35 de thi co dap an luyen thi tot nghiep THPT

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tại giao điểm của (c) với trục tung.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD..[r]

(1)

Trang

GV:Lê Quang Điệp Đề 1: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

-TG:150 P I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 𝑥2 − có đồ thị (C) hàm số 1.Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Tìm giá trị tham số m để phương trình : 𝑥3 − 3𝑥 − 𝑚 = có ba nghiệm phân biệt

Câu II.(3,0 điểm)

1.Giải phương trình: 6.9𝑥 − 13 6𝑥 + 4𝑥 = (𝑥 ∈ 𝑅) 2.Tính tích phân : I= 𝑠𝑖𝑛2𝑥𝑐𝑜𝑠3𝑥𝑑𝑥

𝜋

0

3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑓 𝑥 = 𝑥 − + − 𝑥

Câu III.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt

phẳng (ABCD) SA=a Tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;2;3) mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm I song song với mặt phẳng (P) 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.a (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay quanh trục hồnh phần

hình phẳng giới hạn đường sau: x = 0,x = 𝜋

2, 𝑦 = 𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥, 𝑦 =

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng: 𝑑1:𝑥

2 = 𝑦 −1

1 =

𝑧+1

−1 , 𝑑2:

𝑥 = + 𝑡 𝑦 = −1 − 2𝑦

𝑧 = + 𝑡

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng 𝑑1

và 𝑑2

2.Tìm tọa độ điểm M∈ 𝑑1, N∈ 𝑑2 cho ba điểm A, M, N thẳng hàng

Câu V.b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn parapon (P) :y= - 𝑥2 + 4x đường thẳng d: y = x

GV:Lê Quang Điệp Đề 2: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán

-TG:150 P --

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7điểm)

Câu I(3,0 điểm) Cho hàm số y = 𝑥+2

𝑥−3 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

(2)

Trang

Câu II (3 điểm)

1.Giải phương trình : 𝑙𝑜𝑔22𝑥 − 3𝑙𝑜𝑔2𝑥 = 𝑙𝑜𝑔2𝑥2 − (𝑥 ∈ 𝑅) 2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑓 𝑥 =𝑙𝑛𝑥

𝑥 đoạn 𝑒; 𝑒

3

3.Tìm cực trị hàm số y=1

𝑥 + 𝑥

Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD, có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính diện tích tồn phần thể tích khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2 điểm).Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):

𝑥 = −1 + 2𝑡 𝑦 = − 𝑡 𝑧 = + 𝑡

điểm A(1;2;4)

1.Viết phương trình đường thẳng (d’) qua điểm A song song với đường thẳng (d) 2.Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng (d) cho đoạn AM có độ dài

Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số

y=𝑥2 − 𝑥 y = x

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):𝑥+1

2 =

𝑦 −3 −1 =

𝑧−2

1 điểm

A(1;2;4)

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng (d)

2.Viết phương trình đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc đường thẳng (d) lên mặt phẳng (Q) có phương trình :3x + 2y – z + 5=0

Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ

thị hàm số y = 𝑐𝑜𝑠2𝑥, trục hoành hai đường thẳng x=0, x=𝜋 quanh trục Ox

-TG:150 P I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I(3,0 điểm) Cho hàm số y =𝑥 − 𝑥

2 −3

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) trục hoành

1.Giải bất phương trình: 3.4𝑥 − 6𝑥 > 9𝑥 2.Tính tích phân I= 2𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥

𝜋

0

3.Tìm m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số : y = 𝑥+2

𝑥−𝑚 +1 qua A(3;3)

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD chứng

(3)

Trang

Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:

𝑑1

𝑥 = + 2𝑡 𝑦 = −1 − 𝑡 𝑧 = + 𝑡

𝑣à ( 𝑑2)𝑥−2

−3 = 𝑦−1

1 =

𝑧−1

1.Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm N(1;-2;4) song song với 𝑑1

2.Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 𝑑1 song song với đường thẳng

𝑑2

Câu V.a (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A= 4−7𝑖

5+5𝑖− 3𝑖 − 2

Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2); B(-1;2;4)

và đường thẳng ∆ có phương trình: 𝑥−1

−1 = 𝑦 +2

1 =

𝑧

1.Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB)

2.Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho M𝐴2 + 𝑀𝐵2 nhỏ

Câu V.b (1 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn đường y=xlnx, y=0, y=e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox

-TG:150

P I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 𝑥3 − − 𝑚2 𝑥 + 𝑚 + , m tham số 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=0

2.Xát định giá trị m để hàm số đạt cực đại điểm x=0

1.Giải phương trình : 5−𝑙𝑜𝑔𝑥 +

2

1+𝑙𝑜𝑔𝑥 = (𝑥 ∈R)

2.Tìm nguyên hàm hàm số: f(x)= 2𝑥2−3𝑥+2

𝑥−1

3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=−3𝑥−3

𝑥−2 đoạn [3;4]

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=SB=SC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu IV.a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 − 2𝑧 = mặt phẳng (P): 4x+3y+3=0

1.Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua điểm I vng góc với mặt phẳng (P)

(4)

Trang

Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình : 2𝑥2 − 𝑥 + = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

𝑑1:𝑥

2 = 𝑦−1

−1 =

𝑧+2

1 𝑣à 𝑑2:

𝑥 = −1 + 2𝑡 𝑦 = + 𝑡

𝑧 =

1.Chứng minh hai đường thẳng 𝑑1 𝑑2 chéo

2.Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng 𝑑1 𝑑2

Câu V.b (1 điểm) Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng GV:Lê Quang Điệp Đề 5: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

-TG:150 P

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 𝑥+3

𝑥+1 có đồ thị (C)

