Dai 9

Nhắc lại điều kiện tồn tại của A.. Bài sắp học: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.. Bài sắp học: Luyện tập.. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân [r]

(1)

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: 10 / / 2009

Tiết: 01 CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm

 Kỹ năng: biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số  Thái độ: Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị:

C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv yêu cầu Hs nhắc lại bậc hai số a không âm định nghĩa lớp

GV nhắc lại bậc hai SGK yêu cầu HS làm ?1

Chú ý: Mỗi số dương có hai bậc hai hai số đối Từ ?1 GV giới thiệu định nghĩa CBHSH Gv giới thiệu ví dụ

Gv giới thiệu ý SGK cho Hs làm ?2

Gv giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý phân biệt bậc hai bậc hai số học yêu cầu Hs làm ?3

Hs nhắc lại Hs: Làm ?1

Căn bậc hai – 3; 0,25 0,5 - 0,5; 2và -

Hs nêu lại định nghĩa CBHSH

Hs làm ?2

49 7 , 0 72 = 49 64 8 , 0 82 = 64

Hs làm ?3

a/ CBHSH 64 8, nên CBH 64 -8

b/CBHSH 81 9, nên CBH 81 -9

1 Căn bậc hai số học :

?1 SGK/4

a) Định nghĩa: (SGK/4)

Ví dụ: CBHSH 16 là: 16( 4)

CBHSH là:

b) Chú ý:

x  a

0 x

x a

   

 

?2 Tìm bậc hai số học số sau:

a/ 49

49 7 , 0 72 = 49

b/ 64

64 8 , 0 82 = 64

(2)

Gv nhắc lại kết “ Với số a, b không âm, a < b a b”, u cầu Hs cho ví dụ

Gv khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai

Gọi Hs làm ví dụ SGK/5

Gọi Hs lên bảng làm ?4

Gv gọi Hs lên bảng làm ?5 Gv gọi Hs làm BT 2, 4/7 SGk

Hs: <  3 4

Hs làm ví dụ SGK a/

Ta có: < nên 1 Vậy <

b)

Hs làm ?4

a) 16 >15 nên 16  15 4 15

b) 11 > nên 11 9 11 3

Hs lên bảng làm BT 2, 4/7 SGK a/ x 15  x = 225 ( x 0)

b/ x = 14  x =  x = 49 (vì x 

0)

c/ x   x <

d/ 2x 4  2x  16  0 x <

-8

b/CBHSH 81 9, nên CBH 81là 9, -9

2 So sánh bậc hai số học:

Định lý:

Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b  a b

Ví dụ1: So sánh

?4 So sánh (Tương tự ví dụ) Ví dụ2: Tìm x khơng âm, biết: a/ x 2

Ta có: x 2 có nghĩa x 

Vì x 0  x > b/ x 1

Ta có: x 1 có nghĩa x 

Vì x 0  x 1

?5 Tìm x khơng âm (Tương tự ví dụ 2)

Bài tập áp dụng:

Bài 2/6 SGK: (Tương tự ví dụ 1) Bài 4/7 SGK: Tìm x biết

D- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa bậc hai số học, biết so sánh bậc hai số học Làm BT 1, 3, SGK/6 5, 8/4 SBT

Bài học: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A

(3)

Tiết: 02 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 + m) m dương

 Kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý a2 a

 biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức  Thái độ: Hs u thích mơn học

B - Chuẩn bị:

Gv chuẩn bị bảng phụ

C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: a) Nêu định nghĩa bậc hai số học a khơng âm Tìm CBHSH 1,21 Tìm CBH 1,21 (nhằm để Hs phân biệt CBHSH CBH)

b) Phát biểu định lý so sánh bậc hai số học So sánh 2+1 Bài mới:

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1 gv giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy (trước hết 25 x2

 , sau A)

Hs làm ?1 Xét ABC vuông B, theo định lý Py-ta-go, ta có;

AB2 + BC2 = AC2 Suy ra: AB2 = 25 – x2 Do đó: AB = 25 x2



1 Căn thức bậc hai:

?1 SGK/8

Người ta gọi 25 x2

 thức bậc hai

25 – x2 biểu thức lấy căn Tổng quát: A thức bậc hai A biểu thức lấy

A

B C

D

x

5 2

(4)

Gv giới thiệu A xác định ? Nêu ví dụ

Gv gọi Hs làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định

Gv cho Hs làm ?3 Gv treo bảng phụ

Gv cho Hs quan sát kết bảng nhận xét quan hệ a2 a

Gv hướng dẫn định lý hướng dẫn chứng minh

Gv trình bày câu a ví dụ SGK/9, sau gọi Hs làm câu b

Ở ví dụ Gv hướng dẫn câu a, câu b gọi Hs lên bảng làm

Qua hai ví dụ Gv rút cho Hs phần ý Gọi Hs đọc phần ý SGK/10

Áp dụng phần ý cho HS làm ví dụ4

Gv gọi Hs làm 6/10 SGK

Hs nêu ví dụ 1:

3x xác định 3x 0  x 0

Hs làm ?2

5 2x xác định 5 – 2x 0  x

5

Hs làm ?3 lên điền kết vào ô trống Hs nhận xét quan hệ a2 a

Hs theo dõi câu a, sau làm câu b

b/ (2 5)2 2 5 5 2

    

5 2

Hs nhắc lại phần ý Hs làm ví dụ SGK

Hs làm 6/10 SGK a/

3 a

có nghĩa  a 0

b/ 5a có nghĩa  - 5a 0  a

A xác định (hay có nghĩa)  A0

?2 SGK/8

5 2x xác định 5 – 2x 0  x5

2

2 Hằng đẳng thức A2 A



?3 SGK/8

Định lý: Với số a, ta có a2 a



Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Nếu a 0 a = a, nên (a )2 = a2

Nếu a 0 a = - a, nên ( a )2 = (-a)2 = a2

Do đó, (a )2 = a2 với a Vậy

a a

Ví dụ2: Tính a/ 122 12 12

  b/ ( 7)  7 7

Ví dụ3: Rút gọn

a/ ( 1)2 2 1 2 1

     2 1

 Chú ý:

( 0) ( 0) A A

A A

A A  

 

 

 Ví dụ 4: Rút gọn

a/ (x 2)2 x 2 x 2

     (vì x2)

b/ a6 ( )a3 a3 a3

   (vì a < 0)

Bài 6/10 SGK: Với giá trị a thức sau có nghĩa ?

(5)

Gọi Hs làm 8/10 SGK

0

c/ 4 a2

 có nghĩa  – a2 0  a2 4

 - a2

a/ (2 3)2 2 3 2 3

     (vì > 3) b/ (3 11)2 3 11 11 3

     (vì 11 3 )

c/

2 a 2a 2a (vì a 0)

d/ 3 (a 2)2 3a 2 3(2 a)

     (vì a < 2)

Bài vừa học: Hs học thuộc khái niệm thức bậc hai, đẳng thức Làm BT 9, 10, 11 SGK/11 13,15,16/5 SBT

(6)

Tiết: 03 LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại kiến thức học, vận dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn rút gọn biểu thức cho Hs

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: bảng phụ C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu đằng thức A2 A Tính a) (0,1)2 ; 0, ( 0, 4)2

 

Chứng minh:  1 2  4 Bài mới:

Gv gọi Hs lên bảng làm 11/11 SGK

Nhắc lại điều kiện tồn A Sau cho Hs làm 12/11 SGK

Hs lên bảng trình bày

Hs : A tồn A0

Hs giải 12/11 SGK

Bài 11/11 SGK: Tính

a/ 16 25 196 : 49= + 14 : =

22

b/ 36 : 2.3 182 169

 = 36 : 18 – 13 = -

11

c/ 81 3

Bài 12/11 SGK: Tìm x để thức sau có nghĩa:

a/ 2x 7 có nghĩa  2x + 0  x



2 

b/ 3x4 có nghĩa  - 3x + 0

 x 4

3 c/

1 x

  có nghĩa



(7)

Gv cho Hs làm 13/11 SGK

Gv hướng dẫn HS vận dụng đẳng thức học lớp để giải 14/11 SGK Gv gọi Hs lên bảng làm

Ở 15/11 SGK em dùng đẳng thức phân tích dạng tích để giải pt Gọi Hs lên bảng làm

3 Hs lên bảng làm, sau Hs khác nhận xét kết làm bạn

Hs lên bảng làm

1

d/ 1 x2

 có nghĩa  + x2 > 0, x

Bài 13/11 SGK: Rút gọn biểu thức sau a/ a2 5a

 với a <

= a - 5a = - 2a – 5a = - 7a b/ 25a2 3a

 với a 0

= 25a + 3a = 28a c/ 9a4 3a2

 = 3a2 + 3a2 = 6a2

d/ 4a6 3a3

 với a <

= (2 )a3 3a3

 = 5 2a3 - 3a3 = - 10a3

– a3 =

= - 11a3 Bài 14/11 SGK: Phân tích thành nhân tử a/ x2 – = x2 - ( 3)2= (x -

3).(x + 3) c/ x2 + 2 3x + = (x + 3)2

d/ x2 - 2 5x+ = (x - 5)2

Bài 15/11 SGK: Giải phương trình sau a/ x2 – =  x2 =  x =  5 b/ x2 -2 11x + 11 = 0

(x - 11)2 = 0

x - 11=  x = 11 D- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Xem lại tập giải

(8)

Ngày soạn: 15 / / 2009 Ngày dạy: 17 / / 2009

Tiết: 04 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức  Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng phụ C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra BT Hs Bài mới:

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép nhân phép khai phương

Gv gọi Hs đọc định lý SGK/12

Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Gv nêu ý SGK/13

Gv hướng dẫn quy tắc khai phương tích hướng dẫn Hs làm ví dụ

Ở ?2 Gv yêu cầu Hs làm chia làm hai nhóm

Hs lên bảng làm 16.25 400 20 16 25 4.5 20

16.25 16 25

 

 

Hs đọc định lý SGK/12

Hs đọc phần ý SGK/13

Hs lên bảng làm ?2

) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 4,8

a 

 

) 250.360 25.36.100 25 36 100 5.6.10 300

b 

1 Định lý:

?1 SGK/12

Định lý: Với a  0, b 0; ta có:

a b  a b

Chứng minh: Vì a  0, b 0 nên a b 0

Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b)2 = a.b ( a b )2 = a.b

Vậy: a b  a b

 Chú ý: SGK/13

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương tích:

SGK/13 Ví dụ 1: Tính

a/ 49.1, 44.25 = 49 1, 44 25 = = 1,2 = 42

b/ 810.40 81.4.100 81 100

(9)

Gv giới thiệu quy tắc nhân bậc hai SGK, sau hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv giới thiệu ý SGK/14

Gv giới thiệu ví dụ

Gv gọi Hs làm ?4 để củng cố

Gv cho Hs làm BT củng cố, gọi Hs lên bảng làm

d/ . a a b4( )2

a b  với a > b

4

1

a a b( )

a b  =

2

.a a b a b  = = (a a b2 )

a b  = a

2 (vì a > b)

Hs làm ?3

) 75 3.75 225 15

a   

) 20 72 4,9 20.72.4,9 36 49 2.6.7 84

b 

  

Hs làm ?4

 

3

2

4 2

) 12 12

36 6

a a a a a

a a a a

 

   

b) Quy tắc nhân bậc hai:

SGK/13 Ví dụ 2: Tính

a/ 20  5.20 100 10

2

/ 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 (13.2) 26

b   

  

?3 SGK/14 Tương tự ví dụ Chú ý: a) Với hai biểu thức A0, B0,

ta có:

A B  A B

b) Với A0, ta có

2

( A)  A A

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau a/ 27a a với a 0

3 27a a = =

2

3 27a a  81a  (9 )a 9a

(vì a 0)

b/ 9a b2 9. a2. b4 3 .a b2

 

?4 SGK/14: Tương tự ví dụ

Bài tập củng cố:

Bài 17a, b/14 SGK Bài 18a, b/14 SGK Bài 19/14 SGK b/ a4(3 a)2

 với a 3

4(3 )2

a  a = a23 a = a2(a - 3) D- Hướng dẫn tự học:

(10)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ơn lại quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn Hs

B- Chuẩn bị: Bảng phụ ghi BT 21/15 SGK C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai Áp dụng giải BT17c 18b SGK HS2: Làm BT 21/15 SGK(Gv treo bảng phụ) Làm BT 20c/15 SGK

Bài mới:

Gv cho Hs làm Bài 22/15SGK, gọi Hs lên bảng

Gv hướng dẫn Hs cách trình bày tốn chứng minh dựa vào đẳng thức hiệu hai bình phương để làm 23/15 SGK

Ở câu b Gv gọi Hs nhắc lại hai số nghịch đảo sau hướng dẫn Hs làm câu b

Gv cho Hs làm 24/15 SGK Vì 21 3x 2 =2(1+3x)2 ?

Hs lên bảng giải

Hs lên bảng làm câu b

Hs: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

Hs: Vì(1+3x)2 >

Bài 22/15 SGK: a/

2

13 12  (13 12).(13 12)   25 5

b/ 2

17   (17 8).(17 8)   25

= = 15 Bài 23/15 SGK:

a/ (2 - 3)(2 + 3) =

Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = – ( 3)2 = – =

2

/( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005) 2006 2005

b   

    

Vậy ( 2006 2005)

( 2006 2005) hai số nghịch đảo

nhau

Bài 24/15 SGK: a/ 4.(1 6x 9 )x2

(11)

Vì

4

a a

 ?

Gv hướng dẫn Hs làm 25/16 SGK

- Đặt điều kiện để biểu thức dấu có nghĩa - Bình phương hai vế, sau giải pt

- Đối chiếu điều kiện kết luận

Hoặc cho Hs làm cách khác d

Gv hướng dẫn Hs so sánh hai số thực

Hs:

4 2

a

a a

  (a0)

Hs lên bảng làm 25b/16 SGK

Hs lên bảng làm 27/16 SGK b/ - –

Ta có: > , nhân hai vế bđt với – 1, ta - < –

2 2

4.(1 6 x9 )x 2 (1 ) x = 2(1 +

3x)2 =

= 2[(1 + 3(- 2)]2=2( - 3 2)2= 38

-12

b/ 3

3 8

a a a a a a

   (vì a

0)

Bài 25/16 SGK: Tìm x, biết

a/ 16x 8 (x 0) b/ 4x  (x

0)

16x = 82 4x = 5 16x = 64 x =

4(nhận) x = (nhận)

Bài 27/16 SGK: a/

Ta có: (2 3)2 = = 12 42 = 16

Vì 16 > 12 nên >2 D- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Xem lại BT giải

(12)

Tiết: 06 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

 Kỹ năng: Có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức  Thái độ: Giúp Hs têu thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tính a) 10 40 b) 45.80

Tìm x, biết: a) x  3 b) x 10 2

Bài mới:

Gv cho Hs làm ?1

Từ ?1, Gv yêu cầu Hs khái quát kết liên hệ phép chia phép khai phương

Gv gọi Hs phát biểu định lí SGK Sau hướng dẫn Hs chứng minh

Hs làm ?1

16 4

16 16

25 5

25 25

16 25



  

      

 

 

 

 Hs phát biểu định lí

1 Định lý:

Với a0 b > 0, ta có

a a

b  b

Chứng minh: Vì a0 b > nên a b xác định khơng âm

Ta có:  

 

2

2 a

a a

b

b b

 

 

 

 

2

a a

b b

 



 

 

(13)

Gv giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn Hs làm ví dụ

Gv cho Hs làm ?2 để củng cố (chia thành nhóm)

Gv giới thiệu quy tắc chia hai thức bậc hai, hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố phần Gv cho Hs làm ?3 Gv nêu phần ý SGK

Để củng cố phần ý Gv cho Hs làm ?4

Gv hướng dẫn cho Hs làm BT 30/19 SGK

Hs phát biểu quy tắc SGK theo dõi ví dụ

Hs làm ?2

a) 225 225 15 256  256 16

b) 0,0196 196 196 14

10000 10000 100

  

Hs phát biểu quy tắc chia hai thức bậc hai, sau làm ?3

Hs làm ?3

999 999

)

111 111

a   

52 52 13.4

)

117 13.9

117

b    

Hs làm ?4

2

2 4

2 )

50 25 25

a b

a b a b a b

a   

b)

2 2

2

162 81

162

b a

ab ab ab

  

Hs làm 30b/19 SGK

2 Áp dụng:

a) Quy tắc khai phương thương: SGK/17

Ví dụ1: Tính

a/ 25 25

121 12111

b/ 25: : 25 5: 16 36  16 36 4 10 ?2 SGK/17 Tương tự ví dụ b) Quy tắc chia hai thức bậc hai: SGK/17

Ví dụ 2: Tính

a/ 80 80 16

5

5   

b/ 49: 31 49 25: 49

8  8  25 5

?3 SGK/18 Tương tự ví dụ  Chú ý:

Với A0 B > 0, ta có

A A

B  B

Ví dụ3: Rút gọn a/

2

2 4

2

50 25 25

a b

a b a b a b

  

b/ 2

162 ab

= 2

162 81

b a

ab ab

  với

a0

Bài 30/19 SGK a/

2 y x

(14)

Gv gọi Hs lên bảng làm câu b

b/ 2y2.

2

x

y với y < = 2y2.

2

x

y = 2y2 2 x

y  = - x

2

=

1 y x x y y b/ 2y2.

4

x

y với y < = 2y2.

2

x

y = 2y2 2 x

y  = - x

2

Bài vừa học: Học thuộc hai quy tắc, làm BT 28, 29, 31/18, 19 SGK Bài học: Luyện Tập

 Bài tập bổ sung: Tìm x thỏa mãn điều kiện a/

1 x x

 

 b/

2

2 x x

(15)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Ôn lại kiến thức khai phương thương quy tắc chia hai thức bậc hai  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn cho HS

Ổn định:

2 Kiểm tra cũ: Nêu quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai thức bậc hai Tính a) 0, 25 0, 25 0,5   6

Gv cho Hs làm 32/19 SGK Áp dụng quy tắc khai phương thương

Gv hướng dẫn Hs làm 33/19 SGK

Hs lên bảng làm

Hs làm 33c/19 c/ 3.x 2 12 0

  x2 = 12

3  =

x = 

Bài 32/19 SGK: Tính

a/ 0,014 25 49 0,01

16  16

=

5 7

.0,1

4 4 10 24 b/

1, 44.1, 21 1, 44.0, 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44 0,81 1, 2.0,9 1,08

  

  

2

165 124 (165 124)(165 124) /

164 164

41.289 289 17

164

c    

  

Bài 33/19 SGK: Giải phương trình a/ 2.x  50 0

 x = 50 50 25

2   

b/ 3.x  3 12 27

(16)

Gv hướng dẫn cho Hs làm 34/19

Bài 36 cho Hs làm trả lời lớp Hs giải 36 a) Đúng

b) Sai Vì vế phải khơng có nghĩa c) Đúng

d) Đúng, chia hai vế BPT cho số dương

12 27

3 3

x    = + – = Bài 34/19 SGK: Rút gọn biểu thức sau a/ a.b2

2

a b với a < 0, b 0

2

3

ab ab

a b a b

   (vì a < 0)

d/ (a – b) ( )2 ab

a b với a < b <

= ( ) 2 ( )

( )

ab ab

a b a b

  

 

=  ab (vì a – b < 0)

Bài 35/20 SGK: Tìm x, biết a/ (x  3)2 9

  x  9

 12

3

x x

  

 



    

 

Bài 36/20 SGK: Mỗi khẳng định sau hay sai ?

a/ 0,01 = 0,0001

b/ - 0,5 = 0, 25

c/ 39 7 39 6

d/ (4 - 13).2x < (4 - 13) 2x <

Bài vừa học: Xem tập giải Bài học: Bảng bậc hai

(17)

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 08 BẢNG CĂN BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai

 Kỹ năng: Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm  Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

B- Chuẩn bị: Bảng bậc hai bảng phụ vẽ hình mẫu mẫu 2 C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra tập Hs Bài mới:

Gv giới thiệu bảng SGK

Gv hướng dẫn cách dùng, sau ví dụ gv nên cho Hs thực ví dụ tương tự Tìm 9,11

Qua ví dụ Gv hướng dẫn tương tự ví dụ cho Hs làm thêm ví dụ: Tìm 39,82

Hs: 9,11 Tìm giao hàng 9,1 cột 1, ta thấy số 3,018

Vậy: 9,11  3,018

Hs: Tìm 39,82

1 Giới thiệu bảng: SGK/20 2 Cách dùng bảng:

a) Tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100

Ví dụ 1: Tìm 1,68

Tìm giao hàng 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296

Vậy 1,68 1,296

N … 8 …

1,6





1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18

Tại giao hàng 39, cột 1, ta thấy số 6,253

Ta có 39,1 6, 253

(18)

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số lớn 100 Sau hướng dẫn Hs ví dụ 3, để củng cố phần Gv cho hs làm ?2

Gv hướng dẫn Hs tìm bậc hai số không âm nhỏ làm ví dụ

Gv nêu phần ý SGK

Gv cho Hs làm Bài 38, 39, 40 /23 SGK lớp (trả lời miệng)

Gv cho Hs làm Bài 42/ 23 SGK Gv gọi Hs tra bảng 3,5

Hs: Giải ?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100 Do đó:

911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18 Hs: giải ví dụ

Tìm 0,00168

Ta biết: 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó: 0,00168 = 16,8 : 10000 

4,099 : 100 = 0,04099 Hs lên bảng giải

Tra bảng 3,5 1,871

ta thấy số Ta dùng số để hiêu chữ số cuối số 6,253 sau: 6,253 + 0,006 = 6,259

Vậy 39,18  6,259

N … 1 … 8 …

39



. . 

6,253   6

b) Tìm bậc hai số lớn 100

Ví dụ 3: SGK/ 22 ?2 Tìm 911

Ta có: 911 = 9,11 100

Do đó: 911 = 9,11 100= 10 9,11 30,18

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1

Ví dụ 4: SGK/22  Chú ý: SGK/22

Bài 38, 39, 40 /23 SGK Bài 42/ 23 SGK

a) x2 = 3,5  x1 = 3,5 ; x2 = - 3,5  x1  1,871 ; x2 = - 1,871

(19)

Tiết: 09 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

 Kỹ năng: Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nhắc lại định lý khai phương tích định lý

a a

Bài mới:

Ở phần kiểm tra miệng Hs nhắc lại định lý khai phương tích định lý a2 a

 , Gv cho Hs

trả lời ?1

Gv giới thiệu thuật ngữ “Đưa thừa số dấu căn” Sau cho Hs làm ví dụ

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ 2a, sau gọi Hs làm 2b

Gv giới thiệu tổng quát SGK, Sau Gv cho Hs làm ví dụ

Để củng cố Gv cho Hs làm ?3

Hs làm ?1

2. 2. . .

a b a b a b a b

(vì a  0, b  0)

Hs làm 2b

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

Hs làm ?3

1 Đưa thừa số dấu căn:

?1 Với a  0, b  0, ta có a b a b2



Ví dụ 1: a/ 3 22



b/ 20 4.5 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức a/ 5 20

= 5  (3 1) 5   

b/ 3 27 45

= 3 3 5   5 

Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B

 0,

2 ( 0, 0)

( 0, 0)

A B A B A B A B

A B A B

  



 

  

 

(20)

Gv: Phép đưa thừa số dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu căn, gv đưa phần tổng quát SGK vận dụng làm ví dụ

Gv: Phần ?4 tương tự ví dụ gv cho Hs nhà làm

Vận dụng hai cơng thức Gv cho hs làm ví dụ

Gv cho Hs làm Bài 44/27 SGK, Bài 47a/27 SGK

Hs lên bảng giải ví dụ

= 2

4.7a b 2 .a b (vì b  0)

b/

72a b với a <

= 2

36.2 .a b 6 a b 6 .a b (vì

a < 0)

2 Đưa thừa số vào dấu căn:

Với A  B0 ta có A B A B2



Với A < B0 ta có

2

A B  A B

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu a/ 2 3 2 32 12

  

b/ a2 2a =

2

(5 ) 2a a 25 2a a  50a

Ví dụ 5: So sánh 28

Cách 1: 7= 3 72 63

 63

Vì 63 > 28 nên 7> 28

Cách 2: 28=

Vì > nên 7> 28 Bài tập củng cố:

Bài 44/27 SGK:

Bài vừa học: Học thuộc cơng thức đưa thừa số ngồi vào dấu

(21)

Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: 11/ / 2009

Tiết 10 LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

1.Kiến thức: -Rèn cho hs thục đưa thừa số hay vào dấu căn 2.Kĩ năng: Nắm vững vận dụng tốt phép biến đổi, phối hợp giải tốn

3.Thái độ: Phát huy tính sáng tạo, tư hs B.Chuẩn bị :

1.Chuẩn bị giáo viên: 2.Chuẩn bị học sinh: C.Tiến trình lên lớp:

1.Kiểm tra cũ

Rút gọn / 218 2 2

x y xy

a

x y

 

  

16 /

3

b x

x 



2.Vào bài:Tiết trước ta học qua phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai Tiết ta luyện tập để hiểu rõ

thực hành giải toán nhuần nhuyễn

3. Bài mới

-Với giá trị x 3xcó nghĩa ?

