bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán các quận tại TP HCM

b) Với khối lượng muối ăn trên có thể sản xuất được nhiều nhất bao nhiêu chai nước muối sinh lý với thể tích mỗi chai là 500ml.. b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I.. Biết rằng m[r]

Tailieumontoan.com 

Sưu tầm

BỘ ĐỀ TOÁN THI THỬ VÀO LỚP 10 CÁC QUẬN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN

Thời gian làm : 150phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài : (1,5đ) Cho hàm số y =

2x có đồ thị (P) hàm số y = x+4 có đồ thị (D) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng toạ độ Oxy

b/ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2: (1đ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = (x ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm

b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức (x1+x2)2 =16+2x x1 2 Bài : (0,75đ)

Trong thi có 20 câu hỏi.Mỗi câu trả lời 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm.Bạn An sau trả lời tất 125 điểm.Hỏi bạn An trả lời câu?

Bài : (0,75đ)

Có 30g dung dịch đường 20% Tính nồng độ % dung dịch thu Pha thêm 20g nước

Bài 5: (1đ) Một đoàn y tế từ thiện tỉnh gồm bác sĩ y tá xã để khám chữa bệnh miễn phí cho người dân tỉnh Đoàn gồm 45 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi

Bài : (1 đ) Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kínhmột đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh

Bài 7: (1đ)

Mẹ bạn An vay ngân hàng số tiền 60 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm mẹ phải trả vốn lẫn lãi, mẹ bạn An ngân hàng cho kéo dài thêm năm Số lãi năm đầu gộp lại với số tiền vay để tính lãi năm sau (lãi suất không đổi) Hết hai năm mẹ bạn An phải trả tất 71286000 đồng Hãy tính giúp An lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm?

H

I

F’ F

∆

A

Bài 8: (3đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H.Kẻ đường kính AK ( O )

a) Chứng minh : BEF =BCF tứ giác BKCH hình bình hành

b) Tia KH cắt (O) M Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn

c) Gọi I giao điểm hai đường thẳng EF AM Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm

phần

(1,5đ) a (1 đ)

Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Vẽ đồ thị (P) (D) trêncùng mặt phẳng toạ độ Oxy Bảng giá trị :

x – – 2

y =

2x 2

x

y = x + 4

Vẽ :

0,25

0,25

     

   

b (0,5đ)

b)Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tốn Phương trình hồnh độgiao điểm (P) (D) :

2

2 x

= x + ⇔x2 – 4x – =

x1= – ; x2=

Thay vào y = 2x x = –2 suy y =

2 = x = suy y =

Vậy giao điểm cần tìm (–2 ; 2) ( 4;8)

0,25+0,25

0,25

0,25

2 (1 đ)

a 0,5

b 0,5

Bài : Cho phương trình: x2 – 2x + m – 3 = (x ẩn số)

a/ Tìm m để phương trình có nghiệm Tính ∆’= – m

Để phương trình có nghiệm ⇔∆’ ≥ ⇔4 – m ≥ ⇔m ≤ b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức

Theo hệ thức Vi –ét ta có:

1

1

2

3  + = − = 



 = = − 

b x x

a c x x m

a

( )2

1+ =16+2

x x x x

⇔4 = 16 + 2(m – 3) ⇔m = – (nhận)

Vậy m = – phương trình có hai nghiệm x1; x2thỏa hệ thức

( )2

1+ =16+2

x x x x

0,25

0,25

0,25

3 (0,75 đ

)

Bài :

Gọi số câu trả lời x ( câu) Đk : x ∈N ; x ≤ 20 Số điểm đạt trả lời :10x ( đ)

Số câu trả lời sai : 20 – x ( câu ) Sốđiểm bị trừ : 5.( 20 – x ) (đ) Pt : 10x – ( 20 – x ) = 125

⇒ x =15

0,25

0,25 0,25

4 (0,75

đ)

Bài :

Gọi x nồng độ dung dịch mới, x>0 KL đường (chất tan) ban đầu 20% 30 = KL đường (chất tan) sau (30 + 20).x

Vì pha lỗng khối lượng chất tan khơng đổi: Pt: (30 + 20).x =

x = 12% Trả lời

0,25

0,25

0,25

5 (1 đ)

Bài :

Gọi x (người) số bác sĩ y (người) số y tá ( x,y ∈*) ta có hệ phương trình: x y 45

50x 35y 45.40 + =



 + =



⇒ x = 15, y = 30

Vậy số bác sĩ :15; y tá :30

0,25

0,25

0,25

0,25

6 (1 đ)

à OI=AB=6cm

12 10

6.( 10) 12.10 30

6 10

A B A F

A B F OIF m

OI OF OA

OA OA cm

′ ′ ′ ′

′ ′ ′ ′

∆ ∆ ⇒ =

′

′ − ′ ′

⇒ = ⇒ − = ⇒ =



0,5

0,25

0,25

7 (1đ)

Bài 7:

Gọi x lãi suất cần tìm Điều kiện: < x < Số vốn lẫn lãi năm đầu: 60 + 60x = 60(1 + x) (triệu ) Số vốn lẫn lãi năm hai:

60(1 + x) + 60(1 + x)x = 60(1 + x)2

Vì số tiền vốn lẫn lãi phải trả sau năm 71,286 (triệu) ta có pt 60(1 + x)2= 71,286

⇔(1 + x)2= 1,1881

⇔1 + x = 1,09 hay + x = – 1,09

⇔x = 0,09 (nhận) hay x = = – 2,09 (loại)

Vậy lãi suất cho vay ngân hàng 0,09.100% = 9%

0,25

0,25

0,25

0,25

a

Bài 8:

a) Chứng minh : BEF =BCF tứ giác BKCH hình bình hành

. 

90

BEC=BFC= suy : tứ giác BCEF nội tiếp suy : BEF =BCF ( chắn cung BF)

CM :BH // CK ( vng góc AC)

0,25

0,25

6 15 10 6.10

12( )

10

12

AB AF

ABF OHF

OH OF

OH cm

OH

A B OH cm

∆ ∆ ⇒ =

−

⇒ = ⇒ = =

′ ′

⇒ = =



H

I

F’ F

∆

A

8 (3đ)

b

c

CM : CH // BK ( vng góc AB ) Suy : tứ giác BKCH hình bình hành

b) Chứng minh : năm điểm A, M, E, H , F nằm đường tròn

CM :bốn điểm A, E,H, F thuộc đường tròn đk AH CM : điểm M thuộc đường tròn đk AH

suy đpcm

c) Chứng minh : I thuộc đường thẳng BC CM : tứ giác IMFB nội tiếp ( IFB =BCA) Suy :  

180 IBC=IBM+MBC= Suy : I thuộc BC

I

M

K H

F

E

D

O

C B

A

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0,5

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số -

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019 Mơn : Tốn

Bài 1:(1,5 điểm)

Cho Parabol (P) :

2

y= x đường thẳng (d) : y = x+4 a) Vẽ(P) (d) hệtrục tọa độ

b) Tìm tọa độgiao điểm (P) (d) phéptoán Bài 2:(1 điểm )

Cho phương trình :

4

x − x+ m= ( với m tham số) a) Tìm giá trị m đểphương trình có nghiệm x1, x2

b) Tìm giá trị m đểphương trình có nghiệm x1, x2

thỏa mãn : 2

1 2 10

x +x =x x +

Bài 3:(0,75 điểm)

Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ mơi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn không ?

Biết 0C = (0F – 32): 1,8 Bài 4:(0,75 điểm)

Một trường THCS thành phố chuẩn bị xây dựng hồ bơi cho học sinh với kích thước sau : chiều rộng 6m, chiều dài 12,5m, chiều sâu 2m Sức chứa trung bình 0,5m2/

người (Tính theo diện tích mặt đáy) Thiết kế hình vẽ sau a) Hồ bơi có sức chứa tối đa người ?

b) Tính thể tích hồ bơi ? Lúc người ta đổ vào 120000 lít nước Tính khoảng cách mực nước so với mặt hồ ? (1m3= 1000 lít)

Bài 5:(1 điểm)Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đôi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ?

a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường

( Lưu ý kết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7:(1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa người sử dụng dùng nhiều điện giá số điện (1kWh) tăng lên theo mức sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v…

Ngồi ra, người sử dụng cịn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện phải trả 95 700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá ?

Bài 8:( điểm) Từđiểm A đường tròn (O, R) vẽhai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn ?

b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2

c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽdây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung điểm

1 (1,5) a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,75đ) - Lập bảng giá trí - Vẽ đồ thị

0,5 đ 0,25 đ b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2= 3x –

2

Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y =

0,25đ

Vậy giao điểm (1;1) (2;2)

0,25 đ

2 (1,0) Cho phương trình

4

x − x+ m= a) 16

2 m m

∆ = −

≤ 0,5đ

a) Tìm m để 2

1 2 10

x +x =x x + Áp dụng hệ thức Viet ta có

1

1

4

2 b S x x

a c P x x m

a −  = + = = 



 = = = 

Ta có

2

1 2

2

10 10 16 10

1( ) x x x x S P

m m N

+ = +

− = − = =

0,25 đ

0,25đ

3(0.75) Nhiệt độ theo 0C tương ứng (79,7 – 32):1,8=26,50C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An dã ngoại

0.5 0.25

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy hồ bơi : 6.12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa hồ bơi : 75:0,5 = 150

0,25đ 0,25đ b) Chiều cao củamực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m)

Chiều cao mực nước so với mặt hồ 2- 1,6 = 0,4(m)

0,25đ

5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm: 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm :

(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5% =585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là:

1910000-58500=1851500 (VNĐ)

0.25

0,25 đ

6 (1) a/ Chiều cao dốc : 325×sin50 ≈28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đoạn đường : + ≈

15 4057 , 325 ,

0 4 phút

0.75đ 0.25đ 7(1) Gọi x (đồng) giá điện mức thứ (x > )

Số tiền phải trả mức 1: 100x Số tiền phải trả mức 2: 50(x + 150) Số tiền phải trả mức: 15(x + 350) Số tiền phải trả chưa tính thuế VAT: 100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)

= 165x + 7500 + 5250 = 165x + 12750

Số tiền thuế VAT (165 x+12750).0,1 Ta có phương trình:

165x+ 12750 + (165x + 12750).0,1 = 95 700

⇔(165x + 12750) (1 + 0,1) = 95 700

⇔165x + 12750 = 87 000

⇔165x = 74 250

⇔x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy giá điện mức thấp 450 đồng

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 8

a) (1)

Xét tứgiác ABOC có:

= 900(AB tiếp tuyến (O) B) = 900(AC tiếp tuyến (O) C)

 + = 1800

 tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OA, bán kính OA

0,5 đ

0,5đ

b) (1) b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2

Chứng minh hai tam giác ABD AEB đồng dạng (g-g) Suy rađược AB2= AD.AE

Chứng minh OA đường trung trực BC

Sửdụng hệthức lượng tam giác vuông suy AB2=

AH AO

Từđó suy AD AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ

0,25đ

c) (1) c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Chứng minh tứ giác BKED hình thang cân

Chứng minh tam giác IBK cân I Chứng minh góc IKB = góc CKB Suy ba điểm K, I, C thẳng hàng

K

B

C I

D

O A

E

H

0,25đ

ĐỀ THAM KHẢO TS 10 – Đề số TRƯỜNG THCS TĂNG BẠT HỔ A Bài 1: Cho parabol (P)

y= −x đường thẳng (d) : y= −x a)Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn

Bài 2: Cho phương trình 2x² + x – =

a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1 &x2, tính tổng tích nghiệm b) Tính giá trị biểu thức B = 2

1 2

x +x −x x

Bài 3: Một kho hàng có 500 thùng hàng Mỗi ngày, nhân viên công ty chuyển 20 thùng hàng từ kho đến cửa hàng bán lẻ

a) Lập hàm số biểu thị số thùng hàng lại kho theo thời gian

b) Một kho hàng khác có 600 thùng hàng ngày có 30 thùng hàng chuyển đến cửa hàng bán lẻ Với tốc độ chuyển hàng kho hàng hết hàng trước? Bài 4: Hai ngư dân đứng bên bờ sông cách 250 m nhìn thấy cù lao sơng với góc nâng

30 400 Tính khoảng cách AH từ bờ sơng đến Cù

lao? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: Khung thành sân bóng đá 11 người có chiều rộng 7,32 m Một cầu thủ sút phạt với điểm đặt bóng cách khung thành 20 m Hỏi góc sút cầu thủ

Bài 6: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt Người ta trộn lượng quặng loại I với lượng quặng loại II hỗn hợp quặng chứa 60% sắt Nếu lấy tăng lúc đầu quặng loại I lấy giảm lúc đầu quặng loại II hỗn hợpquặng chứa 65% sắt Tính khối lượng loại quặng đem trộn lúc đầu? Bài 7: Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 200 triệu với lãi suất 8% / năm Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút vốn lẫn lãi Biết số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi năm thứ hai

Bài 8:

Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) cho OM > 2R; vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B hai tiếp điểm) Gọi I trung điểm AM; BI cắt (O) C; tia MC cắt (O) D a) Chứng minh: OM ⊥AB H IA2= IB.IC

b) Chứng minh: BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp tia CA tia phân giác góc ICD ĐÁP ÁN

Câu NỘI DUNG Điểm

Bài 1 1đ

Bảng giá trị

x –4 –2 y =

2 x −

–8 –2 – –8

x –2

1 y x

2

= − –2

Vẽ( P )& (d) xác

0,25

0,25

b)Tìm tọa độgiao điểm ( P ) ( d) 0,5đ Phương trình hồnh độgiao điểm

2

2

x x 2

x x x 1; x

− = −

⇔ + − = ⇔ = = −

Tính giá trịy tương ứng x = ⇒ y = – 1/2

x = – 2⇒ y = –

( P ) ( d) cắt điểm ( ; – 1/2) & (– ; – )

0,25

0,25

Bài 2 1đ

a) chứng minh pt ln có nghiệm 0,75 2x² + x – =

a = > ; b = ; c = – <

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình ln có nhiệm phân biệt

1;

x x

0,25

Tính tổng tích nghiệm Theo định lý Vi – ét :

1

1

b S x x

a

= + = − = −

1

5

2

c P x x

a

= = = −

b) Tính 0,25đ

Tính B = x12+ x22 – x1.x2 2

1 2

2

2

1

3

2

31

B x x x x B S P P

B

B

= + −

= − −

   

= −  − − 

   

=

0,25 Bài 3

A Gọi y sốthùng hàng lại kho x sốngày tính từthời điểm chuyển hàng Ta có hàm số:

y = 500 – 20x

B Kho hàng thứnhất hết hàng 500:20 = 25 ngày Kho hàng thứhai hết hàng 600: 30 = 20 ngày Vậy kho hàng thứhai hết hàng trước

Bài 4

H C B

A

400 300

∆ABH vuông tai H nên

tanB AH AH BH tanB 0, 5774BH

BH

= ⇒ = =

∆ ACH vuông H nên

tanC AH AH CH tanC 0,8391CH

CH

= ⇒ = =

0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC)= 0,8391CH HC = 102 (m)

0,8391 86

AH CH

⇒ = = (m)

⇒IA IB AB 3,66(m)

= = =

*CI trung trực AB CI = 11m ∆CIA vuông I:

tan ICB =IB =3.66 =0.183 IC 20

⇒ICB = 10,5o

Góc sút ACB = 2ICB = 21o

Bài 6 Gọi x (tấn) khối lượng quặng (x > 0) y (tấn) khối lượng quặng

70%x số sắt quặng 40%y số sắt quặng Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

1

0 10x 5y

⇔ − =

70%(x + 5) số sắt quặng lấy thêm 40%(y – ) số sắt quặng lấy thêm Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – ) = 65%(x + y)

1

20x 4y

−

⇔ − =

Ta có hệ phương trình: 1

0

20 10

1 10

4

20

x y

x y x y

 − =

  =

 ⇔

 −  =



 − =



Vậy khối lượng quặng lúc đầu 20 khối lượng quặng lúc đầu 10 Bài 7 Tiền vốn lãi sau năm

200 000 000 (1+8%)² = 233 280 000 (đồng )

Bài 8 a) Chứng minh OM ⊥ AB H IA2= IB.IC.

+ Cm OM đường trung trực AB

⇒ OM ⊥AB H

+ C/m ∆IAC đd ∆IBA (g-g) ⇒ IA2= IB.IC

b) Chứng minh BD // AM + C/m IM2= IB.IC (= IA2)

IM IC IB IM

⇒ =

+ C/m ∆IMC đd ∆IBM (c-g-c)

⇒ góc IMC = góc IBM

Mà IBM = gócgóc BDC (cùng chắn cung BC) ⇒góc BDC = góc IMC + đồng vị

⇒ BD // AM

c) Chứng minh: Tứ giác AHCI nội tiếp tia CA tia phân giác góc ICD

+ C/m AHCI nội tiếp ⇒góc ACI = góc AHI

+ C/m góc ACI = góc ACD mà tia CA nằm hai tia CI CD

⇒ CA tia phân giác góc ICD

H D

C I

B A

PHÒNG GD-ĐT QUẬN – Đề số TRƯỜNG THCS KHÁNH HỘI A

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Năm học 2018-2019

Bài 1/(1,5 đ)

Cho parabol (P): y = 4x

2và đường thẳng (d): y =

4

1 x + a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ xOy

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2/(1 đ)

Cho phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2

Tính giá trị biểu thức: M = x12+ x1.x2+ x22

Bài 3/(0,75đ)

Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T nhiệt độ trung bình năm (°C), t số năm kể từ 1950

a/ Hãy tính nhiệt độ trái đất năm 1950 b/ Hãy tính nhiệt độ trái đất năm 2020 Bài 4/(0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ Biết diện tích đáy 12,56 cm2

a/ Hãy tính bán kính đường trịn đáy hình trụ (Biết π≈3,14) b/ Biết chiều cao hình trụ 5cm Hãy tính thể tích hộp thực phẩm Bài 5/(1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu?

Bài 6/(1 đ)

Để tổ chức tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách, nhà trường thuê xe chiếcxe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ) Hỏi nhà trường cần thuê xe loại? Biết khơng có xe cịn trống chỗ

Một vật rơi tự từ độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức: s = 4t2

a/ Hỏi sau giây, vật cách mặt đất mét? b/ Sau vật tiếp đất?

Bài 8/(3 đ)

Cho đường trịn (O), BC đường kính Vẽ điểm A nằm tiếp tuyến B (O) AC cắt (O) điểm H

a/ Chứng minh: BH ⊥AC

b/ Vẽ dây BE vng góc với AO tai K Chứng minh AE tiếp tuyến (O) AE2= AH.AC

c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB

ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Điểm

1

Bảng giá trị hàm số y =

4

1 x +

x

(d): y =

4

1x + 3

3 Bảng giá trị hàm số y =

4x

2

x –4 –2 (P): y =

4x

2 4 1 0 1 4

Vẽ đồ thị:

0,75

6

4

2

2

5

-1

-1

3

-4 -3 -2

1

2

0

y

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm:

4x

2=

4

1

x + ⇔x2 – x – 12 = ⇔ x = 4; y = 41

x = -3; y = 2, 25

2

  

Vậy (d) cắt (P) điểm A(4; 4) B( – 3; 2,25)

0,75

2

: 2x2 – 3x – 2 = có nghiệm x1; x2.

Tính giá trị biểu thức: M = x12+ x1.x2+ x22

Phương trình có a.c = 2( – 2) < nên ln có x1; x2và

S = -b= a 2; P =

c -2

=

a = −

Do M = x12+ x22+ x1.x2= S2 – P = 13

4

1

3 a/ Nhiệt độ trái đất năm 1950 T = 0,02(1) + 15 = 15,02

0C 0,5 b/ Nhiệt độ trái đất năm 2020 T = 0,02(70) + 15 =16,40C 0,25

4

a/ Bán kính đường trịn đáy hình trụ là:

S = 3,14.R2= 12,56 ⇒R2= ⇒R = 2cm 0,5

b/ Thể tích hộp thực phẩm

V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3 0,25

5 Em bé tuổi có liều dùng thích hợp

c = 0,0417.200.3 = 25,02mg

6

Gọi x số lượng xe loại 54 chỗ; x ∈ Z+. y số lượng xe loại 15 chỗ

Theo đề có hệ phương trình x + y =

54x +15y = 354 



 ⇔

x = y =    Vậy có 54 chỗ 15 chỗ

1

7

a/ Trong giây, vật rơi quãng đườnglà: s = 4(2)2= 16m

8

a/ Xét ∆BCH nội tiếp (O)

có cạnh BC đường kính Do ∆BCH vng H Vậy BH ⊥AC

1

b/ Ta có OB = OE nên ∆OBE cân O có OK đường cao nên phân giác ⇒ AOB =AOE

∧ ∧

Xét ∆AOB ∆AOE:

AO cạnh chung; AOB =∧ AOE∧ (CMT); OB = OE(bán kính)

⇒∆AOB = ∆AOE (c.g.c) ⇒ ABO =∧ AEO∧ = 900⇒AE ⊥OE E,

vậy AE tiếp tuyến (O)

Xét ∆AEH ∆ACE có AEH =∧ ACE∧ (góc nội tiếp goác tạo

bởi tia tiếp tuyếnvà dây chắn cung HE); CAE

∧

chung ⇒∆AEH ∆ACE (g.g) ⇒ AE = AH= EH

AC AE CE (1)

⇒AE2= AH.AC

1,5

c/ Ta có ∆ABH ∆ACB (g.g) ⇒ AB= AH = BH AC AB CB (2) Từ (1), (2) AB = AE (t/ch tiếp tuyến) ⇒BH.CE = EH.CB

0,5

E

K O

H

C B

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN – Đề số

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn : TỐN

Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài : (1,5 đ) Cho hàm số

4 x

y= có đồ thị (P) hàm số 2

y= − x+ có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài : (1 đ) Cho phương trình : 5(x2+ = −1) 3 7x có hai nghiệm x

1, x2 Khơng giải

phương trình tính giá trị biểu thức 2

1 2

A= x + x + x x

Bài : (0,75 đ)

Cho tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam (tỉ trọng người cao tuổi tỉ lệ số người 65 tuổi trở lên với tổng dân số) xác định hàm số R= +11 0,32t, R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 2050

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với Canada? (kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Bài : (0,75 đ)

Cột sắt Delhilà cộtbằng sắtđược đúc vàothế kỷ thứ 5, Ấn Độ Cột làm sắt (được xem nguyên chất), trải qua 1600 năm cột sắt không gỉ sét trở thành biểu tượng cho văn minh dân tộc Ấn Độ Cột sắt có hai phần dạng hình trụ gồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao m phần thân đường kính 0,3 m chiều cao khoảng m Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết cơng thức tính khối lượng chất rắn m = D V [trong m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3)]và khối lượng riêng sắt 7800kg/m3 (kết làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài : (1 đ)

Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, nhà sách FAHASA giảm giá 10% tổng hóa đơn có ngày sinh tháng 11 giảm tiếp 5% giá giảm

a) Hỏi bạn An (sinh tháng 11) đến mua máy tính giá 440 000 đ bạn phải trả tiền?

b) Khi mua sách Tài liệu tham khảo mơn Tốn, Văn, Lý , Hóa, Sinh bạn An trả 513.000đ Hỏi giá gốc sách bao nhiêu?

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vng góc trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác định kích thước A’B’và vị trí OA’ ảnh

Bài : (1 đ)

Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp học nội quy thi hội trường Nếu sử dụng số ghế vừa đủ chổ ngồi Nhưng phải dành dãy ghế cho cácthầy nên có 11 em vắng mặt, dãy lại phải xếp thêm em đủ chổ cho học sinh có mặt Hỏi hội trường có dãy ghế? Biết số học sinh ngồi dãy ghế

Bài : (3 đ)

Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD Gọi E, F theo thứ tự hình chiếu D AB, AC

a/ Chứng minh AE.AB = AF AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp EFD = BDE 

c/ Gọi S giao điểm hai đường thẳng BC EF gọi N giao điểm AS tia MD Chứng minh N thuộc (O)

- HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài Câu Nội dung Điểm

phần

(1đ) a (1 đ)

Bài :

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ Bảng giá trị :

x

1

y=

2x+

2 0,25

Δ

O

A'

B' F'

F

H I B

b (0,5

x -4 -2

2

4 x

y = 1

6

4

2

2

5

y

x

O

(P) (D)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Phương trình hồnh độ giaođiểm (P) (D) :

2

1 2

4

4

x x

x x

= − + ⇔ + − =

Giải PT ta x1= hay x2= –

Thay x = vào (D) ⇒y = ⇒A (2; 1) Thay x = – vào (D) ⇒y = ⇒B ( – 4; 4)

Vậy toạ độ giao điểm (D1) (D2) A (2; 1)và B ( – 4; 4)

0,25

đ)

0,25

0,25

2 (1 đ)

Bài : ( )

2

5

5

x x

x x

+ = − ⇔ + + =

2

4

7 4.5.2

b ac

∆ = −

= − = >

⇒PT có nghiệm phân biệt x1, x2

1

1

7

5 b

S x x

a c P x x

a

 = + = − = − 



 = = =



2 2

1 2

7 39

5 25

A x= +x +x x =S − =P −  − =  

0,25

0,25+0,25

0,25

(0,75 đ

) a

(0,5

Bài :

a) R = +11 0,32t

đ)

b (0,25

đ)

t = 2020 ⇒R = 11+ 0,32.(2020 – 2011) ≈14% t = 2050 ⇒R = 11+ 0,32.(2050 – 2011) ≈23%

b) R 11 0,32t với R 20%= + =

20 11 0,32t

⇔ = +

( )

t 28 naêm

⇔ =

Vậy tốc độ già hóa Việt Nam nhanh Canada

0,5

0,25

4 (0,75

đ)

Bài :

Thể tích phần đế cột sắt:

2

2 0,4

V R h . .1 0,04

2

 

= π = π  = π

 

Thể tích phần thân cột sắt:

2

2 0,3

V R h . .6 0,135

2

 

= π = π  = π

 

Khối lương cột sắt Delhi:

( 2) ( )

m D V V= + =7800.3,14 0,04 0,135+ 4286kg

0,25

0,25

0,25

5 (1 đ)

Bài :

a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ b) Gọi x giá tiền sách ban đầu

Số tiền lại sau lần giảm giá thứ 0,9x Số tiền lại sau lần giảm giá thứ hai 0,855x Theo đề ta có phương trình 0,855x = 513000 ⇒x = 513000: 0,855 = 600000 đ

Vậy giá tiền ban đầu sách 600000đ

0,5

0,5

(1 đ)

AB AF ΔABF ΔOHF

OH OF 15 10 6.10

= OH 12(cm)

OH 10

A B OH 12cm

A B A F

ΔA B F ΔOIF mà OI AB 6cm OI OF

12 OA 10

6.(OA 10) 12.10 OA 30cm 10

∼ ⇒ =

−

⇒ ⇒ = =

′ ′

⇒ = =

′ ′ ′ ′

′ ′ ′∼ ′⇒ = = =

′

′ − ′ ′

⇒ = ⇒ − = ⇒ =

Vậy chiều cao ảnh 12 cm vị trí ảnh cách trục 30cm

0,5

0,25

0,25

7 (1đ)

Bài 7:

Gọi x số dãy ghế lúc đầu (x : nguyên dương) Theo đề ta có PT:

x 3289 300 1− − x = ( )

Đk: x ≠

(1) ⇔ 2x2 +5x 900 0− =

Giải phương trình ta x1= 20 (n) hay x2= – 22,5(l)

Vậy số dãy ghế lúc đầu 20 dãy

0,5

0,25

0,25 Δ

O

A'

B' F'

F

H I B

8 (3đ)

a) (1đ)

Bài 8:

a) Chứng minh AE AB = AF AC

∗Xét ∆ADB vuông D, đường cao DE:

AD = AE AB(1)

* Xét ∆ADC vuông D, đường cao DF

AD = AF AC (2) (1) (2) ⇒AE.AB = AF AC

b) Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp EFD = BDE  Xét tứ giác AEDF:

  0 ( )

AED AFD 90+ = +90 =180

⇒Tứ giác AEDF nội tiếp đường tròn đường kính AD ( tổng hai góc đối 1800)

  ( )

EFD EAD chắn cung DE

⇒ =

maø EAD BDE phụ ADE = (  ) ⇒ EFD = BDE 

O

S

N

E

F

D C

B

b) (1đ)

c) (1đ)

c) Chứng minh N thuộc (O) Gọi I giao điểm SF với AM

*CM: AM ⊥SF I tứ giác ASDI nội tiếp

⇒∠ADI = ∠ASI (3)

*CM: AD2= AF.AC = AI.AM

AD = AI

AM AD

⇒ mà ∠DAM chung

⇒ΔADI ∼ΔAMD ⇒∠ADI = ∠AMD (4) (3)(4) ⇒∠ASI = ∠AMN mà ∠SAM chung

⇒Δ ASI ∼ΔAMN ⇒∠ANM =∠AIS = 900

⇒ANM vuông N

⇒ΔANM nội tiếp đường trịn đường kính AM Hay N thuộc (O)

0,

0,25 0,25

0,5

0,5

0,25

5,5m 1,7m

500

F

A

H I E

Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO – Đề số 5 MƠN TỐN - NĂM HỌC 2018– 2019

(Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1:(1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y =

x

1

a/ Vẽ (P)

b/ Bằng phép toán xác định tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (D) : y = x

1 + .

Câu 2:(1 điểm) Cho phương trình : x2 −(m+3)x+m2 =0 (ẩn x) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại

Câu 3: (0,75điểm): Một tập giá 4000 đồng, hộp bút giá 30000 đồng Bạn An cần mua số tập hộp bút

b/ Gọi x số tập An mua y số tiền phải trả (bao gồm tiền mua tập hộp bút) Viết công thức biểu diễn y theo x

c/ Nếu bạn An có 200000 đồng để mua tập hộp bút tối đa bạn An mua tập?

Câu 4: (0,75 điểm): Một đồ có giá 120000 đồng

Người ta giảm giá đồ hai đợt, đợt giảm giá m% Sau hai đợt giảm giá, giá đồ 76800 đồng

Hỏi đợt giảm giá phần trăm?

Câu 5: (1 điểm)Với sốliệu ghi hình (biết tứ giác EFHI hình chữ nhật A, I, H thẳng hàng), hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị

Câu 6: (1 điểm)Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc Hỏi người thợ làm hồn thành công việc?

vật thật cho ảnh ảo chiều, xem hình vẽ)

Câu 8: (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB D, cắt AC E Gọi H giao BE CD Gọi F giao AH BC

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH c/ Nếu BC = 12 cm tam giác ABC có góc  = 600 Tính độ dài OI

HẾT

ĐÁP ÁN

Câu Bài Nội dung

1 (1,5đ)

0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

0,25

0,25

Câu (1,5 điểm)

a/ Vẽ (P). * Bảng giá trị

x -2 -1

2

x

y= 0,5 0,5

* Vẽ

0

0,5

2

-2 -1

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: x x

1 = +

2

(1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25

Câu (1 điểm) x2 −(m+3)x+m2 =0

Thay x = vào phương trình ta có: m2 – 2m – =

⇒ m = 1− hay m = 1+

Theo Viet : Với m = 1− nghiệm lại là: x =2− Với m = 1+ nghiệm lại là: x = 2+

3 (0,75đ)

0,25 + 0,25

0,25

Câu (0,75 điểm)

a/ Công thức biểu diễn y theo xlà: y = 4000x + 30 000

b/ Với y = 200 000 ta có: 200 000 = 4000x + 30 000 ⇒ x = 42,5

Vậy có 200 000 đồng tối đa bạn An mua 42 tập

4 (0,75đ)

0,25

0,25

0,25

Câu (0,75 điểm)

Sau đợt giảm giá thứ :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá cịn lại đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%) Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá cịn lại đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m% = 120 000(1– m%)2

Theo ta có 120000(1– m%)2= 76800 ⇒ m = 20

Mỗi đợt giảm giá 20%

5 (1đ)

0,25 + 0,25

0,25 + 0,25

Câu (1 điểm)

*∆AIEvuông I nên ta có

AI = EI tanE = 5,5.tan 500

* Chiều cao là: AH =1,7 + 5,5.tan 500 ≈8mét

6 Câu 6(1 điểm)

5,5m 1,7m

500

F

A

(1đ)

0,25

0,25

0,25

0,25

Gọi x (giờ) thời gian người thợ thứ làm xong cơng việc y (giờ) thời gian người thợ thứ hai làm xong cơng việc

(điều kiện x > 16, y > 16) Trong người thợ thứ làm

x

công việc người thợ thứ hai làm

y

công việc hai người thợ làm

16

1 cơng việc.

