Đang tải... (xem toàn văn)
-Giaû thieát coù 36 con vöøa gaø vöøa choù ñöôïc moâ taû bôûi heä thöùc x + y = 36 -Giaû thieát coù taát caû 100 chaân ñöôïc moâ taû bôûi heä thöùc: 2x + 4y = 100 Ñoù laø caùc ví duï veà[r]
(1)Giáo viên : Nguyễn Thị Nhạn Đại số 9 Ngày soạn : 29/12/2007
Tieát : 30 ;Tuần :15
Chương III:HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A MỤC TIÊU
Kiến thức: -HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm nó.
-Hiểu tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn tập hợp nghiệm nó,
Kỹ : -Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương
trình bậc hai ẩn B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ ghi tập ,thước thẳng, com pa, phấn màu
HS:Ơn phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải) ; Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định : 1ph
2.Kiểm tra cũ : 3.Bài : 42ph
Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III: 4ph
Chúng ta học phương trình bậc ẩn Trong thực tế cịn nhiều tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn
Ví dụ tốn cổ: “Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà chó? Nếu kí hiệu số gà x, số chó y :
-Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó mơ tả hệ thức x + y = 36 -Giả thiết có tất 100 chân mô tả hệ thức: 2x + 4y = 100 Đó ví dụ phương trình bậc hai ẩn số
+Nội dung chương III:-Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn -Các cách giải hệ phương trình -Giải tốn cách lập hệ phương trình
TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung
15ph Hoạt động 1: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
GV: x + y = 36; 2x + 4y = 100
Là ví dụ phương trình bậc hai ẩn
Gọi a hệ số x, b hệ số y, c số
Một cách tổng quát, phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c; a, b, c số biết (a b0)
GV: Hãy lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn ?
GV: Trong ph trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn ?
a) 4x – 0,5y = ; b) 3x2 + x =
c) 0x + 8y = ; d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = ; f) x + y - z = GV: Xét phương trình x+y = 36 Ta thấyvới x = 2; y = 34
thì giá trị vế trái vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34 ) nghiệm phương trình GV: Hãy nghiệm khác
-HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn đọc ví dụ trang SGK
-HS tự lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn
-HS trả lời:
a) phương trình bậc hai ẩn b) không phương trình bậc hai ẩn
c) phương trình bậc hai ẩn d) phương trình bậc hai ẩn e) Không phương trình bậc hai ẩn
f) Không phương trình bậc hai ẩn
(2)phương trình đó?
GV: Vậy cặp số (x0; y0)
gọi nghiệm phương trình bậc hai ẩn ?
GV: u cầu HS đọc khái niệm mghiệm phương trình bậc hai ẩn cách viết trang SGK
-Ví dụ 2: Cho phương trình 2x – y = Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm phương trình
GV: Nêu ý: Trong mặt phẳng tọa độ, nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) biểu diễn
điểm có tọa độ (x0; y0)
GV: Cho HS laøm ?1
GV: Cho HS làm tiếp ? 2 Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x –y = 1?
-GV: Nêu :Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập hợp nghiệm, phương trình tương đương tương tự phương trình ẩn Khi biến đổi phương trình, ta áp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân học
Nhắc lại :
-Thế phương trình tương đương? -Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân biến đổi phương trình
-HS nghiệm phương trình (1; 35); (6; 30)
-HS : Nếu x = x0 , y = y0, mà giá trị
hai vế phương trình cặp số (x0; y0) gọi nghiệm
của phương trình
-HS : Ta thay x = 3; y = vào vế trái phương trình 2.3 – = Vậy vế trái vế phải nên cặp số (3; 5) nghiệm phương trình
a) Cặp số (1; 1)
Ta thay x = 1; y = vào vế trái phương trình 2x – y = 1, 2.1 – = vế phải căp số (1; 1) nghiệm phương trình
Tương tự căp số (0,5;0) nghiệm phương trình
b) HS tìm nghiệm khác như: (1; -1); (2; 3)…
HS : Phương trình 2x – y = có vô số nghiệm, nghiệm mộtcặp số
-HS Phát biểu
Ví dụ 2: SGK
Chú yù:SGK
18ph Hoạt động : Tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn : -GV: Ta biết, phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm số, làm để biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình ?
+ Ta nhận xét phương trình 2x – y = 1(2)
GV: Hãy biểu thị y theo x? GV: Cho HS làm ?3
GV: Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát x Ry2x 1
Hoặc (x; 2x – 1) với x R Như tập hợp nghiệm phương trình (2) là:
HS: y = 2x –
Moät HS lên điền vào bảng
2/ Tập hợp nghiệm phương trình bậc hai ẩn
:
x -1 0,5 2,5
y= 2x –
(3)
; 2 1 /
S x x x R
GV: Có thể chứng minh rằng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng
(d) y = 2x -1 Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x –y =
GV: Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d), hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y =1
GV: Yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x – y = hệ trục tọa độ kẻ sẵn -Xét phương trình 0x + 2y = (4) GV: Em vài nghệm phương trình (4) ?
GV: Vậy nghiệm tổng quát phương trình (4) biểu thị nào?
GV: Hãy biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình đồ thị ?
GV: Giải thích:Phương trình thu gọn 0x + 2y = 2y = y = Đường thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ
GV: Xét phương trình 0x + y = 0; Nêu nghiệm tổng quát phương trình ? GV: Đường thẳng tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng nào?
GV: Đưa bảng phụ
Xét phương trình 4x + 0y = (5) +Nêu nghiệm tổng quát phương trình
+Đường thẳng tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng nào?
GV: Đưa bảng phụ vẽ hình trang7 Xét phương trình x +0y =
+Nêu nghiệm tổng quát phương trình
GV: Đường thẳng biểu diển tập nghiệm phương trình đường thẳng nào?
GV: Một cách tổng quát, ta có:…(yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK)
-HS vẽ đường thẳng 2x – y = -Một HS lên bảng vẽ
y
x 2x - y =
-1/2
-1 O
HS: (0; 2); (-2; 2); (3;2)… HS: 2 x R y
HS vẽ đường thẳng y =
HS : Nghiệm tổng quát phương trình 0 x R y
HS : Đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng y = 0, trùng với trục hoành
y = y
x O
HS : Nghiệm tổng quát phương trình laø x 1,5
y R
HS : Đường thẳng tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5
HS :Nghiệm tổng quát phương trình
là x 0
y R
Đường thẳng tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng đường thẳng trùng với trục tung
-Một HS đọc to phần tổng quát SGK Tổng quát: SGK
y=2 2
O x
(4)-Sau giải thích:Với a0; b0; phương trình ax + by = c
by = -ax + c y = ax c
b b
5ph Hoạt động 3:Củng cố
GV: Thế phương trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn gì?
-Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm số
GV: Cho HS laøn baøi 2(a) trang SGK a) 3x – y =2
HS trả lời câu hỏi
-Một HS nêu nghiệm tổng quát phương trình phương trình
3 2
x R
y x
-Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 4.Hướng dẫn nhà : 2ph
-Nắm vững định nghĩa,nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm đường thẳng