-Bài 46a/77 ta có nên biến đổi để thu gọn?

-Bài 46b/77 ta dùng phép biến đổi để rút gọn?

-Neâu cách giải 47a,b/27sgk

+ 3xcó nghóa x0

+ Chỉ cần rút gọn thức đồng dạng với bt=27-5 3x

+ Phân tích đưa thừa số dấu

2

3 18 28

3 2 28

3 10 21 28

14 28

x x x

x

   



+ Với a>0,5

1 2

a a a a 

  

+ -Đưa thừa số x+y để có

1) Bài 46/77 sgk

a)Với x 0 3xcó nghĩa

2 3x 3x27 3 x 27 3 x

)3 18 28

3 10 21 28

14 28

b x x x

x x x

x

   



2)Sửa 47/27sgk

 

   

2 2

2

/ 0; 0;

2

x y

a x y x y

x y

x y

x y y x y



  

 

 

  

(22)

- HDHS làm tập

Đưa phần tử dạng sau giải 0( 0) B A A B A B        

* Qua moãi tập GV gọi Hs nhận xét Gv nhận xét ghi điểm – củng cố

x y  x y x+y>0 đưa vào dấu để có 32

2  + 25 35 35 49 x x x x    

Vaäy S= 49

3 12 12 x x x   

Vaäy s=  43  

 

2

/ 4

2

b a a a

a   với a>0,5

bt= 5 21 2 2 5

2

a a a a a a       

2

5 2 a a a a    

vìa0,5 2 a 2a 3)Tìm x biết

a/ 25 35 35 49 x x x x     b/ 12 12 x x x   

D.Cuûng cố HDTH:

1.Củng cố: ( phần ) 2Hướng dẫn tự học:

a.Bài vùa học:

-Xem lại học giải để nắm vững nhớ sâu kiến thức -Xem Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tt)

-Laøm baøi 61,62,63 trang 12 SBT

(23)

Tiết: 11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs cần biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu  Kỹ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

 Thái độ: Giúp hs u thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức đưa thừa số ngồi vào dấu Rút gọn a) 75 48 300 b) 9a 16a 49a với a 0

Bài mới:

Gv: Khi biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Gv cho Hs làm ví dụ SGK, từ ví dụ Gv giới thiệu cơng thức tổng qt sau cho hs áp dụng làm ?1

Gv nên phân tích tên gọi phép biến đổi, ví dụ

5 có biểu thức lấy với mẫu 5,

5 biểu thức có chứa thức bậc hai biểu thức lấy khơng có mẫu số

Gv giới thiệu phần trục thức mẫu: Trục thức mẫu phép biến đổi đơn giản thường gặp, Gv hướng dẫn cho Hs làm ví dụ SGK

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tích thức số ta phân tích tử thành dạng tích thừa số thức mẫu để

Hs: Trình bày ví dụ

2

2 2.3 6

/

3 3.3 3

5 35 35

/

7 7 49

a

a a b ab ab

b

b b b b b

  

Hs: làm ?1

Hs: Trình ví dụ

a/ 5 5

2.3

2 2 3 

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

Ví dụ 1: SGK/28

Với biểu thức A, B mà A B 0 B 0 Ta có A AB

B  B

?1 Khử mẫu biểu thức lấy a/ 4.5 4.52

5  5.5  5 

b/ 3 4

3 3.2 6

2 2 4.

a a a

a  a a  a  a ( a > 0) 2 Trục thức mẫu:

Ví dụ: SGK/28

a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có: A A B

B B 

(24)

rút gọn, không ta nhân tử mẫu với biểu thức có mẫu

 Trường hợp mẫu biểu thức dạng tổng có chứa phân tích tử thành nhân tử

dùng đẳng thức A2 – B2

Từ ví dụ Gv đưa trường hợp tổng quát, áp dụng Gv cho Hs làm ?2 (Gv phân thành nhóm)

Gv gọi Hs lên bảng giải tập

 

   

 

10 10

/

3 3

10

5

3

b  

  



  



Hs làm

ta có C C( A 2B) A B A B  

m

c/ Với biểu thức A, B, C mà A0 , B0,

AB , ta có

C C( A B) A B

A B  

m ?2 Trục thức mẫu

a/ 5 10

24 12

3 3 8  

 

   

5 5(5 3)

/

5 (5 3) 5 5

25 12 13

b  

  

 

 

 c/

2 a

a b với a > b >

=  

   

 

6

4

2

a a b a a b

a b

a b a b

 





 

Bài 48a, 49a/29, 30 SGK

48a) 1 1

600  600  6.100 10 60 49a) ab a ab ab

b  b D- Hướng dẫn tự học:

(25)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs giải Bt khử mẫu biểu thức lấy trục thức, biết rút gọn biểu thức  Kỹ năng: Rèn Hs cách tính toán biết cách rút gọn nhanh

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Khử mẫu biểu thức lấy a) 98 Trục thức mẫu a)

10 Bài mới:

Gv hướng dẫn cho Hs làm câu 53

Ở câu b rút gọn đến kết cuối em phải phân hai trường hợp ab > ab <0)

Gv hướng dẫn cho Hs cách rút gọn, Gv gợi ý Hs nên làm hai cách Sau nêu nhận xét nên làm theo cách phân tích tử thành nhân tử để rút gọn nhân tử với mẫu Cách thích hợp trục thức mẫu rút gọn phải thực

2 Hs lên bảng sửa 53ab

Hs lên trình bày

Bài 53/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau

 

2

/ 18( 3) 18

3 2 3

a    

   

= - +

2

2 2

2

1

/

1 1( 0)

& 1( 0)

a b

b ab ab

a b a b

ab

a b a b ab

ab

a b ab



  

    

  

Bài 54/30 SGK: Rút gọn biểu thức sau

a/ 2 2 1 2

1 2

 

 

(26)

nhiều phép nhân

Gv hướng dẫn Hs làm nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung vận dụng đẳng thức

Gv bổ sung thêm tập cho Hs dạng tốn tìm x toán chứng minh

Gv hướng dẫn Hs làm sau gọi Hs lên làm tương tự

Muốn làm toán chứng minh ta khai triển vế trái cho vế phải khai triển vế phải vế trái có khai triển đồng thời hai vế

Hs lên bảng làm

Hs chăm nghe giảng chép tập vào

c/  1

1

a a

a

a a

 

 

 

Bài 55/30 SGK: Phân tích thành nhân tử

a/ ab + b a + a +1 = b a ( a +1) + a +1 = ( a +1)( b a + 1)

 

   

3 2

2 /

( )( )

2

b x y x y xy

x y x xy y xy x y

x y x xy y

x y x y

  

     

   

  

 Bài tập thêm: Chứng minh a/ x y y x  x y x y

xy

 

  (với x > y > 0)

Ta có: VT = x y y x  x y

xy

 

= xy x y  x y xy

 

=  x y  x y= x – y Vậy: VT = VP suy đpcm

(27)

Tiết: 13 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs biết cách phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải toán liên quan  Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Rút gọn biểu thức sau a) 2

3 1  1 b)

5 5

 



 

Bài mới:

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ SGK

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs lên bảng làm ?1

Gv hướng dẫn Hs cách chứng minh đẳng thức giải ví dụ

Tương tự ví dụ Gv gọi Hs làm ?2

Hs làm ví dụ vào

1 Ví dụ 1: Rút gọn

4

5

4 a

a a

a

   với a >

= 42

2

a

a a a

a

  

= a3 a a = a 

?1 Rút gọn

5a 20a4 45a a với a 0

= 5a 5a12 5a a

= 13 5a a= a13 1  2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = 2

Ta có: VT = (1 + 2+ 3)(1 + 2- 3) = (1 + 2)2 – ( 3)2

= + 2+ – = 2

(28)

Gv nên định hướng cho Hs biến đổi vế trái để vế phải nên làm hai cách

+ Cách 1: Dùng đẳng thức A3 + B3 + Cách 2: Nhân tử mẫu với lượng liên hợp với mẫu Sau nên chọn cách nhanh

Gv hướng dẫn Hs làm ví dụ

Để củng cố Gv cho hs làm ?3 Gv gọi Hs lên bảng làm

Hs lên bảng làm ?3 a/ 3 x x   =

 3  3

3 x x x x     

b/ 1  1 

1

a a a

a a a a        =

1 a a

 2

a a b b

ab a b

a b



  



Với a > 0, b >

Ta có: VT = a a b b ab

a b    = 3 a b ab a b    =  

a b  ab  ab = a + b 2 ab=  

2 a b 3.Ví dụ 3: Cho biểu thức

P =

2

1 1

2 1

a a a

     

 

   

     

   

Với a > a 1 a/ Rút gọn biểu thức P b/ Tìm giá trị a để P < Giải:

a/ P =

2

1 2

1

a a a a a

a a              =   

 2

1

2

a a

a

 

= 1 a a 

với a > 0, a b/ Do a > 0, a nên P <  1 a

a 

<  – a <  a >

?3 SGK/32

Bài 58ab/32 SGK

(29)

Gv hướng dẫn Hs làm câu a muốn rút gọn ta phải đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích

Gv hướng dẫn cho Hs B = 16 tìm x giải phương trình x 1= 16

Hs lên bẳng làm câu a

Hs lên bảng làm câu b

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1(x

-1)

a) Rút gọn B =

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1

B = x 1

b) Tìm x cho B có giá trị 16 Theo ta có: x 1= 16 x 1= (x - 1)

x + = 16  x = 15 (nhận)

Bài vừa học: Xem lại BT giải Làm BT 61, 62, 64/33 SGK

(30)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Giúp Hs nắm vững phép tính cộng, trừ thức  Kỹ năng: Rèn Hs tính tốn nhanh giải phương trình vơ tỉ

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Hãy chọn câu trả lời đúng: 1/ 25x 16x 9 x

(A) (B) (C) (D) 81

2/ Giá trị biểu thức 1

2 2  (A)

2 (B) (C) - (D)

Bài mới:

Gv cho Hs làm theo chuyên đề + Rút gọn biểu thức

+ Chứng minh đẳng thức + Giải phương trình + Tốn tổng hợp

3 Hs lên bảng làm 59a 62a 63a SGK

1 Rút gọn biểu thức sau:

Bài 59/32 SGK:

3

)5 25 16

5 20 20

a a b a a ab a

a ab a ab a

a

  

   



Bài 62/33 SGK:

1 33

) 48 75

2 11

3 10 3 10

3

10 17

9 3

3

a   

   

(31)

Gv cho Hs làm 61a 64 a/33 SGK

Gv hướng dẫn vận dụng đẳng thức A3 - B3 Và đẳng thức (A – B)(A + B)

2 Hs lên bảng làm

Hs lên bảng vận dụng đẳng thức trả lời:

 

3

1 a a  1 a  (1 a) 1 a a

1 – a = 1 a 1 a

)

1

(1 )

a a b

a ab

b b a

ab ab ab ab

b b b

 

    

2 Chứng minh đẳng thức sau:

a) 2

2  3 

3

6

2

3

6 6

2

3

6

2

VT   

  

 

    

 

Vậy VT = VP  đpcm

2

1

)

1

a a a

b a

a a

     

 

   

     

   

với a 0 ; a 1

Ta có VT =

  

 

2

1 1

1 (1 ) 1

a a a a

a

a a a

      



 

  

 

    

   

= (1 + a + a)

2

1 a

 

 



 

=  

2

1

1 a

a

 

  



  =

(32)

Gv hướng dẫn cho Hs đặt nhân tử chung áp dụng quy tắc khai phương tích sau rút gọn thức đồng dạng

Tương tự câu a Gv cho Hs nhà làm

Hs làm 3a vào

Hs chép 3b nhà làm

3 Tìm x, biết:

a) 20 45

3

x   x x 

 

4

4( 5) 9( 5)

3

2 5

5

3

x x x

x x

     

   

 

5

x   (đk x  - 5)

x + =  x = - (nhận)

b) 25 25 15

2

x

x     x

Bài vừa học: Xem lại tập giải

(33)

Tiết: 15 CĂN BẬC BA

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác hay khơng  Kỹ năng: Biết số tính chất bậc ba

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tính  14 2 26 28

Tìm x: 20 45

3

x  x  x 

Bài mới:

Gv: Gọi Hs đọc đề toán SGK/34

Trước giải toán, Gv hỏi Hs thể tích hình lập phương tính theo cơng thức ?

Gv: Giới thiệu từ 43 = 64 người ta gọi bậc ba 64

Gv: Giới thiệu định nghĩa, gọi Hs nhắc lại cho ví Gv giới thiệu kí hiệu bậc ba

Sau cho ví dụ gọi Hs cho ví dụ tương tự Gv nêu phần ý SGk

Hs: đọc đề toán

Hs: Nêu thể tích hình lập phương c3 (c cạnh hình lập phương)

Hs: Nêu định nghĩa Hs: Cho ví dụ

1 Khái niệm bậc ba:

Bài toán: SGK/34 Giải:

Gọi x(dm) độ dài cạnh thùng hình lập phương

Theo ta có: x3 = 64  43 = 64 Vậy độ dài cạnh thùng 4dm Người ta gọi bậc ba 64

 Định nghĩa:

Căn bậc ba số a số x cho x = a

Kí hiệu: a số số căn Ví dụ: bậc ba 8, 23 = 8 - bậc ba – 125, (-5)3 = - 125

 Chú ý:

 3a 3a3 a

(34)

Gv cho Hs làm ?1

Qua ?1 em có nhận xét bậc ba số dương, số âm, số khơng ?

Gv nêu tính chất SGK yêu cầu Hs cho ví dụ Dựa vào tính chất ta so sánh, tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc ba

Gv giới thiệu ví dụ 2, ví dụ 3, yêu cầu Hs làm ?2 làm theo hai cách

Hs giải ?1  

 

3

64 4

0

27 3

   



 

Hs: Nêu nhận xét SGK

- Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba số âm số âm - Căn bậc ba số Hs ghi tính chất vào

Hs lên bảng làm ?2 Tính theo cách C1: 31728 : 643 312 : 43 3 12 : 3

  

C2: = 31728 : 64 327 3

 

?1 SGK/35 Nhận xét: SGK/35

2 Tính chất:

3

3 3

3

3 )

)

) ( 0)

a a b a b

b ab a b

a a

c b

b b

  



 

Ví dụ2: So sánh 7

Ta có: =38; > nên 38>3 7.Vậy 2>3 7

Ví dụ3: Rút gọn 38a3 - 5a

Ta có: 38a3 - 5a = 38 a 3 5a = 2a – 5a = - 3a

?2 SGK/36

Bài 67/36 SGK Bài 68/36 SGK

3 3

) 27 125

3 ( 2) 5

a   

       

Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa, tính chất, nhận xét Làm BT 68b, 69/36 SGK BT 89, 90/17 SBT

(35)

Ngày soạn: 24 / / 2009 Ngày dạy: / 10 / 2009

Tiết: 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm kiến thức bậc hai

 Kỹ năng: Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa bậc hai  Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, xác tính tốn

Ổn định:

Kiểm tra cũ: HS1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học a khơng âm ? Cho ví dụ

HS2: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định ? Áp dụng: Tìm điều kiện x để 3 2x xác định ?

3 Bài mới:

Gv treo bảng phụ ghi sẵn công thức biến đổi thức

Gv gọi Hs lên bảng giải 70a, 70d/40 SGK

Với tập ta vận dụng chương chương ?

Em nhắc lại quy tắc khai phương tích, khai phương thương

Gv hướng dẫn cho Hs nhân phân phối đưa thừa số dấu

Gv gọi Hs lên bảng giải

Hs đọc phần tóm tắt cơng thức ghi bảng phụ

2 Hs lên bảng giải

BT ta vận dụng khai phương tích khai phương thương để giải

Hs nhắc lại quy tắc khai phương tích thương

Hs lên bảng thực phép tính

A Lý thuyết: SGK/39 B Bài tập:

Bài 70/40 SGK:

25 16 196 25 16 196 14 40

)

81 49 81 49 9 27

a   

2

) 21,6 810 11 216.81 11 11 216 81 16 36.6.9 6.4

36 6.36 6.6.36 1296

d    

 

  

Bài 71/40 SGK:

 

) 10

16 3.2 20 5

2 5

a   

       

   

 2  2

)0, 10 3 0, 10 3

0, 2.10 2( 3) 5

b   

   

(36)

Gv tập ta sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Gv gọi Hs khá, giỏi trình bày hướng giải

Ta có nhiều phương pháp tách hạng tử Chẳng hạng: Tách 12 = +

3

x x x

  

Bài tập ta phải sử dụng công thức để giải

Gv hướng dẫn Hs đưa thức vế rút gọn thức giống  đưa dạng A B A 02

A B     

 

Hs: ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử  đặt thừa số chung

Hs: Dùng phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử cho phù hợp

Ta sử dụng đẳng thức

A A

Hs nghe Gv hướng dẫn lên bảng trình bày lời giải

Bài 72/40 SGK:

       

   

)

1 1

1

a xy y x x

xy y x x y x x x

x y x

  

       

  

Bài 74/40 SGK:

 2

) 3

2

a x x

x x

    

  

 

   

  

 

Vậy x1 = ; x2 = -

5

) 15 15 15

3

5

15 15 15

3

b x x x

x x x

  

3 x  (x0)

5x 6 (x0)  x = 12

5

Bài vừa học: Xem lại BT giải, ý cách giải Bài học: Ôn tập chương I (tiếp theo)

(37)

Ngày soạn: / 10 / 2009 Ngày dạy: / 10 / 2009

Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Thông qua BT, giúp Hs hiểu cách rút gọn biểu thức có chứa chữ, ý đến điều kiện xác định thức  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn, biến đổi trình bày lời giải

 Thái độ: Giáo dục Hs tính cẩn thận, nhanh nhẹn, xác

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Tìm x biết: a) 3x   1 b) x2 2x 1 15

  

(Hướng dẫn HS dùng phương pháp biến đổi đưa dạng A B A2 B

Bài mới:

Gv cho Hs làm BT 75/40 để rèn kỹ biến đổi

Gọi Hs lên bảng làm câu a

Gv gợi ý cho Hs cách phân tích tử mẫu thành nhân tử để dễ rút gọn Gọi Hs lên bảng làm câu b

Hs suy nghĩ hướng giải toán Hs lên bảng giải câu a

Hs nhận xét nhân tử chung đa thức

a b b a ab  có hướng giải thích

hợp

Hs: Đó thứ tự thực phép tính, sau

Bài 75/40 SGK:

 

2 216

)

3

8

6 6 6 1

3

2

6

2 1,5

2 6

a VT     

 

  

 

 

  

 

  

    

 

 

Vậy VT = VP  đpcm

 

1

) :

( )

a b b a b VT

ab a b

a b a b

ab  

 

   

(38)

Với BT ta phải sử dụng kiến thức chương ?

Gv: Khi biết a = 3b ta làm để tính Q

vận dụng trục thức mẫu đẳng thức A2 A



Hs: Thay a = 3b vào Q, sau vận dụng chia hai thức bậc hai để rút gọn

 

2 2 2

2 2

2 2 2

2

2 2

2

1 :

)

a a b

Q

a b a b a a b

a a b a a a b

a

b

a b a b

a a a b ab b

a b b a b b a b

a b a b

a b a b a b a b

a b a b

 

    

     

   

 

 

  

  

  

 

   

   

 

b) a = 3b

3 2

4 2

3

b b b

Q

b b b



    



1

2

x x



    



   

(39)

Tiết: 18 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

A Mục tiêu:

 Kiến thức: Kiểm tra lại kiến thức chương I mà em học  Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận, trung thực Hs

(40)

Ngày soạn: / 10 / 2009 Ngày dạy: 12 / 10 / 2009 HAØM SỐ BẬC NHẤT

Tiết: 19 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hs ôn lại nắm vững nội dung sau: Các khái niệm hàm số, biến số, hàm số cho bằng bảng, công thức Khi y hàm số x viết y = f(x) ; y = g(x) ; Giá trị hàm số y = f(x) tại x0 , x1 , kí hiệu là: f(x0) ,f(x1), Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp

giá trị tương ứng (x ; y = f(x)) mặt phẳng tọa độ Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến R, nghịch biến R

 Kỹ năng: Hs biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số ; biết biểu diễn cặp số (x ; y) mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

 Thái độ:

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ vẽ trước bảng ví dụ 1a, 1b

 HS: Oân phần hàm số học lớp 7, máy tính bỏ túi

C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c:

n định:

Ki ể m tra baøi c ũ :

Bài m i:ớ Lớp làm quen với khái niệm hàm số, số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng tọa độ ; đồ thị hàm số y = ax Ở lớp 9, ngồi ơn tập lại kiến thức ta cịn bổ sung thêm số khái niệm: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ; đường thẳng song song xét kĩ hàm số cụ thể y = ax + b (a 0)  vào mới

Gv: Khi đại lượng y gọi hàm

số đại lượng thay đổi x ? Hs: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương úng y y gọi là hàm số x x gọi biến

1 Khái niệm hàm số: SGK/ 42

(41)

Gv: Hàm số cho những cách ?

Gv: Yêu cầu Hs nghiên cứu ví dụ 1a, 1b/42 SGK Vì y hàm số x ? Gv: Vì cơng thức y = 2x hàm số ? Gv:Đ ưa ví dụ 1c: (Ghi bảng phụ) Bảng có xác định y hàm số x không ?

x 3 4 3 5 8

y 6 8 4 8 16

Ở hàm số y = 4x, biến số x lấy các giá trị ? Vì ?

Ở hàm số y = x 1, biến số x lấy các giá trị ? Vì ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?1

Thế hàm ? Cho ví dụ

Gv: Vẽ sẵn bảng phụ mặt phẳng tọa độ Oxy

Và gọi Hs lên bảng làm ?2

số

Hs: Hàm số cho bảng cơng thức

Hs: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với mỗi giá trị x ta xác định được giá trị tương ứng y Hs: trả lời trên

Hs: Bảng không xác định y hàm số x, vì: ứng với giá trị x = ta có giá trị y 4

Hs: Biến số x lấy giá trị x 0 Vì biểu thức y = 4

x không xác định x = 0

Hs: Biến số x lấy giá trị x 1

Hs: Laøm ?1

f(0) = ; f(a) = 12a +5 ; f(1) = 5,5 Hs: Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm Ví dụ y = hàm hằng Hs: Lên bảng làm ?2

Hs: Đồ thị hàm số y = ax tập

và x gọi biến số Ví d

ụ 1:

a) y hàm số x cho bảng sau

x

3

2 1 2 3 4

y 6 4 2 1

3

2 1

2 b) y hàm số x cho công thức sau

y = 2x ; y = 2x + ; y = 4x ; y =

x 

 Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm hằng

2 Đồ thị hàm số:

?2 SGK/ 43

a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy

(42)

Gv: Qua ?2 cho biết đồ thị hàm số y = ax

Gv: Đồ thị hàm số y = 2x ? Gv: Yêu cầu Hs làm ?3 (Phần Gv Ghi bảng phụ)

* Xét hàm số y = 2x + 1

+ Biểu thức 2x + xác định với giá trị x ?

+ Khi x tăng giá trị tương ứng của y ?

* Xeùt hàm số y = - 2x + 1 Cũng hỏi

Gv: Từ bảng Gv đưa khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

Gv: Gọi Hs lên bảng làm

hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) mặt phẳng tọa độ Oxy

Hs: Đồ thị đương thẳng OA trong mặt phẳng tọa độ Oxy

Hs: Lên bảng điền vào bảng Hs: Trả lời

+ Biểu thức 2x + xác định với với mọi

x R

+ Khi x tăng giá trị tương ứng của y tăng

+ Biểu thức 2x + xác định với với mọi

x R

+ Khi x tăng giá trị tương ứng của y giảm dần

Hs: Lên bảng thực hiện

1

 A

0

y = x

x

y Với x = 1 y

=

 A(1 ; 2) thuộc đồ thị của hàm số

3 Hàm số đồng, biến nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x1, x2 R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm

số y = f(x) đồng biến R

+ Neáu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm

số y = f(x) nghịch biến R

Bài trang 44, 45 SGK

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Làm BT 3, 4/ 45 SGK 1, 3/ 56 SBT

(43)

Ngày soạn: / 10 / 2009 Ngày dạy: 16 / 10 / 2009

Tiết: 20 LUYỆN TẬP

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số, kĩ vẽ đồ thị hàm số, kĩ “đọc” đồ thị.  Kỹ năng: Củng cố khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến R, hàm số

nghịch biến R.