Ta có phương trình:

16 y x

1+ = (1)

Người thợ thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm hồn thành 25% cơng việc ta có phươngtrình:

4 y x

3+ = (2) Từ (1) (2) suy x = 24, y = 48

Vậy làm thì:

Người thợ thứ hồn thành cơng việc 24 Người thợ thứ hồn thành cơng việc 48

7 (1đ)

0,25

0,25

0,25 + 0,25

Câu (1 điểm)

Có ∆OAB~∆OA'B' ⇒

4 ' B ' A AB ' OA OA = = ' B ' A ' F ~ OI ' F ∆ ∆ ⇒ ' B ' A OI ' A ' F ' OF = =

⇒F'A'=80cm⇒OA’ = 60cm ⇒OA = 15cm

8 (3đ)

a/

1

b/ 0,25

0,25 + 0,25

0,25 0,25

c/ 0,25

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

∆AED ∆ABC đồng dạng ⇒ AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH + Có IA = IE ⇒ ∆AIE cân I ⇒ IAˆE=IEˆA (3)

+ Có OC = OE ⇒ ∆COE cân O ⇒OCˆE=OEˆC (4) + Có ∆AFC vng F →

90 E Cˆ O E Aˆ

I + = (5) Từ (3), (4), (5) ⇒

90 C Eˆ O A Eˆ

I + = →

90 O Eˆ

I = ⇒ tứ giác IEOF nội tiếp + Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp

Do điểm I, D, F, O ,E nằm đường tròn

Vậy (DEF) qua trung điểm O BC trung điểm I AH c/ Tính độ dài OI

+ ∆AEH~∆BEC →

BE AE BC

AH= ⋅

∆ABE vuông E ⇒

BE AE BAE

cot = ⇒

BE AE BAC cot = → AH = BC cot BAC = 12.cot600= 4 3 (cm)

+ EI = AH

= (cm) , OE = BC

= (cm) + OI = 2

OE

EI + = ( )2 +62 = 3(cm)

I

F H

E

D

O

B C

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài Cho (P):

2 x

y= − (d): y= −x

a) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài Cho phương trình:

2( 1)

x − m+ x− = (1) (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1, thỏa

2

1

x +x =

Bài Một hình chữ nhật có kích thước cm Người ta tăng kích thước hình chữ nhật thêm cm Khi đó, chu vi P hình chữ nhật cho hàm số bậc

a) Cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?

b) Hãy tính chu vi hình chữ nhật tăng kích thước cm

Bài 4.Cho đường trịn (O) bán kính , dây BC vng góc với OA trung điểm M OA, vẽ tiếp tuyến với (O) B, tiếp tuyến cắt tia OA D Tính BD

Bài 5.Nhà bạn An vị trí A, nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C, cách nhà bạn An 500 m AB vuông góc với AC An đến trường với vận tốc 4km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước?

Bài Gia đình Lan vừa bán mảnh đất 3.500.000.000 VNĐ Số tiền mẹ Lan trích phần để gửi tiết kiệm lấy tiền lãi hàng tháng cho Lan học Phần lại chia hết cho anh chị Lan lấy vốn làm ăn Em giúp Lan tính xem mẹ Lan phải trích tiền để gửi tiết kiệm? Biết mẹ Lan muốn có số tiền lãi hàng tháng 4.000.000 VNĐ gửi tiết kiệm theo kỳ hạn tháng, tháng lãnh lãi lần với lãi suất ngân hàng 4,8%/năm

Bài Một khối u bệnh nhân cách mặt da 5,7 cm, chiếu chùm tia gamma Để tránh làm tổn thương mô, bác sĩ đặt nguồn tia cách khối u (trên mặt da) 8,3 cm Hỏi chùm tia

gamma tạo với mặt da góc độ?

Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm D vẽ đường trịn đường kính DC Kẻ BD cắt đường tròn E

a) Chứng minh rằng: tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn

b) Tia AE cắt đường tròn F Chứng minh rằng: CA tia phân giác góc BCF c) Đường trịn đường kính CD cắtBC M ( M khác C) AB cắt CE N Chứng minh

rằng N, D, M thẳng hàng

ĐÁP ÁN Bài Cho (P):

2 x

y= − (d): y= −x

a) Lập BGT, vẽ đồ thị

b) Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (d):

2 2 2

4

4

2

x y x

x

x y = ⇒ = − 

− = − ⇔ ⇔ 

= − ⇒ = −



Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Bài Cho phương trình:

2( 1)

x − m+ x− = (1) (x ẩn số) a) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < (hoặc '

(m 1) m ∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

b) Theo Vi – ét ta có:

1

2( 1)

b x x m

a c x x

a

 + = − = + 



 = = − 

Ta có 2

1 ( 2) 2

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m Bài 3.

a) Hàm số đồng biến R

b) Với ta có (cm)

Bài 4.

Ta có: BC đường trung trực OA mà (bán kính)

Mà

nửa

cm

Bài 5.Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC =

2

500 +1200 = 1300 (m)

Thời gian An từ nhà đến trường là: tA= 0,5 : =…= 7,5 phút Thời gian Bình từ nhà đến trường là: tB= 1,3 : 12 =…= 6,5 phút

Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An

Bài Lãi suất tháng ngân hàng là: 4,8% : 12 = 0,4 %

Số tiền mẹ Lan phải trích để gửi tiết kiệm là: 4.000.000 : 0,4% = 1.000.000.000 VNĐ

Bài 7.

Ta có

a) Ta có 

90

DEC= (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) =>  DEC=BAC ( 90 )= => Tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn đường kính BC Tâm đường trịn trung điểm BC, bán kính BC:2

b) Vì C, D, E, F thuộc đường trịn đường kính CD => FCA =BEA mà BEA =BCA =>  

FCA=BCA=> CA tia phân giác góc BCF

c) Xét ∆BNC có D giao điểm hai đương cao CA BE => D trực tâm BNC

∆

=> ND⊥BC mà MN⊥BC (

90

DMC= , góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => N, D, M thẳng hàng

PHỊNG GIÁO DỤC VÀĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Cho hàm số y = - x

có đồ thị ( P ) hàm số y =

2x− có đồ thị ( D )

a ) Vẽ ( P ) ( D ) mặt phẳng tọa độ b ) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 2: : Cho phương trình

(2 1)

x + m+ x+ m= ( x ẩn số )

a ) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với giá trị m b ) Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình Tìm m để có ( )

2

1 2

x −x + x x =

Bài 3::Bạn Hưng tập ném bóng rổ Hưng ném vào rổ 36 đạt 60% Hỏi Hưng ném trượt

Bài 4: Tại bến tàu A có ca nơ tàu du lịch xuất phát theo hai hướng vng góc để đến hai địa điểm B C phía bên sơng, sau 10 phút hai

đến nơi Biết vận tốc ca nô 20km/h, vận tốc tàu du lịch 15km/h Tính khoảng cách hai bờ sông ( giả sử hai bờ sông nằm hai đường thẳng song song)

Bài 5: Sau xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đ nhờ bạn mua bàn ủi, lau nhà Hôm đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10 %, lau nhà giảm 20 % nên bạn trả 300.000 đ Hỏi giá tiền bàn ủi, lau nhà?

Bài 6:Một nông trại có tổng số gà vịt 600 con, sau bán 33 gà vịt số vịt cịn lại 40 % số gà cịn lại Hỏi sua bán, nơng trại cịn lại bao nhoeu6 gà , vịt?

Bài 7:Trong nhiều năm qua, mối quan hệ tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa độ tuổi cho công thức sau:

Công thức cũ: Nhịp tim tối đa khuyến cáo – 220 – số tuổi Công thức mới: Nhịp tim tối đa khuyến cáo – 208 – 0,7 số tuổi

a ) Hãy viết hàm số biểu thị công thức cũ nhịp tim khuyến cáo b ) Hỏi độ tuổi cơng thức cho kết

Bài 8: Từ điểm A bên đường tròn (O:R), kẻ tipe61 tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) Gọi I trung điểm AB, CI cắt (O) E,AE cắt (O) D, OA cắt BC L, OB cắt DC tai M

a ) Chứng minh:

IB =IC IE b ) Chứng minh: AB// DC

c ) ) DC cắt OA H Chứng tỏ: CE CI = CL CB ĐÁP ÁN Bài 1

a/Vẽ (P) (D)

b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D):

2

2

1

4

2

2;

x x x x x x

− = −

⇔ + − =

⇔ = = −

Với x = y= 22 − = − Với x = -4 y= ( 4)2

4 − −

= −

Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (2 ; -1); (-4 ;-4 )

Bài 2:

(2 1) x + m+ x+ m=

( )2

2

/ 4.1.2 4

4

(2 1) 0,

a m m m m m m m m m ∆ = + − = + + − = − + = − ≥ ∀

Vậy pt ln có nghiệmvới m

b/ Vì pt ln có nghiêm phân biệt với m nên theo định lí Vi-et ta có:

1

1

(2 1)

b

S x x m

a c

P x x m

a

−

= + = = − +

= = =

( )2

1 2

x −x + x x =

( )

( )

2

1 2

2 2 2 2 2 9

2

2 2.2

(2 1)

4 4

4

2;

x x x x x x

S P

m m

m m

m m m

m m m − + = ⇔ + − = ⇔ − − =   ⇔ − +  − − = ⇔ + − − = ⇔ + + − − = ⇔ − = ⇔ = = −

Vậy m = ; m = - (x1−x2)2+2x x1 =9

Bài 3:

Số Hưng ném 36: 60% = 60 (quả )

Số Hưng ném trượt 60 – 36 = 24 (

Bài 4: Gọi khoảng cách bờ sông AH, AB, AC quãng đường ca nô tàu du lịch

AB = 2km, AC = 1,5km suy AH = 1,2km

Bài 5: Gọi x, y giá bàn ủi lau nhà ( x, y > 0) Theo đề ta có hpt:

350

.10% 20% 350 300

350

0,1 0, 50

200 150

x y

x y

x y

x y

x y

+ = 

 + = −



+ = 

⇔  + =

 = 

⇔  =



Vậy bàn ủi: 150000 đ, lau nhà: 200000 đ Bài 6:Gọi x, y số gà vịt (x, y nguyên dương ) Theo đề , ta có hpt

600

40%( 33)

600

2 66 35

433 167

x y

x y

x y

x y

x y

+ = 

 − = −



+ = 

⇔  − = −

 = 

⇔  =



Kết luận: Vậy lại 433 gà 167 vịt Bài 7:

Gọi x số tuổi (x > 0)

a ) Theo công thức cũ ( )d1 :y=220−x

Theo công thức ( )d2 :y=208 0, 7− x

B ) Phương trình hồnh độ giao điễm ( )d1 ( )d2

220− =x 208 0, 7− x⇔0, 3x=12⇔ =x 40

Vậy độ tuổi 40 công thức cho kết Bài 8: a ) Chứng minh:

IB =IC IE - Nêu góc BIC chung, góc BIE = gócBCE KL: ∆IBE∞∆ICB

- Suy được: IB IC IE = IB - - Suy đpcm

b ) Chứng minh: AB// DC Ta có : IB IC

IE = IB hay IA IC

Và góc AIC chung

KL : ∆IAE∞∆ICA⇒ góc BAE = góc ICA

Mà : gocq ICA = góc ADC

⇒góc BAE = góc ADC ( vị trí so le ) ⇒ AB // DC c ) DC cắt OA H Chứng tỏ: CE CI = CL CB

- Cm : OA trung trực BC

- Cm LI đường trung bình ∆BAC⇒IL // AC ⇒ góc EIC = góc ICA - Mà góc ICA = góc EBC ⇒ góc EIC = góc EBC ⇒ Tứ giác BIEL nội tiếp⇒ Góc ABC = góc LEC ⇒ CEL CBI CE CB CE CI CL CB

CL CI

∆ ∞∆ ⇒ = ⇒ =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(1,5 điểm)

Cho (P):

2

4 x

y= (d): 2

y= − x+

a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài 2: (1,25điểm)

Gọi x1, x2là hai nghiệm phương trình: x2+ 4x – =

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức:

2

5 A=

2

x x x  x 

Câu 3: (0,75điểm)

Một bánh ống quế đựng kim Ý có dạng hình nón có kích thước hình vẽ: R= 3cm, h= 10 cm Cho biết cm2 bánh quế có khối lượng 0,12

gam Tính khối lượng bánh ống quế học sinh ăn kem (cho  3,14)

Câu 4: (1điểm)

Lăng Ông Bà Chiểu (có tên chữ Thượng Cơng Miếu), hku đền mộ Thượng Quốc Công Tả quân Lê Văn Duyệt (1764-1832), nhà Nguyễn cử ông làm tổng

R=3

h=10

trấn Gia Định; Lăng Ông tọa lạc số đường Vũ Tùng, phường 1, quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Năm 1949, cổng tam quan xây Cổng có hàng đại tự chữ Hán Thượng Công Miếu, đặt hướng nam, mở đường Vũ Tùng Trước năm 1975, cổng với hai nốt chọn làm biểu tượng vùng Sài Gòn – Gia Định xưa

Hương đứng vị trí A cách vị trí cổng mét nhìn lên đỉnh cổng tam quan Lăng Ơng với góc nâng 600 để tính chiều cao cổng Theo em, chiều cao cổng tam quan mét (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 5: (1điểm)

Ông Ninh có mua ba hàng Món thứ có giá mua 100.000 đồng, thứ hai có giá mua 150.000 đồng Khi bán thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán thứ hai ơng lãi 10%.Khi bán thứ ba ơng Ninh lãi 6% (tính giá mua)

a) Sau bán hai số tiền lãi có ơng Ninh bao nhiêu? b) Biết tổng số tiền bán ba 909.000 đồng Hỏi thứ ba có giá mua

là boa nhiêu? Câu 6: (1điểm)

Trong nhóm học sinh có em giỏi Văn, 14 em giỏi Toán em vừa giỏi Văn vừa giỏi Tốn Hỏi nhóm có học sinh

Câu 7: (1điểm)

Ở độ cao h(m) bạn nhìn thấy đường chân trời cách xa V(km), đại lượng liên hệ theo cơng thức V=3,5 h

Một người nhìn thấy đường chân trời cách 392 km từ cửa sổ máy bay, hỏi máy bay độ cao bao nhiêu?

Một người đứng đỉnh Hoàng Liên Sơn 3143m (cao Việt Nam) nhìn thất đường chân trời cách km?

Câu 8: (2,5điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F

a/ Chứng minh BEM =ACB, từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp b/ Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2= KE.KM

ĐÁP ÁN Câu 1: (1,5 điểm)

Cho (P): x

y= (d): 2

a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy

Mỗi bảng giá trị 0,25

Vẽ đồ thị hàm số 0,25 b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d):

2

2

4

2 x x x x = − + ⇔ + − = 0,25

4 0,25 x hay x

⇔ = − =

Tìm y = 4, y = 0,25

Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (-4; 4), (2;1) 0,25 Câu 2: (1,25 điểm)

vì: a.c = - <0 nên phương trình có hai nghiệm số x1, x2 0,25

Theo hệ thức Vi-ét: 4;

b c

x x x x

a a         0,5 2 2 2

1 2

1 5 A= 2 5 . 2

( ) 2 . 5

0,25

. 2

16 2 5

1 2

5 31

18 0,25

2 2

x x

x x

x x

x x

x x x x

x x                  

Câu 3: (0,75 điểm)

Đường sinh hình nón: l 2

3 10 10,44cm 0,25 Diện tích xung quanh hình nón: 3,14.3.10,44 98,35 cm2 0,25

Khối lượng bánh quế là: 0,12.98,35 11,80 gam 0,25 Câu 4: (điểm)

Xét HAB vng H

Ta có: HB =AH.tanA(HTL) 0,5 ⇒HB = 4.tan600

⇒HB 6,8 (m) (m) 0,5

B

Vậy chiều cao Lăng Ông m Câu 5: (1điểm)

a/ Số tiền lãi sau bán hai ơng Ninh là: 8%.100000+10%.150000 = 23000 (đồng) 0,5 Số tiền lãi gốc thứ ba là:

909000 – (100000+150000+23000) = 636000(đồng) 0,25 Vậy số tiền thứ ba là:

636000:1,06 = 600000 đồng 0,25 Câu 6: (1điểm)

Số học sinh giỏi Tốn mà khơng giỏi Văn là:

14 – = (học sinh) 0,5 Số học sinh nhóm là:

9 + = 17 ( học sinh) 0,5

Câu 7: (1điểm) a/ Ta có: V=3,5 h ⇒392 = 3,5 h ⇔h =

2

392 3,

     

  =12544(m) 0,5

b/ Ta có: V=3,5 h 0,5

⇒V=3,5 3143 Vậy V 196,4 km

Câu : (2,5 điểm)

a/ Ta có ACB =

2(sđAB - sđAM) =

2sđMB 0.5



BEM

= sđMB (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM =ACB 0,5

Mà  

BEM+MEF=180 => MCF +MEF=1800 A

B F

C M

Tứ giác MEFC nội tiếp đường tròn 0.5 b/ Ta có: KAE =

2sđ



AE (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) 

AMK = 2sđ



AE => KAE = AMK; Và AKM chung 0.5 => ∆KEA  ∆KAM => KA KE

KM =KA <=> AK

2= KE.KM 0.5

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Đề số

HUYỆN CỦ CHI NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài :(1 điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số: y = 2

x −

b) Tìm điểm thuộc (P) có hoành độ tung độ Bài 2:(1 điểm )

Cho phương trình 2x2+3x-1=0 có hai nghiệm x1,x2.

Khơng giải phương trình , Hãy tính giá trị biểu thức M=2 x1+2x2+4 x1x2

Bài 3:(1 điểm )Một vật rơi độ cao so với mặt đất 200 m Quãng đường chuyển động S (mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức:

S = 4t2 - 100t + 197 Hỏi sau vật cách mặt đất m ?

Bài :(1 điểm )

Thùng phuy vật dụng hình ống dùng để chứa chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp đáy : 584mm , chiều cao 876 mm Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích thùng phuy ?

Bài5 :(1 điểm )

Giá bán xe giảm giá hai lần, lần đầu giảm giá 5% so với giá bán, lần sau giảm thêm 10% so với giá bán Sau giảm giá hai lần giá cịn lại 30.780.000 đồng Vậy giá bán ban đầu xe máy ?

Bài 6: (1 điểm ) Để sửa nhà cần số thợ làm việc thời gian quy định Nếu giảm ba người thời gian kéo dài sáu ngày Nếu tăng thêm hai người xong sớm hai ngày Hỏi theo quy định cần thợ làm xong ngày, biết khả lao động thợ

Bài : (1 điểm ) Cuối học kì I năm học 2018-2019 lớp 9A có

15

4 là học sinh giỏi ,

1 là số

học sinh khá, lại 18 em học sinh trung bình Hỏi cuối học kì I lớp 9A có học sinh ?

Bài : ( điểm ) Cho đường trịn (O) có đường kinh AB = 2R điểm C thuộc đường trịn đó( C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C).Tia AD cắt cung nhỏ BC E, tia AC cắt tia BE điểm F

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

c) Cho biết DF = R Chứng minh tanAFˆB=2

Đáp án Bài 1: ( điểm )

a) Vẽ đồ thị ( P ) hàm số: y = 2

x −

TXĐ: R

Lập bảng giá trị 0,25đ

x -4 -2

y -8 -2 -2 -8

Vẽ đồ thị 0,25đ b) Tìm điểm thuộc (P) có hồnh độ tung độ

Ta có y = x nên

2

2

x x = −

1

0

2

− = =

⇔

= + ⇔

hoacx x

x

x 0,25đ

Vậy có hai điểm cần tìm (0,0); (-1; )

1 −

0,25đ Bài :(1 điểm )

Ta có : x1+x2= = , x1x2.= = (0.25 +0.25 )

M=2 x1+2x2+4 x1x2

M=2( x1+x2)+4 x1x2.= + = -4 (0.25 +0.25 )

Bài :(1 điểm )Ta có: S = 4t2 - 100t + 197 (1)

Bài :(1 điểm )

- Bán kính đáy R = 584 : = 292mm chiều cao h = 876mm (0,25)

- Diện tích xung quanh thùng phuy : 2∏Rh = 2.∏.292.876= 511584∏ (cm2) (0,25)

- Diện tích tồn phần thùng phuy : 2∏Rh+ 2∏R2= 511584∏ + 2.∏.2922

= 682112∏ (cm2) (0,25)

- Thể tích thùng phuy : V = ∏R2h = ∏.2922 876 = 74691264∏ (cm3) (0,25)

Bài5 :(1 điểm )

Gọi x (đồng) giá tiền ban đầu xe ( x> ) (0,25) Giá tiền xe sau giảm giá đợt :

x – % x = 0,95x (đồng) (0,25) Giá tiền xe sau giảm giá đợt :

0,95x – 10%.0,95x = 0,855x (đồng) (0,25) Theo đề : 0,855x = 30.780.000

Nên x = 36.000.000

Vậy giá ban đầu tivi 36.000.000 đồng (0,25)

Bài :(1 điểm ) Gọi số thợ cần thiết x (người) (Đk:x∈N* ), (0,25) Thời gian cần thiết y(ngày) , (y > 0)

Theo đề ta có hệ phương trình: ( 3)( 6) ( 2)( 2)

x y xy x y xy

− + =



 + − =

 giải hệ phương trình ta

10 x y

=   =

 (0,5)

Vậy theo quy định cần người thợ làm 10 ngày (0,25) Bài 7: (1 điểm ) Gọi x số học sinh lớp 9A 0,25 Số học sinh giỏi 15x

4

Số học sinh 3x

1

0.25 45 18 18 15 0.25 x 18 x x 15 = ⇔ − = − ⇔ − = − + ⇔ = + + x x x x x

Vậy số họcsinh lớp 9A 45 học sinh 0,25

Bài : ( điểm)

a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp

Ta có

180 ˆ

ˆD+FED=

C

F 0,5 đ

⇒ tứ giác FCDE nội tiếp 0,5 đ b) Chứng minh DA.DE= DB.DC

Xét hai tam giác vng: ∆DACva∆DBE

Ta có: CAˆD= DBˆE ( hai góc nội tiếp chắn cungCE) 0,25 DE DC DB DA = ⇒ 0,5 đ ⇒ DA.DE= DB.DC 0,25 đ

c) Cho biết DF = R Chứng minh tanAFˆB=2

ta có: tan

CF CB B F C B F

Aˆ =tan ˆ = (1) 0,25 Vì CFˆD=CEˆD( chắn cung CD đường tròn (I))

CEˆD=CBˆA ( chắn cung AC đường tròn (O)) 0,25 CFD A B C D F

C = ⇒∆

⇒ ˆ ˆ ∽∆ ⇒ = = =2

R R FD BA CF CB

CBA (2) 0,5 đ Từ(1) (2) ta có tanAFˆB=2 0,25 đ

Trường THCS Nguyễn Thái Bình – Đề số 10

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5đ) Cho ( ):

2 x

P y= ( ): x D y= + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: (1đ) Cho phương trình:

3

x − x− = Khơng giải phương trình, tính giá trị

2

1

A=x +x

1

1

1

B

x x

= +

− −

Bài 3: (0,75đ) Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều cao sau:

150

100 T

M T

N

−

= − − (công thức Lorentz)

Trong đó: M số cân nặng lí tưởng tính theo kilơgam T chiều cao tính theo xăngtimet

N = với nam giới N = với nữgiới.

a) Bạn An (là nam giới) chiều cao 1,6m Hỏi cân nặng bạn nên kg để đạt lí tưởng?

b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới nhau?

Bài 4: (0,75đ) Hộp phô mai hình trụ có đường kính đáy 10,6cm chiều cao 1,5cm

a) Biết miếng phô mai xếp nằm sát bên hộp Hỏi thể tích miếng phơ mai bao nhiêu? (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Người ta gói miếng phơ mai loại giấy đặc biệt Giả sử phần miếng phơ mai gói chiếm 90% giấy gói Em tính diện tích giấy gói sử dụng cho miếng phơ mai

ngân hàng Bác ngân hàng đồng ý kéodài thời gian trả nợ thêm năm nữa, số lãi năm đầu gộp vào vốn để tính lãi năm sau, lãi suất năm thứ hai cao năm trước 0,5% Sau năm thứ hai, bác Sáu phải trả số tiền 121.550.000 đồng Hỏi lãi suất cho vay ngân hàng năm phần trăm năm?

Bài 6: (1đ)

Kích thước Tivi kích thước đo theo độ dài đường chéo hình Ví dụ: Tivi 43 inch nghĩa độ dài đường chéo hình 43 inch.

Tivi hình rộng tivi có tỉ lệ hình 16 : 9.Có nghĩa 16 inch bề ngang ứng với inch bề dọc. a) Hãy tính chiều ngang chiều dọc tivi hình rộng 40 inch

b) Khoảng cách hợp lý từ người xem đên Tivi từ đến lần kích thước Tivi (để đảm bảo khơng hư mắt hình ảnh rõ nét) Hỏi với tivi 40 inch người xem nên ngổi cách hình khoảng mét hợp lý? (làm tròn đến dm)

Bài 7: (1đ) Cuối HKI, số học sinh giỏi lớp 20% số học sinh lớp Qua đến cuối HKII, có thêm bạn phấn đấu để trở thành học sinh giỏi nên số học sinh giỏi HKII ¼ số học sinh lớp Hỏi lớp 9A có học sinh?

Bài 8: (3đ) Từ điểm A (O ; 3cm) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C tiếp điểm)

a) Chứng minh: ABOC tứ giác nội tiếp OA vng góc với BC H

b) Kẻ cát tuyến AEF không qua tâm O (E nằm A F) Chứng minh: tứ giác EHOF nội tiếp BC phân giác góc EHF

c) Cho OA = 5cm EF = 3,9cm Tính độ dài AE, AF

ĐÁP ÁN 1b) giao điểm (P) (D) (-1 ; ½) (2 ; 2)

2) 2 2 ( )

1 2 23

A=x +x =S − P= − − =

( )( ) (1 )

1 2 2

1

1

1 1 1 3

x x x x B

x x x x x x x x

− + − + −

= + = = = =

− − − − − + + − − +

3a) Cân nặng lí tưởng bạn An là: 100 150 160 100 160 150 57, 5( )

T

M T kg

N

− −

= − − = − − =

( ) ( )

150 150

100 100

4

150 150

4

150 50

T T

T T

T T

T cm

M kg

− −

− − = − −

− −

=> =

=> = => =

Vậy với chiều cao 150 cm số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới (50kg)

4a) Thể tích hộp phơ mai là: 2 ( )3

5,8 1, 50, 46

V =πR h= ×π × = π cm Thể tích miếng phơ mai là: ( )3

50, 46π ÷ =8 6, 3075π ≈19,8 cm

4b) Diện tích tồn phần miếng phơ mai là:

( )

2

2

5,8 45 5,8 45

2 1, 5,8 1, 50,

360 180 cm

π× × π× ×

× + × × + × ≈

Diện tích giấy gói cho miếng phơ mai là: ( )2

50, 90%÷ ≈56, cm

5) Gọi x (%) lãi suất cho vay ngân hàng năm (x > 0) Số tiền vốn lãi bác Sáu phải trả sau năm đầu tiên:

( ) ( )

100000000 100+x % 1000000 100= +x (đồng)

Lãi suất cho vaycủa ngân hàng năm là: x + 0,5 (%) Số tiền vốn lãi bác Sáu phải trả sau năm thứ hai:

( ) ( ) ( )( )

1000000 100+ ×x 100+ +x 0, % 10000 100= +x 100+ +x 0, (đồng) Theo đề ta có phương trình:

( )( )

2

10000 100 100 0, 121550000 200, 10050 12155

200, 2105 x x x x

x x

+ + + =

⇔ + + =

⇔ + − =

Giải phương trình ta x = 10 (vì x > 0)

Vậy lãi suất ngân hàng cho vay năm 10%/năm

6a) Gọi x chiều rộng tivi, y chiều cao tivi (x > 0, y > 0) Vì ti vi có tỉ lệ hình 16 : nên

16 x y

= (1) Vì kích thước tivi 40 inch nên 2

1600 x +y = Từ (1) => 2 2 1600

256 81 256 81 337 x = y = x +y =

=> ( ) ( )

( ) ( )

2

2

1600

.256 34, 88, 337

1600

.81 19, 49,8 337

x x inch cm

y y inch cm

 = ⇒ ≈ ≈

 

 = ⇒ ≈ ≈



6b) 40× =80(inch)=203, 2( )cm ≈2, 0( )m

( ) ( ) ( )

3 40 120× = inch =304,8 cm ≈3, m

Khoảng cách hợp lý từ người xem đến tivi là: 2m – 3m

7) Gọi x số học sinh lớp 9A

Số học sinhgiỏi lớp 9A cuối HKI là: 20%x = 0,2x Số học sinh giỏi lớp 9A cuối HKII 0,2x + Ta có phương trình: 0, 2

4 x+ = x Giải phương trình ta được: x = 40 Số học sinh lớp 9A là: 40 học sinh 8)

H E

C B

O A

F

a)   0

90 90 180

ABO+ACO= + = => ABOC nội tiếp ( ), ( )

OB=OC =R AB=AC tc ttcn => OA đường trung trực BC => OA vng góc BC H

b) Chứng minh

AB =AE AF (tam giác đồng dạng), AB2 = AH AO (hệ thức lượng)

=> AE AF = AH AO =>∆AEH đồng dạng ∆AOF=>  AHE=AFO => EHOF nội tiếp EHOF nội tiếp =>  FHO=FEO mà FEO =EFO (tam giác cân) EFO = AHE Nên FHO = AHE

Suy  BHF =BHE => đpcm

c) R = 3cm, OA = 5cm => AB = 4cm => AE.AF = 16

( )

( ) ( )

2

3, 16

3, 16

2, 6,

AE AE

AE AE

AE cm

AF cm

=> + =

=> + − =

=> =

=> =

TRƯỜNG THCS VĨNH LỘC A – Đề số 11

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2018- 2019.

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1:Cho hàm số : ( ):

4 x

P y=− ( )D :y= + −x m a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Tìm m để (D) (P) có điểm chung Tìm điểm chung Bài 2:Cho pt 2

2

x − x−m + =m

a) Chứng minh pt ln có nghiệm phân biệt ∀m b) Tìm m để pt có nghiệm x1, x2thỏa x12+2x2 =4

Bài 3:Cửa hàng A nhập laptop với giá 90% so với cửa hàng B Cả hai tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận 20% 15% Giá bán cửa hàng A thấp cửa hàng B 133000 Tínhgiá nhập kho cửa hàng

Bài 4:Trong thi Olympic Tốn học Nhóm học sinh trường THCS A trả lời 20 câu hỏi kết mà nhóm đạt 28 điểm Tính số câu trả lời sai nhóm? Biết câu trả lời điểm, còntrả lời sai bị trừ điểm

Bài 5:Một ngày năm người ta để ý thấy mặt trời chiếu thẳng đáy giếng thành phố A Cùng lúc thành phố B, tháp cao 20m có bóng mặt đất 3,2m Hãy tính khoảng cách hai thành phố A B? Biết bán kính trái đất 6400km

Bài 6:Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 189 cm bánh xe trước có đường kính 90 cm Hỏi xe chạy đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn 10 vịng xe bao xa bánh xe trước lăn vịng ?

Bài 7: Ba bạn An có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 8m chiều dài gấp đôi chiều rộng Ba bạn muốn bán miếng đất với giá 10 triêu/1m2và gửi toàn số tiền vào

ngân hàng theo kì hạn năm Đến cuối năm thứ hai ba bạn đến ngân hàng để rút tiền nhận 1.438.208.000 đồng Hỏi lãi suất ngân hàng năm?

