Thay Than 2

- Neâu vaán ñeà vaø giaûi quyeát vaán ñeà. Kieåm tra baøi cuõ: Neâu caùc tính chaát cuûa haøm soá loâgarit? Neâu caùc ñlyù cuûa haøm soá loâgarit?.. 3.. *lgx =?.[r]

(1)

Chơng II

Hàm số luỹ thừa,

hàm số mũ hàm số Lôgarit ( 9 bµi -25 tiÕt)

TiÕt 24-25

Ngày soạn 06/10/2009

Đ1.LY THA Với số m hữu tØ.

A.Mục Tiªu:

*Kiến thức:

-HS hiểu lũy thừa với số mũ nguyên dương âm , số mũ hữu tỷ

-Hiểu rõ định nghĩa nhớ tính chất luỹ thừa với số mũ ngun ,

sè mị h÷u tØ tính chất số

*Kĩ năng

-Giỳp HS bit dng nh ngha v tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực phép tính.

B.Phương pháp giảng dạy:

-Nêu vấn đề giải vấn ,din giải kết hp với pp khác

C.Tieỏn trình giảng:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ:

3 Nội dung mới:

Hoạt động giáo viên

HS Ghi bảng

-GV u cầu HS nhắc lại với số nguyên dơng n,luỹ thừa bậc n số a

H? TÝnh  

3

5

2

, ,0

      

Để có khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên ,ta phải định nghĩa luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm

*Đn lũy thừa với số mũ lũy thừa với số mũ âm?

*Gọi HS đứng chỗ đọc kết VD

*Dựa vào định nghĩa ta dễ

1.Luü thõa víi sè mị nguyªn

*Lũy thừa với số mũ nguyên dương: an = a.a………a aR,nZ,n1

n thừa số a1=1

a: số; n: số mũ

an: lũy thừa a với số mũ n

a)Lũy thừa với số mũ Lũy thừa với số mũ nguyên âm: a0 = a0

n  0; 

n

a a n Z

a

 

  

Ví dụ: Tính:

33 ; (-0.2)2 ; 05 ; (0.3)0 ; (3x+1)0 ; 2-3 ;

4

3 

      Chú ý: * 00 0-n nghóa.

*víi a kh¸c n nguyên ,ta có an 1n a

* ngời ta thờng dung luỹ thừa 10 với sốmũ nguyên để biểu thị số lớn số bé

(2)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC daứng chửựng minh ủửụùc caực

tính chất sau lũy thừa với số mũ nguyên

*Nêu tính chất biểu thị đthức

*Gọi HS lên bảng chứng minh tính chất ,3 *Phát biểu tính chất biểu thị bđt

*Gọi HS đứng chỗ đọc kết so sánh số cho biết dựa vào tính chất để có kết

Nhận xét:

+căn bậc số a a +căn bậc n số +số âm bậc chẵn +với n nguyên dơng lẻ,ta có

n

0 a>0; a a<0

na  

+ n le

a n chan

n n a a

  *Khi n leû:

f(x)=x^3 f(x)=3

-4 -3 -2 -1

-6 -4 -2

x f(x)

*Khi n chaỹn:

Định lý 1: Cỏc tính chất biểu thị đẳng thức:

Với a,bR; a0; b0; m,nZ, ta có:

1 am an amn  )

 

2) 3) 4) ( ) 5)

m n

m n m m n

n

n n

n n n

n

a

a a a

a

a a

a b a b

b b



 

 

   

 

Định lý 2: so sánh luỹ thừa Cho m,n số nguyên.Khi 1.Neỏu a>1 thỡ am >an vụựi m>n.

2.Nếu 0<a<1 am <an với m>n.

HƯ qu¶ 1:

1.Nếu 0<a<b an < bn ,n>0

an > bn ,

n<0 HƯ qu¶ 2:

Víi a < b , n số tự nhiên lẻ an < bn.

Hệ 3:

Với a,b số dơng ,n số nguyên khác không an = bn vµ chØ a = b.

Ví dụ: So sánh số sau: 22 32 ;

2     

 vaø

3     

 ; 45 vaø 46 ; (0,2)3 vaø (0.2)2.

5100 vaứ 2200.

2.Căn bậc n luỹ thừa với số mũ hữu tỉ a) Căn bậc n

Định nghĩa 2: Căn bậc n số thực a số thực b cho bn=a (nN*)

KH: n a b abn

i)Nếu n lẻ(n=2k+1):tồn bậc lẻ số thực a

KH: n a

VD: 27 32 0  

 

 ; ;

ii)Nếu n chẵn(n=2k, k>1):

TH1:a<0:Không tồn bậc n a TH2:a=0:Căn bậc n 0, 2k00

TH3:a>0: có số đối bậc chẵn a 2ka

vaø -2ka

VD:4 16 2; 255

(3)

f(x)=x^2 f(x)=2 f(x)=-2

-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5

-3 -2 -1

x f(x)

*Lũy thừa với số mũ hữu tỷ có tính chất giống lũy thừa với số mũ nguyên

*Gọi HS lên bảng trình bày cách tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ

 

m n m n m n m n

m n m n

n n n

n n

n

a a

a b a b

a a

b b

    

b)LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỶ:

Định nghĩa 3: Cho a số thực dương, m số nguyên, n số nguyên dương, ta định nghĩa:

n n m m

a

a  (a>0) b)VD:Tính:

   

12 8

3 27

1 27

27

16 2

8

3 2

3 3

1

4 3

3 4

   

 



  

 

 

) ) )

D.Cịng cè ,híng dÉn

1.Củng cố:

-Các tính chất lũy thừa? -Lũy thừa với số mũ hữu tỷ? 2.Dặn dị:

-Học làm tập 1-11/78/SGK

………

Ngày soạn 09/10/2009

TiÕt 26

(4)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC

A.Mục đích:

-Nhằm rèn luyện kĩ tính tốn với luỹ thừa ngun luỹ thừa hữu tỉ ,đặc biệt tính tốn với biểu thức có chứa thức

-Nêu vấn đề giải vấn ,din giải kết hp với pp khác

C.Tieỏn trình giảng:

3 Nội dung mới:

Hoạt động giáo viên HS Ghi bảng

-Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm

GV cho HS kiểm tra lời giải bạn, chỉnh sưa nÕu cÇn

Rồi đến Kết luận

-Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm

GV cho HS kiểm tra lời giải bạn, chỉnh sưa nÕu cÇn

Rồi đến Kết luận

-GV hớng dẫn HS làm theo phơng pháp khác

Chó ý vỊ dÊu cđa c¸c biĨu thøc

áp dụng đẳng thức: (a+b)3 = a3 +b3 +3ab(a + b )

Gợi ý: hãysử dụng cách nhóm thành đẳng thức

a)

Bµi tập 8.Đơn giản biểu thức a)

4

4 4 ;

a b a ab

a b a b

 



 

HD: A=…=4b

b) 3 a b3 3 a b3

a b a b

 



 

HD:

B = …=23ab

Bµi tËp 10:Chøng minh a) 4 3  4 3 2 Híng dÉn:

C¸ch 1:

NhËn xÐt VT >

 

2 4 3 4 3

=4+2 16 12

VT

   

    

  

C¸ch 2:

Ta cã    1 2

Nªn 3  3  1   1  2

C¸ch 3:

Đặt a 4 ; b = 4-2 3 Ta cã: a2 +b2 = vµ a.b = 2

Suy (a – b)2 = a2 +b2 -2ab = 4

Nªn a – b = theo giả thiết VT >

b) 9 80 39 80 3

   

Híng dÉn: C¸ch

đặt x = 9 80 39 80

  

Ta cã x3 = 9 80 9 80 93 80 93 80.x

     

Do đó: x3 -3x – 18 = 0

Nªn (x-3)(x2 +3x -6) = suy x = 3.

(5)

- yêu cầu HS đa luỹ thừa số

b)

-yêu cầu HS đa luỹ thừa hai số khác

c)

- yêu cầu HS ®a vỊ l thõa cïng c¬ sè

d)

-yêu cầu HS đa luỹ thừa hai số khác

Nhận xét :

3

72 32 5 80

8

 

 



Bài 11.So sánh số a) 3 56 3314 1;

3



b) 3600 vµ 5400

c)

1



     

vµ 2.2143 d) 730 vµ 440.

Híng dÉn:

a)  

5

3  = …=3125

1 12

33

3

 

 

VËy  

5

3  = 33 14 1;

3



b) 3600 = …=27200 vµ 5400 = … = 25200.

VËy 3600 > 5400

c)

1



     

= 2.2143

d) 730 = …=34310 ; 440= …=25610.

VËy 730 > 440.

-häc sinh nhà làm tập lại SGK -Học sinh làm thêm tập sau:

Ngày soạn 13/10/2009

TiÕt 27

§2.LŨY THỪA Víi sè mị thùc.

A.Mục đích:

-Hiểu đợc định nghĩa luỹ thừa với số mũ vơ tỉ -nhớ đợc tính chất luỹ thừa với số mũ thực.

-Nêu vấn đề giải vấn đề,diƠn gi¶i kÕt hỵp víi c¸c pp kh¸c

C.Tiến trình giaûng:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu

Kiểm tra bi c: nêu tính chất ca luỹ thừa víi sè mị h÷u tØ Nội dung mới:

(6)

Tr

HS

*Gọi HS lên bảng trình bày cách tính lũy thừa với số mũ hữu tỷ

*Số vô tỷ số ntn? *VD?

-áp dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực để tính tốn -để so sánh số ,ta đa so sánh hai luỹ thừa số

Bài toán: Một ngời đầu t 100 triệu đồng vào công ti theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% năm.Hỏi sau 5 năm rút lãi ngời thu đợc tiền lãi? Hớng dẫn:Cho học sinh hiểu và vận dụng công thức lãi kép.

1.Kh¸i niƯm l thõa víi sè mị thùc

Định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỷ: Cho a số thực dương  số vô tỷ Xét dãy số (rn) số hữu

tỷ có lim rn= Xét dãy số lũy thừa a tương

ứng, người ta cm tất dãy số (ar

n) có

giới hạn, giới hạn gọi lũy thừa với số mũ vô tỷ 

của số dương a lim ar

n=a

VD: 3

Tính chất: Giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên

VÝ dơ 2.

a) víi a lµ sè d¬ng ta cã  

5

5 4

4 2.

a a

a

a a

 

    

b) so sánh 16 3

4

2.C«ng thøc l·i kÐp

nếu ngời gửi số tiền A với lãi suất r kì sau N kì số tiền ngời thu đợc vốn lẫn lãi là:

C = A(1+r)N (1)

VÝ dô 3.

Theo thể thức lãi kép ,một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng

a) Nếu theo kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm thì sau năm ngời thu đợc số tiền là

10.(1+0,0756)2 11,569 (triệu đồng).

b) Nếu theo kì hạn tháng với lãi suất 1,65% q thì sau năm ngời thun đợc số tiền

10.(1+0,0165)8  11,399 (triệu đồng)

Híng dÉn:

Sau năm rút lãi ngời đầu t thu đợc số tiền là

100.(1+0,13)5 -100  84,244 (triệu đồng).

(7)

 

 25 25 5

4

4 3

3

2 2 2

a a

a d

x x

x x x x x c

b b

a a

a a a

a a

1 a a

3 3

2

 



 

      

   

 

  

 

)

:

)

:

: )

)

-học sinh nhà làm tập lại SGK

Ngy son 13/10/2009

TiÕt 28

Lun tËp §2.

A.Mục đích:

-Nhằm rèn luyện kĩ tính tốn với luỹ thừa nguyên luỹ thừa hữu tỉ ,đặc biệt tính tốn với biểu thức có chứa thức

-Nêu vấn đề giải vấn đề,diƠn gi¶i kÕt hỵp víi c¸c pp kh¸c

C.Tiến trình giảng:

3 Nội dung mới:

Hoạt động giáo viên v

HS Ghi bảng

-yêu cầu HS lên bảng làm , hs lại nhận xét làm bạn

-GV xác hoá lêi gi¶i

*Gọi HS lên bảng làm

Bài 1.Viết biểu thức sau dới dạng luỹ thừa cđa mét sè víi sè mị h÷u tØ:

   

     

3

2 4

4 23

6

4

3 2 3 E

a a D

2 C

0 x x x B

8 15 A



   

 

  

 

 

  

)

) )

; )

)

(8)

Tr

*HS lên bảng làm

Tìm số thực :

                                       a Khi R a Khi a a a a a a a a a a a 2 ) ( ) ( )

b)3 27 33 3

            

Baøi 3: Rút gọn:

A=                    

   4

1 2 4 b a b a b a

Bµi 4 Tìm x:

a)2x 16 2x 24 x

    

b) 3 x

9

3x x

      

Bµi 5; Tìm x:                                     x x x x 5 x 25 2 x 3 2 x x 2 x x x x x ) , )( ) , ( ) )

Bài 6: Tìm x biết:

  c 25 b 3 a x x x x x        ) , )( ) , ( ) )

D.Cịng cè ,híng dẫn

-học sinh nhà làm tập lại SGK -Học sinh làm thêm tËp sau:

(9)

Ngày soạn 25/10/2009

Tiết 29-31

Đ3.Lôgarit

A.Muùc Tiêu:

*Kiến thức:

-Hiểu định nghiã Lôgarit theo số dơng khác dựa vào khái niệm luỹ thừa của số

-Thấy đợc phép tốn nâng lên luỹ thừa lấy lơgarit theo số là hai phép toán ngợc

-Hiểu rõ tính chất cơng thức đổi số Lôgarit.

-Thấy đợc vài ứng dụng lơgarit thập phân tính tốn.

*Kĩ năng

-Giỳp HS bit dng định nghĩa ,tính chất cơng thức đổi số lơgarit để giải tập.

-Nêu vấn đề giải ,din giải kết hp với pp khác

C.Tiến trình giảng:

3 Nội dung mới:

Hoạt động giáo viên

HS Ghi b¶ng

Định nghĩa Cho a số dơng khác b số d-ơng.Số thực  để a b

 đợc

gäi Lôgarit số a b kí hiệu log ,ab tøc lµ

logab a b

   

*Có thể tính sau:

27

3 y 27

y

3

1  

      

log , y=?

*Lưu ý đk số a ntn? *Tính loga1=? logaa=?

-Gọi HS lên bảng làm

1.Định nghĩa ví dụ Định nghĩa 1.(SGK)

logab a b

   

VD 1:Tính:

1)log28=3 (Vì 23=8)

2)log1/327=-3(Vì 13 27

3      

  )

3)

2 y 2 y

4

7 y y

2

1      

     

 

log

Vaäy , 72

2

1 

log .

Chó ý: Cho 0a1 1) loga1=0

2) logaa=1

3) logaab = b ,  b ;

4) log

, ,

ab

a   b b  b

(10)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC -Gợi ý HS chng minh nh

lí

-yêu cầu HS chứng minh hệ

M rng:

loga(b1.b2…bn) =

logab1 + logab2+…+logabn

1

0

0; 0; ; n

a

b b b

 

 

 

  

 

-Từ định lí suy hệ sau

*HS làm VD

-Cơng thức đổi số lôgarit

-GV hớng dẫn HS chứng minh định lí

-NÕu thay c =a vào công thức ,ta dợc hệ sau

Nếu thay b = a vào công

thức ,ta dợc hệ sau

2

1 27

4

1

a c

25

1

b d

2

)log )log

 

 

2.TÝnh chất.

a) So sánh hai lôgarit số Định lí

Cho số dơng a khác số dơng b,c 1) Khi a > th× logab > logac  b c ;

2) Khi < a<1 th× logab > logac  b c ;

HƯ qu¶:

Cho sè dơng a khác số dơng b,c 1) Khi a > th× logab >  b1;

2) Khi < a<1 th× logab >  b1;

3) logab = logac  b = c

VÝ dô

6

3 4

3

1

3 2 1

2

1

a vi 0

3

Vi

d 1

0

3

log log

log

)log log : log ; log

: log )

log

 

    

 

    

 



    

 

 

b) C¸c quy tắc tính lôgarit Định lí

Cho số dơng a khác số dơng b,c 1) loga(bc) = logab + logac ;

2) loga

b c

   

  = log

ab - logac ;

3) logab log ab



 

Hệ quả:

Với số dơng a khác ,số dơng b số nguyên dơng n ,ta có:

1

1) log log ; 2)log log

a a

n

a a

b b

n

 

VÝ dô 4.TÝnh :

1)log36.log89.log62=?

2)

81

252 27 81

1

125

 

log log

. 3.Đổi số lôgarit Định lí 3.

Với a,b số dơng khác c số dơng ,ta có

a

log

log hay log log log log

a

b b a

a

c

c b c c

b

 

Hệ

Với a,b số dơng kh¸c 1,ta cã

a

log

log hay log log log

a

b b

a

a b a

b

 

HƯ qu¶

(11)

1

logac log ac

 

VÝ dô

 

1

4

1 log log 4.log

2

4.Lôgarit thập phân ứng dụng Định nghĩa

Lôgarit số 10 số dơng x đgl lôgarit thập phân x kí hiệu logx ( lgx)

- lơgarit thập phân có đầy đủ tính chất lôgarit với số lớn

VÝ dô

Để tính 2,13,2 ngời ta làm nh sau

-TÝnh log2,13,2 = 3,2.log2,1 1,0311;

-Từ suy 2,13,2 101,0311 10,7424.

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

I/ĐỊNH NGHĨA:

Hàm số ngược hàm số y=ax (a>0, a1) đgl

hàm số logarit số a ký hiệu y=logax

(đọc logarit số a x) TXĐ: R*

+

TGT: R

Chú ý: Hàm số y=logax có nghóa khi:

  

  

0 x

1 a 0

Vaäy: y = logax  ay x

VD:Tính:

1)log28=3 (Vì 23=8)

2)log1/327=-3(Vì 13 27

3      

  )

*Hàm số y=ax đồng biến, nghịch

biến nào?

*Vậy hàm số mũ có hàm số ngược hay không?

*Hàm số ngược hàm số mũ y=ax gọi hàm số logarit số a

của x

*TXĐ? TGT?

(12)

f(x)=2^x f(x)=x

-4 -3 -2 -1

-4 -2

x f(x)

f(x)=(1/2)^x f(x)=x

-4 -3 -2 -1

-4 -2

x f(x)

Tr

3) 2 y 27

2 y

4

7 y y

2

1      

     

 

log

Vaäy , 72

2

1 

log .

4)Cho 0a1, loga1=0

5)Cho 0a 1, logaa=1

II/SỰ BIẾN THIÊN VAØ ĐỒ THỊ: Bảng biến thiên:

a>1 0<a<1

x a + x a +



+ + y y

- -

Đồ thị: a>1

0<a<1

III/CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA LÔGARIT: 1)Hsố y=logax (0<a1) có TXĐ:R*+,

TGT: R Đồ thị ln nằm phía phải trục tung 2)loga1=0

logaa=1

3)Khi a>1: HS đồng biến Khi 0<a<1: HS nghịch biến

4)logax1 = logax2  x1x2 (x1>0; x2>0)

5)Nếu a>1 logax>0 x>1

logax<0 0<x<1

27

3 y 27

y

3

1  

      

log , y=?

*Lưu ý đk số a ntn? *Tính loga1=? logaa=?

*Lập bảng biến thiên hàm số mũ y=ax? Từ suy bảng biến

thiên hàm số logax?

*Ta phải phân trường hợp để lập bảng biến thiên?

*Đồ thị hai hàm số ngược ntn với nhau?

*Vậy từ đồ thị hàm số mũ suy đồ thĩ hàm số lôgarit ntn?

*TXĐ? *TGT?

*Vậy số âm số có lôgarit không?

*Đồ thị nẵm phía trục tung?

