1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

phan loai cac dang bai tap chuong 1 dai so 11

9 25 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 298 KB

Nội dung

BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG I CHUYEÂN ÑEÀ 1: ÑAÏI SOÁ.. HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC– PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC I.HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC.[r]

(1)

BÀI TẬP ƠN TẬP CHƯƠNG I CHUYÊN ĐỀ 1: ĐẠI SỐ

HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC– PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài Vẽ đồ thị hàm số y = sinx, y=cosx , tìm giá trị x 2 ;2  cho chúng nhận giá trị : a.-1 b.1 c.0 d

2

 e

 f 2  Bài Vẽ đồ thị hàm số y = tanx, từ vẽ đồ thị hàm số tan

2

x y 

Bài Vẽ đồ thị hàm số y = cotx, từ vẽ đồ thị hàm số Bài Tìm tập xác định hàm số sau:

PP: Tìm x để mẫu số khác khơng, tìm x để có nghĩa

2 2 2

1 cos sin 1

. . .

sin sin 2 1 sin 1

cos 2 cos 2 cos 2

. . .

cos 2 2cos 2 3

4

1 sin 1

. . .

tan tan 3 sin cos tan

1 cos 1

. . .

1 3

cot cot cos cos cot

3 2

1 .

sin 5sin 6

x x

a y b y c y

x x x

x x x

d y e y f y

x x

x x x

g y h y i y

x x x x x

x x

l y m y n y

x

x x x x

o y x x                                   2 2 .

4cos 2 1 3 cos 3

2 4

. .

(cot 1)(3 tan 3) 9 cot 1

x p y

x x

x x x

q y k y

x x x x

  

 

 

   

Bài 5.Tìm giá trị lớn –nhỏ hàm số sau:

 

2

2

: sin 1, cos 1,0 sin 1, cos

sin cos sin

PP sd u u x x

y a u b u a b u 

                         2

. sin 4 . cos 1 . sin 4 . cos 3

(2)

4

2

2

. 3 sin cos 4 . 3cos 2 4sin 2 1 . cos sin 4

1 sin 4 3sin 2

. cos 3 . .

2 cos 1 cos

e y x x f y x x g y x x

x x

h y x k y l y

x x

        

 

   

 

II.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Dạng I Giải phương trình bản-bậc – baäc hai:

Phương pháp1 : Với u = u(x), v = v(x) xác định ta có

 

2 2

sin sin ; cos cos

2 2

tan tan ; cot cot

, ,

2

u v k u v k

u v u v

u v k u v k

u v u v k u v u v k

u v k u v k

                                              Chú ý:

+) Có thể đưa đơn vị độ để giải:

+) sinu = a; cosu = a ( a 1)– Với 0; 1; 1; 3;

2 2

a     

 

 

, ta giải sau:

sin arcsin 2 ; cos arccos 2

arcsin 2 arccos 2

u a k u a k

u a u a

u a k u a k

                       

tanu = a; cotu = a - Với 0; 1;; 3; 3

a    

 

 

, ta giải sau:

tanu a  u arctana k ; cotu a  u  arccota k   Phương pháp 2.

 

 

sin ;cos ; tan ;cot

0

t u u u u

at b a b t a               

 Giải phương trình

Phương pháp 3.

 

 

sin ;cos ; tan ;cot

0 0

t u u u u

at bt c a t             

 Giaûi phương trình

Bài Giải phương trình bậc sau:

(3)

7.cos(x+

 ) = 8.cot(x+

 ) = 12.cos(3x-4) = Baøi Giải phương trình bậc sau:

HD: A.B.C =

0 0

A B C

  

 

   

,sử dụng giải phương trình :g ,f,t Bài Giải phương trình bậc hai sau:

( )

( )

2 2

2 2

2

2

a.2sin x sin x b.2cos x 3cosx c.tan x tan x

d.cot x 10cot x 21 d.2sin x 5sin x e.4 cos x c osx

f.tan x tan x g.cot x 4cot x h.sin x 3sin x 2sin x

i.cos2x cosx 5 k.sin 2x 2cos x

- - = + + = - - =

- + = - - = - + + =

+ - - = - + = + + =

+ + = - +3 l.tan x 4tan x 04

4 - - =

( )

