* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các ph ần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. Chú ý: + [r]
(1)Chương I DAO ĐỘNG CƠ
Dạng Các đại lượng dao động điều hòa .
+ Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cơsin (hay sin) thời gian +Phương trình dao động điều hịa có dạng: x Acos( t )
+ Phương trình vận tốc : sin( ) cos( )
2 v A t A t
Vận tốc cực đại có độ lớn vmax A( có qua VTCB) Vận tốc ln vng pha với li độ
+gia tốc: 2
cos( ) cos( )
a A t x A t
Gia tốc đạt cực đại có độ lơn: amax 2A ( có qua vị trí biên) Gia tốc ngược pha với li độ vuông pha với vận tốc
+ Các hệ thức độc lập:
2
2
2
v
A x
2
2
2
v a
A
Dạng Viết phương trình dao động điều hịa :
- Phương trình dao động điều hịa có dạng: xAcos( t ) - Phương trình vận tốc : v Asin( t )
* PP: a) Chọn hệ trục tọa độ, chiều dương, gốc tọa độ thường chọn VTCB, gốc thời gian. Tiếp mục tiêu phải xác định được , A
b) Xác định tần số góc ( > 0)
2 f T
, với lắc lò xo k m
với ( K: N/m; m: kg );
Đôi dùng công thức
2
2
2
v
A x
để tìm
c) Xác định biên độ dao động A: ( A > ) + A =d/2, d: chiều dài quỹ đạo dao động
+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhỏ lị xo thì: max
2
l l
A
+ Nếu đề cho li độ x ứng với vận tốc v áp dụng cơng thức
2
2
2
v
A x
để tìm biên độ
+ Nếu đề cho vận tốc gia tốc
2
2
2
v a
A
+ Nếu đề cho vận tốc cực đại vmaxthì max
v A
Nếu đề cho gia tốc cực đại thì: A amax2
+ Nếu đề cho lực hồi phục cực đại Fmaxthì Fmax kA
+ Nếu đề cho lượng dao động A 2W k
d) Xác định pha ban đầu : ( )
dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác đinh : Khi t = thi
0
0
0
cos cos
sin
sin 0( 0) x
x x x A
A
v v v A
** Chú ý vài trường hợp đơn giản: t = vị trí tương ứng
** Vật theo chiều dương pha ban đầu
mang giá trị âm ngược lại ( ý điều để đoán nhận nhanh kết )
x
2
+A
(2)Dạng Xác định thời điểm vật qua ly độ x0 và vận tốc đạt giá trị v0 :
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t +) cm/s
1) Khi vật qua ly độ x0thì x0= Acos(t +) cos(t +) =
x
A=cos
t k
t k2
với kN kN* Khi có điều kiện vật ( vật theo chiều âm hay chiều dương) ta loại bớt nghiệm t 2) Khi vật đạt giá trị v0thì v0= -Asin(t +) sin(t +) =
v A
=cos
2
t k
t k
suy t
3) Tìm ly độ vật vận tốc có giá trị v1; Hoặc tìm vận tốc vật qua ly độ x1: Ta dùng công thức:
2
2
2
v
A x
Dạng Xác định quãng đường số lần vật qua ly độ x0từ thời điểm t1đến t2
Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t +) cm Phương trình vận tốc: v = -Asin(t +) cm/s +Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1đến t2:
t t m
N n
T T
, với T 2
+Trong chu kỳ : + vật quãng đường 4A
+ Vật qua ly độ x0 lần * Nếu m= thì: + Quãng đường được: S = 4nA + Số lần vật qua x0là M= 2n
* Nếu m 0 thì: + Khi t=t1ta tính x1= Acos(t1+)cm v1dương hay âm (khơng tính v1)
+ Khi t=t2ta tính x2= Acos(t2+)cm v2dương hay âm (khơng tính v2)
Sau vẽ hình vật phần lẻ m
T chu kỳ dựa vào hình vẽ để tính Slẻvà số lần Mlẻvật qua x0tương ứng
Khi đó: + Quãng đường vật là: S = Schẵn+ Slẽ + Số lần vật qua x0là: M = Mchẵn+ Mlẻ * Ví dụ:
1 0,
x x x
v v
ta có hình vẽ:
Khi + Số lần vật qua x0là Mlẻ=
+ Quãng đường được:
Slẻ= 2A+(A-x1)+(A- x ) =4A-x2 1- x2
Dạng Dùng mối liên hệ chuyển động tròn Dđđh để khoảng thời gian ngắn khi vật từ ly độ x1đến ly độ x2
**Ta dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn để tính Ví dụ:
+ vật dao động điều hoà từ x1đến x2 tương ứng với vật chuyển động trịn từ M đến N
(chú ý x1và x2là hình chiếu vng góc M N lên trục OX)
Thời gian ngắn vật dao động từ x1đến x2bằng thời gian vật chuyển động tròn từ M đến N
+ Bán kính OM quét góc tMN Suy tMN( thời khoảng thời gian ngắn vật từ tọa độ x1đến x2)
vận tốc trung bình đoạn đường là:
-A x2 x0 O x1 A X
X MN
t
N
M
-A x2 0 x1 A
(3)1
MN
x x
v t
**Chú ý: Nếu P Q có toạ độ xp A/2;xQ A/2 thì:
0 ;
6 12
A P P Q Q A P Q
T T
t t t t t
Dạng Xác định lực tác dụng cực đại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lò xo, chiều dài khi lò xo dao động.
1) Lực hồi phục ( Lực tác dụng lên vật):
Lực hồi phục: F kxma: ( lực gây nên dao động hướng vị trí cân ) Độ lớn: F = k|x| = m2|x| ( với x độ lệch vật khỏi vị trí cân )
Lực hồi phục đạt giá trị cực đại Fmax= kA vật qua vị trí biên (x =A)
Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin= vật qua vị trí cân (x = 0)
Lực hồi phục biến thiên điều hòa tần số với li độ x 2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:
Lực tác dụng lên điểm treo lò xo lực đàn hồi: Fk | x | + Khi lắc lò xo nằm ngang =0
+ Khi lắc lò xo treo thẳng đứng: l mg g2
K
+ Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc: sin
mg l
k
a) Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax k( l A) b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:
+ lắc nằm ngang: Fmin=0
+ lắc treo thẳng đứng nằm mặt phẳng nghiêng góc :
Nếu >A Fmin k( l A) Nếu A Fmin=0
3) Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): + Khi lắc lò xo nằm ngang F = kx
+ Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc : F = k| + x| 4) Chiều dài lò xo:
lo: chiều dài tự nhiên lò xo:
a) lò xo nằm ngang:
Chiều dài cực đại lò xo : max= o+ A
Chiều dài cực tiểu lò xo: min= o- A
b) Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc : Chiều dài vật vị trí cân : cb= o+
Chiều dài cực đại lò xo: max= o+ + A
Chiều dài cực tiểu lò xo: min= o+ – A
Chiều dài ly độ x: = 0+ +x
Dạng 7: Thời gian lò xo nén – giãn chu kỳ : + Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Trong chu kỳ vật dao động từ tọa độ -l
đến tọa độ -A trở lại vị trí -l khoảng thời gian lị xo nén
l
giãn
O
x A -A
nén
0
M2 M1
-A
A
Nén
Giãn
l
l
giãn O
x A -A
nén l
giãn O
x A -A
Hình a (A <l) Hình b (A >l)
(4)Khi bán kính OM1quét góc tnen M10M2( góc nhỏ)2 với os
l c
A
tnén 2
- Tương tự ta có thời gian giãn lị xotgian M10M2( góc lớn) Hoặc ( tgiãn T tnén) Từ ta tính thời gian lị xo nén hay giãn, ho ặc tỉ số chúng.