2.Chứng minh đường thẳng y= 2x+m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

1.Giải phương trình 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 + + 2𝑙𝑜𝑔4 𝑥 − + 𝑙𝑜𝑔1

8 = 0, (𝑥 ∈ 𝑅)

2.Tính tích phân : I= 𝑠𝑖𝑛3𝑥𝑑𝑥

𝜋

0

3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x +

𝑥 đoạn [2;4]

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB

600 Tính diện tích tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vuông ABCD

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV.a (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;3) mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + 2z – 4=0

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) 2.Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C Tính thể tích khối tứ diện OABC

Câu Vb (1 điểm).Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình : 𝑧 − = |𝑧|

𝑧 − 𝑖 = |𝑧 − 1|

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA(1;1;-2), B(3;1;2),

C(2;3;1)

(5)

Trang

Câu V.b (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: 𝑧1 + 𝑧2=4+𝑖

𝑧12 + 𝑧22 = − 2𝑖

-TG:150

Câu I (3,0 điểm).Cho hàm số y=

2𝑥

4 + 𝑚𝑥2 −3𝑚

2 có đồ thị (𝐶𝑚)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m=1

2.Với giá trị m đồ thị (𝐶𝑚) hàm số qua điểm M(1;1)

Câu II (3,0 điểm)

1.Tìm tập xác định hàm số y= 𝑙𝑜𝑔3 𝑥2 − 𝑥 −

2.Tính tích phân: I= |𝑥03 − 2𝑥|𝑑𝑥

3.Giải phương trình: 2𝑥+4 + 2𝑥+2 = 5𝑥+1 + 5𝑥, 𝑥 ∈ 𝑅

Câu III.(1 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R Tính diện tích

xung quanh thể tích khối trụ tương ứng

Câu IV.a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình :2x+3y+z – 13=0

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M, vng góc với mặt phẳng (P) song song với đường thẳng (d) có phương trình: 𝑥−1

2 =

𝑦 =

𝑧+1

Câu V.a(1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol (P):y = 𝑥2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5),

D(-2;8;-5) đường thẳng (d): 𝑥+5

3 =

𝑦+11

5 =

𝑧−9 −4

1.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

2.Tìm tọa độ giao điểm M, N đường thẳng (d) với mặt cầu (S)

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số sau:y = |𝑥2 − 2𝑥|

và y= x-1

-TG:150

Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = 𝑥3 + 3𝑥2 +

(6)

Trang 2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y= - 3x+2010

Câu II (3 điểm)

1.Giải phương trình: 64 4𝑥 + 128 2𝑥 = 17 (𝑥 ∈ 𝑅) 2.Tính tích phân: 0𝑙𝑛 2𝑒𝑥(1 + 𝑒𝑥)5𝑑𝑥

3.Tìm giá trị tham số m để hàm số y = 𝑥3 + 3𝑚𝑥2 − 9𝑚𝑥 + có cực đại cực tiểu

Câu III (1 điểm).Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a.Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Câu IV.a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;2;2) mặt cầu (S)

có phương trình 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 4𝑥 − 2𝑦 − =

1.Gọi I tâm mặt cầu (S) Tính AI, từ suy vị trí tương đối điểm A mặt cầu (S)

2.Viết phương trình mặ phẳng (P) qua điểm A tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a (1 điểm).Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng H giới hạn đường y=𝑥+1

𝑥−2, y=0 hai đường thẳng x=3, x=4 quay xung quanh trục hồnh

Câu IV.b (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;3) mặt phẳng

(P) có phương trình x+2y+2z – 4=0

1.Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2.Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C.tính thể tích khối tứ diện MABC

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x- x2

,y = x hai đường thẳng x = 0,x =

0974.200.379—3755.711 (Ra đề theo chương trình mới nhất của bộ giáo dục)

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3 điểm) cho hàm số : y = - x3 + 3x +1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng (d) y = -1

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:

1 3x+1 – 5.33-x = 12 𝑙𝑜𝑔1

5

(x2 – 6x + 5) + 2log5(2-x)≥

Câu III: (0,75 điểm) Tính tích phân: I = 𝑐𝑜𝑠3𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑑𝑥

𝜋

(7)

Trang

Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a (a > 0) Cho

biết hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm I cạnh đáy AB góc tạo SD mặt phẳng (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm) 1 theo chương trình chuẩn:

Câu VI a: (2,25 điểm)trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho ba điểm:

A(-3,5,1);B(-2,3,-1) C(0,-5,-7)

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C Viết phương trình mặt cầu (S) có đương kính BC

3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (Oxz) (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VI a:(0,75 điểm) giải phương trình sau C : z4 + 7z2 – 18 = 2 theo chương trình nâng cao:

Câu VI b ( 2,25 điểm) không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm

A(0,-2,6) ; B(4,0,6) C(4,-2,0)

1 Phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C

2 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu VII b. (0,75 điểm) Giải phương trình sau C : z2 + (1-3i)z – – 3i =

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I ( điểm): Cho hàm số y = 2𝑥−1

𝑥+1 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Gọi (d) đường thẳng qua M(2,0) có hệ số góc k tìm k để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt

Câu II ( 2điểm): Giải phương trình bất phương trình sau : 32x-3 – 9x-1 + 272𝑥3 = 675

2 𝑙𝑜𝑔0,22 𝑥 - log0,2x – ≤

Câu III ( 1điểm): Tính tích phân I = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥

𝜋

Câu IV ( 1điểm): Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác có cạnh a; cạnh bên a Tính chiều cao vẽ từ S tính thể tích khối chop S.ABC

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn:

Câu V a. ( điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 :

𝑥+1

3 =

𝑦 −1

2 =

𝑧−3

−2 d2:

𝑥 = −1 + 𝑡 𝑦 = 𝑡 𝑧 = −5 + 2𝑡

(8)

Trang

Câu VI a. (1 điểm): tính giá trị biểu thức P = (1- 2i)2 + (1+ 2i)2 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu Vb. ( điểm): cho hai đường thẳng d1 :

𝑥−3 −2 =

𝑦 −1

4 =

𝑧+2 d2

𝑥 = + 3𝑡 𝑦 = − 𝑡 𝑧 = − 2𝑡

1 Chứng minh d1 d2 chéo

2 Viết phương trình đường thẳng vng góc chung d1 d2

Câu VIb: ( 1điểm): Tìm bậc hai số phức z = -1 -2 i

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm) Cho hàm số : y = 2𝑥+1

2−𝑥

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hai trục tọa độ

Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau:

1 9x -5.3x + < 2log3 (4x -3) + 𝑙𝑜𝑔1

3

(2x+3) =

Câu III: (0,75 điểm) Tính tích phân: I = 3𝑥3 𝑥2 + 1

0 dx

Câu IV: (0,75 điểm) Giải hệ phương trình: + 𝑖 𝑥 − 3𝑦 = 𝑖

𝑥 + − 𝑖 𝑦 = −𝑖

Câu V: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a (a>0) Cho biết góc

tạo mặt bên mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chop S.ABC

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm): 1 theo chương trình chuẩn:

Câu VI a. (2,25 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyz cho ba điểm: A(3,0,0);B(0,2,0) C(0,0,-4)

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A,B,C

2 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ O vng góc với mp(ABC)

3 Viết phương trình mp (Q) song song với mp(ABC) cho khoảng cách hai mặt phẳng

Câu VII a. (0.75 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x3 – 8x2 +16x – đoạn [1;3]

2.theo chương trình nâng cao:

Câu VI b ( 2,25 điểm) không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : d1: x =

𝑦 −2 −1 =

𝑧+4

2 d2: 𝑥+8

2 = 𝑦 − = 𝑧−10

−1

1 Chứng minh hai đường thẳng d1 d2 chéo

2 Viết phương trình mặt phẳng chứa d2 song song với d1

(9)

Trang

Câu VII b. (0,75 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = 𝑥+1

𝑥2+1 đoạn [-1;2]

GV:Lê Quang Điệp Đề 11: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số f xác định bởi: y = x4 -2x2 -1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 -2x2 –m =

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình: 6.4x +5.2x – =

2 Giải bất phương trình: log(x2 – 3x + 2) < log(x -1)

Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường (C): y = x2, (d): y = – x trục hoành

Câu IV: ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, SB vng góc

với mặt phẳng (ABC) Góc 𝐴𝐵𝐶 =600; 𝑆𝐴𝐵 = 450 BC = a tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm): 1.theo chương trình chuẩn

Câu V a ( điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): 𝑥+3

2 =

𝑦+1

1 =

𝑧−3

1 mặt

phẳng (P) x + 2y – z + =

1 Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cách điểm A đoạn

Câu VI a. ( 1điểm): tìm môđun số phức z = 1+ 4i+(1-i)3 2.theo chương trình nâng cao:

câu V b: ( điểm):

1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng : (d1):

𝑥−1

2 =

𝑦 −2 −2 =

𝑧 −1 ;

(d2):

𝑥 = −2𝑡 𝑦 = −5 + 3𝑡

𝑧 =

a Chứng minh đường thẳng (d1) đường thẳng (d2) chéo

b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2)

Câu VI b. ( điểm): cho z = 1−𝑖

1+𝑖 Tính A = z

2009

+ (𝑧 )2009

(10)

Trang 10

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hs: y= -x3+3x2

2 Dựa vào đồ thị(C), Biện Luận theo m số nghiệm pt: -x3+3x2 –m=0

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu II: (2.0 điểm) Giải phương trình

1 Giải phương trình: 22x+2-9.2x+2=0

2 Giải phương trình: 2x2-5x+4=0 tập số phức

Câu III: (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,cạnh bên

SA vng góc với đáy, SB=a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 CM trung điểm SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm) 1 theo chương trình chuẩn: Câu IV a: (2 điểm)

1 Tính tích phân : J= (𝑒 𝑥+1)𝑒𝑥 𝑒𝑥 − 1 𝑙𝑛

𝑙𝑛 dx

2 Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =𝑥

2−5𝑥+4

𝑥−2 , biết tiếp tuyến song song

với đường thẳng y=3x+2010

Câu V a :(2.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)

1 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A,B,C Tính diện tích tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC viết phương trình mặt cầu đường kính OG 2 theo chương trình nâng cao:

Câu IV b. (2.0 điểm)

1 Tính tích phân J= 2𝑥 + 𝑒01 𝑥 𝑑𝑥

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y=2𝑥+3

𝑥+1 điểm thuộc đồ thị có hồnh

độ 𝑥0 = −3

Câu V b (2.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4)

1 Chứng minh tam giác ABC vng Viết phương trình tham số đường thẳng AB Gọi m điểm cho 𝑀𝐵 = −2𝑀𝐶 Viết phương trình mặt phẳng qua M

vng góc với BC

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)

Câu I: (3.5 điểm) Cho hs : y =𝑥−1

𝑥+2 gọi đồ thị hs (c)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (c) giao điểm (c) với trục tung

Câu II:(1.5 điểm) Giải phương trình: 7x +2.71-x -9=0

Câu III: (1.5 điểm) Giải phương trình: 𝑥2 − 6𝑥 + 25 = tập số phức

Câu IV: (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh

(11)

