de thi vao thpt nam hoc 20092010

Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB chøa nöa ®ßng trßn kÎ hai tia tiÕp tuyÕn Ax vµ By.. Gäi I lµ trung ®iÓm cña AO.[r]

(1)

Bài 1(1 điểm):

Phân tÝch thõa sè : a) a3+1 ; b) 10 Bài 2(3 điểm):

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A( 3;6); B(1;0); C(2;8)

a) Biết điểm A nằm Parabol (P) có phơng trình y = ax2, xác định a ?

b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua hai điểm B C c) Xét vị trí tơng đối đờng thẳng (d) Parabol (P)

Bài 3(2 điểm):

Giải phơng trình:

2

5

2

x x x

Bài 4(1,5 điểm):

ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm Tính : a) Đờng cao ABC hạ từ đỉnh A ?

b) Độ dài đờng tròn nội tip ABC ?

Bài 5(2 điểm):

Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC, CD lần lợt lấy điểm E, F cho EAF 450 BiÕt BD c¾t AE, AF theo thø tù t¹i G, H Chøng minh:

a) ADFG, GHFE tứ giác nội tiếp

b) CGH tứ giác GHFE có diện tích

Bài 6(0,5 điểm)

Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ Biết AB/ = 5; AC = 34; AD/ = 41

Gợi ý Bài4:

Bài

CM HGE  AFC  EH AF = AC HG hay 1/2 EH AF = 1/2 AC HG  Dt AFE = 2Dt  AHG = DT CHG điều cần chứng minh

Bài 1(2 điểm):

So sánh x; y trờng hợp sau:

a) x 27 y ; b) x vµ y ; c) x = 2m vµ y = m+2

Bài 2(2 điểm):

2 OH = r  AO = - r  (4 - r )2 = 22 + r2 suy r = 3/2

¸p dơng C = 2r

3

5

O

H

B C

A

đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt Năm học 1997-1998

Thêi gian : 150 phót

Sở gd-đt thái bình *******

Quang Kh©m-An Vị- QPhơ- TB

Thêi gian : 150 phút

(2)

a) Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số

2

x y

(P) y = x + 2 (d) b) Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm phơng trình : 2x 3 x

Bài 3(3 điểm):

Xét hai phơng trình: x2+x+k+1 = (1) vµ x2- (k+2)x+2k+4 = (2)

a) Giải phơng trình (1) với k = - 1; k = -

b) Tìm k để phơng trình (2) có nghiệm ? c) Với giá trị k hai phơng trình trờn tng ng ?

Bài 4(0,5 điểm):

Tam giác vuông ABC có A 90 ;0 B 30 ;0 BC = d ; quay mét vßng chung quanh AC Tính thể tích hình nón tạo thành

Bài 5(2,5 ®iĨm):

Cho ABC khơng cân, đờng cao AH, nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi E, F thứ tự hình chiếu B, C lên đờng kính AD đờng tròn (O) M, N thứ tự trung điểm BC, AB Chứng minh:

a) Bốn điểm A,B, H, E nằm đờng tròn tâm N HE// CD b) M tâm đờng trũn ngoi tip HEF

Gợi ý

Bài 1(2 điểm):

Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa:

1)

1 ;

2x 2)

5

;

x x x



 3)

1 ; x

x 

4)

; x

Bài 2(1 điểm):

Giải phơng trình:

3

2

x x



Bài 3(1,5 điểm):

Cho hệ phơng trình

2

2 ( 1)

x my

x m y

 

 

  

 I

BT : Hai pt đồng dạng với Hoặc 1 2 nhỏ

Hc a a,=

b b'=

c c'

a) Chøng minh gãc EHM = gãc HCD

b) MN// AC, AC  CD, CD // HE MN HE mà MN đ ờng kính vòng tròng ngoại tiếp ABHE MH = ME

Từ M kẻ đ ờng thẳng // BE nh hình vẽ + PJ đ ờng TB hthang BECF  PJ  FE + Từ dễ thấy MF = ME

P

K

J N

M

F E

H

D

C A

B

Thời gian : 150 phút(Đợt 1)

(3)

1) Giải hƯ víi m =

2) Tìm giá trị ca m h cú nghim

Bài 4(2 điểm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P)

1 Vẽ đồ thị hàm số (P)

2 Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (0;-2) tip xỳc vi (P)

Bài 5(3,5 điểm):