2 2

2

4 4

2

3

m tan x n tan x p.2cos 2x 3sin x

cosx cos x

1

q 3tan x r sin x cos x sin2x s.2 cos x sin x

cos x

+ = = - - + + =

+ - = + = - =

Dạng II Giải phương trình bậc sinu cosu:

PP: asinu +bcosu = c(a2 b2 0

  ) (1) (u x f(x) xác định)

Chia hai vế phương trình cho a2 b2

   

2

2 2

2 2 2

2

1

1 sin cos

sin cos

a a

a b c

u u co a b a b

a b a b a b

 

   

    

        

   

 

(4)

Đặt:sin 2

a

a b

 

 , 2

cos b

a b

 

 2 sin sinu cos cosu 2c 2 cos( u) 2c 2

a b a b

  

     

 

Giải phương trình

Chú ý :Phương trình có nghiệm a2 b2 c2

  

2 2

1

;   ; ;

2 2

a b

a b a b

 

 

    

 

    Ta không đặt mà thay vào phương trình

Bài tập : Giải phương trình :

2

.cos sin b.5cos2x   12sin2x  –  14   0 sin cos

2

.4sin 3cos sin os2 .sin( ) sin( )

2

2

.sin cos cos11 2sin sin 2sin sin

4

a x x c x x

d x x e x c x f x x

g x x x k x x h x x

 

     

       

   

         

   

1 sin

.3sin cos

1 cos 3sin 4cos

x

l m x x

x x x

   

  

Dạng III Giải phương trình sinu cosu:

2

sin sin cos cos

a u bu u cud Phương pháp giải

 

     

2

2 2

2

sin sin cos cos

sin sin cos cos sin cos

sin sin cos cos *

a u b u u c u d

a u b u u c u d u u

a d u b u u c d u

  

    

     

ûTH1 Giả sử cos 0 (sin2 1)  * 0

2

x  x kx  a d 

+Neáu a-d =

x k nghiệm phương trình (*) +Nếu a-d 

2

x k nghiệm phương trình (*) cosx 0 TH2 Xét cosx 0 chia hai vế cuûa (*) cho cos2x:

 * a d tan2u btanu c d 0 1 

     

Đặt t tan ,x t .

   

2 ?

1 t t 0

?

t

a d b c d

t

 

       

 

 Giải phương trình baûn

Kết luận số họ nghiệm qua hai trường hợp trên.

Chú ý: Có thể đưa phương trình sinu cosu cách sử dụng công thức hạ bậc:

(5)

   

2 2

2 2

2 2

2 2

.2sin sin cos 3cos 3sin sin cos cos

1

.2sin sin 2 cos sin sin cos cos

2

2

sin cos sin sin 3 sin cos cos

2

sin sin cos 3cos 4sin co

a x x x x b x x x x

c x x x d x x x x

e x x x f x x x x

h x x x k x x

     

     

    

      sx sin2 x 2

Dạng IV Giải phương trình daïng:

  (sin cos ) sin cos 0 1

a xxb x x c         a(sinx cos )x b sin cosx x c 0 2 

Đặt t =sinx + cosx Đặt t =sinx - cosx

2 sin( ),

1 sin cos

2

x t

t x x

  

 

2

2 sin( ),

4

1 sin cos

2

x t

t

x x

  

 

 

       

2

2

1

(1)

2

2

2 sin( )

4

t

at b c

bt at c b

t xx

   

    

   

       

2

2

1

0

2

2 sin( )

t

at b c

bt at c

t xx

 

  

    

   

      

Bài tập : Giải phương trình :

.sin cos sin cos 3(sin cos ) sin 3 3(sin cos ) 2sin (1 2)(1 sin cos ) sin

cos

.sin 2 sin( ) sin cos

4 sin

a x x x x b x x x

c x x x d x x x

x

e x x f x x

x

       

       

    

(6)

         

4

3

2

00 300 450 600 900

Sin 

2

2

2

3 1

Cos 

2

2

2

0

tan 

3

3 1 3



Cot  

3

(7)(8)

CHUYÊN ĐỀ 2: HÌNH HỌC

I PHÉP BIẾN HÌNH

SỬ DỤNG BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ GIẢI TOÁN I.KIẾN THỨC VẬN DỤNG.

