Đang tải... (xem toàn văn)
a, Xác định cường độ điện trường do điện tích trên dây gây ra tại điểm A trên trục xx’ (xx’ đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây) cách O một đoạn OA = x.. b, Tại tâm O, đặt m[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KHỐI 12 THPT - NĂM HỌC 2008 - 2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn : VẬT LÝ
Thời gian làm : 180 phút
Bài 1: (4 điểm)
Một hình trụ đặc bán kính R, khối lượng m1 = 20 kg quay khơng ma sát quanh trục cố định nằm ngang trùng với trục hình trụ Trên hình trụ có quấn sợi dây khơng giãn, khối lượng không đáng kể Đầu tự dây có buộc vật nặng m2 = kg, hình vẽ Tìm gia tốc vật nặng lực căng dây Biết moment qn tính hình trụ trục quay I = m R1
2 ; lấy g = 10 m/s 2. Bài 2: (3 điểm)
Một nặng nhỏ khối lượng m, nằm mặt nằm ngang, gắn với lị xo nhẹ có độ cứng k Đầu tự lò xo bắt đầu nâng lên thẳng đứng với vận tốc v khơng đổi hình vẽ Xác định độ giãn cực đại lò xo Bài 3: (3 điểm)
Một vòng dây tròn tâm O bán kính R, mang điện tích Q>0 phân bố vòng dây a, Xác định cường độ điện trường điện tích dây gây điểm A trục xx’ (xx’ qua tâm O vng góc với mặt phẳng vịng dây) cách O đoạn OA = x
b, Tại tâm O, đặt điện tích điểm –q Ta kích thích để điện tích –q lệch khỏi O đoạn nhỏ dọc theo trục xx’ Chứng tỏ điện tích –q dao động điều hịa tìm chu kì dao động Bỏ qua tác dụng trọng lực ma sát với môi trường
Bài 4: (3 điểm)
Một mạch dao động LC nối với pin E có điện trở r = 1 qua khố K hình vẽ Ban đầu K đóng Khi dịng điện ổn định, người ta mở khoá K mạch có dao động điện từ với tần số f = 1MHz Biết hiệu điện cực đại hai tụ gấp n = 10 lần suất điện động E pin Hãy tính L C mạch dao động Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L cảm, điện trở ampe kế nhỏ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thấy hệ số cơng suất đoạn mạch AN 0,6
và hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 a,Tính điện áp hiệu dụng UR, UL UC, biết đoạn mạch có tính dung kháng
b, Khi tần số dịng điện 100 Hz thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp hai đầu đoạn NB số ampe kế 2,5A Tính giá trị R, L, C Bài 6: (3,5 điểm)
Cho hệ hai thấu kính L1 L2 đặt đồng trục cách l = 30 cm, có tiêu cự f1 = cm f2 = - cm Một vật sáng AB = cm đặt vng góc với trục chính, cách thấu kính L1 khoảng d1, cho ảnh A’B’ tạo hệ
a, Cho d1 = 15 cm Xác định vị trí, tính chất, chiều cao ảnh A’B’ b, Xác định d1 để hốn vị hai thấu kính, vị trí ảnh A’B’ không đổi
- Hết - O
2 m
m
v
A
A N B
R L C
L K
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 12 PHỔ THƠNG - NĂM HỌC 2008 - 2009
Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm
1 (4đ)
- Do tác dụng trọng lực P2 = m2g, hệ chuyển động : hình trụ quay vật nặng tịnh tiến xuống
- Gọi a gia tốc dài vật nặng, γ gia tốc góc hình trụ Ta có:a = Rγ.
