Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng. b.[r]
(1)12-8 Đề chẵn
Đề kiểm tra chất lợng lớp lên 8 Môn: Toán
Năm học: 2009 2010
Thời gian: 75phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Tìm x biết.
a.x 13
4
c 1: 2x
77 b x 22
9
d 5x 8
Câu 2: (1 điểm) Cho biểu thức
2
2
5x 3y
P
10x 3y
TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P víi x 3
y
Câu 3:(2 điểm) Cho hai đa thức biÕn:
2
f(x)4x 3x 1
g(x)3x 2x
a TÝnh h(x) = f(x) – g(x)
b Chøng tá r»ng - lµ nghiƯm cđa h(x) c T×m tËp nghiƯm cđa h(x)
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên Đờng trung trực AC cắt đờng thẳng BC M Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM
a Chøng minh rằng: Tam giác MAC cân b Chứng minh rằng: CM = CN
c Muốn cho CMCN tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì? Câu 5: (1 điểm)
a ChoS =abc+bca+cab Chứng minh S số phơng
b Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có:
2
1
f(x) 3.f x
x
Tính f(2)
Câu 6:( đim) Cho Tam giỏc ABC Dựng phía ngồi tam giác tam giác BCA1 ABC1 Gọi M,N,P trung điểm AC,BC1,BA1.Chứng minh
rằng :tam giác MNP u
Đáp án thang điểm
(2)N
M
C B
A
1
a x 1 12
0,5 ®iĨm
b x 51
0,5 ®iÓm
c x 40
0,5 ®iÓm
c x = hc x
0,5 điểm
2
Đặt
x 3k x 3k
(k 0)
y 5k y 5k
2 2
2 2
45k 75k 120k 120
P
90k 75k 15k 15
1,0 ®iĨm
3
a
h(x)f(x) g(x)x 5x4 1,0 ®iĨm
b h( 4) nghiệm h(x) 0,5 điểm c
C¸ch 1:
h(x) 0 x 5x 4
2
x 4x x
x(x 4) (x 4) (x 4)(x 1)
x 4;x
VËy tËp nghiƯm cđa h(x) lµ S 1; 4
Cách 2:
Vì tổng hệ số bậc chẵn tổng hệ số bậc lẻ nên h(x) có nghiệm -1
Vì h(x) đa thức bậc nên có không hai nghiệm Vậy tập nghiệm h(x) S 1; 4
0,5 ®iĨm
4 Vẽ hình, GT KL 0,5 điểm
a M ng trung trc ca
AC MAMC MAC cân M
1,0 ®iĨm
B C
M
(3)b *MAC cân M MAC ACB (1) ABC cân A ABC ACB (2)
*Tõ (1) vµ (2) MAC ABC 0,5 ®iĨm
*Ta cã: ABM CAN (kỊ bï víi hai gãc b»ng nhau) ABMCAN (c.g.c)
AN CN (3) Mµ AM = MC (4)
Tõ (3) vµ (4) CMCN
1,0 điểm
c CMN cân C
o
CMCN MCN90
o
o
AMC 45
BAC 45
1,0 ®iÓm
5
a Ta cã
S 111(a b c) S 37.3(a b c)
V× 0 a b c 27 a b ckh«ng chia hết 37 Mặt khác ( ; 37 ) = 3(a b c) kh«ng chia hÕt 37 Suy S không số phơng
0,5 ®iĨm
b Víi
1
x f(2) 3.f
2 (1) Víi
1 1
x f 3.f(2)
2 (2)
Tõ (1) vµ (2) f(2) 13 32