Hai sao khác nhau có th ể có cùng độ thích nghi.[r]
(1)OLP’09 - Đề thi khối Cá nhân Không chuyên Trang 1/4 OLYMPIC TIN HỌC SINH VIÊN LẦN THỨ XVIII, 2009
Khối thi: Cá nhân Không chuyên Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 8/10/2009
N¬i thi: ĐẠI HỌC NHA TRANG
Tên File nguồn nộp File liệu File kết Thời gian test Quản lí tuyển sinh EXAMM.XLS
Dãy số SEQUENCE.* SEQUENCE.INP SEQUENCE.OUT giây
Hiệu chỉnh ảnh đơn sắc ADJUST.* ADJUST.INP ADJUST.OUT 1 giây
Kết bạn FRIEND.* FRIEND.INP FRIEND.OUT giây
Chú ý:
• Dấu * được thay thế bởi đi ngầm định của ngôn ngữ được sử dụng để cài chương trình;
• Thí sinh phải nộp cả file mã nguồn của chương trình file chương trình thực hiện (chương trình đã được biên dịch file exe)
Bài Quản lí tuyển sinh
Giả sử hồ sơ thi tuyển sinh đại học thí sinh gồm thơng tin: điểm thi môn 1, điểm thi môn 2, điểm thi môn 3, khu vực tuyển sinh (gồm có khu vực 1, khu vực 2, khu vực khu vực nơng thơn - kí hiệu 4) nhóm đối tượng ưu tiên (gồm có nhóm ưu tiên 1, ưu tiên không ưu tiên)
Theo quy chế tuyển sinh hành, điểm thi mơn tính theo thang điểm 10 (điểm lẻđến 0,25 không quy trịn điểm mơn) tổng điểm mơn thi làm trịn theo ngun tắc: có điểm lẻ từ 0,25 đến 0,5 quy trịn thành 0,5; có điểm lẻ từ 0,75 đến 1,0 quy tròn thành 1,0 Điểm xét tuyển tổng điểm ba mơn thi (sau làm trịn) cộng với điểm ưu tiên theo khu vực điểm ưu tiên theo nhóm đối tượng (nếu có)
Khung điểm ưu tiên theo khu vực ưu tiên theo nhóm đối tượng cho bảng sau:
Khu vực Điểm ưu tiên Nhóm đối tượng ƯT Điểm ưu tiên
1 1,5 0,0
2 0,5 2,0
3 0,0 1,0
4 1,0
(2)OLP’09 - Đề thi khối Cá nhân Không chuyên Trang 2/4 Giả sử Sheet 1 liệu thí sinh sẽđược nhập vào ô Ak, Bk, Ck, Dk, Ek tương ứng điểm thi môn 1, điểm thi môn 2, điểm thi môn 3, khu vực tuyển sinh (1, 2, 4) nhóm đối tượng ưu tiên (0, 2), với k = 1, , 100 Lập công thức để thực yêu cầu đây:
1 Xác định tổng điểm lớn ba mơn thi (sau làm trịn) số tất thí sinh;
2 Tính số thí sinh có mơn thi bịđiểm 0;
3 Tính số thí sinh khơng có mơn thi bị điểm có điểm xét tuyển lớn 19,5;
4 Tính trung bình cộng điểm xét tuyển tất thí sinh thuộc khu vực thuộc nhóm khơng ưu tiên (kết quảđược làm trịn tới chữ số thập phân; khơng có thí sinh thuộc khu vực thuộc nhóm khơng ưu tiên kết quảđược quy ước 0);
5 Xác định điểm xét tuyển nhỏ số thí sinh có điểm xét tuyển cao Kết tính kết xuất tương ứng vào ô G1, G2, G3, G4 G5 Sheet 1 Chú ý rằng, bạn sử dụng khác ngồi G1, G2, G3, G4, G5 ô Ak, Bk, Ck, Dk, Ek với k = 1, , 100 để tạo công thức trung gian
Chẳng hạn, với số thí sinh ta có bảng mẫu sau:
A B C D E F G
1 6.75 9.75 7.25 24.50
2 8.00 9.00 5.00 1
3 7.25 7.25 10.00
4 0.00 5.50 6.00 20.40
5 6.25 7.00 5.00 25.00
6 9.25 0.00 9.00
Ghi chú: Bài sẽ được chấm cách nhập liệu test khác vào các ô Ak, Bk, Ck, Dk, Ek với k = 1, , 100 sau kiểm tra kết quảở ô G1, G2, G3, G4 G5 Sheet 1 tệp EXAMM.XLS mà thí sinh nộp
Hãy lập trình giải tốn dưới đây: Bài Dãy số
Cho dãy số gồm n số nguyên a1, a2, …, an Tìm giá trị lớn hàm
f(i , j , k) =ai+ ×aj+ ×ak với 1≤i<j<k≤n
Ví dụ: với dãy gồm số -1, 2, -2, -3, f(1, , ) = -1 + × + × = 18 lớn Dữ liệu: Vào từ file văn SEQUENCE.INP:
