Chøng minh IHSE lµ mét tø gi¸c néi tiÕp... Chøng minh tÝch OI.OE kh«ng ®æi.[r]
(1)Phòng gdđt hiệp hoà Kỳ thi tuyển sinh vµo líp 10 THPT
Trêng thcs Năm học 2009 2010
Bắc Lý Môn thi: Toán
S Ngày thi:19/06/2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2 ®iĨm)
tính: ( 32)2 + ( 3 2)2 tìm điều kiện xác định : 5 x
C©u 2: (1 ®iĨm)
1.Tìm giá trị m để hàm số y =(m - 2)x + đồng biến ? x = -2 có nghiệm phơng trình x2 + 3x + = khụng ?
Câu 3: (1,5 điểm)
Mt xe ôtô xe máy khởi lúc từ A đến B dài 160 Km Vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy km/h nên ôtô đến B sớm xe máy Hãy tính vận tốc xe
C©u 4: (1,5 ®iĨm)
Rót gän biĨu thøc: P = 1
1
a a
Câu5:(3 điểm) Cho (O;R) đờng kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx (O).Lấy C
bÊt kú trªn (O) Tia AC cắt Bx điểm S Gọi D điểm cung nhỏ BC; Tia BD cắt AS H Tia AD cắt BC N, cắt SB t¹i M
a)Chứng minh tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp b) Chứng minh SAM đồng dạng với SBH c) Tứ giác HNBS hình gỡ? Vỡ sao?
Câu : (1 điểm )
Giải phơng trình: x
x + 10 14
x
x = - 2x - x2
-
HÕt -Họ tên thí sinh: Số báo danh Giám thị số (họ tên kí): Giám thị số (họ tên kí):
ỏp ỏn v biu im thi th tuyn sinh
năm học 2009 2010.
Bài Đáp án Điểm
Bài
1 Tính kết :
2 Tìm điều kiện xác định : x5
(2)Bµi
Bài3
Bài
1 Để hàm sè y =(m - 2)x + lµ hµm sè bËc nhÊt th× : m-2
m KL
2 LËp luËn rót x = -2 có nghiệm phơng trình x2 + 3x + = 0.
HS chọn ẩn , tìm ĐK
Lập luận chặt , lập đợc phơng trình
GiảI phơng trình tìm đợc vận tốc ơtơ : Xe máy: KL
Tìm ĐKXĐ: x0, x 1 Quy đồng : P=
1 1
a a a
Rút gọn : P =
1
a
0.5®
0.5®
0,25® 0,5® 0,25® 0.25® 0,25®
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Bài5
H N H
M D
S
B O
A
(3)C©u a
a)Chøng minh tø giác CHDN tứ giác nội tiếp Xét (O):
ãACB 90 o (góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
·HCN 90o
(kỊ bï víi ·ACB 90 o)
Chøng minh t¬ng tù:·HDN 90 o
·HCN HDN 180· o
XÐt tø gi¸c CHDN:
·HCN HDN 180· o
(cmt)
Tứ giác CHDN tứ giác nội tiếp
1đ
Câu b
b) Chứng minh SAM đồng dạng với SBH Xét (O):
·SBH 1sd BD» 2
(gãc t¹o bëi tia tt dc chắn ằBD)
ÃCAD 1sdCDằ 2
(gnt chắn ằCD)
Mà ằBD=ằCD (P điểm ằBC) ÃSBH= ÃCAD
Xét SAM SBH :
S
$ chung
·SBH= ·CAD (cmt)
SAM ng dng SBH (g-g)
1đ Câu c
Câu6
c) Tứ giác HNBS hình gì? Vì sao? (1,5 điểm)
Hc sinh cú th dựng nhiều cách để chứng minh HN//SB Tuỳ trờng hợp mà ngời chấm cho biểu điểm phù hợp
Ch¼ng h¹n: XÐt AHB:
ADHB (·ADB 90 o) BCAH (·ACB 90 o) Mµ AD BC ={N}
N trực tâm AHB (t/c ba đờng cao ) HN đờng cao thứ ba AHB
HN AB
Mà SB AB (SB tiếp tuyến (O)) HN //SB (Từ vng góc đến song song)
Tứ giác HNBS hình thang (định nghĩa hình thang)
7
x
x + 10 14
x
x = - 2x - x2
3( 1)2
x + 5( 1)2
x = - (x+1)2 (*)
1®
(4)VÕ tr¸i cđa (*) 3( 1)2
x + 5( 1)2
x + =
VÕ ph¶i cđa (*) - (x+1)2 5
Vì phơng trình (*) chØ cã nghiƯm vµ chØ hai vÕ cđa phơng trình (*)
x+ = x = -1
Vậy phơng trình cho có nghiệm x =-1
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Phòng gdđt hiệp hoà Kỳ thi tun sinh vµo líp 10 THPT
Trờng thcs Năm học 2009 2010
Bắc Lý Môn thi: Toán
S Ngày thi:14/06/2009
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (1,5 ®iĨm)
1 TÝnh: 51 51
2 Xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số: y=-2x2 .
3 Cho đờng thẳng: (d): y=2x+3 (m): 2x+2y=0 Tìm toạ độ giao điểm hai ng thng trờn
Câu 2: (1,5 điểm)
1 Giải phơng trình: x4 +3x2 - = 0. Cho phơng trình:
x2 - 2mx + 2m = 0.
a) Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm điều kiện m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
C©u 3: (1,5 ®iĨm)
Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật
C©u 4: (1,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc:
N = a a a a
a a
1) Rót gän biĨu thøc N
2) Tìm giá trị a để N = -2008 Câu 5: (3 điểm)
Từ điểm M ngồi đờng trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B hai tiếp điểm) ,và cát tuyến MCD (MC < MD) tới đờng trịn
1 Chøng minh SO vu«ng gãc víi AB
2 Gọi H giao SO AB , gọi I trung điểm MN Hai đờng thẳng OI AB
(5)Chứng minh tích OI.OE khơng đổi Câu 6: (1 điểm)
Tìm giá trị m để hai phơng trình sau có nghiệm chung: x2 + 2x + m =0 (1)