 Tư duy: Phát huy tính động sáng tạo Hs

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ ghi kết tập 2, câu hỏi, hình vẽ.

 HS: Oân tập kiến thức cho tiết trước, máy tính bỏ túi

C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số, cho ví dụ hàm số cho bỡi công thức Làm BT 1b/ 44 SGK

Baøi m i:

Gv: Gọi Hs lên bảng làm baøi 3/ 45 SGK

Gv: Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến ? Vì sao ?

Gv: đưa đề có vẽ hình lên bảng phụ Cho Hs hoạt động nhóm

Hs: Lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x và đồ thị hàm số y = - 2x một hệ trục tọa độ

Hs: + Hàm số y = 2x hàm số đồng biến Vì giá trị x tăng lên giá trị tương ứng y tăng + Hàm số y = - 2x hàm số nghịch biến.Vì x tăng y giảm Hs hoạt động nhóm

Bài 3/ 45 SGK

1



A

0

y = x

x y

 

-

y = -2x

B

Với x =  y = 2  A (1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x =  y = - 2

 B (1 ; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = - 2x

Baøi 4/ 45 SGK

(44)

 



3

1

1 2

C D E

B O

A

x y

3 

Gv: Gọi Hs vẽ đồ thị hàm số y = 3x Gv: Vẽ sẵn hệ trục tọa độ Oxy lên bảng, gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x đồ thị hàm số y = x

Gv: Hãy nhận xét đồ thị hàm số y = 2x đồ thị hàm số y = x

Gv vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề

+ Xác định tọa độ điểm A, B

+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P tam giác ABO

+ Trên hệ Oxy, AB = ?

+ tính OA, OB dựa vào số liệu đồ thị

Đại diện nhóm trình bày:

+ Vẽ hình vng cạnh đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có độ dài + Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

+ Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1

 OD = 3

+ Treân tia Oy đặt điểm E cho OE = OD =

+ Xác định điểm A(1 ; 3)

+ Vẽ đường thẳng OA, đồ thị hàm số y = 3x

Hs: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x vào

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng OC Đồ thị hàm số y = x đường thẳng OD

Hs trả lời miệng + A(2 ; 4) ; B(4 ; 4) + PABO = AB + BO + OA

+ Ta coù: AB = (cm) + OB = 42 42 4 2

 

OA = 42 22 2 5

 

 PABO = + 4 2+2 12,13(cm)

O, đường chéo OB có độ dài + Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

+ Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh OC = 2 , cạnh CD = 1

 OD = 3

+ Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD =

+ Xác định điểm A(1 ; 3)

+ Vẽ đường thẳng OA, đồ thị hàm số

y = 3x

Baøi 5/ 45 SGK

0

1 x

y C

D A B

y = x

y = x Với x = 1

 y = 2  C(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x =  y = 1

 D(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x

Ta coù:

+ PABO = AB + BO + OA

+ Ta coù: AB = (cm) + OB = 42 42 4 2

(45)

Gv: Dựa vào đồ thị tính diện tích ABO

Gv: Còn có cách khác tính diện tích của ABO ?

Hs: Tính diện tích ABO S = 12 = (cm2)

Hs: Trình bày cách 2

SABO = SO4B – SO4A = 12 4 - 12 2

= – = (cm2)

OA = 2

4 2 2

 PABO = + 4 2+2 12,13(cm) Tính diện tích cuûa ABO

S = 12 = (cm2)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Oân lại kiến thức học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến R Làm BT 6, 7/ 45, 46 SGK BT 4, 5/ 56, 57 SBT

Baøi s ắ p h ọ c: Hàm số bậc nhất

(46)

Tiết: 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , a 0 ; xác định với giá trị biến x thuộc R,

đồng biến R

a > nghịch biến R a < 0

 Kỹ năng: Hs hiểu chứng minh hàm số y = - 3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến

.Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến R a > nghịch biến R a < 0

 Tư duy: Giúp Hs phát huy tính động sángtạo Hs

B- Chu ẩ n b ị : GV: Bảng phụ

HS: Chuẩn bị bảng nhóm

n định:

Ki ể m tra c ũ : hàm số ? Cho ví dụ hàm số cho bỡi cơng thức Nêu tính chất hàm số ? Bài m i: ớ

Gv: Đưa toán lên bảng phụ, gọi Hs đọc đề bài

Gv: Vẽ sơ đồchuyển động SGK hướng dẫn Hs: Điền vào chỗ trống ( ) cho đúng

Gv: Yeâu cầu Hs làm ?2 (Gv ghi bảng phụ)

Điền bảng

t 1 2 3 4 .

Hs: Đọc đe àbài to tóm tắt

Hs: Lên bảng điền vào chỗ trống ( ) - Sau ô tô 50 km

- Sau t ô tô 50t km

- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

s = 50t + (km)

Hs đọc kết để Gv điền vào bảng bảng phụ

Hs: Vì đại lượng s phụ thuộc vào t Ứng

1 Khái niệm hàm số bậc nhất:

Bài tốn: SGK/ 46

(47)

S= 50t +

8 58 108 158 208

Gv: đại lượng s hàm số t ? Gv: Nếu ta thay s bỡi y, t bỡi x ta có cơng thức quen thuộc y = 50x + 8, thay 50 bỡi a bỡi b ta có y = ax + b (a

0) laø haøm số bậc nhất Vậy hàm số bậc ?

Gv: Đưa bảng phụ số hàm số và hỏi đâu hàm số bậc ? ? a) y = – 5x ; b) y = 1x + c) y = 12x d) y = 2x2 + e) y = mx g) y = 0x +

7

Gv: Khi b = ta có điều ?

Gv: Cho Hs xét ví dụ hướng dẫn cho Hs cách chứng minh SGK

Gv: Qua ví dụ ?3 hàm số bậc y = ax + b đồng biến ? nghịch biến ?

Gv: Yeâu cầu Hs làm ?4

Gv: Gọi Hs lên bảng làm 8/ 48 SGK

với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t

Hs: Hàm số bậc hàm số cho bỡi công thức: y = ax + b, a, b các số cho trước a 0

Hs: Trả lời giải thích theo định nghĩa

Hs: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax Hs: Nêu cách chứng minh

Hs: Giải: Lấy x1, x2 R cho x1 < x2

f(x1) = x1 + ; f(x2) = x2 + 1

Ta coù: x1 < x2  3 x1 < x2

 3 x1 + < x2 +  f(x1) < f(x2) Suy hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R

Hs: Hàm số bậc y = ax + b đồng biến a > nghịch biến nào a < 0

Hs: Đứng chỗ trả lời ?4 Hs: Lên bảng làm 8/ 48 SGK Hs: Lên bảng làm 9/ 48 SGK

Định nghóa: SGK/ 47

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax

2 Tính chất:

Hàm số bậc y = ax + b , a 0 ; luôn xác định với giá trị biến x thuộc R va:ø

- Đồng biến R, a > - Nghịch biến R, a < 0

Bài 8/48 SGK Baøi 9/ 48SGK

a) Hàm số y = (m – 2)x + đồng biến trên R m – > 0  m > 2

(48)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c: Bài v a h ọ c: Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc Làm BT 10, 11/ 48 SGK 6, 8/ 57 SBT

(49)

Ngày soạn: 15 / 10 / 2009 Ngày dạy: 23 / 10 / 2009

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Củng cố định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất

 Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

 Tư duy: Phát huy tính sáng tạo Hs

 B- Chu ẩ n b ị : GV: Bảng phụ

HS: Chuẩn bị tập kiến thức tiết trước

n định:

Ki ể m tra c ũ : Định nghĩa hàm số bậc ? Sửa BT 6/ 57 SBT

Hãy nêu tính chất hàm số bậc ? Sửa BT 9/ 48 SGK

Baøi m i:ớ

Gv: Gọi Hs đọc đề tóm tắt

Gv: Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 30cm, 20cm Sau bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài chiều rộng cịn lại ?

Gv: Nêu công thức tính chu vi HCN

Gv: Gọi Hs nêu cách giải 12/ 48 SGK

Hs: Đọc đề tóm tắt

Hs: Chiều dài hình chữ nhật sau bớt là: 30 – x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật sau bớt là: 20 – x (cm)

Hs: Chu vi HCN = (Dài + Rộng) 2

Hs: Ta thay x = ; y = 2,5 vào hàm số y = ax +  a

Baøi 10/ 48 SGK

x x

( c m )

3 ( c m ) Chiều dài hình

chữ nhật sau bớt là:

30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật sau bớt là:

20 – x (cm) Chu vi hình chữ nhật là: y = 2[(30 – x ) + (20 – x)]

 y = 100 – 4x

(50)

Gv: Goïi Hs lên bảng giải

Gv: u cầu Hs làm 13/ 48 SGK, gọi hai Hs lên bảng làm lớp làm vào vở

Gv: Yêu cầu Hs làm 14/ 48 SGK Hàm số y = (1 - 5) x -1 nghịch biến hay đồng biến R ? Vì ?

Ta làm để tìm y biết x ? tìm x biết y ?

Hai Hs lên bảng giải sau em khác nhận xét

Hs: Hàm số y = (1 - 5) x -1 laø haøm số nghịch biến R Vì 1- 5 < 0 Hs: Ta thay x = + 5 vào hàm số y = (1 - 5) x -1

Tương tự ta tìm x câu c

Ta thay x = ; y = 2,5 vào hàm số y = ax +

ta được: 2,5 = a + 3

 a = - 0,5

Baøi 13/ 48 SGK

a) y = 5 m x( 1)= 5 m x  5 m hàm số bậc

 a = 5 m 0  5 – m >  m < 5 b) y = mm11

 x + 3,5 hàm số bậc nhất



1 m m



 

0 m + 1

0 vaø m -10  m   1

Bài 14/ 48 SGK

a) Hàm số y = (1 - 5) x -1 hàm số nghịch biến R Vì 1- 5 < 0 b) Khi x = + 5 ta coù:

y =(1 - 5)(1 + 5) – = (1- 5) – = - 5 c) Khi y = 5, ta coù:

(1 - 5) x -1 =  (1 - 5) x = 5 + 1  x = 1 5

2

1

 

 

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Xem tập giải làm thêm sau: 11, 12ab, 13ab/ 58 SBT Bài s ắ p h ọ c: Đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

(51)

Tiết: 23 ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b (a0)

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs hiểu đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đường thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0 trùng với đường thẳng y = ax b = 0

 Kỹ năng: Yêu cầu Hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị  Tư duy: Giúp Hs phát huy tính động sáng tạo Hs

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, vẽ sẵn hệ trục tọa độ Oxy có lưới vng  HS: Oân tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ

n định:

Kiểm tra cũ: Thế đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a0) ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ?

Baøi mới:

Gv đưa lên hình ?1 ( Gv vẽ sẵn trên bảng phụ hệ trục tọa độ có lưới vng) gọi Hs lên bảng biểu diễn 6 điểm hệ trục tọa độ

Từ đồ thị em rút nhận xét ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?2 lớp dùng bút

Hs: Lên bảng biểu diễn điểm hệ trục tọa độ, cịn em khác làm vào

0

4 A '

7

B' C '

A B

C

Nếu A, B, C cùng nằm một đường thẳng (d) A’, B’, C’

nằm đường thẳng (d’) song song

với (d)

Hs: Với giá trị biến giá trị

1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

?1 SGK/ 49

(52)

chì điền vào bảng SGK Gọi Hai em lên bảng điền vào hai dòng

Gv: Chỉ vào bảng hỏi: với giá trị của biến giá trị tương ứmg hàm y = 2x

y = 2x + quan hệ ?

Gv: Đồ thị hàm số y = 2x đường thế ?

Gv: Như theo nhận xét đường thẳng y = 2x + đường ? Qua ?2 Gv giới thiệu tổng quát SGK

Gv giới thiệu ý SGK

Gv: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số Muốn vẽ đường thẳng ta cần xác định hai điểm Thường ta cần xác định hai điểm đặc biệt ?

Gv: Trong trường hợp b = y = ax  đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ Vậy ta cần xác định điểm điểm ?

của hàm số y = 2x + giá trị tương ứng hàm y = 2x đơn vị

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng qua gốc tọa độ O(0; 0) qua điểm A(1; 2)

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x Và cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3

Hs: Nhắc lại phần ý tổng quát như SGK

Hs: Hai điểm đặc biệt A(0; b) B( ba; 0)

Hs: A(1; a)

Hs lên bảng vẽ nhận xét đồ thị hàm số y = 2x – có a > nên hàm số đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b lên (nghĩa x tăng y tăng ), đồ thị hàm số y = -2x + ( a < 0) nên hàm số nghịch biến: Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b xuống ( nghĩa x tăng y giảm)

0 A - ,

y = x +

y =

2 x

 Tổng quát: SGK/ 50  Chú ý: SGK/ 50

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +

b (a0)

+ Bước 1: Cho x =  y = b, ta A(0; b)

Cho y =  x =  ba, ta B( b

a  ; 0)

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B ta đồ thị hàm số y = ax + b

* Nếu b = y = ax  đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm A(1; a)

(53)

   

0 A ,

y = x

- B

x y

Nhận xét: Đồ thị hàm

y = 2x – đường thẳng qua hai điểm A(0; - 3) B(1,5; 0)

   

y

B

A ,

x

y = -2

x +

Nhận xét: Đồ thị hàm

y = - 2x + một đường thẳng qua hai điểm A(0; 3)và B(1,5; 0)

x 0 1,5

y = 2x - 3 -3 0

b) Lập bảng

x 0 1,5

y = -2x + 3 3 0

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Học thuộc phần tổng quát SGK, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a0) Làm BT 15, 16/ 51 SGK 14/ 58 SBT

(54)

Tiết: 24 LUYEÄN TẬP

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (a0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b0 trùng với đường thẳng y = ax b = 0

 Kỹ năng: Hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ)

 Tư duy: Giúp Hs phát huy tính động sáng tạo Hs

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ

 HS: Chuẩn bị BT cho

Oån ñònh:

Kiểm tra cũ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ; y = 2x + ; y =  23x ; y = 3x

 + hệ trục tọa độ Bài mới:

Phần kiểm tra Gv gọi Hs lên

bảng làm Hs: Lập bảng giá tròx 0 1

y = 2x 0 2

y = 32x 0

3 

x 0 - 2,5

y = 2x + 5 0

(55)

Gv: Bốn đường thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC Tứ giác ABC có hình bình hành khơng ? ?

Gv: Yêu cầu Hs làm BT 16/ 51 SGK

Gv: Gọi Hs nhận xét làm bạn  Gv: Nhận xét đánh giá điểm

Gv: Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) song song với Ox yêu cầu Hs xác định tọa độ điểm C Hãy tính diện tích ABC

Hs: Tứ giác ABC hình bình hành vì: Đường thẳng y = 2x + song song với đương thẳng y = 2x

Đường thẳng y = 32x+ song song với đương thẳng y = 32x

Hs: Laøm baøi 16/ 51 SGK

Hs: Nhận xét

Hs: Làm hướng dẫn Gv + Tọa độ điểm C(2; 2)

+ Xeùt ABC: BC = 2cm, AH = 4cm

y

x

A B

C

F M

N E

- , 5

7 ,

x y

3 

5

3 

 

x y y =

2 x y =

2 x +

Tứ giác ABC hình bình hành vì: Đường thẳng y = 2x + song song với đương thẳng

y = 2x

Đường thẳng y = 32x+ song song với đương thẳng y = 32x

Baøi 16/ 51 SGK

x 0 1

y = x

0 1

x 0 -1

y = 2x +2

2 0

x 0 7,5

y = 32x+ 5

(56)

Gv: Cịn có cách tính diện tích tam giác Đó cách ?

Gv: Đưa thêm câu d dành cho Hs giỏi Muốn tính chu vi ABC ta cần tính gì ?

Gv: Yêu cầu Hs làm 18/ 52 SGK Muốn tìm b ta làm ?

Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số vừa tìm

Gv: Câu b tương tự cho Hs nhà làm

 SABC = 1

2AH BC = (cm

2)

Hs: SABC = SAHC – SAHB

Hs: Tính AB dựa vào định lý Pi ta go trong tam giác vng AHB

Tính AC dựa vào định lý Pi ta go tam giác vuông AHC

Chu vi PABC = AB + AC + BC

Hs: Ta thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, ta tính b

Một Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1

Cả lớp làm vào vở, Gv chấm vài Hs  Nhận xét

Hs: Về nhà làm câu b vào

y

x -

- B

C M O -

A H

2

y =2 x +

y =x

A(- 2; - 2) c)

+ Tọa độ điểm C(2; 2)

+ Xeùt ABC: BC = 2cm, AH = 4cm  SABC = 1

2AH BC = (cm

2)

d) Tính chu vi ABC: ( Hs nhà laøm)

Baøi 18/ 52 SGK

a) Thay x = 4, y = 11 vaøo y = 3x + b Ta coù: 11 = + b  b = - Ta có hàm soá

y = 3x – 1

* Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1

x 0

(57)

y = 3x - 1 -1 0

A

3

- O

y

x B y=3

x-1

b) Tương tụ câu a

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

(58)

Ngày soạn: 29 / 10 / 2009 Ngày dạy: / 11 / 2009

Tiết: 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

 Kỹ năng: Hs biết cặp đường thẳng song song, cắt Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị của tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

 Tư duy: Hs biết nhận dạng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng cách nhanh chóng

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông

 HS: n kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

n định:

Kiểm tra cũ: Vẽ mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = 2x y = 2x + Nêu nhận xét hai đồ thị này

Baøi mới:

Gv: Gọi Hs khác lên bảng vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – mặt phẳng tọa độ với hai đồ thị y = 2x và y = 2x + vẽ Cả lớp vẽ vào vở

Gv: Em nhận xét hai đường thẳng trên

Hs: Làm ?1 vào vở

Hs: Giải thích đường thẳng y = 2x + và y = 2x – song song với cùng song song với đường thẳng y = 2x

1 Đường thẳng song song:

O - - ,

3 y

x

y =2 x +

y = 2x-

(59)

Gv: Một cách tổng quát, hai đường thẳng

y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) song song với nhau, trùng nào ?

Gv: Cho Hs ghi kết luận vào gọi một sinh đọc bảng tổng kết

Gv: Cho Hs làm ?2 hỏi: Tìm cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt trường hợp sau: y= 0,5x +

y = 0,5x – ; y = 1,5x + 2

Gv: Đưa hình vẽ minh họa ba đồ thị trên lên bảng phụ

Hs: hai đường thẳng

y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) song song với a = a’

và bb’ ; trùng với a = a’

b = b’

Hs: Ghi kết luận vào

Hs: Hai đường thẳng song song với đó là: y= 0,5x + y = 0,5x – Vì có hệ số a nhau, hệ số b khác Hai đường thẳng y= 0,5x + y = 1,5x + không song song , không trùng nhau, chúng phải cắt nhau

Tương tự: y= 0,5x + y = 1,5x + không song song , không trùng nhau, chúng phải cắt nhau

Hs: Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’)

Cắt a a’

Tổng quát:

2 Hai đường thẳng cắt nhau: ?2 SGK/ 53

y

x

2 -

- y =0 ,

x -1 y =0 ,

x +2

y = ,5x

+

Tổng quát:

 Chú ý: SGK/ 53

3 Bài tập áp dụng: SGK/ 54

Giải:

ĐK: Để hàm số hàm số bậc nhát là:

m 0 vaø m - (1)

Đường thẳng y = ax + b (a0) (d)

Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’) (d) // (d’)

' ' a a b b     

   (d)  (d’)

' ' a a b b     

  

(60)

Gv: Một cách tổng quaùt

Đường thẳng y = ax + b (a0) (d) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’0) (d’)

Cắt ?

Gv: Khi hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) cắt tại điểm trục tung ?  Chú ý Gv: Gọi Hs xác định hệ số a, b, a’, b’

Điều kiện để hàm số hàm số bậc nhất ?

Hai đường thẳng cắt ?

Gv: Hai đường thẳng song song với nhau ?

Hs: a a’ b = b’ hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Hs: Xác định

Hs: Hệ số a 0, nghóa là: 2m0 ; m + 10

Hs: Khi a a’

Hs: a = a’, b b’

a) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng cắt  a a’, tức là: 2m m + 1 m 1 (2)

Từ (1) (2)  m 0 ; m - ; m 1 b) Đồ thị hai hàm số cho hai đường thẳng song song với  a = a’, bb’ , tức là:

2m = m +  m = 1

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau Làm BT 22, 23, 24/ 55 SGK BT 18, 19/ 59 SBT

(61)

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

 Kỹ năng: Hs biết xác định hệ số a, b toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau

B- Chu ẩ n b ị :

 HS: Chuẩn bị tập cho tiết trước

n định:

Ki ể m tra c ũ : Cho hai đường thẳng y = ax + b (a0) (d) y = a’x + b’ (a’0) (d’) Nêu điều kiện hệ số để: (d)  (d’) ; (d) // (d’) ; (d) cắt (d’) Aùp dụng làm BT 22/ 55 SGK

Baøi m i:ớ

Gv: Gọi Hs đọc đề yêu cầu Hs làm câu a

Gv: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm

A(1; 5) có nghóa ? Gv: Gọi Hs lên bảng tính

Hs: Đọc đề bài

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ – Vậy b = 3

Hs: Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm

A(1; 5) nghóa x = y = 5 Hs: Thay x = 1; y = vào hàm số

Bài 23/ 55 SGK

a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ – Vậy b = 3

b) Thay x = 1; y = vào hàm số y = 2x + b

(62)

Gv: Đưa tập 24/ 55 SGK bảng phụ Gọi Hs lên bảng trình bày

Gv: Điều kiện để hàm số y = (2m + 1)x + 2k – hàm số bậc ? Gv: Hai đường thẳng cắt ?

Gv: Hai đường thẳng song song nào ?

Gv: Khi hai đường thẳng trùng nhau ?

y = 2x + b Ta có: = + b  b = 3 3 Hs lên bảng làm, lớp làm vào vở

Hs: 2m + 10  m-1

2 (1)

a) Hai đường thẳng cắt a a’  2m + 12  m 1

2 (2) Từ (1) (2)  m  1

2 hai đường thẳng cắt nhau

Hs: Hai đường thẳng song song nhau ' ' a a b b         

2

3 3

m m

k k k

               (3)

Từ (1) (3)  m = 1

2 k -3 hai đường thẳng song song

Hs: Hai đường thẳng trùng khi

2

3

3 m m k k k               

Hs: Lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

Baøi 24/ 55 SGK

Điều kiện: 2m + 10  m-1

2 (1) a) Hai đường thẳng cắt  aa’  2m + 12  m 1

2 (2)

Từ (1) (2)  m  1

2 hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song nhau ' ' a a b b         

2

3

3 m m k k k                (3)

Từ (1) (3)  m = 1

2 k -3 hai đường thẳng song song

c) Hai đường thẳng trùng khi

2

3

3 m m k k k              

 (4)

Từ (1) (4)  m = 1

2 k = - hai đường thẳng trùng nhau

Bài 25/ 55 SGK

Lập bảng

(63)

N y

x O

-

3

M

2   x

y

2

  

x y

Gv: Nhận xét đồ thị hàm số y = 2 3x  ? Gv: Nhận xét đồ thị hàm số y = -32x+ 2 ?