Trang 11

II.PHẦN RIÊNG

1 theo chương trình chuẩn:Thí sinh chọn câu Câu V a.(2 điểm)

1 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = sin 𝑥 ,y=0,x=0,x=𝜋

2

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh Xét đồng biến nghịch biến hàm số: y=𝑥4 − 8𝑥2 +

Câu VI b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho hai điểm E(1;-4;5) F(3;2;7) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F có tâm E

2 Viết phương trình mặt phẳng trung trục đoạn thẳng EF 2 theo chương trình nâng cao: Thí sinh chọn câu Câu V a.(2 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y=-𝑥2 + 6𝑥 ,y=0 Xét đồng biến nghịch biến hs: y=𝑥3 − 3𝑥 +

Câu VI b.( điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;0;2) N(3;1;5)và đường thẳng (d) có pt: 𝑦 = −3 + 𝑡𝑥 = + 2𝑡

𝑧 = − 𝑡

1 Viết phương trình mặt phẳng (p) qua M vng góc với đường thẳng(d) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M N

TG:150 P - I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (8 điểm)

Câu I: (3.5 điểm) Cho hàm số: y = 𝑥4 − 2𝑥2 + gọi đồ thị hàm số (c) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hs

2 Viết phương trình trình tiếp tuyến với(c) điểm cực đại (c)

Câu II.(1.5 điểm) Giải phương trình: log4𝑥 + log2(4𝑥) =

Câu III.(1.5 điểm) Giải phương trình: 𝑥2 − 4𝑥 + = tập số phức

Câu IV.(1.5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng với đáy Biết SA=AB=BC=a Tính thể tích khối chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG:

1.Chương trình chuẩn

Câu V a.(2 điểm)

1 Tính tích phân: J= 2𝑥𝑑𝑥

𝑥2+1

2 Tìm giá trị lớn nhỏ hs: f(x)=𝑥3 − 8𝑥2 + 16𝑥 − đoạn [1;3]

Câu VI b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) mặt

phẳng (p ) có phương trình: x + y - 2z - 4=0

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (p) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua M vuông góc với mp (p) tìm

tọa độ điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (p) 2.Chương trình nâng cao:

(12)

Trang 12 Tính tích phân: I = 2𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥13

2 Tìm Min Max hàm số: f(x)=𝑥3 − 3𝑥 + đoạn [0;2]

Câu VI b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm E(1;2;3) mặt phẳng (𝛼) có phương trình: x+2y-2z+6=0

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp (𝛼)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (∆) qua điểm E vng góc với mp (𝛼) GV:Lê Quang Điệp Đề 15: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Mơn Tốn

TG:150 P -

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (8 điểm) Câu I: (3.5 điểm) Cho hàm số: y = 2𝑥3 + 3𝑥2 −

1 Khảo sát vẽ biến thiên hàm số:

2 Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình: 2𝑥3 + 3𝑥2 − = 𝑚

Câu II:(1.5 điểm)Giải phương trình: 32𝑥+1 - 9.3x + 6=0

Câu III: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = (1+ 3i)2 - (1- 3i)2

Câu IV:(2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a

gọi I trung điểm cạnh BC

1 Chứng minh SA vng góc với BC 2.Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a

II PHẦN RIÊNG

1.Chương Trình Cơ Bản.Thí sinh lựa chọn câu a b Câu Va:

1 Tính tích phân I= 𝑥−11 2(1 − 𝑥3)4𝑑𝑥

2 Tìm max hs: f(x)= x + cos 𝑥 đoạn [0;𝜋

2]

Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng có phương

trình: 2x+2y+z-1=0

1 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mp (p)

2 Tính khoảng cách từ A đến (p) viết pt mp (Q) cho (Q) song song với (p) khoảng cách (p)và(Q) khoảng cách từ điểm A đến (P)

2.Chương Trình Nâng Cao.Thí sinh lựa chọn câu a b. Câu VI a:(2 điểm)

1.Tính tích phân: J= 2𝑥 − 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥

𝜋

2.Tìm max hàm số f(x)= 𝑥4-2𝑥2 + đoạn [0;2]

Câu VI b:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;1),

B(2;4;3) C(2;2;1)

1 Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

TG:150 P -

(13)

Trang 13

Câu I: (3.5 điểm) Cho hs: y= 3𝑥−2

𝑥+1 gọi đồ thị hs (c)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hs cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến (c) điểm có tung độ -2

Câu II: (1.5 điểm)Giải phương trình: log3 𝑥 + + log3 𝑥 − = log35 (x∈ 𝑅)

Câu III: (1 điểm)Giải phương trình:𝑥2 − 2𝑥 + = tập số phức

Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) biết AB=a, BC=a SA=3a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Gọi I trung điểm SC, tính độ dài doạn thẳng BI theo a

II PHẦN RIÊNG

1.Chương Trình Cơ Bản: Thí sinh lựa chọn câu a b. Câu Va: (2 điểm)

1 Tính tích phân: I= (4𝑥 + 101 )𝑒𝑥𝑑𝑥

2 Tìm max hàm số: f(x)=-2𝑥4 + 4𝑥2 + 3trên đoạn [0;2]

Câu Vb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) mặt phẳng (p) có phương trình : 2x+2y+z-7=0

1 Viết phương trình đường thẳng MN

2 Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mp (p) 2.Chương trình nâng cao:Thí sinh lựa chọn câu a b.