Dạng 8: Xác định lượng lắc lò xo : + Động năng:
2 đ
W mv Thế năng:
2 t W kx + Cơ lắc lò 2
2
đ t
W W W kA m A = không đổi( bỏ qua ma sát lực cản) * Chú ý: Động lắc lị xo biến thiên tuần hồn với:
- Tần số góc '2, chu kỳ: ' T
T và tần số f’ = 2f
- Nếu tốn u cầu tìm vị trí để động n lần (Wd nWt)
2
( 1) ( 1)
2
d t
t
d t
W nW kx kA
n W W n
W W W
suy
A x
n
- Vị trí động :
2 A x
- Khoảng thời gian liên tiếp hai lần động
4 T t
Dạng : Hệ lò xo ghép nối tiếp, song song xung đối – tốn cắt lị xo thành nhiều đoạn: 1) Lò xo ghép nối tiếp
a) Hai lị xo có độ cứng k1và k2ghép nối tiếp coi
lị xo có độ cứng k thỏa mãn
1
1 1
k k k
b) Nếu mắc vật có khối lượng m nhau: lò xo k1, k2và hệ hai lò xo mắc nối tiếp chu kỳ dao động
lần lượt T1, T2, T T T12T22 tần số dao động 2
1
1 1
f f f 2) Hệ lò xo mắc song song:
a) Hai lò xo có độ cứng k1và k2ghép song song với coi
lị xo có độ cứng k thỏa mãn: k = k1+ k2
b) Nếu mắc vật có khối lượng m nhau: lò xo k1, k2và hệ hai lò xo mắc nối tiếp
chu kỳ dao động T1, T2, T
thì 2 2 2
1
1 1
T T T tần số dao động:
2
1
f f f 3) Hệ hai lò xo ghép xung đối:
Với hệ hai lò xo mắc xung đối cơng thức giống hệ ghép song song:
**Chú ý: +Những công thức trên( mục 1, 2, ) cho hệ nằm ngang, treo thẳng đứng, trên
mặt phẳng nghiêng
+ Nếu gắn lị xo có độ cứng k vào vật có khối lượng m1thì chu kì dao động T1, vào vật có khối
lượng m2thì chu kì dao động T2, vào vật có khối lượng m1+ m2thì chu kì T3,vào vật khối lượng
m1– m2 ( m1> m2)được chu kì T4
Thì ta có: T32 T12T22 vàT42 T12T22 4) Cắt lị xo
+ Lò xo dài l độ cứng0 k cắt thành lị xo khác nhau0 l1,l2 có độ cứng tương ứng k1,k2 thì:
.0 1 1 2 2
0l k l k l
k
1
1 .k
l l
k ;
2
2 .k
l l
k
(5)Dạng 10.Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2. +Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên m ột khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường trịn Góc qt=t
Qng đường lớn vật từ M1đến M2đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax 2A sin 2
M
S
Quãng đường nhỏ vật từ M1đến M2đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os ) Min
S A c
Lưu ý: + Trong trường hợpt > T/2
Tách '
2 T
t n t
trong *; ' T
nN t
Trong thời gian T
n quãng đường n2A
Trong thời giant’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời giant:
ax ax
M tbM
S v
t
Min tbMin
S v
t
với SMax; SMintính
** Chú ý: Dạng tốn thuộc loại toán độc. CON LẮC ĐƠN
Dạng 11 Viết phương trình dao động lắc đơn với li độ góc nhỏ. Chọn : + trục ox trùng tiếp tuyến với quỹ đạo
+ gốc vị trí cân
+ chiều dương chiều lệch vật + chọn gốc thời gian
Phương trình ly độ dài: s =S0cos(t +) v = - S0sin(t +)
Hoặc phương trình li độ góc ( phương trình li giác ) 0cos( t ) Với S00l và sl
Cách viết phương trình dao động lắc đơn giống lắc lị xo với ý: - Tìm S0và với ( > )
g l
, T l
g
ý tới hệ thức độc lập
2
2
0
v
S s
2
2
0
v gl
, a 2s 2 l - Cách tìm pha ban đầu tương tự dạng 2. Dạng 12 Năng lượng lắc đơn
Xác định vận tốc vật, lực căng dây treo vật qua li độ góc. 1 Cơ lắc đơn:
Chọn mốc trọng trường vị trí cân * Động W
2
đ mv , Wt mgl(1cos ) * Cơ :
2 2 2
0
0
1 1
(1 cos )
2 2
(1 cos )
d t
W W W mv mgl m S m l
mgl
T
A
0
N
0
A -A
M M
1 2
O P
x O x
2
1 M
M
-A A
P 2 P1
P
2
2
(6)2 Vận tốc vật qua li độ góc ( qua A)
2
0
2 ( os os ) (cos cos )
A A
v gl c c v gl suy vmax 2gl(1 cos 0) đạt 00 3 Lực căng dây treo TC khi qua li độ
0
(3cos 2cos )
C
T mg suy TCmax mg(3 cos 0)đạt khi00
** Chú ý : lắc dao động với biên độ góc nhỏ ( dao động điều hịa01rad)
Thì vận tốc lực căng 2 2
0
( ) ; C (1 1, )
v gl T mg
Dạng 13 Xác đinh chu kỳ dao động lắc độ cao h độ sâu d cộng với nhiệt độ thay đổi và xác định thời gian nhanh chậm khoảng thời gian t
1 Loại : Nếu mặt đất lắc dao động với chu kỳ T1, cho lên độ cao h xuống sâu khoảng d
nhiệt độ biến đổi t tsau ttruocthì dao động với chu kỳ T2
với
1 T h
t
T R
hoặc
1
2
T d
t
T R
với R =6400km hệ số nở dài dây treo +Nếu T T2> T1 ( lắc chạy chậm đi)
+Nếu T T2< T1( lắc chạy nhanh hơn)
+ Nếu T T1= T2( lắc chạy không đổi)
+ Thời gian lắc chạy nhanh lên hay chậm khoảng thời gian t :
1
T
t T
2 Loại : Tại nơi lắc đơn chiều dài l1có chu kì T1, lắc đơn chiều dài l2có chu kì T2, lắc
chiều dài l1+l2có chu kì T3 ;con lắc có chiều dài l1–l2( với l1> l2) có chu kì T4
Thì ta có 2
3
T T T 2
4
T T T
Dạng 14 Xác định chu kì lắc vấp( vướng đinh) biện độ sau vấp đinh . +Chu kì lắc trước vấp đinh
1
l T
g
với l1là chiều dài lắc trước vấp đinh
+Chu kì lắc sau vấp đinh
2
l T
g
với l2là chiều dài lắc sau vấp đinh
Thì chu kì lắc
2
T T
T
** Để tìm biên độ góc sau vấp đinh ta áp dụng định luật bảo toàn ( bỏ qua ma sát lực cản, chọn gốc vị trí thấp 0)
1(1 cos 0) 2(1 os 0) ?