Cho M(x;y) M`(x,;y,) ảnh M qua :

1 Qua phép tịnh tiến theo véc tơ v a b ; , ta có biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

, ,

x x a y y b

   

  

2 Qua phép đối xứng trục ox, ta co ù biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox là

, , x x y y

   

 

3 Qua phép đối xứng trục oy, ta có biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Oy là

, , x x y y

   

 

4 Qua phép đối xứng tâm O , ta có biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O là

, , x x y y

    

 

5 Qua phép đối xứng tâm I(a;b) , ta co biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm I là

, ,

2

x a x y b y

   

  

( (C)m : có I trung điểm cuûa MM`

,

,

, ,

2

2

x x

a x a x

y y y b y

b

 

   

 

   

   

  

 

II.BÀI TẬP VẬN DỤNG.

BÀI 1.Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v2; 1 

trường hợp sau:

a) M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.

b) M(1;3), N(2;1), d: x+3y +1 = 0, (C): (x-1)2+(y-2)2 = 3.

c) M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.

d) M(1;-3), N(4;2), d: 2x+3y -3 = 0, (C): x2+(y-3)2 -16 = 0.

e) M(1;3), N(4;5), d: x-6y -7 = 0, (C): x2+y2 +2x – 3y = 9.

f) M(-5;-3), N(7;8), d: x+y = 8, (C): x2+y2 -4x-7y +9 = 4.

BÀI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox, Oy trường hợp sau:

(9)

e) M(4;-7), N(8;5), d: 3x+4y = 3, (C): x2+y2 +12x-6y – = 0

BAØI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm O, I(-3;-2) trường hợp sau:

a) M(16

3 ;-3), N(4;2), d: -x+3y -3 = 0, (C): (x-3)

2+(y-1)2 = 4.

b) M(-1;-3), N( 

;2), d: -2x+y -3 = 0, (C): (x-8)2+(y-2)2 = 9.

c) M( 2-1;-5), N( 3 2;2), d: 2x+3y+ = 0, (C): (x-7)2+(y-3)2 -10= d) M( 6-1; 3-3), N(4; 5-2), d: -2x-3y -1 = 0, (C): (x-6)2+(y-4)2 -12 = e) M( 7-1;-3), N(4; 8+2), d: -4x+3y -4 = 0, (C): (x-5)2+(y-5)2 = 25

f) M(

3-1;-3), N(6;2), d: -2x+5y -8 = 0, (C): (x-4)

2+(y-6)2 = 36.

BAØI 4.

1) Trong mặt phẳng Oxy cho M(7;5), d: x +y – = 0, (C) :x2 + y2 = 16 Tìm điểm toạ độ M

1, N1, phương trình

d1, phương trình (C1 )sao cho M, N, d ,(C) ảnh M1, N1, d1, (C1 ) qua :

a)phép tịnh tiến theo véc tơ v3;7

b)Phép đối xứng trục Ox, Oy c)Phép đối xứng tâm O, I(2;-3)

2) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;5), d: 2x +y – = Tìm M` đối xứng với M qua d.

3) Trong mặt phẳng Oxy cho M(2;4), d: 2x +7y – = Tìm M` đối xứng với M qua d.

4) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x +7y – = 0, d2: 4x +7y – = Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2

5) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – = 0, d2: 4x +2y – = Tìm phép đối xứng trục biến d1 thành d2

6) Trong mặt phẳng Oxy d1: 2x + y – = 0, d2: 4x +2y – = Tìm phép đối xứng tâm biến d1 thành d2

bieán Ox thành chinh

BÀI Tìm ảnh M, N ,đường thẳng d , đường tròn (C) theo thứ tự qua phép tịnh tiến theo véc tơ

2; 1

v  

,sau qua phép đối xúng tâm I(-3;6) trường hợp sau: a)M(2;-3), N(4;6), d: 2x+y -3 = 0, (C): x2+y2 = 4.

b)M(3;-2), N(3;4), d: x/3+y/2+1 = 0, (C): x2+y2 +2x+4y = 4.

Ngày đăng: 22/04/2021, 05:09

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w