Câu VIa: (2 điểm)

1 Tính tích phân: J= 6𝑥12 − 4𝑥 + 𝑑𝑥

2 Tìm max hàm số: f(x) = 2𝑥3 − 6𝑥2 + Trên đoạn [-1;1]

Câu VI b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3)và mặt phẳng (p)có phương trình: x-2y-2z-10=0

1 Tính khoảng cách từ A đến (p)

2 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (p)

TG:150 P -

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số: y=2𝑥+1

𝑥−2 gọi đồ thị hàm số (c)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hs cho

2.Viết pt tiếp tuyến (c) biết hệ số góc tiếp tuyến -5

1 Giải phương trình: 25𝑥-6.5𝑥 + =

2 Tính tích phân: I= 𝑥(1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥)𝑑𝑥0𝜋

3 Tìm max hàm số: f(x) = 𝑥2 − ln( − 2𝑥) đoạn [-2;0]

Câu III: (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết 𝐵𝐴𝐶=1200 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

(14)

Trang 14 1.Chương Trình Cơ Bản

Câu IV a: (2.0 điểm) Trong không gian oxyz ,cho mặt cầu (s) mp (p) có phương trình (s): (𝑥 − 1)2 + (𝑦 − 2)2 + (𝑧 − 1)2 = 36 (p): x+2y+2z+18=0

1 Xác định tọa độ tâm T bán kính mặt cầu (s) tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (p)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc với (p) tìm tọa độ giao điểm d (p)

Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình 8𝑧2 − 4𝑧 + 1=0 tập phức

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3), đường thẳng d

có phương trình : 𝑥+1

2 =

𝑦 −2

1 =

𝑧+3 −1

1 Lập phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d

Câu Vb: (1 điểm) Giải phương trình: 2z2 – iz +1=0

TG:150 P - A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( điểm) Câu I. (3,5 điểm) Cho hàm số : y = – x4 – x2 + (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b).Viết phương trình tiếp tuyến (d) đồ thị (C)biết hệ số góc ( d)

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), tiếp tuyến (d) câu trục Oy

Câu II. (1,5 điểm) Tính tích phân : 1) I =

1

0 dx e

x

x 2) J = 

4 / tan  xdx

Câu III. (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o

a) Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD

b) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

B.PHẦN RIÊNG : ( điểm)

Câu IVa.(1 điểm) Giải phương trình :

Câu Va. (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức :

Câu VIa.(1 điểm) Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc

điểm A(2 ; ; ) đường thẳng (d): 2

3 2

x  y  z 1.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb. (1 điểm) Giải phương trình :

) (C  0 1 3 . 4

32x5  x2  

0 z

z4  

5 lg ) lg( )

(15)

Trang 15

Câu Vb. (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức :

Câu VIb. (1 điểm) Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng ( d’) hình chiếu vng góc đường thẳng ( d ) :

          t z t y t x

mặt phẳng (P) :

TG:150 P - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x4 -2x2-1=m

Câu II: ( điểm)

1 Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 6.4x = Tính tích phân: I = + 𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑑𝑥

𝜋

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số:

y = (3sinx – 4cosx – 10)(3sinx + 4cosx – 10)

Câu III: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = 2a

SA ⊥ (ABCD) Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II.PHẦN RIÊNG : ( điểm): 1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đương thẳng d mặt phẳng

(P).có phương trình d: 𝑥−2

1 =

𝑦 +1 −2 =

𝑧+3

2 ; (P): x + y – z + =

1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (P)

Câu Va: (1 điểm) Số z = 2𝑖(i

9 -

𝑖9) số thực hay số ảo ?

Câu IVb: ( điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng

(P): x + y + 2z +1 =0 mặt cầu (S): x2

+ y2 + z2 – 2x + 4y – 6z + = Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

Câu Vb: ( điểm) Tìm m để đồ thị hàm số: y = 𝑥

2−𝑚𝑥 +1

𝑥−1 có hai cực trị

TG:150 P - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

0 i z ) i (

z2     

0 1

(16)

Trang 16

Câu II: (3 điểm)

1 Giải phương trình: 𝑙𝑜𝑔22(x + 1) – 3log2(x + 1)

+ log232 = Tính tích phân I = + 2𝑠𝑖𝑛𝑥

𝜋

0 cosx.dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x + − 𝑥2

Câu III: ( điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = , góc cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) 600

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-2), B(-1;-1;3)

mặt phẳng (P) có phương trình: 2x –y +2z +1 =

1 Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình cặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu Va: ( 1điểm) Giải phương trình: x2 – 4x + =0 tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;4;2), đường thẳng d

và mặt phẳng (P) có phương trình d: 𝑥

1 = 𝑦 =

𝑧−1

3 ; (P): 4x + 2y + z -1 =

3 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với đường thẳng d

4 Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d song song với mặt phẳng (P)

Câu Vb: (1 điểm) Cho số phức : z = + i Tính z2 + (𝑧 )2

GV:Lê Quang Điệp Đề 21: Luyện thi Tốt Nghiệp THPT Môn Toán

TG:150 P - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm) cho hàm số y= 2𝑥+1

𝑥−1 có đồ thị (H)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm m để đường thẳng (d): y = -x + m cắt (H) hai điểm phân biệt

1 Giải bất phương trình : log3

3𝑥−5 𝑥+1 ≤

2 Tính tích phân: I = − 𝑥01 2.dx

3 Chứng minh rằng: sinx + tanx >2x, ⊬x ∈ (0; 𝜋

2)

Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đôi

một, với SA= 1cm ,SB=SC= cm xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

Câu IVa:(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1)

(17)

Trang 17 Chứng minh bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng tính thể tích tứ diện ABCD

Câu Va: (1 điểm) Giải phương trình : z3 + = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVa:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 3y + 6z -18 = Mặt phẳng (α) cắt Ox, Oy, Oz A,B,C

1 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ điện OABC Tìm tọa độ tâm mặt cầu

2 Tính khoảng cách từ M(x0;y0;z0) đến mặt phẳng (α) Suy tọa độ điểm M cách mặt tứ diện OABC vùng x > 0,y > 0, z >

Câu Vb: (1 điểm) Tìm bậc số phức: z = - -2 i

TG:150

P -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số y=𝑥+1

𝑥−1 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Chứng minh có tiếp tuyến (C) qua B(0;1)

Câu II (3 diểm)

1.Giải phương trình: 9𝑥 − 3𝑥 < (𝑥 ∈ 𝑅) 2.Tính tích phân:I= 2𝑥𝑙𝑛𝑥𝑑𝑥13

3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x𝑒𝑥 [-2;0]

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB=600, BC=a, SA=a Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông

góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC

Câu IV.a:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x – 3y+4z – 5=0 mặt cầu (S): 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 3𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 + =

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm I mặt cầu (S) vuông góc với mặt phẳng (P)

2.Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P), từ suy (P) cắt mặt cầu theo đường tròn (C)

Câu V.a (1 điểm) Giải phương trình : 𝑥4 + 𝑥2 − = tập số phức .Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x – 3y+4z– 5=0 mặt cầu (S): 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 + 3𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 + =

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

2.Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) tính tọa độ tâm H bán kính r (C)

(18)

Trang 18

TG:150

P -PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số 𝑦 = 𝑥4 + 2𝑥2

2.Xát định tham số m để đường thẳng y=m+1 cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

Câu II (3 điểm)

1.Giải phương trình : 16𝑥 − 15 4𝑥 − = (𝑥 ∈ 𝑅)

2.Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ hàm số :f(x)= 𝑥3 + 3𝑥2 − 9𝑥 + [0;2] 3.Cho hàm sốf(x)=𝑥−1

2 𝑐𝑜𝑠

2𝑥 Hãy tính f’(x) giải phương trình f(x) – (x – 1)f‘(x)=0 Câu III (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB a, góc SAB= 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(1;1;1) C

3; 3;

1

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC C Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng

2.Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) tâm B, bán kính R= với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y=𝑥2 y=2 – x

Câu IV.b:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0), B(1;1;1) C

3; 3;

1

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với OC C Chứng minh ba điểm O, B, C thẳng hàng

2.Viết phương trình tổng quát đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (P)

Câu V.b (1điểm).Gọi H hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y=𝑥2 y=2 – x Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành (H) quay quanh trục hoành

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số y=𝑥3 − 3𝑥 + có đồ thị (C)

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành , trục tung đường thẳng x= -

(19)

Trang 19 1.Giải phương trình :𝑙𝑜𝑔2 𝑥2 + 𝑥 + 𝑙𝑜𝑔1

2

(2𝑥+2)=0, (𝑥 ∈ 𝑅)

2.Tính tích phân I= 2𝑥3 𝑥2 + 2𝑑𝑥

0

3.Tìm giá trị tham số m để hàm số y=𝑚𝑥 −𝑚2−2

𝑥−3 đồng biến khoảng

xác định

Câu III (1 điểm).Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng a chiều dài a đường chéo hình hộp chữ nhật hợp với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối hộp chữ nhật

Câu IV.a:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)

1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song với đường thẳng BC

2.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm B, C, D Suy ABCD tứ diện

Câu V (1 điểm).Giải phương trình (1+3i)x – (2+5i)=(2+i)x tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa đô Oxyz, cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm B, C, D Suy ABCD tứ diện

2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tìm tọa độ tiếp điểm

Câu V.b (1 điểm).Giải phương trình: 2|z| - 3z = – 12i tập số phức

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số y= 𝑚2 + 𝑚 +

𝑥−1 𝑐ó đồ thị (𝐶𝑚), m tham số

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ hàm số m=1

2.Tìm giá trị m để đồ thị (𝐶𝑚) có tiệm cận ngang qua điểm A(1;2)

1.Giải phương trình: 𝑙𝑜𝑔9𝑥 + 𝑙𝑜𝑔3 9𝑥 = (𝑥 ∈ 𝑅)

2.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x)=x+2cosx đoạn [0;𝜋

2]

3.Tìm giá trị tham số m để đường thẳng y = x+𝑚2 − 𝑚 qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = 𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥

Câu III: (1 điểm).Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy

300 Tính thể tích xung quanh hình nón II.PHẦN RIÊNG : ( điểm):

1.Theo chương trình chuẩn:

(20)

Trang 20 1.Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

2.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y=𝑒𝑥2 𝑣à 𝑦 = 𝑒𝑥 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 + 2𝑦 + 4𝑧 − = hai đường thẳng

(∆1):

𝑥 = 2𝑡 𝑦 = − 𝑡

𝑧 = 𝑡

𝑣à ∆2 :𝑥−1

−1 = 𝑦 =

𝑧 −1

1.Chứng minh (∆1) 𝑣à (∆2) chéo

2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với (∆1) 𝑣à (∆2)

Câu V.b (1 điểm) Cho hàm số y=1

3𝑥

3 − 𝑥2 có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay

do hình phẳng giới hạn (C) đường y=0, x=0, x=3 quay quanh trục Ox

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm) Cho hàm số y=−𝑥4 + 2𝑥2 + có đồ thị (C)

2.Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: 𝑥4 − 2𝑥2 − + 𝑚 =

1.Giải phương trình 7𝑥 + 71−𝑥 − ≤ (𝑥 ∈ 𝑅) 2.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)= 𝑥2 + 4𝑥 +

2𝑥−1 biết F(1)=

3.Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y=𝑥2+𝑥+1

𝑥+1

Câu III: (1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB băng a, góc SAB=600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;0), B(-3;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình 2x+2y+z – 7=0