A B
W W mgl mgl c
Dạng 15 Chu kỳ lắc chịu thêm tác dụng ngoại lực khơng đổi . +Khi ngồi trọng lực pcon lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ khơng đổi:
Khi đó: P ' P F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P)
' F
g g
m
gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
+ Chu kỳ dao động lắc đơn đó: ' ' l T
g
* Nếu Fcó phương thẳng đứng g' g F m
+ Nếu F hướng xuống g' g F m
l2 l1
B A
0
0
(7)+ Nếu F hướng lên g' g F m
* Nếu F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan F P
2
' (F)
g g
m
** Lực phụ không đổi thường là:
+ Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma ( Fa)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần av hay ( Fv) + Chuyển động chậm dần av hay (Fv)
+ Lực điện trường: FqE, độ lớn F =qE (Nếu q > 0 FE; q < 0 FE) + Lực đẩy Ácsimét: FA= trọng lượng khối chất lỏng(khí) bị vật chiếm chỗ.
FA= VD.g ( F
phương thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: V: thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí D: khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí
g: gia tốc rơi tự Dạng 16 Bài toán va chạm .
+ Nói chung tốn va chạm đa dạng, điều phần ta phải nắm hai loại va chạm định luật gắn liền với để tìm vận tốc hệ sau va chạm
a) Trường hợp va chạm mềm: Sau va chạm hệ hai vật dính vào chuyển động vận tốc Trong trường hợp có định luật bảo toàn động lượng nghiệm đúng:
Theo định luật bảo toàn động lượng: PAPB PAB m vAAm vBB(m1m V2) suy vận tốc hệ sau va chạm V
+ Trường hợp va chạm đàn hồi khơng động lượng bảo toàn mà động bảo toàn
2
2 2
2
1 1
2 2
A B A B
A A B B A A B B
P P P P
m v m v m v m v
từ suy vận tốc sau va chạm vA2và vB2
Dạng 17 Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số .
1 Tổng hợp hai dao động điều hoà phương t ần số x1= A1cos(t +1) x2= A2cos(t +2)
một dao động điều hoà phương t ần số x = Acos(t +) Trong đó: 2
1 2 os( 1)
A A A A A c
1 2
1 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
với1≤≤2 (nếu1≤2)
* Nếu= 2kπ (x1, x2cùng pha)AMax= A1+ A2 ` * Nếu= (2k+1)π (x1, x2ngược pha)AMin=A1- A2
* Nếu (2 1) 12 22
2
k A A A
* Nếu lệch pha bất kỳ: A1- A2 ≤ A ≤ A1+ A2
m v0
k1 k2 (H.3)
k h
m
M x
O
0
(8)2 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương t ần số x1= A1cos(t +1;
x2= A2cos(t +2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương t ần số
x = Acos(t +) Thuận tiện dùng phương pháp t ọa độ véc tơ Chiếu lên trục Ox trục OyOx
Ta được: Ax AcosA c1 os1A c2 os2
1 2
sin sin sin
y
A A A A
2
x y
A A A
tan y
x A A
với [Min;Max]
Dạng 18 Bài toán cộng hưởng dao động .
Để cho hệ dao động với biên độ cực đại rung mạnh nước sóng sánh mạnh cộng hưởng xảy ra: Tần số ( chu kì )của lực cưỡng tần số ( chu kỳ) dao động riêng
0
f f T T0 vận tốc xảy cộng hưởng v s T
Dạng 19 Bài toán dao động tắt dần :
Xét lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát vật mặt sàn µ * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A 4Fms
k
* Độ giảm biên độ sau n chu kỳ: ms n
F
A n
k
* Số dao động thực dừng hẳn: ms
A Ak
N
A F
* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:
2
2 ms kA S
F
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
4 ms AkT t N T
F
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳT 2
)
** Ở đó: + Nếu vật dao động mặt ngang Fms mg
+ Nếu vật dao động mặt nghiêng góc thì Fms mg.cos + Lực ma sát lực cản mơi trường
CHƯƠNG II SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM.
Dạng Các đại lượng đặc trưng sóng – Phương trình sóng. 1 Chú ý:
+ Nhớ định nghĩa về: Biên độ, chu kỳ , tần số bước sóng Sóng dọc, sóng ngang. + sóng lan truyền mơi trường khoảng cách hai đỉnh sóng
+ Nếu khoảng thời gian t số lần nhô lên vật mặt nước có sóng truyền qua n tương ứng với: t = (n – 1)T
+ Khoảng cách n đỉnh sóng liên tiếp là: ( n -1 ) 2 Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng nguồn o uAco 2 ft sóng truyền tới điểm M cách nguồn khoảng x dọc theo phương truyền sóng M có phương trình sóng là: uM Acos(2ft 2x)
3 Độ lệch pha sóng hai điểm cách nguồn khoảng x1và x2
+ Độ lệch pha hai điểm M1, M2cách khoảng xvà cách nguồn khoảng x1và x2là:
A
t
x
A
k
x
A2
0 A
m
A1
T
O
x M
(9)2
2 x x x
- Nếu hai điểm dao động pha: k2 - Nếu hai điểm dao động ngược pha: (2k1) - Nếu hai điểm dao động vuông pha : (2 1)
2
k
- Nếu lệch pha góc thì k2 ( kZ)
** Chú ý: + Đơn vị đại lượng phải tương đương với nhau. 4 Tốc độ dao động phần tử môi trường tốc độ truyền sóng:
Tốc độ dao động phần tử mơi trường đạo hàm phương trình sóng, cịn tốc độ truyền sóng v.f Dạng Cho hình dạng sóng thời điểm, tìm phương truyền sóng .
Loại tốn cho hình dạng sóng thời điểm biết chiều chuyển động điểm tìm phương truyền sóng: Trong loại ý, phần tử nằm từ đỉnh đến lõm gần chuyển động chiều đổi chiều chuyển động qua đỉnh lõm Từ ta biết trạng thái ( đường nét đứt ) phương truyền sóng ( VD hình bên dưới, sóng truyền từ M đến N )
Dạng Giao thoa sóng, tìm số cực đại cực tiểu giao thoa khoảng hai nguồn:
Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 dao động pha, cách khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2
Phương trình sóng nguồn u1Acos(2ft) u2 Acos(2ft) Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1M Acos(2 )
d
u ft
2M Acos(2 )
d
u ft
Phương trình giao thoa sóng M: uM= u1M+ u2M
2 1
2 os os
M
d d d d
u Ac c ft
Biên độ dao động M: 2 os
M
d d
A A c
1 Hai nguồn dao động pha : (lệch pha nhau k.2 )
* Điểm dao động cực đại: d2– d1= k(kZ)
Số cực đại dao thoa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l k l
(kZ) (và số lẻ)
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d2– d1= (2k+1)
2
(kZ)
Số cực tiểu giao thoa hai nguồn (khơng tính hai nguồn): l 0,5 k l 0,5
(kZ) ( số chẵn ) - Đường trung trực hai nguồn cực đại giao thoa ( biên độ dao động 2A)
2 Hai nguồn dao động ngược pha:(lệch pha nhau k.2 )
* Điểm dao động cực đại: d2– d1= (2k+1)
2
(kZ)
Số cực đại dao thoa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l 0,5 k l 0,5
( số chẵn ) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1– d2= k(kZ)
N
M P
N
M P
l S1
d2 M
(10)Số cực đại dao thoa hai nguồn(khơng tính hai nguồn): l k l
(và số lẻ) - Đường trung trực hai nguồn cực tiểu giao thoa ở( biên độ 0)
Chú ý: *Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt d1M, d2M, d1N, d2N
ĐặtdM= d1M- d2M;dN= d1N- d2Nvà giả sửdM<dN
+ Hai nguồn dao động pha:
Cực đại:dM< k<dN Cực tiểu:dM< (k+0,5)<dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM< (k+0,5)<dN Cực tiểu:dM< k<dN
Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm
** Nếu S1; S2nằm đường tròn hay đường elip số cực đại giao thoa (hay số cực tiểu giao thoa)
nằm đường tròn hay đường elip hai lần số cực đại giao thoa ( hay số cực tiểu giao thoa) đoạn S1S2
Dạng Sóng dừng .
1 Một số ý
* Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng * Đầu tự bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao đ ộng ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha
* Các điểm dây dao động với biên độ không đổinăng lượng không truyền * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các ph ần tử qua VTCB) nửa chu kỳ * Khoảng cách hai bụng liên tiếp hai nút liên tiếp là: /2
* Khoảng cách bụng sóng nút sóng gần là: /4 2 Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l:
* Hai đầu nút sóng: ( *)
lk kN Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k +
* Một đầu nút sóng cịn đầu bụng sóng: (2 1) ( )
l k kN Số bó sóng nguyên = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k +
* Hai đầu bụng sóng điều kiện giống hai đầu nút
3 Phương trình sóng dừng sợi dây CB (với đầu C cố định dao động nhỏ nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới sóng phản xạ B: uB Acos2ft u'B Acos2ft Acos(2ft) Phương trình sóng tới sóng phản xạ M cách B khoảng d là:
os(2 )
M
d
u Ac ft
u'M Acos(2ft 2 d )
Phương trình sóng dừng M: uM uM u'M
2 os(2 ) os(2 ) sin(2 ) os(2 )
2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
Biên độ dao động phần tử M: os(2 ) sin(2 )
M
d d
A A c A
Dạng Sóng âm :
1 Chú ý: + Sóng âm sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn. + Nguồn âm vật dao động phát âm
+ Tần số dao động nguồn tần số sóng âm
N
l S1
d2M M
S2 d1M
(11)+ Âm nghe (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz + Âm có tần số 16Hz gọi hạ âm
+ Âm có tần số 20 000Hz gọi siêu âm
+ Nhạc âm âm có tần số xác định Tạp âm âm khơng có tần số xác định + Âm không truyền chân không
+ sóng âm khơng khí nước sóng dọc, chất rắn vừa sóng dọc vừa sóng ngang + Trong mơi trường, âm truyền với tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ mơi trường nhiệt độ môi trường Khi âm truyền từ mơi trường sang mơi trường khác vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng sóng âm thay đổi cịn tần số âm khơng thay đổi
+ Âm có đặc trưng vật lý đặc trưng sinh lý.
2 Cường độ âm điểm cách nguồn khoảng R: I=W=P 2 t.S S
P r
Với W (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm
(với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πR2) 3 Mức cường độ âm
0
( ) lg I L B
I
Hoặc
0
( ) 10.lg I L dB
I
Với I0= 10-12W/m2ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
Chú ý:
2
0
( ) ( ) 10(lg A lg B) 10 lg A 10 lg B
A B
B A
I I I r
L dB L dB
I I I r
4 * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố địnhhai đầu nút sóng) ( k N*)
2 v f k
l
Ứng với k = 1 âm phát âm có tần số 1
v f
l
k = 2,3,4… có hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1)…
* Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hởmột đầu nút sóng, đầu bụng sóng) (2 1) ( k N)
4 v
f k
l
Ứng với k = 0 âm phát âm có tần số 1
v f
l
k = 1,2,3… có hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1)…
Chương III DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Dạng Tính tốn đại lượng viết phương trình điện áp tức thời dòng điện tức thời a) Một vài ý:
+ Điện tiêu thụ điện trở thời gian t ( Nhiệt lượng tỏa thời gian t ) :QRI t2 + Chỉ số ghi tất thiết bị tiêu thụ điện ( VD bóng đèn, bàn ) d ụng cụ đo điện
( VD ampe kế, vôn kế ) Đều giá trị hiệu dụng
+ Nếu bóng đèn dây tóc sợi đốt có ghi (VD: 220V – 60W) ta coi điện trở có
2
U R
P
+ Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft +i)
* Trong chu kì đổi chiều lần * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầui=
hoặci=
thì giây đổi chiều 2f-1 lần + Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C
(12).I U R
0
U I
R
Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có I U R
* Đoạn mạch có cuộn cảm L: uLnhanh pha i là/2, (=u–i=/2)
L U I
Z
0
L U I
Z
với ZL=L cảm kháng
Lưu ý: Cuộn cảm L cho dịng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng c ản trở). * Đoạn mạch có tụ điện C: uCchậm pha i là/2, (=u–i= -/2)
C U I
Z
0
C U I
Z
với ZC
C
dung kháng Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hồn tồn).
