De thi thu DH 2011

2, Chứng minh rằng tồn tại một phép đối xứng trục biến (C) thành chính nó.. Tìm toạ độ các điểm C và D sao cho ABCD là hình vuông.[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ 03 http://math.vn I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu http://math.vn (2.0 điểm) Cho hàm số

x y

x

 

 1, Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2, Chứng minh tồn phép đối xứng trục biến (C) thành Câu http://math.vn (2.0 điểm)

1, Giải phương trình :  8sin( 8)

cotx tanx x 2, Giải bất phương trình : 4x63 x37x212x6x22

Câu http://math.vn (1.0 điểm) Tính tích phân 

 



2

0

sin sin

x

e x

I dx

x

Câu http://math.vn (1.0 điểm) Cho tứ diện gần ABCD (có cặp cạnh đối nhau) mặt phẳng( ) song song với AB CD Tìm vị trí ( ) để ( ) chia tứ diện thành hai phần tích

Câu http://math.vn (1.0 điểm) Cho số dương a b c Chứng minh , , ) )( (

6 )

)( (

6 )

)( (

3

       

 c a c b

c c

b a b

b c

a b a

a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh làm hai phần A B) PHẦN A

Câu 6A http://math.vn (2.0 điểm)

1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng :x   đường tròn y 2

( ) :T x y 2x2y 7 Chứng minh  cắt ( )T hai điểm phân biệt A , B tìm toạ độ điểm C ( )T cho tam giácABCcó diện tích (3 2)

2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z t

   

 

    

.Viết phương trình mặt

phẳng ( ) chứa d cho khoảng cách từ điểm M(2; 0; 1) đến ( )

Câu 7A http://math.vn (1.0 điểm) Cho số phức p q, (q  ) Chứng minh nghiệm 0 phương trình x2pxq2  có mơđun p

q số thực PHẦN B

Câu 6B http://math.vn (2.0 điểm)

1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) B(4; 3) Tìm toạ độ điểm C D cho ABCD hình vng

2, Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng : 1

1

x y z

  

 mặt phẳng

( ) : x2y2z 1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa  tạo với ( ) góc nhỏ Câu 7B http://math.vn (1.0 điểm) Giải phương trình:

2009 2010

log 2010 log 2009

2