1.Viết phương trình đường thẳng AB

2.Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng AB đến mặt phẳng (P)

Câu V.a (1 điểm) Gọi (H) hình phẳng giới hạn hai đồ thị y=𝑥2 y=2x tính thể tích khối trịn xoay tạo thành (H) quay quanh trục hồnh

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;-2) mặt phẳng (P) có phương trình 2x – 2y+z – 1=0

(21)

Trang 21 2.Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) khoảng cách (P) (Q) khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)

Câu V.b (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=2𝑥

2−10𝑥−12 𝑥+2

đường thẳng y=0

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số y=1

3𝑥

3 − 𝑥2 có đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành

Câu II.(3 điểm)

1.Rút gọn biểu thức G= 𝑎

3−𝑏23 𝑎23+𝑎13𝑏23+𝑏43

𝑎 4−𝑏

1 𝑎

1 4+𝑏

1 𝑎

1 2+𝑏

1

𝑣ớ𝑖 𝑎, 𝑏 >0

2.Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y =2sinx -4

3𝑠𝑖𝑛

3x đoạn [0;𝜋]

3.Tính tích phân I= 𝑠𝑖𝑛 2𝑥

4−𝑐𝑜𝑠2𝑥𝑑𝑥 𝜋

2

0

Câu III (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác mặt phẳng

(A’BC) tọa với mặt đáy (ABC) góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ

Câu IV.a:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2)

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng BC 2.Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O vng góc với mặt phẳng (ABC)

Câu V.a (1 điểm) Tìm nghiệm phương trình 𝑧 = 𝑧2, 𝑧 số phức liên hợp z 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2)

1.Chứng minh A, B, C, D bốn điểm đồng phẳng

2.Giọi A’ hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oxy Hãy viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A’, B, C, D Viết phương trình tiếp diện (𝛼) mặt cầu (S) điểm A’

Câu V.b (1 điểm) Giải phương trình 𝑥4 − 3𝑥2 + = tập số phức

(22)

Trang 22

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: ( điểm).Cho hàm số y=3−2𝑥

𝑥−1

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y= - x+m cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II. (3 điểm)

1.Giải bất phương trình 𝑙𝑜𝑔1

2𝑥−1 𝑥+1 <

2.Tính tích phân I= 𝑠𝑖𝑛𝑥2𝑐𝑜𝑠2𝑥 𝑑𝑥

𝜋

0

3.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x - 𝑒2𝑥 đoạn [-1;0]

Câu III. (1 điểm).Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có AB=a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu IV.a:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+z – 1=0

1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xú với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1 điểm).Tìm mơđun số phức :z=4 – 3i+(1 − 𝑖)3 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b:(2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đường thẳng (d) có phương trình 𝑥−2

1 =

𝑦 −1

2 =

𝑧

1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A đường thẳng (d) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc đường thẳng d

Câu V.b (1 điểm).Viết dạng lượng giác số phức: z=1 - 3i

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số: y = 𝑥4 + 𝑚𝑥2 − (1) m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m=1 Tìm tham số m để (1) có ba cực trị

Câu II: (3 điểm)

1 Giải phương trình: log4 𝑥 + log𝑥2 = x∈ 𝑅

2 Tính tích phân: I= 𝑥(𝑥 + 𝑒01 𝑥)𝑑𝑥

3 Tìm max hàm số: y=2𝑥3 + 3𝑥2 − 12𝑥 + [-1;2]

Câu III: (1 điểm) Cho tứ diện s.abcd có cạnh SB,SB <SC vng góc với đơi với SA=a, SB=SC=2a.Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thể tích

(23)

Trang 23

II.PHẦN RIÊNG

Câu VIa(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho hàm số y= điểm

A(-2;1;-1),B(0;2;-1),C(0;3;0),D(1;0;1) Viết phương trình đường thẳng BC

2 Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng

Câu Va: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: P=(1 − 2𝑖)2+(1 + 2𝑖)2

Câu Vb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho hàm số y= điểm M(1;-1;1) hai

đường thẳng

(∆1): 𝑥−1

−1 =

𝑦 =

𝑧

2, (∆2):

𝑥 = − 𝑡 𝑦 = + 2𝑡

𝑧 =

mặt phẳng có phương trình (p): y + 2z=0

1 Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (∆2)

2 Viết phương trình đường thẳng (d) cắt hai đường thẳng (∆1), (∆2) nằm mặt phẳng (p)

Câu Vb : (1 điểm) Tìm điểm M đồ thị (c) hs: y=𝑥

2+2𝑥+2

𝑥+1 cho hàm số y=

khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận xiên (c)

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y= -𝑥3 + 3𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚 −

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hs m=1

2 Xác định m để hàm số nghịch biến tập định

Câu II: (3 điểm)

1 Giải phương trình: log2 𝑥2 − 16 ≥ log2 4𝑥 − 11 , (𝑥𝜖𝑅)

2 Tính tích phân: I= (𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2𝑥)𝑐𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥

𝜋

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hs : y = x+ − 𝑥2

Câu III: (1 điểm) Cho hàm số y= hình lăng trụ tam giác ABC.A`B`C` có cạnh đáy

2a,cạnh bên AA` =a gọi D, E trùng điểm AB A`B` Tính thể tích lăng trụ ABC.A`B`C` tính khoảng cách đường thẳng AB mặt phẳng (CEB`)

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho đường thẳng (d): 𝑥+2

1 =

𝑦 −2 = 𝑧+3

2 mặt phẳng (p): x+2y-2z+6=0

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (p) Viết phương trình mp (∝) chứa đường thẳng (d) vng góc với mp (p)

(24)

Trang 24

Câu Va: (1 điểm) Cho z=1+2𝑖−(1−𝑖)

