Theo chương trình chuẩn.. Theo chương trình nâng cao.[r]
(1)ðỀ THI THAM KHẢO TUYỂN SINH ðẠI HỌC, CAO ðẲNG KHỐI A NĂM 2010 Mơn thi: TỐN
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0điểm) Câu I.(2,0ñiểm)
Cho hàm số y=x3+ax+2, với a tham số
1 Khảo sát biến thiên vẽñồ thị hàm sốñã cho a= −3
2 Tìm tất giá trị thực a đểđồ thị hàm sốđã cho cắt trục hồnh ñiểm Câu II.(2,0ñiểm)
1 Giải phương trình sin x( +cos x8 ) (=8 sin x10 +cos x10 )+5 cos 2x 2 Giải hệ phương trình
( )
3
2
x 4y y 16x y x
+ = +
+ = +
Câu III.(1,0ñiểm)
Tính tích phân ( )
1
2 x
I=∫ x e + x+1 dx Câu IV.(1,0điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA=a Mặt phẳng ( )α chứa AB vng góc với mặt phẳng (SCD) cắt hình chóp theo thiết diện ABEF Tính thể tích khối chóp S.ABEF
Câu V.(1,0điểm)
Tìm tất giá trị thực tham số m ñể phương trình 2x+ +1 x− =3 (2m−1)4 2x2−5x−3 có nghiệm thực
II PHẦN RIÊNG(3,0điểm) 1 Theo chương trình chuẩn Câu VIa.(2,0điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân A có cạnh BC đường phân giác góc B có phương trình x−3y− =3 x− + =y Lập phương trình đường cao BH tam giác 2 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ñiểm A(− −4; 5;3) ñường thẳng d :x y z
3
+ +
= =
−
Viết phương trình ñường thẳng △ ñi qua ñiểm A, cắt vuông góc với đường thẳng d Câu VIIa.(1,0điểm)
Hai hộp đựng bi: hộp thứ có viên bi xanh, viên bi đỏ; hộp thứ hai có viên bi xanh, viên bi ñỏ Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất để lấy ñược hai viên bi màu
2 Theo chương trình nâng cao Câu VIb.(2,0điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC có A(−1; , B 2; , C 0; 4) ( ) ( ) Các ñiểm D, E, F thuộc cạnh AB, BC, CA cho tứ giác ADEF hình thoi Tìm tọa ñộ ñỉnh D
2 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho điểm M 3;3; 2( ), ñường thẳng d :x y z
2
− = + = − − mặt phẳng ( )P :2x+2y− − =z 15 Tìm điểm N thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ N ñến M khoảng cách từ N ñến mặt phẳng ( )P
Câu VIIb.(1,0điểm)
Tìm tất giá trị thực tham số m ñể hàm số ( )
2
x 2m x m 4m y
x m
+ + + +
=
+ có hai cực trị hai giá trị