Dịng điện có tần số cao qua tụ dễ dàng * Đoạn mạch RLC không phân nhánh
2 2
( L C) R ( L C)
Z R Z Z U U U U tan ZL ZC;sin ZL ZC; osc R
R Z Z
với
2
+ Khi ZL> ZChay
1 LC
> u nhanh pha i
+ Khi ZL< ZChay
1 LC
< u chậm pha i
+ Khi ZL= ZChay
1 LC
= u pha với i. ** Đặc biệt: Khi mạch RLC xảy cộng hưởng điện thì:
- Dịng điện mạch đạt cực đại Imax
-
1
L C
Z Z L LC
C LC
- Hiệu điện hai đầu đoạn mạch pha với dịng điện UR(max) - Cơng suất mạch đạt giá trị cực đại
b) Viết phương trình dịng điện điện áp tức thời: - Nếu phương trình dịng điện điện áp là:
0
os( )
cos( )
i
u i I c t
u U t
Nếu i u0 thì i chậm pha u góc Nếu i u 0 thì i sớm pha u góc
Dạng Bài toán biết nhiều hiệu điện thế .
+ Nếu toán cho biết từ ba hiệu điện trở lên ta xem thuộc loại tốn biết nhiều hiệu điện cách giải sau:
VD: Xét tốn biết UAB, UAN;và UC
Ta tìm URvà UL?
2 2
( )
AB R L C
U U U U
2 2 2
2 2
2
2
AB R L L C C AN L C C
AN C AB
L
C
U U U U U U U U U
U U
U
U
U U
Từ suy URtheo hệ thức:UAN2 UR2UL2UR UAN2 UL2
** Chú ý: Tùy vào toán cụ thể ta có cách nhóm khéo léo đ ể sử dụng hết điều kiện. B
(13)Dạng Công suất, hệ số công suất cộng hưởng điện
+ Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp: PU I cosRI2
Vậy công suất tiêu thụ đoạn mạch xoay chiều công suất tiêu thụ điện trở R Nếu cuận dây cảm cuận dây tụ điện không tiêu thụ công suất
+ Hệ số công suất
2
os
( )
R
L C
U R R
k c
U Z R Z Z
(Với độ lệch pha u i )
+ Với công suất P mạch nhỏ cơng suất cực đại ln tồn hai giá trị R để mạch tiêu thụ công suất P
2
2
( L C) U
p RI R
R Z Z
quy đồng ta có phương trình bậc hai theo R hai giá trị R
Dạng Các toán cực trị
Loại 1: Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZCthì
2 ax 2 M L C U U
Z Z R
P
* Khi R=R1hoặc R=R2thì P có giá trị Ta có
2
2 ; ( L C)
U
R R R R Z Z P
Và R R R1 2
2 ax 2 M U R R P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở r (hình vẽ) Khi
2
ax
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z r P
Z Z R r
Khi 2 2 ax 2 ( ) 2( )
2 ( )
L C RM
L C
U U
R r Z Z P
R r
r Z Z r
Loại Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L 12
C
IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi 2 C L C R Z Z Z 2 ax C LM
U R Z
U
R
* Với L = L1hoặc L = L2thì ULcó giá trị ULmaxkhi
1
1
1
2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L
Loại Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi C 12 L
IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi 2 L C L R Z Z Z 2 ax L CM
U R Z
U
R
* Khi C = C1hoặc C = C2thì UCcó giá trị UCmaxkhi
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
Loại Mạch RLC có thay đổi ( f thay đổi ):
* Khi
LC
( hay
2 f
LC
) IMaxURmax; PMaxcịn ULCMin Lưu ý:L C mắc liên tiếp
* Khi
2
1
2
C L R
C ( hay 1 2 f
C L R
C
) ax
2 2 LM U L U
R LC R C
A B C R L,r B
A R L C
B
A R L C
B
(14)* Khi
2
1
2
L R
L C
( hay
2
1
2
L R
f
L C
) ax
2
2 CM
U L U
R LC R C
* Với=1hoặc=2thì I P URcó giá trị IMaxhoặc PMaxhoặc URMaxkhi
tần số f f f1 2
Dạng Bài toán hộp đen
+ Loại toán cho hộp đen chưa biết phần tử Hộp đen có từ đến phần tử mắc nối tiếp R; L; C
- Với loại toán ta dùng điều kiện đề cho để xét điện áp hai đầu hộp đen nhanh pha hay chậm pha so với dịng điện, từ đốn nhận hộp đen có phần tử Sau dó dùng phương pháp biết để tìm chúng
- Đôi ta so sách độ lệch pha điện áp hai đầu hộp đen với dịng điện so sánh với điện áp
Dạng Bài toán lệch pha hai điện áp :
* Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UAB= UAM+ UMB uAB; uAMvà uMBcùng phatanuAB= tanuAM= tanuMB *Chú ý: Hai đoạn mạch R1L1C1và R2L2C2cùng u i có pha lệch nhau
Với 1
1
1
tan ZL ZC R
2
2
2
tan ZL ZC R
(giả sử1>2)
Có1–2=
1
tan tan
tan 1 tan tan
Trường hợp đặc biệt=/2 (vng pha nhau) tan1tan2= -1 Nếu hai điện áp lệch pha so với i góc tương ứng và1 mà2 1 2
2
ln có tan1 tan2 1
Dạng Bài toán máy biến áp truyền tải điện + Công thức máy biến áp: 1
2 2
U E I N
U E I N ( Với máy biến áp lý tưởng ) + Công suất hao phí q trình truy ền tải điện năng:
2
2
os P
P R
U c
Trong đó: P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp
coslà hệ số công suất dây tải điện l
R S
là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) Nếu ta tăng điện áp lên n lần cơng suất hao phí giảm n2
lần + Độ giảm điện áp đường dây tải điện:U = IR
+ Hiệu suất tải điện: H P P.100% P
+ Chú ý: 1KW.h = số điện công suất mà điện tiêu thụ ( 1kW.h = 36.105J ) Dạng Bài toán máy phát điện xoay chiều động điện
a) Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n (vòng/giây) phát ra: f np{
60 np
f tốc độ quay n(vòng/phút)} Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện= NBScos(t +) =0cos(t +)
(15)Suất điện động khung dây: e = d dt
=NSBcos(t + -2
) = E0cos(t +
-2 ) Với E0=NSB suất điện động cực đại
b) Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi
3
(Do máy phát điện xoay chiều pha phát ra)
1 os( ) os( ) os( )
e E c t
e E c t
e E c t
trong trường hợp tải đối xứng
1 os( ) os( ) os( )
i I c t
i I c t
i I c t
Máy phát mắc hình thì: Ud= Up
Dạng Cơng thức tính đèn huỳnh quang sáng hay tắt chu kỳ: + Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ( tsáng)
Khi đặt điện áp u = U0cos(t +u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1
4 sang
t
Với
0
os U
c
U
, (0 <</2) + Thời gian đèn tắt chu kỳ ttat T tsáng
Nếu dịng điện xoay chiều có tần số f giây đèn sáng: f.tsáng( giây)
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Dạng Bài toán liên quan đến mạch dao động LC .