Cho nửa đờng trịn đờng kính AB Gọi H điểm cung AB, gọi M điểm nằm cung AH; N điểm nằm dây cung BM cho BN = AM Chứng minh:

1 AMH = BNH

2 MHN tam giác vuông cân

3 Khi M chuyn ng trờn cung AH đờng vng góc với BM kẻ từ N qua điểm cố định tiếp tuyến nửa đờng trịn điểm B

Gỵi ý:

Bài 5: ý3:

Gọi đthẳng qua N vuông góc với MB cắt ttuyến B Q

Chøng minh  AMB =  BNQ BQ = BA = const

Bài 1(2 điểm):

Cho biÓu thøc

2

(2 3)( 1) 4(2 3)

( 1) ( 3)

x x x

A

x x

   



 

a) Rút gọn A b) Tìm x để A =

Bài 2(2 điểm):

Cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-5 = 0

a) Giải m =

b) Tìm m để phơng trình có nghim

Bài 3(3 điểm):

Cho (O) ng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đờng trịn (O/) đờng kính BC Gọi M

trung điểm đoạn AB Từ M kẻ dây cung DEAB Gäi I lµ giao cđa DC víi (O/)

a) Chứng minh ADBE hình thoi b) BI// AD

c) I,B,E thẳng hàng

Bài 4(3 điểm):

Cho hai hµm sè

mx y 

(1) vµ

4

x y

m

 

 (2) (m  1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy với m = -1 b) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy với m = c) Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hm s (1) v (2)

Gợi ý: Bài 3:

N

Q

H

O

A B

M

I

D E

M

O'

A C

B

Thời gian : 150 phút(Đợt 2)

(4)

ý c: Chng minh qua B có đờng thẳng: BE BI Cùng song song với AD

Bµi 1(2 điểm):

So sánh hai số x y trờng hợp sau:

a) x = 50 32 vµ y= 2; b) x vµ y ; c) x = 2000a y = 2000+a

Bài 2(2 điểm):

Cho

3

1

1 1

x x A

x x x x x



  

    

a) Rút gọn tính số trị A x = 53 7 b) Tìm x để A >

Bài 3(2 điểm):

a) Giải hệ phơng trình:

2

2( ) 5( )

5

x y x y x y

     





b) Giải biện luận: mx2+2(m+1)x+4 = 0 Bài 4(3 điểm):

Trờn ng thng d lấy ba điểm A,B,C theo thứ tự Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia Ax, By vng góc với dt Trên tia Ax lấy I Tia vng góc với CI C cắt By K Đờng trịn đờng kính IC cắt IK P ((có thể C nằm A,B hình đúng?)) đề cha chuẩn lắm) 1)Chứng minh tứ giác CBPK nội tiếp đợc đờng tròn

2)Chøng minh AI.BK = AC.CB

3)Giả sử A,B,I cố định xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang vuông ABKI max

Bài 5(1 điểm): Cho P(x) = 3x3+ax2+b Tìm giá trị a b để P(2000) = P(-2000) = 0

x

a/ Chøng minh KPC = KBC = 90

b/ Chøng minh  AIC  BCK

P

K

A B C

I

Së gd-®t thái bình *******

(5)

Bài : Giải hệ phơng trình

3

3.2000 a.2000 b 3.2000 a.2000 b

   

 

   

 

Bài 1(2 điểm):

Cho biểu thức

2

1 1

x K

x x x x



 

  

   

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định

b) Rút gọn biểu thức K tìm giá trị x để K đạt giá trị lớn nht

Bài 2(2 điểm):

Cho phơng trình bậc hai: 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0(1)

a) Giải phơng tr×nh (1) cho biÕt m =1; m =

b) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm dơng với giá trị m

Bài 3(2 điểm):

a) Giải hệ phơng trình :

2

x y x y

 

 

 



b) Chøng minh r»ng 2000 2001 2002

Bài 4(4 điểm):

T điểm S ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB cát tuyến SCD đờng trịn

a) Gọi E trung điểm dây CD Chứng minh điểm S,A,E,O,B thuộc đờng trịn b) Nếu SA = AO SAOB hình gì? sao?

c) Chømg minh r»ng:

2 AB CD AC BD BC DA 

Gỵi ý

Bài 3: Chuyển vế , bình phơng vế đa BĐT 20012 –-1 < 20012 đúng

Bµi 4:

b/ SAOB hình vuông

c/ Lấy E thuộc CD Sao cho CAE BAD

chøng minh  CAE  BAD  AB.CE = AC AD (1) CM AB.DE = AC CB (2)

