a) chứng minh rằng CD = AC+BD.. C/m tứ giác AECF là hình thoi. Gọi M là trung điểm của EC, BM cắt DO tại I. C/m rằng I là trung điểm của DO. Tiếp tuyến tại E của đường tròn cắt AC tại K.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I TỐN 9 I.PHẦN LÍ THUYẾT
Hằng đẳng thức bậc hai A2 = A Các phép biến đổi thức
Định nghĩa tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a0)
Nêu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng nhau,vng góc Cách tìm hệ số góc
II PHẦN TRẮC NGHIỆM
* Khoanh tròn chữ trước câu trả lời : 1/ 3acó nghĩa :
a/ a < ; b/ a > ; c/ a ≥ 0; d/ a ≤ / Tìm x để biểu thức
2 x có nghĩa :
a/ x < ; b/ x ; c/ x > ; d/ x
3 / Biểu thức 5 khơng có bậc hai hay sai ?
a/ Đúng ; b/ Sai
4 / Khai phương tích 72.8 kết
a/ 12 ; b/ 144 ; c/ 42 ; d/ 24 / Tính 36 25
2 :
a/1 ; b/ -1 ; c/ ; d/ 10
6 / Cho A = 5 32 60 sau thu gọn ta kết :
a/ ; b/ ; c/ 60 ; d/ 30
7 / A = (1 3)2 (2 3)2
sau thu gọn ta kết :
a/ 3 ; b/2 ; c/ ; d/
9/ A = 3( 6 5) 2 sau thu gọn ta kết :
a/ 15 ; b/ 15 ; c/ 18 d/ 18
10 /Cho A =
4
2
18
x y
x y với x0;y0 sau rút gọn ta kết :
a/ A = ; b/ A = ; c/ A = x2 d/ A = x2
11 / Phương trình x a có nghiệm
a/ a < 0; b/ a > ; c/ a≥ ; d/ a ≤ 12/ Tìm đẳng thức sai ?
a/ 2 4 ; b/ 126 ;
c/ 3. 3 3 ; d/ b 2 (3 5) b
13/ ( 9)2
bằng:
a/ - ; b/ ; c/ ; d/
14/ Đẳng thức a2 a
với a
a/ Đúng ; b/Sai
15/ x2 = a x = a
( với a ≥ )
a/ Đúng ; b/ Sai
(2)a/ y
x
; b/ y x 7 ; c/ y = - x
3
17/ Phương trình x – 2y = có nghiệm :
a/ ( -2 ; -1) ; b/ (2 ; -1) ; c/ (2 ; 1) ; d/ (- ; 1) 18/ Trong hàm số sau hàm số hàm số nghịch biến ?
a / y = x – ; b/ y 1x
2
; c/ y = – 4(x – 2) ; d/ y = 2 3(1 x)
19/ Nếu đường thẳng y = ( – m) x + song song với đường thằng y = 2mx m :
a/ -1 ; b/ ; d/
3
; d/
3
20 / Đường thẳng y – 3x = tạo với trục Ox góc tù : a/ Đúng ; b/ Sai
21/ Trong điểm sau , điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x -
a/ (- 1; 4) ; b/ (0; - 3) ; c/ (1; 1) ; d/ (2; - 2) 22/ Đồ thị hàm số y = - - 3x cắt trục tung điểm có tung độ
a/ ; b/ - ; c/ ; d/ -2
23/ Hệ số góc đường thẳng y = x - :
a/ ; b/ ; c/ ; d/ -
24/ Đường thẳng y =
3x – vng góc với đường thẳng y = -3x +2
a/ Đúng ; b/ Sai
25/ Hai đường thẳng y = x +3 y = -x -1 cắt điểm a/ Đúng ; b/ Sai
26/ Điền vào chỗ ( .) để có nhận xét
Cho hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) là góc tạo đường thẳng y = ax+b với trục hồnh
- Nếu a > góc ……… hàm số ……….trên R.