* Điện tích tức thời q = q0cos(t +)
* Hiệu điện (điện áp) tức thời
0
os( ) os( )
q q
u c t U c t
C C
* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t +) = I0cos(t ++
2 ) ** Nếu chọn thời điểm ban đầu lúc tụ bất đầu phóng điện 0 Trong đó:
LC
tần số góc riêng
T LC chu kỳ riêng
2 f
LC
tần số riêng
0 0 q I q LC 0
0 0
q I L
U LI I
C C C
* Năng lượng điện trường:
2
đ
1
W
2 2
q Cu qu C 2 đ
W os ( )
2 q
c t
C
U u O M'2 M2 M'1 M1
-U U0
0
-U1 Sáng Sáng
Tắt
(16)* Năng lượng từ trường:
2
2
1
W sin ( )
2
t
q
Li t
C
* Năng lượng điện từ: W=WđWt
2
2
0 0
1 1
W
2 2
q
CU q U LI
C
+ Nếu lượng điện trường n lần lượng từ trường:
2
0
1
( 1) ( 1)
2
d t
t
d t
W nW I
n W W n Li LI i
W W W n
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc, tần số f chu kỳ T Wđvà Wtbiến thiên tuần hồn với tần
số góc 2, tần số 2f chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở R0 dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất:
2 2
2 0
2
C U U RC
P I R R
L
+ Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại
+ Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét
Dạng Bài tốn thu phát sóng điện từ
a) Loại 1.Bài tốn tìm max;min
Vận tốc lan truyền chân không v = c = 3.108m/s
Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch
Bước sóng sóng điện từ v T v v LC f
Lưu ý: *Mạch dao động có L biến đổi từ LMinLMaxvà C biến đổi từ CMinCMaxthì bước sóngcủa
sóng điện từ phát (hoặc thu)
Mintương ứng với LMinvà CMin Maxtương ứng với LMaxvà CMax
min ax ax
2v L C 2v Lm Lm
b) Loại 2.Bài toán nhiều tụ điện có điện dung C1; C2; C3
- Mắc song song coi tụ điện có điện dung Cbvới Cb= C1+ C2+ C3+
- Mắc nối Tiếp coi tụ điện có điện dung Cbvới
1
1 1
b
C C C
Mạch dao động thu sóng LC:
+ Nếu dùng tụ điện C1thì mạch thu sóng có bước sóng 1
+ Nếu dùng tụ điện C2thì mạch thu sóng có bước sóng 2
Nếu dùng tụ điện C1mắc nối tiếp C2thì mạch thu sóng có bước sóng thỏa mãn:3
2 2
3
1 1
hay
2 2
3
f f f
Nếu dùng tụ điện C1mắc song song với C2thì mạch thu sóng có bước sóng thỏa mãn4
2 2
4
hay 2 2 2
4
1 1
f f f
C1 L C2 L C1 C2 L
C1
(17)CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG
Dạng Hiện tượng tán sắc qua lăng kính .
+ Để làm toán liên quan đến tán sắc qua lang kính ta phải nắm cơng thức lăng kinh
1
2
1
1
sin i n.sin r sin i n sin r
A r r
D i i A
+ Khi góc chiết quang A nhỏ 100thì cơng thức xác định góc lệch D tia ló tia tới là: DA( n1) + Chiết suất chất làm lăng kính với thành phần đơn sắc khác khác nhau, chi ết suất chất làm lăng kính tăng dần từ đỏ tới tím nđondc nV n nl tim
Dạng Chiều rộng quang phổ bậc n (khoảng cách từ vân tím bậc n tới vân đỏ bậc n )
a)Chú ý tượng giao thoa với ánh sáng đơn sắc:
* Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)
2
ax
d d d
D + Vị trí vân sáng: d = k
xs= k
a D
= ki ; với kZ k bậc vân sáng hay vân sáng thứ k + Vị trí vân tối: (2 1)
2
d k
xt= (2k + 1)
a D
= (2k + 1) i
Khơng có khái niệm bậc vân tối mà có vân tối thứ Ví dụ: Vân tối thứ tọa độ xt(5) 4, 5i
+ Khoảng vân khoảng cách vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp: i = a
D
Khoảng cách n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân
b) Khi cho giao thoa với ánh sáng trắng, chiều rộng quang phổ bậc n xác đinh:
+ vị trí vân sáng bậc n ánh sáng đỏ: xđ ( n )niđ + vị trí vân sáng bậc n ánh sáng tím: xt( n ) nit
chiều rộng quang phổ bậc n : x n( iđ i )t n D( đ t)
a
Dạng Giao thoa với ánh sáng trắng, tìm xạ có vân sáng vân tối vị trí x
+ vị trí vân sáng: x = k D a
ax
( k Z ) kD
+ Vị trí vân tối : x = (2k + 1) a D
2
ax
( k Z ) ( k )D
Dùng điều kiện: 380nm 760nm suy k giá trị k ứng với xạ đơn sắc cho vân sáng hoặc vân tối x.
**Chú ý: Ta giải toán với phương án tối ưu sau: Từ biểu thức tổng quát: x = ki ax ( k Z )
kD
sau dùng điều kiện: 380nm 760nm + Nếu cần tìm xạ cho vân sáng ta lấy k giá trị nguyên.
+ Nếu cần tìm xạ cho vân tối ta lấy k giá trị bán nguyên. Số giá trị k tìm số xạ cho vân sáng hay vân tối x.
x I
S1
D
S2
d1
d2
(18)Dạng Tính số vân sáng trường giao thoa ứng với thành phần đơn sắc .
+ Giả sử trường giao thoa có bề rộng L đối xứng qua vân sáng trung tâm. + Số vân sáng trường giao thoa:
2 L n
i
( số lẻ )
+ Số vân tối trường giao thoa:
L
n ,
i
( Luôn số chẵn )
Trong [x] phần ngun x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =
Dạng 5.Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N xác định khoảng vân itrong khoảng bề rộng L
* Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2(giả sử x1< x2)
+ Vân sáng: x1< ki < x2
+ Vân tối: x1< (k+0,5)i < x2
Số giá trị kZ số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1và x2cùng dấu
M N khác phía với vân trung tâm x1và x2khác dấu
* Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng. + Nếu đầu hai vân sáng thì:
1 L i
n
+ Nếu đầu hai vân tối thì: i L
n
+ Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì:
0, L i
n
Dạng Vị trí vân sáng, vân tối xạ trùng nhau . Khi thực giao thoa với nhiều xạ thì:
* Sự trùng xạ1,2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 )
+ Trùng vân sáng: xs= k1i1= k2i2= k11= k22= ( vân sáng thứ k1của1trùng với vân sáng thứ k2của2…)
+ Trùng vân tối: xt= (k1+ 0,5)i1= (k2+ 0,5)i2= (k1+ 0,5)1= (k2+ 0,5)2=
Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất cácvân sáng xạ Dạng Giao thoa mơi trường có chiết suất n
+ Khi thực giao thoa khơng khí v ới xạ có bước sóngđược khoảng vân i. + Khi thực giao thoa môi trư ờng có chiết suất n thì:
*Khoảng vân giảm n lần bước sóng giảm n lần : i' i n
'
n
*Chú ý: khoảng vân bước sóng bị thay đổi tần số xạ không đổi. Chương VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG.
