Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 45cm 2. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT BN ĐƠN
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN TỐN (Thời gian 90 phút)
A.TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời nhất Câu 1:Cặp số (-1;-2) nghiệm phương trình sau đây?
A 2x – y = 0 B 3x – 0y = -3 C 0x + 4y = -8 D Cả pt Câu 2: Hệ phương trình tạo 3x – 2y =8 x + 3y = -1 có nghiệm là?
A (2;-1) B (-1;2) C (-2;1) D (1;-2)
Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax2 qua (2;-1) ta được:
A a = ¼ B a = -1/4 C a = ½ D a = -1/2
Câu 4: Phương trình x4 + 5x2 + = có số nghiệm ?
A vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 5: Một hình trịn có diện tích 78,5(cm2) chu vi hình trịn là(Pi lấy xấp xỉ 3,14)
A 15,7cm B.25,12cm C 31,4cm D 37,68cm
Câu 6: Gọi nghiệm phương trình U2 – 5U – = U U’ ta có:
A U + U’ = - ; U.U’ = -6 B U + U’ = ; U.U’ = 6 C U + U’ = - ; U.U’ = 6 D.U + U’ = ; U.U’ = -6
Câu 7: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy a, chiều cao 3a (a > cho trước) thể tích tính theo a (Pi lấy xấp xỉ 3,14)
A 6,28a3 (đvtt) B 3,14a3 (đvtt) C 2,09a3 (đvtt) D Kết khác
Câu 8: Độ dài cung AB đường trịn (O;5cm) 20cm.Diện tích hình quạt (OAB) là:
A 500cm2 B 100cm2 C.50cm2 D 20cm2
B TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x (tham số m) : x2 – mx + m -1 = (*)
a) Chứng minh phương trình (*) có nghiệm với m b) Giải (*) m =
Câu 2(3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R.Trên tia đối tia AB lấy điểm E (E khác A) Từ E, A, B kẻ tiếp tuyến với đường tròn Tiếp tuyến kẻ từ E cắt tiếp tuyến kẻ từ A B theo thứ tự C D
a) Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đường tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh hai tam giác EAC EBD đồng dạng Từ suy MD EC = MC.DE c) Gọi N giao điểm AD BC Chứng minh MN // BD
Câu (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng thêm chiều dài 3m chiều rộng 2m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 45cm2 Tìm chiều dài chiều rộng mảnh
(2)PHỊNG GD&ĐT BN ĐƠN
TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2009 – 2010 A TRẮC NGHIỆM:
Câu
Đ.án D A B A C D B C
B TỰ LUẬN
Câu 1: x2 – mx + m -1 = (*)
a) Ta có biệt thức Đen – ta: = b2 – ac = (-m)2 – (m -1) 0,25đ
= (m - 2)2 0,25đ
Vậy (*) ln có nghiệm với m 0,25đ
b) m = ta có pt: x2 – 2x + = (*) 0,25đ
(x - 1)2 = 0,25đ
Hay x = 0,25đ
Câu 2: Học sinh vẽ hình viết GT, KL 0,5đ
a) Do AC CM tiếp tuyến A M đường tròn (O) 0,25đ Tứ giác ACMO có tổng số đo góc CAO góc CMO 1800 0,25đ
Nên nội tiếp đường trịn đường kính OC 0,25đ
b) Xét hai tam giác vng EAC EBD có góc E chung 0,25đ Nên tam giác EAC đồng dạng tam giác EBD (góc nhọn)
EC.BD = ED.AC (1) 0,25đ
Mà theo tính chất tiếp tuyến cắt ta có: AC = MC MD = BD (2) 0,25đ
Từ (1) (2) : MD EC = MC.DE (đpcm) 0,25đ
c) Do AC//BD nên theo định lí Ta – let ta có : AC.NB = BD CN (*) 0,25đ
Từ (2) (*) : MC.NB = MD.CN 0,25đ
Theo định lí Talet đảo ta có MN // BD (Đpcm) 0,25đ
Câu 3:
Gọi x (m) y (m) chiều dài chiều rộng hình chữ nhật (0 < y < x) 0,25đ Theo đề : (x + y) = 34 x + y = 17 (1) 0,25đ Và (x + 3) (y +2) – xy = 45
2x + 3y = 39 (2) 0,5đ
Giải (1) (2) ta : x = 12 y = 0,25đ