Khi tg = …………
- Nếu a < góc ……… hàm số ……….trên R.1)
27/ Điều kiện xác định biểu thức
3 x :
A x > ; B x ; C x < ; D x
28/ Nếu đường thẳng y = ( – m) x + song song với đường thẳng y = mx m : A -1 ; B ; C - ; D
29/ Trong điểm sau , điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 3x - A (0 ; -2) ; B (-2 ; 0) ; C (1; 1) ; D (-1 ; - 5)
30/ Cho c p đ ng th ng (d) (d’) có ph ng trình cho c t (A) , n i m i dòng c t A v i m i ặ ườ ẳ ươ ộ ố ỗ ộ ỗ
dịng thích h p c t B đ có đ c k t q a ợ ộ ể ượ ế ủ
Cột (A) Cột (B)
1) (d) : y = 3x +1 ; ( d’) : y = -3x +1 a) (d) cắt (d’) điểm (1 ;0) trục hoành 2) (d) : y = 2x 5 ; ( d’) : y = 2x+3 b) (d) vuông góc với (d’)
3) (d) : y = x + ; ( d’) : y = -x +2 c) (d) cắt (d’) điểm (0; 1) trục tung 4) (d) : y = 2x -2 ; ( d’) : y = x -1 d) (d) song song với (d’)
Nối 1) với ………… ; Nối 2) với ………… ; Nối 3) với ………… ; Nối 4) với …………
II) BÀI TậP Bài 1 Tính
a) (7 51)2 (7 51)2
(3)a) x2 2x 1 1
; b) 20 45 12
3
x x x
c) x2 6x 9 5 6 5 6 Bài 3 Chứng minh đẳng thức:
a) a b ab
a b
a b a b
. a b a b ; b)
2
1
1
1
a a a
a a a
Bài 4 Cho biểu thức : : 2
1 A x x x
a) Tìm tập xác định A b) Rút Gọn A c) Tính giá trị A x = 2
Bài 5 Cho biểu thức
2 1
x x x x x
B
x x x
a) Rút gọn B b) Tìm x để B6
Bài 6 : a/ Chứng minh :
3 3
3
x y x x y y xy y
x y x x y y
với x0,y0,xy
Bài 7 : a) Cho
2
x x + y y x+ y
A = - xy
x+ y x-y
ổ ổữ
ỗ ữỗ ữữ
ỗ ữỗ ữ
ỗ ữỗỗ ữ
ỗ ố ứ
ố ứ Rỳt gn A
b) Cho B= + + - 23 Chứng minh B số nguyên
Bài 8 : Cho biểu thức :
a-1 a+1 a
B = - -
a+1 a-1 a
2 æ ổữ ửữ ỗ ữỗ ữ ỗ ữỗ ữ ỗ ç è ø è ø
a) Rút gọn B b) Tìm tất giá trị a để B >
Bài 9 : Thực phép tính: 18 50
Bài 10 : Rút gọn: 48 27 75 108
c/ Rút gọn biểu thức : P x 4x x 4x với 1 x
Bài 11: Cho x > 0, y > 0, x y Rút gọn:
2
2
x + y 2 1 1
- : -
xy x y
x - y
Bài 12: Rút gọn biểu thức:
a 1 a - 1 a + 1
P = - . -
2 2 a a + 1 a - 1
Tính a để P >
B = a + 2 - a - 2 . a + 1 < a 1
a - 1
a + a + 1 a
Bài 13: a) Tính : 5 18 - 50 + 72 - 1
(4)b) Rút gọn: x + y - x + y x > 0, y > 0, x y
xy + y xy - x xy
Bài 14 : Cho hai đường thẳng (d1) : y = (m-1)x +2 ; (d2) y= 3x-1
a) Tìm m để d1d2 b) Tìm m để d1 cắt d2
c)Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy với m = -2
d)Gọi A,B thứ tự giao điểm d1 d2 với trục hoành ; C giao điểm hai đường d1 d2
Tìm toạ độ điểm A,B,C Tính chu vi diện tích số đo góc tam giác ABC
Bài 15: Cho hàm số : y = mx + – 2m ( m tham số) Vẽ đồ thị hàm số m =
2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nhỏ
Bài 16: Cho hàm số y = x + 2m –
1 Khi m = - Hãy tìm tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thị (d) hàm số Tìm điểm M(x, y) thuộc (d) có toạ độ thoả mãn y = 5x
Bài 17: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = (m2 + 1)x + 3.