Bài 8:Cho (O) đường kính AB, tiếp tuyến A (O) lấy C cho AB = AC BC cắt (O) D Vẽ AH ⊥CO H AH cắt BC E BHcắt AC F

a) CMR : AHDC tứ giác nội tiếp, xác định tâm S b) CMR : HD ⊥HB

ĐÁP ÁN Bài 1:

a) Lập bảng vẽ

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) :

( ) ( )

2

2

1 4 ' 4 4

x

x m x x m m m

− = + − ⇔ + + − = ∆ = − + = −

Để (P) (D) có điểm chung pt (1) có nghiệm kép ⇒ ∆ = ⇒ −0 4m= ⇔ =0 m Khi nghiệm kép pt: 2

2 b x x a − = = = −

Thay x= −2 vào ( )

2

:

4 x P y=− = − Vậy điểm chung (− −2; 1) Bài 2: Cho pt: 2

2

x − x−m + =m

a) Ta có :

2 ' 0, ' a a m m m m

= 

≠ 

 ⇒

   ∆ > ∀

∆ = + − = −  + 

  



Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt với m b) Vì pt ln có nghiệm nên theo định lí viete ta có:

2

2 x x

x x m m + = 

 = − +



Ta có:

( ) ( )2

2 2

1 1 2 2

0

2 4 0

1

m

x x x x x x x x x x m m

m =  + = ⇔ + + − = ⇔ + − − = ⇔ − = ⇔  =  Bài 3:Gọi x (đồng) giá nhập laptop cửa hàng B (x >0)

Suy ra: Giá nhập cửa hàng A là: 90%.x=0, 9x (đồng)

Giá bán cửa hàng A là: 0, 100% 20%x( + )=1, 08x (đồng) Giá bán cửa hàng B là: x 100% 15%( + )=1,15x

Theo đề ta có: 1,15x−1, 08x=133000⇔ =x 1900000

Vậy giá nhập kho cửa hàng A B là: 1900000đ 1710000đ Bài 4:Gọi x, y số câu trả lời trả lời sai (x > 0,y > 0)

Theo đề ta có hpt: 20 16

2 28

x y x x y y

+ = =

 

⇔

 − =  =

 

Vậy nhóm học sinh trả lời 16 câu sai câu

Bài 5:Gọi chiều cao tháp AC Gọi khoảng cách thành phố AS Vì tia sáng song song nên ta có BC // OS

Xét ∆ABC vng A, ta có: 3, 

Mà BC // OS   

9 AOS =ACB⇒AOS ≈

Khoảng cách hai thành phố là:  00 1004,8( ) 180

AS

R n

l =π ≈ km Bài 6:Độ dài bánh xe sau là: C =π.d =189.π( )cm

Quãng đường mà xe : 10.189.π =1890.π( )cm Độ dài bánh xe trước là: C=π.d =90.π( )cm

Số vòng bánh trước quay : (1890.π) (: 90.π)=21 (vòng) Bai 7:Chiều dài miếng đất HCN là: 8.2 16= ( )m

Diện tích miếng đất HCN là: ( )2

8.16=128 m

Số tiền ba bạn có bán miếng đất là:

128.10.10 =128.10 (đồng)

Gọi x lãi suất ngân hàng năm (đk: x > 0) Số tiền ba bạn có sau:

* Kì hạn 1: 7 7( )

128.10 +128.10 x=128.10 1+x

* Kì hạn 2: 7 ( ) 7( ) 7 ( )2

128.10 1+x +128.10 1+x x =128.10 1+x Theo đề ta có:

( )2 ( )2 ( )( )

7 0, 06

128.10 1438208000 1,1236 0, 06 6%

2, 06

x n

x x x

x l

 =

+ = ⇔ + = ⇔ = − ⇔ = =



Vậy lãi suất ngân hàng năm 6% Bài 8:

a) Ta có: 

90

ADB= ⇒AD ⊥DB ⇒ ADC=900⇒AHDC tgnt b) Ta có: CHD =CAD (tgnt AHDC), mà CAD =CBA

⇒ CHD =CBA ⇒OHDB tgnt ⇒DHB =DOB (1) Ta lại có: AB = AC, 

90

CAB= ⇒∆ABC vuông cân A

  

45 90

ABC AOD ABC

⇒ = ⇒ = = ⇒DO ⊥OB 

90 DOB

⇒ = (2)

Từ (1) & (2) ⇒ 

90

ỦY BAN NHÂN DÂN KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 12

QUẬN GÒ VẤP NĂM HỌC 2019 - 2020

TRƯỜNG THCS GỊ VẤP MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 02 trang)

Người sưu tầm biên soạn: DƯƠNG THỊ BẢO ANH Bài 1.(1,5 điểm)

Cho parabol

(P) : y= −x đường thẳng (d) : y=2x−3 a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài 2.(1,0 điểm)

Cho phương trình:

3x +6x 0− = có hai nghiệm x ; x1 2

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: 3

A=x +x Bài 3.(0,75 điểm)

Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn Bảo dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho Bảo nhóm bạn khơng? Biết

( )

0

T C= T F 32 :1,8− Bài 4.(0,75 điểm)

2 m 1,5 m

3 m

A

B C

D A'

B' C'

D'

Bài 5.(1,0 điểm)

Hai công ty Viễn thông cung cấp dịch vụ Internet sau:

- Công ty Viễn Thông A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu 480000 (Bốn trăm tám mươi nghìn) đồngvà phí tháng 50000(Năm mươi nghìn)đồng

- Công ty Viễn Thông Bcung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu phí tháng 90000(Chín mươi nghìn)đồng

a) Viết hàm số biểu thị mức phí sử dụng Internet hai cơng tytrên

b) Theo bạnsử dụng Internet thời gianbao lâuthì nên chọn dịch vụ bên cơng ty Viễn thơng A có lợi hơn?

Bài 6.(1,0 điểm)

Chú Hải kỹ sư điện trường, xem thông tin tuyển dụng hai công ty A công ty B Sau xem thơng tin tuyển dụng Hải đáp ứng đầy đủ yêu cầu hai cơng ty, chương trình an sinh xã hội hai công ty nhau, nhiên ký hợp đồng tuyển dụng năm (Sau năm phải ký lạihợp đồng mới) hai cơng ty có phương án trả lương khác sau:

- Công ty A: Lương triệu đồng tháng cuối quý thưởng 27% tổng số tiền lãnh quý

- Công ty B: Lương 28,5 triệu đồng cho quý quý sau mức lương tăng thêm 1,2triệu đồng

Em góp ý cho Hải chọn cơng ty để có lợi ? Bài 7.(1,0 điểm)

Năm học 2018 - 2019, Trường Trung học sở Thành Đơ có ba lớp gồm 9A; 9B; 9C số học sinh lớp 9A; 9B; 9C tỉ lệ với 3; 4; Tổng kết cuốinăm học: lớp 9A có 50% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 40% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi tổng số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi toàn khối 46 em Tính số học sinh lớp 9A; 9B; 9C Trường Trung học sở Thành Đô năm học 2018 - 2019

Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB điểm M thuộc (O) Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A, B (O) C D

a) Chứng minh: CD=AC+BD ∆COD tam giác vuông

b) Gọi E giao điểm OC với AM F giao điểm OD với BM Chứng minh: tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp

c) Cho AC R 3 3

= Gọi I giao điểm AD với BC, MI cắt OC K Tính số đo góc



KAM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Thang

điểm

1

- Bảng giá trị (P) (d) (Đủ5 giá trị (P), thiếu trừ0,25

điểm) 0,25 x

- Vẽđồthịđúng (P) (d) 0,25 x

- Tìm tọa độgiao điểm (1; 1− ) (− −3; 9) 0,5

2

Phương trình:

3x +6x 0− = - Theo định lí Vi - ét ta có:

2

b 6

x x 2

a 3

c 1

x x

a 3 −  + = − = = − 

 −

 = =



0,25

- Biến đổi đúng: 3 3 ( )3 ( ) 2 2

A=x +x = x +x −3x x x +x 0,5

- Tính đúng: A= −10 0,25

3

- Tính nhiệt độC theo nhiệt kếđểđo nhiệt độmơi trường

ngày hơm đó: ( )

T C= 79,7−32 :1,8=26,5 C 0,5

Bài Nội dung Thang điểm

4

2 m 1,5 m

3 m

A

B C

D A'

B' C'

D'

- Tính thểtích thùng xe: ( )3

2.1,5 3=9 m 0,25

- Tính diện tích tồn phần:

( ) ( )2

2 2.1,5 3.1,5+ +2 3 =27 m 0,5

* Lưu ý: Học sinh có thểtính tồn phần theo diện tích xung quanh diện tích đáy

5

Gọi y mức phí sửdụng dịch vụInternet x sốtháng sửdụng dịch vụ

Hàm sốbiểu thị mức phí sửdụng Internet cơng ty Viễn thơng A là: 4

y=48.10 +5.10 x 0,25

Hàm sốbiểu thị mức phí sửdụng Internet cơng ty Viễn thông B là:

y=9.10 x 0,25

5 - Tính đúng:

4 4

48.10 +5.10 x=9.10 x⇔ ⇔ =x 12 0,25

- Kết luận 0,25

6

Sốtiền lương lãnh năm công ty A là:

( )

6 0

0

8.10 3 8.10 27 .4 121,92.10

 +  =

  0,25

Sốtiền lương lãnh năm công ty B là:

6 6 6

28,5.10 +29,7.10 +30,9.10 +32,1.10 =121, 2.10 0,25

- Kết luận 0,5

7 - Gọia; b; c số học sinh lớp 9A; 9B; 9C (a; b; c )

+

∈

Bài Nội dung Thang điểm

0 0

0 0

0 0

0 0

a b c 50 a 40 b 30 c 46 10 23 3 4 5 50 3 40 4 30 5

5

+ +

= = = = =

+ +

- Tính a=30; b=40; c=50 0,25

- Kết luận 0,25

8

K I

F E

O M

D

C

B A

a) - Chứng minh CD=AC+BD 0,5

- Chứng minh ∆COD tam giác vng 0,5 b) - Chứng minh tứgiác MEOF hình chữnhật 0,5 - Chứng minh OEF =CDF⇒tứgiác CEFD tứgiác nội tiếp 0,5 c) - Chứng minh MI // AC (định lí Ta-lét đảo) 0,25 - Chứng minh CM // AK (cùng ⊥OM) 0,25 - Chứng minh tứgiác ACMK hình thoi 0,25 - Tính  

ACO=60 ⇒KAM=30 0,25

Bài 1:(1,5 điểm)

Cho parabol (P) : y = – x2và đường thẳng (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: (1điểm)

Cho phương trình: 3x2 + 5x – 6 = có nghiệm x1, x2

Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A =(x1 - 2x2)( 2x1 - x2)

Bài 3: (0,75 điểm)

Công thức

0,

h= x biểu diễn mối tương quan cân nặng x (tính kg) chiều cao h (tính m) hươu cao cổ

a) Một hươu cao cổ cân nặng 180kg cao mét?

b) Một hươu cao cổ có chiều cao 2,56m cân nặng kg? Bài 4: (0,75 điểm)

Hiện văn phòng thường sử dụng loại thùng rác văn phòng màu sắc, chất liệu thân thiện với môi trường Trong ảnh thùng rác văn phịng có đường cao 0,8m, đường kính 0,4m Hãy tính thể tích thùng rác này?

Bài 5: (1 điểm)

Các nhà sản xuất cho biết: để ti vi trạng thái “chờ” (chỉ tắt ti vi điều khiển khơng dây) ti vi tiêu thụ lượng điện 1Wh Giả thiết trung bình hộ gia đình thành phố Hồ Chí Minh có ti vi xem ngày Em tính, tất hộ gia đình thành phố tắt ti vi trạng thái “chờ” tháng (tính 30 ngày) thành phố không tiết kiệm baonhiêu tiền? (Biết giá điện trung bình 1800 đồng/ kWh thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình) Bài 6: (1 điểm)

Bạn Huy Việt Nam, bạn đến Đức để hồn thành chương trình học kỳ năm thứ tháng Đại học kỹ thuật Munich Bạn cần đổi tiền từ đồng Việt Nam sang đồng Euro châu Âu (đồng Euro) Huy thấy tỉ lệ trao đổi đồng Việt Nam đồng Euro châu Âu là: Euro = 26500 đồng Huy đổi 200 triệu đồng Việt Nam đồng Euro theo tỉ lệ

a) Số tiền Euro châu Âu mà Huy nhận bao nhiêu? TRƯỜNG THCS HUỲNH VĂN

NGHỆ

TỔ TỐN (Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TS10 – Đề số 13 NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn : Tốn

b) Khi trở Việt Nam thăm nhà sau tháng học, Huy lại 3200 Euro Bạn lại đổi ngược lại đồng Việt Nam Lưu ý tỉ lệ trao đổi thời thay đổi Euro = 27000 đồng Huy nhận đồng Việt Nam theo tỉ lệ này?

c) Với tỉ lệ 27000 thay 26500, đổi từ đồng Euro châu Âu sang đồng Việt Nam, Huy có lợi khơng nghỉ hè Việt Nam? Hãy giải thích cho câu trả lời em?

Bài 7: (1 điểm)

Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2% tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 người Tính số dân tỉnh năm ngoái năm

Bài 8: (3 điểm)

Cho đường tròn (O ; R) hai điểm A B thuộc (O) cho AOB = 120o Từ A B

kẻ hai tiếp tuyến (O), chúng cắt C Gọi E, F giao điểm đường thẳng OC (O) (F nằm O C) ; H giao điểm AB OC

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn AB ⊥OC

b) Chứng minh tứ giác ACBF hình thoi tính diệntích hình thoi theo R

c) Trên đoạn AC lấy M Vẽ đường tròn (I) đường kính OM cắt (O) K (khác A) cắt AB T (khác A) Tia MK cắt BC N Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (O) ba điểm O, T, N thẳng hàng

- Hết –

Đáp án thang điểm chấm Bài (1.5đ) Cho (P) : y = – x2và (D) : y = – 4x + 3

a) Vẽ (P)

- Lập bảng giá trị ( với điểm ) (0.25)

- Vẽ (0.25)

Vẽ (D

- Lập bảng giá trị ( với điểm ) (0.25)

- Vẽ (0.25)

( Hệ trục khơng hồn chỉnh – 0.25)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x

x 4x

x =  − = − + ⇔ 

=

 (0.25) - Tìm giao điểm ( ; -1 ) (3 ; -9) (0.25)

Bài (1.5đ) phương trình: 3x2+5x – 6=0.

Ta có a =3 > 0; c = - < nên avà c trái dấu (0.25) Suy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt (0.25) Theo Viet ta có:

5

b x x

a

− −

+ = = (0.25)

6

3

c x x

a

−

= = = − (0.25) Ta có:(x1- 2x2)( 2x1- x2)= 2x12+ 2x22 -3x1.x2

=2(x1+ x2)2 - 7x1.x2 (0.25)

= (0.25)

Bài 3:(0,75đ)

a) Nếu hươu cao cổ nặng 180kg chiều cao là:

3

0, 0, 180 2, 26( )

h= x= ≈ m (0,25)

Nếu hươu cao cổ cao 2,56m ta có cân nặng sau:

3

3 2, 56

0, 262( )

0, 064 0, 064 h

h= x⇔ =x = = kg (0,5)

Bài 4: (0,75đ)

Coi thùng rác văn phòng hình trụ Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng R chiều cao h

Theo đề ta có: 0, 0, , 0,8

R= = m h= m (0,25)

Thể tích thùng rác: 2

(0, 2) 0,8 ( ) 125

O

E

C A

B

F H

M I

K

N

T

Số tất hộ gia đình thành phố Hồ Chí Minh để chế độ chờ ngày là: (24 – 6).1,7 = 30,6 triệu (0,5đ)

Lượng điện thành phố không tiết kiệm tháng là: 30,6 1.30 = 918 triệu

Wh = 918 000 kwh (0,25đ)

Số tiền thành phố không tiết kiệm tháng là: 918000 1800 = 1652400000 (đồng) (0,25đ)

Bài 6: (1 đ)

a) Số tiền theo đồng Euro châu Âu mà Huy nhận là: 200000000 : 26500 = 7547 (Euro) (0,25)

b) Số tiền Huy nhận là: 3200 27000 = 86400000 (đồng) (0,25)

c) Huy có lợi nghỉ hè Việt Nam lợi 500 3200 = 1600000 (đồng) Bài 7: (1đ)

Gọi x (triệu người) số dân tỉnh A vào năm ngoái (x >0, x < triệu)

y (triệu người) số dân tỉnh B vào năm ngoái (y > , y < triệu) (0,25) Theo đề ta có hệ phương trình:

4

1, 2% 1,1% 4, 045

1, 012 1, 011 4, 045 x y

x x y y x y

x y + =



 + + + =



+ = 

⇔  + =



(0,25)

1 x y

=  ⇔  =

 (0,25)

Vậy năm ngối tỉnh A có triệu người, năm có 1012000 người

Năm ngối tỉnh B có triệu người, năm có 3033000 người (0,25) Bài 8: ( đ)

a)  

180

OAC+OBC= ⇒tgABOC nội tiếp 0.5 OA = OC = R CA = CB

⇒OC đường trung trực AB

⇒AB ⊥OC 0.5

b) ∆ABC cân A = ½.sđAB = 60o

⇒∆ABC ⇒CA = CB = AB (1) 0.25 sđAFC = 360o – 120o= 240o

⇒sđAF = sđBF = 120o

⇒  

60

FAB=FBA= ⇒∆ABF

⇒AF = BF = AB (2) 0.25

Từ (1) (2) ⇒ACBF hình thoi 0.25 S = ½

R

3 0.25

c) MN cắt (O) K OKM = 90o

⇒MN tiếp tuyến K (O)

OM tia phân giác AOK ON tia phân giác KOB

mà AOK + KOB = AOB = 120o⇒MON = ½.120o= 60o(1) 0.25

MOT = MAT (cùng chắn MT (I)), mà MAT = ½.sđAB = 60o(2)

Từ (1) (2) ⇒ba điểm O, T, N thẳng hàng 0.25

Phòng GD-ĐT quận Gò Vấp – Đề số 14 THCS Nguyễn Văn Nghi

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020

Bài 1: (1,5 điểm ) Cho hàm số : x

y= (đồ thị P) hàm số : y= −x (đồ thị D )

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm (D) (P) phép toán

Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình: x2 + 2( m – )x + m2 -5m + = (m tham số)

a/ Định m để phương trình có nghiệm phân biệt

b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: x12 – (x1 – x2)x2+ x1.x2 >

B

6400 km

O A

Bài 4: (1 điểm ) Một xe chởxăng dầu, bên có chở bồn chứa hình trụchiều dài 2,6 mét đường kính đáy 1,4 mét Theo tiêu chuẩn an tồn, bồn chứa tối đa 80% thểtích xe di chuyển đường Vậy bồn chứa nhiều lít nhiên liệu ?

Bài 5: (1 điểm ) Tại ao nuôi cá thửnghiệm, kỹsư nông nghiệp thiết lập công thức cho cá ăn sau : y = 2, x ; Với y ( đơn vịtháng ) tuổi đàn cá x( kg) lượng thức ăn hàng ngày

a) Biết kg thức ăn cho xuống ao, tính tuổi đàn cá lúc

b) Khi tuổi cá năm tháng, ngày phải cần lượng thức ăn cho đàn cá ?

( làm tròn chữsốthập phân )

Bài 6: (1điểm) Một tờ bìa hình chữ nhật: chiều rộng 24 cm; biết đường chéo chiều dài cm

Tìm chiều dài tính diện tích tờ bìa theo đơn vị mm2

Bài 7: (1 điểm ) Về thăm Ngoại,bạn Vân mô tả sau : “ Khu vườn ơng Ngoại hình thang vng; đáy bé 60 m; đáy lớn 150 m góc nhọn kề đáy lớn 500 ”

a) Tính chiều cao khu vườn hình thang ( làm tròn chữ số thập phân ) b) Tính diện tích khu vườn ( làm trịn đến phần đơn vị )

Bài 8: (2,5 điểm ) Cho đường trịn (O) đường kính AB ; Bán kính CO vng góc với AB, Gọi M điểm cung nhỏ AC; BM cắtAC H Gọi K hình chiếu H AB

a/ Cminh : Tứ giác CBKH nội tiếp b/ Cminh : góc ACM góc ACK

c/ Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM; C/minh: Tam giác ECM tam giác vuông cân

M B

6400 km

O A

Thang điểm – Đáp án Bài 1:

* Đồ thị y= −x : Lập BGT cột – : 0,25 đ vẽ đồ thị : 0,25 đ * Đồ thị

4 x

y= : Lập BGT cột – : 0,25 đ vẽ đồ thị : 0,25 đ * Lập Pt hoànhđộ giao điểm (D) (P); giải nghiệm : 0,25 đ

Tìm tung độ giao điểm y tương ứng: 0,25 đ Bài 2: Phương trình: x2 + 2( m – 2 )x + m2 -5m + =

* Tính ∆ =' m; Pt có nghiệm phân biệt m > : 0,25 đ * Tính S, P : 0,25 đ

* x12 – (x1 – x2)x2+ x1.x2 >

2

1 : 0, 25

3

: 0, 25

x x m m ⇔ + >

>  ⇔  <

 Bài 3:

* Theo ra, ta có hình vẽ ; với AM = 45 200 km : 0,25 đ * OA = OM + MA = 6400 + 45200 = 51600 km : 0,25 đ

* Theo ĐL Pytago : AB2= OA2 – OB2

… AB 51000 km : 0,25 đ

Vậy khoảng cách truyền sóng xa nhấttừ VT đến TĐ 51 000 km : 0,25 đ Bài 4:

* Bán kinh đáy bồn chứa hình trụ : R = 1,4 : = 0,7 m : 0,25 đ * Thể tích bồn chứa hình trụ : V = 0,72 3,14 2,6 = 4, 00036 m3 : 0,25 đ

* Thểtích nhiên liệu chở xe : 4, 00036 0,8 = 3, 200288 m3 : 0,25 đ

* Vậy nhiên liệu xe chở tối đa là: 3200 lít : 0,25 đ Bài 5:

a/ Thay x = vào hàm số : y = 2, 4; tìm y = : 0,25 đ * KL : Tuổi đàn cá tháng : 0,25 đ b/ Thay y = 14 vào hàm số : 14 = 2, x ; tìm x≈31, : 0,25 đ

* KL: Lượng thức ăn cho cá ngày khoảng 31,4 kg : 0,25 đ

Bài 6:

* Theo bài, ta có hình vẽ ; gọi độ dài chiều dài x (x > 24 ) : 0,25 đ * Lập Pt : (x+8)2= 242+ x2 : 0,25 đ

* Tìm x = 32 : 0,25 đ

E P

N Q

K H

C

B O

A

M

50° B

H A

D

C

* Diện tích bìa: 768 cm2= 76800 mm2 : 0,25 đ

Bài 7:

* Theo cho, có hình vẽ; với góc C 500: 0,25 đ * Kẻ đg cao BH, tính DH, HC BH : 0,5 đ * Tính diện tích khu vườn hình thang : 0,25 đ

(sai, thiếu ý làm tròn số, trừ 0,25 đ )

Bài 8:

Câu a) Cm: CBKH nội tiếp: 0,75 đ

Câu b)

Trong (O): ACM  ABM : 0,25 đ

Trong (CHKB):

 

ABM  ACK

Vậy: ACM  ACK : 0,5 đ

Câu c) ∆BNM ∆BIC có chung góc B  

BNM=BIC=90 ⇒ ∆BNM ~ ∆BIC (g.g) BN BI

BM BC

⇒ = ⇒ BM.BI = BN BC Tương tự ta có: CM.CA = CN.CB : 0,5 đ

Suy ra: BM.BI + CM.CA = BC2(1)

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABC vng A ta có: BC2= AB2+ AC2(2)

Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh : 0,5 đ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI Đề tham khảo tuyển sinh 10 mơn Tốn –

Đề số 15

Năm học: 2018 – 2019 Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số

2 x

y=− có đồ thị (P) a/ Vẽ (P) mặt phẳng toạ độ

Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình: 2

2( 1)

x − m+ x+m − = (x ẩn)

Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình m = Hãy tính giá trị biểu thức :

Bài 3:(1 điểm) Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học ước tính : Nếu mét vng hồ cá có n cá khối lượng trung bình cá sau vụ cân nặng :

T = 500 - 200n (gam) Sau nuôi vụ cân nặng trung bình cá 200 gam Biết diện tích hồ 150 m2 Hãy tính số lượng cá nuôi hồ Bài 4:(0,75 điểm)

Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vng(mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho

(xem hình vẽ) Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3/phút bơm đầy hồ 25 phút

Tính chiều dài hồ

Bài 5:(1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ?

Bài 6:(1 điểm) Công ty đồ chơi Bingbonvừa cho đời đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa Trong điều kiện phịng thí nghiệm, quãng đường s (xen ti mét) đoàn tàu đồ chơi hàm số thời gian t (giây), hàm số s=6t+9 Trong điều kiện thực

tế người ta thấy đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm giây, 10 giây 52 cm

a) Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau (giây) đồn tàu đồ chơi di chuyển xen ti mét ?

b) Mẹ bé An mua đồ chơi cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 1,5 mét Hỏi cần giây để đoàn tàu đồ chơi từ chỗ mẹ tới chỗ bé?

Bài 7:( điểm) Một tổ mua nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình lớp hết 72 000 đồng, chi phí chia cho thành viên tổ Nếu tổ giảm bớt bạn bạn phải đóng thêm 000 đồng Hỏi tổ có bạn ?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC) Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt cạnh BC, AC D , E Gọi H giao điểm AD BE

2

2 1

1 2

6 1

2 x x x x A

x x x x

 

− −

= + +  + 

 

3m

0,5m

(1) chiều dài

a/ Chứng minh :tứ giác CEHD nội tiếp

b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD N Chứng minh : ∆HNC∽∆BACvà

OC⊥MN

c/ Đường thẳng CH cắt AB F Tính diện tích tam giác ABC FA = 6cm; FB = 15cm; FH=5cm

-Hết

Gơi ý hướng giải đáp số: Bài 1:b/ (AB) : y = -1/2 x –

Bài 2:

Theo định lý Viét ta có:

2

1

2

2 2 2

1

2

6

6

3 b

x x m

x x a

c x x x x m

a −  + = = + =   − = −  ⇒   − = −   = = − =  

Biến đổi :

1 1 M x x = + =

Bài 3:Sau ni, trung bình cân nặng cá 200 g Suy T = 200 (g) Khi đó, số cá mét vng hồ tính sau :

200 = 500 - 200n với n=1,5 Vậy số cá toàn hồ cálà 1,5 150 =225 (con)

Bài 4:

Thể tích hồ : 42.25 = 1050 (m3)

Diện tích đáy lăng trụ : 1050

175( ) ABCD V S m DE = = =

Chiều dài hồ bơi : AD 2.SABCD 100( )m AB CD

= =

+

Bài 5:Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm:

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%=1 910 000 (VNĐ) Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm :

a/ s = 39 (cm)

b/ Gọi quãng đường đoàn tàu đồ chơi điều kiện thực tế : s = at + b Với t = ; s = 12 2a + b = 12

Với t = 10 ; s = 52 10a + b = 52 Suy : s = 5t +

mà s = 1,5 m = 150 cm Tính : t = 29,6≈ 30 Vậy cần khoảng 30 giây

Bài 7:Gọi x(bạn) số bạn tổ ( x ∈*)

Ta có pt :

1

72000 72000

3000

2 48 8( ); 6( ) x x

x x

x N x L

− =

−

⇔ − − =

⇒ = = −

Bài 8:

b/Gọi K giao điểm CH với MN I giao điểm OC với MN C/m: ∆HKN∽∆BOC c g c( )

OFKI

⇒ nội tiếp H ⇒OC vuông góc MN

c/ Tính BC = 61 cm

CH CF = CD CB gọi CH = x => x2 + 5x -234 = 0

=> x=13

SABC = ½ 21 18=189 cm2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GÒ VẤP ĐỀ THI TS LỚP 10 - Đề số 16

TRƯỜNG THCS PHAN TÂY HỒ Năm học: 2019 – 2020

ĐỀTHAMKHẢO MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1.5 điểm) Cho đồ thị hàm số y = -

2

1x2( P ) y = -

3x + (D) a/.Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ

b/.Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính

K I M

N

F

D

E

B O

C

I

F O

B' A' B

A

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình : 3x2 - 6x + = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải

phương trình, tính giá trị biểu thức A= 2 2

x +x −x x

Bài 3: (0,75 điểm) Kính cận thị loại thấu kính phân kỳ Người cận đeo kính cận để nhìn rõ vật xa mắt Kính cận thích hợp có tiêu điểm F trùng với điểm cực viễn mắt Bạn An dùng kính cận để tạo hình ảnh nến Cho nến loại vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính phân kỳ đoạn OA 120cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Vật AB cho ảnh ảo A’B’ ¼ AB (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự OF thấu kính?

Bài 4: (0,75 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40cm, chiều cao 12cm

Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị trànra ngồi khơng? Tại sao? (Lấy

Bài 5:(1 điểm) Một cửa hàng điện máy thực giảm giá 10%

ti vi cho lo hàng gồm 40 với giá bán lẻ trước 6500000đ/chiếc.Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 chiếc, cửa hàng định giảm giá thêm 10% so với giá bán

a/ Tính số tiền cửa hàng thu bán hết lô hàng ti vi

b/ Biết giá vốn 30500000đ/chiếc Hỏi hàng có lời hay lỗ bán hết lô hàng

Bài 6: (1 điểm) Hai đội xây dựng làm chung cơng việc dự định hồn thành 12 ngày Nhưng làm chung ngày đội I điều động làm việc khác Tuy đội II làm việc, cải tiến cách làm suất đội hai tăng gấp đôi, nên họ làm xong phần vịêc lại 3,5 ngày Hỏi với suất ban đầu, đội làm phải ngày xong công việc

I F O B' A' B A

∆OA’B’ đồng dạng ∆ OAB => ' ' = = AB B A OA OA

⇒OA’ = 30cm ∆FA’B’ đồng dạng ∆ FOI ⇒ ' ' ' = = OI B A OF FA

⇒ FA’ = 4 1

OF

Ta có: FA’ + OA’ = OF

⇒ 4 1

OF + 30 = OF

⇒ OF = 40 cm

Bài 8:(3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB = 12cm, lấy Ctrên (O) cho



CAB= °30 Tiếp tuyến A C (O) cắt D DO cắt AC H, DB (O) F a) Chứng minh : OD ⊥AC H DA2=DH.DO

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp

c) OD cắt (O) E ( E phía F có bờ AB) Chứng minh E tâm đường trịn nội tiếp ∆DAC tính bán kính đường tròn nội tiếp ∆DAC

Đáp án biểu điểm: Bài 1:

a)Vẽ (P) 0,5đ Vẽ (D) 0,25đ Phương trình HĐGĐ (P) (D) cho nghiệm 1;2 0,25đ Tìm tọa độ giao điểm: 1;

2

 − 

 

  (2; 2− ) 0,5đ Bài2:

Tổng x1+x2= 0,25đ

Tích x1.x2=

3 0,25đ

A= 2 2

x +x −x x =

1 2

(x +x ) −3x x = 2-

3= 13 0,5đ

Bài 3:

Bài 4

Thể tích lọ thứ nhất:

( )

= =π ≈ ≈

1 3,14.15 20 14130

V S h R h cm

Thể tích lọ thứ hai:

( )

= =π ≈ ≈

2 3,14.20 12 15072

V S h R h cm

Bài 5:

Giá tiền ti vi sau giảm 10% so với giá bán lẻ trước là: 6500000 - 10

100.6500000 = 5850000 Giá bán ti vi sau giảm giá lần là: 5850000 - 10

100.5850000 = 5265000

Số tiền cửa hàng thu sau bán hết lo hàng là: 5850000.20 + 5265000.20 = 222300000

b/ Tổng số tiền vốn lô hàng 3050000.40 = 122000000

Ta có: 122000000 < 222300000 nên hàng có lời bán hết lơ hàng ti vi Bài 6:

Gọi thời gian đội I làm (với suất ban đầu) để hồn thành cơng việc x (ngày), ( x > 12)

Thời gian đội II làm (với suất ban đầu) để hồn thành cơng việc y (ngày), (y > 12)

Mỗi ngày đội Ilàm

x(công việc), đội II làm

y (công việc) Hai đội làm chung 12 ngày hồn thành cơng việc nên ta có phương trình:

x+

1 y =

1

12 (1) Hai đội làm ngày

12= 3( công việc), cải tiến cách làm suất đội hai tăng gấp đôi

y, nên họ làm xong phần vịêc lại 3,5 ngày, ta có phương trình: 2 7

3+ y = ⇔ =y ⇔ y = 21 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1 12 21 x y y  + = 

  = 

⇔ x +

1 21 =

1

12 ⇔ x = 28 Giải hệ phương trình, ta được: 28

21 x y

=   =

 (TMĐK)

Vậy: Với suất ban đầu, để hồn thành cơng việc đội I làm 28 ngày, đội II làm 21 ngày

Bài 7:

Suy :

240000x (đồng) số tiền thu lúc chưa giảm giá

Số lươngsố lượng áo sơ mi bán lúc sau giảm giá là: x.150% Số tiền thu sau giảm giá là: 240000x.125%

Vậy giá tiền mội áo sơ mi sau giảm:

240000x.125%

=200000

x.150% (đồng)

Bài 8:

a) Chứng minh : OD ⊥AC H DA2=DH.DO

b) Chứng minh : Tứ giác BOHF nội tiếp C/m: DH.DO = DF.DB (=DA2)

⇒∆DHF ∆DBO(cgc)

 

DHF DBO

⇒ =

⇒Tứ giác BOHF nội tiếp

c) Chứng minh E tâm đường tròn nội tiếp ∆DAC C/m: E giao điểm đường phân giác DH AE C/m: EH bán kính đường trịn nội tiếp ∆DAC Tính EH:

HO = 6.sin300= 3cm

HE = OE – HO = - 3=.3cm

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12- Đề số 17 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO MƠN TỐN TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 4

Bài 1:(1,5 điểm) Cho parabol (P): và(d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán

Bài 2:(1 điểm) Một hình tivi có hai kích thước dài (inch) rộng (inch) hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình cho biết hình tivi loại inch ?

