150 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số 10 có đáp án chi tiết

Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số y x ứng với x 0... Phương trình đường thẳng AB là.[r]

150 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG ĐẠI SỐ 10 CÓ ĐÁP ÁN

Câu Tung độ đỉnh I parabol  

:

P y x  x

A 1 B 1 C 5 D –5

Lời giải

Chọn B

Ta có:Tung độ đỉnh I  1

b

f f

a

  

 

 

Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ x ? A y4x2 – 1x  B

2

y  x x C y–2x23x1 D yx  x Lời giải

Chọn D

Hàm số đạt GTNN nên loại phương án B vàC

Phương án A: Hàm số có giá trị nhỏ

b x

a

   nên loại Còn lại chọn phương ánD

Câu Cho hàm số y f x   x2 4x2 Mệnh đề sau đúng?

A y giảm 2;  B y giảm ; 2 C y tăng 2;  D y tăng   ; 

Lời giải

Chọn A

Ta có a  1 nên hàm số y tăng ; 2và y giảm 2; nên chọn phương ánA Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng ;0?

A y 2x21 B y  2x21 C y 2x12 D y  2x12 Lời giải

Chọn A

Hàm số nghịch biến khoảng ;0 nên loại phương án B D

A y tăng 0;  B y giảm ; 2 C Đồ thị y có đỉnh I 1;0 D y tăng 2; 

Lời giải

Chọn D

Ta có a 1 nên hàm số y giảm ;1và y tăng 1;  có đỉnh I 1; nên chọn phương ánD Vì y tăng 1;  nên y tăng 2; 

Câu Bảng biến thiên hàm số y 2x24x1 bảng sau đây?

A B

C D

Lời giải

Chọn C

Ta có a=-2 <0 Đỉnh Parabol ;  1,3

2

b b

I f I

a a

  

 

  

 

Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y  x 12 B y  x 12 C yx12 D yx12 Lời giải

Chọn B

Ta có: Đỉnh I 1, nghịch biến ,1 1, Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?

A y  x2 2x B y  x2 2x1 C yx22x D yx22x1 Lời giải

+∞ –∞

–∞ –∞

1

2 –∞ +∞

+∞ +∞

1

+∞ –∞

–∞ –∞

3

1 –∞ +∞

+∞ +∞

3

1 –1

Chọn B

Ta có: Đỉnh I 1, nghịch biến ,1 1,

Câu Parabol yax2bx2 qua hai điểm M 1;5 N2;8 có phương trình là:

A yx2 x B yx22x2 C y2x2 x D y2x22x2 Lời giải

Chọn C

Ta có: Vì A B, ( )P

 

2

5 1 2

1 ( 2)

a b a

b a b                 

Câu 10 Parabol yax2bx c qua A 8; có đỉnh A6; 12  có phương trình là:

A

12 96

yx  x B

2 24 96

y x  x C

2 36 96

y x  x D

3 36 96 y x  x Lời giải

Chọn D

Parabol có đỉnh A6; 12  nên ta có:

2

6 12

2

36 12

12 6 b

a b a

a b c

a b c

                   (1)

Parabol qua A 8; nên ta có: 0a.82b.8 c 64a8b c 0 (2) Từ (1) (2) ta có:

12

36 12 36

64 96

a b a

a b c b

a b c c

                      

Vậy phương trình parabol cần tìm là: y3x236x96

Câu 11 Parabolyax2bx c đạt cực tiểu x 2 qua A 0; có phương trình là:

A 2

2

y x  x B yx22x6 C yx26x6 D yx2 x Lời giải

Chọn A

Ta có:

2 b

b a

a

     (1)

Mặt khác: Vì ,A I( )P

 

2

4 ( 2) ( 2) 2

6 (0)

a b c a b

c

a b c

         



  

   

Kết hợp (1),(2) ta có: 2 a b c    

     

.Vậy  : 2

P y x  x

Câu 12 Parabol

yax bx c qua A0; 1 ,B1; 1 ,C1;1có phương trình là:

A

1

yx  x B

1

yx  x C

1

yx  x D

1 yx  x Lời giải

Chọn B

Ta có: Vì A B C, , ( )P    

2 2

1 0 1

1 (1)

1 ( 1)

a b c a

a b c b

c

a b c

     

 

       

   

    



Vậy  P :yx2 x

Câu 13 Cho M P : yx2 A 2; ĐểAM ngắn thì:

A M 1;1 B M1;1 C M1; 1  D M 1; 1 Lời giải

Chọn A

Gọi M P M t t( , )2 (loại đáp án C, D) Mặt khác: AM  t22 t4

(thế M từ hai đáp án lại vào nhận với M 1;1 nhận  2

1 2

AM     ngắn nhất)

Câu 14 Giao điểm parabol  P : yx25x4 với trục hoành:

A 1; 0 ; 4; 0 B 0; ;  0; 4  C 1; 0 ;0; 4  D 0; ;  4; 0 Lời giải

Chọn A

Cho 4 x

x x

x   

    

 



Câu 15 Giao điểm parabol (P): yx23x2với đường thẳng y x là:

Chọn A

Cho 2 1

3 x

x x x x x x

x  

          





Câu 16 Giá trị m đồ thị hàm số yx23x m cắt trục hồnh hai điểm phân biệt?

A

4

m  B

4

m  C

4

m D

4 m Lời giải

Chọn D

Cho x23x m 0(1)

Để đồ thị cắt trục hồnh hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

2

0

4

m m m

          

Câu 17 Khi tịnh tiến parabol y2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số:

A y2x32 B y2x23 C y2x32 D y2x23 Lời giải

Chọn A

Đặt t x ta có y2t2 2x32

Câu 18 Cho hàm số y–3 – 2x2 x5 Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y 3x2 cách

A Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái

3 đơn vị, lên 16

3 đơn vị B Tịnh tiến parabol y 3x2sang phải

3 đơn vị, lên 16

3 đơn vị C Tịnh tiến parabol y 3x2sang trái

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị D Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị Lời giải

Chọn A

Ta có

2

2 2 1 1 16

–3 – 3( ) 3( )

3 9 3

y x x   x  x    x  x      x  

 

Vậy nên ta chọn đáp ánA Câu 19 Nếu hàm số

A B C D

Lời giải

Chọn D

Vì a0 Loại đáp án A , B

c chọn đáp ánD

Câu 20 Nếu hàm số yax2bx c có đồ thị sau dấu hệ số là:

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0 Lời giải

Chọn B

Nhận xét đồ thị hướng lên nên a0

Giao với 0ytại điểm nằm phí trục hồnh nên c0

Mặt khác Vì a0 Đỉnh I nằm bên trái trục hồnh nên b0

Câu 21 Cho phương trình: 9m2 – 4 x n2 – 9yn– 3 m2 Với giá trị m n phương trình cho đường thẳng song song với trục Ox?

