Đề thi thử THPT QG 2017 môn Toán THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội lần 2 có đáp án

Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó... Lê Bá Khánh Trình, TS.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho  

0 f x dx 1,

 

 tı́nh tích phân  

0

I f 4x dx A I

2 

 B I

4 

 C I

4

 D I 2 Câu 2: Cho hàm số

yax bx c có đồ thị hı̀nh vẽ bên Mệnh đề nào dưới đúng?

A a0, b0,c0 B a0, b0,c0 C a0, b0,c0 D a0, b0,c0

Câu 3: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC'6cm

A.

V24 cm B

V12 cm C

V24 cm D

V12 cm Câu 4: Tı̀m khoảng cách d giữa các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

y2x  3x 1

A

d2 B d C d2 D

d Câu 5: Cho số thực dương a, b, c khác

Đồ thị hàm số ylog x; ya log xb hình vẽ Khẳng định sau đúng?

A b a c B a b c C a c b D c a b

Câu 6: Tı̀m tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 

y x m x mx

3

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | cực đại, cực tiểu cho xCDxCT 5

A m0 B m 6 C m 6;0 D m  6;0

Câu 7: Cho hàm số  

f x  x 2x 2 x 2x2 Mệnh đề nào sau đúng? A    3

f f B    3

f f C f 45 2f 3 4 D f   3 4 f 45

Câu 8: Cho hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R, độ dài đường cao là h Đường kı́nh MN của đáy dưới vuông góc với đường kı́nh PQ đáy Tính thể tı́ch V của khối tứ diện MNPQ

A V 2R h2

 B V 1R h2

6

 C V 1R h2

3

 D

V2R h

Câu 9: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC6cm; các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc

60 Tính diện tı́ch S mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC

A

S48 cm B

S 12 cm C

S 16 cm D

S24 cm

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2;3 và B 3; 1;    Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA.MA4MB.MB.

A M 5; 0;7

3

 

 

  B M 7; 4;1   C

1 M 1; ;

2

 

 

  D

2

M ; ;

3 3

 

 

  Câu 11: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh

 2

3 2

x x  x m x 1 có nghiệm thuộc đoạn  0;1

A.m1 B m1 C 0m1 D 0 m

4   Câu 12: Tı̀m tất cả các điểm cực đại của hàm số

y  x 2x 1

A x 1 B x 1 C x1 D x0

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hoành và có hoành độ dương, B chạy trục tung và có tung độ âm cho OA OB 1.  Hỏi thể tı́ch lớn nhất V của vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A V 81



 B V 15

27 

 C V

4 

 D V 17

9 

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 14: Tìm tập nghiệm S của bất phương trı̀nh x

2

t

dt

t

 



A S  ;0 B S   ;  C S   ;   \ D S0;

Câu 15: Ong nghiệm hı̀nh trụ có bán kı́nh đáy là R1cmvà chiều cao h10cmchứa được lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là bao nhiêu?

A 10 cc B 20 cc C 31,4 cc D 10,5 cc

Câu 16: Cho hı̀nh chóp S.ABCD có đáy là hı̀nh vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là

60 Tính thể tı́ch V của khối S.ABCD

A

V6 6cm B

V9 6cm C

V3 3cm D

V3 6cm Câu 17: Cho hàm số y ln 21

x



 Mệnh đề nào dưới đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 

B Hàm số đồng biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  D Hàm số đồng biến khoảng ;0 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hı̀nh chiếu của A 1; 2;3  các trục tọa độ

A x2y3z0 B x y z

2

   C x y z

2

   D x2y3z1 Câu 19: Tı̀m tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số

y x  1 mx1 đồng biến khoảng  ; 

A ;1 B 1; C 1;1 D  ; 1 Câu 20: Tı̀m tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trı̀nh

 

1 x x

9 2 m1 3  1 có nghiệm phân biệt

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang |

Câu 21: Gọi S là diện tı́ch của ban công của một nhà có dạng hı̀nh vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P):

2

yax bxc (a0) và trục Ox) Tìm S A S

2

 B S1 C S

3

 D S2

Câu 22: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phı́a ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kı́nh bằng

2 và phı́a của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 và độ dài trục nhỏ bằng (như hı̀nh vẽ bên) Trong mỗi một đơn vị diện tı́ch cần bón

2 2100 1

kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa?