*Vậy nhớ ntn? (Cùng nhau, khác nhau)

(13)

Nếu 0<a<1 logax>0 0<x<1

logax <0 x>1

VD: log34 > ; log3(1/2) < 0;

log1\35 < ; log1\3(1/2) >

6)Hàm số y=logax liên tục R*+

IV/CÁC ĐỊNH LÝ VỀ LÔGARIT: 1)ĐỊNH LÝ 1:

Với số 0<a1, ta có hđt: Trên R*

+ : x=alogax

Trên R : x=loga ax.

2)ĐỊNH LÝ 2:

loga(x1.x2) = logax1 + logax2

   

 

 

 

0 x0 x

1a 0

2

1 ;

CM:SGK Mở rộng:

loga(x1.x2…xn) = logax1 + logax2+…+logaxn

   

 

 

  

0 x 0 x0 x

1 a 0

n 2

1 ; ;

3)ĐỊNH LÝ 3:

loga

     

2 x x

= logax1 - logax2 

  

 

 

 

0 x0 x

1a 0

2

1 ;

CM:SGK 4)ĐỊNH LYÙ 4:

logax=logax

    

     

  

0 x

1 a 0

*Tính liên tục ntn? *Tính: alogax=? (x>0)

loga ax =?

*GV HD CM dựa vào đlý *Chú ý:Nếu x1x2>0 thì:

loga(x1.x2) = loga x1 + loga x2 *MR ?

*GV HD HS CM *Nếu x1.x2<0 thì:

loga 

    

2 x x

= loga x1 - loga x2

*GV HD HS CM *Vaäy loga x1 =?

*logan x ?

*Gọi HS đứng chỗ làm VD

*HD CM công thức đổi số

*Tính:logab.logba=?

*logax?

(14)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC CM: SGK

Hệ quả: logax1 =-logax

   

 

  

0x 1a 0

Hệ quả:

     

  

0x 1a 0 x n 1

x a

n

a ;log

log

VD:Tính:1)log39 + log381=?(6)

2)logaa3 a5 a =?

3) 5

3 a

e d

c b

log =?

5)ĐỊNH LÝ 5:Công thức đổi số:

         

  

  

0x 1b 0

1a 0 b x x

a a b log

log log

CM:SGK

Hệ 1: logab.logba=1 hay b

1 a

a

b log

log 

Hệ 2:

     

  





0x 0 x 1

x a

a .log

log

VD:Tính:

1)log36.log89.log62=?

*Định nghóa

(15)

2)

81

252 27 81

1

125

 

log log

V/LƠGARIT THẬP PHÂN VÀ LƠGARIT TỰ NHIÊN:

ĐỊNH NGHĨA:

*Lôgarit thập phân: lgx = log10x (x>0).(lốc x)

*Lơgarit tự nhiên:lnx=logex.(x>0).(lốc nepe x)

Ta coù: ( )

lg lg

ln x

e x

x 

VD:Cho lg3=a; lg2=b Tính theo a,b : log12530=?

4.Củng cố:

-Định nghóa lôgarit?

-Sự biến thiên đồ thị hàm số lôgarit ntn với hàm số mũ? -Các tính chất lơgarit?

-Các đính lý lôgarit?

-Thế lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên? 5.Dặn dị:

-Học làm tập : 1-12/168-170/SGK

TiÕt 84,85

BÀI TẬP: HÀM SỐ LÔGARIT.

I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:Nắm vững tính chất hàm số lơgarit, định lý lơgarit

*Trọng tâm:Tính giá trị biểu thức lơgarit

II.Phương pháp giảng dạy:

- Nêu vấn đề giải vấn đề - Diễn giải

III.Tiến trình giảng:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Nêu tính chất hàm số lơgarit? Nêu đlý hàm số lôgarit?

3 Nội dung mới:

BÀI 3/168/SGK:

2

1 27

4

1

a c

25

1

b d

2

)log )log

 

 

a a

x a

*log ?

  

(16)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC BAỉI 4/168/SGK:

3

1

a a

7 a

1

a a b a

3 12

c a

)log )log

)log

 



BAØI 5/169/SGK:

2

81

1 x

3 x

a x x 100

1

b x x

2

1

c x x

7

d x x

,

)log ,

)log )log )log



   

  

    

    

BAØI 6/169/SGK:

9

3

3 2

a 4) log 3 9 b 27) log 2 

BAØI 7/169/SGK:

  a  

a

1

4 2

b a) log 4 2 c 2a) log  2a 1

BAØI 8/169/SGK:

2

a Vi

1

d Vi

5

)log ( : ; )

  

   

BAØI 9/169/SGK:

6

3 4

3

1

3 2 1

2

1

a vi 0

3

Vi

d 1

0

3

log log

log

)log log : log ; log

: log )

log

 

    

 

    

 



    

 

 

BAØI 12/170/SGK:

a)lg9000=lg32.103=2lg3+3=3,954

b)lg0,000027=lg33.10-6=3lg3-6=-4,569

c) 100

81

1

81 954

100 log lg ,

log   

áp dụng tính chất trên?

a x

*log ?

*Goïi HS lên bảng làm

*Phát biểu định nghóa hàm số lôgarit?

*Vậy áp dụng vào tìm x=?

ax

alog

* ?

*Aùp dụng t/c vào 6-7 *Gọi HS lên bảng laøm baøi

ax

*log  ?

ax

*log  ?

*Aùp dụng cách xét tính âm, dương hàm số lơgarit để so sánh hai số tốn

*Gọi HS lên bảng làm *lgx =?

*Vậy áp dụng t/c lơgarit để tính giá trị tốn

4.Củng cố:

(17)

5.Dặn dò:

Học soạn bài:”PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ- LƠGARIT”

TiÕt 86,87

BÀI : PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT. I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức: HS nắm phương pháp để giải pt mủ, pt lôgarit, hệ pt, bất pt mũ logarit

*Trọng tâm:-PP giải pt mũ, pt lôgarit , hệ pt mũ lôgarit -PP giải bpt mũ lôgarit đơn giản

III.Tiến trình giaûng:

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Tính:

1)25log53 2) 3 27

1

8

64 log

3)Cho lg5=a; lg3=b ; Tính log308 theo a,b?

3 Nội dung mới:

I/PHƯƠNG TRÌNH MŨ:

1)ĐỊNH NGHĨA:Phương trình mũ pt chứa ẩn số số mũ luỹ thừa

VD: 2-4x = 26-6x

3x = 90

(18)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC 2)CÁCH GIẢI PHệễNG TRèNH MUế ẹễN GIAÛN:

i) ax = ab  xb (0a1)

ii) ax = c x c0 a 1 c 0

a    

 log ;

VD:Giải pt sau: 1)2x+5 =23 ; 2)3x = 90

Giaûi:

1)2x+5 =23  x=-2.

2)3x = 90 x 90 x 9 10

3

3 log log

log   

 

 x2log310

3)PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG GẶP:

i)Phương pháp đưa số ii)Phương pháp đặt ẩn phụ

iii)Phương pháp lơgarit hố

iv)Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ 4)VÍ DỤ:Giải pt sau:

1)16-x = 82-2x

 2-4x = 26-6x  4x6 6x x3

2)4x-10.2x-1=24

0 24 22x x

  

 Đặt t=2x (t >0)

2 x

t

tro t 5t 24

t loai

t 8 x

( )

 

    

 

    

3)3.4x + 2.9x = 5.6x.

 2x 2 3x 5  3x 2x

3  



 

2 2x x

x x

x

2

3 3

3 5

2 2

3

Dat t

2

t x 0

1 tro 2t 5t 3

x t

2

( )

       

             

   

 

  

 

 

  

     

   



4)3x. x2

2 =1

  

 

      

  

3 x

0 x x x

1 x

3 x

2

log log

5)5x. x

1 x

2 



= 50 (đk:x1)

*Pt mũ dạng (i) giải ntn?Đk a?

*PT mũ dạng (ii) giải ntn?Đk a?

*VD1 giải ntn?

*VD2 giải theo dạng nào?

*Nêu phương pháp để giải pt mũ thường gặp

*Cho VD áp dụng, HS đưa pp để giải từ toán

*VD1: pp đưa số *VD2 sử dụng pp đặt ẩn phụ Lưu ý đk ẩn phụ?

*Vậy nghiệm pt=?

*VD3 làm theo pp đặt ẩn số phụ

*Chia hai vế pt cho 22x.

*Lưu ý đk ẩn phụ?

*VD4 làm theo pp đưa số không?Có thể làm theo pp đặt ẩn phụ không?

(19)

 

 1x 5 x 50 50 x x x x 50 x x x x 50 x x x 2 2 2 2 2 2                          log log log log log log log log log ) ( log log                    5 1 x 5 1 x 2 2 2 log log log log log log log

6)2x + 3x = 5x.(1)

Ta nhận thấy x=1 nghiệm pt(1) Ta cần cm nghiệm

1 5 x x                ) (

Ta có: (2/3)x (3/5)x nghịch biến.

Với x>1: 52 x 52 53 x 531                          ; 5 5

2 x x 1

                             (Vôlý)

Vậy với x>1:VN

Tương tự với x<1: pt vơ nghiệm Vậy pt có nghiệm x=1 II/PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT:

1)ĐỊNH NGHĨA: Phương trình lôgarit pt chứa ẩn số dấu lôgarit

VD:log5(x2-6x+7)=log5(x-3)

log2x-316=2

2)CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN: i)logax=logab  xb 0a1;b0.

ii)logax=c  xac (0a1)

VD:Giải pt sau:

1)log5(x2-6x+7)=log5(x-3)(1)

ÑK: 3x 2

03 x 07 x6 x2            (1)            ) (loai 2 x 5 x 3 x 7 x6 x2

2)log2x-316=2 (2)

*Ở VD lấy logarit vế pt theo số

*Sau giải bình thường

*Nhẩm nghiệm

*CM nghiệm cách sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ

*Các hàm số (2/5)x (3/5)x

là đồng biến hay nghịch biến? *Aùp dụng tính đơn điệu

*Tương tự pt mũ, đn pt lôgarit ntn?

*VD

*Dựa vào đn tính chất hàm số logarit để đưa cách giải cho pt logarit đơn giản

*Lưu ý đk để pt có nghĩa *VD1 dựa vào cách để giải? Đk?

(20)

Tr

ĐK:

    

     

 

2x 2 3 x 13 x2

03 x2

(2)   

 

    

 

  

     

) ( / /

loai 2 1 x

2 7 x 4 3 x 2

4 3 x 2 16 3 x

2

3)PP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT THƯỜNG GẶP:

i)Phương pháp đưa số ii)Phương pháp đặt ẩn số phụ

iii)Phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ 4)VÍ DỤ: Giải pt sau:

1) 27

11

x x x

12

log log log  ñk: x>0

3

11 11

x x x

6 log 12 log

     

2 x

2

5

2 x dk x

2

1

x dat t x

x

t x 4

1

tro t 1

t t x

2

)log log , :

log log

log

   

   



  



     

   



   

2

3)log xlog 2x 1 2 ,dk x 0: 

*Ta nhận thấy x=2 nghiệm pt (1) Ta cần cm nghiệm pt *Xét x>2:log >2x log =122

log (5 2x 1 )>log =155

 log2xlog52x 1  2 (voâ lý) Vậy x>2, pt(1) VN

*Tương tự x<2, pt (1) VN

Vaäy pt(1) có nghiệm x=2

III/HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT: VD: Giải hệ pt sau:

*Tương tự pt mũ, pt logarit có cách giải nào?(Trừ cách lơgarit hố)

*Khi giải pt lơgarit phải lưu ý đến điều gì?

*Quan sát số VD1, ta làm VD1 theo pp nào? *VD biến đổi ntn? *Sử dụng pp để giải pt lơgarit đó?

*Nhẩm nghiệm VD3? *Sử dụng tính biến thiên để cm pt có nghiệm *Gọi HS đứng chỗ đọc bước giải pt

*Quan sát hai phương trình hệ ta làm tốn ntn?

*Ñk?

*Các pt biến đổi ntn?

(21)

  x x y

x x y

2 56

1 Dat u v u v

3 87

u 2v 56 u x

Tro

3u 3v 87 v 27 y

) ; ;



  

  



   



 

 

   

  

 

  

   

  

Vaäy nghiệm hệ pt (1;2)

x y

2

y x

2 dk

3y 5x y

x y x

y 3y 5x y

log

) :

log ( )



   

 

    



 

 

   



  



Vậy nghiệm hệ pt (8;8) IV/BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ :

*Nếu a>1: am > an m > n.

ax >c

a

x log c

  .

*Neáu 0<a<1: am > an m < n.

ax >c

a

x log c

  .

VD:Giải bpt sau:

2

x 3x

x x

2

1

3

2

) )

 



 



 

 

  

V/BAÁT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT: *Nếu a>1: logax1 logax2  x1 x2.

logax >c  x a c.

*Neáu 0<a<1: logax1 logax2  x1 x2.

logax >c  x a c.

VD:Giải bpt sau:

 

   

2

1

2

x x dk x x

2 x x dk x

1)log :

2)log log :

      

      

*Khi giải bpt mũ ta cần lưu ý đến gì?

*Aùp dụng điều để giải bpt

*Khi giải bpt lôgarit ta cần lưu ý đến yếu tố nào?

*Aùp dụng điều để giải bpt

4.Cuûng cố:

Nhắc lại:-PP giải pt mũ, pt lôgarit , hệ pt mũ lôgarit -PP giải bpt mũ lôgarit đơn giản

5.Dặn dò:

(22)

Tr

TiÕt 88,89

BÀI TẬP: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ-LÔGARIT.

*Kiến thức:Phương pháp giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit

*Trọng tâm:HS giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ-lơgarit thường gặp

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Trong phần làm tập

3 Nội dung mới:

BÀI 1/179/SGK:

 

   48  14 x

e x loa i 3 3 2 3 d x x 25 t t 25 t 26 t t t Da t 26 125 5 26 5 c 10 x x 119 x 7 x 25 x 2 x dk 128 25 32 b x x 2 x x a x x x x x x x x x x x x x x x 119 x 7 x 25 x x 17 x x x 2 x x2                                                                                                             ) ) ) ( ) ( ) ; : ) )

*Phương pháp giải phương trình mũ bản?

*Nhắc lại phương pháp để giải phương trình mũ?

*Sử dụng phương pháp cho toán cụ thể?

(23)

g)2x + 3x =5x

CM x=1 nghiệm pt cách sử dụng tính biến thiên hàm số mũ

BAØI 2/179/SGK:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

   

 



 



 

 

  

   

 



 

 



 

 



 

 



 



2 x

loai

x

1 x

x

1

x x

1 x

dk

1 x

x c

2 x

1 x

2

x x

1 x

0 x

dk

1 x

x b

2 x

1 x

2 x

3

1 x

3

1

0 x

dk

1

1 x

3

1

a

2

3

2

3

) (

log

: log

log )

:

log )

log

log log

log )

(

:

) ( log

log log

log )

d)x=1/16; x=2 e)x=3

BÀI 3/179/SGK:

mũ có nghóa? (bài b) *Lưu ý đk ẩn phụ

*Các luỹ thừa viết lại ntn? Vậy chia vế pt cho bao nhiêu? Đặt ẩn phụ ntn? * 7 48 7 48?

*Sử dụng tính biến thiên hàm số mũ để cm phương trình có nghiệm x=1 *Đk?

*Aùp dụng đn lơgarit biến đổi ntn?

*Nghiệm ? *Đk?

*Sau giải xong phải so lai với đk

*Nghieäm?

*Gọi HS lên bảng làm *Đk?

*Từng pt biến đổi ntn? *Vậy giải pt biến đổi ntn?

*  2

a x ax ax

(24)

Tr

                                                                                 10 y 10 1 x 10 1 y10 x 1 y y 1 x 2y 2 y 1 x 2y y 1 y 1 x 0y 0x dk 2y x 1y x b 2 1 y 2 3 x 4y 2 x y y1 2 1 y x x y3 5 y x2 0y 0x dk 33 3 22 2 a 2 2 y y1 y x x y3 y x2 ; ; lg lg lg lg ;: lg lg . ) ; ; . ;: . . ) BAØI 4/179/SGK: : log ) ) x x x x x x x dk 1 x x b x x x x 4 x 2 a x                                         

*Rút x y pt thứ thay vào pt thứ

*Vậy nghiệm hệ pt bao nhiêu?

*Cơ số bpt ntn?

*Lưu ý giải bpt quy đồng không bỏ mẫu thức

*Aùp dụng pp giải bpt lơgarit để giải bpt(b)

(25)

4.Củng cố:

Xen kẻ phần làm tập 5.Dặn dò:

Làm hồn chỉnh tất tập

Làm tập Ôn tập chương VI: 1-12/180-182/SGK

TiÕt 90,91

ÔN TẬP CHƯƠNG VI.

*Kiến thức:Củng cố kiến thức hàm số lôgarit Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit

*Trọng tâm: Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit

- Nêu vấn đề giải vấn đề

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ:Trong phần làm tập

(26)

Tr

BÀI 1/180/SGK: y=cosx, x0;

Trên khoảng 0; , hàm số y=cosx hàm số

nghịch biến nên có hàm số ngược y=arccosx TXĐ: D=[-1;1]

TGT: T=0;

BAØI 5/180/SGK:

   

 

7 25

2x x x x

x

x 2x

34 35

3x x

x x

3x

3x x x

3x x

a 35 36

7 34

35 34

25 35

x

b 8 125 24

8 24 24 125

1

8 24 125

2

)

log

) , ,

 

 

   

 

     

 

 

   

     

   

       

   

Đặt t= x x

1

2

 



 

 (t>0), t

3=

3 x

x

1

2

 



 

 

3x

1

2 t 3t

2

   

Thay vào (1) giải t=5/2 Vậy x=1

BAØI 6/180/SGK:

 

2

5x

2

5

x

a x dk 1

x x

5

1 x

x dat t x t

1 x

t x

1

t x

25

)log log , :

log log , log

log

  

  

   

    

 

   



    



  

 

BAØI 7/180/SGK:

*Một hàm số có hàm số ngược nào?

*Vậy hàm số y=cosx có hám số ngược khơng?

*TXĐ? *TGT?

*Nêu cách giải pt mũ bản? *Nêu phương pháp giải pt mũ thường gặp

*Aùp dụng pp vào để giải pt

*Khi áp dụng pp đặt ẩn phụ đk ẩn phụ ntn?

*Bài c áp dụng phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ

*Nêu pp giải pt lôgarit bản? *Các pp thường gặp giải pt lơgarit?

*Khi giải pt lôgarit ý phải đặt ñk

(27)

2x x

2x x 2x

2x 2x 2x 2x 2x

a 2x x

10 x

10 x 5 x

x x

) lg( ) lg

lg lg ( )

.( )

   

   

       

    

b)5lgx+xlg5=50 (1) ,(x>0)

Đặt t=lgx x=10t Thay vào (1) ta được:

  t t t t

t

1 10 50 5 50

5 25 t x 100

lg

     

     

BAØI 10/181/SGK:

   

 

2

x x x

2x x

2

x

2

x

2

a x

3

b x 1

Khi x x

1 2x 7x x x

So dk x

Khi x 3 x

1 2x 7x 0 x

So dk x

) ) *

log /

:

*

log /

: /



 

      

 

 

   

       



     

      

 

Vậy nghiệm (1) 3<x<7/2 v x>4

*Đặt t=lgx ta điều gì?

*Khi giải bpt mũ lưu ý số lớn hay nhỏ hớn lớn để làm gì?

*Đã biết số tốn nhỏ hay lớn chưa? Vậy phải xét TH :x-3>1

0<x-3<1

4.Củng cố:

Giải pt, bpt, hpt mũ-lôgarit 5.Dặn dò:

Làm tập đề cương ôn tập học kỳ II

TiÕt 92-93-94

THỰC HÀNH TÍNH TỐN

TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ BỎ TÚI fx-500.

I.Mục đích yêu caàu:

*Kiến thức:Thực hành đổi đơn vị đo góc Tính hàm số lượng giác biết góc, giá trị lượng giác, tính luỹ thừa, số hạng thứ n, S, số mũ, lơgarit, diện tích, thể tích, góc

*Trọng tâm:Đổi đơn vị, tính hàm số lượng giác, tính hàm số mũ, lơgarit , tính diện tích, thể tích, góc máy tính

(28)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC Kieồm tra baứi cuừ: /

3 Nội dung mới:

I/RADIAN- ĐỔI ĐƠN VỊ GĨC:

VD1:Đổi 25015’30’’ sang radian.

Giaûi:

MODE -4-25-0,,,-15-0,,,30-0,,,- cos MODE-5-SHIFT- cos-1

KQ:0,44084

VD2: Đổi 0,543 sang độ.

Giaûi:

MODE-5-0,543-cos

MODE-4-SHIFT-cos-1-SHIFT-0,,,

KQ:3106’41’’.

II/HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

VD1:Tính hàm số lượng giác 20060.

Giaûi:

MODE -4-2006 – Min- sin KQ: -0,42261 MR-cos KQ: -0,90630 MR-tan KQ: 0,46630 1/x KQ: 2,14450

III/LUỸ THỪA:

VD:Tính 210?

2-SHIFT-xy-10-=

KQ:1024

VD:Tính 71345

134-SHIFT-xy-5-ab/c-7-=

KQ: 33.0644 IV/CẤP SỐ NHÂN:

VD:Cho dãy số 2,6,18,…u10=? S7=?

Giải:

u10=u1.q9=2.39

Baám : 2-x-3-SHIFT-xy-9-= KQ: 39366

s7=

7

1

q

u

q

 



  KQ: 2186

V/HÀM SỐ MŨ:

*Nêu cách thực hành tính máy tính, học sinh bấm máy đọc kết

*Cho thêm vài ví dụ, cho học sinh tự làm nhớ cách đổi đơn vị từ độ sang radian ngược lại máy tính

*HS nêu giải thuật thực hành tính máy tính sau đọc kết

*Phím xy.

*71345 viết lại ntn?

*Vậy tính nào?KQ?

*Cơng thức tính un=?

(29)

VD:Tính:

1)5 3=?

5-SHIFT-xy- 3- -= KQ:16,2425

2)e4/3=?

4-ab/c-3-SHIFT ex KQ:3,7937.

VI/HÀM SỐ LÔGARIT: VD:

1)Tính lg123.

123-lg KQ:2,0899 2)Tính ln456

456-ln KQ:6,1225 3)Tính

17 17

5

lg log

lg



17 –log- - 5-log-= KQ:1,7604

VII/BÀI TỐN VỀ DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH:

BÀI 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD biết trung

đoạn d=3,415cm Góc cạnh bên đáy 420

17’.Tính thể tích diện tích xung quanh.

Giải:

V= ABCD

1

B h 15 7952

3  ,

Sxq =4

1 a d

2

 

 

 =28,6345

BAØI 2:Cho tứ diện cạnh a Tính :

-Góc cạnh mặt khơng chứa ()

-Góc hai mp ().

Giaûi:

0

54 44 70 31 44

' '' ' ''

   

*GV hướng dẫn hs làm bài, HS đọc kết

*HS tính nêu kết

*Đổi số Tính

*p dụng cơng thức để tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp?

*Xác định góc tính độ lớn nó?

4.Củng cố:

Nhắc lại phương pháp :đổi đơn vị, tính hàm số lượng giác, tính hàm số mũ, lơgarit , tính diện tích, thể tích, góc máy tính

5.Dặn dò:

Làm tập ôn tập cuối năm

(30)

Tr

I./Mục đích yêu cầu:

-Kiểm tra kiến thức trọng tâm học học kỳ I -Phân loại học sinh Giỏi-khá-trung bình

II./Kiến thức trọng tâm: Hình học:

Chứng minh đt vng góc với mp, mp vng góc với mp

Xác định khoảng cách từ điểm đến mp, kcách đt chéo Xác định góc đt mp, góc phẳng nhị diện

Xác định tâm bán kính mcầu ngoại tiếp hchóp

Tính thể tích , diện tích xung quanh, diện tích tồn phần khối chóp, khối lăng trụ Giải tích:

Cấp số nhân, giới hạn hàm số, hàm số liên tục

Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ, lôgarit III./Phương pháp giảng dạy:

(31)

BÀI 2: HÀM SỐ MŨ. I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức: Giúp HS nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số mũ

*Trọng tâm:Định nghĩa, tính chất , đồ thị hàm số mũ

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Nhắc lại tính chất luỹ thừa?

3 Nội dung mới:

I/ĐỊNH NGHĨA:

Hàm số mũ số a (a>0, a1) hàm số xác định công thức y=ax

VD: y=2x ; x  x y

y  

    

 ;

II/TÍNH CHẤT:

Hàm số y=ax , (a>0, a1)

1)TXĐ: R

2)Tập giá trị: R* +

3)a0=1, đồ thị hsố y=ax cắt trục tung điểm

có tung độ

4)*Nếu a>1 ,x1,x2;x1 x2 ax1 ax2

Vậy hàm số y=ax đồng biến R a>1.

*Nhắc lại định nghóa hàm số mũ? Lưu ý điều kiện số a gì?

*Khi a=1 y=?

(y=1x=1, x R



 )

*TXÑ? *TGT?

(32)

f(x)=5^x

-3 -2 -1

-4 -2

x f(x)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC *Neỏu 0<a<1 ,x1,x2;x1 x2 thỡ ax1 ax2

Vậy hàm số y=ax nghịch biến R 0< a<1.

5)Nếu ax=at a=t.

6)Hàm số y=ax liên tục R.

7)Bảng biến thiên:

a>1 0<a<1 x - +



x - +



y=ax +

a -

y=ax +

a

-

8)Đồ thị:

a>1 0<a<1

f(x)=(1/5)^x

-3 -2 -1

-4 -2

x f(x)

VD:Vẽ đồ thị hàm số y=2x, đồ thị hàm số y= x

x     

 đồ thị hàm số y=2-x trục số?

Giải:

Bảng biến thiên : Bảng giá trị:

x - + 

x -2 -1

y=2x +

-

y=2x

12

f(x)=2^x f(x)=2^(-x) f(x)=(1/2)^x

-6 -5 -4 -3 -2 -1

5 10 15

x f(x)

0<a<1?

*Tính liên tục hàm số?

*Lập bảng biến thiên hàm số mũ a>1 vaø 0<a<1?

*Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số mũ?

*Xét hàm số y=2x có TXĐ?

TGT?Tính liên tục? Hàm số đồng biến hay nghịch biến? *Lập bảng biến thiên?

*Từ vẽ đồ thị hàm số? *Tương tự vẽ đồ thị hàm số y=

x

x     

 đồ thị hàm số y=2-x

(33)

4.Củng cố:

-Hàm số mũ y=ax có TXĐ? Tính biến thiên hàm số ntn?

-Đồ thị hàm số y=ax y= x

a     

 có đặc biệt?

-Nếu biết đồ thị hàm số y=ax , có cách để suy đồ thị hàm số y=-ax?

5.Dặn dò:

-Học làm tập 1-6/155/SGK

TiÕt 76,77

BÀI TẬP: HÀM SỐ MŨ. I.Mục đích yêu cầu:

*Kiến thức:Nắm vững đnghĩa, tính chất hàm số mũ

*Trọng tâm:Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số mũ, giải tìm x pt đơn giản khảo sát tính đơn điệu hàm số mũ

3 Nội dung mới:

BAØI 1/153/SGK: a)y 3x

     

 :Hàm số đồng biến b)

x

e

y 

    

 :Hàm số nghịch biến BÀI 2/154/SGK:

*Hàm số mũ y=ax đồng biến khi

nào? Nghịch biến nào? *HS đứng chỗ trả lời

*Lập bảng biến thiên bảng giá trị hàm số y=3x

*Vẽ đồ thị hàm số

*Nhận xét đồ thị hàm số y=3x và

đồ thị hàm số y=(1/3)x? Từ vẽ

(34)

Tr

f(x)=3^x f(x)=(1/3)^x f(x)=-3^x f(x)=3^abs(x)

-4 -3 -2 -1

-6 -4 -2

x f(x)

BAØI 3/154/SGK:

HS y=ax, a>1 nên hàm số đồng biến.

a)Đồ thị hàm số y=ax nằm phía đường thẳng y=1

khi ax>1 ax a0 x 0.    

b)Đồ thị hàm số y=ax nằm phía đường thẳng y=1

khi ax<1 ax a0 x 0.    

BAØI 4/154/SGK:

HS y=ax,0< a<1 nên hàm số nghịch biến.

a)Đồ thị hàm số y=ax nằm phía đường thẳng y=1

khi ax<1 ax a0 x 0.    

b)Đồ thị hàm số y=ax nằm phía đường thẳng y=1

khi ax>1 ax a0 x 0.    

BAØI 5/154/SGK:

y=f(x)=3x 23x , D=R

) ( ) ( ;

,

2 x

x x x

x x x x

x x x

x

x x 2

x f x f

3

3 3

3 x x

3 x x D x x

2 1

2

1

 

   

     

 

 

 

 

  



Vậy hàm số y=f(x)=

2 3x x

 đồng biến R.

BAØI 6/154/SGK:

a)2x 16 2x 24 x

    

*Nhận xét đồ thị hàm số y=3x và

y=-3x?

* x

3

y viết lại ntn?

*Khi a>1 hàm số mũ có tính biến thiên ntn?

*Vậy Đồ thị hàm số mũ nằm phía đt y=1 nào?

*Tương tự đồ thị HSM nằm phía đt y=1 nào?

*Tương tự bài giải ntn? *Gọi HS lên bảng làm

*Nêu phương pháp xét tính đơn điệu hàm số?

*Lưu ý: ax=at  x=t.

*Khi giải tìm x phải đưa số

(35)

b) 3 x

1

3x x

      

BÀI TẬP LÀM THÊM:Tìm x:

                                    x x x x 5 x 25 2 x 3 2 x x 2 x x x x x ) , )( ) , ( ) ) 4.Củng cố:

-HS mũ đồng biến, nghịch biến nào?

-Nhận xét đồ thị hàm số y=ax y=a-x? y=ax y=–ax.?

5.Dặn dò:

Chuẩn bị tập ôn tập chương V

TiÕt 78,79

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V.

*Kiến thức:HS nắm vững tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, vơ tỷ; định nghĩa tính chất hàm số mũ

*Trọng tâm:-Rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số mũ -Xét tính đơn điệu hàm số -Giải pt, bpt mũ đơn giản

1 Ổn định lớp: Nắm sĩ số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’:

Bài 1: Rút gọn:

A=                    

   4

1 2 4 b a b a b a

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số: y= x

2

Bài 3: Tìm x biết:   c 25 b 3 a x x x x x        ) , )( ) , ( ) )

3 Nội dung mới:

BÀI 1/154/SGK:Tính:

a) ab a b

b a b a b a b a n n n n n n n n                 ;

, *Dựa vào tính chất luỹ

(36)

Tr

n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n 2 n n n n 2 n n a b b a a b b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a                               ) ( ) (

b)   ,(ax 0;x a)

x a x a x a x a ax xa 1 1 1 1 1                            ) (                                       ax a x x a ax x a x a x a x a x a x a ax 2 2 2 1 2 1 2 2 BAØI 2/155/SGK:

Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) b a b a d a a b x x c a 15 12 10         

BAØI 3/155/SGK: CM:

 3

3 3

2

2 a b b a b a b

a     

 3

3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 2 3 b a b a b a b a b a b a b a b b a a b a b b a a VT                                                  

BAØI 4/155/SGK: Đơn giản hoá biểu thức:

a a a a a a a a aa a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a A 2 2 2 2 2 2 1 2 1                                                                                 ) ; ; ( BÀI 5/155/SGK: CM hàm số y=2tgx

đồng biến ; k ,k Z

k

2              Giải:

*Nhắc laïi: n ma ? * n ?

m

a (Điều kiện số?

Điều kiện số mũ ntn?) *Gọi HS lên bảng làm

*GV HD HS laøm baøi:

C1: CM trực tiếp cách biến đổi VT

C2:Bình phương vế đthức lần.(VP VT số không âm)

*Biến đổi số mũ âm thành số mũ nguyên ntn?

*Quy đồng để rút gọn

(37)

k x1 x2

2 k x

x  

  

 

       

 , ; :

Thì: tgx1 < tgx2 hàm số y=tgx đồng biến

   

 

     

 k

2 k ;

 2tgx1 2tgx2 (vì > 1)

Vậy y1 < y2 hay hàm số y=2tgx đồng biến

   

 

     

 k

2 k ;

*Gọi HS lên bảng trình bày giải

*Nêu bước để xét tính đơn điệu hàm số?

*Trong 

  

 

     

 k

2 k

2 ; hàm

số y=tgx đồng biến hay nghịch biến?

*GV HD HS làm

4.Củng cố:

-Nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên?Định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỷ

-Tính chất hàm số mũ?

-PP xét tính đơn điệu hàm số 5.Dặn dò:

-Chuẩn bị tuần sau kiểm tra 45’

TiÕt 80

KIỂM TRA 45’- CHƯƠNG V.

I./Mục đích yêu cầu:

-Kiểm tra kiến thức trọng tâm chương IV -Phân loại học sinh Giỏi-khá-trung bình

II./Kiến thức trọng tâm:

(38)

Tr

ờng THPT bc Dơng đình Nghệ Giải Tích 12-NC -Giaỷi pt, bpt muừ ủụn giaỷn

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	862,5 KB