Gv: Nêu cách tìm tọa độ điểm M N

Hs: Nhận xét Hs: Nhận xét

Hs: Thay y = vào phương trình y = 2

3x  ta suy x  tọa độ điểmM

Tương tự thay y = vào phương trình y = -32x+ ta tìm x  tọa độ điểm N

y = 2

3x  2 0

Đồ thị hàm số y = 2

3x  là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0 ; 2) (- 3 ; 0)

x 0

3 y= -32x+ 2 2 0

Đồ thị hàm số y = -32x+ đường thẳng qua hai điểm có tọa độ (0 ; 2) và (43; 0)

b) Thay y = vào đồ thị hàm số y =

2 3x  , Ta coù: 2

3x  =  x   Tọa độ điểm M(

2  ; 1)

Thay y = vào đồ thị hàm số y = -3

2x+ ,

Ta coù: -32x+ =  x = 2

3

 Tọa độ điểm N(2

3; 1)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c: Bài v a h ọ c: Xem lại tập giải Làm BT 26/ 55 SGK BT 20, 21, 22/ 60 SBT

(64)

Ngày soạn: 14 / 11 / 2009 Ngày dạy: 16 /11 / 2009

Tiết: 27 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a0)

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs nắm vững khái niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b trục hoành Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bỡi đường thẳng trục Ox

 Kỹ năng: Hs biết tính góc  hợp với đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp hệ số a > theo công thức a = tg Trường hợp

 a < tính góc  cách gián tiếp.  Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 hình 11

 HS: Oân tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)

C- Ti ế n trình d y h ọ c: n định:

Ki ể m tra c ũ : Vẽ mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đồ thị ?

Baøi m i:ớ

Gv: Đưa hình vẽ 10a SGK nêu khái niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b trục Ox

Gv: a > góc  có độ lớn nào ?

Gv: Đưa hình vẽ 10b SGK yêu cầu Hs lên xác định góc  hình nêu nhận xét độ lớn góc  a <

Hs: a >  là góc nhọn Một Hs lên xác định góc  trên hình 10b SGK, nêu nhận xét a <  góc tù

1 Khái niệm hệ số góc đường thẳng

y = ax + b (a0)

a) Góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b trục Ox:

y

x O

A

a > y =

a x+ b

T



y

x O A y

= ax + b

T



(65)

Gv: Liên hệ đến kiểm tra miệng, cho Hs lên xác định góc 

Từ Gv nêu khái niệm hệ số góc  Gv: Đưa hình vẽ 11a lên bảng phụ yêu cầu Hs xác định hệ số a hàm số, xác định góc  so sánh mối quan hệ hệ số a với các góc 

Gv: Chốt lại Khi hệ số a >  nhọn

a tăng  tăng ( < 900) Tương tự với a < 0

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ 1, gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị

Gv: Hãy xác định góc tạo bỡi đường

Hs: Lên bảng xác định góc này Vì hai góc đồng vị hai đường thẳng song song

Hs: xác định

y = 0,5x + có a1 = 0,5 > 0

y = x + coù a2 = > 0

y = 2x + coù a3 = > 0

0 < a1 < a2 < a3   1 <  2 < 

< 900

Hs: Đọc lại nhận xét

Hs: Lên bảng vẽ đồ thị nhận xét

b) Hệ số góc:

Các đường thẳng có hệ số a (a hệ số của x) tạo với trục Ox góc nhau a = a’  =  ’

 Chốt lại:

- Khi a > góc tạo bỡi đường thẳng đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nhọn.Hệ số a lớn góc  lớn (

 < 900)

- Khi a < góc tạo bỡi đường thẳng đường thẳng y = ax + b trục Ox góc tù Hệ số a lớn góc  lớn ( < 1800)

 Chú ý: SGK/ 57

2 Ví dụ:

Ví dụ 1: SGK/ 57 a) Vẽ đồ thị hàm số

y = 3x+ 2

y

x O



B A

3 

2 3 

x y

Khi x =  y = 2  A(0; 2)

Khi y =  x =

2 

 B(

3  ; 0)

(66)

thaúng

y = 3x + với trục Ox

Gv: Xét vuông ABO, ta tính được tỉ số lượng giác góc  ? Gv: Ta dùng máy tính xác định góc 

Baám SHIFT tan SHIFT ‘’’  71034’

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ 2

Gv: Để tính góc , trước hết ta tính góc ABO

Vậy muốn tính góc ABO ta dựa vào đâu ?

Hs: Xác định góc 

Hs: tg =

2 3 OA

OB   71 340 '



 

Một Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số ví dụ 2

Hs: Tính góc ABO áp dụng vào tam giác vuông ABO

qua hai điểm A(0; 2) B( 23; 0)

b) Ta có: góc ABO =  Xét vuông ABO, ta có: tg=

2 3 OA

OB   '

71 34



 

Ví dụ 2: SGK/ 58

x O



y

B

y = -3

x +3

A

a) Khi x =  y = 3  A(0 ; 3)

Khi y =  x = 1  B(1 ; 0)

Đồ thị đường thẳng AB qua hai điểm A(0 ; 3) B(1 ; 0)

b) Ta có góc ABx =  , Xét vuông ABO, tacoù: tgOBA= OAOB 31=

 goùc OBA  71034’

Vaäy  = 1800 - 71034’= 108026’

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Cần ghi nhớ mối liên quan hệ số a  Biết tính góc  máy tính bảng số Làm BT 27, 28, 29/ 58, 59 SGK

(67)

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hs củng cố mối liên quan hệ số a góc  (góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b với trục Ox)  Kỹ năng: Hs rèn kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, tính góc  , tính chu vi diện tích tam giác trên

mặt phẳng tọa độ

 Thái độ: Phát huy tính động sáng tạo cho Hs

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị  HS: Máy tính bỏ túi, bảng kê số

n định:

Ki ể m tra c ũ : Hs làm trắc nghiệm: Điền vào chỗ ( ) để khẳng định

Cho đường thẳng y = ax + b (a 0) Góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b trục Ox: Nếu a > góc  là Hệ số a lớn góc  nhỏ Nếu a < góc  là Hệ số a càng lớn góc  .

Cho hàm số y = 2x – Xác định hệ số góc hàm số tính góc  (làm trịn đến phút) Bài m i:ớ

Gv: Cho Hs hoạt động nhóm

Gv: Yêu cầu Hs sửa BT 29/ 58 SGK

Hs: Đại diện nhóm lên trình bày Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6)  x = ; y = Thay giá trị x y vào phương trình y = ax +  a = 1,5

Baøi 27/ 58 SGK

Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6)  x = ;

y = 6

Thay x = ; y = vào phương trình y = ax + 3

(68)

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 có nghĩa ? Gv: Làm để tính b ?

Gv: câu b tương tự , gọi Hs lên bảng làm

Gv: Yêu cầu Hs làm 30/ 59 SGK Gọi một Hs lên bảng vẽ hệ trục tọa độ

Gv: Xác định tọa độ điểm A, B, C Aùp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn ta tính góc tam giác ABC

Hs: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 có nghĩa x = 1,5 ; y = 0

Hs: ta thay a = ; x = 1,5 ; y = vào phương trình y = ax + b  b = - Hs: Đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 2)

 x = ; y = 2

Ta thay a = ; x = ; y = vào phương trình y = ax + b  b = -

Hs: Lên bảng vẽ, lớp vẽ vào vở

Hs: A(-4 ; 0) B(2 ; 0) C(0 ; 2)

tgA= 05 270

4

  

 , A

OA OC

tgB =

2

 

OB OC

 goùc B = 450

Goùc C = 1800 – (goùc A + góc B) =

1080

Vậy hệ số góc hàm số a = 1,5

Bài 29/ 58 SGK

a) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5  x = 1,5

; y = 0

Thay a = ; x = 1,5 ; y = vào phương trình

y = ax + b

Ta coù: = 1,5 + b  b = -

Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x – 3 b) Đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 2)

 x = ; y = 2

Ta thay a = ; x = ; y = vaøo phương trình

y = ax + b

Ta coù: = + b  b = -

Vậy hàm số cần tìm là: y = 3x – 4

Bài 30/ 59 SGK

a) Vẽ đồ thị

-

2 C

A B

y

x

y = - x

+ y1 2x

O

b) Tính góc tam giác ABC

tgA= 05 270

4

  

 , A

(69)

Gv: Tính chu vi tam giác ABC tính theo cơng thức ?

Gv: Diện tích tam giác ABC tính nào ?

Hs: Chu vi tam giác P = AB + BC + AC

Aùp dụng định lý Pi ta go ta tìm AB = ; AC = 20 ; BC = 8

Hs: S = 6

2

1

  . .

OC .

AB (cm2)

tgB =

2

 

OB OC

 goùc B = 450

Goùc C = 1800 – (goùc A + goùc B) =

1080

c)

Ta coù: AB = AO + OB = + = (cm)

p dụng định lý Pi ta go tam giác vuông AOC Ta có:

AC = 2 42 22 20

   OC

OA (cm)

BC = 2 22 22

   OB

OC (cm)

Vaäy P = + 20 +  13,3 (cm)

Ta coù: S = 6

2

1

  . .

OC .

AB (cm2)

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Làm câu hỏi phần ôn tập ôn tập kiến thức cần nhớ trang 60 SGK Làm BT 28, 31/ 58, 59 SGKvà BT 29/ 61 SBT

(70)

Tiết: 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hệ thống hóa kiến thức chương giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp Hs nhớ lại điều kiện hai đường thẳng song song,hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng trùng  Kỹ năng: Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b trục

Ox, xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài  Thái độ: Giúp Hs vẽ hình xác, đẹp khoa học

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Baûng phụ kẽ sẵn ô vuông

 HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

n định:

Ki ể m tra c ũ : Kiểm tra lồng vào mới Bài m i:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Gv: Nêu định nghóavề hàm số

Gv: Hàm số thường cho cách nào ? Cho ví dụ ?

Gv: Nêu đồ thị hàm số f(x) ? Gv: Thế hàm số bậc ?

Hs: Nêu SGK

Hs: Hàm số thường cho bảng cơng thức Ví dụ: y = 2x2-

3

x 0 1 4 6 9

y 0 1 2 3

Hs: SGK Hs: SGK

A LÝ THUYẾT:

1/ Nêu định nghĩavề hàm số 2/ Hàm số thường cho bảng công thức

3/ SGK

(71)

Gv: Hàm số bậc y = ax + b (a 0) có những tính chất ?

Gv: Góc  hợp bỡi đường thẳng y = ax + b trục Ox xác định ? Gv: Tại người ta gọi a hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Gv: Khi hai đường thẳng y = ax + b (d) a 0

Và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) a’0

a) Caét nhau

b) Song song với nhau c) Trùng nhau

d) Vng góc với

Gv: Cho Hs hoạt động nhómlàm BT 32, 33, 34 35/ 61 SGK

Cho nửa lớp làm 32, 33

Cho nửa lớp lại làm 34, 35

Ví dụ: y = 2x ; y = - 3x + 3 Hs: SGK

Ví dụ: Hàm số y = 2x có a = >  hàm số đồng biến

Hàm số y = - 3x + coù a = - <  hàm số nghịch biến

Hs: SGK

Hs: Người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) hệ số a góc  có liên quan mật thiết

Nếu a >  là góc nhọn, a lớn góc  lớn ( < 900) Nếu a <  góc tù , a lớn thì góc  lớn ( < 1800)

tg ’ = a = - a với  ’ góc kề bù

của góc 

Hs: Bổ sung (d) (d’)  a a’ = - 1

5/ SGK

6/ SGK 7/ SGK

8/ SGK

B BÀI TẬP: Bài 32/ 61 SGK

a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến

 m – >  m > 1

b) Hàm số y = (5 – k)x + nghịch biến

 – k <  k > 5

(72)

Sau Gv kiểm tra làm nhóm gọi Hs đại diện nhóm lên trình bày kết nhóm

Gv: Cho lớp làm 36/ 61 SGK để củng cố

Gv: Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x +

y = - 2x + 5

Gv: Yêu cầu Hs xác định tọa độ điểm A, B, C

Gv: Để xác tọa độ điểm C ta làm nào ?

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Hs khác nhận xét chữa vào vở

Hs: Trả lờp miệng 36

Hs: Lên bảng vẽ

Hs: Trả lời miệng A(- ; 0) B(2,5 ; 0)

Hs: Điểm C giao điểm hai đường thẳng nên ta có:

0,5x + = - 2x +  x = 1,2

Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + 2

y = 0,5 1,2 + = 2,6 Vaäy C(1,2 ; 2,6)

Đồ thị hàm số cắt điểm trục tung

 3 + m = – m  2m =  m = 1

Baøi 34/ 61 SGK

Hai đường thẳng song song với

 a – = – a  2a =  a = 2

Baøi 35/ 61SGK

Hai đường thẳng trùng



  

   

 

 



3 52 42

5

m ,k m m

k k

Baøi 36/ 61 SGK Baøi 37/ 61 SGK

a) Vẽ đồ thị y = 0,5x + 2

O -

A

B C ,

1 ,

y = , x +

y = -2x +

5



y

x

x -4 y 0 y = - 2x + 5

x 2,5 y 0 b) Tọa độ A, B, C

(73)

Gv: Yêu cầu Hs tính độ dài AB, AC, BC

Gv: Yêu cầu Hs tính góc tạo bỡi đường thẳng (1) (2) với trục Ox

Gv hỏi thêm: Hai đường thẳng (1) (2) có vng góc với khơng ?

Hs: p dụng định lý Pi ta go

Hs: Làm hướng dẫn Gv

Hs: Có vì: a a’= 0,5 (-2) = -1

dùng định lý tổng ba góc tam giác ta có:

Góc ABC = 1800 – ( + ’)

= 1800 - (26034’+63026’)=900

Vì C giao điểm hai đường thẳng nên

Ta coù:

0,5x + = - 2x +  x = 1,2

Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + 2

y = 0,5 1,2 + = 2,6 Vaäy C(1,2 ; 2,6)

c) AB= AO + OB = 6,5 (cm)

Gọi F hình chiếu C Ox 

OF = 1,2 và FB = 1,3

Theo định lý Pi ta go ta có:

AC= AF2 CF2 5,22 2,62 33,8   



BC = CF2FB2  2,621,32  8,45

d) Gọi  là góc tạo bỡi đường thẳng (1) với trục Ox tg = 0,5    26034’ Gọi  góc tạo bỡi đường

thẳng (2) với trục Ox  ’ góc kề

bù với nó

tg ’ =  =   ’ 63026’

   1800 - 63026’  116034’

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Bài v a h ọ c: Oân tập lại kiến thức chuẩn bị tiết sau kiểm tra Làm BT 38/ 62 SGK BT 34, 35/ 62 SBT

(74)

Tiết: 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm

 Kỹ năng: Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

 Thái độ: Giúp Hs u thích mơn học B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi xét thêm phương trình 0x + 2y = ; 3x + 0y =  HS: n tập phương trình bậc ẩn

C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra baøi cũ: Baøi mới:

Gv: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III Gv nêu toán cổ SGK/ Gv: Phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100

Là ví dụ phương trình bậc hai aån

Gv: Gọi a hệ số x, b hệ số y, c số Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng

Hs: Nghe Gv trình bày

Hs: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn đọc ví dụ 1/ SGK

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn:

(75)

biết

a ≠ b ≠ 0) Gv: Hs cho ví dụ

Gv: Đưa lên bảng phụ tập sau Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn ?

a) 4x – 0,5y = b) x + y – z = c) 3x2 + x = d) 0x + 6y = 8 e) 3x + 0y =0 g) 0x + 0y = Gv: Xét phương trình x + y = 36 ta thấy với

x = ; y = 34 giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = ; y = 34 nghiệm phương trình hay cặp số (2 ; 34) nghiệm phương trình Hãy cặp nghệm khác ?

Gv: Vậy cặp số (x ; y) nghiệm phương trình ?

Gv: Yêu cầu Hs đọc khái niệm SGK Gv: Cho Hs làm ?1

a)

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình

Gv: nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =

Gv: Đối với pt bậc hai ẩn số, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương tương tự pt ẩn Khi biến đổi phương trình, ta có

Hs trả lời câu a, c, d phương trình bậc hai ẩn Cịn câu b, e, g khơng phương trình bậc hai ẩn

Hs: Có thể nghiệm phương trình (1 ; 35) (6 ; 30)

Hs: Nếu x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế phương trình cặp số (x0 ; y0) gọi nghiệm phương trình

Hs: Đọc khái niệm SGK

Hs: a) Cặp số (1 ; 1) Ta thay x = ; y = vào vế trái pt 2x – y = 1, ta vế phải

Vậy cặp số (1 ; 1) nghiệm phương trình Tương tự cặp số (0,5 ; 0) nghiệm phương trình

b) Hs: Tìm nghiệm khác như: (0 ; -1) ; (2 ; 3) Hs: Vậy phương trình 2x – y = có vô số nghiệm, nghiệm cặp số

Hs: - Định nghóa phương trình tương đương - Qui tắc chuyển vế

- Qui tắc nhân Hs: Làm ?3

Ví dụ 1: Các phương trình 2x – y = 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phương trình bậc hai ẩn

(76)

thể áp dụng qui tắc chuyển vế quy tắc nhân học Nhắc lại:

- Thế phương trình tương đương ? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phương trình ?

Gv: Ta xét pt 2x – y = Biểu thị y theo x Gv yêu cầu Hs làm ?3 Đề bảng phụ

Vậy pt 2x – y = có nghiệm tổng quát

  

  

1 2x

y R x

(x ; 2x – y = 1)

Gv: Ta xét pt 0x + 2y = Hãy vài nghiệm pt

Gv: Vậy pt 0x + 2y = có nghiệm tổng quát ?

Gv yêu cầu Hs vẽ

Gv: Xét pt 4x + 0y = Nêu nghiệm tổng quát pt

Gv: Từ cho Hs nêu tập nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn Gv: Gọi Hs đứng chỗ trả lời

x -1 0,5 2,5

y = 2x - -3 -1 0 1 3 4

Hs lên bảng vẽ

Hs: Vài nghiệm pt nhö (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) …… Hs:

  

 

2

y R x

Hs leân bảng vẽ O

2 y = y

x

Hs: Nghiệm tổng quát pt

  

 

R y x 5,1

Đồ thị đường thẳng song song với trục tung cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

Hs: Làm tập

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: (SGK/ 7)

Bài 1/ SGK Baøi 2/ SGK

D- H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c:

Baøi v a h ọ c : Học thuộc định nghóa, số nghiệm pt bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát pt bậc hai ẩn Làm BT 3/ SGK vaø BT 1, 2, 3/ 3, SBT

(77)

Tiết: 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A- M ụ c tieâu:

 Kiến thức: Hs nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

 Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai pt bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương  Thái độ: Tích cực học tập

B- Chu ẩ n b ị :

 GV: bảng phụ

 HS: n tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Định nghóa pt bậc hai ẩn số Cho ví dụ ?

Thế nghiệm pt bậc hai ẩn ? Số nghiệm ? Tìm nghiệm tổng quát pt sau: 3x – 2y = Baøi mới:

Gv: Cho hai pt bậc hai ẩn sau

2x + y = (1) x – 2y = (2) Hãy chứng tỏ cặp số (x ; y) = (2 ; -1) vừa nghiệm pt (1) vừa nghiệm pt (2)

Gv: Ta nói cặp số (2 ; -1) nghiệm hệ phương trình

  

 

 

4 2

3 2

y x

Từ Gv cho Hs nêu tổng qt

Hs: Lên bảng làm

Thay x = ; y = -1 vào vế trái pt 2x + y = ta vp =

Thay x = ; y = -1 vào vế trái pt x – 2y = ta vp =

Vậy cặp số (2 ; -1) nghiệm hai phương trình

1.Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn số

Hệ hai phương trình bậc hai ẩn số

  

 

' ' 'x by c

a

c by ax

(I)

- Nếu hai pt có nghiệm chung (x0 ; y0) (x0 ; y0) nghiệm hệ (I)

(78)

Gv: Cho Hs laøm ?2

Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị mặt phẳng toạ độ Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng

Gv: Kết luận hệ phương trình có nghiệm

Gv: Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc

Gv: Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng

Gv: Yêu cầu Hs vẽ đồ thị hai hàm số

Hs: Điền vào chỗ trống ?2

Hs: Lên bảng thực Phương trình x + y = Cho x =  y = Cho y =  x = Phương trình x – 2y = Cho x =  y = Cho x =  y =

Giao điểm hai đt M(2 ; 1)

Hs:         3 2 3 6 2 3 y x y x            ) ( 2 3 2 3 ) (3 2 3 d x y d x y

Hs: Hai đường thẳng cắt Vì có a = a’ b ≠ b’

Hs: Hai phương trình tương đương với

hệ pt (I) vô nghiệm

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

       ) (0 2 ) (3 d y x d y x

(d1) qua hai điểm (0 ; 3) (3 ; 0) (d2) qua hai điểm (0 ; 0) vaø (2 ; 1)

  :   y x d   :   y x d 3 M y x Hai đường thẳng cắt M(2 ; 1) Vậy hệ pt cho có nghiệm là: (x ; y) = (2 ; 1)

(79)

Gv: Nhận xét hai phương trình ? Gv: Hai đường thẳng nàovới nhau?

Gv: Vậy hệ phương trình có nghiệm Gv: hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm ? Ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ?

Gv: Vậy ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình cách xét xị trí tương đối hai đường thẳng

Gv: Gọi Hs lên bảng làm

nhau

Hs: Hai đường thẳng trùng Hs: Hệ phương trình vơ số nghiệm Hs: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có:

+ Một nghiệm hai đường thẳng song song

+ Vô nghiệm hai đường thẳng song song

+ Vô số nghiệm hai đường thẳng trùng

Hs: Laøm baøi / 11 SGK a)        1 3 2 3 x y x y

Hai đường thẳng cắt a ≠ a’ Do hệ phương trình có nghiệm

b)             1 2 1 3 2 1 x y x y

Hai đường thẳng song

song a = a’ ; b ≠ b’ Do hệ pt vơ nghiệm y x

( d1) ( d2)

-

2 

Vậy đường thẳng (d1) // (d2) Nên chúng khơng có điểm chung Do hệ phương trình vơ nghiệm

Ví dụ 3: Xét heä pt

         3 2 3 2 y x y x

Hai đường thẳng trùng Nên hệ phương trình vơ số nghiệm

Bài 4/ 11 SGK a)        1 3 2 3 x y x y

Hai đường thẳng cắt a ≠ a’ Do hệ phương trình có nghiệm b)             1 2 1 3 2 1 x y x y

(80)

= a’ ; b ≠ b’ Do hệ pt vơ nghiệm

d)

  

       

 



33 33 1 3 1

3 3

xy xy yx yx

hai đường thẳng trùng có

a = a’ ; b = b’ Do hệ phương trình vơ số nghiệm

Bài v a h ọ c : Nắm vững số nghiệm hệ phương trình ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng Làm BT 5, 6, / 11, 12 SGK BT / SBT

Baøi s ắ p h ọ c : Giải hệ phương trình phương pháp

Tiết: 32 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

(81)

 Kỹ năng: hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Hs không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ vô số nghiệm)

 Thái độ: Tích cực học tập B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc  HS: Giấy kẽ ô vuông

C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c:

n định:

Kiểm tra cũ: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, nghiệm ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng ? Làm BT 9/ 12 SGK

Baøi mới:

Gv: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước: Xét hệ phương trình

        )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x

Gv: Từ pt (1) em biểu diễn x theo y ? lấy kết (1’) vào chỗ x pt (2) ta có pt ?

Ta có hệ phương trình ?

          ) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x

Hệ pt với pt (1) Gv: Cách giải gọi giải hệ phương trình phương pháp Gv: Gọi Hs lên bảng làm hướng dẫn Gv Hãy biểu diễn y theo x

Gv: Cho Hs quan sát lại minh hoạ đồ

Hs: x = 3y + (1’) Hs: Ta coù phương trình -2 (3y + 2) + 5y = (2’) Hs: Ta có hệ phương trình

          ) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x

Hs: hệ phương trình nầy tương đương với hệ phương trình cho

1.Quy tắc :

        )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x         )2 (1 5 2 )1 (2 3 y x y x            ) 2( 1 5 )2 3 .( 2 ) 1( 2 3 ' ' y y y x         5 2 3 y y x         5 13 y x

Vậy hệ phương trình có nghiệm (-13 ; -5)

2 Aùp duïng:

(82)

thị hệ pt Như dù giải cách cho ta kết nghiệm hệ phương trình

Gv: cho Hs làm ?1

Gv: Cho Hs nêu ý SGK/ 14

Gv: Cho Hs làm ví dụ 3, hoạt động theo nhóm

Một nửa lớp giải hệ pt pháp thế, nửa lớp giải hệ pt phương pháp minh hoạ đồ thị

Gv cho Hs laøm ?2 vaø ?3

Hs:             46 5 32 4)3 2(2 32 x xy x x xy        2 3 2 x x y       1 2 y x

Hs: Lên bảng làm ?1 Hs: Nêu ý

0 y x  2  x y y x 2 y = -4x + 2    x y Hs:        1 2 8 2 4 y x y x

Biểu diễn y theo x từ pt thứ ta y = – 4x

+ Thay y vào pt thứ hai ta có: 8x + 2(2 – 4x) =  0x = - Vậy hệ pt cho vô nghiệm

(II)        4 2 3 2 y x y x

Giaûi: (II) 

            46 5 32 4)3 2(2 32 x xy x x xy        2 3 2 x x y       1 2 y x

Vậy hpt có nghiệm (2 ; 1) Chú ý: SGK/ 14

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình (III)         16 3 6 2 4 y x y x

(III) 0 0

6 )3 2(2 4 3 2           x x x x y

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát hệ (III)

      3 2x y R x

(83)

Bài v a h ọ c : Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp Làm BT 12, 13, 14/ 15 SGK

Baøi s ắ p h ọ c : Oân taäp HK I

Ngày soạn: / 12 / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết: 33,34,35 ÔN TẬP HỌC KÌ I (ơn tập theo đề cương trường)

- Hệ thống lại tồn lí thuyết dạng biểu thức mà em học phần đại số từ đầu năm tới - Kết luận kỹ suy luận làm cho học sinh

- Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

n định:

Ki ể m tra baøi c ũ : Lồng vào ôn tập Bài m i:

TIẾT 33 ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC

- GV cho HS trả lời câu hỏi SGK - Trả lời câu hỏi. A Ôn tập lý thuyết:

* Các phép biến đổi thức bậc hai: 1) A A

(84)

- Nêu nhận xét, đánh giá

- Treo bảng phụ ghi tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

- Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tập

Yêu cầu học sinh lên bảng trình bµy

(?) Để rút gọn Q ta phải thực phép biên đổi nào?