A 2;

3

m  n  B 2;

3

m  n  C 2; 3

m n  D 3;

4 m  n  Lời giải

Chọn C

Ta có: 9m2 – 4 x n2 – 9yn– 3 m2

Muốn song song với Ox có dạng by c 0 ,c0,b0

Nên

2

2

2

9

3

3 ( 3)(3 2)

2 –

m

n m

n

n

n m

m

n m

   

  

 

     

   

       

  

  



x

y O

x y

O

x y

O

x y

Câu 22 Cho hàm số f x x2 – 6x1 Khi đó:

A f x  tăng khoảng ;3 giảm khoảng 3; B f x  giảm khoảng ;3 tăng khoảng 3; C f x  tăng

D f x  giảm

Lời giải

Chọn B

Ta có a 1

b x

a   

Vậy hàm số f x  giảm khoảng ;3 tăng khoảng 3; Câu 23 Cho hàm số yx2– 2x3 Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A y tăng khoảng 0; B y giảm khoảng ; 2 C Đồ thị y có đỉnh I 1; D y tăng khoảng1;

Lời giải

Chọn D

Ta có a 1 (1, 2)

b

x I

a

   

Vậy hàm số f x  giảm khoảng ;1 tăng khoảng 1; Câu 24 Hàm số y2x24 –1x Khi đó:

A Hàm số đồng biến  ; 2và nghịch biến  2;  B Hàm số nghịch biến  ; 2và đồng biến  2;  C Hàm số đồng biến  ; 1và nghịch biến  1;  D Hàm số nghịch biến  ; 1và đồng biến  1; 

Lời giải

Chọn D

Ta có a 2 ( 1, 3)

b

x I

a

      

Câu 25 Cho hàm số y f x x2– 4x2 Khi đó:

A Hàm số tăng khoảng ; 0 B Hàm số giảm khoảng 5; C Hàm số tăng khoảng ; 2 D Hàm số giảm khoảng ; 2

Lời giải

Chọn D

Ta có a 1 (2, 2)

b

x I

a

    

Vậy hàm số f x  giảm khoảng ; 2 tăng khoảng 2;

Câu 26 Cho hàm số y f x x2 – 4x12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số luôn tăng

B Hàm số luôn giảm

C Hàm số giảm khoảng ; 2 tăng khoảng 2; D Hàm số tăng khoảng ; 2 giảm khoảng 2;

Lời giải

Chọn C

Ta có a 1 (2,8)

b

x I

a

   

Vậy hàm số f x  giảm khoảng ; 2 tăng khoảng 2; Câu 27 Cho hàm số y f x   x2 5x1 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A y giảm khoảng 29;  

 

  B y tăng khoảng ; 0 C y giảm khoảng ; 0 D y tăng khoảng ;5

2  

 

  Lời giải

Chọn D

Ta có a  1 2

b x

a   

Vậy hàm số f x  tăng khoảng ;5  

 

  giảm khoảng

;  

 

 

A  P có đỉnh I 1; B  P có trục đối xứng x1 C  P cắt trục tung điểm A0; 1  D Cả a b c, , ,

Lời giải

Chọn D

Ta có a  3 (1, 2)

b

x I

a

   

1

x trục đố xứng

hàm số f x  tăng khoảng ;1 giảm khoảng 1; Cắt trục 0y     x y

Câu 29 Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol y 2x25 3x  ?

A

2

x B

2

x  C

4

x D

4 x  Lời giải

Chọn C

Ta có a  2

b x

a    Vậy

4

x trục đối xứng

Câu 30 Đỉnh parabol nằm đường thẳng

y m

A 2 B C D

Lời giải

Chọn D

Ta có:

2

1 1 1

,

2 2 4

b

x y m m I m

a

      

             

     

Để ( ) :

I d y nên 4

m   m Câu 31 Parabol

3 y x  x A Có đỉnh 2;

3 I 

  B Có đỉnh

1 ; 3 I  

  C Có đỉnh 2;

3 I 

  D Đi qua điểm M2;9

2

yx  x m

Lời giải

Chọn C

Đỉnh parabol ;

b I

a a



  

 

 

1 ; 3 I 

  

  (thay hoành độ đỉnh

2 b

a

  vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) Câu 32 Cho Parabol

2

4 x

y đường thẳngy2x1 Khi đó: A Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt

B Parabol cắt đường thẳng điểm nhất 2; C Parabol không cắt đường thẳng

D Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là1; 4 Lời giải

Chọn A

Phương trình hồnh độ giao điểm đường là:

2

2

2

4 4 3

x x

x x x

x   

       

  

Vậy parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 33 Parabol  P :y  x2 6x1 Khi

A Có trục đối xứng x6 qua điểm A 0;1 B Có trục đối xứng x 6 qua điểm A 1; C Có trục đối xứng x3 qua điểm A 2;9 D Có trục đối xứng x3 qua điểm A 3;9

Lời giải

Chọn C

Trục đối xứng

2

b

x x x

a



     



Ta có  22 6.2 9   A   2;9  P

A 2

y x  x B y  x2 2x2 C y2x2 x D yx23x2. Lời giải

Chọn D

Parabol  P cắt Ox A   1;0 , B 2;0 Khi  

 

2

4 2

A P a b a b a

a b a b b

B P



          

   

           

   



Vậy  P :yx23x2

Câu 35 Cho parabol  P :yax2bx2 biết parabol qua hai điểm A 1;5 B2;8 Parabol

A yx24x2 B y  x2 2x2 C y2x2 x D yx23x2 Lời giải

Chọn C    

2

4 2

A P a b a b a

a b a b b

B P



         

   

         

   



Vậy  P :y2x2 x Câu 36 Cho parabol  

:

