[r]
(1)sở giáo dục - đào tạo Bắc giang
§Ị chÝnh thøc
§Ị thi tun sinh líp 10 §Ị thi tun sinh líp 10
tr
trờng THPT chuyên ờng THPT chuyên Năm học 2006-2007 Mơn thi: Tốn(đề chun) Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1(2,0 điểm)
Cho phương trình (m+1)x2 + (2m + 1)x + m
= , m lµ tham sè.
a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12x222006.
Bài 2(2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A 20072 2006 2007 2006.
b) Tìm tất cặp số nguyên a b cho 20072 2006 là nghiệm
phương trình x2 + ax + b = 0. Bài 3(1,5 điểm)
Tìm tất số thực dương x y tho¶ m·n:
27 xy y
x3
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC) Điểm M nằm cnh BC ( M khác B C ) Đường tròn ( I ) qua M tiếp xúc với đường thẳng AB B, đường tròn
( J ) qua M tiếp xúc với đường thẳng AC C.
a) Nêu cách xác định tâm I đường tròn ( I ) tâm J đường tròn ( J ). b) Các đường tròn ( I ) ( J ) cắt điểm thứ hai N Chứng minh tứ giác
BNCA nội tiếp đường tròn
c) Chứng minh M di động đoạn BC tổng bán kính hai đường trịn ( I ) ( J ) khơng đổi đường thẳng MN qua điểm c nh.
Bi 5(1,0 im)
Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc : P = a3 + b3 biÕt a + b = a2 + b2 – ab
- HÕt
-Hä tên thí sinh:Số báo danh: Giám thị số (họ tên kí): Giám thị số (họ tên kí):