1+𝑖 tìm |z| tìm 𝑧

2.Chương trình nâng cao

Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho đường thẳng (d): 𝑥+2

1 =

𝑦 −2 = 𝑧+3

2 mặt phẳng (p): x+2y-2z+6=0

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) tiếp xúc với mặt phẳng (p)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mản hệ phương trình 𝑧 − 2𝑖 = |𝑧|

𝑧 − 𝑖 = |𝑧 − 1|

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y= ): 𝑥+2

1−𝑥 có đồ thị (C)

2 Chứng minh đường thẳng (d): y = mx - – 2m qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi

1 Giải phương trình: log2(2 x

– 1).log2(2 x +

– 2) =12 Tính tích phân 𝑠𝑖𝑛 2𝑥

(2+𝑠ĩ𝑛 )2 𝜋

2

0 dx

3 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y = 𝑥

2−3𝑥+1

𝑥−2 , biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng (d): 5x -4y + =0

Câu III: ( 1điểm) Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện

ABCD theo a

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa: ( 2điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh

A,B,C nằm trục Ox,Oy,Oz có trọng tâm G(1;2;-1) Tìm tọa độ đỉnh A,B,C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) tính diện tích tam giác ABC

Câu Va: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 1+2𝑖 1−2𝑖 +

1−2𝑖 1+2𝑖

Câu VIb (2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’ biết A’(0;0;0),B’(2;0;0),D’(0;2;0),A(0;0;2) Gọi M,N trung điểm cạnh AB B’C’

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường AN BD’ Tính góc khoảng hai đường thẳng AN BD’

Câu Vb(1 điểm) Tìm hệ số a,b cho hàm số y= parabol (P): y = 2x2 + 2ax + b tiếp xúc với hypebol (H): y =

(25)

Trang 25

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = -𝑥4 + 2𝑥2 (c)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hs

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (c) điểm M( 2; 0)

Câu II (3điểm);

1 Cho log25 = 𝑎 tính log41250 theo a Tính tích phân của: 𝑑𝑥

𝑥𝑙𝑛𝑥 𝑒2

𝑒

3 Xác định tham số m để hs y=𝑥3 − 3𝑚𝑥2 + 𝑚2 − 𝑥 + đạt cực đại x=2

Câu III: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC gọi M điểm thuộc cạnh SA Sao cho MS=2

MA Tính tỉ số thể tích vủa hai khối chóp M.SBC M.ABC

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh

A(0;-2;1), B(-3;1;2), C(1;-1;4)

1 Viết phương trình tắc đương trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Viết phương trinh mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O song song với mp (ABC)

Câu Va: (1 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C): hs y=

2𝑥+1, hai đường

thẳng x=0,x=1 trục hoành Xác định giới hạn a để diện tích hình phẳng (H) lna 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm M(-1;4;2) hai mp

(P1):2x-y+z-6=0, (P2):x+2y-2z+2=0

1 Chứng tỏa hai mp (P1) (P2) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến

∆ hai mp

2 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc M giao tuyến ∆

Câu Vb: (1 điểm) Cho hệ phương trình log2𝑥 − log2𝑦 =

4𝑦2 + 𝑥 − 12 = 0 ,x,y∈R

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = (x+1)3 có đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung

Câu II:(3 điểm)

(26)

Trang 26 Tính đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 𝑥+3

𝑥2−4

Câu III: (1 điểm) Cho hình lăng trị ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a

Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB.mặt bên (AA’B’B) tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ

I.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Chương trình chuẩn:

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phằng (Q): x+y+z-3 =0

và điểm M(1;2;-1)

1 Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng (Q)

2 Viết phương trình mặt (P) qua O vng góc với mặt phẳng (Q) cách điểm M khoảng

Câu Va ( 1điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện |z-i|≤1

Câu IVb: (2 điểm) không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d)

𝑥 = + 2𝑡 𝑦 = 2𝑡 𝑧 = −1

mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm đường thẳng (d), bán kính tiếp xúc với (P)

2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(0;1;0), nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng (d)

Câu Vb( điểm) Trên tập số phức tìm B để phương trình z2 + Bz + i =0 có tổng bình phương hai nghiệm -4i

TG:150

P -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I ( điểm) Cho hàm số y= 2𝑥 𝑥+1 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Gọi (H) hình phẳng giới hạn (1) trục hoàng,trục tung đường thẳng x =2 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành (H) xoay quanh trục Ox

Câu II ( điểm)

1 Cho hàm số y = 𝑒−𝑥2+𝑥 giải phương trình: y’’ +y’ + 2y =0 Tính tích phân: I = 𝑥

𝑥2−3𝑥+2

3 dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin4x – 4sin2x +

Câu III: (1 điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB

của đáy a.𝑆𝐴𝑂 = 300, 𝑆𝐴𝐵 =600 Tính độ dài đường sinh diện tích xung quanh hình nón theo a

(27)

Trang 27 1.chương trình chuẩn

Câu IVa: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho đường thẳng (d1)

𝑥−1

2 =

𝑦 −2 −2 = 𝑧

−1 (d2)

𝑥 = −2𝑡 𝑦 = −5 + 3𝑡

𝑧 =

1 Chứng minh đường thẳng (d1) (d2) chéo

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chưá (d1) song song với (d2)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x3 + = tập số phức 2.Chương trình nâng cao:

Câu IVb: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm M(2;3;0) mặt phẳng

(P) x+y+2z+1 = Và mặt cầu (S) x2

+ y2 + z2 – 2x+4y-6z+8 = Tìm tọa điểm N hình chiếu điểm M mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	791,72 KB