P yax bx biết parabol qua hai điểm A 1; vàB1; 2 Parabol

A yx22x1 B y5x22x1 C y  x2 5x1 D y2x2 x Lời giải

Chọn D    

1

1 1

A P a b a b a

a b a b b

B P



         

   

         

   



Vậy  

:

P y x  x

Câu 37 Biết parabol yax2bx c qua gốc tọa độ có đỉnhI 1; 3 Giá trị a, b, c

A a 3,b6,c0 B a3,b6,c0 C a3,b 6,c0 D a 3,b 6,c2

Lời giải

Chọn B

Parabol có đỉnh  1; 3

b

a

I a

b a b

    



    

     

Câu 38 Biết parabol  

:

P yax  x qua điểmA 2;1 Giá trị a

A a 5 B a 2 C a2 D a3

Lời giải

Chọn B

   2;1 4 A  P  a     a

Câu 39 Cho hàm số y f x ax2bx c Biểu thức f x  3 3f x  2 3f x 1 có giá trị A ax2bx c B ax2bx c C ax2bx c D ax2bx c

Lời giải

Chọn D

   2   2  

3 3

f x a x b x  c ax  a b x  a b c

   2   2  

2 2 4

f x a x b x  c ax  a b x  a b c

   2    

1 1

f x a x b x  c ax  a b x a b c   

     

3 3

f x f x f x ax bx c

        

Câu 40 Cho hàm sốy f x x24x Các giá trị x để f x 5

A x1 B x5 C x1, x 5 D x 1, x 5

Lời giải

Chọn C

  2

5 5

5 x

f x x x x x

x  

         

 



Câu 41 Bảng biến thiên hàm số y  x2 2x1 là:

A B

C D

Chọn D

Paraboly  x2 2x1có đỉnh I 1; mà a  1 nên hàm số đồng biến ;1và nghịch biến 1;

Câu 42 Bảng biến thiên hàm số y  x2 2x1 là:

A B

C D

Lời giải

Chọn C

Parabol y  x2 2x1có đỉnh I 1; mà a  1 nên hàm số nên đồng biến ;1và nghịch biến 1;

Câu 43 Bảng biến thiên hàm số

2 yx  x ?

A B

C D

Lời giải

Chọn A

Parabol yx2 2x5có đỉnh I 1; mà a 1 nên hàm số nên nghịch biến ;1và đồng biến 1;

Câu 44 Đồ thị hàm số y4x23x1 có dạng dạng sau đây?

A B C D

Lời giải

Parabol y4x23x1bề lõm hướng lên a 4 Parabol có đỉnh 3; 25

8 16 I  

  (hoành độ đỉnh nằm bên phải trục tung)

Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ 1 (giao điểm Oy nằm bên trục hoành) Câu 45 Đồ thị hàm số y 9x26x1 có dạng là?

A B C D

Lời giải

Chọn B

Paraboly 9x26x1có bề lõm hướng xuống a  3 Parabol có đỉnh 1;

3

I  Ox

 

Parabol cắt Oy tại điểm có tung độ 1 Câu 46 Tìm tọa độ giao điểm hai parabol:

2

y x xvà 2 y  x  x A 1;

3   

 

  B   2;0 , 2;0 C

1 11 1; , ;

2 50

    

   

    D 4;0 , 1;1   Lời giải

Chọn C

Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol:

2 2

1

1 2

2

1 11

2 2

5 50

x y

x x x x x x

x y

     

          

     

Vậy giao điểm hai parabol có tọa độ 1;   

 

 và

1 11 ; 50

 

 

Câu 47 Parabol  P có phương trình y x2 qua A, B có hồnh độ và Cho O gốc tọa độ Khi đó:

A Tam giác AOB tam giác nhọn B Tam giác AOB tam giác

C Tam giác AOB tam giác vuông D Tam giác AOB tam giác có góc tù

Lời giải

Chọn B

Parabol  P :y x2đi qua A, B có hồnh độ  suy A 3;3 vàB 3;3 hai điểm đối xứng qua Oy Vậy tam giác AOB cân O

Gọi Ilà giao điểm AB và Oy IOAvuông Inên

tan 60

3 IO

IAO IAO

IA

     Vậy AOB tam giác Cách khác:

2

OAOB ,    

2 2

3 3 3

AB      Vậy OAOBABnên tam giácAOB tam giác

Câu 48 Parabol ym x2 đường thẳng y  4x cắt hai điểm phân biệt ứng với: A Mọi giá trị m B Mọim2

C Mọi m thỏa mãn m 2 m0 D Mọi m4 m0 Lời giải

Chọn C

Phương trình hồnh độ giao điểm parabol 2

ym x đường thẳng y  4x 1:  

2 2

4 1

m x    x m x  x 

Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt  1 có hai nghiệm phân biệt

2

0 2

0 0

m m

a m m



       

 

  

  

  

Câu 49 Tọa độ giao điểm đường thẳng y  x parabol y  x2 4x1 là: A 1;

3   

 

  B   2;0 , 2;0 C

1 11 1; , ;

2 50

    

   

    D 1; ,  2;5 Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm parabol

4

y  x x đường thẳng y  x 3:

2

4 3

2

x y

x x x x x

x y

    

           

Vậy giao điểm parabol đường thẳng có tọa độ 1; 4và2;5

Câu 50 Cho parabol yx22x3 Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A  P có đỉnh I1; 3 

B Hàm số yx22x3 tăng khoảng ;1 giảm khoảng 1; C  P cắt Ox tại điểmA1;0 ,   B 3;0

D Parabol có trục đối xứng y1

Lời giải

Chọn C

2

2

yx  x có đỉnh ;

b I

a a



  

 

 I1; 4 

Hàm số có a 1 0nên giảm khoảng ;1và tăng khoảng 1; Parabol cắt Ox: 2

3 x

y x x

x   

      



 Vậy  P cắt Ox tại điểm A1;0 ,   B 3;0 Câu 51 Giá trị k hàm số y k – x k – nghịch biến tập xác định hàm số

A k B k C k D k

Lời giải

Chọn A

Hàm số nghịch biến tập xác định k k Câu 52 Cho hàm sốy ax b a ( 0) Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số đồng biến a B Hàm số đồng biến a C Hàm số đồng biến x b

a D Hàm số đồng biến

b x

a

Lời giải

Chọn A

Hàm số bậc y ax b a ( 0) đồng biến a

Câu 53 Đồ thị hàm số 2 x

y hình nào?