1 Tìm m để (d) qua điểm A(- 3; - 6)
2 Tìm m để (d) song song với đường thẳng có phương trình y = 5x
Bài 18: Cho hàm số : y = mx + – 2m ( m tham số) Vẽ đồ thị hàm số m =
4 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nhỏ
Bài 19: Cho hàm số y = x + 2m –
3 Khi m = - Hãy tìm tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thị (d) hàm số Tìm điểm M(x, y) thuộc (d) có toạ độ thoả mãn y = 5x
Bài 20: Giải hệ phương trình sau minh hoạ đồ thị:
y 2x 2x 3y 2x y
a / b / c /
3x 2y x 2y 11 4x 3y 14
Bài 21: Với giá trị m hệ p/t sau có nghiệm nhất:
2x 3y x (2m 3)y m
a / b /
mx 6y 2m 3x 5my
Bài 22: Các đường thẳng sau có đồng quy khơng?
a/ 3x + y = ; 5x – 2y = ; – 4x + 5y = – 3; 2x – 3y = ; 3x + y = 8; x + y =
Bài 23: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm :a/ A(3 ; 5) B( – ; – ) ; b/ C(2; – 7) D(– ; 38)
Bài 24: Giải hệ phương trình sau:
1
2
3 x y
x y 2x 3y 18
a / b / c /
1 2 x 3 y 18 3x2 7y2 37
x y
III PHẦN HÌNH HỌC:
I.LÍ THUYẾT TỰ ÔN THEO SÁCH GIÁO KHOA: II TRẮC NGHIỆM
Baøi 1:
a) Điền vào chỗ trống hệ thức cạnh đường cao ( H.1) 1) b2 = … ; c2 = …
2) h2 = …
(5)sin B = … ; tg B = … cos B = … ; cotg B = …
d) Điền vào chỗ trống hệ thức cạnh góc tam giác vuông (H.2)
b = … ; c = ……… b = … ; c = ……… b = … ; c = ……… b = … ; c = ………
d ) Điền vào chỗ trống số tính chất tỉ số lượng giác Cho hai góc phụ Khi
sin = … ; tg = …
cos = … ; cotg = …
Cho góc nhọn Ta có … < sin < … ; … < cos < … ; sin2 + cos2 = …
Tg =
; cotg =
; tg cotg = … Bài 2: Điền vào chỗ trống:
1/ a tiếp tuyến (O, R) ; OH a; OH = d avà (O) có ………… điểm chung
2/ a tiếp tuyến (O) , tiếp điểm M
3/ AC, CB tiếp tuyến (O) , tiếp điểm A vaø B
4/ Cho (O ; R) vaø (O’; r) ; OO’ = d; R > r
a/ (O) (O’) tiếp xúc (O) (O’) có …… điểm chung d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyeán chung
b/ (O) (O’) tiếp xúc ngồi (O) (O’) có …… điểm chung d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyến chung
c/ (O) (O’) cắt (O) (O’) có …… điểm chung …… d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyeán chung
d/ (O) (O’) ngồi (O) (O’) có …… điểm chung d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyến chung
e/ (O) (O’) đựng (O) (O’) có …… điểm chung d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyến chung
g/ (O) (O’) đồng tâm (O) (O’) có …… điểm chung d … (O) (O’) có ………… tiếp tuyến chung
