vaän toác döï ñònh khoâng ñoåi vaø ñi lieân tuïc ñeå ñeán B trong moät khoaûng thôøi gian nhaát ñònh.. Thöïc teá khi ñi ; trong 80 km ñaàu oâ toâ ñi vôùi vaän toác nhoû hôn vaän toác döï[r]
(1)Đề thi tập trung - KSCL Đầu năm học 2010-2011 Mơn Tốn lớp Trường THCS Nhơn Mỹ
Họ & tên HS:
………
Lớp 9A
Thứ ngày 19 tháng 08 năm 2010 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MƠN TỐN LỚP 9 Thời gian: 60 phút
ĐIỂM
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Từ câu đến câu tám , chọn phương án điền
vào bảng dưới:
Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án
Câu 1: Khi rút gọn biểu thức 2x + 12 x + x + 3 , ta kết :
A 3x2 2
B x2 C 3x2 D x2
Câu 2: Phương trình 2 x 1 3, có tập hợp nghiệm là: A 25
B
2
C
2
D
3
Câu 3: Giá trị biểu thức x2 9 6x
x = 13 là:
A 256 B 100 C 100 D 256
Câu 4: Bất phương trình 2x 5 , có tập hợp nghiệm là:
A x x 3 B x x 2 C x x 3 D x x 2
Câu 5: Phân thức x22
x
, xác định (có nghóa) x thõa mãn điều kiện:
A x4 B x9 C x2 D x3
Câu 6: Nếu tứ giác có bốn cạnh đồng thời hai đường chéo tứ giác là:
A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vng D Hình thang cân
Câu 7: Nếu ABC có A 50 ; B 60 DEF coù E 60 ; F 70
, hai tam giác đó:
A Khơng đồng dạng B Đồng dạng C Bằng D Chưa thể kết luận điều
Câu 8: Nếu IJK có IJ = cm, JK = cm IK = cm diện tích tam giác bằng: A cm2 B 10 cm2 C 7,5 cm2 D 12 cm2
B - PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 9: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
x x 13 2 (*) Biểu diễn tập nghiệm trục số:
………
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Câu 10: (2,0 điểm) Hai địa điểm A B cách 180 km Một ô tô , dự định từ A đến B với
vận tốc dự định không đổi liên tục để đến B khoảng thời gian định Thực tế ; 80 km đầu ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h Trên qng đường cịn lại, tơ với vận tốc lớn vận tốc dự định km/h Ơ tơ đến B thời gian dự định Tìm vận tốc mà tơ dự định lúc đầu
(2)Đề thi tập trung - KSCL Đầu năm học 2010-2011 Mơn Tốn lớp
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Câu 11: (2,5 điểm) Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a Gọi M trung điểm của
cạch AB E điểm nằm B C cho BE > CE Lấy điểm F nằm C D cho AF song song với ME
a) Chứng tỏ DFA = FAB = BME, từ đo ùvận dụng chứng minh DFA ∽ BME :
.
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
b) Gọi O giao điểm AC BD Tính DFBE theo a ; tính OBOD theo a ; từ vận
dụng chứng minh DOF ∽ BEO:
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
c) Xác định độ lớn EOF :
(3)\\
\\ X X
a O
F
E M
D C
B A
\\
\\ X X
a O
F
E M
D C
B A
Đề thi tập trung - KSCL Đầu năm học 2010-2011 Mơn Tốn lớp ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Dành 0,5 điểm cho câu chọn (từ câu đến câu 8)
Caâu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A B C D D C B A
Câu 9: Ta có:
x x
3
2x 3(x 1) (nhaân hai vế BPT cho số dương 6) (0,25 điểm)
2x > 3x (0,25 điểm) 2x 3x
(0,25 điểm)
x
x (nhân hai vế cho số âm 1) (0,25 điểm)
Vậy BPT cho có tập hợp nghiệm x x <
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình cho trục số: (0,5 điểm)
Câu 10: (2,0 điểm)
Gọi x(km/h) vận tốc mà ô tô dự định lúc đầu (ĐK: x > 5) (0,25 điểm) 180
Khi đó: Thời gian mà ô tô dự định hết quãng đường AB (h) (0,25 điểm)
x
Vận tốc thực tế ô tô 80 km đầu là: x (km/h) (0,25 điểm) 80
Thời gian thực tế để ô tô hết 80 km đầu là: (h) (0,25 điểm) x
Vận tốc thực
tế ô tơ 100 km cịn lại là: x + (km/h) (0,25 điểm) 100
Thời gian thực tế để tơ hết 100 km cịn lại là: (h) (0,25 điểm) x +
Theo toa
2
ùn thời gian thực tế ô tô hết quãng đường AB thời gian ô tô dự định hết quãng đường AB nên ta có phương trình:
80 100 180
x x x
80x(x + 5) + 100x(x 5) = 180(x 25)
(0,25 điểm)
100x = 4500
x = 45 (thõa mãn điều kiện) (0,25 điểm) Vậy vận tốc mà ô tô d
ự định lúc đầu 45 km/h
Câu 11: a) Ta có:
AB // CD (hai cạnh đối hình vng)
DFA FAB (hai goùc SLT) (0,25 điểm)
AF // ME (gt)
FAB BME (hai góc đồng vị) (0,25 điểm)
DFA FAB BME
//////////////////
)
(4)\\
\\ X X
a O
F
E M
D C
B A
Đề thi tập trung - KSCL Đầu năm học 2010-2011 Mơn Tốn lớp
Xét DFA BME coù:
DFA BME (cmt)
ADF EBM 90 (các góc hình vuông) (0,25 điểm)
Suy DFA ∽ BME (g.g) (0,25 điểm)
b) Từ DFA ∽ BME (câu a)
2
DF DA DF.BE = DA.BM = a.a a (do cạnh hình vuông
BM BE 2
bằng a M trung điểm AB ) (0,25 điểm)
ABD vuông cân A O trung điểm BD (tính chất hình vuông) nên theo Pytago , ta coù:
BD2 = AB2 + AD2 (2.BO)2 = a2 + a2 4.BO2 = 2a2
2
2 a a
BO BO.DO = (0,25 điểm)
2
2
Xét DOF BEO có:
ODF EBO 45 (theo tính chất đường chéo hình vng) (0,25 điểm)
DO DF (do DO.BO = DF.BE = ) a (0,25 điểm)
BE BO
Suy DOF ∽ BEO (c.g.c)
c) Từ DOF ∽ BEO (câu b) DFO BOE (1)
0
DFO FOD ODF 180 (toång ba góc DFO) (2)
Mà (0,25 ñieåm)
BOE FOD EOF 180 (do điểm O nằm B D) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra: EOF ODF 45 (0,25 điểm)