A x B

y

O

4 x

y

C D

Lời giải

Chọn A

Cho

0

x y

y x Đồ thị hàm số qua hai điểm 0;2 , 4;0

Câu 54 Hình vẽ sau đồ thị hàm số ?

A y x – B y – – 2x C y –2 – 2x D y – 2x Lời giải

Chọn D

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 0; , 1;0 nên ta có: 2

0

b a

a b b

Vậy hàm số cần tìm y – 2x

Câu 55 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y x B y x C y x D y x

Lời giải

Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a x

y

O

4 –2

x y

O –4

–2

x y

O –2

x y

Đồ thị hàm số qua ba điểm 0;1 , 1;0 , 1;0 nên ta có: 1

0

b a

a b b

Vậy hàm số cần tìm y x

Câu 56 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y x B y x C y x với x D y x với x Lời giải

Chọn C

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y a x b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;1 , 0;0 nên ta có:

1

b a

a b b

Suy hàm số cần tìm y x Do đồ thị hàm số hình vẽ lấy nhánh bên trái trục tung nên đồ thị hàm số y x ứng với x

Câu 57 Với giá trị a b đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2; , B 1;

A a b B a b C a b D a b

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số qua hai điểm A 2; , B 1; nên ta có:

2

a b a

a b b

Câu 58 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1; B 3; là:

A

4 x

y B

4

x

y C

2 x

y D

2 x

y

Lời giải

Chọn B

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y ax b a x

Đường thẳng qua hai điểm A 1;2 , B 3;1 nên ta có:

1

2 4

1

4 a a b a b

b

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:

4

x

y

Câu 59 Cho hàm số y x x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ Phương trình đường thẳng AB

A 3

4 x

y B 4

3 x

y C 3

4

x

y D 4

3 x

y

Lời giải

Chọn A

Do điểm A điểm B thuộc đồ thị hàm số y x x nên ta tìm đượcA 2; , B 1; Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b a

Do đường thẳng AB qua hai điểm A 2; , B 1; nên ta có:

3

4 4

0

4 a a b a b

b

Vậy phương trình đường thẳng AB là: 3 4

x

y

Câu 60 Đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x qua điểm M 2; với giá trị ,

a b

A

2

a ; b B

a ; b C

a ; b D

a ; b Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số qua hai điểm A 3;0 , M 2;4 nên ta có

1

2

4 3

b a

a b b

Câu 61 Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau?

A 1

2

y x y 2x B

y x 2

C 1

2

y x

2

y x D y 2x y 2x Lời giải

Chọn A

Ta có:

2 suy hai đường thẳng cắt Câu 62 Cho hai đường thẳng 1 : 100

2

d y x 2 : 100

d y x Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 trùng B d1và d2 cắt khơng vng góc C d1và d2 song song với D d1và d2 vng góc

Lời giải

Chọn B

Ta có: 1

2 suy hai đường thẳng cắt Do

1 1

2 nên hai đường thẳng khơng vng góc

Câu 63 Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y x 3

y x A 18;

7 B

4 18 ;

7 C

4 18 ;

7 D

4 18 ;

7 Lời giải

Chọn A

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng: 3

4

x x x

Thế

x vào y x suy 18

y Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng 18; 7 Câu 64 Các đường thẳng y x ; y 3x a; y ax đồng quy với giá trị a

A 10 B 11 C 12 D 13

Lời giải

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng y 3x a, y ax là:

3 3 3

ax x a a x a x a

Thế x vào (1) ta được: a a 13 ( )n Vậy a 13 Câu 65 Một hàm số bậc y f x , có f f Hàm số

A y 2x B

3 x

y C

3 x

y D y – 3x

Lời giải

Chọn C

Giả sử hàm số bậc cần tìm là: y f x ax b a

Ta có: f f suy hệ phương trình:

5

2 3

3

3 a a b

a b b

Vậy hàm số cần tìm là: x

y

Câu 66 Cho hàm số y f x( ) x Giá trị x để f x

A x B x C x 3hoặc x D x Lời giải

Chọn C

Ta có: 5

5

x x

f x x

x x

Câu 67 Với giá trị m hàm số f x m x đồng biến ?

A m B m C m D m

Lời giải

Chọn D

Hàm số f x m x đồng biến m m

Câu 68 Cho hàm số f x m x Với giá trị m hàm số đồng biến ? nghịch biến ?

C Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến D Với m hàm số đồng biến , m hàm số nghịch biến

Lời giải

Chọn D

Hàm số f x m x đồng biến m m Hàm số f x m x nghịch biến m m

Câu 69 Đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 0; , 1;

B Giá trị a b, là:

A a 0; b B a 5; b C a 1; b D a 5; b

Lời giải

Chọn B

Đồ thị hàm số qua A 0; , 1;

B nên ta có:

1 5

1 1

0

b a

b

a b

Câu 70 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 3;1 , B 2;6 là:

A y x B y x C y 2x D y x

Lời giải

Chọn A

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a

Đường thẳng qua hai điểm A 3;1 , B 2;6 nên ta có:

6

a b a

a b b

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y x

Câu 71 Phương trình đường thẳng qua hai điểm: A 5;2 , B 3;2 là:

A y B y C y 5x D y

Lời giải

Chọn D

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng: y ax b a

Đường thẳng qua hai điểm A 5;2 , B 3;2 nên ta có:

2

a b a

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y

Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độOxy cho đường thẳng d có phương trình y kx k2 – Tìm k để đường thẳng d qua gốc tọa độ:

A k B k

C k D k k

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng qua gốc tọa độ O 0; nên ta có: k2 – k

Câu 73 Phương trình đường thẳng qua giao điểm đường thẳng y 2x 1, y – 4x song song với đường thẳng y 2x 15

A y 2x 11 B y x C y 6x D y 4x Lời giải

Chọn A

Đường thẳng song song với đường thẳng y 2x 15 nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y 2x b b 15

Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 2x 1, y – 4x là:

2x 3x x y 11

Đường thẳng cần tìm qua giao điểm 5;11 nên ta có: 11 2.5 b b 11 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2x 11

Câu 74 Cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình: mx m – y – m 0, 3mx 3m y – 5m – Khi

3

m d1 d2

A song song B cắt điểm C vng góc D trùng

Lời giải

Chọn A

Khi

m ta có 1 : –14

3 3

d x y y x ; 2 : –17 17

3

d x y y x

Ta có: 1 2

17

Câu 75 Phương trình đường thẳng qua điểm A 1; song song với trục Ox là:

A y B y C x D x

Lời giải

Chọn B

Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: y b b

Đường thẳng qua điểm A 1; nên phương trình đường thẳng cần tìm là: y Câu 76 Hàm số y x 4x hàm số sau đây?