5/ ABCcoù C = 900 A, B, C
6/ M thuộc đường tròn đường kính AI
7/ a/ Đường trịn nội tiếp ABClà
Tâm đường tròn nội tiếp ABClà giao điểm
b/ Đường tròn ngoại tiếp ABClà
Tâm đường tròn ngoại tiếp ABClàgiao điểm
c/ Đường tròn bàng tiếp ABC
Tâm đường tròn bàng tiếp ABC A giao điểm
8/ (O) (O’) = {A,B} OO’
9/ AB ; CD dây (O) vaø AB = CD ; OH AB; OK CD
10 / AB ; CD dây (O) AB > CD ; OH AB; OK CD
11/ (O) có I trung điểm dây AB
12/ (O) có dây AB OIAB
(6)14/ a tiếp tuyến (O) , tiếp điểm B
15/ a tiếp tuyến (O) , tiếp điểm B
16/ Tập hợp điểm có khảng cách đến điểm A cố định cm 17/ Tập hợp tâm đường trịn có bán kính 1cm tiếp xúc với đường thẳng xy cố định 18/ Tập hợp tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy cố định Bài 3: Chọn chữ trước câu :
1/ Cho ABC;A 90
; AB = 4cm ; C 60 0.Độ dài cạnh AC :
a/ 3cm ; b/ 3cm ; c/ 2cm ; d/ 33 cm 2/ Cho hình vẽ Độ dài x hình vẽ :
a/ ; b/ 2,4 c/ 1,8 ; d/ ĐS khác
3/ Độ dài đoạn thẳng AC hình vẽ a/ 3,3 ; b/ 5,25
c/ 5,75 ; d/ 4,75
4/ Độ dài đường cao tam giác cạnh 4cm :
a/ 3cm ; b/ 3cm ; c/ 2cm ; d/
3 cm
5/ Cho hình bên Độ dài x a/ 6,5 ; b/
c/ ; d/ 4,5
6/ Cho tam giác vuông ABC (A 90 0), trường hợp sau giải tam giác vng a/ Biết hai góc nhọn B C ; b/ Biết góc nhọn cạnh góc vng
c/ Biết góc nhọn cạnh huyền ; d/ Biết cạnh huyền cạnh góc vuông 7/ Kết so sánh sau sai ?
a/ cos 650 = sin 250 ; b/sin 200 < sin 500
c/ cotg 300 < tg 300 ; d/ tg 150 > sin 150
8/ Mệnh đề “Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy” :
a/Đúng ; b/Sai
9/ Mệnh đề “Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy” :
a/Đúng ; b/Sai
10/ Cho M điểm đường tròn (O) ta vẽ đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O) M a/ ; b/ ; c/ ; d/ Vô số
11/ Cho tam giác ABC vuông A Câu
a/ Đường tròn (B; BA) tiếp xúc với BC ; b/ Đường tròn (B; BA) tiếp xúc với AC 12/ Từ điểm M bên (O) ta kẻ đường thẳng tiếp xúc với (O)
a/ ; b/ ; c/3 ; d/4
13/ Câu “Từ điểm M không đường trịn ta ln vẽ tiếp tuyến với đường trịn đó” : a/ Đúng ; ; b/ Sai
(7)15/ Cho hai đường tròn tiếp xúc với biết R = 8cm,r = 2cm Khoảng cách hai tâm : a/ 10cm ; b/ 6cm ; c/ 5cm ; d/ cm
16/ Hai đ/ trịn có bán kính 5cm 3cm K/ cách hai tâm 16cm.Xét vị trí t/ đối hai đ/ trịn :
a/ Tiếp xúc ; b/ Tiếp xúc ; c/ Cắt ; d/ Ở
17/ Mệnh đề “Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn” : a/ Đúng ; b/ Sai
18/ Câu sau sai ?