A 30kg B 40kg C 50kg D 45kg

Câu 23: Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu   2

S : x y z 2x2y4z 3 theo một đường tròn Tìm tọa độ tâm đường trịn

A 1;0;0 B 0; 1;2  C 0; 2; 4  D 0;1; 2 

Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hı̀nh chiếu vuông góc H của điểm

 

A 3; 2; 1 mặt phẳng  P : x  y z

A H 2;1;0  B H 1;0;1  C H 0;1;1  D H 2; 1;1  

Câu 25: Cho hı̀nh chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a3cm,SC2cm và SC vng góc với đáy Tìm bán kı́nh R của mặt cầu ngoại tiếp hı̀nh chóp S.ABC

A R=4 cm B R=3 cm C R=1 cm D R=2 cm

Câu 26: Giải phương trı̀nh x ln 81

9  e

A x5 B x4 C x6 D x17

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A a V 12 

 B

3

a

V

12 

 C

3

a V

3 

 D

3 a V  

Câu 28: Tính khoảng cách d điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

yx 3x

A d=2 B d4 C d2 D d

Câu 29: Hı̀nh nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có góc ở đı̉nh bằng

120 và có cạnh bên bằng a Tính diện tı́ch xung quanh S của hı̀nh nón

A

S a B

3

a S

2 

 C

3

a

S

 D

2 a S  

Câu 30: Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  2x

x



 và F 0 1 Tı́nh F   A F 1 ln 21 B F 1  1ln

2

  C F 1 0 D F 1 ln 22 Câu 31: Tı́nh đạo hàm của hàm số  

yln x x 1

A x y ' x 

 B

1 y '

x x



  C

x y '

x x

   D y ' x  

Câu 32: Tính thể tı́ch V tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và AD a

2  A 3a V 16

 B

3

a

V

16

 C

3

3a V

8

 D

3

a

V



Câu 33: Cho hàm số y x

1 x

 

 Mệnh đề nào sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

B Hàm số đồng biến các khoảng ;1 , 1;  

C Hàm số đồng biến khoảng ;1 và nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng  ; 

Câu 34: Cho kết   

4

3

2

0

a b

I cos x sin x sin x cos x dx ,

5 



(6)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | nguyên dương Tı́nh giá trị của biểu thức 3

P2a 3ab4b

A P 120 B P 14 C P 128 D P418 Câu 35: Tı̀m nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

A f x dx  1cos 2x C

 

 B  f x dx   2cos 2xC

C f x dx  1cos 2x C



 

 D  f x dx  2cos 2xC

Câu 36: Tı̀m tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm

số

yx 3x 2

A M1;0 B M 1;0 ; O 0;0    C M 2;0  D M 1;0  Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A eln ln e e  10

3

  B eln ln e e  14

3

 

C eln ln e e  15

3

  D ln  

e ln e e 4

Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tính thể tı́ch V khối tứ diện ABA’C’

A

3

a

V

 B

3

a

V

 C

3

a V

6

 D

3

a

V

12



Câu 39: Tı̀m tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y 1x3 1mx2

3

  có

điểm cực đại x ,1 điểm cực tiểu x2 cho   2 x1 1; 1x22

A m0 B m0 C m0 D Không tồn tại m Câu 40: Một vật chuyển động theo quy luật

s t 7t

3

    với t (giây) 7 t 0 là khoảng thời gian tı́nh từ lúc vật bắt đầu chuyển động đến dừng lại và s (mét) là quãng đường vật được khoảng thời gian đó Hỏi vật đạt vận tốc là 12 m/s lần thứ thı̀ vật đã chuyển động được mét

A 141 (m) B 39 (m) C 111 (m) D 28 m

(7)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 1;0 , B 0; 2;0 ,C 2;1;3       

Tìm tọa độ điểm M cho MA MBMC0.

A M 3; 2; 3    B M 3; 2;3   C M 3; 2; 3    D M 3;2;3  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0 ; B 0; 4;0 ;C 0;0;6    và

 

D 2;4;6 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC)

A d 24

 B d 16

7

 C d

7

 D d 12

7  Câu 43: Cho 0  a b 1, mệnh đề nào sau đúng?

A log ab log ba B log ab 0 C log ab log ba D log b 1a  Câu 44: Tı̀m tập nghiệm S của bất phương trı̀nh    

4

log x  1 log 2x4

A S   2; 1 B S   2;  C S3;     2; 1 D S3;

Câu 45: Cho hàm số f x  có đạo hàm  0;1 Biết f 0 1;f 1  1 Tı́nh  

0

I f ' x dx A I1 B I2 C I 2 D I0

Câu 46: Cho biểu thức

P x x x Mệnh đề nào dưới đúng?

A

14 15

Px B

17 36

Px C

13 15

Px D

16 15

Px Câu 47: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

x 3x

y

x

 





A y1 B x 1 C x 1 D x1

Câu 48: Cho hai mặt phẳng  P : x   y z 0, Q : 3x  2y12z 5 Viết phương trı̀nh mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P) (Q)

A x2y3z0 B x3y2z0 C 2x3y z D 3x2y z

Câu 49: Tı̀m tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

1 x x

y

x

  



(8)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807 Trang | A Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

B Đường thẳng x1 C Đường thẳng x0 D Dường thẳng x 1

Câu 50: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3  và B 3; 2;1   Viết phương trı̀nh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A x   y z B y z C z x D x y

ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-B 4-D 5-B 6-D 7-A 8-A 9-A 10-B

(9)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia