 y = −1 −2 y = −5 y = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + 12 y = x + y = x = −13 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 0,25 0,25 = 12 ⇔ x = x Bài (1,5đ) Điểm ( x; y ) = ( −13; ) 0,25 0,25 0,25 (0,75 điểm) y = 10000 + 11500x 0,25 a) Lập công thức (đồng) (*) 11 x = 11 Với quãng đường (km) y = 136500 x = 11 vào hệ thức (*) tìm Thay Vậy quãng đường dài 11 (km) khách phải trả 0,25 0,25 136500 (đồng) a) Khi m = 5, phương trình đường thẳng (d) y = 4x-2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d): 0.25 0.25 ⇔ ⇔ 2x2 = 4x-2 x2-2x+1=0 (x-1)2 = x =1 Với x = y = 4x -2 = Vậy m = 5, đường thẳng (d) parabol (P) có giao điểm có tọa độ (1;2) b) Xét pt hoành độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d): ⇔ 2x2 = 4x-m+3 2x2 -4x+ m-3=0 (1) 0.25 Đường thẳng (d) cắt (P) điểm phương trình (1) có nghiệm phân ⇔ biệt >0 m