F

H E

D

C

B O

Bài 3:(0,75 điểm) Nhiệt độ T(oC) môi trường không khí độ cao H(mét) địa

phương liên hệ công thức sau: T = 28 – H

a) Một núi cao 3000 mét nhiệt độ đỉnh núi (oC) ?

b) Nhiệt độ bên máy bay bay 5oC, máy bay độ cao

bao nhiêu (mét) so với mặt đất ? Bài 4:(1 điểm)

Tính thể tích khơng khí (km3) tầng đối lưu trái đất biết bán kính trái

đất khoảng 6371km tầng đối lưu tính từ mặt đất khoảng 10 km so với mặt đất ( làm tròn đến km3)

Bài 5: (1 điểm) Nhân ngày QUỐC TẾ THIẾU NHI 1/6 siêu thị có chương trình giảm giá đặc biệt dành cho trẻ em từ 15 tuổi trở xuống với tất mặt hàng với quy định giảm sau:

Từ tuổi đến tuổi: giảm 30% mặt hàng Từ tuổi đến 10 tuổi: giảm 20% mặt hàng Từ 11 tuổi đến 15 tuổi: giảm 10% mặt hàng

Ba bạn An(7 tuổi) ;Bình(11 tuổi) Cường (5 tuổi) vào siêu thị mua đồ sau:

An mua 10 giá 7000 đồng/1 quyển, truyện tranh giá 350 000 đồng/

Bình mua 15 bút giá 6000 đồng/1 cây, hộp màu giá 160 000 đồng/1 hộp Cường mua gói kẹo giá 10 000

đồng/1 gói, hộp bánh giá 50 000 đồng/1 hộp

Hỏi bạn phải trả tiền ? Bài 6: (1 điểm) Một hồ hình trịn hồ có tháp cao 80 mét Một người đứng bờ hồ nhìn

thấy đỉnh tháp góc nhìn so với phương ngang 30o Chiều cao người tính tới

mắt 1,5 mét Tính diện tích mặt hồ (làm tròn đến mét)

Giả định lít dd nước muối = kilơgam

Bài 8:(3 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB > AC Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB HF vng góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA ⊥EF

b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH tam giác cân

c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A).Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp

= HẾT=

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

BÀI HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐIỂM

Bài a) Bảng giá trị : Vẽ đúng:

b) Viết pt hồnh độ đúng:

Tìm giao điểm A(2;1) B(6;9)

0,25 0,5 0,25 0,5 Bài Ta có: S = x1+ x2=

P = x1.x2=

Do đường chéo hình

Vậy hình tivi loại 17 inch

0,25 0,25

0,25 0,25 Bài a) Nhiệt độ đỉnh núi: T = 28 – 0,006.3000 = 10oC

b) Thay T = vào T = 28 – H ta = 28 – H => H = 3833,(3) mét

0,25 0,25 0,25 Bài Thể tích trái đất: V1 = (km3)

Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 = Do thể tích khơng khí tầng đối lưu: V =V2-V1 =

V 108 654 943 km3

0,25 0,25

0,25 0,25 Bài An tuổi giảm 20% nên số tiền An bỏ mua hàng là:

(10x7000+350 000)x(1-20%) = 336 000 đồng

Bình 11 tuổi giảm 10% nên số tiền Bình bỏ mua hàng là:

(15x6000+160 000x2)x(1-10%) = 369 000 đồng

Cường tuổi giảm 30% nên số tiền Cường phải trả là: (6x10 000+3x50 000)x(1-30%) = 147 000 đồng

0,25

0,25 Bài

Ta có AC = CE – AE = 80 – 1,5 = 78,5 mét Xét tam giác ABC vuông A, ta có:

tanB = AC/AB => AB = AC/tanB = 78,5/tan30 136 mét

do AB làbán kính hồ nên diện tích mặt hồ là: S = =58107 m2

0,25 0,25 0,25 0,25 Bài Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0)

Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề bàita có phương trình:

(x+3).5% = 0,3 x = (nhận)

Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = >

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật có góc vng Góc HAF = góc EFA (vì AEHF hình chữ nhật) Góc OAC = góc OCA (vì OA = OC)

Do đó: góc OAC + góc AFE = 900 ⇒OA vng góc với EF

b) OA vng góc PQ ⇒cung PA = cung AQ Do đó: ∆APE đồng dạng ∆ABP

⇒ AP AE

AB = AP ⇒AP

2= AE.AB

Ta có : AH2= AE.AB (hệ thức lượng ∆HAB vng H, có HE

chiều cao)

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

⇒AP = AH ⇒∆APH cân A c) DE.DF = DC.DB

DC.DB = DK.DA

⇒DE.DF = DK.DA

Do ∆DFK đồng dạng ∆DAE ⇒góc DKF = góc DEA

⇒tứ giác AEFK nội tiếp

0,25 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH –Đề số 18 TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

Mơn : TỐN – Lớp Thời gian : 120 phút

Bài 1. (1đ) Cho parabol: (P) hàmsố

y   x đường thẳng (d):

2

y  x

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2. (1đ) Cho phương trình: x22x 3 0 (1)

Bài 3 (1đ) Một đá rơi xuống hang, khoảng cách rơi xuống cho công thức: h = 4,9.t2(mét), t thời

gian tính giây

a/ Hãytính độ sâu hang giây để đá chạm đáy

b/ Nếu hang sâu 122,5 mét phải để hịn đá chạm tới đáy

Bài (1đ) Một người đứng đỉnh A tịa nhà nhìn xuống chân C tịa nhà đối diện với góc nghiêng xuống 300, nhìn lên đỉnh E tịa nhà đối diện với góc nghiêng 500 Biết tịa nhà có đỉnh E cao 107 m.Tính độ cao tịa nhà có đỉnh A Bài 5:(1đ) Để thực chương trình khuyến Một cửa

hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 500 000đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 25 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi lại a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi

b/ Biết giá vốn 050 000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó?

Bài 6.(1đ) Một gia đình có bốn người lớn ba em bé mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng Một gia đình khác có hai người lớn hai em bé mua vé xem xiếc rạp hết 200 000 đồng Hỏi giá bán loại vé cho người lớn trẻ em bao nhiêu? Biết người vào xem phải mua vé hạng

Bài 7:(1đ) Hoà 200g dung dịch NaCl loại I với 300g dung dịch NaCl loại II dung dịch NaCl có nồng độ 27% Tính nồng độ phần trăm dung dịch loại I loại II, biết nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II nồng độ phần trăm dung dịch loại I 5%

Bài 8(3đ)Cho (O; R)và dây cung BC khác đườngkính Tiếp tuyến B C (O) cắt A

a) Chứng minh: ABOC tứgiác nội tiếp AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến AMN không qua O (M nằm A N) Gọi H giao điểm AO với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) câu phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d)

2

1

2 4x 2x x x

       (a = 1; b = 2; c = - 8) (0,25đ) Có   b 24ac  2 24.1.8 360

Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

2

2 36 4 2a 2.1

2 36 2a 2.1

b x

b x

    

   

    

  

Thay x1  4 vào (d): 2

y  x

Ta 1. 4

y     

Thay x1  4 vào (d): 2

y  x

Ta 1.2 2

y    

Vậy tọa độ giao điểm (P) (d)  4; 4và 2; 1 

Bài 2.(1đ) Theo Vi – et có S = x1x2 2

P= x x1 2  3

A= x1x2 A = x1x22 A = S24P

A = 224.( 3)  16  4

Bài 3:(1đ)

a/ Độ sâu hang để đá chạm đáy: h = 4,9 32= 44,1 ( m )

Giải được: t1= ( nhận ), t2= - ( loại )

Vậy phải giây để đá chạm tới đáy Bài (1đ)Gọi độ dài AD x (m)

Tam giác ADC vuông D, ta có:

ˆ

tanDAC DC

AD

=

0

tan 30 = DC ⇒DC=x tan 30

x

Tam giác ADE vng D, ta có:

ˆ

tanDAE DE

AD

=

0

tan 50 = DE ⇒DE= x tan 50

x

Ta có: EC = DE + DC (vì D thuộc EC)

0

EC= x tan 30 +x tan 50

0

107=x (tan 30 +tan 50 )

0

107 : (tan 30 tan 50 )

= +

x 60 = x

Ta có

DC=x tan 30 60 tan 30 35

= =

DC

Vậy tịa nhà có đỉnh A cao 35 m

Bài 5(1 đ):

a) Số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô tivi là: (6 500 000.50%.25) +( 90%.6 500 000.50%.15) = 125 125 000 đ b) Tiền vốn lô tivi là:

3 050 000.40 = 122 000 000 đ

Vậy bán hết lơ tivi cửa hàng lời : 125 000 đ Bài 6

Gọi x(đ) giá tiền vé cho người lớn Gọi y(đ) giá tiền vé cho em bé Hệ PT cho toán: 370000

2 200000 x y

x y + = 

 + = 

Giải hệ ta được: 70000 30000 x

Bài 7.

Gọi nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I x%(x>5) Khối lượng NaCl dung dịch loại I 200.x%=2x (g)

Khối lượng NaCl dung dịch loại II 300.(x-5)%=3(x-5) (g) Theo bài, ta có phương trình:

2x+3(x-5)=(200+300).27% 2x+3x-15= 135

x=30 (nhận)

Vậy nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I 30% loại II 25%

Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC tứgiác nội tiếp AO⊥BC *Ta có : ABO = 900(AB tiếp tuyến);



ACO = 900(AC tiếp tuyến) Suy :ABO + ACO = 1800

Vậy tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R

Nên : AO trung trựccủa đoạn BC Vậy AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến AMN không qua O (M nằm A N) Gọi H giao điểm AO với BC.Chứng minh: AM.AN = AH.AO

Chứng minh △ABM đồng dạng △ANB (g,g) ⇒AM.AN = AB2

Chứng minh AH.AO = AB2 (hệthức lượng tam giác ABO vuông B có đường cao

Vậy: AM.AN = AH.AO

c) Chứng minh: HB tia phân giác góc MHN. AM.AN = AH.AO (cmt) ⇒ AM AH

AO = AN

ˆ

A góc chung △AHM △ANO Nên △AHM đồng dạng △ANO ⇒ AHM = MNO ⇒MHON tứgiác nội tiếp



MNO = OMN (△MNO cân O)⇒ AHM = OMN = OHN Vậy  MHB=BHN ⇒HB phân giác MHN

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 19 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN THI : TỐN (120 phút)

ĐỀ 1 Bài 1/ (1 điểm) : Cho pt:

2x −5x− +2 5=0 có nghiệm x x1; 2 Tính giá trị ( )2

1 2

M = x −x + +x x +

Bài 2:(1,5 điểm) Cho hàm số (P): x

y= − (D): 2 x y= − a) Vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D)

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB= 5− 3cm; AC= 3 1− cm đường trung tuyến AM Tính độ dài AM

Bài 4: (1 điểm) Một đất hình chữ nhật có chiều dài 32m chiều rộng 24m Người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh, có bề rộng x(m) (hình vẽ bên) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại

560m

Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình ( )

3 2

x − m− x+ m − − =m (1) (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

x

x

x x

24m

b) Gọi x x1, nghiệm pt Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa(x1+x2)(x1−x2)=x1(2x1−x2) 13−

Bài 6/(1 điểm) Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án nhưsau:

Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vòng năm

Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm

Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao

Bài 7: (3 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O; R) Từ A, vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE (O) cho O nằm góc EAC

a/ Chứng mimh: OA⊥BC H AB.AC = AD.AE

b/ Vẽ tiếp tuyến E (O; R) cắt CB T Chứng minh: TD tiếp tuyến (O) c/ Gọi K giao điểm DE BC F trung điểm DE

Chứng minh: AD.KE = AE.KD KD.KE = KA.KF

Hết ĐÁP ÁN: Bài 1/ Theo định lý Vi-ét ta có

1

5

;

2

S = +x x = P=− + (0,5đ) ( )2

1 2

2

2

5 5

4 5

2 2

25 51

4 5

4

M x x x x

M S P S

M

= − + + +

− + 

 

= − + + =  −  + +

   

= + − + + =

Bài 2/

a/ Lập bảng giá trị hàm số (0,25đ) + Vẽ ĐTHS (0,25đ) b/ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d)

2

2

x x − = −

Giải ra: (2;1) (- 4;- 4) (0,25đ)

Bài 3/ Tính BC= 1+ cm (0,5đ) Tính

AM = + cm (0,5đ) 0,25 đ

0,25 đ

Bài 4/ Biết x(m) bề rộng đường (x >0 x < 24) Chiều dài hình chữ nhật cịn lại 32 – 2x (m)

Chiều rộng hình chữ nhật cịn lại 24 – 2x (m) (0,25đ) Theo đề ta có:

(32 ).(24 )− x − x =560 (0,25đ)

Giải ra: x = 26 (loại) x = (nhận) (0,25đ) Vậy bề rộng mặt đường 2m

Bài 5/ a/

4 24 m m

∆ = − + (0,25đ)

2

(m 2) 20

∆ = − + > với x (0,25đ)

Vậy pt ln ln có nghiệm phân biệt với m (0,25đ) b/ Theo định lý Vi –ét ta có;

2

1 2;

S = +x x = m− P= m − −m (0,25đ) ( 2)( 2) 1

2 2

1 1

2 2

2

2

2

2

(2 ) 13

2 13

13 13

(3 2) 3(2 5) 13 12 15 13

x x x x x x x x x x x x x x x x S P

m m m m m m m m m

+ − = − −

<=> − = − − <=> + − − = <=> − − =

<=> − − − − − = <=> − + − + + − = <=> − + =

Giải m = m = (0,25đ)

Bài 6/ Dự án 1:

Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 233280000 đồng (0,25đ) Số tiền lời so với ngân hàng năm

290000000 233280000− =56720000 đồng (0,25đ) Dự án 2:

Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 291600000 đồng Số tiền lời so với ngân hàng năm

345000000 291600000− =53400000 đồng (0,25đ) Vậy chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao (0,25đ)

H F K

T

D

C B

O

A E

Bài 7/

a/ Chứng minh: OA đường trung trực BC (0,25 đ)

OA BC

=> ⊥ (0,25đ)

Chứng minh: ∆ABD~∆AEB g g( ) (0,25đ)

2

AB AD

AB AD AE AE AB

=> = => =

Mà AB=AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) =>AB.AC=AD.AE (0,25đ)

b/ Chứng minh: tứ giác OHDE OHTE nội tiếp (0,25đ + 0,25đ)

=> O; H; D; T; E thuộc đường trịn (0,25đ) => góc ODT = góc OHT = 900

=>TD⊥OD

=> TD tiếp tuyến đường tròn (O; R) (0,25đ) c/ Chứng minh: HK tia phân giác ∆HDE (0,25đ)

KD HD KE HE => =

Chứng minh AD HD AE = HE

Suyra: KD AD AD KE AE KD

KE = AE => = (0,25đ) Ta có:

( ) ( )

2 ( )

2

AD KE AE KD

AK KD KE AK KE KD KD KE AK KE KD

KD KE AK KF KD KE AK KF

=

=> − = +

=> = −

=> = => =

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 20 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ 2

Câu Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam xác định hàm số R 11 0,32t= + , R tính %, t tính số năm kể từ năm 2011

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm 2011, 2018 2050

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giai đoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) Australia 73 năm, Hịa Kỳ 69 năm, Canada 65 năm Em tính xem Việt Nam khoảng năm? (làm tròn đến năm) Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh hay chậm so với nước trên?

Câu 2.

a)Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2 và đồ thị hàm số (D): y = x + hệ trục tọa

độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn

Câu Một tơn HCN có chiều dài 2,2m Người ta cắt bỏ góc hình vng có diện tích 1600 cm2, gập lại thiết kế thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp có

thể tích 448000 cm3 Tìm chu vi tơn hình chữ nhật lúc ban đầu

Câu Cho phương trình:

x +(m−3)x−3m=0 (xlà ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm

thỏa 2

1 2

x +x −x x =9

Câu Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan?

Câu Để thực chương trình ngày “Black Friday” 25/11/2017, siêu thị Aeon mall Bình Tân giảm giá 50% đôi giày tây Rockport cho lô hàng gồm 40 đôi với giá bán lẻ trước 6500000 đ/đơi Đến 14h00 ngày siêu thị Aeon mall bán 20 đơi Để kích cầu người tiêu dùng, ban giám đốc siêu thị định giảm giá thêm 10% (so với giá ban đầu) cho số đơi giày cịn lại đến 20h30 ngày bán hết số đơi giày cịn lại Cho biết giá vốn đôi giày tây Rockport 2900000 đ/đơi Hỏi siêu thị Aeon mall Bình Tân lời hay lỗ tiền bán hết số đôi giày

Câu 7.Nhà bạn An vị trí A, nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C, cách nhà bạn An 500 m AB vng góc vớiAC An đến trường với vận tốc

Câu 8.Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn cho

OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O), ( B, C tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA⊥BCvà tứ giác OBAC nội tiếp

b) Gọi K giao điểm OA với đường tròn (O) Chứng minh K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

c) Từ O dựng đường thẳng vng góc với OB, cắt đường thẳng d qua C song song với OA M Chứng minh : tứ giác OCMA hình thang cân tính diện tích hình thang cân OCMA theo R

HƯỚNG DẪN

Câu 1.

a) Tỉ trọng người cao tuổi Việt Nam vào năm: Năm 2011: R =11%

Năm 2018: R = 11+ 0,32.7 = 13,24 % Năm 2050: R = 11+ 0,32.39 = 23,48% b)R = 20 ⇒ 20 11 28

0, 32

t= − ≈ (năm)

Tốc độ già hóa Việt Nam nhanh nước Câu 2.

a)

x 2 1

2

x

y= 1

X -2

y = x+2

2

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P): y = x2và (D): y = x + là:

x2 = x + ⇔ x2 - x - 2 = ⇔ x = -1 x = 2.

Với x = - y = Với x = y =

Vậy (D) cắt (P) hai điểm: M(-1;1) N(2;4) Câu 3.

Gọi x chiều rộng tôn ban đầu(x > 0)

Thể tích hình hộp chữ nhật (x – 0,8) (2,2 -0,8).0,4 =0,448 => x= 1,6

Chu vi tôn lúc đầu (2,2 +1,6).2 =7,6 (m) Câu Cho phương trình:

x +(m−3)x−3m=0 (xlà ẩn số)

a) ( )2 2 2

3 4.1( ) ( 3) 0,

m m m m m m

∆ = − − − = + + = + ≥ ∀

Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Theo hệ thức Vi – ét : S = +x1 x2 = −(m− = −3) m ; P=x x1 = −3m

2

1 2

2

2

x x x x

S 2P P

(3 m) 3( 3m) m 3m m(m 3) m 0; m

+ − =

⇔ − − =

⇔ − − − = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = = −

Câu 5.

Gọi x(người) số giáo viên, y (người) số học sinh (0 < x, y < 250, x, y thuộc N) - Số tiền vé giáo viên sau giảm 95% 80000 = 76000 (đồng) - Số tiền vé học sinh sau giảm 95%.60000=57000 (đồng) Theo đề ta có

250 15

( ) 76000 57000 14535000 235

x y x

n x y y

+ = =

 

⇔

 + =  =

 

Vậy số giáo viên tham gia 15 người học sinh 235 người Câu

Giá đôi giày sau giảm giá lần đầu 6500000.50%=3250000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đôi 3250000.20=65000000 (đồng) Giá đôi giày sau giảm giá lần hai 6500000.40%=2600000 (đồng) Số tiền thu sau bán 20 đơi cịn lại 2600000.20=52000000 (đồng) Tổng số tiền thu 117000000 (đồng)

Tổng số tiền vốn là: 2900000.40=116000000 (đồng)

Vậy siêu thị lời: 117000000 - 116000000 = 1000000 (đồng

Câu

Đặt điểm hình vẽ

Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: 2

H

I M

A

C B

O K

Thời gian An từ nhà đến trường là: 0, 1( ) 7,

4

A

t = = h = phút Thời gian Bình từ nhà đếntrường là: 1, 13 ( ) 6,

12 120

B

t = = h = phút

Lúc6 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An

Câu 8.

a) Ta có OB = OC (= R), AB = AC (tính chất hai tiếptuyến cắt A) ⇒ OA trung trực BC

⇒ OA⊥BC

   

90 ( ) 180

ABO=ACO= gt ⇒ABO+ACO=

Vậy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 1800)

b) Ta có    

90 , 90

ABK+OBK = HBK+OKB= Mà OBK =OKB(∆OBK cân O OB = OK) nên ABK

∧

=HBK ∧

⇒ BK phân giác ABC

∧ Lại có AK phân giác BAC

∧

(tính chất hai tiếp tuyến cắt A) Vậy K tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

c) Gọi I giao điểm đường thẳng d (O)

Ta có d // OA (gt), mà OA ⊥BC nên d ⊥BC ⇒góc BCI = 900⇒∆BCI vng C nên nội tiếp đường trịn đường kính BI

Mà góc BCI góc nội tiếp (O) Nên BI đường kính (O)

Ta có OB = OI =R,  BOA=OIM(đồng vị, d//OA), OBA =IOM =900 Vậy ∆OBA = ∆IOM (g.c.g)

⇒AB = OM, AO = MI =2R

Mà AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OM = AC

Lại có tứ giác AOCM hình thang (AO //MC) Vậy tứ giác AOCM hình thang cân

∆MOI vng có :

cos 60

2 OI R

I I

MI R

MC = MI – CI = 2R – R = R

Gọi H giao điểm OA BC, Mà OA đường trung trực BC Nên H trung điểm BC

Xét ∆BCI vuông B

( )

0

2

tan tan 60

3

2

3

( )

2 3

2

AOCM

BC

I BC R R

CI BC R CH

R R R

MC OA CH R

S

= ⇒ = =

= =

+ +

= = =

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 21 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Câu 1.( 1.5đ)

a) Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hai hàm số sau : (P): y = –

2 x

2 và (D) :y =1

2 x –

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính

Câu Cho phương trình ( ) ( )

2 *

x − m− x+m − m= Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, thỏa mãn điều kiện

2

1 41

x +x − x x =

Câu 3.(1đ) Giá bán tivi giảm giá hai lần, lần giảm 10% so với giá bán , sau giảm giá hai lần giá cịn lại 16000000 đồng Vậy giá bán ban đầu tivi

Câu 4:(1 điểm)

Một phịng hình vng látbằng viên gạch men hình vng kích cỡ, vừa

hết 441 viên (khơng viên bị cắt xén) Gạch gồm loại men trắng men xanh, loại men trắng nằm đường chéo nhà lại loại men xanh Tính số viên gạch men xanh

Mẹ bạn Hoa pha 18g muối vào 1800ml nước đun sôi để nguội a Hỏi mẹ bạn Hoa pha cách chưa ?

b Mẹ bạn Hoa phải pha them ml nước đun sôi để nguội để có nước muối sinh lí ?

(làm tròn đến hang đơn vị )

Câu 6(1đ)Bạn Nam xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc, góc A = 50và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a/ Tính chiều cao dốc chiều dài quãng đường từ nhà đến trường

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc km/h vận tốc trung bình xuống dốc 15 km/h Tính thời gian (phút) bạn Nam từ nhà đến trường

( Lưu ýkết phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu7 (3đ) Từ điểm C ngồi đường trịn (O,R) đường kính AB , nối CA CB cắt (O) E F, tia BE AF gặp H

a/ Chứng minh bốn điểm C,E,H,F thuộc đường tròn b/ Gọi N giao điểm CH AB Chứng minh : NC.AB = BC.AF

c/ Khi cungBF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O)

ĐÁP ÁN Câu ( 1.5đ)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D): –

2 x

2 =1

2 x –

2 + − =

⇔ x x 

  − = = ⇔ 2 x x Khi: ) ( 2 2 2 2 1 − = − − = ⇒ − = = − = − = ⇒ = = y x x y x x

Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (2;-2) (-3;-9/2)

Câu (1,5đ) ( ) ( )

2 *

x − m− x+m − m=

2

' 8m

∆ = + > với m

Suy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với m Theo hệthức Vi – et ta có:

1 2

6

6

x x m x x m

+ = −

= −

( )

( )( )

2

1 2

2

1 2

2

3 41

5 41

31 37

1 31 37

1 37 31

x x x x x x x x

m m

m m

m m

+ − =

⇔ + − =

⇔ + − =

⇔ − +

=  

⇔ −

 = 

Vậy m=1 37

31

m=− giá trị cần tìm

Câu 3(1đ)

Gọi a (đồng) giá bán ban đầu ti vi (a > 0) Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ nhất: 90%.a

Số tiền lại sau giảm 10% lần thứ hait: 90%

Theo đề bài, ta có: đồng

Câu 4: Số viên gạch hàng 441= 21 (viên)

Trên đường chéo nhà hình vngđó có 21 viên

Vì viên gạch tâm hình vng nhà nằm đường chéo (do 21 số lẻ) nên số viên gạch men trắng 21 – = 41 (viên)

Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên) Câu 5

Nồng độ nước muối mà mẹ Hoa pha: 0.99% mẹ Hoa pha chưa Gọi x lượng nước cần pha Ta có:

Giải ta tìm dược x

Câu a/ Chiều cao dốc : 325×sin50 ≈28,3 m Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 ≈405,7 m Chiều dài đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 m b/ Thời gian đoạn đường : + ≈

15 4057 , 325 ,

H E

O B

C

M A

F

N

a/ Bốn điểm C,E,H,F thuộc đường trịn đường kính CH b/ Gọi N giao điểm CH AB , c/m MN.AB = MB.AF

AF BE đưòng cao ∆ABC nên CH đường cao thứ ba Ta có SABC=

2

NC.AB =

BC.AF ⇒ NC.AB = BC.AF

c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M đường thẳng AB để MF tiếp tuyến (O) MF tt (O)⇔OF⊥ME⇔ ∆OFM vuông mà MOF = 600 ⇔OMF = 300

⇔OF =

1OM mà OB = OF nên BM = OF ⇔B trung điểm OM

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12 – Đề số 22 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10Năm học: 2019 – 2020

Bài 1(1điểm):Vì bề mặt trái đất hình cong nên đứng tầng caonhất tịa tháp có chiều cao h (đo miles, miles = 1,61 km), người ta quan sát khoảng cách tối đa tính theo cơng thức sau:

2

D= rh h+ Trong đó: D khoảng cách cần tìm theo mile; r = 3960 miles, bán kính trái đất Với chiều cao

h = 0,1 miles, em tính khoảng cách D

a) Vẽ(P)

b) Xác định giá trị m tọa độ A biết A (

m;-9) ∈(P) Bài3(1.5điểm):Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = (x ần)

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m

b) Gọi x1,x2là hai nghiệm phương trình tìm m để: x12+ x22= + x1x2

Bài (1điểm):Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảyđộ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính mét) công thức :

h = – (x – 1)2+ Khoảngcách x bao nhiêu?

a) Khi vận động viên độ cao 3m b) Khi vận động viên chạm mặt nước Bài 5:(1điểm):

Nhân dịp lễ 30 - 4, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tivi máy giặt có tổng số tiền 25,4triệuđồng, đợt giá tivi giảm 40% giá bán giá máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Hai mua tivi máy giặt với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền?

Bài 6(1điểm):Một đê đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc đê phía sơng dài 7m Hỏi độ dốc cịn lại củacon đê dài

m

Bài 8:(2điểm): Cho (O; R)và dây cung BC khác đường kính Tiếp tuyến B C (O) cắt A

a) Chứng minh: ABOC tứgiác nội tiếp AO⊥BC

b) Vẽcát tuyến ADE không qua O ( D nằm A E ) Gọi H giao điểm AO với BC.Chứng minh: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB tia phân giác góc DHE

Hết ĐÁP ÁN

Bài 1:(1điểm):

Khoảng cách D tính theo cơng thức:

2 D= rh h+

Thay vào ta có

2.3960.0,1 (0,1) 28,1 miles

D= + =

Bài 2:(1.5điểm): a)Vẽ(P) b) A (

m;-9) ∈(P) ⇔- = -

x

4 ⇔x =±6

Vậy:

m= ±6 ⇔m =±

Bài 3:(1.5điểm): Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = (x ần)

a./ ∆ = (m+2)2 – 8m = (m-2)2≥ với m

=> phương trình ln có nghiệm với m b./ x12+ x22= + x1x2

⇔ (x1 + x2)2 - x1x2=

⇔(m+2)2 – 3.2m =

⇔m2 – 2m – =

⇔ m = -1 hay m =3 Bài 4: (1điểm):

a) Khi vận động viên độ cao 3m? = – (x – 1)2+

⇔– x2+2x = ⇔x = ; x = 2

b) Khi vận động viên chạm mặt nướcthì h = ⇔– (x – 1)2+ 4= ⇔– x2+2x +3 = ⇔x1= –1 ; x2=

Bài 5:(1điểm):

Gọi x (triệu đồng) giá bán ti vi chưa giảm giá

y (triệu đồng) giá bán máy giặc chưa giảm giá (0 < x,y < 25,4) Theo đề ta có hệ phương trình:

25,

15,

3

10, 16.77

5

x y

x y x y

+ =

  =

 ⇔

  =

+ = 

 (nhận)

Vậy: Giá bán ti vi chưa giảm giá 15,2 triệu đồng Giá bán máy giặc chưa giảm giá 10,2 triệu đồng Bài 6:(1điểm): BH = CK = 7.sin500 ≈5,4m

Độdốc lại đê :CD = CK : sin 300 ≈10,8m Bài 7: (1điểm): Tam giác ABC vng A , ta có:

AB = BC.sinC 4,5 = BC.sin75 ⇒

4, 4, 7(m)

BC =

sin75 ≈ ⇒

Vậy chiều dài thang cần mua : 4,7 m Bài 8:

a) Chứng minh: ABOC tứgiác nội tiếp AO⊥BC

*Ta có : ABO = 900(AB tiếp tuyến); 

ACO = 900(AC tiếp tuyến) Suy :ABO + ACO = 1800

Vậy tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp

*Ta có :AB = AC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R

Nên : AO trung trực đoạn BC Vậy AO⊥BC

hình

120m 180m 400m

270m

B

A

Chứng minh △ABD đồng dạng △AEB (g,g) ⇒AD.AE = AB2

Chứng minh AH.AO = AB2 (hệthức lượng tam giác ABO vng B có đường cao

BH)

Vậy: AD.AE = AH.AO

c) Chứng minh: HB tia phân giác góc DHE. AD.AE = AH.AO (cmt) ⇒ AD AH

AO= AE

ˆ

A góc chung △AHD △AEO Nên △AHD đồng dạng △AEO ⇒ AHD= DEO ⇒DHOE tứgiác nội tiếp



DEO = ODE (△DEO cân O) ⇒ AHD= ODE= OHE Vậy DHB=BHE ⇒HB phân giác DHE

TRƯỜNG THCS LÊ MINH XUÂN – Đề số 23

ĐỀ THAM KHẢO TS 10_ năm học: 2019 – 2020 Bài 1: Cho (P):

2

x

y= − (d): y= −x

c) Vẽ đồ thị (P), (d) mặt phẳng tọa độ Oxy d) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài 2: Cho phương trình:

2( 1)

x − m+ x− = (1) (x ẩn số)

c) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m d) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 thỏa x12+x22 =

Bài 3: Khi nuôi cá hồ, nhà sinh vật học ước tính : Nếu mét vng hồcá

có n cá khối lượng trung bình cá sau vụcân nặng T = 500 - 200n (gam)

Sau nuôi vụđầu tiên cân nặng trung bình cá 200 gam Biết diện tích hồlà 150 m2 Hãy tính sốlượng cá ni hồ.

Bài 4: Một người từ địa điểm A đến địa điểm B theo lộ trình ngắn đồ ( hình1) Tính khoảng cách AB

theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ?

Bài :Theo chuyên gia sức khỏe, nhiệt độ môi trường lý tưởng với thể người từ 250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định với nhóm bạn dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế để đo nhiệt độ môi trường ngày hơm sau Vậy nhiệt độ có thích hợp cho An nhóm bạn khơng ?