- Theo dõi nhận xét uốn năn sai sót HS mắc ph¶i

- Theo dõi, nêu ý kiến nhận xét

- Suy nghÜ Ýt tr¶ lêi câu hỏi gợi ý GV

- HS lên bảng làm

- HS lớp theo dõi nhËn xÐt

3)

B A B A

 ( A0; B>0) 4) A.B A B (B>0) 5) A B A2.B

 (A,B0)

6) A B A2.B



 (A<0;B0)

7) 1 AB(AB0;B0)

B B A

8)  B(B0)

B A B A

9) ( 0; 2)

2 A A B

B A B A B A C       10) B A B A B A C     ) ; ,

(A B AB

B Bài tập:

Bµi tËp 1:

Cho a>b>0 vµ

2 2 2

a a b

Q :

a b a b a a b

 

    

     

a) Rót gän Q

b) Xác định Q a=3b

Gi¶i: a) Q= b b a a b a a b a b a

a 2

2 2 2                = =              

 a b b

b a a a b a b a a ) ( ) )( ( 2 2 2 2 = =            

 a b b

b a a b a a ) ( ) ( 2 2 2 =

(85)

b) Víi a=3b th× : Q 3b b 2b

3b b 4b



  

 hay

2 Q

2



* Hướng dẫn nhà:

- Xem ôn phần lý thuyết tập vừa giải.

- Tiếp tục ôn tập phép biến đổi thức bậc hai.

TIẾT 34 ÔN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CĂN THỨC ( tt )

- Treo bảng phụ ghi tập

Bµi 1: TÝnh:

5 : ) 5 ( ,

2 : ) 64 100 144

( ,

2 : ) 50 98 72 ( ,

3 : ) 27 12 ( ,

 

 

d c b a

- Gọi HS lên bảng giải, lớp làm vào - Nhận xét – Ghi điểm

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

- Nhận xét

Bài 1: Tính

 

)( 12 27 3) : 3 3 : :

a     

 

 

)( 72 98 50) : : :

b     

 

 

)( 144 100 64) : 12 10 : 10 :

c     

 

1

)( 5) : 5 5 :

5 5

2

1 :

5 5

d      

 

 

      

(86)

- Để rút gọn biểu thức P , ta biến đổi nào?

Gọi HS lên bảng giải - Yêu cầu HS nhận xét

- Gi¸o viên treo bảng phụ ghi sẵn nội dung tập

(?) BiĨu thøc A cã nghÜa nµo?

(?) Để chứng tỏ A không phụ thuộc a, điều có nghĩa gì?

(?) Để biến đổi đơn giản biểu thức A ta làm nh no ?

Gọi học sinh lên trình bày làm -Yêu cầu học sinh dới lớp nhận xét, sửa chữa (nếu cần)

- Tr li

1 HS lên bảng giải lớp làm vào

- Tìm hiểu đề bài, trả lời câu hi ca GV

- Lên bảng trình bày lời giải HS lớp theo dõi nhận xét

Bài : Cho biÓu thøc:

P = a a a

4 a

a a

  

 



  (a  0; a

 4) a) Rót gän P

b) Tính giá trị P với a = Giải:

a) §KX§ : a  0, a 4 BiĨu thøc rót gän : P =

2



a

b) Ta thÊy a =  §KX§ Suy P = Bài 3: Cho biểu thức:

A=

ab a b b a ab b

a

ab b

ab

a . (  )

   

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A cã nghÜa, chøng tỏ A không phụ thuộc vào a

Giải:

a) BiÓu thøc A cã nghÜa a>0, b>0, ab b)A=

ab b a ab b

a

ab b

ab

a ( )

2 

   

 

a ab b

a b

 

  



 

2

a b

a b a b b



  



    

Vậy A không phụ thuộc vào a

- Xem giải lại tập vừa giải.

(87)

TIẾT 35 ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

- Treo bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức hc

- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bµi tËp (bµi tËp 3,4 trang 62 SBT)

(?) (d) qua gốc tọa độ ?

(?) (d) t¹o víi trơc ox gãc nhän; gãc tï nµo ?

(?) (d) oy điểm có tung độ

2  cã nghĩa gì?

(?) (d) ox ti im có hồnh độ

2  cã nghÜa lµ g×?

- Theo dõi , nêu ý kiến thảo luận

- HS suy nghÜ lµm bµi tËp

Trả lời: (b=m-2=0 a=1-4m0)

Trả lời:

2HS Lên bảng làm + HS1 làm tập

A Lý thuyết: B Bài tập:

Bài Cho đờng thẳng

y=(1- 4m)x+m-2 (d) Tìm m để a) (d) qua gốc tọa độ

b) (d) t¹o víi trơc Ox gãc nhän, tï c) (d) 0y

tại điểm có tung độ 1,5

(d)  ox điểm có hồng độ

2 

Giải a) Để (d) qua gốc tọa độ:

1 m

1 4m 4

m

m m 2

 

 

 

  

 

 

b) Để (d) tạo với trục Ox gãc nhän th×: -4m > <=> m14

(Để (d) tạo với trục Ox góc tù <=> - 4m >0 <=>m> 14

c) Để (d) 0y điểm có tung độ m - = 14 hay m =

(88)

- Nhận xét đánh giá

+ HS2 lµm bµi tËp

d) Để (d)  ox điểm có hồng độ

2  tøc lµ:

0 = (1- 4m).0,5 + m - 2=>m = -

2

Bµi 4: Cho y=2x - (d1);

y= -

3

x-2 (d2); y= -

3

x+3 (d3)

a) Vẽ đờng thẳng mặt phẳng tọa độ Ox

- Xem ôn lại toàn nội dung chơng I II

(89)

Tiết: 36, 37 KIEÅM TRA HỌC KÌ I

A- M ụ c tiêu:  Kiến thức:  Kỹ năng:  Thái độ:

(90)

Tiết: 38 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

 Kiến thức: Sửa lại kiểm tra

 Kỹ năng: Rèn tính cẩn thận xác cho Hs  Thái độ:

 GV: Chuẩn bị kiến thức mà Hs bị hỏng để sửa  HS: chuẩn bị BT để sửa

(91)

Tiết: 39 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

 Kiến thức: Giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số

 Kỹ năng: Hs cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

 Thái độ: Giúp Hs tích cực học tập B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ ghi sẵn trường hợp giải phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số  HS: Oân lại phương pháp giải hệ phương trình pp

n định:

Ki ể m tra baøi c ũ : Baøi m i:

Gv: Nêu quy tắc gồm bước ? Gọi Hs đọc SGK

Gv: Yêu cầu Hs làm ví dụ Aùp dụng quy tắc để giải

- Cộng vế hai pt (I), ta pt ?

- Dùng phương trình thay cho pt thứ ta hệ ?

Gv: Các hệ số y hai pt hệ (II) có đặc điểm ? Như ta làm để ẩn ?

Hs: Quy tắc cộng đại số gồm hai bước sau

- Cộng hay trừ vế hai pt hệ phương trình cho để pt - Dùng phương trình thay cho hai pt hệ (và giữ nguyên pt kia)

Hs: (2x – y) + (x + y) = hay 3x = Hs: Ta hệ

      2 3 3 y x x hay heä       3 3 1 2 x y x

Gv: Các hệ số y hai pt hệ

1 Quy tắc cộng đại số: SGK/ 16

       2 1 2 )( y x y x I                   1 1 21 1 2 33 y x y x yx x

(92)

Gv: Nêu nhận xét hệ số x hai pt hệ (III) Sau áp dụng quy tắc để giải Gv gọi Hs lên bảng làm

Gv: Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) trường hợp thứ Muốn ta nhân hai vế pt thứ với hai vế pt thứ hai với ta hệ ?

Gv: Yêu cầu Hs làm ?4 ?5

Gv: Gọi Hs lên bảng làm BT 20a

(II) đối Do ta cộng vế hai pt

Hs: Giải ví dụ (III)

       4 3 2 9 2 2 y x y x                   5,3 1 41.32 1 432 55 x y x y yx y

Vậy hpt có nghiệm nhaát (1 ; 3,5)

Hs: Trả lời

                 996 55 996 1446 332 723 yx y yx yx yx yx

2 Aùp duïng:

a) Trường hợp thứ (các hệ số ẩn hai pt đối nhau)

(II)        6 3 2 y x y x             63 3 6 93 y x yx x        3 3 y x

Vậy hpt có nghiệm (3 ; - 3) Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

(III)        4 3 2 9 2 2 y x y x

b) Trường hợp thứ hai (các hệ số ẩn

hai pt không khơng đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình

(93)

Hs: Laøm ?4 vaø ?5



  

   

 

  

3 1 9)1

.(9 6

1

x y x

y

Vaäy hpt có nghiệm (-1 ; 3)

Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số (SGK/ 18)

Baøi 20/ 19 SGK

              

     

 

3 2 72 2 72 105 72 33

y x xy x yx x yx yx

Vậy hpt có nghiệm (2 ; -3)

Baøi v a h ọ c: Học thuộc quy tắc tóm tắt SGK/ 16 18 Làm BT 20, 21, 22/ 19 SGK

(94)

 Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số  Kỹ năng: Rèn kĩ tính tốn cho Hs

 Thái độ: Tích cực học tập B- Chu ẩ n b ị :

 HS: Oân lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Tóm tắt cách giải hệphương trình phương pháp cộng đại số Aùp dụng giải hệ phương trình sau: 32xx23yy32

 





6

x y

 

 

 



 13 0

3

y y

x y x

 

 



 

  

 

Baøi m i:ớ

Gv: Lưu ý cho Hs Cho hệ phương trình

  

 

' ' 'x by c

a

c by ax

a) Hệ phương trình có nghiệm ' '

a b

a b

b) Hệ phương trình vô nghiệm

' ' '

a b c

a b c

Gọi Hs lên bảng giải 22 a

Hs: câu b hệ phương trình vô nghiệm 3 11

 

Baøi 22/ 19 SGK

5 15 12

)

6 12 14

2

3 3

12 14 11

3

x y x y

a

x y x y

x x

x y

y

     

 



 

   

 

    

 

   

 

  

 

Vậy hệ pt có nghiệm (x =

3; y= 11

(95)

' ' '

a b c

a b c

Gv: Cho bieát câu c hệ phương trình có nghiệm ?

Gv: hướng dẫn cho Hs trừ vế hai phương trình để tinh y

Gv: Ở 24 có hai cách giải

Cách 1: Thu gọn vế trái hai phương trình hệ, ta hệ tương đương Từ ta giải pp cộng đại số

Cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y Hs làm cách2 13 x y          

Hs: Hệ phương trình có vô số nghiệm

' ' '

a b c

a b c

3 10 10

  

Hs: Leân bảng giải

Hs: Giải cách 2: Đặt x + y = X ; x - y = Y

Ta có hệ 4

2 10

X Y X Y

              

2 11

)

4

x y b x y       



2 11

4



 

 Vậy hệ pt vô nghiệm

3 10 3 2 10

) 2 1

3 10

3

x y x y

c x y x y                 

Vậy hệ pt có vô số nghiệm

Bài 23/ 19 SGK

(1 2) (1 2)

x y x y             

2 2

(1 2) (1 2)

y x y            2

2 y x            

Vậy hệ pt có nghiệm là:

6 2

; 2 x y            

Baøi 24/ 19 SGK

   

2( ) 3( )

)

2 5

x y x y x y

a

x y x y x y

                    

Vậy hệ pt có nghiệm (x =  ; y = 13

2  )

(96)

 Kiến thức: Củng cố cho Hs phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số cách đặt ẩn phụ  Kỹ năng: Rèn kĩ tính tốn cho Hs

 Thái độ: Phát huy tính tích cực học tập Hs B- Chu ẩ n b ị :

 HS: Chuẩn bị BT C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Aùp dụng giải hệ phương trình sau

2

3

x y

x y

  

 

 

 Baøi m i :

Gv: Hướng dẫn cho Hs làm đa thức tất hệ số Vậy đa thức P(x) = ?

Gv: Hs lên bảng giải hệ pt phương pháp cộng theo ẩn m n

Hs: Chú ý nghe giảng P(x) =

3 5

4 10 10

m n m n

m n m n

    

 

   

    

 

Hs: Lên bảng giải

Bài 25/ 19 SGK:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n – 10)

P(x) =  34mm n 5n 10 01  34mm n 5n101

    

 

 3m20m5n5n 50 3m17m5n511

    

 

 mn 23  

Vậy với m = ; n = P(x) =

(97)

Gv: Hướng dẫn cho Hs cách làm

Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; -2) B(-1 ; 3) Nên toạ độ thoả mãn phương hệ trình 2

3 a b a b        

Gv: Các câu b, c, d tương tự câu a, nhà làm

Gv: Hướng dẫn Hs làm

Giải hệ phương trình với ẩn u v Sau thay vào ta tìm x y

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình

Hs: Lên bảng laøm 1

1

1 4

3 4 5

5

u v u v

x y

u v u v

x y                            9

7 7

1

7 u x u x u v v y y                                    

a) Vì đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; -2) Nên thay x = ; y = -2 vào hàm số y = ax + b, ta có: - = a + b (1)

Vì đồ thị hàm số qua điểm B(-1 ; 3) Nên thay x = -1 ; y = vào hàm số y = ax + b, ta có:

3 = a (-1) + b (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

2 3

3

3 a

a b a

a b a b

b                           Vậy hàm số cần tìm y =

3x

 

Baøi 27/ 20 SGK: Đặt u = 1

x v =

y ; ta coù: 1

1

1 4

3 4 5

5

u v u v

x y

u v u v

x y                             9

7 7

1

7 u x u x u v v y y                                    

Vậy hệ pt có1 nghiệm là: (x =

9; y = 2)

(98)

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết: 42 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

 Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn  Kỹ năng: Hs có kĩ giải tốn đề cập đến SGK

 GV: Bảng phụ ghi đề tốn  HS:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Giải hệ phương trình sau

x y

x y

  

 

 

 Baøi m i :

Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích:

Số có hai chữ số dạng tổng quát có dạng ? Trong tốn trên, có hai đại lượng chưa biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Theo giả thiết, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta số có hai chữ số Điều có nghĩa hai chữ số phải ?

Gv: Gọi Hs lên bảng giải hướng dẫn Gv Phần giải hệ giải kiểm tra miệng

Hs: xy

Hs: Hai chữ số phải khác Có nghĩa x, y số nguyên < x 

Vaø < y 

Ví dụ 1: SGK/ 20

Giải:

Gọi số có hai chữ số cần tìm có dạng xy ĐK x, y Z ; < x  < y 

Theo ta có: 2y – x = vaø (10x + y) – (10y + x) = 27  x – y =

ta có hệ phương trình

x y

x y

  

 

 



(99)

Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích: Ta thấy hai xe gặp thì:

- Thời gian xe khách 1giờ 48 phút =9 h

- Thời gian xe tải 1h + 5h =

14 h (vì xe tải khởi hành trước xe khách giờ)

Gv lưu ý cho Hs cần đặt ẩn chỗ hỏi Vậy quãng đường xe khách 59h ? Quãng đường xe tải

5 14

h laø ? Ta có pt ?

Gv: Xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có pt ?

Vậy ta có hệ phương trình ?

Gv: Tóm tắt bảng phụ - Chọn ẩn, đk ẩn - Biểu thị kiện theo ẩn

- Sử dụng mối quan hệ kiện để lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình

Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm

Hs: Đọc đề

Hs: Quãng đường xe khách 59 h

5

y

Quãng đường xe tải 145 h

5 14

x

Hs: Ta coù pt 145 x + 59 y = 189

Hs: x – y = -13

Hs: Ta có hệ

          13 189 5 9 5 14 y x y x Hs lên bảng giải

Hs: Đọc bảng tóm tắt chép vào

Vậy số tự nhiên cần tìm 74

Ví dụ 2: SGK/ 21

Giải:

Gọi x (km/h) vận tốc xe tải

y (km/h) vận tốc xe khách (ĐK x, y >0) Quãng đường xe khách 59h 59y (km)

Quãng đường xe tải h

5 14

laø 145 x (km)

Theo ta có pt:

5 14

x +

5

y = 189 (1) Vì xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có pt: x – y = -13 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt

                 13 945 9 14 13 189 5 9 5 14 yx yx yx yx       49 36 y x

Vậy vận tốc xe tải 36 km/h ; vận tốc xe khách 49 km/h

(100)

Bài v a h ọ c : Nắm vững bước giải toán cách lập hệ pt làm BT 28, 29, 30/ 22 SGK Bài s ắ p h ọ c : Giải tốn cách lập hệ phương trình (tt)

Tiết: 43 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

 Kiến thức: Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn  Kỹ năng: Hs có kĩ giải tốn đề cập đến SGK

 GV: Bảng phụ  HS:

n định:

Ki ể m tra baøi c ũ : Hs laøm baøi 28/ 22 SGK

Gọi x số lớn, y số nhỏ (y > 124) Theo ta có hệ phương trình 1006 124 x y

x y

 

 

 

 Giải ta số lớn là: 712 ; số nhỏ là: 294

Baøi m i :

Gv: Gọi Hs đọc đề

Gv: Phân tích từ giả thiết hai đội làm 24 ngày xong đoạn đường (và xem xong công việc), ta suy ngày hai đội làm chung công việc ? Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày cần thiết để đội hồn thành công việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Sau phân tích xong

Hs: Đọc đề

Hs: Trong ngày hai đội làm chung

24 công việc

Ví dụ 3: SGK/ 22

Giaûi:

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc

y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc (x, y > 0)

Trong ngày, đội A làm

(101)

Gv gọi Hs lên bảng giải hướng dẫn Gv Chú ý tốn u cầu tìm ta đặt ẩn

Gv: Hướng dẫn Hs giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ (u =

x ; v =

y ) trả lời

Gv: Cho Hs giải toán cách khác gọi x số phần công việc làm ngày đội A ; gọi y số phần công việc làm ngày đội B

Hs: Lên bảng trình bày, phần giải hệ Hs khác lên giải

1

1 1

24 x y x y          

Đặt u = x ; v =

1

y Ta coù:

3

2

1

24 24

u v u v

u v v v

                     

3 1

3

2 60 40

2

1

5 1

24

2 24 60

u u v u v v v v                              

Vậy số ngày để đội A làm hồn thành tồn cơng việc 40 ngày

Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày

Trong ngày, đội B làm 1y (công việc)

Trong ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

1

1,5

x  y hay

1

x  y (1) Trong ngày, hai đội làm

24 (cv)

Ta có phương trình: x+

1 y=

1 24 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1

1 1

24 x y x y          

Giải ta x = 40 ; y = 60

Vậy số ngày để đội A làm hồn thành tồn công việc 40 ngày

Số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc 60 ngày

(102)

 Kiến thức: Củng cố cho Hs nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn  Kỹ năng: Rèn kĩ giải loại toán đề cập đến SGK

 Thái độ: Giúp Hs u thích loại tốn B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Baûng phụ ghi tập  HS: Chuẩn bị BT cho nhà C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Lồng vào Bài m i :

Gv: Gọi Hs đọc đề

Gv: Hướng dẫn để Hs giải

Hs: Đọc đề Hs: Lên bảng làm

Baøi 30/ 22 SGK:

- Gọi x (km) độ dài quãng đường AB

y (giờ) thời gian dự định để đến B lúc 12 trưa (x, y > 0)

- Nếu xe với vận tốc 35km/h đến B chậm so với dự định nên ta có phương trình: x = 35(y + 2) (1)

- Nếu xe với vận tốc 50km/h đến B sớm so với dự định nên ta có phương trình: x = 50(y – 1) (2)

(103)

Gv: Gọi Hs đọc đề sau Gv phân tích đề cho Hs, loại tốn suất Sau Hs trình bày lời giải đưa đến hệ phương trình Gv gọi em khác lên giải hệ trả lời toán

Hs: Lên bảng giải hệ phương trình sau

                  1 1 1 5 6 9 24 5 1 1 y x x y x

Đặt u = 1x v = 1y ta có hệ pt sau

                                     1 24 5 5 6 24 5 9 24 5 1 5 6 9 24 5 vv v v u vu u vu 35( 2) 50( 1) x y x y       

 35(y + 2) = 50(y – 1)

35y + 70 = 50y – 50 15y = 120  y =

 x = 35.(8 + 2) = 350

Vậy Quãng đường AB = 350 ô tô xuất phát từ A lúc sáng

Baøi 32/ 23 SGK:

Gọi x (giờ) thời gian để vòi thứ chảy đầy bể (x > 0)

y (giờ) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể (y > 0)

Trong giờ, vòi chảy x

1

(bể) Trong giờ, vòi chảy 1y (bể)

Trong giờ, hai vịi chảy 1: 245 245

(bể)

Theo ta có phương trình 1x + 1y = 245 Sau vòi chảy

x

9

(bể), lúc vịi chảy 

      y x 1 = Ta có hệ phương trình

(104)

     

   

    

  

  

12 1 8 1

1 24

5 . 5 6 9 24

5 .9

24 5

u v v

v u

Suy y =

Vậy thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể

Bài v a h ọ c : Xem lại Bt giải Làm BT 33, 34, 38/ 24 SGK Bài s ắ p h ọ c : Luyện tập (tt)

 Kiến thức: Củng cố cho Hs nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn  Kỹ năng: Rèn kĩ giải loại toán đề cập đến SGK

 Thái độ: Giúp Hs yêu thích loại toán B- Chu ẩ n b ị :

 HS: Chuẩn bị BT cho C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

(105)

Gv: Gọi Hs đọc đề tương tự 32 Gv gọi Hs lên bảng làm Đổi 25% = ?

Gv: Gọi Hs đọc đề Gv phân tích cho Hs hiểu

Gv: Nếu giảm luống (x – 3), tăng luống (y + 8) số cải 54 ta có phương trình ?

Tăng luống (x + 2), giảm luống (y – 4) số cải tăng 32 ta có phương trình ?

Từ ta lập hệ phương trình ?