A

5

x khi x y

x khi x B

3 2

5 2

x khi x y

x khi x

C 2

5 2

x khi x y

x khi x D

3 2

5 2

x khi x y

x khi x

Lời giải

Chọn D

2 2

2

2 2

x x khi x x khi x

y x x

x x x x khi x

Câu 77 Hàm số y x x viết lại

A

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

B

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

C

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

D

2

4

2

x khi x

y khi x

x khi x

Lời giải

Chọn D

1 2

1 3

1 3 2

x x khi x x khi x

y x x x x khi x khi x

x x khi x x khi x

A

2

x khi x y

x x B

0

2

khi x y

x x

C

0

x x y

khi x D

2

0

x x y

khi x

Lời giải

Chọn C

2

0

x x y x x

khi x

Câu 79 Cho hàm số y 2x Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số cho

A B

C D

Lời giải

Chọn A

2

2

2

x khi x y x

x khi x

Suy hàm số đồng biến x 2, nghịch biến x Câu 80 Hàm số y x 2có bảng biến thiên sau đây?

A B

C D

Lời giải

Chọn C

2

2

2

x khi x y x

Vững vàng tảng, Khai sáng tƣơng lai

Suy hàm số đồng biến x 0, nghịch biến x Câu 81 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y 2x B y x C y 2x D y x –

Lời giải

Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;0 , 0; nên ta có:

2

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y 2x Câu 82 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y x B y x C y x D y x

Lời giải

Chọn B

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 1;0 , 0; nên ta có:

1

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y x Câu 83 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

4

2

2

4

6

8

10

5 x 10 15 20 25

y

1

O

8

6

4

2

2

4

6

8

5 x

y

1 -1

A y x B y x C y x D y x Lời giải

Chọn A

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: y ax b a

Đồ thị hàm số qua hai điểm 3;0 , 0;3 nên ta có:

3

a b a

b b

Vậy hàm số cần tìm là: y x

Câu 84 Hàm số 1

x x

y

x x có đồ thị

A B C D

Lời giải

Chọn C

Đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hai hàm số y 2x(lấy phần đồ thị ứng với x 1) đồ thị hàm số y x 1(lấy phần đồ thị ứng với x 1)

A y x B y 2x C

y x D y x Lời giải

Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: y ax

Đồ thị hàm số điqua 2;1 nên1 2 a a

Vậy hàm số cần tìm là: y x Câu 86 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào?

A y x B y x C y x D y x

Lời giải

Chọn B

Khi x đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1;0 , 2;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y x

Khi x đồ thị hàm số đường thẳng qua hai điểm 1;0 , 0;1 nên hàm số cần tìm trường hợp y x

Vậy hàm số cần tìm y x

A B

C D

Lời giải

Chọn A

5

5

5

x khi x y x

x khi x

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y x (ứng với phần đồ thị x 5) đồ thị hàm số y x (ứng với phần đồ thị x 5)

Câu 88 Hàm số y x x 1có đồ thị

A B

C D

Lời giải

2 1

1

x khi x y x x

khi x

Suy đồ thị hàm số kết hợp đồ thị hàm số y 2x (ứng với phần đồ thị x 1) đồ thị hàm số y (ứng với phần đồ thị x 1)

Câu 89 Xác định m để hai đường thẳng sau cắt điểm trục hoành:

1

m x my ; mx 2m – y Giá trị m là:

A

12

m B

2

m C

12

m D m Lời giải

Chọn A

Hai đường thẳng cắt điểm trục hoành suy tung độ giao điểm y

Từ ta có: 5

1

m x x m

m (1)

7

7 0

mx x m

m (2)

Từ (1) (2) ta có: 7 7

1 m m m 12 n

m m

Câu 90 Xét ba đường thẳng sau: –x y 0; x – 17y 0; x – 3y A Ba đường thẳng đồng qui

B Ba đường thẳng giao ba điểm phân biệt

C Hai đường thẳng song song, đường thẳng lại vng góc với hai đường thẳng song song D Ba đường thẳng song song

Lời giải

Chọn C

Ta có: –x y y 2x 1; – 17 17

2

x y y x ;

1

2 –

2

x y y x

Suy đường thẳng 17

2

y x song song với đường thẳng

2

y x

Ta có: 1

1 17

2

y x

2

y x

Câu 91 Biết đồ thị hàm số y kx x cắt trục hoành điểm có hồnh độ Giá trị k là:

A k B k C k D k

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ suy đồ thị hàm số qua điểm 1; Từ đây, ta có: k k

Câu 92 Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:

A 1

2 B 1 C 2 D

3 Lời giải

Chọn A

Giao điểm đồ thị hàm số y x với trục hoành điểm A 1; Giao điểm đồ thị hàm số y x với trục tung điểm B 0; Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy

2

2 2

1 1

2 2

OAB

S OAOB (đvdt)

Câu 93 Cho hàm số y 2x có đồ thị đường thẳng  Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng:

A 9

2 B

9

4 C

3

2 D

3 Lời giải

Chọn B

Giao điểm đồ thị hàm số y 2x với trục hoành điểm 3; A Giao điểm đồ thị hàm số y 2x với trục tung điểm B 0; Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông O Suy

2

2

2

1

2 2

OAB

S OAOB (đvdt)

Câu 94 Tìm m để đồ thị hàm số y m x 3m qua điểm A 2;2

A m B m C m D m

Lời giải

Đồ thị hàm số qua điểm A 2;2 nên ta có: m 3m m Câu 95 Xác định đường thẳngy ax b, biết hệ số góc 2và đường thẳng qua A 3;1

A y 2x B y 2x C y 2x D y 2x

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng y ax b có hệ số góc suy a