Tõ (1) vµ (2)  AB.CD = AC BD + AD.BC (3) Cminh  SAC  SDA 

SA SC SD SB (4) ,

AC SA AD SD(5)  SCB  SBD 

BC SC BD SD (6) Tõ 4, 5,  AC.BD = AD BC (7) Tõ 3, Đfải CM

E C

B A

O S

D

O

D A

C

B E

(6)

Bài 1(2 điểm):

Cho biểu thức

2

1 2003

1 1

x x x x x

K

x x x x

      

   

  

 

a) Tìm điều kiện x để K xác định b) Rỳt gn K

c) Với giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị nguyên?

Bi 2(2 im): Cho hm số y = x+m (D) Tìm giá trị m để đờng thẳng (D) : a) Đi qua điểm A(1;2003)

b) Song song với đờng thẳng x-y+3 =

c) Tiếp xúc với đờng thẳng

2

1 y  x

Bµi 3(3 điểm):Giải toán cách lập phơng trình:

Mt hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật

a) Chứng minh Bất đẳng thức:

2002 2003

2003  2002

Bài 4(3 điểm):

Cho ABC vuụng A Nửa đờng trịn đờng kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F

a) Chứng minh: CDEF tứ giác nội tiếp

b) Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao?

c) Gi r, r1,r2 l theo thứ tự bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, ADB, ADC

Chøng minh r»ng

2 2 r r r

.

Bài 3: ý b / Đặt 2002 a, 2003 b đa BĐT dạng a3 + b3 > a2b + ab2

Bài 4:

Bài 1(2 điểm): Cho biÓu thøc

2 2( 1) 10

1 1

x x x

M

x x x x

          r r2 r1

a/ CM gãc C = gãc DEB b/ Chøng minh AQB = QPK( cïng b»ng 1/2 s®BD )

+ Từ suy KN đ ờng trung trực PQ, QPlà đ ờng trung trực MN

+ KL MNPQ hình thoi c/ CM COB  AO2B 

BO BO2=

r r2 

r2 r =

AB

BC ; t ¬ng tù tacã r1

r = AB BC  r

21

r2 + r22

r2 =

AB2+ AC2

CB2 =  §pcm

O1 O2 D O P L M Q N K F D

A B A B

C

E

C

Ngµy thi :

(7)

1 Víi giá trị cỉu x biểu thức có nghĩa Rót gän biĨu thøc

3 Tìm x để biểu thức có giá trị lớn

Bµi 2(2,5 ®iĨm):Cho hµm sè y = 2x2 (P) vµ y = 2(a-2)x -

1

2a2 (d)

1 Tìm a để (d) qua điểm A(0;-8)

2 Khi a thay đổi xét số giao điểm (P) (d) tuỳ theo giá trị a Tìm (P) điểm có khoảng cách đến gc to O(0;0) bng

Bài 3(2 điểm):

Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48cm Ngời ta cắt bỏ hình vng có cạnh 2cm góc gấp lên thành hình hộp chữ nhật(khơng có nắp) Tính kích thớc tơn đó, biết thể tích hình hộp bng 96 cm3.

Bài 4(3 điểm):

Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn tâm O, bán kính R Hạ đờng cao AD, BE tam giác Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) điểm thứ hai M, N Chứng minh rằng:

1 Bốn điểm A,E,D,B nằm đờng trịn Tìm tâm I đờng trịn MN// DE

3 Cho (O) dây AB cố định, điểm C di chuyển cung lớn AB Chứng minh độ dài bán kính đờng trịn ngoại tiếp CDE khụng i

Bài 5(0,5 điểm): Tìm cặp số (x;y) thoả mÃn: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y

Gợi ý: Bài 5/  (x2  y)2 (x(y 1)) 0  Giải hệ phơng trình Bài 4: Y / Dễ chứng minh đợc

HC = AK2  AB2  4R2  AB2 const

Câu 1: (2,0điểm) Cho biêủ thức A =

a (2 a 1) a a A

8 a a a a

  

  

   

1) Rót gän A

2) Tìm a để A nhận giá trị nguyên

Câu2: (2,0điểm) Cho hệ phơng trình :

¿

2x+3y=3+a

x+2y=a ¿{

¿

1) T×m a biÕt y=1

2) Tìm a để : x2+y2 =17

D

E

M

H A

K B

C

Quang Kh©m-An Vị- QPhô- TB

Ngày thi :

(8)

Câu3: (2,0điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x2 , đờng

thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm I(0;2) 1) Viết phơng trình đờng thẳng (d)

2) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A vµ B

3) Gọi hồnh độ giao điểm A B x1, x2 CMR : | x1- x2|≥2

Câu4: (3,5điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Lấy D cung AB (D khác A,B), lấy điểm C nằm O B Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ tia Ax By vng góc với AB Đờng thẳng qua D vng góc với DC cắt Ax By lần lợt E F

1) CMR : Gãc DFC b»ng gãc DBC 2) CMR : ECF vuông

3) Giả sử EC cắt AD M, BD cắt CF N CMR : MN//AB

4)CMR: Đờng tròn ngoại tiếp Δ EMD đờng tròn ngoại tiếp Δ DNF tiếp xúc D

Câu5: (0,5điểm) Tìm x, y thoả mÃn : √4x − y2

−√y+2=√4x2+y

Gợi ý:Câu 5/ Chuyển vế bình phơng vế đa dạng :(2x 1) (y 1) 2 y2 4x2 y 0 Sau giải hệ phơng trình ta đợc x; y

C©u a/ Sư dơng tc gãc néi tiÕp

b/ Chng minh tỉng gãc cđa Δ ECF b»ng vu«ng

c/ MCA MDE NDC NMC (cùng phụ với góc MDC)

Bài 1: (2,0 điểm)

1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 5 5 Giải phơng trình: x4+5x2-36 = 0 Bài 2(2,5 điểm)

Cho hµm sè: y = (2m-3)x +n-4 (d) (

m ) Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) :

a) §i qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt trục tung điểm có tung độ y3 1 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

1

x 

2 Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0

điểm M (x;y) cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3:(1,5 im)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 720 m2, tăng chiều dài thêm 6m giảm chiều

rng i 4m thỡ din tích mảnh vờn khơng đổi Tính kích thớc mnh

Bài 4:(3,5 điểm)

N

d/ Lấy Q trung điểm MN DQ=QM=QN

DEM = DAB = DMQ = MDQ  DQ lµ tiÕp tun cđa (O')   O'DQ = 90

T ¬ng tù  O''DQ = 90

Từ suy điều cần chứng minh

Chó ý: MN lµ tiÕp tun chung cđa (O') vµ (O'')

Q

O''

O'

M

F

E

A B

D

C

Thời gian : 150 phút

(9)

Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đòng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C, D

1 Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ

3 Cho R = cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC b»ng 32cm2 Tính diện tích ABM Bài 5:(0,5 điểm)

Cho số dơng x, y, z thoả mÃn x+y+z =1 Chøng minh r»ng: 2x2xy2y2  2y2yz2z2  2z2zx2x2  SABM nhá nhÊt CD nhá nhÊt

CD nhỏ CD song song với AB Khi M điểm cung AB

Bài Gợi ý

2

2 2 2

2 2

8

2 5( ) 3( )

4

1

5( ) 3( ) ( )

4

x xy y

x xy y x xy y x xy y

x y x y x y

 

 

          

 

       

(Làm trội) Sau cộng v vi v

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thøc:

2 10

6

x x x

Q

x x x x

  

  

    Víi x  vµ x  1

1) Rót gän biĨu thøc Q

2) Tìm giá trị x để

Q

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phơng tr×nh:

x y m x my

  



 

 (m tham số)

1) Giải hệ với m = -2

2) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn y = x2

Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + Parabol (P): y = x2

1) Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) với (P)

2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m (với –1  m  2) CMR: SMAB 

28

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Qua I kẻ dây CD vng góc với AB

1) Chứng minh: a) Tứ giác ACOD hình thoi b)

 1

2

CBD CAD

2) Chứng minh O trực tâm cđa BCD

3) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá tr ln nht

Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình: x x4x 2x x310 Gợi ý:

2

DÔ thÊy CD = 16; S COD = 16

COD  AMB( theo tỉ số CD/ AB = 4) Từ rút diện tích AMB

D

C

O

A B

M

đề thi tuyển sinh thpt Năm học 2006-2007

Thời gian : 120 phút

Sở gd-đt tháI bình *******

(10)

Bài 4:

Cõu – Nh đề Hà Nội-2006 - 2007

Bµi 1: (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc

3 1

:

( 2)( 1) 1

a a a a

P

a

a a a a

      

     



     

 

3) Rót gän biĨu thøc P

4) Tìm a để

1

a P



 

Bµi 2: (2,5 ®iĨm)

Một ca nơ xi dịng khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau lại ngợc dịng đến địa điểm C cách bến B 72 km Thời gian ca nơ xi dịng thời gian ngợc dịng 15 phút Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nớc km/h

Bµi 3: (1 ®iĨm)

Tìm toạ độ giao điểm A B đồ thị hai hàm số y = 2x+3 y = x2.

Gäi D vµ C lần lợt hình chiếu vuông góc A B trục hoành Tính SABCD

Bài 4: (3 ®iĨm)

Cho (O) đờng kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tuỳ ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MM

a) CMR: BCHK lµ tø gi¸c néi tiÕp b) TÝnh AH.AK theo R

c) Xác định vị trí điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn ú

Bài 5: (1 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = Chøng minh: x2y2(x2+ y2)  2

Khai th¸c:

1/ CM AMON hình thoi 2/ CM MNB đều 3/ CM KM+KB= KN Dễ thấy MNB

LÊy E trªn NK cho KM=KE +Dễ chứng minh đ ợc MK+KB = KN (do MEN= MKB)

+KN AB; MK+KN+KB 2AB =4R "DÊu = K điểm cung MB"

E H

N M

C O

A B

K

Sở gd-đt hà nội ******* Ngày thi

ST: QKh- §T-036204035

đề thi tuyển sinh thpt Năm học 2006-2007

(11)

Đề số: 01

Bài 1(2 điểm):

Cho

2

5

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Rút gọn P b) Tìm x để P <

c) Tìm giá trị nguyên x P cú giỏ tr nguyờn

Bài 2(2 điểm):

Cho hệ phơng trình

( 1)

2

m x my m x y m

   

 

   

a) Gi¶i hƯ phơng trình với m =

b) Tỡm m để hệ có nghiệm (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3(2 điểm):

Cho y = ax2 (P) vµ y = -x+m (D)

a) Tìm a biết (P) qua A(2;-1)

b) Tìm m biết (D) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm

c) Gọi B giao (D) với trục tung; C điểm đối xứng A qua trục tung CMR: C nằm (P) ABC vuông cân

Bài 4(3,5 điểm):

Cho na ng trũn tõm O đờng kính AB 2R M điểm tuỳ ý nửa đờng tròn (M khác A B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đờng tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax By C D

a) Chøng minh r»ng: COD vu«ng b) Chøng minh r»ng: AC.BD = R2

c) Gọi E giao OC AM; F giao OD BM Chứng minh rằng: EF = R d) Tìm vị trí M để SABCD đạt giá trị bé nht

Bài 5(0,5 điểm):

Cho x > y x.y = Tìm giá trị nhỏ nhÊt cña

2

x y A

x y

 

 §Ị sè: 02

Bài 1(2 điểm):

Cho

a b a b

N

ab b ab a ab



  

 

d) Rót gän N

e) TÝnh N a ; b 3

f) CMR: NÕu

1

a a b b

 

 N cú giỏ tr khụng i

Bài 2(2 điểm):

Cho (d1): x+y=k ; (d2): kx+y=1 ; y = -2x2 (P)

a) Tìm giao điểm (d1) vµ (d2) víi k = 2003

b) Tìm k để (d1) cắt (P) hai điểm phân biệt (d2) cắt (P) hai điểm phân biệt

c) Tìm k để (d1) (d2) cắt điểm nằm (P) Bài 3(2 điểm):

(12)

7x-x2-m = Tìm m để tam giác tam giác vng tính diện tích tam giác. Bài 4(3,5 điểm):

Cho M điểm tuỳ ý nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R(M khơng trùng với A B) Vẽ tiếp tuyến Ax, By, Mz nửa đờng trịn Đờng Mz cắt Ax By N P Đ-ờng thẳng AM cắt By C đĐ-ờng thẳng BM cắt cắt Ax D CMR:

a) Tứ giác AOMN nội tiếp NP = AN+BP b) N, P trung điểm AD vµ BC

c) AD.BC = R2

d) Xác định vị trí điểm M để SABCD có giá trị nhỏ Bài 5(0,5 điểm):

Tìm (x;y) thoả mÃn phơng trình: 5x x(2y)y2 Đề số: 03

Bài 1(2,0 điểm):

Cho

2

2 6

x y xy

K

xy x y xy x y

 

 

     

a) Rót gän K

b) CMR: NÕu

81 81

y K

y

 

y

x sè nguyªn chia hÕt cho 3

c) Tìm số nguyên x để K số nguyên lớn

Bài 2(2,0 điểm):

Cho x2-2(m+1)x+m-4 = (1)

a) Tìm m để (1) có nghiệm 2? tìm nghiệm cịn lại b) CMR: (1) ln có hai nghiệm phân biệt

c) CMR: A = x1(1-x2)+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào m Bài 3(2,0 ®iĨm)

Cho y = ax2 (P)

a) Tìm a biết (P) qua điểm A(1; 2)

b) Trên (P) lấy M, N có hoành độ lần lợt Viết phơng trình MN

c) Xác định hàm số y = ax+b (D) biết (D) song song với MN tiếp xỳc vi (P)

Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) có hai đờng kính AB, CD vng góc với E điểm cung nhỏ BD (E khác B D) EC cắt AB M, EA cắt CD N

a) Hai AMC vµ ANC có quan hệ với nh nào? Tại sao? b) CMR: AM.CN = 2R2

c) Gi¶ sư AM = 3BM TÝnh tØ sè

CN DN

Bài 5(0,5 điểm)

Cho a,b c l ba cạnh ABC a3+b3+c3-3abc = Hỏi ABC cú c im gỡ?

Đề số: 04

Bài 1(2,0 ®iĨm):

Cho

1

1 :

1 1

x x

K

x x x x x x

   

     

        

   

a) Rót gän K

b) Tính giá trị K x 4 c) Tìm giá trị x để K >1

Bài 2(2,0 điểm):

Cho phơng tr×nh (m+1)x2-2(m-1)x+m-3 = (1)

(13)

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm âm

c) Tìm m để (1) có hai nghiệm dấu thoả mãn nghiệm gấp đôi nghiệm

Bài 3(2,0 điểm)

Mt mnh hỡnh ch nhật có chu vi 280 m Ngời ta làm lối xung quanh (thuộc đất vờn) rộng m Tính kích thớc vờn, biết đất cịn lại vờn để trồng trọt 4256 m2.

Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) v dõy cung CD cố định có trung điểm H Trên tia đối tia DC lấy điểm S qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với (O) Đờng thẳng AB cắt đờng SO; OH lần lợt E, F.Chứng minh rng:

a) SEHF tứ giác nội tiếp b) OE.OF = R2

c) OH.OF = OE.OS

d) AB qua điểm cố định S chạy tia đối tia DC

Bµi 5(0,5 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = Chứng minh:

4

8(x y )

xy

  

§Ị sè: 05

Bài 1(2,0 điểm):

Cho

2 3 2

:

9

3 3

x x x x

P

x

x x x

     

      

       

   

a) Rót gän P

b) Tìm x P < -1/2

c) Tìm giá trị nhỏ P

Bài 2(2,0 điểm):

Cho phơng trình : mx2+2(m-2)x+m-3 = (1)

a) Tìm m để (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn c) Gọi x1 , x2 nghiệm phơng trình Viết hệ thức liên hệ nghiệm khơng phụ thuộc

m

d) T×m giá trị nhỏ biểu thức x12x22

Bài 3(2,0 ®iĨm):

Cho y =

2x2 (P) vµ mx+y = (d)

a) Chứng minh m thay đổi (d) qua điểm cố định C

b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B c) Xác định m để AB ngắn Khi tính diện tích AOB d) Tìm quỹ tích trung điểm I AB m thay i

Bài 4(3,0 điểm):

Cho (O;R) có hai đờng kính AB CD vng góc với M điểm thuộc đờng kính AB (M khác O,A,B) CM cắt (O) N (N khác C) Dựng đờng thẳng d vng góc với AM M Tiếp tuyến với (O) N cắt d E

a) CMR: OMEN nội tiếp b) OCME hình gì? sao? c) CMR: CM.CN khơng đổi

d) CMR: E chạy đờng thẳng cố định m chuyển động đờng kính AB (M khác A,B)

Bài 5(1,0 điểm): Giải hệ

2 2

2005 2006 1003

xy y y xy y y

   

 

  

 

+Đề thi năm 1997-1998

1

G

H A

B

D

C E

(14)

Bµi 5:

a) Gãc A1 = B1

b) Tö ý a) ta cã Gãc G = D = 900

Tơng tự tứ giác AHEB néi tiÕp ta cã gãc H = B = 900

c) H¹ HKAE ta cã:

1

2

AGH AEE

S HK AG

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	525,24 KB