Hs: Đọc đề sau Hs khác lên bảng giải

25% = 41

           4 1 6 3 16 1 1 1 y x y x

cách đặt ẩn phụ

Hs: Đọc đề

Hs: Ta có phương trình (y – 8) (x – 3) = xy - 54 Hs: (y – 4) (x + 2) = xy + 32

Hs: Ta coù hpt

              32 2 .4 54 )3 ).( 8 ( xy x y xy x y                20 2 303 8 402 4 303 8 yx yx yx yx

Baøi 33/ 24 SGK

Gọi x(giờ) thời gian người thứ làm riêng xong công việc (x >0) y (giờ) thời gian người thứ làm riêng xong cơng việc (y >0)

Theo ta có hệ pt            4 1 6 3 16 1 1 1 y x y x

Giải ta người thứ : 24 giờ, người thứ hai : 48

Bài 34/ 24 SGK

Gọi x số cải luống; y số luống cải

(x ; y > 0)

Số cải x y (cây) Ta có hệ phương trình

              32 2 .4 54 )3 ).( 8 ( xy x y xy x y

Giải ta x = 15 ; y = 50 Vậy vườn nhà Lan trồng x y = 15 50 = 750 rau cải bắp

Baøi 39/ 25 SGK:

Giả sử không kể thuế VAT

(106)

Gv: Gọi Hs đọc đề phân tích cho Hs biết thuế VAT Gv hướng dẫn cho Hs giải

  

  

50 15

y x

Hs: Kết luận x y = 15 50 = 750 rau cải bắp

thuế VAT 10%) x

100 110

triệu đồng, cho loại hàng thứ hai (kể thuế VAT 8%) y

100 108

triệu đồng Ta có phương trình x

100 110

+ y

100 108

= 2,17 hay 1,1x + 1,08y = 2,17

Khi thuế VAT 9% cho hai loại hàng số tiền phải trả ( ) 2,18

100 109

 y

x

hay 1,09x + 1,09y = 2,18 Ta có hệ phương trình

  

 

18 ,2 09 ,1 09 ,1

17 ,2 08 ,1 1, 1

y x

Loại thứ 0,5 triệu đồng ; loại thứ hai 1,5 triệu đồng

Bài v a h ọ c : Xem BT giải làm BT 40, 41, 42 44/ 27 SGK chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương III/ 25 SGK Bài s ắ p h ọ c : Oân tập chương III

Tiết: 46 ÔN TẬP CHƯƠNG III

 Kiến thức: Củng cố toàn kiến thức học chương, đặc biệt ý:

+ Khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ hai pt bậc hai ẩn với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số

(107)

 Thái độ: Phát huy tính tích cực Hs B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết  HS: Chuẩn bị câu hỏi SGK C- Ti ế n trình d y vaø h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Lồng vào Bài m i :

Gv: Yêu cầu Hs đọc trả lời câu

Gv: Yeâu cầu Hs làm câu

Gv: u cầu Hs trả lời câu

Gv: Tóm tắt kiến thức cần nhớ bảng phụ gọi Hs đọc

Gv: Gọi Hs lên bảng làm 40 a

Hs: Trả lời

1/ Cường nói sai nghiệm hệ phương trình hai ẩn cặp số (x ; y) Phải nói hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1)

Hs: Trả lời Nếu

' ' '

a b c

a b c hai đường thẳng trùng  hệ pt có vơ số nghiệm Nếu

' ' '

a b c

a b c hai đường thẳng song song với  hệ pt vô nghiệm Nếu

' '

a b

a b hai đường thẳng cắt  hệ pt có nghiệm

Hs: Trả lời

a) Hệ phương trình vơ nghiệm b) Hệ phương trình có vơ số nghiệm Hs: Đọc bảng phụ

A Lý thuyết:

Tóm tắt kiến thức cần nhớ: SGK/ 26

(108)

Gv: Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị

Sau minh hoạ nghiệm đồ thị Hệ phương trình vơ nghiệm tức hai đường thẳng song song

Hs: Leân bảng vẽ

a) 30

552 252 1 5 2

252

   

       

 

x yx yx yx yx

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm Minh hoạ đồ thị

Đường thẳng 2x + 5y = qua điểm (0 ;

5

) (1 ; 0) Đường thẳng

5

x + y = qua điểm (0 ; 1)

vaø (

2

; 0)

0

y

1

2 x + y = 2 / x + y =

x

Baøi v a h ọ c : n lại phần lý thuyết Làm BT 41, 43, 44, 45/ 27 SGK Baøi s ắ p h ọ c : Oân taäp (tt)

(109)

Tiết: 47 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Như tiết 44

 Kỹ năng: Rèn Hs giải dạng BT

 Thái độ: Giúp Hs phát huy tính tích cực sáng tạo B- Chu ẩ n b ị :

 HS: Làm BT cho tiết trước C- Ti ế n trình d y h ọ c:

n định:

Ki ể m tra c ũ : Gọi Hs laøm baøi 41a/ 27 SGK Baøi m i:

Gv: Gọi Hs lên bảng làm hướng dẫn Gv Đặt ẩn phụ sau vào ta có hệ

như ? Hs: Ta có hệ phương trình

        1 3 2 2 v u v u Hs tự giải hệ vaiø cho kết

Baøi 41 b/ 27 SGK

                1 1 3 1 2 1 1 2 y y x x y y x x

Đặt u

x x



1 vaø y v

y

 1

Ta có hệ phương trình

        1 3 2 2 v u v u Giải hệ pt có nghiệm

(u ; v) = 

         2 ;

(110)

Gv: Gọi Hs đọc đề hướng dẫn Hs giải

Gv: Gọi Hs đọc đề Đây loại toán suất ta giải tương tự 32

Gv: Trong ngày, hai đội làm công việc ?

Gv: Năng suất đội II 1y (cv) Do

Hs: Đọc đề Hs khác lên bảng trình bày lời giải

Hs: Lên giải hệ phương trình

         124 15 7 1 89 10 y x y x

Hs: Đọc đề

Hs: Trong ngày, hai đội làm

                            27 22 234 231 5 22 1 5 231 1 y x y y x x

Baøi 44/ 27 SGK

Gọi x y số gam đồng kẽm có vật (x > ; y > 0)

Theo ta có pt: x + y = 124 (1) Thể tích đồng  3

89 10

cm x Thể tích kẽm  3

7

cm y

Theo ta có pt: 15 89 10   y

x (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

         124 15 7 1 89 10 y x y x

Giaûi hệ phương trình ta có

Khối lượng đồng 89 gam ; khối lượng kẽm 35 gam

Baøi 45/ 27 SGK

Gọi x (ngày) thời gian đội I làm xong công việc

(111)

suất gấp đôi nên đội II làm ngày công việc ?

Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv) hồn thành 13 cơng việc 3,5 ngày Do ta có phương trình ?

Gv: Gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình

3 12

8

 (cv)

Hs: Năng suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv)

Hs: 3,5.2 31

y hay y = 21

Hs: Lên bảng giải hệ phương pháp                21 12 12 21 12 11 1 y xyx y y yx              21 28 21 21. 12 21.12 y x y xx

Hs: Kết luận

việc (x ; y nguyên dương)

Trong ngày, đội I làm 1x (cv) Trong ngày, đội II làm 1y (cv) Trong ngày, hai đội làm 121 (cv) Ta có phương trình

x

1

+ 1y =

12

(1)

Trong ngày, hai đội làm

3 12

8 

(cv) ; lại 13 (cv) đội II đảm nhiệm Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày 2y (cv) hồn thành 13 cơng việc 3,5 ngày Do ta có pt: 3,5.2 31

y hay

y = 21 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

        21 12 1 1 1 y y x

Giải hệ phương trình ta

Đội I làm 28 ngày ; đội II làm 21 ngày

(112)

Tiết 48 KIỂM TRA MỘT TIẾT A- M ụ c tiêu:

 Kiến thức: Kiểm tra lại toàn kiến thức học chương III  Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn xác Hs

 Thái độ: Tính trung thực thi cử B- Chu ẩ n b ị :

 GV: Đề kiểm tra  HS: Giấy làm C- Đề kiểm tra

Họ tên:………. ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Lớp:……… MÔN:ĐẠI SỐ

Điểm Lời phê giáo viên

Phần I: Trắc nghiệm: (4đ)

(113)

Câu 1:Hệ phương trình         3 6 3 3 2 y x y x có:

A Một nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm

Câu 2: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

        3 y x y x

A.(2; 1) B.(-2; -1) C.(-2; -1) D.(3; 1)

Câu 3: Cho hệ phương trình: I

       2 y x y x

vaø II

      x y x

Hai hệ phương trình tương đương với hay sai?

A Đúng B Sai

Câu 4: Cặp số(1;3) nghiệm phương trình đây

A 3x- 2y = B 3x - y = C 0x + 4y = D 0x - 3y =

Phần II: Tự luận: (6đ)

Baøi 1: Giải hệ phương trình sau: a/

       5 y x y x b/            1 y x y x

Bài 2: Giải tốn sau cách lập hệ phương trình:

Một người đoạn đường AB với vận tốc 12km/h, tiếp đoạn đường BC với vận tốc 6km/h hết 1giờ 15phút Lúc người đoạn đường CB với vận tốc 8km/h đoạn BA với vận tốc 4km/hhết 1giờ 30 phút Tính chiều dài đoạn đường AB, BC

(114)

……… ……

Tiết 49  Chương IV: HÀM SỐ y = ax2(a0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HÀM SỐ y = ax2(a0)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2(a0) Nắm vững tính chất hàm số y = ax2(a0) 2.Kĩ năng: Hs biết tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

3.Thái độ: -Học tập tích cực, hiểu tốn phát xuất từ thực tế ngược lại phục vụ cho thực tế B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi ?1 , ?2 , thước 2.Chuẩn bị học sinh: sgk, dụng cụ học tập C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra cũ:

3.Vào bài: Trong đời sống có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai, chương IV ta nghiên cứu loại hàm số này, tiết học ta tìm hiểu dạng tính chất hàm số y = ax2(a0)

4.Các hoạt động dạy học:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

-Cho hs đọc ví dụ mở đầu

Khi S=5 tính ntn? T tự với S=80 S1=5.1 2=5

(115)

Nếu thay y, a, t x ta có hàm số nào? -Nêu vài ví dụ cơng thức có dạng y = ax2(a 0) mà em biết?

-Đó hàm số bậc hai đơn giản nhất, ta xét tính chất

-Cho hs1 điền ?1 bảng 1; hs2 điền ?1 bảng Lớp làm theo

-Hs trả lời ?2

-Nêu tính chất củahàm số y = ax2(a0)

-Hs laøm ?3

-Nêu nhận xét trang 30sgk Với a>0

Lưu ý x=0  y=0 (giá trị nhỏ chủa hsố)

Với a>0 x=0  y=0 (giá trị lớn chủa hsố)

Lớp chia nhóm: Tổ 1, tổ 3,4

Làm ?4 Cử đại diện trình bày bảng hs cịn lại nhận xét

Làm 1/30sgk

y=ax2(a0) S=a2; S=R2

-Đối với hsố y=2x2

-Khi x tăng ln âm y giảm -Khi x tăng ln dương y tăng -Đối với hsố y= -2x2

-Khi x tăng âm y tăng -Khi x tăng dương y giaûm

Hs đọc sgk trang 29 Trả lời ghi vào Hs đọc nhận xét sgk

Nhận xét với a= ½ >0 Với a= - ½ <0

Xét hàm số y = 2x2 vaø y= -2x2

x y=-2x2

-3 -2 -1 -18 -8 -2 -2 -8 -18

18 2 18 ?1 -3 -2 -1

y=2x2 x

?2 Ghi phần hoạt động trò

Tính chất: Hàm số y = ax2(a0) xác định với

x   

*Neáu a>0

-Hsố đồng biến x>0 -Hsố nghịch biến x<0 *Nếu a<0

-Hsố đồng biến x<0 -Hsố nghịch biến x>0

?3 Với hàm số y = 2x2, x0 y có giá trị dương, x=0 y=0

-Với hàm số y = -2x2, x0 y có giá trị âm, x=0 y=0

Nhận xét: sgk trang 30

-41

2 -2

-1

0 -1

2 -2 -4

1

2

1 x

y=-1

2x

2

-3 -2 -1

41

2

?4 -3 -2 -1 0 1 2 3

y=1

2x

2

x

Với a= ½ >0 y>0với x

Khi x=0 giá trị nhỏ hsố Với a= -½ >0 y<0với x

(116)

 Củng cố, luyện tập chung 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Làm 2,3 trang 31 sgk; 1,2/36SBT b.Bài học: Tiết sau Luyện tập

Tieát 50  LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Củng cố vững tính chất hàm số y = ax2(a0) nhận xét để chuẩn bị cho tiết sau 2.Kĩ năng: Hs biết tính giá trị hsố biết giá trị biến ngược lại

3.Thái độ: Hs luyện tập nhiều toán ứng dụng vào thực tế B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị, thước 2.Chuẩn bị học sinh: sách vở, máy tính C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị lớp

2.Kiểm tra cũ: Nêu tính chất hàm số y = ax2(a0) Sửa 2/31sgk a/t=1 s=4 cách đất 100-4=96(m) t=2 vật cách đất 100-16=84(m) b/Vật tiếp đất s=100 4t2=100 t=5(giây)

3.Vaøo baøi:

-Cho hs điền bảng giá trị tương ứng y

-Biểu diễn điểm

x= -2 y=12; x= -1 y=3;

x= -13  y=1

(117)

   

1 1

A ; ,A' ; B 1;3 B' 1;3

3 3

   

 

   

   

-Cho hs đọc 5/57sgk

-Làm để xác định hệ số a? -Tìm lần đo khơng

-Với đoạn đường 6,25m hịn bi lăn ta tính nào?

-Hs điền vào ô trống bảng

-Xác định điểm A; A’; B; B’ hệ trục toạ độ Oxy

 

2

2 y

y at a t

t

   

Xét tỉ soá

2

1 0,24 a

2 4  4  2

Vậy lần đo không lần (t=1; y=0,24)

Thay y=6,25 vào y=14t2 để tính T2=4y=6,25.4=25 t=5

Vậy bi lăn giây

t=2 y=1; t=3 y=2,25; t=5 y=6,25;

t=6 y=9

1/Baøi 2/36SBT

1 3

3 12

12

-1

3

1

3

-2

y=3x2

x

A 1/3 A' B B'

-1 -1

3

1

2/Baøi 5/37sgk

 

2

2 y

y at a t

t

   

Xét tỉ số

2

1 0,24 a

2 4  4  2 b/Với y=6,25 ta có y=14t2

 6,25=1

4t2  t2=25

 t=5

Vậy bi lăn giây c/

t

(118)

a.Bài vừa học: Ôn lại tính chất hàm số y = ax2(a0) Làm bt1,2,3/36SBT b.Bài học: Xem đồ thị hàm số y = ax2(a0) chuẩn bị cho tiết sau

Tiết 51  ĐỒ THỊ HAØM SỐ Y=ax2 ( a0)

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Nắm cách vẽ Parabơn , bước trình bày –Các tính chất hsố y=ax2(a0) 2.Kĩ năng: Hs rèn kĩ lập bảng giá trị xác, vẽ đúng, đẹp

3.Thái độ: Thích thú vẽ (P) liên hệ với tia nước phun, quĩ đạo viên phấn ném lên rơi xuống B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị 2.Chuẩn bị học sinh: bút chì, thước kẻ C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị lớp 2.Kiểm tra cũ: Trong phần mới

3.Vào bài: Ta đx biết đồ thị hàm số y=ax(a0) đường thẳng đồ thị hàm số y=ax2(a0) đường ntn? Cách vẽ?

Quan sát tranh trang 33 hình ảnh tia nước phun lên rơi xuống có dạng nào? 4.Các hoạt động dạy học:

-Kiểm tra hs với yêu cầu với hs: y=2x2

Nêu tập xác định, tính biến thiên lập bảng giá trị với x=(-3,-2,-1,0,1,2,3) -Gv hướng dẫn hs vẽ: -Xác định điểm mặt phẳng toạ độ (bảng phụ)

-Nếu lấy nhiều điểm thế, hướng dẫn hs nối lại tạo đường cong

-Chú ý vẽ bút chì trước sữa chữa vẽ bút nực sau

1 hs trình bày lớp làm vào học

-Nhận xét, đánh giá điểm

-Cả lớp vẽ theo hướng dẫn gv

?1

-1 hs trả lời: vị trí (P) với trục hoành -1 hs nhận xét cặp A,A’ B,B’ với trục tung

Lấy điêm rbất kì thuộc (P) có tính

1)Ví dụ1: Đồ thị hàm số y=2x2(a0) +Hsố xác địnhxR

+a=2>0 Hsố đồng biến với x>0, nghịch biến với x<0 x=0 y=0

giá trị nhỏ hsố +Bảng giá trị

+Đồ thị đường cong nằm phía trục hoành

+O điểm thấp +2 nhánh đối xứng qua Oy

2

y=2x2

y

x

-3 -2 -1 O

B B'

(119)

-Từ đồ thị yêu cầu hs trả lời ?1 Từ bảng giá trị ví dụ2

-Gọi hs lên bảng phụ xác định điểm với toạ độ bảng giá trị trang 34 -Chú ý đường cong thật khơng có đoạn thẳng gãy

-Gv kiểm tra sữa chữa cho hs

Từ ví dụ với a>0,a<0 Hs nêu nhận xét đồ thị tổng quát y=ax2(a0)

-Yêu cầu hs trả lời ?3

-Yêu cầu hs ý trang 35 rút cách lập bảng giá trị vẽ đồ thị nhanh xác

y=ax2(a0)

a<0, x<0 hs đồng biến, đồ thị lên từ

trái sang phải

a<0, x>0 hs nghịch biến, đồ thị

xuống từ trái sang phải a>0 đặc điểm ngược lại

chất đó?

-Chỉ điểm thấp (P) ứng với toạ độ bảng giá trị -Cả lớp làm vào

-Vẽ đồ thị từ điểm xác định -Tương tự nhận xét đồ thị đặc điểm (P) y= ½ x2

-1 hs đọc nhận xét sgk để kiểm chứng nhận xét

Một hs lên bảng chọn điểm D(P)

có hồnh độ

-Tìm tung độ D đồ thị, phép tính D(3;-4,5)

-Điểm E(P) có tung độ –5 tìm

hồnh độ có điểm E(3,2;-5) E’(-3,2;-5)

2)Ví dụ2: Vẽ đồ thị hsố y= - ½x2

+Đồ thị nằm phía trục hồnh +O điểm cao đồ thị

*Nhận xét chung:

Đồ thị hàm số y=ax2(a0) đường cong gọi Parabol đỉnh O nhận Oy làm trục đối xứng

-a>0 (P) nằm phía trục hồnh đỉnh O điểm thấp (P)

- a<0 (P) nằm phía trục hồnh đỉnh O điểm cao (P)

 Củng cố, luyện tập chung

-Qua ví dụ gv hướng dẫn hs cách vẽ Parabol

-Quan sát tia nước từ vòi phun Parbom (a<0) so sánh nhận xét cách vẽ 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học:

-Vẽ Parabol nên trình bày bước 1/TXĐ 2/Tìm biến thên 3/Bảng giá trị 4/Vẽ đồ thị 5/Nhận xét -Tập giải bt 4,5/36,37sgk

b.Bài học:

y=1

2x2

-9

2 -2

-1

2

-1

2 -2

-9 x -3 -2 -1

x y

-9

2 -2

-1

2

-3 -2 -1 O

y=-1

(120)

Tiết 52  LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs vẽ thành thạo Parabol trường hợp a>0, a<0 2.Kĩ năng: Rèn kĩ lập bảng giá trị, vẽ đồ thị xác, đẹp 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tỉ mỉ, óc nhận xét

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ vẽ đồ thị, bút lông bảng 2.Chuẩn bị học sinh: bút chì, thước kẻ C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số, tình hình chuẩn bị lớp 2.Kiểm tra cũ: Trong phần luyện tập

3.Vào bài: Ta làm quen với hàm số y=ax(a0)và cách vẽ Parabol Trong tiết ta luyện tập bt Parbol để nắm vững lí thuyết 4.Các hoạt động dạy học:

Giải bt 4/36

-Gọi hs lên bảng trình bày bt nhà

-Gọi hs kiểm tra bt bt tiết trước

-Gọi hs lên bảng vẽ đồ thị bảng phụ

Gv giới thiệu bt Cho hsố:

2

1

y x (P); y x 2(d)

4

  

-1 hs lên bảng điền vào bảng giá trị trang 36

-Cả lớp đối chiếu bt giải nhận xét

-1 hs lên bảng vẽ Parabol Cả lớp nhận xét đánh giá điểm

Cả lớp giải câu a, hs làm nhanh nộp chấm điểm

1)Baøi trang36:

y= -3

2x2

-3

2

-3

2

y=3

2x2

3

2

3

2

x -2 -1

*2 Parabol nhận trục tung làm trục đối xứng chúng đối xứng qua trục hoành

y=3 2x2

3/2

-3/2

-6

x y

-1 -3 -2 -1 O

y= -3 2x

(121)

a/Vẽ d P hệ trục b/Tìm đồ thị toạ độ giao điểm đồ thị

c/Gọi A,B giao điểm, tính diện tích AOB

Gv hướng dẫn Tìm

 

BCD OAC OBD

AOC BCD OAC OBD

S ,S ,S

S S S S

  

      

-1hs trình bày bảng

-Các nhóm làm việc thảo luận tìm cách giải

-Đại diệnc nhóm nộp báo cáo nhóm lên bảng trình bày lời giải -Cả lớp nhận xét

2)d qua (0;2) (-4;0), d cắt P điểm A(-2;1) B(4;4)

4 (P) B

C D

d y=

4 x

2

x y

-4-3 -2 -1 O

1

BCD AOC OBD

AOB

CD.BD 8.4

c / S 16(ñvdt)

2

OC.AH 4.1

S 2(ñvdt)

2

OD.BD 4.4

S 8(ñvdt)

2

S 16 (2 8) 10(ñvdt)

  



  

    

 Củng cố, luyện tập chung -Sau giải gv củng cố, uốn nắn làm hs sữa chữa cách vẽ 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Làm bt 8,9/38,39sgk

-Bt2 giải thêm câu d/Dành cho hs giải cho điểm M chuyển động (P) tìm quĩ tích trung điểm I đoạn OM e/POQ nội tiếp (P) PQOx Tính diện tích POQ

b.Bài học:

x -4 -3 -2 -1

y=1

4x

2

4

1

4

1

4

9

(122)

Tiết 53  PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm định nghĩa phương trình bậc dạng tổng quát –Cách giải số phương trình bậc khuyết đủ 2.Kĩ năng: Hs biết giải thành thạo phương trình bậc dạng khuyết b,c –Biến đổi tốt, trực tiếp để giải phương trình bậc đủ 3.Thái độ: Nghiêm túc, thện trọng học tốn

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn nội dung dạy 2.Chuẩn bị học sinh: bảng đồ dùng học tập khác C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Cho M(-1;2)(P):y=ax2 a/Tìm a b/Nêu tính chất hsố tìm được, nhận xét đồ thị hsố

3.Vào bài: Lớp học phương trình bậc ẩn, lớp giới thiệu phương trình phương trình bậc ẩn, dạng nào? cách giải nội dung học hôm

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG

-Gv đưa bảng phụ chứa nội dung “Bài toán mở đầu”

Đvđ: -Chiều dài, rộng phần đất lại? diện tích cịn lại bao nhiêu?