- Áp dụng định luật II Newton cho vật nặng: m2g – T = m2a (1) (với T lực căng dây tác dụng lên vật nặng)
- Phương trình chuyển động quay hình trụ : M = Iγ, với M = T’R = TR (với T’ lực căng dây tác dụng lên hình trụ, T’ = T)
I = m R1
2 , a γ =
R (2)
- Từ (1) (2) ta có : a = 2
2m g
2m + m 2,86 (m/s2)
T = m2(g – a) 286 (N)
0,5 0,5 0,5 0,75
1,0 0,75
2
(3đ)
- Lò xo bắt đầu nâng vật lên kx0 = mg (1), với x0 độ giãn lò xo thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang
- Trong HQC chuyển động lên với vận tốc v, thời điểm vật bắt đầu rời mặt nằm ngang, vật chuyển động xuống với vận tốc v
Gọi xM độ giãn cực đại lò xo Thế vật vừa rời khỏi mặt ngang mg(xM - x0) Theo định luật bảo toàn năng:
2
2
0 M
M
kx kx
mv
+ mg(x -x ) + =
2 2 (2)
- Từ (1) (2) ta có: 2 2
M M m g
kx - 2mgx - mv + k = (*) - Do xM > x0 nên nghiệm phương trình (*) đơn trị : M
mg m
x = + v
k k
Chú ý : HS giải theo cách khác:
- Kể từ rời mặt ngang, vật dao động điều hoà quanh O (vị trí vật thời điểm này) Phương trình dao động: x = A.cos(t + ), với ω = k
m
- Khi t = x = Acos =
v = - Asin
Ta có : A = sinv
= v m
k
- Độ giãn cực đại lò xo : xM = x0 + A = mg + v m
k k
0,5
1,0 0,5 1,0
-3 a- Chia dây thành phần tử nhỏ có chiều dài dl mang điện tich dq Xét
cặp dq đối xứng qua O 0,25
0,25
v x M
(3)(3đ)
- Cường độ điện trường dq gây A là: 2
k
dE dq
R x
Thành phần cường độ điện trường dE1x dọc theo trục xx’:
1x 2 2 2
k dq x
dE = dE cosα =
R + x R + x 2 3/2 2 3/2
kx dq kλ x dl =
(R + x ) (R + x ) ; với =Q/(2R) - Cường độ điện trường vòng dây gây A là:
2 3/2
k x λ
E = dE = 2πR
(R + x )
= 2 3/2
k Q x (R + x )
-b- Khi điện tích –q vị trí O lực điện tác dụng lên Khi –q vị trí M với OM = x, lực điện tác dụng lên –q: 2 3/2
-qkQx
F= - qE = = mx (R + x ) x + kQqx2 2 3/2 =
m(R + x )
- Vì x<<R nên: 2 2 3
x x
R
(R + x )
kQq x + x =
mR
(*) Đặt: ω = kQq3 mR
Chứng tỏ -q dao động điều hòa quanh vtcb O Với chu kỳ
3
mR T = 2π
kQq
0,5
0,5
-0,5
0,5 0,5
4 (3đ)
- Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn cảm
E I =
r
Khi khoá K mở, mạch bắt đầu có dao động điện từ Năng lượng từ trường cuộn cảm lượng điện từ toàn phần mạch:
2
0
LI L E
W = =
2 r
- Trong trình dao động tụ điện tích điện đến hiệu điện cực đại U0 dịng điện triệt tiêu, lượng điện từ mạch lượng điện trường tụ:
2 0
CU W =
2 ;
2
0
E CU = L
r
- Theo ra: U0 = nE
2
2 E
C(nE) = L r
L = Cn2r2 (1) - Tần số dao động mạch : f = = 1
T 2π LC 2
1 LC =
4π f (2)
- Từ (1) (2) ta có : C =
2πnrf = 15,9 (nF) ;
nr L =
2πf = 1,59 (μH)
0,5
0,5 0,5 0,5 1,0 5
(3,5 đ)
a Tính UR, UL UC.
- Ta có: cos AB = R AB
U
U UR = UAB.cos AB = 120 (V) - Lại có: cos AN =
R R
2
AN R L
U U
U U U UL = 160 (V)
- Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2
AB R L C
U U (U U )
Thay số giải phương trình ta có: UC = 250 (V) UC = 70 (V)
- Vì đoạn mạch có tính dung kháng, ZC > ZL UC > UL, UC = 250 (V)
-b Tính R, L, C.
* Dòng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB
(4)- Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB
uAB pha với i: mạch xảy cộng hưởng, đó: + Điện trở thuần: R = ZABmin = AB
U
60 I ()
+ ZL = ZC LC =
4
2
1 10
(1)
- Mặt khác, theo câu 1, ta có: cos AB = AB
AB AB
R R
Z 75
Z cos (), nên
AB
AB
U
I
Z
(A).
Từ đó: ZL1 = L
U 80
I () ; L 1 = 80 (2) ZC1 = C
1
U
125
I () ; 1
1
125 C
(3)
- Nhân (2) (3) vế theo vế, ta có: L 104
C (4)
- Giải (1) (4) ta có: L =
2 (H) C =
4
10
(F)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
6 (3,5
đ)
a, Ta có : 1
6d d =
d -6
; 2
1
24d - 180 d =
d - ;
1
1
60 - 8d d =
3d - 22
(1)
- Khi d1 = 15 cm d’2 = - 2,6 cm < : A’B’ ảnh ảo cách L2 khoảng 2,6 cm
- Độ phóng đại: 2
1
f f - d
k = = -
f - d f 23
< :
ảnh A’B’ ngược chiều với AB, có độ lớn A’B’ = 2/23 (cm)
-b, Khi hoán vị hai thấu kính:
1
1
d f -3d d d = =
d - f d +
;
2
1
33d + 90 d = l - d =
d +
1
2
2 1
d f 2(11d + 30) d = =
d - f 3d +
(2)
- Từ (1) (2) ta có : 1
60 - 8d 3d - 22 =
1
2(11d + 30) 3d +
2
1
3d - 14d - 60 = (*) - Phương trình (*) có 01 nghiệm dương d1 = 7,37
Vây phải đặt vật AB cách thấu kính gần khoảng 7,37 cm.
0,5 0,5 0,5 0,5