baigiangtinud_tthieu_ch4

» Xét giá trị F thực nghiệm và F lý thuyết tương ứng với các nhân tố, nếu F thực nghiệm > F lý thuyết thì kết luận các mức của nhân tố tương ứng có ảnh hưởng khác nhau tới kết quả ([r]

(1)

Bài giảng tin ứng dụng

• Gv: Trần Trung Hiếu

• Bộ mơn CNPM – Khoa CNTT – ĐH Nơng Nghiệp Hà Nội • Email: tthieu@hua.edu.vn

(2)

CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH

Nội dung:

 Phân tích phương sai

(3)

Phân tích phương sai • Ví dụ

(4)

1.1 Phân tích phương sai nhân tố

• Được sử dụng để phân tích số liệu theo dõi ảnh hưởng mức nhân tố tới kết

 Ví dụ:

» Nhân tố: Công thức cho lợn ăn  Mức nhân tố công thức khác  Xem

ảnh hưởng tới suất

 Bài toán: Kiểm định giả thuyết tác động giống mức nhân tố

» H0: m1 = m2 = =mn

» H1: tồn i, j mà mi khác mj

• Các bước thực

• Chuẩn bị liệu

• Dữ liệu bố trí dạng cột hay hàng

• Dữ liệu ứng với mức nhân tố khác

• Sử dụng cơng cụ Anova: Single Factor • Phân tích kết

(5)

So sánh trung bình dùng số LSD

• Sử dụng trường hợp kết luận mức nhân tố có tác động khác tới kết

• Sử dụng để rõ tác động khác mức nhân tố tới kết ntn: xếp thứ tự tác động mức nhân tố tới kết

• Nếu cần so sánh trung bình CT Ti (với ri lần lặp) với trung bình CT Tj (với rj lần lặp) tính thêm số

LSD = tα,f * SQRT(s2(1/ ri + 1/ rj )

 tα,f = TINV(α, f) với α = – p; f = df & within groups  s2= MS within groups: Phương sai chung

 ri, rj: số lần lặp lại liệu mức nhân tố i, j

1 Căn kết luận

 Nếu |mi-mj| > LSD(i,j) tác động mức nhân tố i, j khác

ngược lại

 Trong TH khác nhau, mi > mj KLuan mức nhân tố i tốt mức

(6)

Phân tích phương sai hai nhân tố Ví dụ: Điều tra chiều dài cây, hai nhân tố xét đến phân

bón nhiệt độ

2 Xảy hai trường hợp:

 Nhân tố A B không tương tác, biến động gây nên tác động đồng thời A B gần sát

 Nhân tố A B có tương tác.

 Bài tốn 1: Xét riêng tác động mức nhân tố A

» H0: m1 = m2 = =mn

 Bài toán 2: Xét riêng tác động mức nhân tố B

» H0: m1 = m2 = =mn

 Bài toán 3: Xét riêng tác động đồng thời (A,B)

(7)

Phân tích phương sai hai nhân tố khơng tương tác

1 Không xét đến tác động đồng thời hai nhân tố A, B Cần giải toán 1, toán

3 Các bước thực

 Bố trí liệu

 Sử dụng công cụ: Anova: Two-Factor Without Replication  Phân tích kết quả:

(8)

Phân tích phương sai hai nhân tố tương tác Xét đến tác động đồng thời nhân tố A, B

2 Cần giải toán phân tích phương sai Các bước thực

 Bố trí liệu

 Sử dụng cơng cụ Anova: Two Factor With Replication  Phân tích kết quả

» Xét giá trị F thực nghiệm F lý thuyết tương ứng với nhân tố, F thực nghiệm > F lý thuyết kết luận mức nhân tố tương ứng có ảnh hưởng khác tới kết (chấp nhận H1) ngược lại (chấp nhận H0)

(9)

2 Kiểm định hai phương sai

 Kiểm định hai phía

» H0: δ12 = δ22 (phương sai biến X phương

sai biến Y)

» Đối thuyết H1: δ12 ≠ δ22

 Kiểm định phía

» H0: δ12 = δ22 (phương sai biến X phương

sai biến Y)

(10)

Phân tích kết quả

Trong Excel, sử dụng công cụ F-Test Two Sample for Variances để kiểm định phía

1 Nếu F <

 F > F Critical one-tail chấp nhận H0 (δ12 = δ22 )  ngược lại bác bỏ H0, chấp nhận H1 δ12 > δ22

2 Nếu F >=

(11)

3 So sánh trung bình mẫu

• Với X, Y DLNN độc lập, có phân phối chuẩn N(mX;

σ2X), N(mY; σ2Y) ta gặp toán kiểm định

giả thuyết giá trị trung bình mẫu sau:

- Kiểm định hai phía:

Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX ≠ mY+d

- Kiểm định phía:

Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX > mY+d

Giả thuyết H0: mX = mY+d Đối thuyết H1: mX < mY+d

(12)

Các trường hợp:

1 Lấy mẫu độc lập

 TH biết phương sai σ2X, σ2Y  TH khơng biết phương sai

» Kích thước mẫu lớn (nX>=30; nY>=30)

» Kích thước mẫu nhỏ

• Hai phương sai • Hai phương sai khác

dữ liệu mẫu lấy ngẫu nhiên, mẫu độc lập với

(13)

1 So sánh TB mẫu độc lập biết phương sai σ2X, σ2Y

 Qui tắc kiểm định xác suất

» Xét đại lượng Z=(Xtb-Ytb-(mX-mY)-d)/sqrt(σ2X/nX+ σ2Y/nY) có phân phối chuẩn tắc

» Nếu giả thuyết H0 Z=(Xtb-Ytb-d)/sqrt(σ2X/nX+ σ2Y/nY) có phân phối chuẩn tắc ta có bảng quy tắc kiểm định sau:

* Trường hợp trình bày chi tiết, trường hợp khác tương tự

Sử dụng tình ta biết được phương sai (thường xảy điều tra lại

một tổng thể sau thời gian chưa lâu, nên phương sai chưa thay đổi, lấy phương sai

(14)

H0: mX = mY+d H1: mX ≠ mY+d

H0: mX = mY+d H1: mX > mY+d

H0: mX = mY+d H1: mX < mY+d

Ta có: P(|Z|>Zα/2)=α

từ có quy tắc bác bỏ H0 là:

+Nếu |Z|>Zα/2 định bác bỏ H0

+Nếu |Z|<=Zα/2 định chấp nhận H0

Ta có: P(Z>Zα)=α từ có quy tắc bác bỏ H0 là:

+Nếu Z>Zα định bác bỏ H0

+Nếu Z<=Zα định chấp nhận H0

Ta có: P(Z<-Zα)=α từ có quy tắc bác bỏ H0 là:

+Nếu Z<-Zα định bác bỏ H0

(15)

1 So sánh TB mẫu độc lập biết

phương sai σ2X, σ2Y

 Ví dụ:

» So sánh giá trị trung bình số cừu mắc bệnh nhóm tiêm phịng nhóm đối chứng Mẫu lấy độc lập, biết phương sai tương ứng 22, 18

(16)

Tool  Data Analysis, chọn công cụ phân

(17)

Hiện cửa sổ

Miền biến

Giả thiết

khác hai trung bình (d)

Miền biến

(18)

Kết quả

Giả thiết khác hai trung bình (d) Số quan sát

Phương sai Trung bình

Z thực nghiệm

(19)

1 So sánh TB mẫu độc lập biết

phương sai σ2

X, σ2Y * Căn để kết luận

1 Kiểm định phía

 Nếu |Ztn|> Zhai phía (z critical two-tail) bác bỏ giả thuyết H0, chấp

nhận H1 (mX≠mY+d)

 Nếu |Ztn|<= Zhai phía (z critical two-tail) chấp nhận giả thuyết H0

(mX=mY+d)

2 Kiểm định phía

 Nếu Ztn>0 ta có toán kiểm định

H0: mX = mY+d

H1: mX > mY+d

» Nếu Ztn> Zmột phía (z critical one-tail) bác bỏ H0 ngược lại

 Nếu Ztn<0 ta có tốn kiểm định

H0: mX = mY+d

H1: mX < mY+d

(20)

Phân tích kết quả

Kiểm định phía:

Ta có |z|=2.068>z2 phía nên bác bỏ giả thiết H0 (mX=mY)

Kiểm định phía:

(21)

Thực hành

1 Sinh viên thực hành ví dụ vừa với

liệu đảo ngược sau (σ2X =22,

(22)

2 So sánh trung bình mẫu độc lập trường hợp khơng biết phương sai kích thước mẫu lớn lớn (nX>=30, nY>=30)

 Xét đại lượng Z=(Xtb-Ytb-(mX-mY)-d)/sqrt(s2X/nX+

s2Y/nY) có phân phối xấp xỉ phân phối chuẩn tắc

 (trong s2X, s2Y giá trị xấp xỉ phương sai σ2X, σ 2Y tính hàm

VAR)

 Tương tự trường hợp biết phương sai, thay

s2X σ2X, s2Y σ2Y sử dụng công cụ z-Test:

(23)

3 So sánh trung bình mẫu độc lập trường hợp khơng biết phương sai kích thước mẫu nhỏ (nX<30

nY<30)

 Để giải toán ta cần có giả thiết

hay khác phương sai σ2X, σ2Y

 Nếu đề chưa cho biết thơng tin đó, cần kiểm định thêm

một giả thuyết phụ hay khác phương sai σ2X, σ2Y học trước (sử dụng công cụ F-Test: Two-Sample for Variances)

» Nếu σ2X = σ2Y ta giải tốn sử dụng cơng cụ phân tích

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

(24)

Ví dụ 1: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

(25)

Ví dụ 1: Kết quả

Trung bình Phương sai Số quan sát

Giả thiết khác hai trung bình

t thực nghiệm

P phía hai phía t lý thuyết (tới hạn) phía hai phía

Phương sai chung

Bậc tự = n1 + n2 -2

(26)

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

1 Căn để kết luận

» Nếu |ttn|> thai phía (t Critical two-tail) định bác bỏ H0

ngược lại

» Trong ví dụ 1: |ttn|=1.5187<thai phía=2.009 nên chấp nhận H0

(mX=mY) Giá trị Phai phía> α phù hợp với kết luận

» Nếu ttn>0 ta có tốn kiểm định H0: mX = mY+d

H1: mX > mY+d

• Nếu ttn> tmột phía (t critical one-tail) bác bỏ H0 ngược lại » Nếu ttn<0 ta có tốn kiểm định

(27)

Ví dụ 2: t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances

(28)

(29)

t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances

1 Căn để kết luận (giống trường hợp phương sai nhau, khác giá trị ttn khác công thức tính)

» Nếu |ttn|> thai phía (t Critical two-tail) định bác bỏ H0 ngược lại

» Trong ví dụ 2: |ttn|=1.7133<thai phía=2.009 nên chấp nhận H0 (mX=mY)

Giá trị Phai phía> α phù hợp với kết luận

» Nếu ttn>0 ta có tốn kiểm định

H0: mX = mY+d

H1: mX > mY+d

• Nếu ttn> tmột phía (t critical one-tail) bác bỏ H0 ngược lại

» Nếu ttn<0 ta có tốn kiểm định

H0: mX = mY+d

H1: mX < mY+d

(30)

3 So sánh trung bình mẫu lấy theo cặp

(31)

(32)

Hiện sổ

Miền biến 1, kể hàng đầu mẫu quan sát

Miền biến

Giả thiết hiệu hai trung bình hai tổng thể H0: m1 = m2 ghi Nếu H0: m1 = m2 + d ghi d

(33)

(34)

t-Test: Paired Two Sample for Means

1 Căn để kết luận (giống trường hợp so sánh trung bình mẫu độc lập có kích thước mẫu nhỏ)

» Nếu |ttn|> thai phía (t Critical two-tail) định bác bỏ H0 ngược lại

» Trong ví dụ trên: |ttn|=3.3105>thai phía=2.3646 nên chấp nhận H1

(mX≠mY) Giá trị Phai phía<α phù hợp với kết luận

» Nếu ttn>0 ta có toán kiểm định

H0: mX = mY+d

H1: mX > mY+d

• Nếu ttn> tmột phía (t critical one-tail) bác bỏ H0 ngược lại

• Trong ví dụ trên: ttn>0 ttn> tmột phía=1.8945 nên chấp nhận H1 (mX > mY) Giá trị Pmột phía<α phù hợp với kết luận

» Nếu ttn<0 ta có tốn kiểm định