Biết 0C = (0F – 32): 1,8

Bài 7:Đầu năm học , trường THCS tuyển 75học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn số học sinh lớp Văn

7

số học sinh lớp Tốn Hãy tìm số học sinh lớp

Bài 8: Cho ∆ABC (AB < AC)có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE, CF ∆ABC

a) Chứng minh: tứ giác BFEC BFHD nội tiếp đường tròn

b) Vẽ đường kính AI đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC = 2R.AD c) Gọi K trung điểm BC Chứng minh: EFDK nội tiếp đường tròn

…Hết… ĐÁP ÁN Câu (1,5 điểm ): Cho (P):

2

x

y= − (d): y= −x

c) Lập BGT, vẽ đồ thị

d) Phươngtrình hồnh độ giao điểm (P) (d):

2 2 2

4

4

2

x y x

x

x y = ⇒ = − 

− = − ⇔ ⇔ 

= − ⇒ = −



Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (2 ; -2) ; (-4 ; -8)

Câu (1 điểm ): Cho phương trình:

2( 1)

x − m+ x− = (1) (x ẩn số) c) Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < (hoặc '

(m 1) m ∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m d) Theo Vi – ét ta có:

1

2( 1)

b x x m

a c x x

a

 + = − = + 



 = = − 

Ta có 2

1 ( 2) 2

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m

200 = 500 - 200n n=1,5

Vậy số cá tồn hồ cá 1,5 150 =225 (con)

Bài4 :Dựng∆ABC vngtạiC nhưhìnhbên ta có : AC = 400 –120 = 280m

BC = 270 + 180 = 450m

⇒ AB2= AC2+ BC2= 2802+ 4502= 280900

⇒ AB = 280900= 530m

Bài :Tổng giá tiền sản phẩm sau giảm: 3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70% =1 910 000 (VNĐ)

Vì mua đủ nên số tiền giảm thêm : (300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

=585000 (VNĐ)

Số tiền bạn An phải trả là: 1910000-58500=1851500 (VNĐ)

Bài : Nhiệt độ theo 0C tương ứng (79,7 – 32):1,8=26,50C

Vậy nhiệt độ thích hợp để nhóm bạn An dã ngoại Câu 7:Gọi x số hs chuyên toán y số hs chuyên văn Ta có hệ pt ( )

   

+ = −

= +

15 15

7

75 y x

y x

x = 50 y = 25 Bài 8:

C

180m

A

B

270m 400m

a) Tứ giác BFEC có:  

90

= =

BFC BEC (BE, CF đường cao ∆ABC) ⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn

AD làđường cao ∆ABC ⇒ 

90 =

HDB

Tứ giác BFHD có:   0

90 90 180

+ = + =

BFH HDB

⇒ Tứ giác BFHD nội tiếp đường trịn b) Ta có: 

90 =

ACI (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

Xét ∆ABD và∆AIC có: ABD AIC = (hai góc nội tiếp chắn cung AC);

 

90

= =

ADB ACI

Do đó: ∆ABD ∽∆AIC (g.g) ⇒ AB AD=

AI AC ⇒AB.AC AI.AD=

Mà AI = 2R

Suy ra: AB.AC 2R.AD=

c) Tứ giác BFHD nội tiếp ⇒ABE HDF = Tứ giác AEDB nội tiếp ( 

90

= =

AEB ADB ) ⇒ ABE HDE = Nên HDE ABE HDF  = = , suy FDE =2ABE(1)

Tứ giác BFEC nội tiếpđường tròn tâm K ⇒EKF=2ABE(2) Từ (1) (2) suy ra: EKF FDE =

Do EFDK nội tiếp đường trịn

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢOTHI TS 10 – Đề số 24 TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN HAI NGÀY KIỂM TRA: / /

.………oOo……… THỜI GIAN: 120 phút.

Bài 1: Cho hàm số ( )

x

y=− P y=3x+4 ( )d a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Bài 2: Cho phương trình : x2 – ( 3m + 1)x + 2m2+ m – = (1) (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1; x2là hai nghiệm phương trình Tìm m cho x12+x2.(x2−3x1)=6

Bài 3:Từ đỉnh tòa nhà cao 45m, người ta nhìn thấy tơ đỗ góc nghiêng xuống

Bài 4: Đầu năm học, trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn số học sinh lớp Văn

7

số học sinh lớp Tốn Hãy tìm số học sinh lớp

Bài 5: Biển Chết hồ nước mặn trái đất Đây nơi hồn tồn bị bao bọc mà khơng có nước biển ngồi Điểm độc đáo Biển Chết sở hữu độ mặn cao gấp 9,6 lần so với nước biển thường Đây mộttrong điểm du lịch độc đáo, du khách khơng bịchìm tận hưởng công dụng muối biển sức khỏe (Biết rằng, nước biển thường có độ mặn 3,5%) Thầy Hiếu lấy 500g nước Biển Chết 400g nước biển thường đổchung vào thùng Sau đó, thầy cho thêm vào thùng 10 lít nước Hỏi nước thùng nước lợđược khơng? Biết nước lợcó độmăn dao động từ 0, 5% 17%

30

−

Bài 6: Giá tiền điện hộgia đình cơng ty điện lực tính sau :

Mức sử dụng

(kWh) Dưới 50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trởlên Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587 Trung bình tháng gia đình bác Tuấn tiêu thụ hết 280kWh gia đình bác phải trả bao

nhiêu tiền điện? Biết bác phải trảthêm 10% thuếtiền điện

Bài 7: Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính 20cm Thấu kính có tiêu cựOF = 16cm

O

F' A

B I

I' B'

A' F

Bài (2đ): Cho đường trịn (O) đường kính BC, lấy điểm A đường tròn (O) cho AB < AC Từ A vẽ AH ⊥BC H( ∈BC) Từ H vẽ

( ) ; ( )

HE⊥ AB E∈AB HF⊥ AC F∈AC

a) Chứng mimh: AEHF hình chữ nhật AO⊥EF

b) Đường thẳng EF cắt đườngtròn (O) P Q (E nằm P F) Chứng minh: AP2=

AE.AB Suy ∆APH tam giác cân

c) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh: AFEK nội tiếp

ĐÁP ÁN. Bài 1:

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

● Lập pt hồnh độ giao điểm (P) (d) ta được: 2;

2 x

x x x −

= + ⇒ = − = − ● Vậy tọa độ giao điểm là: (− −4; 8), (− −2; 2)

Bài 2:

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x x1;

Ta có:

(m 1) m ∆ = + + > ∀ b) Tìm m cho ( )

1 + 2−3 =6

x x x x :

( )

2 2

1 2 6 0;

x +x x − x = ⇔ x +x − x x = ⇔ −m + = ⇒ =m m m=

Bài 3:

B

A C

Xét ∆ABC vuông A ta có: 0

tan 40 AC AC 45 tan 40 37,8m

AB

= ⇒ = ≈

Bài 4:Gọi x số hs chuyên toán y số hs chuyên văn Ta có hệ pt: ( )

   

+ = −

= +

15 15

7

75

y x

y x

suy ra: x = 50 y = 25

Bài 5:● Nồng độmuối nước Biển Chết: 9,6 3,5% = 33,6 % ● Khối lượng muối có 500g nước Biển Chết:

500.33, 168 100

m = = g ● Khối lượng muối có 400g nước biển thường:

400.3, 14 100

m = = g

● Khối lượng muối sau cho nước Biển Chết vào nước biển thường: m = m1+ m2= 168 + 14 = 182g

● Nồng độmuối sau cho thêm vào thùng 10 lít nước ngọt:

182 17

.100 1, 67% %

500 400 10000+ + = >30 ⇒nước thùng nước lợ

Bài 6: Chia số kWh điện sử dụng theo mức: 280=50 50 100 80+ + +

Số tiền sử dụng 280kWh điện là: 50.1484 50.1533 100.1786 80.2242+ + + =508810(đ) Số tiền nhà bác Tuấn phải trả là: 508810 508810.10%+ =559691(đ)

Bài 7:

O

F' A

B I

I' B'

A' F

a) Hãy tính xem ảnh thu cao gấp lần vật? Ta có: AB // OI’ 20 16 '

' 16

AB AF

OI AB OI OF

−

⇒ = = = ⇒ = Vậy A’B’ = 4AB b) Xác định vị trí OA’ ảnh

Ta có: A’B’ // OI ' 16 ' 80

' ' ' ' ' ' 16 4

F O OI AB AB

OA F A A B A B OA AB

⇒ = = ⇔ = = ⇒ =

−

B O C Q A

H E

F

D

P K

S

a) Chứng mimh: AEHF hình chữ nhật AO⊥EF

● AEHF hcn (tứ giác có góc vng) ⇒ AEF =AHF (cùng nhìn cạnh AF) (1) ● ∆AOB cân O ⇒BAO = ABO Ma AB / /HF⇒ABO =FHO⇒BAO =FHO

● Do  

90 (2) AH ⊥BC⇒FHO+AHF=

Từ (1) (2)  

90 AEF BAO

⇒ + = ⇒dpcm

b) Chứng minh: AP2= AE.AB Suy ∆APH tam giác cân

●

(1) APE ABP AP AE AB

∆ ∆ ⇒ =

●

(2) ABH vuong tai H AH AE AB

∆ ⇒ =

Từ (1) (2) suy AP = AH ⇒đpcm c) Chứng minh: AFEK nội tiếp:

● Gọi S giao điểm EF AH ● AEHF hcn ⇒SA = SH = SE = SF (1)

● ∆AOD có AH, DS đường cao cắt S ⇒SO đường cao thứ ⇒SO⊥AK ● ∆AOK cân O có SO đường cao ⇒ SO đường trung trực AK ⇒SA = SK (2) ● Từ (1) (2) ⇒SA = SK = SE = SF = SH ⇒AFEK nt

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10- Đề số 25

Năm học: 2019 – 2020.

Thời gian: 120 phút

Bài 1:(1,5 điểm) Cho (P): (d) : a Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ

b.Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép toán

B H

A

C

Bài 3: (1,0 điểm) Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống khác kích thước Cái nhỏ có đường kính 30cm, giá 30.000 đồng Cái lớn có đường kính 40cm, giá 40.000 đồng Vậy mua lợi hơn? Vì sao?

Bài 4: (1,0 điểm) Bạn Nam xe đạp từ A đến B phải leo qua dốc cao 48 m với vận tốc trung bình lên dốc 12 km/h, vận tốc trung bình xuống dốc 25 km/h Hỏi thời gian bạn An xe đạp từ A đến B phút? Biết đầu dốc nghiêng góc 60, cuối dốc nghiêng góc 40

Bài 5:(1,0 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giỏ xách giảm 30% cho tất sản phẩm có thẻ “khách hang thân thiết” giảm tiếp 5% giá giảm

a/ Hỏi bạn An có thẻ khách hàng thân thiết mua túi xách trị giá 500 000 đồng phải trả bao nhiêu?

b/ Bạn An mua thêm ví nên phải trả tất 693 000 đồng Hỏi giá ban đầu ví bao nhiêu?

Bài 6:(1,0 điểm) Với phát triển khoa học kỹ thuật nay, người ta tạo nhiều mẫu xe lăn đẹp tiện dụng cho người khuyết tật với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Giá bán 30 000 đồng

a/ Viết hàm số biểu diễn tổngsố tiền đầu tư đến sản xuất x xe lăn ( gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) hàm số biểu diễn số tiền thu bán x xe lăn

b/ Công ty A phải bán xe thu hồi vốn ban đầu?

Bài 7:(1,0 điểm) Kết thúc học kỳ I, lớp 9A gồm 40 học sinh tổ chức tham quan (chi phí chuyến chia cho người) Sauk hi hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì bạn phải trả them 15 000 đồng so với dự kiến banđầu Hỏi tổng chi phí chuyến tiền?

Bài (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm Từ điểm A cách điểm C khoảng 10cm, vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn tâm O (B, C tiếp điểm) a/ Chứng minh AO vng góc với BC

b/ Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA c/ Tính chu vi diện tích tam giác ABC

ĐÁP ÁN Bài 1( 1,5 đ):

a)-Vẽ (P) 0,5đ

-Vẽ (d) 0,25đ

b) Phương trình HĐGĐ cho nghiệm x= 0,5đ

Tọa độ giao điểm (1; 1) 0,25đ

Bài 2:(1 điểm) Cho phươngtrình Khơng giải phương trình; Hãy tính giá trị biểu thức sau:

+ Tính ∆ = 120 >

+ Tính

Bài 3

Tính diện tích bánh suy giá tiền cm2 bánh phải trả

Bài 4

Vẽ CH ⊥AB H ⇒CH = 48 m = 0,048 (km) + Xét ∆AHC vng H, có

( )

0

0, 048

0, 46

CH

AC km

SinA Sin

= = ≈

+ Xét ∆BHC vuông H, có : 0, 0480 ( ) 0, 69

CH

BC km

SinB Sin

= = ≈

Thời gian bạn An xe đạp từ A đến B khoảng: 0, 46 0, 69 0, 07 (h) 4.2 (phut) 12 25

t= + ≈ =

Bài

a/ y = 2,5x + 500 ; y = 3x

b/ Theo đề ta có phương trình: 2,5x + 500 = 3x

⇔−0,5x = −500

⇔x = 1000 ⇒y = 3000

Vậy bán 1000 xe thu hồi tỷ đồng Bài

a/ Giá bán túi xách sau giảm gía 30% là: 500 000.(100% - 30%) =350 000 (đồng)

Giá bán túi xách sau giảm gía 5% là: 35 000.(100% - 5%) = 332 500 (đồng)

B H

A

Vậy bạn An phải trả 332 500 đồng cho túi xách b/ Số tiền bạn An cần trả cho Ví

693 000 – 332 500 = 360 500 (đồng)

Giá bán ví sau giảm giá 30% 360 500 : (100% - 5%) = 379 474 (đồng) Giá bán Ví ban đầu là:

379474 : ( 100% - 70%) = 542105 (đồng)

Vậy giá bán ban đầu ví khoảng 542 105 đồng Bài 7.

Gọi x số tiến bạn đóng lúc đầu (x > 0) Theo đề ta có:

40x = 35(x + 15 000)

⇔40x = 35x = 525 000

⇔5x = 525 000

⇔x = 105 000

Vậy tổng chi phí chuyến 40 105 000 = 200 000 đồng Bài 8.

D

O H

C B

A

a/ Ta có : AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R Suy OA đường trung trực BC

Cho nênOA ⊥BC

b/ Ta có: nên DC ⊥BC Mà OA ⊥BC ( chứng minh trên) Vậy CD // OA

c/ Trong tam giác vuông OAB:

Gọi H giao điểm OA BC

Suy BC = 2BH = 9,6 (cm)

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = + + 9,6 = 25,6 (cm)

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH – Đề số 26 TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM 2019-2020

BÀI 1:

Cho (P): y = 1/2x2và (d) : y = x +1

a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm giao điểm (P) (d)

Bài 2:

Cho phương trình 5x2 – x - = Khơng giải phương trình tính A =

Bài 3:

Năm ngoái, tổng sốdân hai tỉnh A B triệu Do địa phương làm công tác tuyên truyền, vận động, kế hoạch hóa gia đình tốt nên năm dân số tỉnh A chỉtăng thêm 1,1% Còn tỉnh B chỉtăng thêm 1,2% Tuy nhiên sốdân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807200 người Tính sốdân năm ngoái tỉnh

Bài 4:

Đặt quảbóng vào hộp hình lập phương cho quảbóng tiếp xúc vớicác mặt hình lập phương Hãy tính đường kính S quảbóng, biết thểtích hình khối lập

phương

8000

V = cm

Bài 5:

Pha lít nước nóng với lít nước lạnh ở200C nhiệt độlà 620C Hỏi nước nóng 0C?

Để thực chương trình khuyến Một cửa hàng điện tử thực giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 500 000đ/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 25 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi cịn lại

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi

b/ Biết giá vốn 050 000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lơ hàng tivi đó?

Bài 7:

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi, dược sĩ dùng công thức sau:

( ) 0,0417

c= D a+ , đó: D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé

Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200mg với em bé tuổi sẽcó liều dùng thích hợp bao nhiêu?

Bài 8

Cho (O;R), điểm M nằm bên đường tròn cho OM = 2R Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB tới (O) ( A, B tiếp điểm)

a) Chứng minh: Tứ giác AOBM nội tiếp

b) Từ M vẽ cát tuyến MCD đến (O) ( cát tuyến không qua tâmvà MC < MD) Chứng minh: MA2= MC MD

c) OB cắt MO H Chứng minh: ∠HDC = ∠HOC ĐÁP ÁN BÀI 3

Gọi x sốdân năm ngoái tỉnh A ( ĐK x nguyên dương x < triệu ) Sốdân năm tỉnh A 101,1

100 x

Sốdân năm tỉnh B 101, 2.(4000000 ) 100 −x Theo ta có PT

101,1x 101,

.(4000000 ) 807200 100 − 100 −x = Giải PT ta x = 2400000 (TMĐK)

Vậy sốdân năm ngoái tỉnh A 2400000 người Sốdân năm ngoái tỉnh B 1600000 người

BÀI 4:

Đường kính quảbóng độdài cạnh hình lập phương tính:

3

Gọi x nhiệt độnước nóng ( x> 62)

Nhiệt độnước nóng tỏa là: 3c( x – 62) (c: Nhiệt dung riêng nước) Nhiệt độnước lạnh thu vào 2c( 62 – x )

Theo phương trình cân nhiệt: 3c( x – 62) = 2c( 62 – x)

( học sinh rút gọn c> ở2 vếrồi giải) Bài 6:

a/sốtiền mà cửa hàng thu bán hết lô tivi là:

(6 500 000.50%.25) +( 90%.6 500 000.50%.15) = 125 125 000 đ b/ Tiền vốn lô tivi là:

3 050 000.40 = 122 000 000 đ

Vậy bán hết lơ tivi cửa hàng lời : 125 000 đ

UBNN Huyện Bình Chánh – Đề số 27 Trường THCS Qui Đức

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120phút

Câu (1 điểm): Cho hai hàm số

x

y=− có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm điểm (P) cho tung độ hoành độ Câu (1 điểm): Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2=

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1và x2

b) Tìm m để x x1( 1−3x2)+20=(2m+1)x1+x x1

Câu (1 điểm): Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức ( )=0, 024 30( − )

G x x x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x tính mg) Tính độ giảm huyết áp bệnhnhân sau tiêm 10mg thuốc? (kết làm tròn tới chữ số thập phân)

Câu 4 (1 điểm): Hai ngư dân đứng bên bờ sông cách 250 m nhìn thấy cù lao sơng với góc nâng

30 400 Tính khoảng cách AH từ bờ

Câu 5(1 điểm):Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt thuế nhập tô tô điều chỉnh lại vào ngày tháng năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh cách tính giá xe Trong tất loại xe có xe cỡ nhỏ chở người 10 chỗ, dung tích xi-lanh động từ 1.500

cm rở xuống giảm thuế suất so với hành Mức thuế cho loại xe giảm từ 45% trước ngày 1/07/2016 xuống 40%, tiếp tục giảm xuống cịn 35% kể từ ngày 1/1/2018 Ngày 1/07/2017 xe ô tô chào bán với giá tính thuế 581 triệu đồng Giả sử giá gốc chưa thuế xe không đổi, tính a) Giá xe trước thuế

b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016 c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018

Câu 6(1 điểm):Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt Người ta trộn lượng quặng loại I với lượng quặng loại II hỗn hợp quặng chứa 60% sắt Nếu lấy tăng lúc đầu quặng loại I lấy giảm lúc đầu quặng loại II hỗn hợp quặng chứa 65% sắt Tính khối lượng loại quặng đem trộn lúc đầu?

Câu 7(1 điểm): Một người gửi tiết kiệm 250 000 000 đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 5,2% /1 năm Hỏi sau năm tháng, người nhận tiền vốn lẫn lãi biết người khơng rút lãi tất định kì trước đó?

Câu 8(3 điểm):Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O; 12cm) a) Giả sử ˆ

60

BAC= Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn OB, OC cung BC nhỏ

b) Ba đường cao AF, BH, CK ABC cắt S Chứng minh: FS FA = FB.FC S tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH

c) Vẽ đường kính AE (O).Tiếp tuyến E (O) cắt BC P PO cắt AB AC M N Chứng minh: OM = ON

Phịng GD ĐT Bình Chánh Trường THCS Qui Đức

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Mơn: Tốn

Câu Nội dung Điểm

Câu (1 điểm)

a)BGT Vẽ

b) Có tung độ hồnh độ y = x thay vào

2

4 x y=− x = 0, y =

x = - 4, y = -

0,25 0,25

0,25

0,25 Câu

(1 điểm)

a) ∆ = 4m +

Để pt có nghiệm 1

m+ ≥ ⇔ ≥m −

b) x1+x2 =2m+1

2

x x =m Có x x1( 1−3x2)+20=(2m+1)x1+x x1

 x x1 2 =20 

5m =20

 m=2,m= −2

0,25 0,25

0,25

0,25 Câu

(1 điểm)

Độ giảm huyết áp bệnh nhân sau tiêm 10mg thuốc là:

Có G x( )=0, 024 30( −x)

( )

0, 024 30 10 0, 48 0, G= − = 

0,25 0,75 Câu

(1 điểm)

H C B

A

400 300

∆ABH vuông tai H nên

tanB AH AH BH tanB 0, 5774BH BH

= ⇒ = =

∆ ACH vuông H nên

tanC AH AH CH tanC 0,8391CH

CH

= ⇒ = =

0,5774 BH = 0,8391CH

0,5774 (BC – HC) = 0,8391CH HC = 102 (m)

0,8391 86

AH CH

⇒ = = (m)

0,25

0,25 0,25

Câu (1 điểm)

a) Gọi x giá xe chưa có thuế (x > 0)

Ngày 1/07/2017 thuế 40% nên giá gốc xe là: x = 581000000 :1,4 = 415000000 (đ)

b) Ngày 15/6/2016 thuế 45%, nên giá bán xe là: 415000000 + 415000000.45% = 601750000 (đ) c) Ngày 01/01/2018 thuế 35%, nên giá bán xe là: 415000000 + 415000000.35% = 560250000 (đ)

0,25

0,25

0,25

0,25 Câu

(1 điểm)

Gọi x (tấn) khối lượng quặng (x > 0) y (tấn) khối lượng quặng

70%x số sắt quặng 40%y số sắt quặng Ta có 70%x + 40%y = 60%(x + y)

1 10x 5y

⇔ − =

70%(x + 5) số sắt quặng lấy thêm 40%(y – ) số sắt quặng lấy thêm Ta có 70%(x + 5) + 40%(y – ) = 65%(x + y)

1

20x 4y

−

⇔ − =

Ta có hệ phương trình: 1

0

20 10

1 10

4

20

x y

x y x y

 − =

  =

 ⇔

 −  =



 − =



Vậy khối lượng quặng lúc đầu 20 khối lượng quặng lúc đầu 10

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu (1 điểm)

Tiền lãi năm lãi suất 5,2% là: 250000000.5,2% = 13000000 (đ)

Tiền lãi tháng lãi suất 1,3%/ định kì tháng là:

(250000000.1,3% ) 3= 9750000 (đ)

Vậy sau năm tháng, người nhận số tiền vốn lẫn lãi là:

250000000 + 13000000 + 9750000 = 272750000 (đ)

0,25

0,25.2 Câu

(3 điểm)

a) Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn OB, OC cung BC nhỏ

Có ˆ

60

BAC= sđ cung BC=1200

( )

2

2

3,14.12 120

150, 72 360

q

S = = cm

0,25

0,5

b) Chứng minh: FS FA = FB.FC S tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH

Xét ∆FSC ∆FBA có

0

ˆ ˆ 90 AFC= AFB=

ˆ ˆ

FAB=FCS(cùng phụ ABCˆ ) Vậy ∆FSC đồng dạng ∆FBA(g-g)

FS FB FC FA

⇒ =

Vậy FS FA = FB.FC

Chứng minh HS phân giác góc KHF FS phân giác góc HFK

Suy S tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

c)Chứng minh: OM = ON

Từ C kẻ đường thẳng song song MN cắt AB Q cắt AE R Gọi I trung điểm củaBC, suy ra: nên tứ giác POIE nội tiếp đường tròn

Chứng minh được: tứ giác ICRE nội tiếp

0,25

Chứng minh được: I trung điểm BC, R trung điểm QC

Chứng minh được: OM = ON

0,25 0,25

-HẾT -

Bài 1: (1,5) Cho hàm số có đồ thị (P)và hàm số y= x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2: (1,5 đ) Cho phương trình bậc hai với m tham số:

x2 – (2m + 1)x + m2+ m =

a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị

của m

b) Tính giá trị m để: x12 + x22=

Bài 3: (0,75đ) Cho tam giác ABC vng A có AB=( )cm, AC= cm Tính xácđộ dài cạnh BC ?

Bài 4: (1 đ) Tính từ năm 2000 đến nay, nước tiến hành cuộctổng điều tra đất đai(năm 2000, 2005 2010) Theo kết tổng điều tra diện tích đất nơng nghiệp nước ta biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97, diện tích S tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 2000

a) Hỏi vào năm 2000 diện tích đất nơng nghiệp nước ta bao nhiêu? b) Diện tích đất nông nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-tavào năm nào?

Bài 5: (0,75đ)Trong hồ nước tạo cảnh hình tròn, người ta đặt ống nước uốn tròn đồng tâm với hồ nước Trên ống nước đó, người ta đặt van phun vệt nước có hình dạng đồ thị (P): cho vệt nước rơi vào tâm đường tròn ống nước; van phun nước điều chỉnh phun cao 2m Hãy tính bán kính đường trịn ống nước? PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10- Đề số 28 NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN

Bài 6: (0,75đ) Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có DC=50m, AD=40m Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B cho sợi dây

thừng dê A dài 40m sợi dây thừng dê B dài 30m Tính diện tích cỏ mà hai dê ăn được? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (075đ) Cho điện trở R1, R2 mắc song song

được điện trở tương đương R=3,75 Ω Biết điện trở R1

bé điện trở R2là 10 Ω Tính điện trở R2?

Biết đoạn mạch mắc song song thì:

Bài 8: (3đ) )Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Vẽ bán kính OC⊥AB, lấy điểm M thuộc cung nhỏ AC (M khác A;C) Tiếp tuyến M cắt OA, OC D, E; OC cắt BM H

a) Chứng minh góc MEO gấp lần góc MBO

b) Xác định vị trí điểm M cung AC OD = 2R, tính ED, SEHMvà SBMD theo R

c) Gọi K hình chiếu M AB Chứng minh OD.OK = OB2

DB DA KB KA =

ĐÁP ÁN:

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1 Bài 3: (1đ) BC2=AB2+ AC2=>BC= =

075đ 2

Vẽ

Tọa độ giao điểm (1; -2) (-1,5; -4,5)

1 đ 0,5đ

3

Vòi nước phun có dạng y = -2x2, phun

cao 2m nên y=-2 suy x= ±1 Vậy bán kính đường tròn ống nước | 1| + | -1| = 2m

0,75 đ

4

x2 – (2m + 1)x + m2+ m =

a) ∆= 1> phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2với

mọi giátrị m

b) Theo định lý Viet ta có x1+x2= 2m+1, x1.x2=m2+m

Vì x12 + x22=

=> (2m+1)2 – 2(m2+m)=5=> m= 1, m=-

0,75 đ

0,75 đ

5

Theo công thức S = 0,12t + 8,97, diện tích S tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 2000

a) Năm 2000 (thì t=0) diện tích đất nơng nghiệp nước ta là: S = 0,12.0 + 8,97 = 8,97 triệu hec-ta

b) Diện tích đất nơng nghiệp nước ta đạt 10,05 triệu héc-ta, ta có: 10,05 = 0,12t + 8,97

M

6

Chứng minh: ∆AMB vuông M Tan MAB= ¾ => góc MAB ≈ 36,870=> góc MBA≈53,130 Scỏ= S∆MAB+ Squạt AMD+ Squạt BME

= 30.40 + + =1630,9m2

0,25đ

0,5đ

8

Học sinh chứng minh đúng:

a) Chứng minh MEO = MBO

góc MEO = góc MOD ( phụ với góc D)

Mà MOD = MBO ( góc tâm = góc nội tiếp chắn cung MA)

Suy MEO = MBO

b)Xác định vị trí điểm M cung AC OD = 2R, tính ED, SEHMvàSBMDtheo R

Do OD = R mà OA = R nên A trung điểm OD => MA=AO=OM=R => AM = R OD= 2R

∆MOA => góc D= 300, cos D = OD/DE =>DE = R Tính ME= => SOME= ,

Chứng minh H trung điểm OE =>SEHM= (đvdt) MK= => SBMD= (đvdt)

c) OB2= OM2= OD.OK

Chứng minh MA, MB tia phân giác ngồi ∆MDK Ứng dụng tính chất đường phân giác suy

DB DA KB KA =

Bài 1: (1,5 điểm)Cho Parabol (P):

2

y = x đường thẳng (d): y= +x 1 a Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2:(1 điểm) Cho phương trình bậc hai :

2 – 0

x − mx = (mlà tham số) a/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m

b/ Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1+ +x2 x x1 2 =5 Bài 3: (1 điểm)Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng

4 chiều dài ngắn chiều dài m Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật

Bài 4:(1 điểm) Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cáchrất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau

T = 0,02t + 15

Trong đó, T nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất tính theo (°C), t số năm kể từ năm 1950

a/ Em tính nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất vào năm 2025 b/ Vào năm nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất 170C

Bài 5:(1 điểm) Mỗi công nhân cơng ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết năm 2015 tháng lương Đến năm 2016, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 6% so với số tiền thưởng tết năm 2015 Vào năm 2017, số tiền thưởng tết họ tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết năm 2016, ngồi cơng nhân cơng đoàn viên xuất sắc thưởng thêm 500 000 đồng Anh Ba cơng đồn viên xuất sắc năm 2017, nên anh nhận đượcsố tiền thưởng tết 330 000 đồng Hỏi năm 2015, tiền lương tháng anh Ba ?

Bài 6: (1 điểm) Xem hình vẽ sau, người ta dùng giác kế để đo góc CAB 43 độ góc CBA bằng38 độ Hỏi tàu vị trí điểm H chạy với vận tốc km/h để sau phút đến vị trí điểm C Biết khoảng cách từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B 300 mét vị trí điểm A, H, B thẳng hàng (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

C A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN 8 ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10NĂM HỌC 2019 - 2020 -Đề số29

MƠN: TỐN

Bài 7: (1 điểm) Một dây curoa bao quay bánh xe hình 1a, 1b Trong AB tiếp tuyến chung hai bánh xe Gọi O I tâm bánh xe lớn bánh xe nhỏ Khoảng cách hai tâm bánh xe 60cm Bán kính bánh xe lớn 15cm, bán kính bánh nhỏ 7cm Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn chữ số thập phân)

Hình 1a Hình 1b

Bài 8: (2,5 điểm)Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp điểm cát tuyến MCD nằm trongAMO, MC<MD) Gọi H giao điểm OM AB

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM ⊥ AB b) Chứng minh: AC BD = AD BC

c) Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hình chiếu vng góc E lên đường thẳng MO Chứng minh: A, C, I thẳng hàng

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1a Bảng giá trị

Vẽ (P) (d)

0,25 0,5 1b Phương trình hoành độ giao điểm

2x2= x + 1

x = hay x = -1/2 y = hay y = 1/2

KL: tọa độ giao điểm (1;2) (-1/2; 1/2)

0,25 0,25 0,25

2a

2 – 0

x − mx =

2

' m 2 0 ∆ = + > (Hoặc dùng a.c < 0)

Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m

0,25 0,25

2b 1 2

1

2 2

S x x m

P x x

= + =

= = −

1 2 5

2 2 5 7 2

x x x x

m m

+ + =

− = =

0,25

0,25 3 Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật: 18 m

Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 m

Diện tích miếng đất hình chữ nhật 18 24 = 432 m2

0,5 0,25

0,5 4a Nhiệt độ trung bình củabề mặt Trái Đất vào năm 2025:

T = 0,02 (2025 – 1950) + 15 = 16,5 (0C)

0,5 4b T = 0,02t + 15

17 = 0,02t + 15 t = 100

Nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất 170C vào năm: 1950 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN ĐỀ SỐ

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020

+ 100 = 2050

0,25 5 Gọi x số tiền lương tháng anh Bavào năm 2015, x >

Số tiền thưởng tết anh Ba vào năm 2016 là: x(100% + 6%) = 1,06x (đồng)

Số tiền thưởng tết anh Ba năm 2017 330 000 đồng, ta có phương trình

1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 330 000 x = 000 000 (đồng)

Vậy số tiền lương tháng anh Ba vào năm 2015 000 000 đồng

0,25

0,5 0,25 6 HS được:

0

43

t n

H

a CH

A

=

0

38

t n

H

a CH

B

=

0

0

300

tan 43 tan 38

1 1

300 :

tan 43 tan 38

127,534m 0,127534km

BC AH BH

CH CH

CH CH

= +

= +

 

=  + 

 

≈ ≈

5 phút = 1/12 Vận tốc tàu là:

1

0,127534 : 1,53 /

12 ≈ km h

0,25

0,5

H

I O

D C

B A

AB = HI = 2

60 −(15 7)− =4 221 HS tính góc AOI = 82020’

Góc AOC = 164040’

Độ dài cung lớn AC = 2 15 .15.164 40'00 293

180 18

π

π − = π

Độ dài cung nhỏ BD = .7.164 40'00 20,118 180

π ≈

Độ dài dây curoa: 293

20,118 2.4 221 190,185

18 π + + = cm

0,25 0,25

0,25

0,25

8 a) Chứng minh MAOB nội tiếp OM ⊥ AB b) cm: AC BD = AD BC

(g g)

(g g)

( )

AC MA MAC MDA

DA MD BC MB MBC MDB

DB MD

MA MB gt dpcm

∆ ∆ − ⇒ =

∆ ∆ − ⇒ =

= ⇒

 

c) cm : A, I, C thẳng hàng

Cm điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp

    

 

( ) BCI IEM

ADB IEM ABE BCI ADB

⇒ =

= =

⇒ =

 

 

0

180 ( ) 180

ADB ACB ADBC nt BCI ACB

+ =

⇒ + =

1

1

Bài 1: (1,5 điểm)Cho hàm số 1

4

y= x (P) hàm số 1 2 2

y = − x+ (d)

a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm)Cho phương trình

(2 1) 2 0

x − m− x− m= (xlà ẩn số, mlà tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Gọi x x1; 2 nghiệm phương trình, Tìm m biết x x1; 2 thỏa 2

1 4 2 (1 2) 2 2( 2) 12

x +x − x x + x x −x + x x +x =

Bài 3: (1 điểm) Một người muốn lát gạch nhà hình chữ nhật có chu vi 32 mét, chiều rộng 3

5 chiều dài Biết gạch để lát hình vng có chu vi dm Tính số gạch cần lát nhà

Bài 4: (1 điểm) Các nhà khoa học đưa cơng thức tính diện tích rừng nhiệt đới Trái đất xác định hàm số S =718,3 4,6− t(Trong S diện tích rừng tính triệu hecta, t số năm kể từ năm 1990

a) Tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 năm 2018 b) Đến năm diện tích rừng nhiệt đới đạt 617,1 triệu hecta

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp Tết Dương Lịch, siêu thị điện máy Nguyễn Kim giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tổng số tiền tivi máy giặt 25,4 triệu đồng Trong đợt giá tivi giảm 40%, giá máy giặt giảm 25%, nên bác Hai mua Tivi máy giặt với tổng số tiền 16,7 triệu đồng Hỏi giá tivi, máy giặt chưa giảm giá triệu đồng? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 6: (1 điểm) Một hồ bơi trường THCS có dạng hình hộp chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 18m,chiều cao 1,5m

a) Tính thể tích hồ bơi

b) Một người quản lý hồ bơi cho nước chảy vào hồ, 30 phút có m3nước

Hỏi hồ đầy nước (Tính theo giờ, phút)

Bài 7: (1 điểm) Lực F (N) gió thổi vng góc vào cánh buồm tỉlệ thuận với bình phương vận tốc gió v(m/s) theo cơng thức F = kv2(k là số) Đồthịsau miêu tảlực gió thổi vào cánh buồm vận tốc gió thay đổi:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN

ĐỀ SỐ

ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10 – Đề số 30 NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

a) Dựa vào đồthị, tìm k

b) Cánh buồm thuyền chịu lực tối đa 116N Vậy thuyền khơi vận tốc gió 90km/h hay khơng? Nếu khơng thuyển có thểra khơi lúc vận tốc gió tối đa km/h?

