Đang tải... (xem toàn văn)
+ Nếu khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất nhỏ hơn độ dài thước cuộn thì chỉ cần giữ cố định một đầu thước tại một điểm rồi căng thước đi qua điểm thứ hai.. + Nếu khoảng cách giữa hai[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | KHI NÀO THÌ AM + MB = AB ?
I LÍ THUYẾT
1 Khi tổng độ dài hai đoạn thẳng AM MB độ dài đoạn thẳng AB?
Nếu điểm M nằm hai điểm A B AB = AM + MB Ngược lại, AB = AM + MB điểm M nằm hai điểm A B
Ví dụ: Cho điểm M nằm hai điểm A B Biết , tính độ dài đoạn thẳng MB? Giải: Vì điểm M nằm A B AB = AM + MB
Thay AM = 3cm, AB = 8cm, ta được: + MB = ⇒ MB = - = 5(cm) 2 Một vài dụng cụ đo khoảng cách hai điểm mặt đất
Muốn đo khoảng cách hai điểm mặt đất, trước hết ta phải gióng đường thẳng qua hai điểm dùng thước cuộn vải thước cuộn kim loại
+ Nếu khoảng cách hai điểm mặt đất nhỏ độ dài thước cuộn cần giữ cố định đầu thước điểm căng thước qua điểm thứ hai
+ Nếu khoảng cách hai điểm mặt đất lớn độ dài thước cuộn sử dụng liên tiếp thước cuộn nhiều lần
+ Đôi người ta dùng thức chữ A có khoảng cách hai chân 1m 2m 3 Ví dụ
Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, M biết AM = 3,7; MB = 2,3; AB = 5cm Chứng tỏ rằng: a) Trong ba điểm A, B, M khơng có điểm nằm hai điểm lại
b) Ba điểm A, B, M không thẳng hàng Hướng dẫn giải:
a) Ta có: AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6(cm) AB = 5(cm)
Suy AM + MB ≠ AB , M không nằm hai điểm A B
Lí luận tương tự, ta có: AB + BM ≠ AM , B không nằm hai điểm A M MA + AB ≠ MB , A không nằm M B
b) Trong ba điểm A, B, M khơng có điểm nằm hai điểm lại Vậy A, B, M khơng thẳng hàng
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11cm Điểm M nằm hai điểm A B Biết MB - MA = 5cm Tính độ dài đoạn thẳng MA, MB
Hướng dẫn giải:
Ta có: AM + MB = AB = 11cm MB - MA = 5cm
Khi ta có:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1 Dạng TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG
Phương pháp giải Vận dụng nhận xét:
“Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB” Ví dụ 1
Gọi N điểm đoạn thẳng IK Biết IN = 3cm, NK = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng IK: Giải
Theo đề bài, N điểm đoạn thẳng IK ; N không trùng với hai đầu đoạn thẳng N phải nằm hai điểm I K
Ta có : IK = IN + NK = + = (cm)
Ví dụ
Gọi M điểm đoạn thẳng EF Biết EM = 4cm, EF = 8cm So sánh hai đoạn thẳng EM FM Giải
Gọi M điểm đoạn thẳng EF, M
không trùng với hai đầu đoạn thẳng, M nằm hai điểm E F Ta có : EM + MF = EF Suy : EM = FM (= 4cm)
Ví dụ 3.
Em Hà có sợi dây dài l,25m, em dùng dây đo chiều rộng lớp học Sau lần căng dây đo liên tiếp khoảng cách đầu dây mép tường lại 1/5 độ dài sợi dây Hỏi chiều rộng lớp học ?
Hướng dẫn
Dùng cách cộng liên tiếp (xem ý trên) Đáp số : 1,25.4 + 1,25 1/5 = 5,25 (m) Ví dụ
Gọi M N hai điểm nằm hai đầu đoạn thẳng AB Biết AN = BM
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Xét hai trường hợp sau (H.74) :
Xét trường hợp điểm M nằm A N ; điểm N nằm hai điểm B M (H.74a) Vì M nằm A N nên AN = AM + MN (1)
Vì N nằm B M nên BM = BN + MN (2)
Mà AN = BN ( đề ) nên từ (1) (2) suy AM + MN = BN + MN Do AM = BN Xét trường hợp điểm N nằm A M ; điểm M nằm B N (H.74b)
– Vì N nằm A M nên AN + NM = AM (3) – Vì M nằm B N nên BM + MN = BN (4)
Mà AN = BM (đề bài) nên từ (3) (4) suy AM = BN
Ví dụ 5. Cho M điểm nằm A B Vì khẳng định AM < AB BM < AB Giải
Vì M nằm A B nên AM + BM = AB Mỗi đoạn thẳng có độ dài lớn O nên số hạng tổng phải nhỏ tổng, AM < AB BM < AB
Ví dụ 6 Cho điểm A, B, I thẳng hàng ; điểm A không nằm hai điểm B I Biết AB = 5cm ; AI = 2cm Tính IB
Giải
Nếu điểm B nằm hai điểm A I : AB + BI = AI
+ BI = (vơ lí)
Vậy B khơng nằm A I
Điểm A không nằm B I (đề bài), suy điểm I nằm A B Vậy : AI + IB = AB hay + IB = 5; IB = 5- = (cm)
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Dựa vào nhận xét : Nếu AM + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B
Ví dụ 7.
Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng Điểm nằm hai điểm lại TV + VA = TA Giải
Nếu TV + VA = TA V nằm hai điểm T A Ta thấy điều kiện V , A , T thẳng hàng thừa Ví dụ 8
Trên đường thẳng, vẽ ba điểm V, A, T cho TA = cm , VA = 2cm , VT = 3cm Hỏi điểm nằm hai điểm lại ?
Giải
Ta có TA + AV = TV (vì + = 3), nên điểm A nằm hai điểm T V Ví dụ 9 Cho điểm A, B, c Biết AB = 3cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm Hãy chứng tỏ :
Trong điểm cho khơng có điểm nằm hai điểm lại Ba điểm A, B, c không thẳng hàng
Giải
a) Ta có AB + BC ≠ AC (vì + ≠ ) Vậy B không nằm A c ; ta có AC + CB ≠ AB (vì + 4≠ 3) Vậy C
không nằm A B ; ta có BA + AC≠ BC (vì + ≠ 4) Vậy A khơng nằm B C Do điểm A, B,
C khơng có điểm nằm hai điểm lại
b) Giả sử điểm A, B, C thẳng hàng, suy có điểm nằm hai điểm lại, mâu thuẫn với chứng minh
do điểm A, B, C khơng thẳng hàng 3 Dạng QUAN SÁT VÀ NHẬN XÉT Phương pháp giải
Quan sát rút nhận xét ; kiểm tra lại phép đo độ dài Ví dụ 10
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Trả lời
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -