- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngan[r]
(1)Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, ĐH-CĐ 2010 môn Toán 1 Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT
a Phần chung dành cho tất thí sinh: (7 điểm) Câu I (3 điểm):
- Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số
- Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: chiều biến thiên hàm số; cực trị; tiếp tuyến; tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số; tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước; tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng);
Câu II (3 điểm):
- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ lơgarit - Giá trị lớn nhỏ hàm số
- Tìm ngun hàm, tính tích phân - Bài toán tổng hợp
Câu III (1 điểm):
Hình học khơng gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
b Phần riêng (3 điểm):
Thí sinh học làm hai phần (phần 2) * Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a (2 điểm):
Nội dung kiến thức: Phương pháp tọa độ không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ
- Mặt cầu
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu
Câu V.a (1 điểm): Nội dung kiến thức:
- Số phức: môđun số phức, phép toán số phức; bậc hai số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức Δ âm
- Ứng dụng tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay * Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm):
(2)- Xác định tọa độ điểm, vectơ - Mặt cầu
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng; vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu
Câu V.b (1 điểm): Nội dung kiến thức:
- Số phức: Mơđun số phức, phép tốn số phức; bậc hai số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác số phức
- Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx +c) /(px+q ) số yếu tố liên quan - Sự tiếp xúc hai đường cong
- Hệ phương trình mũ lơgarit
- Ứng dụng tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay 2 Cấu trúc đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ
* Phần chung cho tất thí sinh: (7 điểm) Câu I (2 điểm):
- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
- Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số: chiều biến thiên hàm số; cực trị; giá trị lớn nhỏ hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số; tìm đồ thị điểm có tính chất cho trước, tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng)
Câu II (2 điểm):
- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số - Cơng thức lượng giác, phương trình lượng giác
Câu III (1 điểm): - Tìm giới hạn
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân
- Ứng dụng tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Câu IV (1 điểm):
Hình học khơng gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
Câu V (1 điểm): Bài toán tổng hợp * Phần riêng (3 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2). Theo chương trình chuẩn:
(3)Phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ
- Đường tròn, elip, mặt cầu
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu
Câu VII.a (1 điểm): - Số phức
- Tổ hợp, xác suất, thống kê
- Bất đẳng thức; cực trị biểu thức đại số 2 Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
Phương pháp tọa độ mặt phẳng không gian: - Xác định tọa độ điểm, vectơ
- Đường trịn, ba đường cơnic, mặt cầu - Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng; vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu
Câu VII.b (1 điểm): - Số phức
- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc hai đường cong - Hệ phương trình mũ lơgarit - Tổ hợp, xác suất, thống kê