• Dịng chứa số ngun n (3≤n≤105),
• Dịng thứi n dịng chứa số nguyên ai (|ai| ≤ 109)
(3)OLP’09 - Đề thi khối Cá nhân Không chuyên Trang 3/4 Ví dụ:
SEQUENCE.INP SEQUENCE.OUT
18 5
-1 2 -2 -3 5
Lưu ý: Có 50% số test với n không 1000 Giải test này, thí sinh khơng 50% sốđiểm tối đa cho tồn tốn
Bài Hiệu chỉnh ảnh đơn sắc
Ảnh đơn sắc ảnh gồm màu vùng ảnh khác mức sáng – ví dụ ảnh xám (grayscale image) Để biểu diễn ảnh đơn sắc hình chữ nhật máy tính, người ta thường dùng ma trận P, giá trị dòng i cột j P mức sáng điểm ảnh vị trí tương ứng ảnh
Việc chụp đưa ảnh vào máy tính có sai sót tạo nên nhiễu Nhiễu điểm ảnh có độ sáng khác hẳn vùng ảnh xung quanh Có nhiều cách làm giảm khác biệt Một cách dùng cửa sổ hình vng 3x3 có cạnh song song với cạnh ảnh hiệu chỉnh điểm ảnh vùng ảnh bị nhiễu Mỗi điểm ảnh dòng i cột j sẽđược thay trung vị giá trịảnh có cửa sổ có tâm vị trí (i, j) ởảnh gốc ban đầu Trong trường hợp điểm ảnh biên, xét trung vị giá trị nằm ảnh
Nhắc lại rằng, trung vị k sốa1, a2, … ak sốở vị trí t xếp k số theo trật
tự tăng dần, t phần nguyên số
1 +
k
Dưới ví dụ mơ tả việc hiệu chỉnh ảnh cách nêu
Ma trận ảnh trước hiệu chỉnh Ma trận ảnh sau hiệu chỉnh
Bài toán: Cho ma trận số nguyên P cấp m×n biểu diễn vùng ảnh đơn sắc có nhiễu Hãy dùng cách nêu để hiệu chỉnh điểm ảnh vùng ảnh bị nhiễu Dữ liệu: Vào từ file văn ADJUST.INP gồm:
• Dịng chứa số ngun m, n (1≤m, n≤100),
• m dịng dịng ghi n số ngun khơng âm mức sáng điểm ảnh Giá trị mức sáng không vượt 255
Kết quả: Đưa file văn ADJUST.OUT gồm m dòng, dòng gồm n số mức sáng vùng ảnh sau hiệu chỉnh
(4)OLP’09 - Đề thi khối Cá nhân Khơng chun Trang 4/4 Ví dụ:
ADJUST.INP ADJUST.OUT
4
10 11 12 13 14 15 16 17 11 10
10 11 12 13 13 10 11 12 11 7 6
Bài Kết bạn
Theo quan niệm người Á Đông cổ, cá nhân sinh ứng với sao, gọi chiếu mệnh Các hoạt động cá nhân bị chi phối này, kể q trình kết bạn – hẹn hị Theo thuyết Âm dương – Ngũ hành, hai người tạo lập mối quan hệ bền vững chiếu mệnh họ khơng có thuộc tính tương khắc Qua hàng nghìn năm quan sát chiêm nghiệm, chiêm tinh gia ghi nhận n hầu hết tính chất tương sinh – tương khắc chúng Để nhanh chóng đáp ứng nhu cầu kiểm tra độ tương hợp sao, hiệp hội ABS (Association of Broker for Single) tạo lập sở liệu ghi nhận tính chất tất khảo sát Trong sở liệu này, đánh số từ tới n; thứi có giá trịsi thể khả thích nghi gọi độ thích
nghi Hai khác có độ thích nghi Thơng qua độ thích nghi sao, người ta xác định khả tương hợp chúng Khả tương hợp tính tổng độ thích nghi chúng
Bài toán: Cho số nguyên dương n, dãy s1, s2, …, sn độ thích nghi số
nguyên B Hãy xác định số lượng T cặp (i, j) mà si + sj = B, với ≤i < j≤n
Ví dụ: với độ thích nghi 3, 5, 6, 5, có cặp có khả tương hợp
Dữ liệu: Vào từ file văn FRIEND.INP:
• Dịng ghi số nguyên n, B (2 ≤n≤ 105, |B| ≤ 109),
• Mỗi dịng n dịng ghi số nguyên độ thích nghi sao, độ thích nghi có trị tuyệt đối bé 215
Hai số dòng cách dấu cách
Kết quả: Đưa file văn FRIEND.OUT số nguyên T Ví dụ:
FRIEND.INP FRIEND.OUT
4 5
3 5 6 5 3
Lưu ý: Có 50% số test có n khơng q 104 Giải đúng test này, thí sinh được khơng 50% sốđiểm tối đa cho tồn tốn