Số tiếp tuyến chung hai đường tròn :
a/ nêu tiếp xúc ; b/ c/ cắt ; d/ Cả 3câu sai 19/ Cho ba đường thẳng không qua điểm , đôi cắt Hỏi có đường trịn tiếp xúc với ba đường thẳng cho :
a/1 ; b/ ; c/ ; d/ 20/ Cho hình vẽ sau biết MA, MB hai tiếp tuyến (O)
MAB 60 Số đo AMB
a/ 300 ; b/ 450 ; c/ 600 ; d/ 900
21/ Cho đường tròn (O; 5), dây AB = Khoảng cách từ O đến AB : a/ ; b/ 21 ; c/ 29 ; d/
22/ Cho (O; 5) Điểm A cách O khoảng 10 Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Số đo BAC
a/ 300 ; b/ 450 ; c/ 600 ; d/ 900
23/ Kết luận sau sai ?
a/ sin 490 = cos 410 ; b/ tg 36030’ = cotg 53030’ ; c/ cos 300 < cos 440 ; d/ cotg650 > cos 650
24/ Cho đường tròn (O; 5cm) , dây AB = cm Khoảng cách từ tâm O đến AB : a/ 4cm ; b/ 21cm ; c/ 29cm ; d/ 3cm
III.BÀI TẬP
Bài Cho tam giác ABC có A = 900 ;BC = ;BA = 2AC
a) Tính AC
b) Từ hạ đường cao AH ; AH lấy điểm I ;sao cho AI =1
3AH.Từ C kẽ tia Cx // AH Gọi D giao điểm BI với Cx Tính diện tích tứ giác AHCD
c) Vẽ hai đường tròn (B;AB) (C:AC) gọi giao điểm khác A hai đường E Chứng minh CE tiếp tuyến (B)
Bài 2 Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Gọi BC tiếp tuyến chung hai đường tròn, B thuộc (O) C thuộc (O’) Đường vuộng góc với OO’ A cắt BC I
a) Tính số đo góc BAC
b) Gọi K trung điểm OO’ Chứng minh IK=1 2OO’ c) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn (K;KO)
Bài 3 cho (O;15cm) dây BC=24cm Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA với BC
a) Chứng minh HB=HC ; b)Tính Độ dài OH ; c)Tính độ dài OA
Bài 4 Cho đường trịn O đường kính AB kẽ tiếp tuyến Ax ,By phía với nửa đường trịn AB vẽ bán kính OE tiếp tuyến nửa đường tròn E cắt Ax ,By theo thứ tự Cvà D
a) chứng minh CD = AC+BD b) tính số đo góc COD
c) Gọi I giao điểm OC với AE ; K giao điểm OD với BE Tứ giác OIEK hình ? sao? d) Xác định vị trí điểm E để tứ giác OIEK hình vng ( vẽ hình minh hoạ)
Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ (O), đường kính BC cắt AB E, cắt AC F
(8)1 C/m BF, CE đường cao AK ABC đồng qui H C/m hệ thức: HB.HF = HC.HE
3 C/tỏ bốn điểm B, K, H, E nằm đ/ tròn, từ suy EC tia phân giác góc KEF Đường thẳng EK cắt (O) D C/m FD BC
Bài 6: Cho (O: R) điểm A với OA = 2R Từ điểm A vẽ hai t/ tuyến AE AF tới (O) (E, F hai tiếp điểm) C/m AEF Tính cạnh theo R
2 Đường thẳng OA cắt (O) B C (B nằm A O) C/m tứ giác AECF hình thoi Từ B kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AF K C/m KO OE
Bài 7: Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) cắt hai điểm A B C/m rằng: OO’ AB trung điểm I AB
2 Gọi AC, AD đường kính qua A (O) (O’) C/m ba điểm C; B; D thẳng hàng Một cát tuyến qua B cắt (O) E (O’) F C/m EAF = CAD .
4 Cho OO’ = cm; R = cm Tính R’ để OA tiếp tuyến đường tròn tâm O’
Bài 8: AB, AC hai t/ tuyến (O, R) với B C hai tiếp điểm Vẽ CD AB D, cắt (O) E cắt
OA F
1 C/m CF = CO từ suy tứ giác BFCO hình thoi
2 Gọi M trung điểm EC, BM cắt DO I C/m I trung điểm DO Tiếp tuyến E đường tròn cắt AC K C/m điểm K, M, O thẳng hàng Cho AO = 2R Tính độ dài dây BC theo R
Bài 9 : Từ điểm P nằm (O ; R).Vẽ t/ tuyến PA (A tiếp điểm) Lấy điểm B đối xứng với A qua OP a) Chứng minh PB tiếp tuyến (O)
b) Tính độ dài PA, biết OP = 2R Lúc chứng minh tam giác PAB
Bài 10 : Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O ; 15) kẻ tiếp tuyến MA qua A kẻ đường thẳng vng góc với OM H cắt đường tròn B
a) Chứng minh : MB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Cho OM = 25 Tính độ dài dây AB
Bài 11 : Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB Qua trung điểm I OA ta kẻ dây DE vng góc với AB Tiếp tuyến (O) D cắt tia OA P
a) Tứ giác ADOE hình ? Vì ?
b) Gọi K trung điểm BD Chứng minh ba điểm E, O, K thẳng hàng
Bài 12 : Cho nửa đường trịn đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax C cắt By D
a) Chứng minh : Tứ giác ACDB hình thang vuông b) Chứng minh : CD = CA + DB
c) Chứng minh : góc COD 900 tích AC BD = R2.
d) Gọi N giao điểm AD BC Chứng minh : MN // AC BD
Bài 13 : Cho đường trịn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến A (O) cắt BC D Gọi M trung điểm AD
a) Chứng minh : hai tam giác ABC ACD tam giác vuông b) Chứng minh : MA = MC, suy MC tiếp tuyến (O) c) Chứng minh : OM AC trung điểm I AC
d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R
e) Chứng minh : Khi C di chuyển (O) điểm I thuộc đường tròn
Bài 14 : Cho đường trịn (O ; R) điểm A ngồi đường tròn cho OA = 2R Từ điểm A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm)
a) Tính góc AOB độ dài AB theo R
b) Kẻ đ/ cao BH AOB cắt đ/ tròn C Chứng minh : AC tiếp tuyến đường tròn (O)
c) Chứng minh : ABC tính diện tích theo R
d) Đường thẳng vng góc với OB kẻ từ O cắt AC I Chứng minh : IA = IO
(9)ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC (TỰ LÀM) Phần I: Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)
Câu 1:(2 điểm)Hãy khoanh tròn chữ in hoa đứng trước kết a)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x -
A (- ; - 1) B ( ; ) C ( ; - ) D ( ; ) b) Cho hàm số ( )
2
yf x x Tính f(-0,5) kết là: A.11
4 B
13
4 C D 13
4
c) Hàm số hàm số bậc nhất?
A y2x B y 2x C
2
y x
D
2
5
x
y
d) Hàm số hàm số nghịch biến?
A
3
x
y B y( 1) x2 C y (1 3)x1 D y 2 (1 2)x
Câu 2:(2 điểm) Điền dấu “X” vào ô Đúng, Sai khẳng định
Phần II: Tự luận(6điểm)
Câu 1:(4điểm)
a) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số sau: y = -2x + ; y = x + b)Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số
Câu 2:(2 điểm) Cho hàm số y = (2 –m )x + m -1 (d)
a) Với giá trị m hàm số hàm số hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến R
c) Với giá trị m đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + điểm trục tung
ĐỀ KIỂM TRA(Tự làm) Phần 1: Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: Đường kính đường trịn
A dây lớn đường tròn B trục đối xứng đường tròn C hai lần bán kính đường trịn D A, B, C
Câu 2: Tam giác ABC có AB2 = AC2 + BC2 Tìm kết luận sai kết luận sau:
A CB = AB.sinA B CB = AB.cosA C AC = CB.tgB D AC = CB.cotgA Câu 3: Hai đường trịn ngồi nhau, số tiếp tuyến chung hai đường tròn là:
A B C.3 D.4
Câu 4: Tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền
A.3,7cm B 4,8cm C.5,8cm D.7,2cm
Câu 5: Xét vị trí tương đối hai đường tròn trường hợp R = 12cm, r = 7cm, d = 4cm A Hai đường tròn tiếp xúc B Hai đường tròn đựng
C Hai đường trịn ngồi D Hai đường tròn cắt
Phần 2: Tự luận:
Cho đường trịn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường trịn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vng góc với MO M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến B hai điểm C D Đường thẳng DO cắt CA I
Khẳng định Đúng Sai
1) Nếu đồ thị hàm số y = x – a qua điểm M(1 ; 3) a = -2 2) Nếu đồ thị hàm số y = 3mx + qua điểm N(-2 ; 7) m = -1 3) Nếu đồ thị hàm số y = ax -1 song song với đồ thị hàm số y = 2x a = 4) Nếu đồ thị hàm số y = -2x + vng góc với đồ thị hàm số y = ax – thìa
2
(10)b) Chứng minh tam giác COD vuông O CA.BD = R2.
c) Nêu vị trí tương đối đường thẳng AB đường tròn qua điểm C, O, D
CÁC ĐỀ KIỂM TRA TỔNG HỢP
ĐỀ 1:
Bài : ( 2điểm) Cho biểu thức : B = x x x 1 x x x a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị biểu thức B x = - 2
Bài :(2 điểm ) Cho hàm số y = – 2x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số
b) Gọi A B giao điểm đồ thị hàm số với trục tọa độ Tính diện tích OAB(với O gốc tọa
độ)
c) Tìm tọa độ giao điểm (d) với đường thẳng (d’): y = x + 31
2 Hai đường thẳng (d) (d’) có đặc
biệt ? Giải thích
Bài 3: ( điểm) AM, AN hai tiếp tuyến (O, R) với M N hai tiếp điểm
5 C/m điểm A, M, O, N thuộc đường tròn tâm I Xác định tâm I đường trịn Vẽ NE AM E, cắt (O) J cắt OA F C/m tứ giác OMFN hình thoi
7 Tiếp tuyến J đường tròn (O), cắt AN K Gọi G trung điểm JN Tiếp tuyến J đường tròn cắt AN K C/m điểm K, G, O thẳng hàng
8 Cho AO = 2R Tính độ dài dây MN theo R
ĐỀ 2:
Bài : ( 2điểm) Cho biểu thức : A = 1 : x
x x x x x
+ 1
(với x > ; x 1)
c) Rút gọn biểu thức A d) Tìm x để A =
Bài :(2 điểm ) Cho hàm số y = mx + n
d) Xác định m,n biết đồ thị hàm số có hệ số góc cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2
e) Vẽ đồ thị (d) hàm số vừa xác định câu a
f) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (d) với đồ thị (d’) hàm số y = - 0,5x -1 phương pháp đại số, nêu nhận xét mối quan hệ (d) , (d’) trục Oy với tọa độ giao điểm vừa tìm
Bài :(3 điểm ) Cho (O; R) , có đường kính AB Vẽ đường thẳng (d) tiếp tuyến đường tròn (O) A; M điểm tuỳ ý (d) (M A) ; BM cắt (O) N
1) Chứng minh BM.BN = 4R2
2) Gọi E trung điểm đoạn NB Chứng minh điểm A, O , E, M thuộc đường tròn tâm I Xác định tâm I đường trịn
3) Gọi F trung điểm đoạn AM Chứng minh FO trung trực AN , có nhận xét vị trí FN đường trịn (O)
HẾT