Bài 8: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC E; CO cắt đường trịn O K; AK cắt BC N; AE cắt BK H

a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp NH vng góc với AB J b) Gọi I trung điểm NH Chứngminh góc OKI 900

c) Chứng minh tứ giác EJOK nội tiếp suy điểm I, E, J, O, K thuộc đường tròn

Vận tốc gió (m/s)

0 5

Lực tác động vào cánh buồm

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) Lập bảng

b) Vẽ

c) Tìm tọa độ giao điểm (2;1) (-4; -4)

0,5 0,5 0,5

2 a)

(2m 1) 0

∆ = + ≥

Phương trình ln có nghiệm với m b)

1 2

2 1

. 2

S x x m

P x x m

= + = −

= = −

Rút gọn

2

1 1

3 3 4 12

1

3 3

x x x x

m hay m

+ − =

= = −

0,5

0,5 3 Gọi ẩn hệ phương trình:

2( ) 32 3 5 x y x y + =    =  6 10 x y =  <=>  =



Diện tích hình chữ nhậtlà 60m2

Cạnh hình vng: 0,2 m

Số viên gạch lót nền: 60 : 0,22= 1500 (viên)

0,25

0,25

0,25 0,25 4 a) Diện tích rừng nhiệt đới vào năm

1990

718,3 4,6(1990 1990) 718,3

S = − − = m

Diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1998

2

718,3 4,6(2018 1990) 589,5

S = − − = m

b)

0,25 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN ĐỀ SỐ

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020

718,3 4,6 617,1 22

S t

t

= − =

=

Năm mà diện tích rừng đạt 617,1 triệu hecta là: 1990 + 22 = 2012

0,25 0,25 5 Gọi ẩn hệ phương trình:

25, 4

(1 40%) (1 25%) 16,7 47

15,7 3

146 9,7 15

x y

x y

x y + = 

 − + − =



 = ≈ 

<=> 

 = ≈



Vậy giá ti vi khoảng 15,7 triệu đồng Giá máy giặt khoảng 9,7 triệu đồng

0,5

0,25

0,25 6 a) Thể tích hồ bơi:

6.18.1,5 = 162 (m3)

b) Thời gian hồ đầy nước: 162.0,5:5 = 16,2 = 16h 12’

0,5 0,5 7 a) F = kv2

100 =k.52

k = 4

b) 90km/h = 25m/s F = 4.252=2500 (N)

Thuyển thểra khơi 2500 > 2116 2116 = 4.v2

v = 23 m/s = 82,8 (km/h)

Thuyển có thểra khơi lúc vận tốc gió tối đa 82,8 (km/h)

0,25

0,5

0,25 8 a) Chứng minh tứ giác NEHK nội tiếp

Chứng minh H trực tâm => NH vng góc AB

b) Tam giác KOB cân O => góc OBK = góc OKB Tam giác IKH cân I

Góc IKH = góc IHK = góc JHB Góc IKH + góc HKO = 900

Góc IKO = 900

c) Chứng minh góc EBH góc EJH

Góc HJK = góc HAK = góc EBH Góc EJK = lần góc EBK

Góc EJK = góc EOK => đpcm Góc OKI = 900

Góc OEI = 900

Tứ giác EOKI nội tiếp  đpcm

0,75

0,75

TRƯỜNG THCS PHONG PHÚ – Đề số 31

ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 1) Cho parabol (P): y =

2x

− đường thẳng (d): y = 1 2x

− −

a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán

2) Cho phương trình 5x2 – x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình,

tính giá trị biểu thức A = x12+ x22

3) Đài quan sát Toronto(Canada) cao 533m Ở thời điểm vào ban ngày, đài quan sát có bóng mặt đất dài 1100m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất độ?

5) Cô Hà mua 100 áo với giá 200 000 đồng Cô bán 60 áo, so với giá mua cô lời 20% 40 áo cịn lại bán lỗ vốn hết 5% Việc mua bán 100 áo cô Hà lời tiền?

6) Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% 40% Hỏi cần phải lấy loại gam để 140 gam nước muối có nồng độ 30%?

7) Thùng xe tải có dạng hình lăng trụ đứng (như hình vẽ) Các kích thước cho hình

a) Tính thể tích thùng chứa

b) Nếu 1m3 cát nặng 1,6 xe chở

đến

4 tải trọng khối lượng

cát lúc kg?

8) Cho (O) điểm A nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C hai

tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ADE (O) (D, E thuộc (O); D nằm A E; tia AD nằm tia AO tia AB) Gọi H giao điểm AO AB

a) Chứng minh: AB2= AD.AE.

b) Chứng minh: DEOH tứ giác nội tiếp

c) Đường thẳng AO cắt (O) M N (M nằm A O) Chứng minh EH MH AN = AD

ĐÁP ÁN

4) Theo hình vẽ ta có: BH.BC = BA2= BH2+ AH2= 1,62+ 22= 6,56

Chiều cao cột cờ BC = 6, 56 4,1 1, = m

5) 60 áo đầu, cô Hà bán với giá tiền là: 200 000 + 200 000.20% = 240 000 đ

40 áo sau, cô Hà bán với giá tiền là: 200 000 - 200 000.5% = 190 000 đ

Tổng số tiền cô Hà bán 100 áo : 240 000.60 + 190 000.40 = 22 000 000đ Tổng số tiền cô Hà mua 100 áo là:200 000.100 = 20 000 000đ

Mua bán 100 áo, cô Hà lời 22 000 000 – 20 000 000 = 000 000đ 6) Gọi x (gam) số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 5%

C

N

M H

E

D

B

A

O

Khối lượng nước muối cần có 140 gam, ta có PT: x + y = 140 (1)

Lấy x (g) lọ có nồng độ 5% y(g) lọ có nồng độ 40% ta 140 gam nước muối nồng độ 30%, ta có PT x.5% + y.40% = 140.30% ⇔ x + 8y = 840 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT: 140 40 840 100 x y x x y y

+ = =

 

⇔

 + =  =

  (nhận)

Số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 5% 40 gam Số gam nước muối lấy lọ có nồng độ 40% 100 gam 7) a) Thể tích thùng chứa: V = 1,6.3,1.7 = 34,72 m3

b) Khối lượng cát xe chở

4 tải trọng :

4.34,72.1,6 = 41,664 = 41 664 kg

8)

a) Tam giác ABD tam giác AEB đồng dạng ⇒ AB2=

AD.AE

b) Tam giác ABO vuông B, BH đường cao ⇒ AB2= AH.AO

Nên AD.AE = AH.AO Tam giác AHD tam giác AEO có  DAH =EAO Do tam giác AHD đồng dạng tam giác AEO (c,g,c)

⇒  AHD=AEO

Vậy tứ giác DEOH nội tiếp

c)    ,    

2

DOM DEH

DEM = DOM =DEH ⇒DEM = ⇒DEM =MEH Suy EM phân giác tam giác EAH EH MH (1)

EA AM

⇒ =

Tam giác AEM đồng dạng tam giác AND (g,g) AE AM (2)

AN AD

⇒ =

Từ (1) (2) ta có: EH AE MH AM EA AN⋅ = MA ⋅ AD Vậy: EH MH

Bài 1:(1 điểm)Cho (P): x

y= (d): 2 y= − x+ a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài 2:(1,5 điểm) Cho phương trình:

2( 1) 4 0

x − m+ x− = (1) (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình(1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x x1, thỏa

2

1

x +x =

Bài 3:(1 điểm) Bà Mai vay 200 triệu ngân hàng thời hạn năm, để mở cửa hàng chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau

a) Sau năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng sốtiền gốc lãi ? b) Giá vốn trung bình sản phẩm cửa hàng 120000 đồng bán với giá 170000 đồng Sau năm sản xuất kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ toán hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ sản phẩm ?

Bài : (1 điểm) Giả sử cách tính tiền nước sinh họat cho người Thành Phố HCM sau:

Mức cho 4m3đầu tiên 7000đ/1m3;

Mức cho 3m3tiếp theo 10000đ/1m3;

Mức cho số m3còn lại 12500đ/1m3

-Số tiền nước phải trả cho ba mức gọi A -Thuế VAT : B = A.10%

-Thuế môi trường : C = A.15% Tổng số tiền phải trả : T = A+B+C

Tháng 9/2018 gia đình Bảy có người phải trả hết số tiền: T = 207 500đ Hỏi gia đình Bảy dùng hết m3nước?

Bài 5:(1 điểm) Trong khu vui chơi , người ta dùng mơ hình kim tự tháp bê tông cốt thép Kim tự tháp hình chóp đều, đáy hình vng cạnh 3m, chiều cao hình chóp 4m Tính khối lượng bê tông cốt thép sử dụng Biết khối lượng bê tơngcốt thép 2,5 tấn/m3

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN

ĐỀ SỐ

ĐỀ THAMKHẢO THI TSLỚP 10- Đề số 32 NĂM HỌC 2019 - 2020

Bài 6: (1 điểm) Một người lên dốc có độ nghiêng so với phương nằm ngang 100 với vận tốc trung bình 4km/h Biết đỉnh dốc cao khoảng 323m so với phương nằm ngang Hỏi người phải khoảng để lên tới đỉnh dốc

Bài 7: (1 điểm) Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, S (km) quãng

đường xe thời gian t (giờ); t thời gian chuyển động xe tính từ lúc 7h00 sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳngvà không nghỉ

a) Hỏi từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe quãng đường dài km?

b) Đến lúc xe quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)?

Bài 8: (2,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC(B, C tiếp điểm ) cát tuyến AED đến đường tròn (O) (E; D ∈(O) , E nằm A D )

a) Chứng minh: BD.CE = BE.CD

b) Gọi H giao điểm OA BC.Chứng minh:tứ giác OHED tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: HC2= HD.HE BDHˆ =CDAˆ .

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1 a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy Bảng giá trị

Vẽ đồ thị hàm số

b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d):

2

2

4

2 x

x x x = − + ⇔ + − =

4

x hay x

⇔ = − =

Với x=-4⇒y=4 x=2⇒y=1

Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (-4; 4), (2;1)

0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ Ta có a.c = 1.(-4) = -4 < (hoặc '

(m 1) m ∆ = + + > ∀ )

Vậy phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

Theo Vi – ét ta có:

1

2( 1)

b x x m

a c x x

a

 + = − = + 



 = = − 

Ta có: 2

1 ( 2) 2

x +x = ⇔ x +x − x x = ⇔ ⇔ = −m

0,5

0,5 3 a) Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu Số tiền lãi

năm thứ phải trả

(200 triệu + 20 triệu ) 10% = 22 triệu Vậy sau năm tổng số tiền phải trả là: 200 triệu + 42 triệu = 242 triệu b) Số tiền lãi sản phẩm là:

170000 – 120000 = 50000 đồng Số sản phẩm sản xuất tiêu thụ là: 242 triệu :

0,5 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN ĐỀ SỐ

ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

50000 = 4840(sp) 0,5 4 Gọi khối lượng nước tiêu thụ x(m3, x>0)

Ta có số tiền nước trả cho mức mức cho người là: 2.(4.7000+3.10000)=116 000đ

116000.125% = 145000 <207500đ ⇒số nước tiêu thụ mức là: x-14 (m3)

⇒A=116000 + (x-14).12500 =12500x – 59000 ⇒T=(12500x – 59000).125% = 15625x – 73750 Mà tổng số tiền phải trả 207500đ

⇒15625x – 73750 = 207500

⇒x =18 m3

5

B C O

D

A

S

Thể tích hình chóp V= 1

12

3

V = S h = = m Khối lượng bê tông sử dụng:12.2,5=30

0,5 0,5 6

Tính BC ≈1860m = 1,86 km Thời gian 1,86 : = 0,465 (h)

0,5 0,5 7 Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t = 0,5h, xe quãng đường

là:

S1= 30 0,5 + 4.0,52= 16 (km)

S = 30.1,25+4.1,252 = 43,75 km

Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe quãng đườnglà: S= S2 – S1= 27,75 km

Đến lúc xe quãng đường dài 34km (tính từ lúc7h00)? Xe 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có:

34 t  30 4t 2  4t 2  30t  34 

1= (nhận); t2= - 8,5 (loại) t Thời gian quãng đường 34km là: 1h00

Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 xe quãng đường dài 34km 0,5

0,5 8

a/ Chứng minh : BD.CE = BE.CD Ta chứng minh

AB BD

ABD AEB

AE EB

AC CD

ACD AEC

AE EC

∆ ∆ ⇒ =

∆ ∆ ⇒ =

 

Mà AB = AC

AB AC BD CD AE AE EB EC

⇒ = ⇒ =

Vậy: BD.CE = BE.CD

b/ Chứng minh tứ giác OHED tứ giác nội tiếp Ta có AB2= AH.AO ( Hệ thức lượng)(1)

Vì ∆ACE ∆ADC

Nên AB2= AE.AD ( Vì AB = AC)(2)

0,5

0,5 O H

D

E

C B

Tứ (1) (2) Suy AB2= AH.AO =AE.AD

ˆ ˆ

AHE ADO(cgc) AHE ADO

⇒ ∆ ∆ ⇒ =

Vậy tứ giác OHED nội tiếp

c/ Chứng minh : HC2= HD.HE BDHˆ =CDAˆ . Ta chứng minh

AHE DHO(g.g) AH HE

AH.HO HE.DH DH HO

∆ ∆

⇒ = ⇒ =



Mà AH HO =HC2 ( Hệ thức lương)

Vậy HC2= HD HE

Chứng minh:

ˆ ˆ

BDH=CDA Chứng minh:

ˆ ˆ

HBD HEB HDB HBE

∆ ∆ ⇒ =

Mặt khác :

ˆ ˆ ˆ ˆ

HBE=CDE⇒BDH=CDE

0,75

0,75

Bài 1: (1 điểm)Cho (P) : y = x2và (D) : y = 3x –

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2

4 0

x − x−m = (x ẩn số, m tham số) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị cùa m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1, x2thỏa

2x1+x2(2 3− x1)=8

Bài 3:(1 điểm)Một cửa hàng giảm giá 30% cho số lị vi sóng tồn kho so với giá bán ban đầu 3000000đ/cái Sau bán số sản phẩm, họ định giảm thêm 10% so PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

ĐỀ THAM KHẢO THI TS LỚP 10- Đề số 33 NĂM HỌC 2019 - 2020

MƠN: TỐN

với giában đầu cho sản phẩm lại Sau bán hết tất họ thu tổng cộng 153 000 000 đ Hỏi cửa hàng bán lị vi sóng biết số lị vi sóng bán sau lần giảm giá thứ hai nhiều lần đầu 20 cái?

Bài 4:(1 điểm)Một cửa hàngsách cũ có sách sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm phải đóng 50000 đồng chi phí phải mướn sách với giá 5000 đồng/cuốn sách, cịn khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10000 đồng/cuốn sách Gọi s ( đồng ) tổng số tiền khách hàng phải trả năm t số sách mà khách hàng mướn

a) Lập hàm số s theo t khách hàng hội viên với khách hàng hội viên

b) Trung hội viên cửa hàng sách, năm ngối Trung trả cho cửa hàng sách tổng cộng 90000 đồng Hỏi Trung hội viên cửa hàng sách số tiền phải trả bao nhiêu?

Bài 5: (1 điểm) Một đê đắp chắn sóng theo hình dưới, Độ dốc đê phía sơng dài 7m.Hỏi độ dốc lại đê dài mét?

Bài 6:(1 điểm) Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ tơn lớn có kích thước 1m x 20m (biết giá 1m2tơn 90000đ) cách:

Cách 1: Gị tơn ban đầu thành hình trụ (hình 1)

Cách 2: Chia chiều dài tôn thành phần gị tơn thành hình hộp chữ nhật (hình 2)

Biết sau xây xong bể theo dự định, mức nước đổ đến 0,8m giá nước cho đơn vị nghiệp 9955đ/m3 Chi phí tay thầy triệu đồng Hỏi thầy giáo chọn cách

Bài 7:(1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20% số học sinh lớp Đến cuối HK2,lớp có thêm bạn đạt HSG nên số HSG HK2

4 số học sinh lớp Hỏi lớp 9A có học sinh?

Bài 8:(3 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (O) D ( D khác O) Đường thẳng AD cắt đường tròn điểm thứ hai K Đường thẳng BK cắt AC I

a) Chứng minh: ABOC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: IC2=IK.IB

c) Cho góc BAC= 600 Chứng minh: A,O,D thẳng hàng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN

ĐÁP ÁNĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2019 - 2020

Bài Nội dung Điểm

1 1đ

a) Vẽ đồ thị (P) (D) (0,5đ) - Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị

0,25 đ 0,25 đ b) Tìm tọa độ giao điểm :

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) x2= 3x –

Suy x = hay x = x = suy y = x = suy y = Vậy giao điểm (1;1) (2;4)

2 1đ

Cho phương trình: x2 - 4x - m2 =0 ( x ẩn số, m tham số)

∆= 16+4m2 >0 với m

Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị m

0.25 0.25 S=4, P=-m2

2x1+x2(2-3x1)=8

nên có phương trình: 8+6 m2=8

vậy m=0

0.25

0.25

3 1đ

Gọi x số sản phẩm bán lần 1(x>0) Số sản phẩm bán lần là: x+20

Ta có phương trình:21x+18(x+20)=1530 Vậy x=30

Tổng số sản phẩm 80 lị vi sóng

(0,25) (0,25) (0,25) (0,25)

4 1đ

a) Nếu khách hàng hội viên : s = 50000 + 5000t Nếu khách hàng không hội viên s = 10000t

(0,25) (0,25) b) Số sách Trung mướn : 50000 + 5000t = 90000

Suy t= (90000 – 50000) : 5000 = ( cuốn)

Vậy số tiền Trung phải trả hội viên 10000 = 80000 ( đồng)

(0,25) (0,25) 5

1đ

BH = CK = 7.sin500 ≈5,4m

Độdốc lại đê :CD = CK : sin 300 ≈10,8m

(0,5) (0,5)

6 1đ

Tiền tôn: S 90000 = 20.90000=1800000(đ) Cách 1: Chu vi đáy C: 2πr = 20m

Tiền nước: V.9955 = πr2 h 9955 = 253631 (đ)

Tổng tiền = 1800000 + 253631=2053631(đ) (không thỏa mãn) Cách 2: Tiền nước: V.9955= 24.0,8.9955 = 191136 đ

Tổng tiền = 1800000 + 191136= 1991136(thỏa mãn)

(0,25) (0,25) (0,25)

(0,25) 7

1đ

Gọi x số HSG y số học sinh lớp ( *)

;

x y∈N Cuối HK1 x =20%.y

Cuối HK2 x+2 = ¼.y

Ta có hệ pt ( )

5

4 40

x y x

x y y

=

  =

 ⇔

 + =  =

 



Vậy lớp 9A có 40 HS

(0,25) (0,25) (0,25)

8 3đ

Cm: góc ABO=900 Góc ACO= 900

Góc ABO + Góc ACO=1800

Suy tứ giác ABOC nội tiếp

(0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Cm: góc IAK =góc IBA

Cm: ∆IKA đồng dạng ∆IAB Cm:IA2=IK.IB

Cm: IC2= IK.IB

(0,25) (0,25) (0,25) (0,25) Cm: ∆ABC

Tính số đo góc DAC=300

Cm AD tia phân giác góc BAC

Cm: AD trùng AO suy A,D,O thẳng hàng

(0,25) (0,25) (0,25) (0,25) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 34

Huyện Hóc Mơn

Bài 1:(1,5đ)Cho parabol (P): y = x

− đường thẳng (d): y=2x−3 có đồthị(D) a) Vẽ(P) (d) hệtrục tọa độOxy

b)Biết A giao điểm có hồnh độâm (d) (P) Tìm tọa độđiểm A

Bài 2:(1,0đ) Cho phương trình 5x2+ 2x −1 = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương

trình, tính giá trị biểu thức (x1−x2)2

Bài 3: (0,75đ) Mối quan hệ thang nhiệt độ F thang nhiệt độC cho công thức: 5.( 32)

9

F C

T

T = − , TClà nhiệt độ tính theo độ C TFlà nhiệt độ tính theo độ

F

a) Hỏi 50F tương ứng độC?

b) Các nhà khoa học phát mối liên hệgiữa TC nhiệt độ môi trường bên

ngoài A tiếng kêu dế 25 giây công thức: A = 3.TC – 12,

trong TC tính theo nhiệt độ C Hỏi dế kêu 106 tiếng 25 giây

Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 12,2cm chiều cao hộp phô mai 2,4 cm Giả sửtrong hộp phô mai chứa miếng phô mai xếp nằm sát vừa khít bên hộp miếng

gói vừa khít loại giấy bạc đặc biệt

a) Biết cơng thức thểtích hình trụ (S diện tích đáy, h chiều cao) Tính theo cm3thểtích miếng phơ mai bên hộp (làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ (C chu vi đáy, h chiều cao) Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói miếng phơ mai

hộp (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 5:(1,0đ)

Cửa hàng A thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua sỉ tập học sinh loại thùng tập 100 quyển/thùng sau: Nếu mua thùng giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua thùng thùng thứ giảm 5% thùng thứ hai giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua thùng trở lên thì ngồi hai thùng đầu hưởng chương trình giảm từ thùng thứ ba trở thùng giảm 20% so với giá niêm yết Biết giá niêm yết thùng tập loại 100 quyển/thùng 450 000 đồng

a) Anh Tùng mua thùng tập loại 100 quyển/thùng cửa hàng A phải trả tiền?

b) Cửa hàng B lại có hình thức giảm giá khác cho loại thùng tập nêu là: mua từ thùng trở lên giảm 14% cho thùng Nếu anh Tùng mua thùng tập nên mua cửa hàng để số tiền phải trả

hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng

Bài 6: (1,0đ)

thấy xem y đại lượng biểu thị cho số tiền mà người sử dụng dịch vụ cần trả tháng (chưa tính thuế VAT) x đại lượng biểu thị cho số phút gọi nội hạt tháng, mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b có đồthịnhư hình bên:

Trong đó, a là cước phí gọi nội hạt (nghìn đồng/phút), b cước thuê bao tháng (nghìn đồng) Biết nhà Nam sửdụng 100 phút gọi nội hạt tháng sốtiền trảtrong tháng 40 nghìn đồng (chưa tính thuếVAT)

a) Em cho biết cước phí gọi nội hạt nghìn đồng phút cước thuê bao tháng nghìn đồng?

b) Nhà bạn Lan tháng sử dụng 40 phút gọi nội hạt Em tính cước điện thoại cốđịnh mà nhà bạn Lan cần trảtrong tháng (chưa tính thuếVAT)

Bài 7: (1,0đ)

Trong HKI, tổng số học sinh hai lớp 8A 8B 80 học sinh Khi khảo sát điểm thi học kì I mơn Tốn, thầy Việt kết sau: điểmtrung bình học sinh lớp 8A 7,2; điểm trung bình học sinh lớp 8B 6,8 tổng điểm thi mơn Tốn lớp 8B nhiều tổng điểm thi mơn Tốn lớp 8A 54 điểm Hỏimỗi lớp có học sinh?

Bài 8: (3,0đ)

Cho nhọn (AB < AC) có BC = cm Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E D Hai đường thẳng BD KE cắt H

a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp

b) Đường tròn ngoại tiếp cắt CH K Chứng minh K trung điểm CH c) Biết diện tích 1/3 diện tích tứ giác BCDE Tính độ dài DE số đo

góc BAC

-Gợi ý. Bài 4.

a) Thểtích miếng phơ mai bên hộplà:

11,163 (cm3)

b) Diện tích phần giấy bạc gói miếng phô mai hộplà:

(cm2)

Bài 5.

a) Số tiền anh Tùng cần trả mua thùng tập cửa hàng Alà: (đồng) b) Số tiền anh Tùng cần trả mua thùng tập cửa hàng B là:

(đồng) Anh Tùng nên mua cửa hàng A

Bài 7.

Gọi x số học sinh lớp 8A (Đk: x nguyên dương) Số học sinh lớp 8B là: 80 – x

Vì tổng điểm lớp 8B nhiều 8A 54 điểm nên ta có pt: 6,8.(80 – x) – 7,2x = 54 x = 35 (nhận)

Vậy lớp 8A có 35 hs; lớp 8B có 45 hs Bài 8.

a) Chứng minh t/g BCDE nội tiếp b) Chứng minh K trung điểm CH

Gợi ý: Chứng minh OK // BH c) Tính số đo góc BAC

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 35 Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = - x2 (d) y = 2x -3

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép toán Bài 2:(1 điểm)

Cho phương trình: −2x2 +5x+ =9 0 có hai nghiệm x x1;

Tính giá trị biểu thức sau: H =

Bài 3: (0,75 điểm)

Thời gian t (tính giây) từ người bắt đầu nhảy bungee cao cách mặt nước d (tính m) đến chạm mặt nước

cho công thức: t 3d 9,8

=

Tìm thời gian người nhảy bungee từ vị trí cao cách mặt nước 108m đến chạm mặt nước?

Bài 4: (0,75 điểm)

Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính

của đường trịn đáy 4cm, đặt khít vào ống giấy cứng dạng hình hộp hình vẽ Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp

(Hộp hở hai đầu, khơng tính lề mép dán)

Bài 5: (1 điểm)

Một người công nhân xe máy từ nhà đến công ty với vận

tốc 40km/h Lúc về, người với vận tốc 35km/h, lẫn 1giờ 30 phút a) Tính qng đường từ nhà đến cơng ty

b) Xe người 40km trung bình hao lít xăng Hỏi tháng (26 ngày) người tốn tiền xăng làm biết giá lít xăng 22000 đồng

Bài 6: (1 điểm)

với giá niêm yết 200 000 đồng tủ lạnh với giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi với chương trình khuyến cửa hàng, ông An phải trả tiền?

Bài 7: (1 điểm)

Để đo chiều cao tường Lan dùng sách ngắm cho hai cạnh bìa sách hướng vị trí cao vị trí thấp tường (xem hình dưới) Biết Lan đứng cách tường 1,5m vị trí mắt quan sát cách mặt đất 0,9m , hỏi chiều cao tường ?

Bài 8: (3 điểm)

Từ điểm M đường tròn (O; R) với OM >2R Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Gọi I trung điểm AM, BI cắt (O) C, tia MC cắt (O) D,

a) Chứng minh: OM ⊥AB H b) Chứng minh:IA2= IB IC

c) Chứng minh:Tứ giác AHCI nội tiếp

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 36 Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5điểm) Cho (P): y = x2

4 (D): y = – 2x +

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2 (1 điểm) Cho phươngtrình : x2+8x+3=0

Khơng giải phương trình Hãy tínhgiá trị biểu thứcA= 4x1+4x2 −11x1x2

Bài 3:(0,75 điểm)

Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá

sau vụ tăng số cân nặng P(n) = 480 – 20n (g) a) Thả cá đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau vụ trung bình cá tăng thêm gam?

Bài 4(0,75đ)

Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột trụ trịn gồm 10 cột biệt thự Trước hồn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụđều có đáy tứ giác có cạnh 20cm; sau hồn thiện ( cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), cột khối trụ trịn có đường kính 50 cm Chiều cao cột trước

sau hoàn thiện la m Biết lượng xi măng cần dùng 80% lượng vữavà bao xi măng 50 kg tương đương với 65000 cm3xi măng

a) Mỗi cột bê tơng cốt thép ban đầu tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ)

b) Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột biệt thự trên?

Bài 5:( điểm) Anh A vừa tốt nghiệp trường đại học kinh tế Khi đến vấn công ty nước danh tiếng, người quản lý nhân sau hỏi câu hỏi liên quan đến công việc, anh Ađều vượt qua xuất sắc Cuối người quản lý đưa hợp đồng với thời hạn 5năm với phương án nhận lương sau:

• Phương án 1: Nhân viên nhận 36 000$ cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm 3000$ năm

• Phương án 2: Nhân viên nhận 7000$ cho quý kể từ quý làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500$ ( quý=3 tháng)

Sau hồi suy nghỉ anh A chọn phương án Khi người quản lý chẳng nói định khơng nhận anh A vào cơng ty Theo bạn sao?

Bài 6:(1 điểm)

Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kính hội tụ Bạn Lan dùng kính lão bà ngoại để làm thí nghiệm với nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB=2cm đặt vng góc với trục ∆ thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=10cm.Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F′ Vật AB cho ảnhảo A B′ ′ cách thấu kính đoạn OA′ =30cm(có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính

Bài 7:( điểm)

Đầu năm học , trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Tốn sang lớp Văn số học sinh lớp Văn

7 số

học sinh lớp Tốn Hãy tìm số học sinh lớp Bài (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE tam giác ABC (E thuộc BC) AE cắt cung nhỏ BC N Kẻ đường kính AM

a)Chứng minh BNMC hình thang cân

b)Gọi H điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC F, chứng minh BF vng góc với AC Suy H trực tâm tam giác ABC

c) CH cắt AB K Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R

Hết.

Gợi ý:

Bài 4: a) Thể tích khối lăng trụ là: V1= 20.20.400 = 160 000 (cm3)

b)Thể tích khối trụ tròn là: V2= 252.400 = 250 000 (cm3)

Thể tích lượng vữa cần cho cột trụ tròn: V = V2 – V1= 250 000 - 160 000 (cm3)

Vậy số bao xi măng cần cho cột là: ≈

65000 %

80 V

7,7 (bao) Suy hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg Bài 8:

c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM Suy ra:

Nên: KÂC = 600 Suy BÔC = 1200 Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB Suy KF =

Chứng minh: KF ┴OA SAKOF= OA KF =

F

H

E

O

C B

A

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 37 Huyện Hóc Mơn

Bài 1: (1,5điểm) Cho (P): y = x2

4 (D): y = – 2x +

a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2 (1 điểm) Cho phươngtrình : x2 +8x+3=0

Khơng giải phương trình Hãy tínhgiá trị biểu thứcA= 4x1+4x2 −11x1x2

Bài 3:(0,75 điểm)

Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá

sau vụ tăng số cân nặng P(n) = 480 – 20n (g) c) Thả cá đơn vị diện tích mặt hồ

thì sau vụ trung bình cá tăng thêm gam?

d) Muốn cá tăng thêm 200 gam sau vụ cần thả cá đơn vị diện tích?

Bài 4(0,75đ)

Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột trụ tròn gồm 10 cột biệt thự Trước hoàn thiện, cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh 20cm; sau hồn thiện ( cách trát vữa hỗn hợp vào xung quanh), cột khối trụ trịn có đường kính 50 cm Chiều cao cột trước

sau hoàn thiện la m Biết lượng xi măng cần dùng 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 65000 cm3xi măng

c) Mỗi cột bê tông cốt thép ban đầu tích bao nhiêu? ( biết V = S.h , S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ)

d) Hỏi cần bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện hệ thống cột biệt thự trên?

• Phương án 1: Nhân viên nhận 36 000$ cho năm làm việc kể từ năm thứ hai, mức lương tăng thêm 3000$ năm

• Phương án 2: Nhân viên nhận 7000$ cho quý kể từ quý làm việc thứ hai mức lương tăng thêm 500$ ( quý=3 tháng)

Sau hồi suy nghỉ anh A chọn phương án Khi người quản lý chẳng nói định không nhận anh A vào công ty Theo bạn sao?

Bài 6:(1 điểm)

Kính lão đeo mắt người già thường loại thấu kínhhội tụ Bạn Lan dùng kính lão bà ngoại để làm thí nghiệm với nến Cho nến vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB=2cm đặt vng góc với trục ∆ thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=10cm.Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F′ Vật AB cho ảnh ảo A B′ ′ cách thấu kính đoạn OA′ =30cm(có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính

tiêu cự OF′ thấu kính

Bài 7:( điểm)

Đầu năm học , trường THCS tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên toán chuyên văn Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn số học sinh lớp Văn

7

số học sinh lớp Toán Hãy tìm số học sinh lớp

Bài (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp (O;R) Kẻ đường cao AE tam giác ABC (E thuộc BC) AE cắt cung nhỏ BC N Kẻ đường kính AM

a)Chứng minh BNMC hình thang cân

b)Gọi H điểm đối xứng với N qua E BH cắt AC F, chứng minh BF vng góc với AC Suy H trực tâm tam giác ABC

c) CH cắt AB K Biết AH=R, tính diện tích tứ giác AKOF theo R

Hết.

Gợi ý:

Bài 4: a) Thể tích khối lăng trụ là: V1= 20.20.400 = 160 000 (cm3)

b)Thể tích khối trụ tròn là: V2= 252.400 = 250 000 (cm3)

Website: tailieumontoan.com

Vậy số bao xi măng cần cho cột là: ≈ 65000

%

80 V 7,7 (bao) Suy hệ thống khoảng 77 bao xi măng loại 50 kg Bài 8:

c Chứng minh: ∆AKH ~ ∆ACM Suy ra:

Nên: KÂC = 600 Suy BÔC = 1200 Vậy BC =

Chứng minh ∆AKF ~ ∆ACB Suy KF =

Chứng minh: KF ┴OA SAKOF= OA KF =

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HĨC MƠN

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 – Đề số 38

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút(khơng kể thời gian giao đề) Bài (1 điểm) Cho Parabol (P):

x

y = đường thẳng (D): x

1

y = − + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán

Bài (1 điểm) Cho phương trình : x2 −2mx + m2 −3m + 9=0 (1) với x ẩn số

a) Định m để phương trình (1) có nghiệm

b) Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính x1 + x2 x1x2 theo m

Bài (1điểm) Một máybay từ vị trí A đến vị trí B (hình 1) Với A B nằm đường tròn (O) (O tâm trái đất) Biết

72 B Oˆ

A = , bán kính trái đất OC = 6400km, π ≈3,14,

độ dài cung AB 8050,96km (chú ý ba điểm O, C, A thẳng hàng) Hãy tính khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất (đơn vị m làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình Hình

F

H

E

O

C B

A

M K

720 C

Bài (điểm) Vịm cung Gateway Arch (hình 2) nằm địa phận thành phố St Louis bang Missouri, bên dịng sơng Mississippi Gateway Arch trở thành tượng đài nhân tạo

cao nước Mỹ giới (vào thời điểm năm 1965) Cơng trình có hình mái vịm, làm từ chất liệu thép khơng gỉvà biểu tượng St Louis hoàn thành năm 1965 Chiều rộng vòm cung Gateway Arch 162m

Để tính chiều cao y (m) điểm vòm cung Gateway Arch đến mặt đất

người ta dùng công thức x (0 x 162)

760 3483 x

1520 43

y = − + ≤ ≤

a) Tính khoảng cách từ B vịm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x = 20 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Hãy tính chiều cao vịm cung Gateway Arch ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Parapol mô vòm cung Gateway Arch mặt phẳng Oxy với OAlà chiều rộng vòm cung Gateway Arch

Bài (1 điểm) Một tam giác vng có độ dài hai cạnh gócvng là: 5n − 5; 12n − 12 (đơn vị m n > 1) Gọi y chu vi tam giác vuộng

a) Hãy lập công thức biểu diễn y theo n

b) Cho biết chu vi tam giác vuông 90m Tính diện tích tam giác vng

Bài (1 điểm) Bạc đạn hay vịng bi sử dùng nhiều thiết bị xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa Để di chuyển vịng bi gồm có lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt… Ổ bi chế tạo loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… bề mặt lăn tráng hợp kim có chứa Crom khả chống trầy xước cao Sau hình ảnh vịng bi ổ (con lăn hình nón cụt):

Cho biết r1= 2cm,r2 =3cm,h =5cm,diện tích Crom chiếm 0,5% diện tích tồn

phần lăn Tính diện tích Crom trên bề mặt lăn ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài (3 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA.MB (A,B hai tiếp điểm) cát tuyến MEK (tia ME nằm hai tia MO MA) Gọi I trung điểm EK

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp năm điểm M, A, I, O, B thuộc đường

tròn

b) Chứng minh

MO ME.MK<

c) Gọi S giao điểm MK AB Chứng minh:

IS SA.SB

IA.IB= +

Đáp án Bài (1 điểm) Cho Parabol (P):

x

y = đường thẳng (D): x

1

y = − + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ

Vẽ (P): Bảng giá trị ( năm điểm) vẽ 0,25đ (sai bảng giá trị không Vẽ (D): Bảng giá trị vẽ 0,25đ tính điểm vẽ)

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D):

1 x

1 x

2

1 = − +

0,25đ x = − => y =

x = => y = 0,5

Website: tailieumontoan.com

Bài (1 điểm) Cho phương trình : x2 −2mx + m2 −3m + 9=0 (1) a) Định m để phương trình (1) có nghiệm

Δ =4m2 − m2−3m +9=12m−36 

 



 0,25đ

Phương trình (1) có nghiệm 12m−36≥0 ⇔ m ≥3 0,25đ

b) Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tính x1 + x2 x1x2 theo m

Theo định lý Vi-ét ta có 2m a

b x

x1 =

− =

+ 0,25đ

m 3m a

c x

x1 = = 2− + 0,25đ

Bài (1điểm)

Ta có độ dài cung AB là:

0 360 cungAB sđ R AB cung

l = π 0,25đ 8050,96.360 6410

2 3,14 72

R≈ = 0,5đ

Khoảng cách AC từ máy bay đến mặt đất là: 6410 − 6400 = 10 (km) = 10000 (m) 0,25đ

Bài (1 điểm)

a) Tính khoảng cách từ B vịm cung Gateway Arch đến mặt đất ứng với x= 20 Khoảng cách từ B vòm cung Gateway Arch đến mặt đất

là: 20 760 3483 1520 43

y = − + 0,25đ y≈ 80,3(m) 0,25đ

b) Hãy tính chiều cao vòm cung Gateway Arch

Do: 0≤ x ≤162

Nên chiều cao y vòm cung Gateway Arch ứng với x = 81 (không cần chứng minh)

Chiều cao vòm cung Gateway Arch

1 760 3483 1520 43

y= − + 0,25đ (m)

6 , 185

y ≈ 0,25đ Bài (1 điểm)

a) Độ dài cạnh huyền tam giác vng là: ( ) (2 )2

2 12n

5n− + − ( )2

1 n 169 −

=

=13n −13 0,25đ

720 C

O

Chu vi tam giác vng là: y = 5n −5 + 12n −12 + 13n − 13 = 30n − 30 0,25đ

b) Ta có 30n – 30 = 90 Nên n =

Diện tích tam giác vng là: (5.4 – 5)(12.4 – 12):2 = 270 (m2) 0,5đ

Bài (1 điểm).

Ta có: l= 25 −1 = (cm) 0,25đ

Diện tích Crom trên bề mặt lăn hình nón cụt:

[ ]

cm 59 , % , ) ( + + + ≈ = π π π

S 0,75đ

Bài (3 điểm)

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp năm điểm M, A, I, O, B thuộc đường trịn.

Ta có

0 O Bˆ M O Aˆ

M = = (tính chất tiếp tuyến) 0,25đ

Nên

80 O Bˆ M O Aˆ

M + =

Nên tứ giác MAOB nội tiếp 0,25đ đường tròn đường kính OM Ta có I trung điểm EK

Nên

90 O Iˆ

M = ( quan hệ đường kính dây cung)

Do I thuộc đường trịn đường kính MO

Vậy năm điểm M, A, O, I, B thuộc đường tròn 0,25đ b) Chứng minh

MO ME.MK<

Xét hai tam giác MAE MKA có: AMˆ E chung

MAˆE = MKˆA (cùng chắn cung AE)

Vậy ∆MAE ~ ∆MKA Nên MA ME MK MA =

Hay

MA

ME.MK = 0,5đ

Mà MA < MO (∆MAO vuông A) 0,25đ

Do

MO

ME.MK< 0,25đ

c) Gọi S giao điểm MK AB Chứng minh

IS SA.SB

IA.IB= +

Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên ∆MAB cân M

Do MAˆB = MBˆA

Website: tailieumontoan.com

Ta lại có MAˆB = MIˆB , MBˆA = MIˆA (năm điểm M, A, I, O, B thuộc đường

tròn.)

Suy MIˆB = MIˆA

Xét hai tam giác MIA BIS có: MIˆB = MIˆA

IBˆA = IMˆ A (tứ giác MAIB nội tiếp)

Vậy ∆MIA ~ ∆BIS Nên

IS IA BI MI =

Hay IA IB = IM IS 0,5đ

Xét hai tam giác ISB ASM có: MIˆB = MAˆB(cmt)

ISˆB = ASˆM (đối đỉnh)

Vậy ∆ISB ~ ∆ASM Nên

SM SB AS

IS =

Hay IS SM = SA SB 0,25đ Ta có IA.IB= IM.IS

= (MS+ IS).IS

IS MS.IS +

=

IS SA.SB

IA.IB= + 0,25đ

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 – Đề số 39 MƠN TỐN

Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1Cho parabol (P)

y= −x đường thẳng (d) : y= −x a)Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn

Bài 2Cho phương trình :

4x −3x− =2

Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau : A=(2x1−3 2)( x2−3)

Bài 3Giá ban đầu ti vi 000 000 đồng Lần đầu siêu thị giảm % Sau tuần siêu thị lại giảm giá thêm lần lúc giá ti vi còn6 840 000 đồng Hỏi lần hai siêu thị giảm giá phần trăm ?

S I

E A

B

O M

Bài 4Một hình chữ nhật có kích thước 20 cm 30cm Người ta tăng kích thước thêm x cm

Gọi y chu vi hình chữ nhật a) Hãy tính y theo x

b) Tính giá trị y tương ứng với x = 3(cm) ; x= 5(cm)

Bài Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho phút bơi ca-lo phút chạy Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo 30 phút với hai hoạt động Vậy ban An cần thời gian cho hoạt động ?

Bài6 Giá tiền điện hộ gia đình tính sau : Mức sử dụng

(kWh) 1-50 51 – 100 101 – 200 201 – 300 301 – 400 401 trở lên Giá (đồng/kWh) 1484 1533 1786 2242 2503 2587 Hỏi tháng gia đình bạn Mai tiêu thụ hết 350kWh gia đình bạn phải trả tiền điện? Biết thuế GTGT 10%

(làm tròn đến hàng ngàn )

Bài Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón

r h l

O C

A

Tính thể tích V hình nón biết AC = 13cm , OC =5cm

3

V = πr h (π =3,14) Bài Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) Kẻ tiếp tuyến AB cát tuyến ADE (B

tiếp điểm , tia AD nằm AB AO) a) Chứng minh : AB2 = AD.AE

b) Gọi I trung điểm DE Đường thẳng qua D song song với OA cắt OB K Chứng minh tứ giác BDKI nội tiếp

ĐÁP ÁN Bài : b) (1,-1) ;(-2;-4)

Bài 2)

4x −3x− =2

(2 2)( 3) 6( 2) A= x − x − = x x − x +x + = 2,5

Bài 10% Bài a) y=4x+100

b) x=3 suy y =112 ; x=5 suy y = 120 Bài 5Mỗi hoạt động 15 phút

Bài

50.1484 50.1533 100.1786 100.2242 50.2503 678800 678800 10%678800 746680 747000d

+ + + + =

+ = 

Bài h= 12 cm

2 2

1

.3,14.5 12 314

3

V = πr h= = cm Bài

H

M N

K I

D

O B

A E

a) Chứngminh AB2=AD.AE

b) Chứng minh Tứ giác BIKD nội tiếp

Cm góc OIA = 900 ,tứ giác OIBA nội tiếp suy Góc BIA = góc BOA

Suy tứ giác BIKD nội tiếp c)Tính BM ?

    

à phân giác BOM

ính 12 24

BOA BIA BNM BOM OAl OA BM t BH cm BM cm

= = = ⇒ ⇒ ⊥

= ⇒ =

TRƯỜNG THCS LÊ LỢI Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1.(1,5 điểm) Cho hàm số y= −x 2 có đồ thịlà (d) hàm số

y= −x có đồ thị (P) a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính

Bài 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: x2 −2(m−1)x−2m=0 (1) (x ẩn số, m tham số)

a) Chứng minh phương trình (1)ln ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Định m đểhai nghiệm x x1, 2 phương trình (1) thỏa mãn:

+ = −

2

1 2 5

x x x x

Bài 3: Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽđược giá giảm 30% mua đôi thứhai, mua đôi thứba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả1320000 cho đôi giày

a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu?

b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đơi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày

Bài 4: (0,75 điểm): Chu vi khu vườnhoa đào hình chữ nhật 1000m, hiệu độ dài hai cạnh 200m Tính diện tích vườn hoa đào

Bài 5: (1điểm ) Một hình chóp có độ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD cạnh 30cm Tính diện tích xung quanh hình chóp

Bài 6(1điểm) Qng đường xe chạy từ A đến B cách 235km xác định hàm số s=50 10t+ , s (km) quãng đường xe chạy được, t (giờ) thời gian xe

a) Hỏi sau xuấtphát xe cách A km? b) Thời gian xe chạy hết quãng đường AB ?

A

B

Bài (1điểm)

Nước muối sinh lý dung dịch natri clorid 0,9% (NaCl 0,9%) bào chế điều kiện vô trùng nghiêm ngặt Dung dịch nước muối có chứa muối ăn NaCl nồng độ 0,9% ((tức lít dung dịch nước muối chứa 9g muối ăn), tương đương với nồng độ dịch thể người gồm máu, nước mắt

a) Nhà sản xuất muốn sản xuất triệu chai nước muối sinh lý với chai có chứa 10ml dung dịch nước muối 0,9% cần kilogam muối ăn ngun chất (khơng chứa tạp chất)

Bài (2,5 điểm). Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp

b) Hai đường thẳng EF BC cắt I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) Chứng minh ID2= IB IC.

c) DE, DF cắt đường tròn(O) P Q Chứng minh PQ // EF

………Hết ……… GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Thang

điểm

1

a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ 0,5 x b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính

Ta có phương trình hồnh độgiao điểm (d) (p)

2

x x

− = −

2

2

x x

⇔ + − =

Ta có ∆ = >9

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 2

x = hayx = −

Thay x =1 vào (d)ta có y= -1 Thay x=-2 vào (d) ta có y= -4

Vậy tọa độgiao điểm (d) (P) (1 ;-1); (-2 ;-4)

0,25

0,25

2

− −

− =

2 2( 1) 2 0

x m x m

2

b 4ac 4m 4

      0,25

2

4m 4 0 m

     nên phương trình ln có hai nghiệm phân

Bài Nội dung Thang điểm Theo Vi-ét:

1

1

b

S x x m 1

a c

P x x 2m

a                 0,25 + = − 2

1 2 5

x x x x

( )

⇔ + − = −

⇔ + − = −

2

1 2

1 2

x x 2x x

x x 4x x 0,25

( ) ⇔ − − − = − ⇔ − + + = − ⇔ + + = ⇔ = − = − 2

m 4( m)

m 2m 8m

m 6m

m 1haym

Vậy m=-1 hay m=-5 hai nghiệm phương trình thỏa

+ = −

2

1 2 5

x x x x

0,25

0,25

3

Gọi x(đ) giá ban đầu đơi giày(x>0)

Theo đềbài ta có pt:

(100% 30%) (100% 50%) 1320000 0, 0, 1320000

2, 1320000 600000

x x x

x x x x x + − + − = ⇔ + + = ⇔ = ⇔ = 0,5 0,25 Vậy giá ban đầu đôi giày 600 000đ

b)tổng sốtiền mua đôi giày giảm 20% 600 000 (100%-20%)=1440 000đ

Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứnhật mua ba đôi giày.(1 320 000đ< 440 000đ)

0,25

0,25

4

Tính chiều dài 350m

Tính chiều dài 150m 0,5đ

Tính diện tích vườn hoa đào 350.150 =52500m2 0,25

5 Gọi H trung điểm CD

Bài Nội dung Thang điểm

2 2

25 15 20

SH = SC −CH = − = m 0,25

Tính diện tích xung quanh hình chóp

2

1

.30.20.4 1200

xq

S = = m 0,25

6

a)Sau xuất phát xe cách A số km s=50.3 10 160+ = km 0,5 b)

Vì quãng đường AB dài 235 km nên Ta có

= +

⇔ =

235 50.t 10 4,5

t

Thời gian xe chạy hết quãng đường AB 4,5

0,25

0,25

7

a) Thểtích triệu chai nước muối 10ml

1 000 000.10=10 000 000 ml=10 000 (lít) 0,25

Sốkilogam muối ăn nguyên chất cần

10 000.9=90 000g =90kg 0,25

Sốchai nước muối với thểtích 500ml

10 000 000:500=20 000 (chai) 0,25

Bài Nội dung Thang điểm

x

a)Chứng minh AEHF nội tiếp 0,5

Chứng minh BCEF nội tiếp 0,5

b)Chứng minh ∆IDB ~ ∆ICD 0,5

Chứng minh ID2= IB IC 0,25

c)Chứng minh IB IC = IF IE ⇒ID2= IF IE. 0,25

Chứng minh ∆IDF ~ ∆IED 0,25

Chứng minh

0,25

/ /

PQ EF

⇒

* Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. * Thang điểm Đề B tương tự Đề A.

P

D I

A

H

Q

E

F

O

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THAM KHẢO THI TSLỚP 10 – Đề số 41 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MÔN THI : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút

(khơng kể thời gian phát đề) Câu (1,0 điểm): Cho phương trình x2+mx−m2−1=0 (x ẩn số)

a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2là nghiệm phương trình Tìm m để x1và x2thỏa mãn hệ thức:

( 2)

4 2

1 +x =m −m x +x −

x Câu (1,5 điểm):

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

x

y= đường thẳng (D):

+ − = x

y hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính

Câu 3 (1,0 điểm): Trong ngày trường A cần làm 120 lồng đèn ông để trang trí trường nhân ngày trung thu Biết bạn nam làm , bạn nữ làm ngày Gọi x số bạn nam y số bạn nữ trường huy động làm a) Viết phương trình biểu diễn y theo x

b) Nếu trường huy động 15 bạn nam có khả làm cần phải huy động thêm bạn nữ?

Câu 4 (1,0 điểm): Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng để kinh doanh Sau thời gian lãi triệu đồng, lãi chia tỉ lệ với vốn góp Hãy tính số tiền lãi mà anh hưởng

Câu 5(1,0 điểm): Có bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có dung dịch loại 8% muối phải đổ thêm vào bình gam nước tinh khiết?

Câu (1,0 điểm): Quan sát hình vẽ:

Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất cho ba điểm A, B C thẳng hàng Ta đo khoảng cách AB góc CAD, CBD Chẳng hạn ta đo AB = 24m,



Câu 8(2,5điểm):

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB, nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A B) Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C).Vẽ đường thẳng d vng góc với AB B Các đường thẳng AC AD cắt d E F

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn

b) Gọi I trung điểm BF.Chứng minh ID tiếp tuyến nửa đường trònđã cho c) Đường thẳng CD cắt d K, tia phân giác CKE cắt AE AF M N Chứng minh tam giác AMN tam giác cân

- Hết -

ĐÁP ÁN Câu 1:Cho phương trình x2+mx−m2−1=0 (x ẩnsố)

a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m Ta có ∆=m2−4.1.(−m2−1)=5m2+4>0∀m

=> Phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m (0,25 điểm) (0,25 điểm)

b) Gọi x1, x2là nghiệm phương trình

Tìm m để x1và x2thỏa mãn hệ thức: x12+x22 =m4−m(x1+x2)−1 Theo a) áp dụng Viet ta có:

0 ) ( ) ( ) ( ) ( 4 2 2 2 2 = − − ⇔ − + = + + ⇔ − + − = − + ⇔ − + − = + m m m m m m x x m m x x x x x x m m x x

(0,25 điểm) (0,25 điểm)

Giải pt trùng phương => m=± 3(0,25 điểm) (0,25 điểm) Câu 2:

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

x

y= đường thẳng (D):

+ − = x

y hệ trục toạ độ

Bảng giá trị : (0,25 điểm) vẽ đúng: (0,5 điểm) Câu (1,0 điểm): Một dụng cụ gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính:

a) Thể tích dụng cụ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Phương trình hồnh độ giaođiểm (P) (D)

   − = = ⇔ = − + ⇔ + − = 2 2 2 x x x x x

x (0,25 điểm)=>

    = = 2 y

y (0,25 điểm)

Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: (1; ½) ; (-2; 2) (0,25 điểm)

Câu 3:

a) Pt : 2x + 3y = 120 ⇒ =y 40 x

− + b) Số bạnnữ 30 bạn

Câu 4:Gọi số tiền lãi mà anh Quang anh Hùng hưởng x y( x>0 ; y>0) Ta có :

   = = ⇔     = = + 25 , 75 , 13 15 y x y x y x

Vậy Anh Quang 3,75 triệu anh Hùng 3,25 triệu đồng

Câu :

Số g muối có 120g dd loại 15% muối là: 120.15% = 18g

Gọi x (g) lượng nước tinh khiết thêm ( x > 0) Ta có pt: 120

18 =

+

x %

Câu 6: h ≈ 61,4 m Câu 8:

a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường trịn Ta có : AEB góc có đỉnh ngồi đường trịn

⇒ AEB = 1/2 sđ ( cung AB - cung BC ) = 1/2 sđ cung AC (1)

CDA góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ⇒ CDA = 1/2 sđ cung AC (2) Từ (1) (2) ⇒ AEB = CDA hay CEF = CDA

Mà CDA + CDF = 1800⇒ CEF + CDF = 1800mà CEF CDA góc đối

⇒ Tứ giác CDFE tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ID tiếp tuyến nửa đường Ta có tam giác OAD cân (OA = OD = bk)

 góc ODA = góc OAD

Ta có góc ADB = 900(góc nt ….)

 góc BDF = 900(kề bù với góc ADB)  tam giác BDF vuông D

 DI = IB = IF

 Tam giác IDF cân I  Góc IDF = góc IFD

Lại có góc OAD + góc IFD = 900(phụ nhau)  gócODA + góc IDF = 900

 Mà góc ODA + góc IDF + góc ODI = 1800 => góc ODI = 900

=> DI vng góc với OD => ID tiếp tuyến (O)

c) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân

Tứ giác CDFE nội tiếp nên  NDK =E (cùng bù với góc NDC)

    1

2

ANM =NDK+NKD=NDK+ CKE ( góc tam giác NDK)     1

2

AMN = +E MKE= +E CKE ( góc ngồi tam giác MEK) =>  ANM =AMN

=> tam giác AMN tam giác cân A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH – Đề số 42 TRƯỜNG THCS – THPT NHÂN VĂN

ĐỀ ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH 10 ( 2019 – 2020 ) Câu 1: (1đ)

Cho hàm số

y x

2

= − có đồ thị (P) hàm số y 1x

= − có đồ thị (D) a)Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ

b)Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Câu 2: (1đ)

Cho phương trình 2x² + x – =

a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1 &x2, tính tổng tích

nghiệm

b)Tính giá trị biểu thức B = 2 2

x +x −x x

Câu 3: (1đ)

Hai bạn Bình Mai đường cách trường học 200m ; 500m Hai bạn ngược hướng với trường,vận tốc Bình 3km/h, Mai 2km/h Gọi y khoảng cách từ trường đến bạn t thời gian bạn

b) Tìm thời gian bạn gặp ? Câu 4: (1đ)

Bác An xây dựng nhà hình vẽ bên biết phần mái nhà có dạng lăng trụ đứng đáy tam giác cân phần thân nhà làhình hộp chữ nhật

a)Tính thể tích phần thân nhà? b)Tính diện tích phần tole cần lợp đủ phần mái nhà?

Câu 5: (1đ)

2) Một laptop có chiều rộng 36,6cm chiều cao 22,9cm Tính độ dài đường chéo? Cho biết Laptop inch? ( inch = 2,54cm )

Câu 6: (1đ)

Bà An gởi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 200 triệu với lãi suất 8% / năm Hỏi sau hai năm số tiền bà An rút vốn lẫn lãi Biết số tiền gởi vào năm đầu cộng số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi nămthứ hai

Câu 7: (1đ)

Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong chơi, cô giáo đưa lớp 260000 đồng để bạn nam mua ly Coca giá 5000 đồng/ly, bạn nữ mua bánh phô mai giá 8000 đồng/cái – tin thối lại 3000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ?

Câu 8: (3đ)

Cho đường tròn ( O , R ) điểm A nằm ( O ) Từ A vẽ tiếp tuyến AB ; AC cát tuyến AED với ( O ) ( B ; C tiếp điểm )

a) Chứng minh tứ giác ABOCnội tiếp OA ⊥BC H b) Chứng minhAC² = AE AD

ĐÁP ÁN

Câu NỘI DUNG Điểm

Câu 1 1đ

a)Vẽ đồ thị 0,5đ

Bảng giá trị

x –4 –2 y =

2 x −

–8 –2 – –8

x –2

1 y x

2

= − –2

Vẽ ( P )& (d) xác

0,25

0,25

b)Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d) 0,5đ Phương trình hồnh độ giao điểm

2

2

x x 2

x x x 1; x

− = −

⇔ + − = ⇔ = = −

Tính giá trị y tương ứng x = ⇒ y = – 1/2

x = – 2⇒ y = –

( P ) ( d) cắt điểm ( ; – 1/2) & (– ; – )

0,25

0,25

Câu 2 1đ

a) chứng minh pt ln có nghiệm 0,75 2x² + x – =

a = > 0; b = ; c = – <

0,25

a ; c trái dấu

vậy phương trình ln có nhiệm phân biệt

1;

x x

0,25

Theo định lý Vi – ét :

1

1

b S x x

a

= + = − = −

1

5

2

c P x x

a

= = = −

0,25

b) Tính 0,25đ

Tính B = x12+ x22 – x1.x2 2

1 2

2

2

1

3

2

31

B x x x x B S P P

B

B

= + −

= − −

   

= −  − − 

   

=

0,25

Câu 3 1đ

Hàm số y theo t Bình y = 0,2 + 3t

0,25

Hàm số y theo t Mai y = 0,5 + 2t

0,25

Để bạn gặp ta có: 0,2 + 3t = 0,5 + 2t

 t = 0,3 ( h )  t = 18( phút)

0,25

0,25

Câu 4: 1đ

Thể tích phần thân nhà 7.3,5.12 = 294 ( m³ )

0,25 0,25

Chiều rộng mái tole ( )

2

1, 3, 3, x= + = m

Diện tích phần tole cần lợp đủ phần mái nhà (12.3.7).2 = 88,8(m²)

0,25 0,25

Câu 5: 1đ

Độ dài đường chéo Laptop: h²= 36,6²+ 22,9²= 1863,97

h = 43,1737(cm)

h = 43,1737:2,54 =17(inch) Vậy Laptop 17inch

0,5

Câu 6:

Tiền vốn lãi sau năm

200 000 000 (1+8%)²= 233 280 000 (đồng )

Học sinh tính sau năm thứ I, tiếp tục sau năm thứ I I

1đ

Câu 7: 1đ

Gọi x số học sinh nam , y số học sinh nữ Theo đề bài, ta lập hệ phương trình

x y 40 5x 8y 257

21 19 x y

+ = 

 + = 

=  ⇔  =



Vậy có 21 học sinh nam 19 học sinh nữ

0,5

0,25

0,25

Câu 8: 3đ

a)C/minh ABOCnội tiếp OA ⊥BC H 1

Xét tứ giác ABOC , ta có

ABO= 900 ( AB tiếp tuyến) ACO= 900 ( AC tiếp tuyến)

⇒ ABO ACO 90 + =

⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp( góc đối bù )

0,25

0,25

Trong (O) , ta có :

AB = AC ( t/c tiếp tuyến cắt ) OB = OC ( bán kính )

⇒AO trung tực BC

⇒OA ⊥BC H 0,25

b)C/minh :AC² = AE AD 1đ

Xét ∆ACE ∆ADC có : 

A : góc chung  

ACE =ADC ( chắn cung CE) Suy ra∆ACE ~ ∆ADC (g – g)

⇒ AC AE AD = AC

⇒AC² = AE AD

0,5

0,25

0,25 c) C/ m tứ giác OHED nội tiếp 1đ

∆AOC vuông C đường cao CH ta có: AC² = AH AO ( hệ thức lượng ) Mà AC² = AE AD ( cmt )

AE AD = AH AO AE AH

AO AD

⇒ =

⇒ ∆AEH  ∆AEH ( c – g – c ) ⇒ AHE=ADO

⇒Tứ giác OHED nội tiếp ( góc ngồi góc đối )

0,25

0,5

0,25

UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – Đề số 43 TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU Năm học 2019 – 2020

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1.5 điểm) Cho Cho hàm số 1

y x

3 −

= có đồ thị (P) a) Vẽ (P)

b) Gọi A điểm thuộc (P) có hồnh độ – Tìm m đểđường thẳng (d): y = (2m – 3)x – qua A

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x2+ x + – 1 =

Khơng giải phương trình Tính 3

1

Câu 3: (0.75 điểm) Ở nước ta nhiều nước khác, nhiệt độ tính theo độ C ( C chữ đầu tên nhà thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ) Còn Anh Mỹ nhiệt độ tính theo độ F( F chữ đầu tên nhà vật lý học người Đức Fahrenheit) Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C sau:

a) Tính a biết nhiệt độ phịng 250C điều khiển máy điều hịa 770F b)Nhiệt độ bạn An 1020F Bạn An có sốt khơng? Biết

nhiệt độ thể người 370C sốt

Câu 4: (0.75 điểm) Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt phần thẳng đứng theo bán kính OA, OB (xem hình vẽ) Cho biết thiết diện tích xung quanh khúc gỗ sau cắt rời phần diện tích xung quanh trước cắt Tính góc AOB

Câu 5: (1 điểm)

a) Hai hàng: thứ giá gốc 100 ngàn đồng Một thứ hai giá gốc 150 ngàn đồng Khi bán thứ lãi 8% thứ hai lãi 10% (tính giá gốc) Hỏi bán hai thu tổng cộng tiền

b)Bán hàng thứ ba lãi 6% (tính giá gốc) Tổng số tiền bán ba thu 591 nghìn đồng Hỏi mónhàng thứ có giá gốc bao nhiêu?

Câu 6: : (1 điểm)Sau vụ va chạm xe đường, cảnh sát thường sử dụng công thức v= 30fd để ước lượng tốc độ v(đơn vị: dặm/giờ) xe từ vết trượt mặt

đường sau thắng đột ngột

Trong đó, d chiều dài vết trượt bánh xe đường tính feet (ft),f hệ số ma sát bánh xe mặt đường (là thước đo “trơn trượt” mặt đường)

a) Cho biết vận tốc xe 60 dặm/giờ, hệ số ma sát f = 0,8 Tính chiều dài vết trượt bánh xe đường xe thắng gấp

b) Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn 100 km/h Sau vụ va chạm hai xe, cảnh sát đo vết trượt xe d = 172 ft hệ số ma sát mặt đường thời điểm f = 0,7 Chủ xe nói xe ơng không chạy tốc độ Hãy áp dụng công thức để ước lượng tốc độ xe cho biết lời nói người chủ xe hay sai ? (Biết dặm = 1609m)

Câu 7:(1 điểm) Một bàn hình trịnđược ghép hai nửa hình trịn đường kính AB= 1,2m người ta muốn nới rộng mặt bàn cách ghép thêm vào mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2m a) Kích thước hình chữ nhật phải

diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau nới?

O'

B'

A' B

b) Kích thước hình chữ nhật phải chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau nới

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC) Hai đường cao AD, CE cắt H

a Giả sử góc A = 600 Tính độ dài cung nhỏ BC diện tích viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC theo R

b Kẻ đường kính AK cắt CE M, CK cắt AD F Chứng minh: Tứ giác BEHD nội tiếp AH.AF = AM.AK

c Gọi I trung điểm BC; EI cắt AK N Chứng minh tứ giác EDNC hình thang cân

ĐÁP ÁN Câu 1: (1.5 điểm) Cho Cho hàm số 1

y x

3 −

= có đồ thị (P) a) Vẽ (P)

b) Gọi A điểm thuộc (P) có hồnh độ – Tìm m để đường thẳng (d): y = (2m – 3)x – qua A

A(-3;-1) m=7/6

Câu 2: (1 điểm) Cho phương trình: 2x2+ x – =

Khơng giải phương trình Tính 3

1

x +x S= –1/2 P = –1/2

3

1

x +x = –7/8

Câu 3: (0.75 điểm) Ở nước ta nhiều nước khác, nhiệt độ tính theo độ C ( C chữ đầu tên nhà thiên văn học người Thụy sĩ Celsius ) Còn Anh Mỹ nhiệt độ tính theo độ F( F chữ đầu tên nhà vật lý học người Đức Fahrenheit) Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C sau:

a) Tính a biết nhiệt độ phịng 250C điều khiển máy điều hòa 770F b)Nhiệt độ bạn An 1020F Bạn An có sốt khơng? Biết nhiệt độ thể người 370C sốt

a) a = 1.8 b) C

39 C

≈ > 370CBạn An bị sốt

sau cắt rời phần diện tích xung quanh trước cắt Tính góc AOB

Đặt AOB =x

0

Rx

PT : .h 2Rh

180 x 144 39'

π =

⇔ =

Câu 5: (1 điểm)

a) Hai hàng: thứ giá gốc 100 ngàn đồng Một thứ hai giá gốc 150 ngàn đồng Khi bán thứ lãi 8% thứ hai lãi 10% (tính giá gốc) Hỏi bán hai thu tổng cộng tiền

b)Bán hàng thứ ba lãi 6% (tính giá gốc) Tổng số tiền bán ba thu 591 nghìn đồng Hỏi hàng thứ có giá gốc bao nhiêu?

a) T = 100.8%+100 + 150.10%+150=273K

b) PT: x+6%.x+273 = 591 x = 300

Câu 6: : (1 điểm)Sau vụ va chạm xe đường, cảnh sát thường sử dụng côngthức v= 30fd để ước lượng tốc độ v(đơn vị: dặm/giờ) xe từ vết trượt mặt

đường sau thắng đột ngột

Trong đó, d chiều dài vết trượt bánh xe đường tính feet (ft),f làhệ số ma sát bánh xe mặt đường (là thước đo “trơn trượt” mặt đường)

a) Cho biết vận tốc xe 60 dặm/giờ, hệ số ma sát f = 0,8 Tính chiều dài vết trượt bánh xe đường xe thắng gấp

b) Đường Cao tốc Long Thành – Dầu Giây có tốc độ giới hạn 100 km/h Sau vụ va chạm hai xe, cảnh sát đo vết trượt xe d = 172 ft hệ số ma sát mặt đường thời điểm f = 0,7 Chủ xe nói xe ơng khơng chạy q tốc độ Hãy áp dụng công thức để ước lượng tốc độ xe cho biết lời nói người chủ xe hay sai ? (Biết dặm = 1609m)

) 30 60; 0.8

150ft

=

= =

⇒ =

a v fd

v f

d

O'

B'

A' B

( ) ) 30

172; 0, 7

96.7 / 100

=

= =

⇒ ≈ <

b v fd

d f

v km h chủ xe nói thật

Câu 7:(1 điểm) Một bàn hình trịnđược ghép hai nửa hình trịn đường kính AB= 1,2m người ta muốn nới rộng mặt bàn cách ghép thêm vào mặt hình chữ nhật có kích thước 1,2m a) Kích thước hình chữ nhật phải

diện tích mặt bàn tăng gấp đơi sau nới?

b) Kích thước hình chữ nhật phải chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau nới

a) S’=2S 1, 2

AHx1, 2 .

4 AH 0,3

⇒ =

⇒ = π

⇒ = π

AHKB

S S

b) C’=2C

C 2AH 2C

1.2

2AH C 2x

2 AH 0,6

⇒ + =

⇒ = = π

⇒ = π

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O ( AB < AC) Hai đường cao AD, CE cắt H

a Giả sử góc A = 600 Tính độ dài cung nhỏ BC diện tích viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC theo R

b Kẻ đường kính AK cắt CE M, CK cắt AD F Chứng minh: Tứ giác BEHD nội tiếp AH.AF = AM.AK

c Gọi I trung điểm BC; EI cắt AK N Chứng minh tứ giác EDNC hình thang cân

1.2m

H

3 3

2

2 2 1

2 2

1

M

F

K O

D E

H

N

I C

B

A

a) Giả sử góc A = 600 Tính độ dài cung nhỏ BC diện tích viên phân giới hạn dây BC cung nhỏ BC theo R

Xét (O;R)



 



0

0

0 BC

2 quatOBC

A 60

BOC BC 120

2 R.120 2 R l

360 3

R 120 R

S

360 3

=

⇒ = =

π π

= =

π π

= =

sñ

+ Gọi I trung điểm BC + BC dây không qua tâm

OI⊥BC I

Mà tam giác OBC cân O, có OI đường trung tuyến OI làphân giác

 1 1 0

BOI BOC .120 60

2 2

⇒ = = =

Xét tam giác BOI vuông I

 BI BI R 3

sin BOI sin 60 BI R.sin 60

OB R 2

= ⇒ = ⇒ = =

R 3

BC 2.BI 2. R 3

2

⇒ = = =

 BI OI R

sin BOI cos 60 OI R.cos 60

OB OB 2

= ⇒ = ⇒ = =

2

OBC

1 1 R R 3

S OI.BC . .R 3

2 2 2 4

Gọi S’ Diện tích hình viên phân bị giới hạn đường tròn (O) cung BC, dâyBC

2

2 quatOBC OBC

R R 3 3

S' S S R

3 4 3 4

∆

 

π π

= − = − =  − 

 

b) Kẻ đường kính AK cắt CE M, CK cắt AD F

Chứng minh: Tứ giác BEHD nội tiếp và AH.AF = AM.AK

* Dễ dàng chứng minh BEHD nội tiếp         0 1,2 1,2 1,2 1,2

*AH.AF AM.AK

AH AK

AM AF

AHM AKF A chung

AMH AFK

90 A 90 C

1

A C BK 2 = ⇑ = ⇑ ∆ ∆ + + = ⇑ − = − ⇑   = =  

 sñ 

#

c) Gọi I trung điểm BC; EI cắt AK N Chứng minh tứ giác EDNC hình thang cân

 

*EDNC

EDNC DEC NCE

ND / /EC ND ⇑ = ⇑ ⇑ ⇑ +

hình thang cân hình thang

tự chứng minh

 ( ) ( )



2

2

/ /BK EC / /BK

B D A AB

A,E,D,N,C E C + ⇑ ⇑ = = ⊥ ⇑ cuøng

thuộc đường tròn + De ãdàng CM AEDC nội tiếp + Cm : AENC nội tiếp.

=( )  ( )     3 2 3 tam C B B A E A = = ⇒ =

giác IEC cân I so le

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ I

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 44 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN Ngày thi:

………

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

a) Giải phương trình 2x(x+2)=x2 +5x+6 b) Vẽ đồ thị hàm số

4 x y

2

−

=

Câu 2: Cho phương trình x2 −7x+6=0, có hai nghiệm

2 1,x

x Khơng giải phương trình, em tính:

a) A = x1x2

b)

2 x

x B= +

Câu 3:Một người thuê nhà với giá 000 000 đồng/tháng người phải trả tiền dịch vụ giới thiệu 000 000 đồng (Tiền dịch vụ trả lần) Gọi x (tháng) khoảng thời gian người thuê nhà, y (đồng) số tiền người phải tốn thuê nhà x tháng

a) Em tìm hệ thức liên hệ y x

b) Tính số tiền người phải tốn sau tháng, tháng Câu 4: Cái mũ với kích thước theo hình vẽ Hãy tính diện tích vải cần có để mũ (không kể riềm, mép, phần thừa)

Câu 5: Giá niêm yết mặt hàng 600.000 đồng Nếu bán

mặt hàng với giá nửagiá niêm yếtthì lợi nhuận 25% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 50%

Câu 6:(Cho hai đường thẳng (d1):y=2x−5, (d2):y=−x+4 a) Tìm giao điểm hai đường thẳng phép tính

b) Tìm m để ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy, với (d3):y=x+m−4

Câu 7:Có hai thùng đựng dầu Thùng thứ có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít Sau lấy thùng thứ lượng dầu gấp ba lượng dầu lấy thùng thứ hai, lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ Hỏi lượng dầu lại thùng?

Câu 8: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O,R) Ba đường cao AD, BE, CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh ∆ABD ~ ∆AKC đồng dạng AB.AC = 2R.AD

10 cm

35 cm

c) Gọi M trung điểm BC, I giao điểm EF BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp IB.IC= ID.IM

Đáp án thang điểm

Câu Đáp án Điểm

Câu 1 (1 điểm )

a) (0,5 điểm)

( ) x x x x x x 2 = − − ⇔ + + = +    − = = ⇔ x x b) (0,5 điểm)

- Bảng giá trị - Vẽ parabol

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm - 0,25 điểm

Câu 2 (1 điểm )

a) ∆=49−4.6=25>0⇒phương trình có hai nghiệm phân biệtx1,x2

Theo Vi-ét:       = = = − = + a c x x a b x x 2 Ta có A = x1x2 =

b)

Do x x (x x ) 2x1.x2 72 2.6 37

2 2 2

1 + = + − = − =

- 0,5 điểm

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm Câu 3

(1 điểm )

a) (0,5 điểm)

y = f(x) = 000 000x + 000 000 b) (0,5 điểm)

f(2) = 000 000 + 000 000 = 000 000 f(6) = 000 000 + 000 000 = 19 000 000

- 0,5 điểm

Câu 4 (1 điểm )

Diện tích hình trịn (O;R) R S =π Diện tích hình trịn (O;r)

2 r S =π Diện tích hình vành khăn là:

) , , 17 ( ) r R ( S S

S 2 2

2

1− =π − =π −

=

Diện tích xung quanh hình nón là: S'=πrl=π 7,5.30 Vậy diện tích cần tìm là:

( − + )= π

π =

+S' 17,5 7,5 7,5.30 475

S 2 cm2

- 0,25 điểm

- 0,25điểm - 0,25 điểm

- 0,25 điểm Câu 5

(1 điểm ) Giá mặt hàng bán lần đầu: 300000 000

600

= (đồng) Lợi nhuận bán lần đầu: 300000.25%=75000(đồng)

Giá gốc mặt hàng đó: 300000−75000=225000(đồng)

Lợi nhuận lần sau: 225000.50%=112500(đồng)

Giá bán lần sau: 225000+112500=337500(đồng)

* Hs làm cách khác

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm - 0,25 điểm

- 0,25 điểm

Câu 6 (1 điểm )

a) (0,5 điểm)

Tìm tọa độ giao điểm A( )3;1

b) (0,5 điểm)

Ba đường thẳng d1,d2,d3 đồng quy A( )3;1 ∈d3

2 m m

1= + − ⇔ =

⇔

- 0,5 điểm

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm Câu 7

(1 điểm )

Gọi lượng dầu lấy thùng thứ hai x (lít), x>0

Lượng dầu lấy thùng thứ 3x

Lượng dầu lại thùng thứ 120−3x

Lượng dầu lại thùng thứ hai 90−x

Vì lượng dầu cịn lại thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại thùng thứ nên ta có phương trình:

(120 3x) x 30

2 x

90− = − ⇔ =

Vậy lượng dầu cịn lại thùng thứ hailà 60 lít Lượng dầu cịn lại thùng thứ 30 lít

- 0,25 điểm - 0,25 điểm

- 0,25 điểm

Câu (3 điểm )

a) (1 điểm)

* Chứng minh tứ giác AEHFnội tiếp * Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp b) (1 điểm)

CM:

90 K Cˆ A =

Hai tam giác vuông ABD vàAKC đồng dạng có

Kˆ

Bˆ = (2 góc nội tiếp chắn cung ACcủa (O))

Do AB.AC AD AK AC

AD AK

AB = ⇔ =

AD R AC

AB =

⇔ (AK = 2R AK đường kính (O;R)) c) (1 điểm)

Ta có: Fˆ1 =Cˆ (Tứgiác EFBC nội tiếp)

Tương tự Fˆ2 =Cˆ (Tứgiác ACDF nội tiếp) Cˆ

2 Fˆ Fˆ1+ 2 =

⇒

Cˆ 180 E Fˆ

D = °−

⇒ (1)

Tam giác MEC cân M ⇒EMˆC=1800 −2Cˆ (2)

Từ(1) (2), ta có ⇒EMˆC=DFˆE Vậy tứ giác EFDM nội tiếp CM được: F IE = ID IM (3) CM IE IF = IB IC (4)

Từ (3) (4) ⇒ IB IC = ID IM

- 0,5 điểm - 0,5 điểm

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm

- 0,25 điểm - 0,25 điểm

- 0,25 điểm

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ II

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 45 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: ……… Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát

đề) Bài 1: (1,5 đ)

Cho parabol (P): x2

4

y= đường thẳng (d): x 2

y = +

a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1đ)

Cho phương trình x2 −2(m+1)x+m−4=0

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m

b) Tính giá trị biểu thức

) x ( x ) x ( x

2019 C

1 2

1 − + −

=

Bài 3: (1đ)

Thực chương trình khuyến “Ngày Chủ nhật vàng”, cửa hàng điện máy giảm giá 50% tivi cho lơ hàng tivi gồm có 40 với giá bán lẻ trước 6.500.000 đồng/cái Đến trưa ngày cửa hàng bán 20 cửa hàng định giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1) cho số tivi lại

a) Tính số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng tivi

b) Biết giá vốn 850 000 đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ bán hết lô hàng ti vi

Bài 4: (1đ)

Một người quan sát đứng cách tòa nhà

khoảng 25m (điểm A) Góc nâng từ chỗ đứng đến tịa nhà (điểm C) 360

a) Tính chiều cao tòa nhà (làm tròn đến 0,1 mét)

Bài 5: (1đ)

Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần cách đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa công thức dựbáo nhiệt độ trung bình bề mặt Trái Đất sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T nhiệt độtrung bình năm (°C), t số năm kểtừ1969 Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1969 2019

Bài 6:(0,75 đ)

Một bóng huỳnh quang dài 1,2m, bán kính đường trịn đáy 2cm đặt khít vào ống giấy cứng dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hình hộp (hộp hở đầu, khơng tính lề mép dán)

Bài 7: (0,75 đ)

Phản ứng tổng hợp glucozơ (có cơng thức C6 H 12O6) xanh cần cung cấp lượng 2813 kJ cho 180 gam glucozơ tạo thành Phương trình phản ứng hóa học sau: 6CO2 +

6H2 O → C6 H 12O6 + 6O2 Nếu phút,

cm2 lá xanh nhận khoảng 2,09J lượng

mặt trời, 10% sử dụng vào phản

ứng tổng hợp glucozơ Với ngày nắng (tính từ 6h đến 17h), với diện tích xanh 1m2thì khối lượng glucozơ tổng hợp bao nhiêu?

Bài 8: (3đ)

Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC ), đường cao AH Gọi K trung điểm AH Vẽ đường trịn tâm K đườngkính AH cắt AB AC D, E

a) Chứng minhADHE hình chữ nhật AD.AB = AE.AC b) Gọi O trung điểm BC Chứng minh AO vng góc với DE

ĐÁP ÁN Bài 1:

a) TXĐ: D = R Bảng giá trị

0,5 điểm

0,5 điểm

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d):

2 x x

1 = +

0 x x

1 − − =

⇔    = ⇒ − = = ⇒ = ⇔ y x y x

Vậy toạ độ giao điểm (P) (d) A(4; 4) B(–2; 1) 0,25 điểm Bài 2:

(m 1)x m

2

x2 − + + − =

ac ' b2−

= ′

∆

(m+1) (2 − m−4) =

′

∆ 0,25 điểm

4 m m

m2 + + − +

= ′ ∆ 19 m m m

2  + >

Vậy phương trình ln có nghiệm phânbiệt với m 0,25 điểm b) ) x ( x ) x ( x 2019 C 2

1 − + −

= m a b x x S ; m a c x x

P= 1 2 = = − = 1+ 2 = − = + 0,25 điểm

10 2019 ) m ( 2 m 2019 x x x x 2019 ) x ( x ) x ( x 2019 C 2 1 2 = − − + = − + = − + − = 0,25 điểm Bài 3:

Giá 1cái tivi giảm 50% lần thứ nhất:

6 500 000.50% = 250 000 (đồng) 0,25 điểm Giá 1cái tivi giảm thêm 10% (so với giá giảm lần 1)

3 250 000 90% = 925 000 (đồng) 0,25 điểm Số tiền mà cửa hàng thu bán hết lô hàng:

20 250 000+ 20 925 000 = 123 500 000 (đồng) 0,25 điểm Số vốn mà cửa hàng bỏ ra:

40 850 000 = 114 000 000 (đồng)

So với giá bán, cửa hàng lãi bán hết lô hàng 0,25 điểm Bài 4:

a) ∆ABC vuông B:

m , 18 36 tan 25 36 tan BA BC BA BC 36

tan = ⇒ = = =

⇒

0,5 điểm b) ∆BCD vuông B:

91 , 25 , 18 AD BA , 18 BD BC tanCDB = − = − =

= 0,25 điểm

15 42 B Dˆ

C =

⇒ 0,25 điểm

Bài 5:

T = 0,02t+ 15

Nhiệt độ Trái Đất vào năm 1969: ⇒t =

T = 0,02 0+ 15 = 150C 0,5 điểm Nhiệt độ Trái Đất vào năm 2019: ⇒t = 50

T = 0,02 50+ 15 = 16o C 0,5 điểm.

Bài 6:

Đường kính bóng đèn cạnh hình vng đáy = = 4cm 0,25 điểm Diện tích phần giấy cứng cần dùng Sxqcủa hình hộp

có chu vi đáy là: 4.4 = 16cm chiều cao 1,2m nên Sxq= 0,16 1,2 = 0,192 m2 0,5 điểm Bài 7: 1cm2trong phút nhận được: 2,09 10% = 0,209 J

0,25 điểm

1m2trong phút nhận được: 0,209 10000 = 2090J 0,25 điểm

1m2trong11 nhận được: 2090 11 60 = 379 400 J = 1379,4 kJ 0,25 điểm

Khối lượng Glucozo tổng hợp 88,3g 2813

180 ,

1379 ≈

0,25 điểm Bài 8:

a) Chứng minhADHE hình chữ nhật AD.AB = AE.AC

Ta có:

90 H Eˆ A H Dˆ

A = = ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (K; AH) 0,25 điểm

Mà DAˆE=900 (∆ABC vuông A)

90 H Eˆ A E Aˆ D H Dˆ

A = = =

⇒ ⇒AHDE hình chữ nhật

0,25 điểm

C

CM được: AD AB = AE AC (AH2)

0,5 điểm

b) Gọi Olà trung điểm BC Chứng minh AO vuông góc với DE Ta có: Dˆ1 =Hˆ1 (2 góc nt chắn cung AE (K) )

0,25 điểm

1 Hˆ

Cˆ = (cùng phụ Hˆ2)

1 Hˆ

Dˆ =

⇒

0,25 điểm

Mà Cˆ1 =Aˆ1 (∆OAC cân) ⇒Aˆ1=Dˆ1(=Cˆ1)

0,25 điểm

Lại có

1 1

1 Eˆ 90 Aˆ Eˆ 90

Dˆ + = ⇒ + = ⇒đpcm

0,25 điểm

c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BDEC

Chứng minh: I tâm đườngtròn nội tiếp tứ giác BDEC 0,25 điểm Chứng minh: AKIO hình bình hành ⇒OI = AK 0,25 điểm

Tínhđược OI OC 0,25 điểm

Tính đúng: IC= 12,52 +62 ≈13,87cm 0,25 điểm

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ III

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 46 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1:(1 điểm)Cho parabol ( P) :

x

y=− đường thẳng(d): x y= − a) Vẽ ( P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính

Bài 2:(1 điểm)Cho phương trình 4x2 – 3x – = có hai nghiệm x1, x2

Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau :A=(2x1−3)(2x2 −3)

Bài 3:(1 điểm) Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ tăng số cân nặng P(n) = 480 – 20.n (g)

a) Thả cá đơn vị diện tích mặt hồ sau vụ trung bình cá tăng gam?

Bài 4:(1 điểm) Vườn quốc gia Cúc Phương tỉnh Ninh Bình có cổ thụ lâu năm, to đến mức phải người dang tay ôm Cho biết thiết diện ngang thân hình trịn sải tay người ơm khoảng 1,5m Hãy tính diện tích thiết diện ngang thân cây? (Cho biết π≈3,14và kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Bài 5: (1 điểm)

Một cửa hàng nhập nhãn hàng máy tính xách tay với giá vốn 500 000 đồng Cửa hàng dự định công bố giá niêm yết (giá bán ra) 000 000 đồng

a) Nếu bán với giá niêm yết cửa hàng lãi phần trăm so với giá vốn? b) Để có lãi 5% cửa hàng giảm giá nhiều phần trăm? Bài 6: (1 điểm) Cuối HK1 số học sinh Giỏi (HSG) lớp 9A 20% số học sinh lớp Đến cuối HK2, lớp có thêm bạn đạt HSG nên số HSG HK2

4

1 số học sinh lớp

Hỏi lớp 9A có học sinh?

Bài 7: (1 điểm)Có bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối Hỏi muốn có dung dịch loại 8% muối phải đổthêm vào bình gam nước tinh khiết ? Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Hai đường cao AD, CE cắt H Vẽ đường kính AK (O)

a) Chứng minh: AB AC = AD AK

b) AK cắt CE M, CK cắt AD F Chứng minh: AEDC nội tiếp AH AF = AM AK

c) Gọi N hình chiếu C lên AK Chứng minh: EDNC hình thang cân ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) Lập bảng giá trị + Vẽ (0,25x2)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d)

  

− = = ⇔

= − + ⇔

− = −

2 x

1 x

0 x x

1 x x

2

Với x =

2 1

Với x = –2 ( )2 2

1

y= − − =− (0,25)

KL: tọa độ giao điểm (P) (d) ;( 2; 2)

1 ;

1  − −      − Bài 2: Phương trình 4x2 – 3x – = (*)

Có a.c = 4.( –2) = –8 <0 nên pt (*) có nghiệm phân biệt

Theo ĐL Vi-et ta có       − = = = = − = + = a c x x P a b x x S 2 (0,25x2) ( )( ) ( ) x x x x x x A 2 +       − − = + + − = − − =

= 15 0.5

Bài 3: P(n) = 480 – 20.n (g)

a) Với n = thì sau vụ trung bình cá tăng lên: 480 – 20.5 =380 (g) (0,5)

b) Với P = 20 480−20n=20⇔n=23

Muốn cá tăng thêm 20 gam sau vụ cần thả 23 cá (0,5) Bài 4:

Chu vi thiết diện 1,5.8 = 12m (0,25)

Gọi R bán kính thiết diện, ta có

π = ⇒ =

πR 12 R

2 (m) (0,25)

Diện tích thiết diện ngang S R 36 11,46

2 ≈ π =       π π = π

= (m2) (0,5)

Bài 5:

a) Tỉ lệ phần trăm tiền lãi cửa hàng so với giá vốn: )% ( , 33 000 500 000 500 000 000

6 − = (0,25)

b) Giá bán nhãn hàng lãi 5% là:

000 725 %) ( 000 500

4 + = (đồng) (0,25)

Bài 6: Gọi x số HSG y số học sinh lớp ( *)

N y ;

x ∈ (0,25)

Cuối HK1 x = 20%.y (0,25)

Cuối HK2

y x+ =

Ta có hệ pt

( ) 

 = = ⇔ 

 

= + =

40 y

8 x y x

y x

(0,25)

Vậy lớp 9A có 40 HS (0,25)

Bài 7:

Số g muối có 120g dd loại 15% muối : 120.15% = 18g (0,25) Gọi x(g) lượng nước tinh khiết thêm (x > 0) Ta có pt:

120 x

18 =

+ % (0,5)

Giải pt ta x = 105 (0,25)

Vậy lượng nước tinh khiết đổ thêm vào 105 g Bài 8:

a Chứng minh: AB AC = AD AK

CM:

90 K Cˆ

A = 0,25 điểm

CM:

AC AD AK AB AKC

~

ABD ∆ ⇒ =

∆ 0,5 điểm

b AK cắt CE M, CK cắt AD F Chứng minh: AEDC nội tiếp AH AF = AM AK

CM: AEDC nội tiếp 0,25 điểm

CM: AMˆH=AFˆK 0,25điểm

CM: ∆AMH ~ ∆AFK 0,25 điểm

CM:AH AF = AM AK 0,25 điểm

c Gọi N hình chiếu C lên AK Chứng minh: EDNC hình thang cân

CM: EDNC nội tiếp 0,5 điểm

CM: ND // EC 0,25 điểm

CM: EDNC hình thang cân 0,25 điểm

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV

KÌ THI TUYỂNSINH LỚP 10 THPT – Đề số 47 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = 3x – có đồ thị ( )d hàm số y = x2có đồ thị (P)

a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị ( )d (P)

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) ( )d phép tính

Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 +3x+1=0 có hai nghiệm 1,x

x Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức

1 2

x x x x

A = +

Bài 3: (1 điểm) Một nhân viên văn phịng dự tính kế hoạch chi tiêu tiết kiệm sau: Tiền lương tháng cô 12 triệu đồng, tiền ăn uống sinh hoạt cô triệu đồng, tiền chi tiêu cho việc lại triệu đồng

a) Biết vốn bố mẹ cho ban đầu 50 triệu đồng Hỏi theo kế hoạch, sau t

tháng số tiền mà nhân viên văn phịng có bao nhiêu?

b) Từ số vốn ban đầu trên, cô muốn đầu tư vào công ty với mức đầu tư

100triệu đồng sau theo kế hoạch có đủ số tiền cần

c) Để đủ 100 triệu đầu tư vào dự án công ty, với số vốn ban đầu sau (theo kế hoạch) có đủ số tiền cần

a) Một vật hình lập phương có cạnh 2cm chứa đầy nước Khi cho từ vật

vào bình vạch mà nước đạt đến bao nhiêu? b) Biết người ta đổ

cm

25 vào mực nước bình cao 8cm.Tính bán kính

của đáy ống

Trong cơng thức thể tích hình lập phương cạnh a a3cơng thức tích thể tích hình trụ

chiều cao h bán kính đáy R R2πh với π≈3.14

Bài 5:(0,75 điểm) Một người gửi tiền tiết kiệm 100 000 000 đồng vào ngân hàng Hỏi sau năm, người nhận tiền vốn lẫn lãi, biết người gửi theo kỳ hạn tháng, lãi suất kép 5,3%/năm người khơng rút lãi tất định kỳ trước

Bài 6:(1 điểm) Trên mộ Diofantos, người mệnh danh cha đẻ ngành đại số học, có tốn sau: " Hỡi người qua đường! Nơi nhà toán học Diophante yên nghỉ Những số sau cho biết đời ông:

- Một phần sáu đời niên thiếu

- Một phần 12 trôi qua, râu cằm mọc

- Diophante lấy vợ, phần bảy đời cảnh hoi - Năm năm trôi qua: ông sung sướng sinh trai đầu lòng - Nhưng cậu trai sống nửa đời cha

- Cuối với nỗi buồn thương sâu sắc, ông cam chịu số phận sống thêm năm sau ông qua đời"

Biết kiện bia mộ ghi hoàn toàn thật Hãy diễn tả lại kiện nhắc đến bia mộvà tính độ tuổi Diofantus

Bài 7: (0,75 điểm) Người ta điều tra lớp học có 40 học sinh thấy có 30 học sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, học sinh khơng thích Tốn Văn Hỏi có học sinh thích hai mơn Văn Tốn?

Bài 8:(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Từ A dựng tiếp tuyến AM, AN với đường tròn tâm O đường kính BC (M, N tiếp điểm) Gọi K giao điểm OA MN

a) Chứng minh E, F thuộc vào (O) OA ⊥MN K

ĐÁP ÁN

Bài 1:Cho hàm số y = 3x – có đồ thị ( )d hàm số y = x2có đồ thị (P)

a) Vẽ (d) (P) (0,25x2)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) là: 3x – = x2⇒x = hay x =

• Với x=1ta y = (0,25)

• Với x = 2, ta y = (0,25)

Bài 2:∆ = > nên phương trình có hai nghiệm x1,x2

Theo hệ thức Vi-et, ta có:    = − = + x x x x 2 (0,25x2) x x x x ) x x ( x x x x x x x x A 2 2 2 2 1 2

1 + = + = + − =

= (0,25x2)

Bài 3:

a) Số tiền mà nhân viên văn phịng có là: 8t+50 (t: đơn vị tính triệu đồng)(0,25x2)

b) Thời gian để có đủ số tiền đầu tư là:

4 25 t 50 t

100= + ⇔ = tức cô cần

nhất tháng để có đủ số tiền đầu tư (0,25x2) Bài 4:

a) Thể tích hình lập phương: 23 =8cm3Khi cho vào bình vạch mực

nước đạt đến cm3 (0,25x2)

b) Bán kính đáy ống: R2π8=25⇒R≈1 cm (0,25x2)

Bài 5:

Một kì hạn tháng có lãi suất là: 0.0265 12

053

= (0,25)

Số tiền nhận sau kì thứ 108(1+0,0265) = 102 650 000 (đồng) (0,25) Sau năm số tiền nhận 108(1+0,0265)4= 111 028 843,2 (đồng) (0,25) Bài 6:

Gọixlà số tuổi ông Diophante(xnguyên dương) (0,25) Thời thơ ấu ông: x

6

Thời niên x 12

1

Thời gian sống độc thân x

Thời gian lập gia đình đến có mất: x

Ta có phương trình: x x

1 x x 12

1 x

1 + + + + + = (0,25)

x = 84

Vậy nhà toán họcDiophantethọ84tuổi (0,25) Bài 7:

VĂN 25

TOÁN 30 40

2 x

Biểu thị kiện đề hình vẽ

Gọi số học sinh thích hai mơn Văn Tốn x (0,25) Thì số học sinh thích Văn mà khơng thích tốn 25 – x

Ta có: 30 + (25 – x) + = 40 (0,25)

Do x = 17

Vậy có 17 học sinh thích hai mơn Văn Tốn (0,25) Bài 8:

a) ΔBEC,ΔBFC vuông E,F

Do E,Fthuộc ( )O (0.25)

CM: OA ⊥MN K

(0,5) b) Ta có:

AC AE AN

AO

AK = = (0,25)

Do ΔAEK ∼ΔAOC

O Cˆ A E Kˆ A =

⇒ (0,25)

Lại có: OCˆA=OKˆC(=OEˆC) (0,25)

Vậy AKˆE=OKˆC

Từ ta có: EKˆN=CKˆN

Vậy MNlà phân giác góc EKˆC (0,25)

c)

CM: ΔAEH∼ΔADC ⇒ AE.AC=AH AD (0,25)

Mà AK AO = AE AC (cmt)

⇒AK AO = AH AD (0,25)

Hay ∆AHK ~ ∆AOD mà o 90 O Dˆ

A = Do AKˆH=90o ⇒OA ⊥HK(0,25) Mặt khác MK NK, AO

K MN

⊥ 

 ∈

 Vậy M,H,N thẳng hàng (0,25)

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GD VÀ ĐT

ĐỀ ĐỀ NGHỊ V

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – Đề số 48 NĂM HỌC: 2019 – 2020

MƠN THI: TỐN

Ngày thi: ……… Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:(1,5 đ) Cho hàm số:

x

y= (P) hàm số x

y=− + (D)

a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P)và (D) phép tốn Bài 2:(1đ) Cho phương trìnhx2 – mx + m – 1 = (m tham số)

a) Chứng minh phương trình ln có nghiệmvới m b) Tìm m để nghiệm x1, x2thỏa (x1+ x2)2 – x1x2=

Bài3:(1đ) Khi ký hợp đồng năm với kỹ sư tuyển dụng Hai công ty A B đề xuất phương án trả lương sau:

sắt kỷ thứ 5 tổng điều tra đất