Dạng Hiện tượng quang điện, vận tốc cực đại electron quang điện, tính số photon mà nguồn có cơng suất P phát giây
* Điều kiện để có tượng quang điện: Bước sóng ánh sáng kích thích phải nhỏ bước sóng ánh sáng kích thích 0
*Cơng thức Anhxtanh tượng quang điện
2
1 max hc
hf A mv
( 1)
Trong
0
hc A
cơng kim loại dùng làm catốt
0
giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt
0 max
(19)f, tần số, bước sóng ánh sáng kích thích
Từ cơng thức anhxtanh ta tìm vận tốc cực đại động cực đại đại lượng liên quan.
Chú ý: 1eV =1,6.10-19J, 1MeV = 1,6.10-13J
*Số photon mà nguồn có công suất P phát 1s
P P
N
hf
Chú ý: Đơi ta gặp phải tốn khơng cho công su ất mà cho lượng chùm sáng A(J eV)
Thì cơng suất trung bình 1s tính : ( ) (W) 1( )
A J
P A
s
Dạng Tính điện cực đại cầu cô lập điện ( Trong tượng quang điện)
* Xét vật kim loại cô lập điện, chiếu vào xạ thỏa mãn định luật quang điện vật kim loại dần e mang điện tích dương Khi cơng c ản điện trường động ban đầu cực đại electron quang điện tượng quang điện xảy điện tích vật khơng đổi, điện vật đạt giá trị cực đại
Điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMaxmà electron
chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức:
2
ax ax ax
1
M M M
e V mv e Ed ( )
Kết hợp với công thức anhxtanh (1) ta tìm lời giải thích hợp
** Chú ý: Nếu chiếu nhiều xạ vào vật kim loại lập điện điện cực đại định bức xạ có bước sóng ngắn ( tần số lớn nhất)
Dạng Electron bay vào vùng có từ trường
Nếu electron quang điện cho bay vào vùng có ện trường đều, chuyển động với với v Bthì quỹ đạo electron đường trịn nằm mặt phẳng vng góc với Bbán kính quỹ đạo electron :
mv R
e B
Những electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại v0maxsẽ quay quỹ đạo trịn có bán kính lớn Rmax
(m = 9,1.10-31kg khối lượng electron)
Chu kì quay( thời gian để electron quay vòng quỹ đạo)T 2 R v
Dạng Các toán liên quan đ ến tế bào quang điện.
Tìm điện hãm, cường độ dịng quang điện bão hòa, hiệu suất lượng tử
+ Để dòng quang điện triệt tiêu cần đặt vào đặt vào AK điện áp ngượcUAK Uh để electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại đến Anot
2 max
0
1 h
hc hc
e U mv
Nếu chiếu nhiều xạ giá trị UhmaxPhụ thuộc vào xạ có bước sóng nhỏ nhất( tần số fmax) + Cường độ dòng quang điện bão hòa Ibh= ne
n: số electron quang điện bứt khỏi catot 1s e =1,6.10-19C : độ lớn điện tích electron
+ Hiệu suất lượng tử: Bằng tỷ số % số electron quang điện bứt khỏi K 1s với số photon đến K 1s:
.100% n H
N
Với N P
số photon đến K giây ( P công suất chùm sáng )
0 max
v
0
+ + + + + + + + + +
(20)Dạng Bài tốn tìm bước sóng nhỏ tia X phát ra, động e trước đập vào Anốt a)Với tia X phát từ ống cu-lit-giơ dùng dòng xoay chiều
+ Động electron trước đập vào A ( coi vận tốc ban đầu không) công lực điện trường:
2mv e UAK ( với UAKlà giá trị hiệu dụng điện áp AK ) Khi cần tìm động ban đầu cực đại 0 max2 0
2mv e U vớiU0UAK 2là giá trị cực đại điện áp + Bước sóng nhỏ tia X mà ống cu-lit-giơ phát ra: min
0
hc e U
b)Với tia X phát từ ống Rơn – ghen dùng điện áp chiều đơn giản hơn.
+ Động cực đại electron trước đập vào A ( coi vận tốc ban đầu không) công lực điện trường:
2mv e UAK
+ Bước sóng nhỏ tia X mà ống Rơn- ghen phát ra:
AK hc e U
** Chú ý: đơi tốn u cầu tìm tần số lớn tia X mà loại ống phát ra:
ax
m c f
Dạng Bài toán tiên đề Bo quang phổ Hydro .
+ Tiên đề Bo
mn m n
mn hc
hf E E
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên t hiđrô: rn= n2r0
Với r0=5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) +Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:
2
13, ( ) n
E eV
n
Với nN* +Sơ đồ mức lượng ( hình bên )
+ Năng lượng để Ion hóa nguyên tử Hydro lượng cần thiết để đưa electron từ quỹ đạo n quỹ đạo vô
2
13, 13,
0 ( ) ( )
n
E E eV
n n
+ Các bước sóng ngắn ngất mà nguyên tử Hydro phát - Bước sóng ngắn thuộc dãy Laiman 1min
1 1min
hc
E E
- Bước sóng ngắn thuộc dãy Banme 2 min
2
hc
E E
- Bước sóng ngắn thuộc dãy Pasen 3min
3 3min
hc
E E
hfmn hfmn
nhận phôtôn Em phát phôtôn
En
Em> En
n
Laima n K
M N O
L P
Banme
Pasen H
H
H
H
n=1 n=2
(21)*Chú ý: Vế trái ba cơng thức tính ( J) nên vế phải cần đổi ( eV J )
+ Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên tử hiđrô:
13 12 23
1 1 1
f13= f12+f23 (như cộng véctơ)
+ Nếu electron quỹ đạo dừng thứ n trở quỹ đạo phát tối đa Cn2bức xạ Chương VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Dạng Các đặc trưng hạt nhân .
+ Hạt nhânZAX , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn + Liên hệ lượng khối lượng: E = mc2
+ Độ hụt khối hạt nhân :m = Zmp+ (A – Z)mn– mX
+ Năng lượng liên kết : Wlk=m.c2
+ Năng lượng liên kết riêng :=
A Wlk
( MeV nuclon)
*Chú ý:+ Năng lượng liên kết riêng lớn nguyên tử bền vững lớn vào cỡ 8,8MeV/nuclon Đó hạt nhân nằm bảng hệ thống tuần hoàn: 50 A 95( số liệu lấy theo SGK )
+ Các số đơn vị thường sử dụng: * Số Avôgađrô: NA= 6,022.1023mol-1
* Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19J; 1MeV = 1,6.10-13J
* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931,5MeV/c2 * Điện tích ngun tố:e= 1,6.10-19C
* Khối lượng prơtơn: mp= 1,00728u
* Khối lượng nơtrôn: mn= 1,00866u
* Khối lượng electrôn: me= 9,1.10-31kg = 5,486.10-4u
Dạng 2.Sự phóng xạ .
Loại Các tốn liên quan đến tượng phóng xạ:
* Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
0
2 t
t T N N N e
* Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (hoặc e-hoặc e+) tạo thành:
0 0
1
(1 ) (1 )
2 t
t T
N N N N e N
* Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
0
2 t
t T m mm e
Trong đó: N0, m0là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu
T chu kỳ bán rã ln 0, 693
T T
số phóng xạ
(22)0 0
1
(1 ) (1 )
2 t
t T
m m m m e m
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
0
1
1
2 t
t T m
e m
Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:
0
1 t
t T m
e m
* Công thức kiên hệ số hạt khối lượng: A
m N N
A
NA= 6,022.10-23mol-1là số Avơgađrơ
* Độ phóng xạ H
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây
0
2 t
t T H H H e N
H0=N0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân r ã/giây
Curi (Ci); Ci = 3,7.1010Bq
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0(Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s)
Loại Tìm tuổi cổ vật.
Cần tìm tuổi tượng gỗ cổ ( khúc gỗ cổ )với loại toán ta dựa vào cơng thức tính độ phóng xạ, với đồng vị bon 14
6C độ phóng xạ ban đầu xác định thơng qua khúc gỗ tươi có khối lượng.
Với đồng vị 146C có chu kì bán rã T = 5730 n ăm.
Loại toán Bài tốn đếm xung phóng xạ.
Một khối chất phóng xạ (hoặc hoặc ) Dùng máy đếm xung đặt
vị trí xác định Mỗi hạt vào máy hệ đếm máy tăng thêm m ột đơn vị
Trong khoảng thời gian t1 hệ đếm máy đếm n1hạt
Sau khoảng thời gian t đo khoảng thời gian t2 hệ đếm máy đếm n2hạt
* Do vị trí máy đếm xung khơng đổi, số hạt vào máy ngẫu nhiên hạt nhân phân rã có hạt nhân (hoặc hoặc ) phóng nên:
Số hạt nhân bị phân rã khoảng thời gian t1 là:
1 0(1 )
t
N N N N e
=kn1 (1)
Số hạt nhân bị phân rã khoảng thời gian t2 là:
2 2(1 )
t
N N N N e
= kn2 (2)
Suy :
1
2
2 2
1
1
t
t
N N e n
N N e n
(3)
Thường toán cho t2 1hoặc lần t1 Mặt khác: N2N e0 t (4)
Từ (3) (4) ta tìm hướng giải tốn
N3
N2
t N0
2
t
1
t
t
(23)Dạng Tìm động năng, vận tốc, góc tạo hạt nhân bắn phản ứng hạt nhân
* Phương trình phản ứng: 1 2 3 4
A
A A A
Z X Z X Z X Z X Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1X2+ X3
X1là hạt nhân mẹ, X2là hạt nhân con, X3là hạthoặc
* Các định luật bảo toàn
+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1+ A2= A3+ A4
+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1+ Z2= Z3+ Z4
+ Bảo toàn động lượng: p1p2 p3p hay4 m1 1vm2v2m4v3m4v4 + Bảo toàn lượng toàn phần :
1
X X X X
K K E K K Trong đó:E lượng phản ứng hạt nhân tỏa hay thu vào
2
1
X x x
K m v động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.
- Mối quan hệ động lượng pXvà động KXcủa hạt X là: p2X 2m KX X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p p1p2 biết p p1, 2
2 2
1 2
p p p p p cos
hay 2
1 2 2
(mv) (m v) (m v ) 2m m v v cos haymKm K1 1m K2 22 m m K K cos1 2 1 2 Tương tự biết φ1 p p1, φ2 p p2, Trường hợp đặc biệt: p1 p2 p2 p12p22
Tương tự p1p p2 p
v = (p = 0)p1= p2 1 2
2 1
K v m A
K v m A Tương tự v1= v2=
* Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (M0- M)c2
Trong đó:
1
0 X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng
X X
M m m tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng
Lưu ý: - Nếu M0> M phản ứng toả lượngE dạng động hạt X3, X4hoặc phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững
- Nếu M0< M phản ứng thu lượngEdưới dạng động hạt X1, X2hoặc phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững
Dạng Tính lượng tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân * Trong phản ứng hạt nhân
1 2 3 4 A
A A A
Z X Z X Z X Z X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4có:
+ Độ hụt khối tương ứng làm1,m2,m3,m4
+ Năng lượng liên kết tương ứng làE1,E2,E3,E4
p
1
p
2
(24)+ Năng lượng liên kết riêng tương ứng ,1 ,2 ,3 4 + Năng lượng tỏa hay thu vào phản ứng hạt nhân
E = (m3+m4-m1-m2)c2 E =E3+E4– (E1+E2) E = A3 +A3 4 - (A4 1 + A1 2 )2
0 E
phản ứng tỏa lượng; E phản ứng thu lượng
Dạng Bài tốn quy tắc dịch chuyển phóng xạ tìm số lần phóng xạ ; ; .
a) Quy tắc dịch chuyển phóng xạ
+ Phóng xạ(4 2He ):
4
2
A A
ZX He Z Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô b ảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ-(01e): ZAX 01eZA1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối
Thực chất phóng xạ-là hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n p ev
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ-là hạt electrơn (e-)
- Hạt nơtrinơ (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng khơng tương tác với vật chất
+ Phóng xạ+(01e): ZAX 01eZA1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi b ảng tuần hồn có số khối
Thực chất phóng xạ+là hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p n ev
Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ+là hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ(hạt phơtơn)
Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1chuyển xuống mức lượng E2đồng
thời phóng phơtơn có lượng
1
hc
hf E E
Lưu ý: Trong phóng xạkhơng có biến đổi hạt nhânphóng xạthường kèm theo phóng xạvà
b) Số lần phóng xạ ; ;
Một hạt nhân A
zX sau n lần phóng xạ m lần phóng xạ
1 A
A
zX nmz X
Để tìm n m tao áp dụng định luật bảo toàn số khối định luật bảo tồn điện tích giải hệ phương trình tìm giá trị n m
n: Số lần phóng xạ m: Số lần phóng xạ
===============================================================================
Ghi chú: Tài liệu viết sở sách giáo khoa vật lý 12 bản, bám sát đề thi ĐH năm gần
đây Chắc chắn nhiều chỗ đáng nhầm mong em xem lại ! Trường THPT Ngô Quyền – Ba vì, tháng - 2009