Hãy lập phương trình tốn biến đổi để đơn giản tốn

-Gv dựa vào giới thiệu phương trình bậc hai ẩn (nhấn mạnh a0)

-Gv cho hs đọc ví dụ sgk, sau yêu cầu hs ví dụ tương ứng trường hợp : đủ, khuyết b,

Hs: Dài: 32-2x; rộng 24-2x Diện tích (32-2x)(24-2x) Hs: x2-28x+52=0

-Hs nêu ví dụ xác định a,b,c -Hs giải ?1

-Hs nêu: đặt nhân tử đưa vầ phương trình tích

1)Bài tốn mở đầu: sgk/40

2)Định nghóa: Phương trình bậc ẩn (phương trình bậc 2) phương trình có dạng: ax2+bx+c=0(a

0)

x: ẩn số a,b,c: hệ số Ví dụ:

(123)

-Cho hs làm ?1 sgk/40

-Gv yêu cầu hs nêu cách giải phương trình -Gv yêu cầu hs giải phương trình bên (dạng khuyết b)

-Cho hs giải bảng ?2 ?3 sgk/41 thêm phương trình x2+3=0

(Chú ý cách giải cho dạng bt này) -Gv chia lớp làm nhóm: nhóm làm ?6 nhóm làm ?7 nhóm lên bảng trình bày bảng

Cho nhận xét gv sữa chữa

-Gv cho lớp tìm hiểu cách giải phương trình đủ sgk 2’ sau gv nêu phương pháp, giải chi tiết cụ thể cho hs

-Cho nhóm lên bảng trình bày dạng

-Hs nêu cách giải

-3 hs lên bảng giải ?2 , ?3 thêm

-Đại diện nhóm trình bày Giải ?6 , ?7 bảng

Lớp nhận xét

-Hs theo dõi ghi chép

 

3x x

3x(x 2) S 0;2

x x

 

 

        

  

 

Ví dụ2: Giải phương trình:

 

2

x  0  x  3 x  S 

Ví dụ3: Giải phương trình 2x2-8x+1=0

 2x2-8x= -1

 x2-4x+4=4-1/2 = 7/2  (x-2)2= 7/2

7 14 14

x x

2 2

7 14 14

x x

2 2

4 14 14

S ;

2

  

   

 

 

   

   

 

 

   

 

  

 

 

-nhắc lại định nghóa phương trình bậc -Nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai

-Nêu phương pháp để giải phương trình bậc đủ Làm 11d,12a/42sgk 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem kĩ vừa học, nắm định nghĩa cách giải phương trình, xem kĩ giải phương trình đủ Làm bt 11-14sgk/42,43

(124)

Tiết 54  LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs củng cố khái niệm phương trình bậc ẩn, xác định a,b,c –Hiểu biết để biến đổi giải phương trình bậc đủ khuyết 2.Kĩ năng: Hs thành thạo, thục, xác giải phương trình 3.Thái độ: Say mê ham thích mơn tốn

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn số dạng bt 2.Chuẩn bị học sinh: dụng cụ học tập, bảng (nếu có), bảng con C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: -Nêu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? Chỉ rõ hệ số a,b,c? Sửa bt 12b,dsgk/42

3.Vào bài: Tiết trước ta biết khái niệm phương trình bậc ẩn, cách giải số dạng phương trình Hơm ta vào phần luyện tập để củng cố rèn kĩ giải dạng bt

Dạng1: Gv cho hs giải bt phần bên (b,c) Dự đốn: Hs đưa - làm thừa số

- 2x(x-3 2)=0

-Gv cho lớp nhận xét, đánh giá, cho điểm

Dạng2: Cho hs giải bt bên

-2 hs lên bảng giải -Hs làm cá nhân

-Lớp nhận xét giải bảng sữa chữa

1)Giải phương trình:

a/- 2x2+6x=0 x(- 2 x+6)=0

 

x o x

6

x

2x 2

S 0;3

  

 

  

  

  

 



b/3,4x2+8,2x=0  34x2+82x=0 2x(17x+41)=0 x

2x

41

17x 41 x

17   

 

  



  



 S 0; 41

17

 

  

 

(125)

bảng, lớp làm cá nhân

-Nếu hs làm cách bên gv nêu thêm cách sau:

a/Chia vế phương trình cho 1,2 x2-0,16=0

b/Đưa đẳng thức (x-0,4)(x+0,4)=0 -Gv lưu ý hs giải bình thường sau nhận xét sau: x2 42.18

1172.5   Vế trái x20, vế phải <0 S= -Bài 2c cho hs xung phong giải -Gv cịn có cách giải khác? Dùng đẳng thức:

(2x- 2+2 2)(2x- 2-2 2)=0

Dạng3: Cho hs nêu phương pháp để giải dạng phương trình

-Biến đổi vế trái bình phương vế phải số

-Gv cho lớp làm

Cho đại diện làm bên bảng, lớp nhận xét

-Lớp tự làm

-Nhận xét cách giải bạn sữa chữa

-Một hs trình bày giải bảng -Lớp nhận xét, đánh giá

-Cả lớp làm

-2 đại diện trình bày bảng

-Từng nhóm đại diện nhận xét cách giải -Cả lớp sữa chữa

a/1,2x2-0,192=0  1,2x2=0,192  x2=0,192:1,2=0,16  x=0,4 S  0,4 b/1172,5x2+42,18=0

coù 1172,5x20  x 1172,5x2+42,18>0

 phương trình vô nghiệm S=

c/(2x- 2)2-8=0 (2x- 2)=(2 2)2 x

2x 2 2

2x 2 x

2

S ;

2

  

  



  



  

 

 

 

 

  

 

 

3)Giải phương trình:

a/2x2-6x+5=0 x2-6x= -5

 x2-6x+9= -5+9 (x-3)2=4

 x x S 1;5 

x x

  

 

  

 

  

 

b/ 3x2-6x+5=0  3x2-6x= -5 x2-2x= -5/3

 x2-2x+1=1 –5/3= -2/3  (x-1)2= -2/3 PtVN  S=

Cho hs giải làm thêm bt sau

1)Pt: 5x-20=0 có nghiệm: a/x=2 b/x= -2 c/x=2 d/x=16

2)x1=2, x2= -5 nghiệm phương trình bậc 2: a/(x-2)(x-5)=0 b/(x+2)(x-5)=0 c/(x-2)(x+5)=0 d/(x+2)(x+5)=0 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Xem kĩ bt giải

-Làm thêm số bt 17a,b, 18b,c, 19 SBT/40

(126)

Tiết 55  CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nhớ biệt thức =b2- 4ac, điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, nghiệm phân biệt 2.Kĩ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình bậc hai

3.Thái độ: Học tập nghiêm túc, vận dụng học tốt để giải bt B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phu, thướcï 2.Chuẩn bị học sinh: sách vở, dụng cụ học tập CI.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái bình phương, vế phải số 3x2-12x+1=0 3x2-12x= -1 x2-4x+4=4-1/3 (x-2)2=11/3 1 33; 2 33

3

x   x  

3.Vào bài: Ta biết cách giải số phương trình bậc hai Bài này, cách tổng quát ta xét phương trình bậc hai có nghiệm, cơng thức nghiệm để tính

Gv trình bày: Cho pt: ax2+bx+c=0(a

0) (1)

 ax2+bx= -c  ax2+b/ax= -c/a 

2

2 2 .

2 2

b b b a

x x

a a a c

   

     

   

  

2

4 2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

 

Đặt =b2-4ac

Hs nghe giảng

-Nếu >0 ta có

2

b x

a a



 

Phương trình có nghiệm

1 2 ; 2

b b

x x

a a

     

 

I)Cơng thức nghiệm:

Biến đổi phương trình tổng qt ax2+bx+c=0(a0) (1)

Để có  

2 2

2

4 2

2

b b ac

x

a a



 

 

 

  , Đặt =b

2-4ac ?1 a/Nếu >0 ta coù

2

b x

a a



 

Phương trình có nghieäm 1 ; 2

2

b b

x x

a a

     

 

b/Neáu =0 ta có x+

2 b

a=0 Pt có nghiệm kép x= -2 b

(127)

Vậy 2 b x a a         

Nghiệm phương trình phụ thuộc vào

Hs giải ?1 ?2

-Cho hs đọc kết luận chung trang 44sgk

-Hs đọc ví dụ phần áp dụng

Phân biệt bước giải dùng công thức nghiệm

-Cho hs giải phương trình 5x2-x-4 Nêu hệ số a,b,c, tính ?

Nghiệm phương trình? -Tương tự với pt: 4x2-4x+1=0

-Với pt: -3x2+x-5=0 có nghiệm sao?

-Hs đọc phần ý ghi nhớ

-Nếu =0 ta có x+

2 b

a =0 Pt có nghiệm kép x= -2ba -Nếu <0 pt vô nghiệm

2

0 vaø

2 b x a a          

a=5; b= -1; c= -4

=b2-4ac

=(-1)2-4.5.(-4)=1+80=81>0

Phương trình có nghiệm phân biệt

1

1 9;

2 10 10

b x x a          a=4;b= -4;c=1

=(-4)2-4.4.1=0

Pt có nghiệm képx 2b 2.4 24 a



  

a=-3; b=1; c= -5

=12-4(-3)(-5)=1-60= -59<0

Pt vô nghiệm

II)p dụng:

Ví dụ: Giải pt: 3x2+5x-1=0

3 a b c             

Ta có =25+12=37>0

Nên phương trình có nghiệm phân biệt

1

5 37; 37

6

x   x  

?3 a/ 5x2-x-4=0: a=5; b= -1; c= -4

=(-1)2-4.5(-4)=1+80=81>0 Do pt có nghiệm phân biệt

1

1 9;

2 10 10

b

x x

a

    

   

b/4x2-4x+1=0 : a=4;b= -4;c=1

=(-4)2-4.4.1=16-16=0

Pt có nghiệm képx 2b 2.4 24 a



  

c/ -3x2+x-5=0 : a=-3; b=1; c= -5

=12-4(-3)(-5)=1-60= -59<0 Do Pt vơ nghiệm

*Chú ý pt ax2+bx+c=0 có a,c trái dấu: phương trình có nghiệm phân biệt

a.Bài vừa học: Học thuộc phần “Kết luận chung” trang 44sgk Làm bt 15,16/45sgk –Đọc phần em chưa biết trang 46sgk

b.Bài học: Tiết sau luyện tập

(128)

Tiết 56  LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nhớ điều kiện củađể phân biệt phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt 2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng tốt công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai cách thành thạo

3.Thái độ: Học tốt linh hoạt với phương trình bậc hai đặc biệt không dùng công thức tổng quát B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước kẻ, đáp án 2.Chuẩn bị học sinh: sách vở, dụng cụ học tập C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Nêu điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0)vơ nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt

-Thực 15b,d/45sgk (15b: pt có nghiệm kép, 15d: phương trình có nghiệm phân biệt) 16b,c/45sgk 3.Vào bài: Trong tiết học ta vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình dạng học

-Nêu hệ số a,b,c giải pt 2x2-(1-2 2)x- 2=0

theo công thức nghiệm

Lưu ý: 1+4 2+8=1+2.2 2+(2

)2=(1+2 2)2

-Cho hs giải pt 4x2+4x+1=0 cách (biến đổi phương trình tích để giải dùng cơng thức nghiệm)

-Với pt -3x2+2x+8=0

-Cho hs nhân vế với –1 để có a>0 giải

a=2; b= -(1-2 2); c=- =b2-4ac=(1-2 2)2-4.2.(- 2)

=1-4 2+8+8 =1+4 2+8=(1+2

)2>0

 1+2 pt có nghiệm phân biệt

1 2 2 1

2 2.2

1 2 2

1

2

b x

a b x

a

     

  

     

  

* =42-4.4.1=16-16=0

Phương trình có nghiệm kép

1

2

b

x x

a

 

  

*4x2+4x+1=0 (2x+1)2=0 x= - ½

1)Giải pt sau 2x2-(1-2 2 )x- 2=0 a=2; b= -(1-2 ); c=-

=b2-4ac=(1-2 2)2-4.2.(- 2)

=1-4 2+8+8 2=1+4 2+8=(1+2 2)2>0

  1+2 pt có nghiệm phân biệt

1 2 2 1

2 2.2

1 2 2

1

2

b x

a b x

a

     

  

     

  

b/4x2+4x+1=0

 =42-4.4.1=16-16=0

Phương trình có nghiệm kép

1

2

b

x x

a

 

  

(129)

Để pt: ax2+bx+c=0 có nghiệm cần có điều kiện gì?

Aùp dụng với pt mx2+(2m-1)x+m+2=0

Hs thực tìm điều kiện để phương trình

3x2+(m+1)x-4=0 có nghiệm

Điều kiện:a   0;

Hs lớp làm theo để trình bày kết Nghe gv trình bày giải

Ta có =(m+1)2-4.3.(-4)=(m+1)2+48>0  Pt (2) có nghiệmm

=4+96=100>0 Phương trình có nghiệm phân biệt

2 10 10

10 2;

6

x  x  

      

2)Baøi 25/41 SBT

a/mx2+(2m-1)x+m+2=0(1) Điều kiện: m0

=(2m-1)2-4m(m+2)=4m2-4m+1-4m2-8m = -12m+1

Pt(1) có nghiệm 12 1

12

m m

        

Vậy với m0 m

12

 pt (1) có nghiệm b/3x2+(m+1)x-4=0(2)

=(m+1)2+4.3.4=(m+1)2+48>0

Vì >0 với giá trị m pt(2) có nghiệm

với giá trị m

a.Bài vừa học: -Làm bt 21,22,23,24/41SBT

-Đọc đọc thêm “Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

b.Bài học: Xem công thức nghiệm thu gọn chuẩn bị cho tiết học sau

(130)

Tiết 57  CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai –Vận dụng giải phương trình bậc hai

2.Kĩ năng: -Từ công thức nghiệm học, lập luận tìm cơng thức nghiệm thu gọn So sánh đối chiếu cơng thức tìm cách giải phương trình bậc hai nhanh hơn, gọn

3.Thái độ: Bước đầu tập tư suy luận

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi công thức 2.Chuẩn bị học sinh: nắm vững công thức nghiệm phương trình bậc hai C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai

–Giải phương trình bậc hai cơng thức: a/x2-4x+5=0 b/3x2+7x-6=0 c/2x2-2x+1=0

3.Vào bài: Đặt vấn đề vào bài: Ta thấy dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình bậc dễ dàng trường hợp đặt hệ số b=2b’ ta giải phần tử bậc hai nhanh hơn, gọn cơng thức thay đổi nào?

Trong pt: ax2+ bx+c=0 Nếu có b=2b’

Hãy lập theo a,b’,c?

Và so sánh và’

-Yêu cầu sinh hoạt nhóm để trả lời ?1 giải thích từ đau có cơng thức nghiệm thu gọn Gv đưa bảng phụ viết công thức để hs nhận xét, so sánh đối chiếu tránh nhầm lẫn sử dụng

-Chú ý phương trình bậc đặt b=2b’ nêm sử dụng công thức nghiệm thu gọn giải cơng thức nghiệm học

*Yêu cầu lớp điền vào chỗ trống ?2 -Gv dùng bảng phụ mica

1 hs lên bảng trình bày

=(2b’)2-4ac=4b’2-4ac=4(b’2-ac) =4’

-Hs thảo luận theo nhóm

-1 hs đại diện nhóm lên bảng trình bày -Dấu ’ dấu của

’<0 <0: ptVN

’=0 =0: pt coù nghiệm kép

x1=x2=2ab 22 'ab ab'

’>0 >0 pt có nghiệm phân biệt

2 ' ' ' '

1

2

b b

x

a a

     

 

Tương tự x2b' '

1)Công thức nghiệm thu gọn: Pt ax2+bx+c=0 (a0) b=2b’

=b’2-ac

’<0: pt vô nghiệm ’=0: pt có nghiệm kép

x1=x2ab'

’>0 pt có nghiệm phân biệt

2 ' ' ' '

1

2

b b

x

a a

     

 

2)p dụng: Giải pt a/5x2-4x-1=0

a=5,b’=2,c= -1

(131)

-Yêu cầu hs trả lời ?3

Cả lớp giải Gv gọi hs chấm điểm (5phút)

-1 hs lên bảng điền

-Cả lớp giải nhận xét Pt 5x2+4x-1=0

a= b’= c=

’= '=

-Cả lớp giải câu a, câu b hs nộp

-2 hs đại diện lên bảng giải Cả lớp nhận xét

2 3

1 ;

5 5

x    x    b/2x2+2 2x+1=0

a=2, b’= 2, c=1

’=2-2=0

Pt có nghiệm kép: ' 2 b

x x

a 

  

*Gv sữa chữa phần trình bày hs

-Một lần so sánh khác công thức để hs nắm tránh nhầm lẫn 5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: Viết công thức cẩn thận, đẹp dán chỗ bàn học để đọc nhiều lần Aùp dụng giải nhiều phương trình để nắm cơng thức Giải bt: 17,18/49sgk

b.Bài học:

(132)

Tiết 58  LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: -Giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn qua bt thuộc kĩ công thức 2.Kĩ năng: Hs biết vận dụng công thức, rèn kĩ giải phương trình bậc 2

3.Thái độ: Thấy ích lợi cơng thức so với cơng thức trước B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Các bt thích hợp với hệ số b viết b=2b’ 2.Chuẩn bị học sinh: thuộc kĩ công thức thức nghiệm với phương trình bậc hai học

C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU: 1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra cũ: -Viết cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Kiểm tra tập phần luyện tập 3.Vào bài: Hãy vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình sau qua bt nhớ kĩ công thức

Gọi hs lúc lên bảng trình bày

Gv củng cố công thức nghiệm thu gọn nhận xét đánh giá hs

*Lưu ý hs: -Nếu a<0 nên đổi dấu tất số hạng trước dùng công thức

-Nếu hàm số sốthập phân phân số nên đổi hệ số nguyên để dùng công thức tránh nhầm lẫn

Gv hướng dẫn hs lớp giải câu

-Cả lớp giải, hs lên bảng hs giải câu

-Cả lớp nhận xét đánh giá điểm bạn

-Hs: a=1, b’= -(m-1), c=m2

1)Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

a/5x2-6x+1=0 b/4x2+4x+1=0 c/-3x2+4x+4=0 Giải:

’=9-5=4>0 '=2

Phương trình có nghiệm:

3

1 1;

5 5

x    x   

b/’=4-4=0

Phương trình có nghiệm kép: x1=x2= ½ c/3x2-4 6x-4=0

a=3, b’=-2 6, c=-4 =24+12=36>0

(133)

-Nêu hệ số a,b,c

Viết cơng thức ’ tính theo m

-Khi +Phương trình có nghiệm phân biệt m=?

+Phương trình có nghiệm kép ’? m?

+Vô nghiệm ’? m?

-Lưu ý hs: Pt ax2+bx+c=0 (a0)

+Nếu a c khác dấu, (’) luôn >0  phương trình có nghiệm phân biệt

+Nếua c dấu

 trường hợp xảy

3)Phương trình chưa biết dấu hệ số c ta cần lập’ để kết luận phương trình ln

có nghiệm

Hãy tìm nghiệm phương trình theo m Từ điều kiện: nghiệm dương, m ngun

 giá trị m?

u cầu hs thảo luận theo nhóm tìm lời giải

-Hs: ’=b’2-ac= = ’= -2m+1

1 hs leân bảng trình bày lập luận giải câu b

Cả lớp làm nhận xét

3)Hs nêu hệ số a,b’,c

Lập ’ đưa dạng đẳng thức

để kết luận ’ 0, m

Hs thảo luận theo nhóm, tìm cách lập luận

-1 hs đại diện nhóm gảii nhanh lên bảng trình bày

2 6 6

1 ;

3

x   x  

2)Bt 24/50sgk:

Pt: x2-2(m-1)x+m2=0(m tham số) a/’=(m-1)2-m2=m2-2m+1-m2= -2m+1

b/Phương trình có nghiệm phân biệt ’>0  -2m+1>0  m< ½

Có nghiệm kép khi=0 m= ½

Vô nghiệm khi<0 m< ½

3*)Cho phương trình:

x2-6x-m2-4m+5=0 (m tham số)

a/Chứng minh phương trình ln có nghiệm m

b/Tìm giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm dương

Giải:

a/’=9-(m2-4m-5)=m2+4m+4 ’=(m+2)2 0, m

Vậy phương trình có nghiệm:  ' m2

b/Nghiệm phương trình: x1=m+5 x2=1-m

1

5

2

x m

m

x m

  

 

    

 

 

 

m nguyên là: m=(-4;-3;-2;-1;0)  Củng cố, luyện taäp chung

5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Học thật kĩ cơng thức giải phương trình bậc hai học, dùng phương pháp so sánh đối chiếu để tránh nhầm lẫn -Giải nhiều phương trình dạng để củng cố công thức -Giải bt 21,22/49sgk BBT: 28/42, 33,34/43

(134)

Tiết 59  HỆ THỨC VIET VAØ ỨNG DỤNG

A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs nắm vững hệ thức Viet; vận dụng hệ thức Viet qua nhẩm nghiệm a+b+c=0 Tìm số biết tổng tích chúng

2.Kĩ năng: Hs thành thạo xác vận dụng Viet để giải toán liên quan 3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận say mê tìm tịi học hỏi kiến thức mới

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ ghi thêm số dạng toán áp dụng 2.Chuẩn bị học sinh: kiến thức công thức nghiệm, máy tính

C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Trình bày cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, tính x1+x2; x1.x2; Giải pt: 2x2-5x+3=0 3.Vào bài:

-Gv thông qua kiểm tra ta thấy mối liên hệ chặt chẽ nghiệm phương trình bậc hai với hệ số ỏt nội dung hệ thức Viet

-Cho hs đọc nội dung định lí

-Gv nhấn mạnh lại ý: hệ thức Viet thể mối quan hệ nghiệm với hệ số phương trình

Do ta sử dụng Viet phương trình có nghiệm

-Gv cho hs áp dụng giải bt bảng

-Nếu hs khơng xác định để phương trình có nghiệm, gv nhắc nhở lại

-Gv cho ½ lớp làm ?2 ½ lớp làm ?3 phút sau cho đại diện trình bày bảng

-Hs lắng nghe

-Đọc ghi nội dung định lí -2 hs giải bt áp dụng

Lớp nhận xét sửa chữa

-Đại diện nhóm lên bảng trình bày ?2 ?3 sgk/51

-Hs nhận xét

Hs đứng chỗ giải thích

-2 hs đại diện lên bảng giải, lớp nhận xét

1)Hệ thức Viet:

-Nếu x1, x2 nghiệm phương trình:

2 0( 0)thì

b

S=x1+x2=- ; a

ax bx c a

c P x x

a

   

 

p dụng: tính tổng tích nghiệm phương trình sau a/2x2-9x+2=0

=81-4.2.2=81-16=65>0

Phương trình có nghiệm phân biệt

1 ;

2

b c

S x x P x x

a a

       

b/-3x2+6x-1=0

’=9-(-3)(-1)=6>0 Phương trình

6

1 2; c

S x x P x x

(135)

-Gv cho hs nhận xét đưa kết luận tổng quát

-Gv cho hs làm bt miệng ?4 sgk

-Gv cho ½ lớp làm a,c 26/53sgk, lại b,d

-Gv đvđ: hệ thức Viet cho biết cách tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai Ngược lại biết tổng số S tích P số nghiệm phương trình nào? -Gv nghiệm phương trình số cần tìm cho hs đọc ghi nội dung kết luận Gv cho hs đọc nghiên cứu vận dụng sgk -Cho hs làm ?5

-Gv cho hs làm bên hay dùng điều kiện kiểm tra: S2-4P

0

-Gv cho hs làm bt 27sgk để áp dụng

-Hs làm theo gợi ý gv

+Số thứ x số thứ hai S-x

Tích soá =P x(S-x)=P  x2-Sx+P=0

=S2-4P0

-Hs đọc ghi kết luận (sgk) -1 hs trình bày ?5 sgk

-2 hs lên bảng trình bày, lớp nhận xét -Hs phát biểu lại hệ thức

1 hs trình bày 25sgk -Hs phát biểu Viet đủ

Tổng quát:

Nếu phương trình bậc haiax2 bx c 0(a 0)

    coù:

a+b+c=0 phương trình có nghiệm x1=1;x2=ac a-b+c=0 phương trình có nghiệm x1=-1;x2=-ac p dụng:

a/35x2-37x+2=0 có a+b+c=35-37+2=0 x1=1;x2= 35 b/x2-49x-50=0 có a-b+c=1+49-50=0 x1=-1;x2=50 2)Tìm số biết tổng tích chúng:

-Nếu số có tổng =S; tích =P số nghiệm phương trình

x2-Sx+P=0 (Đk: S2-4P0) ?5 sgk S=1; P=5

Hai số nghiệm phương trình x2-Sx+P=0 x2-x+5=0

=1-20= -19<0 pt vô nghiệm

Vậy khơng có số thỗ điều kiện p dụng: Giải bt 27/53sgk

 Củng cố, luyện tập chung –Yêu cầu phát biểu hệ thức Viet, điền nhanh bt 25 -Nêu cách tìm số biết tổng tích Làm 28ágk

5.Hướng dẫn tự học:

a.Bài vừa học: -Học thuộc hệ thức, cách tìm số biết tổng, tích -Nắm vững nhẩm nghiệm -Bt nhà: 28b,c; 29, 35-38/43 SBT b.Bài học: Ôn kĩ làm trước để tiết sau luyện tập

(136)

Tiết 60  LUYỆN TẬP (HỆ THỨC VIET) A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố hệ thức Viet, phương pháp tính nhẩm, tìm số biết tổng tích chúng 2.Kĩ năng: Rèn kĩ giải tốt, nhanh, thành thạo tốn có liên quan tới Viet

3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận say mê tìm tịi học hỏi kiến thức mới B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH

1.Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, đèn chiếu 2.Chuẩn bị học sinh: bảng phụ, kiến thức học máy tính C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

2.Kiểm tra cũ: Hs1: Phát biểu hệ thức Viet, làm bt 36a,b,c SBT Nêu phương pháp nhẩm nghiệm, làm bt 37a,bSBT 3.Vào bài:

-Gv cho hs laøm bt 30/54sgk

-Nêu vấn đề phương trình có nghiệm nào? -Tìm m để phương trình có nghiệm?

-Hãy tính tổng tích nghiệm theo m? -Bt 30b gv yêu cầu hs tự giải, cho hs lên bảng giải

-Gv: cho hs làm bt 31/54 sgk theo nhóm, ½ lớp làm a,c cịn lại làm b,d

-Gv kiểm tra nhóm sau 3-5phút làm

-Gv đvđ d, m1

-Gv cho hs làm 38/44SBT

Gợi ý số có tổng =6 tích =8 -Gv cho hs làm 32/54sgk

-Hs: phương trình có nghiệm

, '   

a,c trái dấu

-Hs tính   ' m 0 m1

Tìm S,P

-Cả lớp giải, hs trình bày bảng, lớp nhận xét

-Hs hoạt động nhóm theo yêu cầu gv

-Hs: m1 để m-10

 Tồn phương trình bậc hai

-Hs: 2+4=6 2.4=8

1)Bt 30/54sgk a/x2-2x+m=0

'

 =b’2-ac=(-1)2-m=1-m

Phương trình có nghiệm  1 m 0 m1

Theo Viet S=x1+x2= -ba=2 P=x1.x2=ca=m b/x2+(m-1)x+m2=0

2)Bt 31/54sgk 31 a: x1=1;x2=151 b: x1= -1;x2=

3 c: x1=1;x2= 2 32 d: x1=1;x2=mm41



3)Bt 38/44SBT Nhaåm nghiệm phương trình a/x2-6x+8=0(x1=4; x2=2)

(137)

của chúng -Cho hs giải 32b

Cho hs giải tương tự 32c

Gợi ý: u-v=u+(-v)=5 u.v=24 u.(-v)= -24  u –v nghiệm phương trình nào?

Có thể hướng dẫn hs đặt y= -v đưa dạng

GV đưa thêm bt: lập pt ẩn x nhận 3,5 làm nghiệm?

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng định lí Viet đảo a/Tìm S,P: lập phương trình

b/Đưa dạng phương trình tích

-GV ý chứng minh bt33/54sgk cho hs giỏi chứng minh bảng

-1 hs lên bảng trình bày giải, lớp nhận xét

-Cả lớp giải bt này, gợi ý gv

 Pt: x2-8x+15=0

hoặc (x-3)(x-5)=0

 x2-8x+15=0

-Hs chứng minh bảng

d/ x2-3x-10=0(x1= 5; x2= -2) 4)Bt 32/54sgk

b/S=u+v= -42; P=u.v= -400

 u,v nghiệm ptr

X2+42X-400=0

=212+400=841>0 '

  29

 Phương trình có nghiệm: X1= -21+29=8

X2= -21-29=-50 c/S=u-v=5; P=uv=24

ĐS: u=8,v=3 u= -3, v=-8

5)Lập phương trình bậc 2, ẩn x, nhận 5làm nghiệm có S=x1+x2=8; P=x1.x2=15

 Phương trình cần lập x2-8x+15=0

6)Bt 33/54sgk a/Chứng minh

b/p dụng: 2x2-5x+3=0 có nghiệm x1=1; x2= 3/2 (vì a+b+c=0)

 2x2-5x+3=2(x-1)(x- 3/2)=(x-1)(2x-3)

a.Bài vừa học: -Làm bt 39;40c,d;41-44/44SBT -Nắm bước giải phương trình ẩn lớp b.Bài học: Xem trước “Phương trình qui phương trình bậc hai”

Tiết 61  KIỂM TRA 45 PHÚT

(138)

1.Kiến thức: Kiểm tra kiến thức mà hs nhận biết qua chương III đồ thị hàm số y=ax2(a0)

–Cách giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0), hệ thức Viet, biết trình độ hs để có biện pháp khắc phục, nâng cao cho hs 2.Kĩ năng: Hs giải đúng, xác, đầy đủ bước

3.Thái độ: Làm trung thực có hiệu quả B.ĐỀ BÀI:

(139)

Tiết 62  PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Hs biết giải phương trình qui phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

2.Kĩ năng: Hs nhớ bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích 3.Thái độ: Học chăm, hiểu áp dụng để giải toán

B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH 1.Chuẩn bị giáo viên: thước, máy tính bỏ túi

2.Chuẩn bị học sinh: sách ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích C.HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Quá trình giảng

3.Vào bài: Ta biết giải phương trình bậc hai, thực tế có phương trình khơng phải bậc hai giải cách qui bậc hai, cách ta nghiên cứu

-Giới thiệu phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4+bx2+c=0 -Nêu ví dụ?

-Làm để giải phương trình trùg phương?

Giải phương trình x4-13x2+36=0(1) Đặt x2=t0 phương trình(1) trở thành phương trình theo t?

Giải phương trình

Hs thực ?1

Cho hs giới thiệu bổ sung 1/x4-5x2+6=0

2x4-3x2+1=0 5x4-16x=0 4x4+x2=0

Pt(1): t2-13t+36=0

169 144 25 25

13 13

1

2

t t

     

 

   

(TMÑK t0)

t1=x2=9 x=3 t2=x2=4 x=2

a/ Đặt t=x2; (t0)

I)Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương có dạng ax4+bx2+c=0(a0)

Ví dụ: 2x4-3x2+1=0; 5x4-16x=0; 4x4+x2=0 Nhận xét: Đặt x2=t Ta có : t2-13t+36=0 Vd1: Giải pt x4-13x2+36=0

Đặt x2=t (t0) ta coù: t2-13t+36=0 169 144 25 25

13 13

1

2

t t

     

 

   

t1=x2=9 x=3; t2=x2=4 x=2

(140)

2/x4-9x2=0

?2

-Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu thức?

-Cho phương trình 23

9

x x

 



 

Cách giải?

-Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0

Thực ?3

x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0

ta coù: 4t2+t-5=0 coù a+b+c=0

 t1=1  x2=1 x=1

t2= -5/4 (loại) Tương tự b có 3t2+4t+1=0 có a-b+c=0

 t1=-1(loại) t2= - 1/3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm Điều kiện: x3

Pt x2-3x+6=x+3  x2-4x+3=0

a+b+c=1-4+3=0 x1=1(nhận)

x2=c/a=3 (loại)

Vậy nghiệm pt x=1

 x+1=0 x2+2x-3=0

Giaûi pt ta coù x1= -1; x2=1; x3= -3 Pt coù: a-b+c=1-3+2=0

x1= -1; x2= -2; x3=0

ta coù: 4t2+t-5=0 coù a+b+c=0

 t1=1  x2=1 x=1; t2= -5/4 (loại)

b/3x4+4x2+1=0 Đặt t=x2; (t0) ta có: 3t2+4t+1=0 coù a-b+c=0

 t1=-1(loại) t2= - 1/3 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

II)Phương trình chứa ẩn mẫu thức: trang 55sgk ?2 Giải pt: 23

9

x x

 



 

Điều kiện: x3 x2-3x+6=x+3 x2-4x+3=0

a+b+c=1-4+3=0 x1=1(nhận) x2=3 (loại)

Nghiệm pt x=1 II)Phương trình tích:

Ví dụ2: Giải phương trình: (x+1)(x2+2x-3)=0 (1) Pt(1)x+1=0 x2+2x-3=0

Giải pt ta có x1= -1; x2=1; x3= -3 ?3 x3+3x2+2x=0 x(x2+3x+2)=0 x=0 x2+2x-3=0

Giaûi x2+2x-3=0 có: a-b+c=1-3+2=0 x1= -1; x2= -2

Vậy phương trình có nghiệm là: x1= -1; x2= -2; x3=0

(141)

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Tiết 63 LUYỆN TẬP

A-MỤC TIÊU

- Rèn luyện cho HS kĩ giải số dạng phương trình qui phương trình bậc hai :Phương trình trùng phương , phương

trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao

- Thành thạo việc giải phương trình cách đật ẩn phụ - Nhận dạng phương trình biết cách giải loại.

B-CHUẨN BỊ :

 GV : Bảng phụ ghi tập giải mẫu

 HS ø : Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi.

C CÁC HOẠT ĐỘNG CHỦ YẾU:

OÅn định : (1’) Kiểm tra só số học sinh

Kiểm tra cũ : (8’)

HS1: + Nêu dạng tổng quát phương trình trùng phương

+ Giải phương trình trùng phương : x4- 5x2 +4 =0

HS2: + Nêu lại bước giải PT chứa ẩn mẫu

+ Giaûi phương trình : a/ 12

1

x  x 

III/Tổ chức luyện tập :

HĐ1-Sửa giải BT

GV treo đề 37(c,d) tr 56 (SGK) lên bảng

Giải phương trình trùng phương : c/ 0,3x4 +1,8x2 +1,5 = 0

d/ 2x2 +1=

4 x 

GV gọi hai HS lên bảng giải

HS1:

c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1) Đặt x2=t (t0)

PT(1) trở thành : 0,3t2 +1,8t +1,5= 0 Có a-b + c =

 t1=-1(loại)

Baøi 37(c,d) (tr56 SGK)

Giải phương trình trùng phương c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0

d/ 2x2 +1=

4 x  Giải:

c/ 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1) Đặt x2=t (t0), PT(1) thaønh 0,3t2 +1,8t +1,5 = 0

(142)

GV : Có thể phát sớm PT (1) vơ nghiệm ?

HĐ2-Củng cố kỹ giải PT cơ bản quy PT bậc hai thông qua việc giải PT dạng khác.

GV treo đề BT: Bài 38(b,d):

Giải phương trình: b)x2 2x2 x 32

  

=x 1x2 2

 

d) ( 7) x x 

 =

2

x x   (3)

T2=-c a=

1,5 0,3 

=-5(loại)

Vậy phương trình cho vô nghiệm

HS : Có thể phát sớm PT (1) vô nghiệm cách nhận xét VT khác HS2: lên trình bày lời giải

b)x3 2x2 x2 6x 9

   

=x3 2x x2 2

  

 2x2 8x 11 0

  

' 16 22 38

   

PT cho có nghiệm : 1,2

4 38

2 x   d) (3)

 t1=-1(loại)

t2 =- c a=

1,5 0,3 

=-5(loại)

Vậy phương trình cho vô nghiệm d/

2

2x

x

   (2) (ĐK:x 0)PT(2) trở thành

4

2x 5x 1 0

Đặt x2=t0,ta coù PT

2t 5 0t  (2’) 25 33     >

PT(2’) có nghiệm

5 33

t   (TMÑK)

5 33

t    (loại)

Vậy pt (2 ) có nghiệm đối là: 1,2

5 33

2 x   

Baøi 38(b,d):

Giải phương trình: b)x2 2x2 x 32

  

=x 1x2 2

 

 2x2 8x 11 0

  

' 16 22 38

   

PT cho có nghiệm : 1,2

4 38

(143)

GV tổ chức hoạt động nhóm, treo giải lên bảng

( Toå 1+3 : Bài c) Tổ +4 : Bài d) ) Bài 40 a,c,d:

Giải PT cách đặt ẩn phụ a)3 x x2



 

2 x x

  - 1=0

GV hướng dẫn: Đặt : x2 x t

 

2 (x x  7) 6 3x 2(x 4)  2x2 15x 14 0

  

225 4.2.14 337

   

   337

Vậy PT(3) có nghieäm 1,2

15 337

x  

Hs nhận xét, chữa

2 (x x  7) 6 3x 2(x 4)  2x2 15x 14 0

  

225 4.2.14 337

   

   337

Vậy PT(3) có nghiệm 1,2

15 337

x  

Bài 40 a,c,d:

Giải PT cách đặt ẩn phụ a)3 x x2

 2 x 2x- 1=0

đặt x2 x t

 

Ta có phương trình

3t  0t 

Coù a + b + c = – - =

 1 1; 2

3 c

t t

a

  

Với t =1 ta có x2 x 1

 

1,2

1

2 x   Với t =

3



3 x  x PT vô nghiệm <0

Vậy PT có hai nghiệm: 1,2

1

2 x  

(144)

- BTVN soá 37(a,b);38(a,c,e,f);39(a,b);40b tr 56,57 SGK vaø 49,50 tr 45 SBT

- Ghi nhớ thực ý giải phương trình quy phương trình bậc hai đặt ẩn phụ cần ý đến điều kiện ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn mẫu phải đặt điều kiện cho tất mẫu khác 0; nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình

(145)

TiÕt 64: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mơc tiªu:

- HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập PT - HS biết trình bày lời giải toán bậc hai

II ChuÈn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS học ôn lại giải toán cách lập PT III Tiến trình dạy:

1) ổn định:

2) KiĨm tra: ?Nªu bớc giải toán cách lập PT ? 3) Bµi míi:

Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng

GV ghi VD

? Bài toán thuộc dạng ? ? Ta cần phân tích đại lợng ?

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích đại lợng

? Dựa vào bảng hÃy trình bày lời giải ?

GV nhận xét bổ xung

? Giải toán trªn thùc hiƯn qua mÊy bíc ?

? Bài tốn có khác so với tốn giải PT học ?

GV lu ý HS giải toán cách lập PT bậc hai phần chọn kết trả lời

GV cho HS làm ?1

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn

GV gọi HS trình bày

HS đọc VD phân tích tốn HS tốn nng sut

HS số áo may 1ngày; thời gian may

HS trình bày lời giải

HS lớp làm nhận xét HS nêu bíc

HS PT thu đợc PT bậc hai HS nghe hiểu

HS đọc ?1 HS trả lời

HS thực trao đổi tìm cách giải

1 Vớ d: ( Sgk) Số áo may 1ngày

Số ngày Số áo may

Kế hoạch x

x

3000 3000 ¸o

Thùc hiƯn x +

6 2650



x

2650 áo Giải

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch x (x thuộc N; x > 0)

Thời gian quy định may xong áo

x

3000

(ngµy) Khi thùc số áo may ngày x+ Thời gian may xong 2650 áo

6 2650

x (ngày)

May 2650 áo trớc thời hạn ngày nên ta có PT

x

3000

- =

6 2650



x  x

2 – 64x – 3600 =

Giải PT ta đợc x1 = 100 (TMĐK)

x2 = - 36 (lo¹i)

(146)

GV nhËn xÐt bổ xung chốt lại cách làm

? Cú thể chọn ẩn chiều dài đợc không ? lúc ta có PT ?

HS tr¶ lêi ?1 Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m; x > 0) chiều dài

mảnh vờn x + 4(m)

Diện tích mảnh vờn 320m2 ta cã PT

x(x + 4) = 320  x2+ 4x – 320 = 0

giải PT ta đợc x1 = 16 (TMĐK) ; x2 = - 20 (loại)

VËy chiỊu réng m¶nh vên lµ 16m; chiỊu dµi lµ 20m

Hoạt động 2: Củng cố - Luyện tập

? C¸c bíc giải toán cách lập PT ?

? Bài tốn cho biết ? u cầu ? ? Thực chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ? Tìm quan hệ đại lợng để lập PT ?

? Gi¶i PT ?

? Trả lời b/toán cần làm ?

HS nhc lại HS đọc đề HS trả lời HS thực

HS giải PT bảng HS cần đối chiếu điều kiện

Bµi tËp 41: sgk/ 58

Gäi sè nhá lµ x; sè lín lµ x + TÝch cđa hai sè lµ 150 ta cã PT

x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 =

giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 15

VËy bạn chọn số 10 bạn phải chän sè 15 NÕu b¹n chän sè – 15 bạn phải chọn số - 10

4) Híng dÉn vỊ nhµ : (2 ) ’

- Nắm bớc giải toán cách lập PT

- GV lu ý HS Với dạng tốn có đại lợng có đại lợng tích hai đại lợng (tốn chuyển động; suất; dài rộng diện tích, … ) nên phân tích đại lợng bảng dễ lập PT tốn

- Lµm bµi tËp 42; 43; 44; 45 (Sgk/58)

-Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

Tiết 65 LUYỆN TẬP I Mơc tiªu:

- HS đợc rèn luyện kỹ giải toán cách lập PT qua việc phân tích đề bài, tìm mối quan hệ đại lng lp PT cho

bài toán

- Biết cách trình bày lời giải toán bậc hai

II Chuẩn bị: GV: phấn màu, m¸y tÝnh bá tói

HS học ôn lại giải toán cách lập PT, làm tập đợc giao III – Tiến trình dạy:

1) ổn định:

(147)

Họat động 1: Chữa tập

? Bµi toán cho biết ? yêu cầu tìm ? GV gọi HS lên bảng chữa tập 42 GV nhËn xÐt bỉ xung

GV cã thĨ giíi thiÖu

Biết số tiền mợn ban đầu a đồng Lãi suất cho vay hàng năm x%

Sau năm gốc lẫn lãi a(1+x%) đồng Sau năm gốc lẫn lãi a(1 + x%)2 đồng

Sau năm gốc lẫn lãi a(1 + x%)2 đồng

…

HS đọc đề HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS lớp theo dõi nhËn xÐt

HS nghe hiĨu

Bµi tËp 42: sgk/ 59

Gäi l·i suÊt cho vay lµ x (% ; x > 0) TiÒn l·i sau m t n m l 000 000 ộ ă

100

x

hay 20 000x đồng

Sau năm vốn lẫn lãi 000 000 + 20 000x (ng)

Tiền lÃi riêng năm thứ hai phải chịu (2 000 000 + 20 000x)

100

x

hay 20 000x + 200x2

Số tiền sau năm bác Thời phải trả

2 000 000 + 40 000x + 200x2

Theo đầu ta có PT

2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 420 000

hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải PT ta đợc x1 = 10; x2 = - 210

V× x > nên x2 không thỏa mÃn điều kiện

Vậy lÃi suÊt cho vay lµ 10 %

Hoạt động 2: Luyn tp

? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?

? Em hiểu kích thớc mảnh vờn nghĩa ?

? Thc chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Biểu thị đại lợng biết cha biết qua ẩn để lập PT ?

? Thùc hiƯn gi¶i PT trả lời cho toán ?

GV Lu ý HS giải tốn có liên quan đến hình học kiến thức cần áp dụng

HS đọc đề HS trả lời

HS chiều dài; chiều rộng mảnh vờn

HS trả lời chỗ

HS thực giải PT trả lời

Bài tập 46: sgk/ 59

Gọi chiều rộng mảnh vờn x (m; x > 0)

Diện tích mảnh vờn 240m2

nên chiỊu dµi lµ

x

240

(m)

Tăng chiều rộng 3m chiều rộng x + (m) giảm chiều dài 4m chiều dµi lµ

x

240

– Diện tích khơng đổi nên ta có PT

(x + 3) (

x

240

– 4) = 240  x2 + 3x – 180 =

Giải PT ta đợc x1 = 12(tmđk); x2 – 15 (loi)

Vậy chiều rộng mảnh vờn 12m; chiỊu dµi lµ 240 : 12 = 20(m)

4) Híng dÉn vỊ nhµ: (2 ) ’

(148)

-Ngày soạn: 12/4/08

Ngày giảng:

Tiết 64: Ôn tập chơng IV

I – Mơc tiªu:

HS nắm vững tính chất hàm số, dạng đồ thị hàm số bậc hai; biết giải giải thông thạo PT bậc hai dạng đầy đủ dạng đặc biệt; hiểu vận dụng đợc hệ thức Viét áp dụng nó; biết tìm hai số biết tổng tích chúng Biết cách giải PT quy PT bậc hai Có kỹ giải toán cách lập PT

II Chuẩn bị: GV: phấn màu, máy tính bỏ túi.

HS ôn tập toàn chơng IV, làm câu hỏi ôn tập chơng III Tiến trình dạy:

1) n nh: Lp 9A2: ……… Lớp 9A3: ………Lớp 9A4: ………

2) KiÓm tra: Kết hợp học 3) Bài mới:

Hoạt động GV H/ động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15 )’ GV đa đồ thị hàm số y = 2x2 v y = - 2x2 v

sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk

GV giới thiệu tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk GV đa bảng phụ kẻ sẵn lới ô vu«ng

Yêu cầu HS lên vẽ đồ thị hàm số y =

4

x2

vµ y = x2

HS quan sát đồ thị hàm số trả lời câu hỏi

HS nghe HS lên bảng vẽ HS lớp lµm vµ nhËn xÐt

(149)

GV nhËn xét sửa sai

? Viết công thức nghiệm c«ng thøc nghiƯm thu gon cđa PT bËc hai ?

GV yêu cầu HS bàn kiểm tra lẫn ? Khi dùng công thức nghiệm tổng quát ? dùng công thức nghiệm thu gọn ? ? Vì a c khác dấu PT có hai nghiệm phân biệt ?

GV giíi thiƯu mét sè lu ý gi¶i PT bËc hai GV đa tập bảng phụ

Hóy điền vào chỗ (…) để đợc khẳng định

đúng

NÕu x1, x2 lµ nghiËm cđa PT ax2 + bx+ c =

(a 0) th× x≠ + x2 = …; x1 x2 = …

NÕu a + b + c = th× PT cã hai nghiÖm x1 =

; x

… = …

NÕu … th× PT ax2 + bx + c = (a 0) cã ≠

nghiÖm x1 = -1 ; x2 = …

Muốn tìm hai số u v biết u + v = S; u.v = P ta giải PT … ( đk để có u v …)

GV giíi thiƯu kiÕn thøc cÇn nhí sgk

2 HS thực viết đồng thời

HS c¶ lớp viết vào

HS trả lời

HS ac <   >

HS lên điền vào bảng

2) Ph ơng trình bậc hai ax

2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

- Với PT bậc hai dùng cơng thức nghiệm TQ

- PT bậc hai có b = 2b’ dùng đợc công thức nghiệm thu gọn

- Khi a c khác dấu ac < = b2 – 4ac >

do PT có nghiệm phân biệt

3) HƯ thøc Vi – Ðt vµ øng dơng

Hoạt động 2: Bài tập (28 )’ GV yêu cầu HS đọc đề

GV đa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y =

4

x2 vµ y = -

4

x2

trên hệ trục tọa độ ? Quan sát đồ thị tìm hồnh độ điểm M M’ ?

GV yêu cầu HS lên xác định điểm N N’

? Ước lợng tung độ điểm N N’ ?

? Nêu cách tính tung độ điểm N N’ theo cơng thức ? ? Đờng thẳng NN’ có // với 0x khụng ?

GV chốt lại cách làm giới

HS nêu cách tìm HS lên xác định th

HS nêu ớc lợng HS nêu cách tính HS trả lời

Bài tập 54: sgk/ 63

a) Hoành độ điểm M (- 4) điểm M’ thay y = vào hàm số y =

4

x2 ta cã

4

x2 = 4

 x2 = 16  x = 4±

b) Tung độ điểm N N’ - 4; hoành độ điểm N - N’

TÝnh y cđa N vµ N’ y =

-4

x2 = -

4

(150)

thiệu cách giải PT bậc hai đồ thị

GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiƯn gi¶i PT

GV sửa sai bổ xung (nếu có) ? Các dạng PT dạng PT ? Cách giải chúng ntn ? GV lu ý HS cách biến đổi PT , điều kiện PT PT chứa

Èn ë mÉu…

? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm g× ?

GV hớng dẫn HS thực ? Chọn ẩn ? điều kiện ẩn ? ? Nếu xe gặp qng đờng xe km ?

? Thời gian xe đến chỗ gặp ?

? Tìm mối quan hệ đại lợng toán lập PT ? GV yêu cầu HS giải PT ? ? Trả lời toán ?

GV nhắc lại cách làm - nhấn mạnh làm dạng toán chuyển động cần lu ý đến cơng thức S = v.t

HS nghe hiĨu

2 HS lên bảng làm đồng thời

HS díi líp chia d·y cïng thùc hiƯn vµ nhËn xét

HS nêu dạng PT cách giải

HS tr¶ lêi

HS nêu cách chọn ẩn HS xe đợc 450km

HS lÇn lợt trả lời HS trả lời

HS giải PT bảng

HS trả lời

Vỡ N v N’ có tung độ –  NN’ // 0x

Bài tập : giải PT sau a) 3x4- 12x + =

Đặt x2 = t > ta cã 3t2 – 12t + =

Cã a + b + c = – 12 + =  t1 = (tm®k) ; t2 = 3(tm®k)

t1= x2 =  x1,2 = ±

t2 = x2 =  x3,4 = ±

b) ,      x x x x

( ®iỊu kiƯn x ≠

3

)  (x + 0,5) (3x – ) = 7x +

 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x +

 3x2- 6,5x – 2,5 =  6x2 – 13x – =

0

 = 169 + 120 = 289   = 17 x1 =

2 12 17 13  

; x2 =

3 12 17 13    (lo¹i ) PT cã nghiƯm x = 5/2

Bµi tËp 65: sgk/64

Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h; x >0) Khi vận tốc xe thứ hai x+ (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp

x

450

(giê)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

5 450



x (giê)

Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp thời gian xe thứ Do ta có PT

1 450 450    x

x  x

2 + 5x – 2250 =

Giải PT ta đợc x1 = 45; x2 = - 50

V× x > nên x2 không TMĐK ẩn

Vậy vận tèc cđa xe lưa thø nhÊt lµ 45km/h; xe lưa thø hai lµ 50km/h

(151)