Đường thẳng qua A 3;1 nên ta có: b b Vậy đường thẳng cần tìm là: y 2x

Câu 96 Cho hàm số y 2x 4có đồ thị đường thẳng  Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến B  cắt trục hoành điểm A 2;

C  cắt trục tung điểm B 0; D Hệ số góc  Lời giải

Chọn B

Ta có: 2.2 2;0

Câu 97 Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên Giá trị a b là: A a 2và b

B

2

a b C a 3và b D

2

a b

Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số qua hai điểm 2;0 , 0;3 nên ta có:

3

0

2

3 3

a b a

b b

Câu 98 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến

A y x B y C y x D y 2x

Lời giải

Chọn C

Hàm số y x 3có a 0nên hàm số nghịch biến

Câu 99 Xác định hàm số y ax b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm M 1;3 N 1;2

A

2

y x B y x C

2

y x D y x Lời giải

x y

3

Chọn A

Đồ thị hàm số qua hai điểm M 1;3 , N 1;2 nên ta có:

1

3 2

2

2 a a b a b

b

Vậy hàm số cần tìm là:

2

y x Câu 100 Hàm số

2

y x có đồ thị hình bốn hình sau:

A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải

Chọn B

Cho

2

x y suy đồ thị hàm số qua điểm 0;

Cho

4

y x suy đồ thị hàm số qua điểm 3; Câu 101 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y2 –1 3x  x 2?

A  2;6 B 1; 1  C  2; 10 D 0; 4  Lời giải

Chọn A

Câu 102 Cho hàm số: 2

2

x x y

x



 

 Trong điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số: A M1 2;3 B M20; 1  C M312; 12  D M4 1;0

Lời giải

Câu 103 Cho hàm số       2

, ;

1 , 0; , 2;5

x x

y x x

x x              

Tính f  4 , ta kết quả:

A 2

3 B 15 C D 7

Lời giải

Chọn B

Câu 104 Tập xác định hàm số 2 x x y x   



A  B C \   D \ 0;1   Lời giải

Chọn B

Ta có:

2

2 11

3

2

x   x x     x

 

Câu 105 Tập xác định hàm số

 

 

3 , ;

, 0; y x x x x            là:

A \   B \ 0;3   C \ 0;3   D Lời giải

Chọn A

Hàm số không xác định x Chọn A

Câu 106 Hàm số x x y m   

 xác định  0;1 khi:

A

2

m B m1 C

2

m m1 D m2 m1

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định x2m   1 x 2m1 Do hàm số

2 x x y m   

hay

m m1

Câu 107 Tập xác định hàm số:   2

2

x x

f x x   

 tập hợp sau đây?

A B \ 1;1 C \   D \ 1 Lời giải

Chọn A

Điều kiện:

x   (luôn đúng) Vậy tập xác định D

Câu 108 Tập hợp sau tập xác định hàm số: y 2x3 A 3;

2

 



  B

3 ;  

 

  C

3 ;

2  

 

  D

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: 2x 3 (luôn đúng) Vậy tập xác định D

Câu 109 Cho hàm số:

1

0

2

khi x x

y

x khi x

 

   

  



Tập xác định hàm số là:

A  2;  B \  

C D x /x1 x 2

Lời giải

Chọn C

Với x0 ta có hàm số   1 f x

x 

 xác định Do tập xác định hàm số  

1 f x

x 



; 0

Với x0 ta có hàm số g x  x2 ln xác định Do tập xác định hàm số

 

g x  x 0;

Vậy tập xác định D  ;0  0; 

A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Không kết luận đượC

Lời giải

Chọn A

Ta có hàm số y f x   g x đồng biến khoảng  a b; Câu 111 Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng 1;0?

A y x B y

x

 C y x D yx2

Lời giải

Chọn A

Ta có hàm số y x có hệ số a 1 nên hàm số đồng biến Do hàm số yx tăng khoảng 1;0

Câu 112 Trong hàm số sau đây: y x , yx24x, y  x4 2x2có hàm số chẵn?

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Chọn C

Ta có ba hàm số có tập xác định D Do     x x +) Xét hàm số y x Ta có y    x x x  y x  Do hàm chẵn

+) Xét hàm số yx24x Ta có y    1 y 1 5, y     1 y 1  5.Do hàm khơng chẵn không lẻ

+) Xét hàm số y  x4 2x2 Ta có y    x  x 4 2 x   x4 2x2  y x  Do hàm chẵn

Câu 113 Hàm số sau hàm số lẻ? A

2 x

y  B

2 x

y   C

2 x

y   D

2 x y   Lời giải

Chọn A

Xét hàm số   x

y f x   có tập xác định D

Với xD, ta có  x D    

x

f   x   f x nên

2 x

A f x  hàm số chẵn, g x  hàm số chẵn B f x là hàm số lẻ, g x  hàm số chẵn C f x là hàm số lẻ, g x  hàm số lẻ D f x là hàm số chẵn, g x  hàm số lẻ

Lời giải

Chọn B

Hàm số f x  g x  có tập xác định D Xét hàm số f x : Với xD ta có  x D

  –  2  2 2  2  

f    x x     x x   x      x x x  x  f x Nên f x  hàm số lẻ

Xét hàm số g x : Với xD ta có  x D g       x x x g x  nên g x  hàm số chẵn

Câu 115 Xét tính chất chẵn lẻ hàm số y2x33x1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ

C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Lời giải

Chọn C

Xét hàm số y2x33x1

Với x1, ta có: y    1 y 1 6 y     1 y 1  6 Nên y hàm số khơng có tính chẵn lẻ

Câu 116 Cho hàm số 3 – 44 3

y x x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ

C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số y3 – 4x4 x2 3 có tập xác định D

Với xD, ta có  x D y   x 3 x – 4 x 2 3 – 4x4 x23 nên

4

3 –

y x x  hàm số chẵn

Câu 117 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A yx31 B yx3 – x C yx3  x D y x

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số yx31

Ta có: với x2 y     2 3  1 y 2   9 y 2 Câu 118 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?

A y  x 1–x B y  x 1–x C y x2 1 1–x2 D y x2 1 1–x2 Lời giải

Chọn B

Xét hàm số y  x 1–x

Với x1 ta có: y   1 2;y 1 2 nên y y Vậy y  x 1–x không hàm số chẵn Câu 119 Cho hàm số: 2

2

x y

x x

 

  Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số ?

A M12; 3 B M20;   C 3 1; 2 M   

  D M4 1;

Lời giải

Chọn B

Thay x0 vào hàm số ta thấy y 1 Vậy M20; 1 thuộc đồ thị hàm số Câu 120 Cho hàm số: y f x  2x3 Tìm x để f x 3

A x3 B x3 hay x0 C x 3 D x 1 Lời giải

Chọn B

  3 3 3

2 3

x x

f x x

x x

  

 

     

   

 

Câu 121 Cho hàm số: y f x  x39 x Kết sau đúng?

A f  0 2;f    3 B f  2 không xác định; f    3 C f   1 8; f  2 không xác định D Tất câu

Lời giải

Chọn C

Điều kiện xác định:

9

kiện

3

x x  

  

 )

3

1

f 23 9.2 10 nên f không xác định

Câu 122 Tập xác định hàm số ( )

1

x x

f x

x x

 

 

  là:

A D B D \{1} C D \{5 } D D \{5; 1}

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: 1

5

x x

x x

  

 



     

 

Câu 123 Tập xác định hàm số ( ) 1 f x x

x

  

 là:

A D1;  B D    ;1 3;  C D   ;1 3; D D   Lời giải

Chọn B

Điều kiện 3

1

x x

x x

  

 



    

  Vậy tập xác định hàm số D    ;1 3;  Câu 124 Tập xác định hàm số

( 2)

x y

x x

 

  là:

A D \{2} B D   4;   \ C D   4;   \ D D  Lời giải

Chọn B

Điều kiện: 2

4

x x

x x

  

 



     

  Vậy tập xác định hàm số D   4;   \ Câu 125 Tập hợp sau tập xác định hàm số: y 2x ?

A 3;

2 B C

3 ;

2 D

3 \

2 Lời giải

Chọn B

Câu 126 Hàm số 4

x x x

y

x x có tập xác định là:

A 2; 1 ; B 2; 1 ;

C 2;3 \{ 1;1 } D 2; 1;1 1;3 Lời giải Chọn D Hàm số 4

x x x

y

x x xác định

2

4 2

2

4 2

2

6

3

1 0

1

2 1

x

x x

x x x x x

x

x x x x

Câu 127 Cho hàm số:

1 x x y x x          

Tập xác định hàm số tập hợp sau đây?

A  2;  B \   C D

x x1;x 2

Lời giải

Chọn C

Với x0, Hàm số 1 y

x



 xác định x   1 x  x

Với x0, Hàm số y x2 xác định x    2 x  x

Câu 128 Hàm số

2

7

4 19 12 x y

x x

 

  có tập xác định là: A ;3  4;

4

 

 

  B  

3

; 4;

 

 

  C  

3

; 4;

 

 

  D  

3

; 4;       Lời giải Chọn A Hàm số

4 12 x y

x x

 

  xác định

2

7

7

7

0 ; 4;

4 19 12 3

4 19 12

Câu 129 Tập xác định hàm số 3

y x

x

  



A D \ 3  B D3; C D3; D D   ;3  Lời giải

Chọn C

Hàm số 3

y x

x

  

 xác định

3

3

3

x x

x

x x

Câu 130 Tập xác định hàm số 13

y x

x

  



A D5; 13 B D5; 13 C 5;13  D 5;13  Lời giải

Chọn D

Hàm số

13

y x

x

  

 xác định

5

5 13

13 13

x x

x

x x

Câu 131 Hàm số

2 x y x x  

   có tập xác định là:

A  ; 3  3; B  ; 3; \

4

   

        

C  ; 3  3; \

4

 

     

  D  

7

; 3;

4         Lời giải Chọn B

Hàm số cho xác định

2

3 x x x          

Ta có 3 x x x         

Xét x2   3 x 0 x2  3 x

 2 2 x x x          x x        x  

Do tập xác định hàm số cho  ; 3; \ D         

 

Câu 132 Tập xác định hàm số

2 2 x x y x   

A B \ 1 C \   D \ 1 Lời giải

Chọn A

Hàm số cho xác định x2 1 Vậy tập xác định hàm số D

Câu 133 Tập xác định hàm số 1

y x

x

  



A D   1;   \ 2 B D   1;   \ C D   1;   \ 2 D D   1;   \ Lời giải

Chọn B

Hàm số cho xác định x x

   

   

2 x x x

     

   

2 x x

     

 Vậy tập xác định hàm số làD   1;   \

Câu 134 Cho hàm sốy f x 3x4 4x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y f x  hàm số chẵn B y f x  hàm số lẻ

C y f x là hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y f x  hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải

Chọn A

Tập xác định D

Ta có

   3 – 4 2 3 – 44 3   ,

x x

x D

x x

D

x f x x

f x D

     



         



Do hàm số y f x  hàm số chẵn

Câu 135 Cho hai hàm số f x x3– 3x g x   x3 x2 Khi

A f x  g x  lẻ B f x lẻ, g x  chẵn

C f x chẵn, g x  lẻ D f x  lẻ, g x  không chẵn không lẻ Lời giải

Tập xác định D Xét hàm số f x x3– 3x

Ta có

   3   3  

,

– 3

x D x D

f x x  x x x f x x D

     



       



Do hàm số y f x  hàm số lẻ Xét hàm số g x   x3 x2

Ta có g   1 g 1 0

 

4

1 ,

x D x D

x D

x x g x

  

     

   



Do hàm số y g x  không chẵn, không lẻ

Câu 136 Cho hai hàm số f x    x x vàg x   x4 x21 Khi đó: A f x  g x  chẵn B f x  g x  lẻ C f x chẵn, g x  lẻ D f x  lẻ, g x chẵn

Lời giải

Chọn D

Tập xác định D

Xét hàm số f x    x x Ta có

  2 2  ,

x D x D

f x x x  x x f x x D

     

              



Do hàm số y f x  hàm số lẻ Xét hàm số g x   x4 x21

Ta có

     4 4 2  

1 ,

x x x

x D x D

x g x D

x x

g        

     



     



Do hàm số yg x  hàm số chẵn Câu 137 Cho hai hàm số f x 1

x  

4

1

   

g x x x Khi đó:

Lời giải

Chọn C

Tập xác định hàm f x : D1 \ nên x D1 x D1

   

    

f x f x

x

Tập xác định hàm g x : D2 nên x D2 x D2

     4 4 2  

1

           

g x x x x x g x

Vậy f x  lẻ, g x  chẵn

Câu 138 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn

A y   x 1 x B y   x 1 x C y x2 1 x21 D 12

x x

y

x    



Lời giải

Chọn B

  1   1  1   

                  

y f x x x f x x x x x f x

Vậy y   x 1 x không hàm số chẵn

Câu 139 Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng 1;0?

A yx B y1

x C y x D

2

 y x Lời giải

Chọn A

TXĐ: Đặt D  1;0

Xét x x1; 2Dvàx1x2  x1 x2 0 Khi với hàm số y f x x

   1 2

f x f x x x

    

Suy hàm sốyx tăng trênkhoảng 1; 

Cách khác: Hàm số y x hàm số bậc cóa nên tăng Vậy y xtăng khoảng 1;0

Câu 140 Câu sau đúng?

B Hàm số ya x b2  đồng biến b0 nghịch biến khib0 C Với b, hàm số

y a x b nghịch biến a0 D Hàm số

ya x b đồng biến a0 nghịch biến b0 Lời giải

Chọn C TXĐ: D

Xét x x1; 2Dvàx1x2  x1 x2 0 Khi với hàm số  

y f x  a x b

   

2

1 ( 1) 0

f x f x a x x a

      

Vậy hàm số y a x b2  nghịch biến a0

Cách khác y a x b2  hàm số bậc a0khi  a2 nên hàm số nghịch biến Câu 141 Xét biến thiên hàm số y 12

x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ; 0, nghịch biến 0;

B Hàm số đồng biến 0;, nghịch biến ; 0 C Hàm số đồng biến ;1, nghịch biến 1; D Hàm số nghịch biến trên;0  0;

Lời giải

Chọn A

TXĐ: D \{0}

Xét x x1; 2Dvàx1x2  x1 x2 0 Khi với hàm số y f x  12

x

 

     1 1

1 2 2

1 2

1

x x x x

f x f x

x x x x

 

    

Trên ; 0  1   2 12 22 1

2

0

x x x x

f x f x

x x

 

    nên hàmsố đồng biến

Trên 0;  1   2 12 22 1

2

0

x x x x

f x f x

x x

 

Câu 142 Cho hàm số   

 f x

x Khi đó:

A f x  tăng khoảng  ; 1 giảm khoảng  1;  B f x  tăng hai khoảng  ; 1  1; 

C f x  giảm khoảng  ; 1 giảm khoảng  1;  D f x  giảm hai khoảng  ; 1  1; 

Lời giải

Chọn C

TXĐ: D \{ 1}

Xét x x1; 2Dvàx1x2  x1 x2 0 Khi với hàm số  

1 y f x

x

 



      2 1 

1

1 2

4

4

1 1

x x f x f x

x x x x



    

   

Trên  ; 1         

1

1

2

4

1

x x f x f x

x x



   

  nên hàm số nghịch biến Trên  1;       

  

1

1

2

4

1

x x f x f x

x x



   

  nên hàm số nghịch biến Câu 143 Xét biến thiên hàm số

1 

 x y

x Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng xác định

B Hàm số đồng biến khoảng xác định

C Hàm số đồng biến ;1, nghịch biến 1; D Hàm số đồng biến ;1

Lời giải

Chọn A

Ta có:   1

1

x

y f x

x x

   

 

Mà 1 y

x



 giảm ;1 1; (thiếu chứng minh) nên hàm số cho nghịch biến

Câu 144 Cho hàm số 16 x y x  

 Kết sau đúng?

A (0) 2; (1) 15

f  f  B (0) 2; ( 3) 11

24 f  f   

C f  2 1; f  2 không xác định D (0) 2; (1) 14

f  f 

Lời giải

Chọn A

Đặt  

2

16

x

y f x

x



 

 , ta có:

15 (0) 2; (1)

3

f  f 

Câu 145 Cho hàm số:

, ( ) , x x x f x x x            0

Giá trị f      0 ,f , f 2 A (0) 0; (2) 2, ( 2)

3

f  f  f   B (0) 0; (2) 2, ( 2)

3

f  f  f   

C (0) 0; (2) 1, ( 2)

f  f  f    D f  0 0;f  2 1;f   2 Lời giải

Chọn B

Ta có: f  0 0,  2

f  (do x0 )  2

f    (do x0)

Câu 146 Cho hàm số: ( ) 1 f x x

x

  

 Tập sau tập xác định hàm số f x ? A 1; B 1; C 1;3  3; D 1;\3

Lời giải

Chọn C

Hàm số xác định 1

3

x x x x             

Câu 147 Hàm số y x2 x 20 6x có tập xác định

A   ; 4 5;6 B   ; 4  5;6 C   ; 4  5;6 D   ; 4 5;6 Lời giải

Hàm số xác định

2

4

20

6

6

x x

x x

x x

   

    



  

  



Do tập xác định là  ; 4  5;6 Câu 148 Hàm số

3

2 x y

x 

 có tập xác định là:

A 2;02; B   ; 2 0; C   ; 2  0; D ;0  2; Lời giải

Chọn A

Hàm số xác định

3

3

0 0

2 2 2

0

2

2 0

2

2

x x x

x x x x x

x

x

x x x x

x x

x

     

          

   

    

  

       

        

Do tập xác định là2;02;

Câu 149 Xét tính chẵn lẻ hàm số:y2x33x1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A ylà hàm số chẵn B y hàm số lẻ

C y hàm số tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Lời giải

Chọn C

Tập xác định hàm số y f x( )2x33x1

Với x1, ta có f  1   2 1 4 f  1 6, f  1  6 Suy ra: f   1 f    1 ,f   1 f  1

Do y hàm số khơng có tính chẵn lẻ

Câu 150 Cho hai hàm số: f x( )   x x  

5

g x x  x Khi

A f x và g x  hàm số lẻ B f x và g x  hàm số chẵn C f x lẻ, g x chẵn D f x chẵn, g x  lẻ

Lời giải

Chọn D

Với x , ta có  x

  2  2  2 2  

f          x x x x   x     x x f x Nên f x  hàm số chẵn

Xét hàm số  

5

g x x  x có tập xác định

Với x , ta có  x      3      

5 5

g x x x x x x x g x

g x            

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -