"Bắp cơ, bó cơ và cấu tạo tế bào cơ"

- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ lµm mét sè[r]

Ngày soạn: 22 / 08 /2009 Tiết1 Căn bậc hai

A Mục tiêu :

Qua , học sinh cần

- Nắm đợc định nghĩa , kí hiệu bậc hai số học số không âm

- Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

B Chuẩn bị thày trò :

* Thày : - Soạn , đọc kỹ soạn trớc lên lớp

-Bảng phụ tổng hợp kiến thức bậc hai học lớp -Bảng phụ ghi 1 , 2 ; 3 ; 4 ; 5 SGK

** Trị : - Ơn lại kiến thức bậc hai học lớp -Đọc trớc học chuẩn bị  giấy nháp C-Tiến trình giảng

Hoạt động thầy Hoạt động trị

I-KiĨm tra bµi cị:

- Giải phơng trình : a) x2 = 16; b) x2 = 3 - Căn bậc hai số không âm a gì?

II-Bài mới: 1) Căn bậc hai

- GV gi HS nhắc lại kiến thức bậc hai của số không âm a học lớp Sau nhắc lại cho HS treo bảng phụ tóm tắt kiến thức

- Yêu cầu HS thực sgk -

 Hãy tìm bậc hai số ( HS làm sau lên bảng tìm )

- GV gäi HS lên bảng thực

( HS1 - a , b ; HS2 - c , d ) Các HS khác nhận xét sau GV chữa

 Căn bậc hai số học số dơng a - GV đa định nghĩa bậc hai số học nh sgk - HS ghi nhớ định nghĩa

- GV lÊy vÝ dô minh hoạ ( VD : sgk)

- GV nêu ý nh sgk cho HS nhấn mạnh các điều kiện

- GV treo bng ph ghi 2(sgk) sau yêu cầu HS thảo luận nhóm tìm bậc hai số học các số

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng làm + Nhóm : 2(a) + Nhóm : 2(b) + Nhóm : 2(c) + Nhóm 4: 2(d) Các nhóm nhận xét chéo kết , sau giáo viên chữa

- GV đa khái niệm phép khai phơng chó ý cho HS nh SGK ( 5)

-  Khi biết bậc hai số học số ta có thể xác định đợc bậc hai cách nào

- GV gợi ý cách tìm sau yêu cầu HS áp dụng

Häc sinh gi¶I phơng trình tìm nghiệm x=?

Hc sinh nêu khái niệm học lớp 7

II-Bài mới: 1)Căn bậc hai

- Bảng phô ( ghi ? sgk- ) - 1 ( sgk)

a) Căn bậc hai -3 b) Căn bậc hai

9

lµ

3 -và

c) Căn bậc hai 0,25 0,5 - 0,5 d) Căn bậc hai 2và - *Định nghĩa ( SGK )

* VÝ dô ( sgk)

- Căn bậc hai số học 16 16(= 4)

- Căn bậc hai số học cđa lµ

*Chó ý : ( sgk ) x =

  

  

a x

x

a 2

2(sgk)

a) 49 vì 7 0và 72 = 49 b) 64 vì 8 0và 82 = 64 c) 81 9vì 9 0và 92 = 81

d) 1,211,1 vì 1 ,1 0và 1,12 = 1,21 - Phép toán tìm bậc hai số không âm gọi phép khai phơng 3 ( sgk)

a) Cã 64 8

Do 64 có bậc hai - b) 81 9

Do 81 có bậc hai - 9 GV: Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm

thùc hiÖn 3(sgk)

- Gọi HS lên bảng làm theo mẫu

Căn bậc hai số học 64 suy bậc hai 64

Tơng tự em hÃy làm phần 2) So sánh bậc hai số học

- GV đặt vấn đề sau giới thiệu cách so sánh hai bậc hai

 Em phát biểu thành định lý đợc khơng  - GV gọi HS phát biểu định lý SGK - GV lấy ví dụ minh hoạ giải mẫu ví dụ cho HS nắm đợc cách lm

? HÃy áp dụng cách giải cđa vÝ dơ trªn thùc hiƯn ?4 (sgk)

- GV treo bảng phụ ghi câu hỏi ?4 sau cho học sinh thảo luận nhóm làm

- Mỗi nhóm cử em đại diện lên bảng làm bài vào bảng phụ

- GV ®a tiÕp vÝ dơ híng dẫn làm mẫu cho HS toán tìm x

? ¸p dơng vÝ dơ h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk)

-GV cho HS thảo luận đa kết quảvà cách giải - Gọi HS lên bảng làm bàiSau GV chữa

c) 1,211,1

Do 1,21 có bậc hai 1,1 - 1,1

2) So sánh bậc hai số học * Định lý : ( sgk)

a, b0  a  b

VÝ dụ : So sánh a)

Vì < nên 2 VËy < b) vµ

Vì < nên 5 VËy < ? ( sgk ) - b¶ng phơ

VÝ dơ : ( sgk) ?5 ( sgk)

a) Vì = 1 nên x 1có nghĩa là

x Vì x0 nªn x  1 x1 VËy x >

b) Cã = 9nªn x3 cã nghĩa là

x > Vì x0 nªn x  9 x9 VËy x < 9

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhà:

- Giải tập ( sgk) - : Gọi HS HS làm phần - GV gợi ý

-Gii bi ( sgk ) - : Gọi HS làm phần a phần b Tơng tự ví dụ ( sgk ) - Học thuộc khái niệm định lý

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập : ( c ) - Nh ví dụ (sgk)

- Giải tập ( sgk ) ( Tìm bậc hai số học số theo máy tính )

Ngày soạn: 24 /8/ 2008

Tiết 2: Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A



A Mục tiêu :

Qua , häc sinh cÇn :

- Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) A có kĩ

thực điều biểu thức A khơng phức tạp ( bậc , phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số bậc , bậc hai dạng a2+ m hay - ( a2 + m ) m dơng )

- Biết cách chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

B ChuÈn bÞ thày trò :

* Thy : - Soạn , đọc kỹ soạn trớc lên lớp

- Chẩn bị bảng phụ vẽ hình ( sgk ) , ? (sgk) , định lý ý (sgk) ** Trò : - Học thuộc kiến thức trớc , làm tập giao nhà

- Đọc trớc , kẻ phiếu học tập nh ?3 (sgk) C Tiến trình dạy häc :

TG Hoạt động thầy Hoạt động trị

10’

I-KiĨm tra bµi cị:

- Phát biểu định nghĩa định lý bậc hai số học

- Giải tập ( c) , BT ( a,b)

-Học sinh phát biểu định nghĩa bậc hai số học theo SGK

30

II-Bài mới:

1) Căn thức bËc hai

- GV treo bảng phụ sau yêu cầu HS thực hiện ?1 (sgk)

- ? Theo định lý Pitago ta có AB đợc tính nh thế

- GV giới thiệu thức bậc hai

? HÃy nêu khái niệm tổng quát thøc bËc hai

? Căn thức bậc hai xác định

- GV lấy ví dụ minh hoạ hớng dẫn HS cách tìm điều kiện để thức đợc xác định ? Tìm điều kiện để 3x HS đứng chỗ trả lời - - Vậy thức bậc hai xác định no ?

- áp dụng tơng tự ví dơ trªn h·y thùc hiƯn ?2 (sgk)

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét làm bạn sau chữa nhấn mạnh cách tìm điều kiện xác định thức

2) : Hằng đẳng thức A2 A

- GV treo bảng phụ ghi ?3 (sgk) sau yêu cầu HS thực vào phiếu học tập chuẩn bị sẵn

- GV chia lớp theo nhóm sau cho nhóm thảo luận làm ?3

- Thu phiếu học tập , nhận xét kết nhóm , sau gọi em đại diện lên bảng điền kết vào bảng phụ

- Qua bảng kết em có nhận xét kết phép khai phơng a2 .

? Hãy phát biểu thành định lý

- GV gợi ý HS chứng minh định lý ? Hãy xét trờng hợp a  a < sau tính bình phơng a nhận xét

? a có phải bËc hai sè häc cđa a2 kh«ng

- GV ví dụ áp đụng định lý , hớng dẫn HS làm

- áp đụng định lý thực ví dụ ví dụ

- HS thảo luận làm , sau Gv chữa làm mẫu lại

- Tơng tự ví dụ làm ví dụ : ý giá trị tuyệt đối

- Hãy phát biểu tổng quát định lý với A một biểu thức

- GV tiÕp vÝ dơ híng dÉn HS lµm bµi rót gän

? Hãy áp dụng định lý tính bậc hai của

II-Bài mới:

1) Căn thức bậc hai ?1(sgk)

Theo Pitago tam giác vuông ABC cã : AC2 = AB2 + BC2

 AB = 2

BC

AC   AB =

25 x * Tổng quát ( sgk)

A biểu thức A thức bậc hai cña A

A xác định A lấy giá trị không âm

VÝ dô : (sgk) x

3 thức bậc hai 3x  xác định 3x   x

?2(sgk)

Để  2x xác định  ta phái có : 5- 2x  2x   x 

2

 x  2,5

Vậy với x 2,5 biểu thức đợc xác định

2) : Hằng đẳng thức A2 A ?3(sgk) - bảng phụ

a - 2 - 1 0 1 2 3

a2 4 1 0 1 4 9

2

a 2 1 0 1 2 3

* Định lý : (sgk)

- Víi mäi sè a , a2 a * Chøng minh ( sgk)

* VÝ dô (sgk) a) 122 12 12

 

b) ( 7)2 7    

* VÝ dô (sgk)

a) ( 1)2 2    

 (v× 1)

b) (2 5)2 2  5 2 (v×

5>2) *Chó ý (sgk)

A

A 2 nÕu A A

biĨu thøc trªn

? Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối suy kết toán

a) ( 2)2 2

   

 x x

x ( v× x 2)

b) a6 a3 a3  

 ( v× a < )

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ

- GV bµi tËp ( a ; c) ; Bµi tËp ( b ; c ) Bài tập (d) Gọi HS lên bảng lµm - BT6 (a) : a > ; (c) : a  - BT (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT (d) : = 3(2 - a)

- Học thuộc định lý , khái niệm , công thức - Xem lại ví dụ tập chữa

Ngày soạn: 26/8/2009 Tiết 3:

Luyện tập A Mơc tiªu :

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm học qua tập

- Rèn kỹ tính bậc hai số , biểu thức , áp dụng đẳng thức A

A2  để rút gọn số biểu thức đơn giản

- Biết áp dụng phép khai phơng để giải tốn tìm x , tính tốn B Chuẩn bị thày trò :

* Thµy :

- Soạn chu đáo , dọc kỹ soạn trớc lên lớp - Giải tập SGK SBT

- Chuẩn bị bảng phụ ghi đầu tập SGK ** Trò :

- Học thuộc khái niệm công thức ó hc

- Nắm cách tính khai ph¬ng cđa mét sè , mét biĨu thøc - làm trớc tập sgk

C-Tiến trình giảng T

G Hoạt động thầy Hoạt động trò

I-Kiểm tra cũ: - Giải tập ( a ; b ) - Giải tËp ( d)

II-Bµi míi:

bµi tËp 10 ( sgk - 11)

- GV yêu cầu HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để chứng minh đẳng thức ta làm nh ?

GV gợi ý : Biến đổi VP  VT Có : - 2 33 31 = ?

- Tơng tự em biến đổi chứng minh (b) ? Ta biến đổi nh ?

Gỵi ý : dïng kết phần (a ).

- GV gi HS lên bảng làm sau cho nhận xét chữa lại Nhấn mạnh lại cách chứng minh ng thc

Học sinh Giải tập ( a ; b ). Học sinh Giải tËp ( d)

II-Bµi míi:

Bµi tËp 10 (sgk-11) a) Ta cã :

VP = 4 332 31( 31)2 VT

Vậy đẳng thức đợc CM b) VT = 4 3

= ( 31)2  3 31

= 3 1 1 = VP VËy VT = VP ( Đcpcm)

Gải tập 11 ( sgk -11) 5’

GV: Gäi häc sinh nhËn xÐt làm bạn cho điểm

Gải tập 11 ( sgk -11)

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài tập 11 ( sgk ) gọi HS đọc đầu sau nêu cách làm

? Hãy khai phơng bậc hai sau đó tính kết

- GV cho HS làm sau gọi lên bảng chữa GV nhận xét sửa lại cho HS bài tập 12 ( sgk - 11)

- GV gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

? Để thức có nghĩa ta cần phải có điều kiện

? Hóy áp dụng ví dụ học tìm điều kiện có nghĩa thức

- GV cho HS làm chỗ sau gọi em lên bảng làm Hớng dẫn lớp lại cách làm

Gợi ý : Tìm điều kiện để biểu thức căn khụng õm

- GV tổ chức chữa phần (a) (b) lại cho HS nhà làm tiÕp

bµi tËp 13 ( sgk - 11 )

- GV bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi ? Mn rót gän biĨu thức trớc hết ta phải làm

Gợi ý : Khai phơng bậc hai Chú ý bỏ dấu trị tuyệt đối

- GV gọi HS lên bảng làm theo hớng dẫn Các HS khác nêu nhận xÐt

a) 16 25 196: 49

= 4.5 + 14 : = 20 + = 22 b) 36: 2.32.18 169



= 36: 18.18 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11

c) 81  3

bµi tËp 12 ( sgk - 11)

a) Để thức x 7 cã nghÜa ta ph¶i cã :

2x +   2x  -  x  - b) Để thức x 4 có nghÜa Ta ph¸i cã :

- 3x +   - 3x  -  x  VËy víi x

3

thức cã nghÜa

bµi tËp 13 ( sgk - 11 ) a) Ta cã : 2 a2 5a

 víi a <

= 2a  5a = - 2a - 5a = - 7a ( a <

nên  a = - a )

c) Ta cã : 9a 4 3a2= 3a2 + 3a2

= 3a2 + 3a2 = 6a2 ( v× 3a2  víi mäi a )

III-Cđng cè kiÕn thøc -H íng dÉn vỊ nhµ:

?- Nêu cách giải tập 14 ( sgk ) ( áp dụng đẳng thức học lớp ) ?- Xem lại ví dụ tập chữa

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Giải tiếp phần tập lại ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) Giải nh phần chữa

- Giải thích 16 ( ý biến đổi khai phơng có dấu giá trị tuyệt đối )

Ngày soạn: 30/8/2009 Tiết4 Liên hệ phép nhân phép khai phơng A-Mục tiêu :

-học sinh nắm đợc quy tắc khai phơng tích ,quy tắc nhân bậc hai -Biết vận dụng quy tắc để rút gọn biểu thức phức tạp

-Rèn luyện kĩ biến đổi biểu thức chứa thức B-Chuẩn bị:

*ThÇy:

-Phiu hot ng theo nhúm **Trũ

-KháI niệm bậc hai,tính thức số -Một số tài liệu tham khảo

C-Tiến trình giảng T

G Hoạt động thầy Hoạt động trò

10’

I-KiĨm tra bµi cị: -Häc sinh 1

Với giá trị a thøc sau cã nghÜa

a) 5a

b) 3a 7

-Häc sinh 2 TÝnh :

a) (0, 4) 2 c)

(2 3) 

b) ( 1,5)2

 

II-Bài mới: 1)Định lí ?1:

học sinh tÝnh

16.25 ? ?  16 25 ? ? 

Nhận xét hai kết *Đọc định lí theo SGK

Víi a,b 0 ta cã a b ? a b

*Nêu cách chứng minh - Với nhiều số khơng âm quy tắc cịn hay khơng ?

2) áp dụng:

-Nêu quy tắc khai phơng tÝch ?

VD1

a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?  

b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?  

?2 TÝnh :

a) 0,16.0, 64.225 ? ? ?  

b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ?

b)Quy tắc nhân bậc hai

VD2: tính a) 20 ? ? 

-Học sinh tìm điều kiện để thức có nghĩa a) a  0

b) a  -7/3

-Häc sinh tÝnh vµ tìm kết a) =?

b) =? c) =?

II-Bài mới: 1)Định lí ?1:

Ta cã 16.25 400 20

16 25 4.5 20 

VËy 16.25 16 25

*Định lí: (SGK/12)

Với a,b 0 ta cã a b  a b

Chøng minh

Vì a,b 0 nên a, b xác định không âm Nên

2 2

( ) ( ) ( ) ( )

a b a b a b a b

a b a b

  

 

**Chú ý

Định lí mở rộng với tích nhiều số không âm

2) áp dụng:

a)quy tắc khai phơng mét tÝch (SGK/13) VD1:TÝnh

a) 49.1, 44.25  49 1, 44 25 7.1, 2.5 42 

b) 810.40 81.4.100 81 100 9.2.10 180 

?2 TÝnh :

a) 0,16.0,64.225 0,16 0, 64 225 0, 4.0,8.15 4,8 

b) 250.360 25.10.36.10 25 36 100 5.6.10 300

b)Quy tắc nhân bËc hai (SGK/13) VD2: tÝnh

a) 20  5.20 100 10

GV: Gäi häc sinh nhËn xét làm bạn cho điểm

7

b) 1,3 52 10 ? 13.13.4 ? ? 

?3:TÝnh

a) 75 ? ? 

b) 20 72 4,9 ? ? 

-Với A,B biểu thức không âm quy tắc cịn đúng hay khơng ?

?4:Rót gän biĨu thøc a) 3 12a3 a  ? ?

b) 2 32a ab   2 ? ? ?

b) 1,3 52 10 13.13.4 13 13.2 262

   

?3:TÝnh

a) 75 3.75  225 15

b) 20 72 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84 

*Chó ý :

Víi A,B hai biểu thức không âm ta có

2

( )

A B A B

A A A



 

VD3: <SGK>

?4:Rót gän biĨu thøc

a) 3 12a3 a 3 12a3 a 36.a4 6a2

  

b) 2 32a ab2 64a b2 (8 )ab 8ab

  

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhà: ?- Nêu quy tắc khai phơng tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai -Làm tập 17 /14 líp

-Häc thc lÝ thu theo SGK,lµm bµi tËp 18,19 21/15 *Híng dÉn bµi 18 :

Vận dụng quy tắc nhân thức để tính

a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b) 2,5 30 48  25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60

Ngày soạn: 7/5/9/2009 TiÕt5

Lun tËp A-Mơc tiªu :

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai

-Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab a bthành thạo theo hai chiều. B-Chuẩn bị:

-Quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai -Máy tính fx500.

-Một số toán sách tham khảo C-Tiến trình giảng

T

G Hoạt động thầy Hoạt động trị

I-KiĨm tra bµi cị: -Häc sinh 1

?- Nêu quy tắc khai phơng một tích áp dơng tÝnh

7 63 

-Häc sinh ph¸t biĨu quy t¾c theo SGK 5’

10’

30’

Häc sinh2

?- Ph¸t biĨu quy tắc nhân hai thức bậc hai áp dụng tính

2,5 30 48

II-Bài míi: Bµi 22

?-Nêu cách biến đổi thành tích biểu thức

a)

2

13 12 ?

? ?

KQ

  

 

b)

2

17 ?

? ?

KQ

  

 

c)

2

117 108 ?

? ?

KQ

  



Bài 23

?-Nêu cách chứng minh a)

?-Vận dụng đẳng thức =>KQ

b)

?-Nêu dấu hiệu nhận biết hai số nghịch đảo nhau =>cách làm

Bài 24 a)

?-Nêu cách giải toán

2

4(1 6 x9 )x =? đa

khỏi dấu KQ=? -Thay số vào =>KQ=? b)

?-Nêu cách giải toán -?Nêu cách đa khỏi dấu căn

?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối

Thay số vào =>KQ=? Bài 25

?Nêu cách tìm x bµi a)

16x  8 16x ? x?

b)

4x  5 4x ? x?

c)

-Häc sinh tÝnh

a) 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21 

b) 2,5 30 48 25.3.3.16  25.9.16 5.3.4 60 

II-Bµi míi:

Bài 22:Biến đổi biểu thức thành tích tính a)

2

13 12 (13 12)(13 12)

25 5.1

   

  

b)

2

17 (17 8)(17 8)

25 5.3 15

   

 

c)

2

117 108 (117 108)(117 108)

225 15.3 45

   

 

Bµi 23

Chøng minh

a)(2 3)(2 3) 1 Ta biến đổi vế trái

VT=22-3 =4 - =1 =VP b)Ta xÐt

2

( 2006 2005)( 2006 2005) ( 2006) ( 2005)

2006 2005

   

  

Vậy hai biểu thức hai số nghịch o ca nhau Bi 24

Rút gọn tìm giá trị a) 4(1 6x 9 )x2

  t¹i x= 2

Ta cã 4(1 6x 9 )x2

     

2

2

2

4 (1 ) (1 )

2(1 )

x x

x

   

 

Thay sè ta cã 2(1 ) x 2(1 2)



b)

2 2

9 ( 4) ( 2)

3

a b b a b

a b

   

 

Thay sè ta cã

3a b  3.2( 2) 6( 2)

Bài 25: Tìm x biÕt

a) 16 16 64 64

16

x   x  x  x

b) 5

4

x   x  x

c) 9( 1) 21 21

1 49 50

x x x

x x

       

    

9( 1) 21 ?

1 ? ?

x x

x x

    

    

d)

?-Nêu cách làm ?-Tại phải lấy dấu trị tuyệt đối =>có giá trị củax

d)

2

2

4(1 ) (1 )

1

(1 ) 3

1

2

x x

x

x x

x x

x

     

 

      

 

 

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm x=-2 x=4

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ: ?- Nêu quy tắc khai phơng tích

?- Phát biểu quy tắc nhân hai thức bậc hai *Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tập 26,27/16 *Hớng dẫn 27

a)Ta đa hai số cần so sánh vào 4 16 3 4 3 12

VËy4 > 2 3 b) Tơng tự câu a

Tiết6 Ngày soạn: 3/8/9/2009

Liên hệ phép chia phép khai phơng A-Mục tiêu :

-Hc sinh nm đợc quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai vận dụng chúng giải số tập

-Có kĩ dùng qui tắc tính tốn biến đổi biểu thức chứa thức B-Chuẩn bị:

*Thầy : Soạn bài

**Trò :-Máy tính bỏ túi

-Quy tắc khai phơng tích C-Tiến trình giảng

T

G Hot động thầy,trị Phần ghi bảng

I-KiĨm tra bµi cũ: Học sinh 1

?- Nêu quy tắc khai phơng tích Tìm x biết

25x = 10 Häc sinh 2

?- Ph¸t biĨu quy tắc nhân hai căn thức bậc hai Tính nhanh

12 3=

II-Bài mới:

1)Định lí: GVChia häc sinh thµnh2d·y tÝnh:

Häc sinh tÝnh 16

25=?

? 25 16



Häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ víi hai

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK tìm x theo đề x=?

Häc sinh phát biểu quy tắc nhân hai thức

12 3= 12.3 (2.3)2 =2.3=6

II-Bµi míi:

1)Định lí: ?1: Tính so sánh 16

25 Vµ

16 25

ta cã 16

25=

2

4

5

 



 

Năm học : 2009 - 2010 5’

c¸ch tÝnh

Học sinh từ ví dụ =>định lí

b a b a

? Víi a,b?

Häc sinh nhËn xÐt c¸ch Chøng minh tronh SGK

2) áp dụng

a)quy tắc khai phơng thơng

b a b a

? Víi a,b? Học sinh thực VD a)Học sinh nêu cách tìm

? ? 121

25



 thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc

b)Nêu cách làm ?2

a)Học sinh nhận xét cách làm của bài =>KQ=?

b)=>KQ=?

b)quy tắc chia hai bậc hai Học sinh nêu quy tắc theo SGK

a b =?

VD2:

a)Thùc hiƯn phÐp tÝnh nµo tríc ? 80/5=? =>KQ=?

Häc sinh thùc hiƯn c©u b ?3

a)Nhận xét tử mẫu lấy có nguyên không ?

Vậy ta thực phÐp tÝnh nµo tr-íc ? =>KQ=?

VD3

a)Học sinh nêu cách làm =>KQ=?

b)Học sinh thùc hiƯn ?4: Rót gän

a)Học sinh thực rút gọn biến đổibiểu thức =?

b)Học sinh biến đổi rút gọn =>KQ=?

2

16 4

5

25   VËy 16

25=

16 25

*Định lí: Với a  b > ta cã a a

b  b

*Chøng minh <SGK/16> 2) ¸p dụng

a)quy tắc khai phơng thơng <SGK/17>

Víi a  b > ta cã a a

b  b

VÝ dô : tÝnh

a) 25 25

121  121 11

b) 25: : 25 5:

19 36  16 36 4 10

?2:TÝnh

a) 225 225 15

256  256 16

b) 0, 0196 196 196 14

10000 10000 100 50

   

b)quy t¾c chia hai bậc hai <SGK/17>

Với a  b > ta cã a

b = a b

VD2:

a) 80 80 16

5

5   

b)<SGK/17> ?3: TÝnh

a) 999 999

111

111   

*Chó ý :<SGK/17>

VD3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau a)

2 2 2

4 4

25 25 25

a

a a a

  

b) SGK/18 ?4: Rót gän

a)  

2

2 2

2 4 .

2

50 25 25

a b a b

a b a b

  

b)

2 2

2

162 81

162 81

b a

ab ab ab a b

   

IV-Cđng cè kiÕn thøc H íng dÉn nhà:

?- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng Phát biểu quy tắc chia hai bËc hai 5’

28 -Vận dụng quy tắc khai phơng thơng để giải a) 289 289 17

225  225 15 b)

8,1 81 81

1,6  16  16 4

Bài 29-Vận dụng quy tắc chia hai bậc hai để giải

a) 2 1

18

18     d)

5 5

2

3 5

3

6

2

2 3

2    

*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29 31

TiÕt 7 Ngày soạn: 11/09/2008

Luyện tập A-Mục tiêu :

-Học sinh nắm vững thêm quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai thức bậc hai

-Rèn luyện kĩ tính toán với biểu thức có chứa thức bậc hai B-Chuẩn bị:

*Thầy -Giáo án SGK,một số sách tham khảo -Bảng phụ chuẩn bị số tập

*Trò -Quy tắc khai phơng thơng ,quy tắc chia hai bậc hai -Máy tính bỏ túi

C-Tiến trình gi¶ng T

G Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: -Học sinh 1

?- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng một thơng

tính 289

225 

-Häc sinh 2

?-Ph¸t biĨu quy tắc chia hai bậc hai

tính

18 

Hoạt động 2: Bài 32:Tính

?Nêu cách tính nhanh a)

9 25 49

1 0,01 ? ?

16 16 100

5

? ?

4 10

 



Häc sinh tÝnh =>KQ

-Học sinh phát biểu quy tắc theo SGK VËn dơng vµ tÝnh

289 289 17

225  225 15

-Häc sinh ph¸t biểu quy tắc theo SGK Vận dụng tính

2 1

18

18    

LuyÖn tËp Bµi 32:TÝnh a)

9 25 49

1 0,01

16 16 100

25 49 25 49

16 100 16 100

5 7

4 10 24



 

 

GV: Gäi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm bạn cho điểm 10

1, 44.1, 21 1, 44.0, ? ?

144 81 144 81

?

100 100 100 100

12

?

10 10

   

 

Häc sinh tÝnh vµ =>KQ

c) Vận dụng đẳng thức ?

2

165 124

? ? 289 17.2 ?

164 

    

Bài 33:

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

2x 50 0  x ? x?

b)?-Nêu cách biến đổi

3 12 27 ?

3 ? ?

x x

x x x

    

     

Bài 34

?-Nêu yêu cầu toán ,cách giải a)

?-Tại phải lấy dấu-a bỏ trị tuyệt đối

b)

2

27( 3) 9

? ? ? ?

48 16 16

a 

  

Bài 36

?-Nêu cách giải toán

 32 ? ? ? ?

?

x x

x x

x

 



     

 

 



  



Cã giá trị x thỏa mÃn

c)

2

165 124 (165 124)(165 124)

164 164

289.41

289 17.2 34 164

  



  

Bài 33:Giải phơng trình a)

50 50

2 50

2

25

x x x

x x

     

   

b)

3 12 27 3 3

4

3 4

3

x x

x x x

      

     

Bµi34: Rót gän biĨu thøc

a)

2 2

2 2 4

2

3 3

3

ab ab ab

a b a b a b

ab ab

 

 



V× a<0

b)

 

2

2

27( 3) 27

3

48 48 16

9 3( 3)

( 3)

4 16

a

a a

a a



   



  

V× a>3

HS thảo luận, i din tr li

a)Đúng vì0,01 >0 0,012=0,0001

b)Sai biểu thức 0,25 <0 c)Đúng 39<49 => 39 49 Hay 39< 7

Bài 35:T Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :

?- Ph¸t biĨu quy tắc khai phơng

?-Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai *Hớng dẫn 35 ìm x biÕt

 32 9

3

12

x

x x

x x

x

 



      

 

 



  



*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK BT sè40,41,42,44 SBT

Tiết 8 Ngày soạn: 3/15/9/2009 Bảng bậc hai

A-Mục tiêu :

-Hiu đợc cấu tạo bảng bậc hai

- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số không âm B-Chuẩn bị: Thày :

- Soạn chu đáo , đọc k bi son

- Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ vẽ hình mẫu1 mẫu Trò :

- Chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân - Đọc trớc nội dung

- Làm tập giao nhà C-Tiến trình giảng

T

G Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: Hc sinh 1

-Giải tập 35 (b) Giải phơng trình

1 4

   x x

Häc sinh Giải tập 434(Sb t) tìn x thỏa mản

1

 



x x

Hoạt động2 : 1) Giới thiệu bảng - giới thiệu vị trí bảng bậc hai

? Bảng bậc hai đợc chia nh nào

? Có hàng , cột nh , ngoài ra có phần thêm

Hoạt động3: Cách dùng bảng a) Tìm bậc hai số lớn

h¬n nỏ 100

- GV vớ dụ sau hớng dẫn học sinh dùng bảng bậc hai tra tìm kết bậc hai số -Treo bảng phụ hớng dẫn hàng , cột , hiệu VD1: Tỡm 1,68

? Để tìm bậc hai 1,68 ta phải tra hàng , cột nào

VD2

? Để tìm bậc hai 39,18 ta phải tra hàng , cột nào

=>KQ=? ?1

a)Nêu cách tìm 9,11 ?

b) 39,82 ?

Häc sinh

-Giải tập 33 (b) Học sinh

Giải tập 43(b t) 1) Giới thiệu bảng

- N»m ë qun b¶ng sè víi chữ số thập phân

- Là b¶ng IV qun b¶ng sè -Gåm cã : dßng – cét

– hiƯu chÝnh 2) Cách dùng bảng

b) Tìm bậc hai số lớn và nỏ 100

VÝ dơ : T×m 1,68

Tìm giao hàng 1,6 cột ta đợc số 1,296 Vậy 1,68 1,296

VÝ dơ : T×m 39,18

Tìm giao hàng 39 cột ta có sè 6,253 VËy 39,16,253

T×m giao 39 cột phần hiệu ta cã sè

VËy ta cã : 6,253 + 0,0006  6,259 VËy 39,18 6,259

?1 ( sgk – 21)

a) ta cã : 9,113,018 ( tra hµng 9,1 vµ cét 1 )

GV:Gäi häc sinh nhËn xÐt làm bạn cho điểm 10

5

b) Tìm bậc hai sè lín h¬n 100

?Từ cách tìm bậc hai số nhỏ 100 ta làm cách để tìm căn bậc hai số lớn 100 Ví dụ Tìm 1680 =? =?=? Ta biết 16,8 ? => 1680 =?

?2(sgk-22)

a) 911? 9,11.100 ? ? 

b) 988 ? 9,88.100 ?

Ta cã : 9,88 ? 988 ?

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ

?Từ cách tìm bậc hai số lớn hơn1 nhỏ 100 ta làm cách nào để tìm bậc hai số d-ơng nhỏ hơn1

VD4

T×m 0,00168

Ta cã : 0,00168 ? 16,8 : 10000

VËy 0, 00168 ? 16,8 : 10000 =?

=>KQ=? Chó ý ( sgk )

b) Ta cã : 39,82 6,310

( Tra hµng 39 vµ cét ; hµng 39 cét phÇn hiƯu chÝnh )

b) Tìm bậc hai số lớn 100 VÝ dơ (sgk) T×m 1680

Ta cã : 1680 = 16,8 100

Do : 1680  16,8 100 10 16,8 Tra bảng ta có : 16,8 4,099 Vậy :

99 , 40 10 099 ,

1680  

?2(sgk-22)

a) 911 9,11.100 10 9,11

Ta cã : 9,113,018 91110.3,01830,18 b) 988 9,88.100 10 9,88

Ta có : 9,88 3,143 98810.3,14331,43

c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ hơn

VÝ dô ( sgk – 22 ) T×m 0,00168

Ta cã : 0,00168 = 16,8 : 10000 VËy 0,00168 16,8: 10000

04099 , 100 : 099 ,

4 



Chó ý ( sgk ) ?3(sgk)

631 , 10 : 31 , 100 : 82 , 39 3982 ,

 



Vậy phơng trình có nghiệm : x = 0,631 x = - 0,631 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :

-Nêu lại cách dùng bảng bậc hai để tìm kết bậc hai số không âm - Giải tập 38 ý ( , ) Bài tập 39 ( 1,4 ) ( gọi HS làm ) - áp dụng tơng tự nh ví dụ tập chữa

VỊ nhµ

-Häc thc lÝ thut theo SGK,lµm bµi tËp 38,39 42

- BT 38 ( ý 3,4,5 ) ; BT 39 ( ý 2,3 ) BT 40 ; BT 41 ; BT 42 ( Tơng tự nh ví dụ tập đã chữa ) BT số 52,53,54 SBT

TiÕt 9 Ngày soạn:7/26/ 09/2009

Bin i n gin biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiêu :

- Biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn

- Nắm đợc kĩ đa thừa số vào hay dấu

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức B-Chuẩn bị: GV : -Soạn , đọc kỹ soạn

-Bảng phụ ghi kiến thức tổng quát , ? ; ?4 ( sgk – 25 , 26 ) HS : - Nắm quy tắc khai phơng tích , thơng đẳng thức

- Đọc trớc nắm ý C-Tiến trình giảng

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra cũ:

Học sinh -Nêu quy tắc khai ph-ơng mét tÝch , mét thph-¬ng

Häc sinh 2: Rót gän biĨu thøc : Häc sinh Nêu quy tắc khai phơng tích , thơng Năm học : 2009 - 2010

5 10’ 10’

2

a bvới a0;b0 Hoạt động 2:

1)Đa thừa số dấu căn ?1 ( sgk ) làm cũ.

GV giới thiệu Phép biến đổi b

a b

a2  gäi lµ phÐp đa thừa số ra dấu

?-Khi ta đa đợc thừa số ra ngồi dấu

VÝ dơ ( sgk ) a>

3 ?

b>

20 ? 4.5 ? ?

- GV giới thiệu khái niệm thức đồng dạng

?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc a> 2 8 50 ? 2 2 22 5 22

   

? 2 ?(1 5) ?    

b>4 3 27  45 ? 4 32.3 32.5

 



?4 3 3 5   ?

Víi A , B mµ B  ta cã

2

?

A B 

VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk )

a> 2 2

28a b ? (2a b) ? 2a b ?

b>

2 2

72 ? (6 ) ?

?

a b ab ab



Hoạt động 3:

2) : §a thõa số vào dấu căn

?-Thừa số đa vào phải dơng hay âm

?-cách ®a vµo

+Víi A  vµ B  ta cã

?

A B 

+Víi A < vµ B  ta cã

?

A B 

VÝ dô ( sgk )

a>3 ? ? 9.7 ?2 

b> 2 ? 2 ?2

  

Häc sinh rót gän

Ta cã : a2b a2 b a b a b

 

 a0;b0

1)Đa thừa số dấu căn

KL : Phộp bin i a2b a b gọi phép đa thừa số dấu

HS : thõa sè díi dấu có dạng bình phơng của 1số ( sè chÝnh ph¬ng)

*VÝ dơ ( sgk ) a) 32.2



b) 20 4.5 22.5  



*VÝ dơ ( sgk ) Rót gän biĨu thøc

5 20

3  

Gi¶i :

Ta cã : 3 20 5 22.5  

  

= 3 52 5 (321) 6 ?2( sgk ) Rót gän biĨu thøc a) 50 22.2 52.2

 

  

= 22 25 (125) 8 b) 3 27 45

= 4 32.3 32.5  



= 4 33 3 5 57 3  TQ ( sgk )

Víi A , B mµ B  ta cã A2.B A B



*VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk )

a) 28a4b2 (2a2b)2.7 2a2b 2a2b 



 ( v× b

 ) b) ) ( 72 2 2 ab ab ab b a     (Vì a<0) 2) : Đa thừa số vào dấu căn

Nhận xét ( sgk )

+Víi A  vµ B  ta cã A B A2B



+Víi A < vµ B  ta cã A B A2B

  *VÝ dô ( sgk )

a) 3 32.7 9.7 63  



b) 22.3 12   

 

c) 5a2 2a (5a2)2.2a 25a4.2a 50a5

 



d) 3a2 2ab (3a2)2.2ab 9a4.2ab

  

 

= - 18a5b ? ( sgk )

a) 5 32.5  45

b) 1,2  (1,2)2.5  1,44.5  7,2 c) ab4 a  (ab4)2.a  a3b4

d) 2ab2 5a (2ab2)2.5a 4a2b4.5a      =

20a b 

c>5a2 2 ? (5 ) ? 25 2a a2 a a4 a ?

d> 3a2 2ab? (3 ) 2a2 ab ?

  

? ( sgk ) a>3 ? ?2



b>1, ? (1, 2) ? 1, 44.5 ?2



VÝ dô ( sgk )

*VÝ dô ( sgk ) So sánh 3 7 28

Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :

- Nêu công thức đa thừa số dấu vào dấu áp dụng đối với các biểu thức

- Giải tập 43 ( b , d ) ( gọi HS làm HS khác nhận xét )

- Giải tập 45 a Đa so sánh 3 3 2 3; 45c Đa thừa số 1/3;1/5 vào dấu căn đa so sánh 17

3 và 6 ( gọi HS làm , líp theo dâi nhËn xÐt )

- Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp SGK

- Giải tập 43 ( a , c , e ) ; BT 44 ; BT 46 ; BT 47 ( sgk – 27 ) - áp dụng phép biến đổi vừa học để làm

Ngày soạn: 2/28/ 09/2009

TiÕt 10 Lun tËp

A-Mơc tiªu :

- Củng cố lại cho học sinh công thức đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

- Rèn luyện kỹ áp dụng phép biến đổi đa thừa số dấu vào trong dấu để giải số tập biến đổi , so sánh , rút gọn

- Kiểm tra 15 phút phần kiến thức học B-Chuẩn bị: GV :-Soạn kiểm tra,đề kiểm tra

-Bảng phụ ghi công thức biến đổi , tập 47 ( sgk – 27) HS : -Học thuộc cũ , nắm công thức , làm tập giao nhà

-Chn bÞ giÊy kiĨm tra C-Tiến trình giảng

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1Kiểm tra 15 phút

Hoạt động 2: (27 phút) bài tập 45 ( sgk – 27 )

GV tập 45 gọi HS đọc đề bài sau nêu cách làm - Để so sánh số ta áp dụng cách biến đổi , áp dụng cách biến đổi để làm bài ?

- Nêu công thức phép biến đổi học ?

GV treo bảng phụ ghi công thức học để HS theo dõi áp dụng

- GV gäi HS lên bảng làm

Luyện tập

bµi tËp 45 ( sgk – 27 ) a) So sánh 3 12 Ta có : 3 32.3 9.3 27

 



Mµ 27  12 3 12 b) So sánh 3

Ta có : 3 32.5 9.5 45  



L¹i cã : = 49 45 73

c) So s¸nh : 51 150

3

5 vµ

Ta cã :

3 17 51 51

 

Gỵi ý :

Hãy đa thừa số vào dấu sau so sánh số trong dấu

Bài tập 46 ( sgk – 27 ) ? Cho biết thức các thức đồng dạng Cách rút gọn thức đồng dạng - GV yêu cầu HS nêu cách làm sau cho HS làm Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gợi ý : Đa thừa số dấu căn cộng , trừ thức đồng dạng

bµi tËp 47 ( sgk – 27 ) - Gỵi ý :

+ Phần (a) : Đa dấu căn ( x + y ) phân tích x2 – y2 thành nhân tử sau rút gọn + Phần ( b): Phân tích thành bình phơng sau đa ngồi dấu rút gọn

( Chú ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối)

L¹i cã :

3 18 150 25 150   

V× 150

5 51 3 17 18  

: Giải tập 46 ( sgk 27 ) a) 3x 3x27 3x = (2 4 3) 3x275 3x27 b) 2x  8x7 18x 28 = 3 2x  4.2x 7 9.2x28 = 3 2x  5.2 2x 7.3 2x28 = (31021) 3x2813 3x28

Giải tập 47 ( sgk – 27 )

a)  íix0,y0 vµ xy)

 v

y x y

x (

) ( 2 2

Ta cã :

2 2 ) ( 2 2 2 y x y x y x y x      = ) ( 2 ) ( ) )( ( y x y x y x y

x  

 



b)   víia 0,5

1 (1 4 )

2 a2 a a2

a

Ta cã : 2 5. (1 2 )2

1 2 ) 4 ( 2 a a a a a a

a     

= ) ( 2 ) ( 2 a a a a a a a      

Hoạt động 3: củng cố, hớng dẫn nhà (3 phỳt)

Nắm vững công thức đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem tríc bµi 7

KiĨm tra 15 I-Đề

Cõu hóy in vo chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a b) 

b a

c) a.b 

C©u2

TÝnh a ) 50  b) ( 2 3)2  c) 252 242  d) ( 7 8)2 

Câu3So sánh 3 3 20 Câu 4Rót gän 3x 12x4 27x (víi x ≥ 0)

II-Đáp án Biểu điểm

Cõu1 (3im ý cho điểm ) a) a b) b a

c) a b Câu2) (4,5điểm)

a ) 50  100=10 b) ( 2 3)2  3 2

Câu 3: (1điểm) 3 27> 20

Câu4: (1,5 ®iĨm) 7 3x

Kiểm tra 15’ ( đề 1) I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a b)

b

a c)



y x

C©u2 TÝnh a ) 50  b) ( 2 3)2  c) 252  242 

C©u3So sánh 3 3 20 Câu 4Rút gọn 3x 12x4 27x (víi x ≥ 0)

Kiểm tra 15’( đề 2) I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a b) 

b a

c) a.b  C©u2 TÝnh a )

111 999

= b) ( 7 8)2  c) ( 4 5)2

Câu3So sánh 2 5 20 Câu 4Rút gọn 2x 8x 4 32x (vi x0) Kim tra 15( 3)

I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a (a≥0) b) 

n m

(m≥0;n≥0) c)

b 

a

C©u2 TÝnh a ) 72

= b) 18  c) (2 3)2  d) 3

2

x x x    =

Câu3So sánh 3 5 46 Câu 4Rút gọn 2x 98x 72x (với x ≥0) Kim tra 15( 4)

I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a (a0) b) 

n m

(m≥0;n≥0) c) mn  C©u2 TÝnh a )

9

25 = b)

 81

4 c) ( 2 3)2  d) 3

2

x x x =

Câu3So sánh 2 5 20 Câu 4Rút gọn 3 2x 18x  32x (víi x ≥0)

Hä vµ tªn: Líp

Kiểm tra 15’ ( đề 1) I-Đề

a) 

a b)

b

a = c)



y x

C©u2 TÝnh a ) 50  b) ( 2 3)2 

c) 252  242 

Câu3 So sánh 2 5 20 C©u 4Rót gän 3x 12x4 27x (víi x ≥ 0)

Họ tên : Lớp Kiểm tra 15’( đề 2)

I-Đề

Cõu Hóy in vo chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)



a b) 

b a

(víi a.b >0) c) a.b  (víi a.b >0)

C©u2 TÝnh a )

111 999

= b) ( 7 8)2 

c) ( 4 5)2



Câu3So sánh 3 3 20 Câu 4Rót gän 2x  8x4 32x (víi x≥0)

Hä tên : Lớp

Kim tra 15’( đề 3) I-Đề

Câu Hãy điền vào chỗ trống câu sau để đợc đẳng thức a)

x  b) m

n  (Víi m,n>0) c) a.b  (víi

a.b >0)

C©u2 TÝnh a )

111 999

= b) ( 7 8)2 

c) ( 4 5)2

Câu3So sánh 3 5 20 C©u 4Rót gän 2x 8x 4 32x (víi x≥0)

TiÕt 11 Ngày soạn: 7/3/10/2009

Bin i n gin biểu thức chứa thức bậc hai A-Mục tiêu :

-Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu -Bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi trên B-Chuẩn bị: GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- Bảng phụ tập hợp công thức tổng quát

T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ: Học sinh 1-Nêu cơng thức đa thừa số ra ngồi , vo du cn

-Giải tập 46(b) sgk 27 Học sinh 2-Nêu công thức đa thừa số ra , vào dấu

-Gii bi 47(b) sgk Hoạt động 2:

- Khử mẫu biểu thức lấy ta phải làm ? biến đổi nh ? - Hãy nêu cách biến đổi ?

- Gợi ý : đa mẫu dạng bình phơng bằng cách nhân Sau đa ngồi dấu ( Khai phơng thơng ) - Qua ví dụ phát biểu thành tổng quát

- GV gọi HS phát biểu sau chốt lại cơng thức

A ?

B 

Hãy áp dụng cơng thức tổng qt ví dụ để thực ?

a)=? b)=? c)=?

Hoạt động :.

- GV giới thiệu trục thức mẫu sau lấy ví dụ minh hoạ - GV ví dụ sau làm mẫu bài

- Có thể nhân với số để làm căn mẫu

Phải nhân ( 1) với biểu thức để có hiệu hai bình phơng Nhân

)

(  với biểu thức để có hiệu hai bình phơng

- Thế đợc gọi biểu thức liên hợp

- Qua ví dụ em hÃy rút nhận xét tổng quát công thức tỉng qu¸t

A ?

B 

C

A B ?

? ( sgk)

GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) áp dụng tơng tự nh ví dụ chữa

Häc sinh Nªu công thức đa thừa số ngoài , vào dấu

Giải tập 46(b) sgk 27 Học sinh Giải tập 47(b) sgk

1)Khử mẫu biểu thức lấy căn  VÝ dô ( sgk )

a) 3 3 2    b) b ab b ab b b b a b a 35 49 35 7   

( v× a , b > )

 Tỉng qu¸t ( sgk ) B

AB B

A

 ( víi A, B  vµ B  ) ? ( sgk – 28)

a) 5 20 5    b) 25 15 15 5 25 125

2  

  c) a a a a a a a a a a 6 2 3

3     ( a

> nên a = a )

2) Trục thức mẫu  VÝ dô ( sgk )

a) 3 5    b) ) ( ) ( 10 ) )( ( ) ( 10 10        

= 5( 1)

2 ) ( 10 ) ( 10       c) ) )( ( ) ( 6      ) ( ) ( ) (       

 Tæng qu¸t ( sgk ) ) B víi B B A B A   ( ) )

2 ( víiA 0) vµ A B

B -A A C( A C     B B  B A B A C

B  



)

( 

A C

( Víi A , B  ) vµ A  B ) ? ( sgk )

10’

13’

- Để trục thức phần (a) ta nhân mÉu sè víi bao nhiªu ?

- Để trục thức phần (b,c) ta nhân víi biĨu thøc g× cđa mÉu ? a)=? b)=? c)=? a) 12    b b b b b b 2 

 ( v× b > )

b) 5(255 24.33)

) )( ( ) ( 5         13 ) ( 12 25 ) (      a a a a a     ) ( 2

( a a )

c) 2( 5)

5 ) (       b a b a a b a a     ) ( 6

Hoạt động 4: Củng cố kiến thc-Hng dn v nh :

-Nêu lại phép , khử mẫu , trục thức mẫu , công thức tổng quát -áp dụng giải bµi tËp 48 ( ý , ) , Bµi tËp 49( ý , )

-Học thuộc lí thuyế theo SGK,làm tập -Giải tập sgk 29 , 30

- BT 48 , 49 (29) : Khử mẫu (phân tích thừa số ngun tố sau nhân để có bình phơng) -BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khử mẫu trục thức ( ý biểu thức liên hợp )

Ngày soạn: 4/7/10/2009 Tiết 12

Luyện tËp A-Mơc tiªu :

-Củng cố lại cho học sinh kiến thức khử mẫu biểu thức , trục thức mẫu , cách biến đổi để giải toán liên quan đến khử mẫu trục thức

-Rèn kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức đơn giản

- Qua số tập vận dụng phép biến đổi để làm số tập phân tích thành nhân tử , so sánh giá trị thức , giải phơng trình

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- bảng phụ tập hợp công thức biến đổi , tập 57 ( sgk)

HS : - Nắm phép biến đổi học , giải tập giao nhà - Giải trớc tập phần luyện tập

C-TiÕn trình giảng

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: ( 10ph)

Häc sinh 1

-Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục thức mẫu

Häc sinh

-Gi¶i bµi tËp 50 ( ý , , ) ;

Hoạt động (30 phút)

- GV tập 53 gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

Học sinh Nêu công thức phép biến đổi khử mẫu và trục thức mẫu

Häc sinh Giải tập 50 ( ý , , ) ;

LuyÖn tËp

: Giải tập 53 ( sgk 30) 5

- Để rút gọn biểu thức ta biến đổi thế ?

b)ab 2 21

a b

 ?=? =>KQ

c) a3 a4

b b ?=? =>KQ

d) - HÃy trục thức rút gọn biểu thức

(nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu)

tËp 54 ( sgk – 30 )

- GV cho HS thảo luận nhóm đa cách làm sau cho HS làm GV gợi ý cách làm

- §Ĩ rót gän biểu thức phân tích tử mẫu thức thành nhân tử rút gọn

a)2 2? 2( 1) ?

1 2

 



  =>KQ

b)Hãy nêu cách biến đổi biểu thức

15 5( 1) 5( 1)

? ? ?

1 3 ( 1)

  



   

bµi tËp 55 ( sgk – 30 )

- Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Cú thể nhóm hạng tử với nhau ? Hãy chia thành nhóm sau đặt nhân tử chung

a)ab b a  a1?(ab b a ) ( a1)

=?=>KQ b)

2

3

3 y x y xy

x    =?

) (

)

( x y y x y

x    =?

Bài tập 57: Đề bảng phụ Giáo viªn chia líp theo nhãm

b) ab b a ab b a b a ab b a

ab 1 1

2 2 2 2     

= 2

  a b

c) 3 4 4 ( 2 1)

b b a b a ab b a b a      d) ) )( ( ) )( ( b a b a b a ab a b a ab a    

Giải tập 54 ( sgk – 30 )

a) C1 :

2 ) ( 2 ) ( 2 2          C2 : 2 2 2 ) )( ( ) )( 2 ( 2             2 

( C1 nhanh gọn )

b) ) ( ) ( ) ( 5 15            a a a a a a a         ) ( ) ( a b a b a a b a a b a a b a a b b a b a a a           ) (

Giải tập 55 ( sgk – 30 ) a) ) ( ) ( a b ab a a b ab a        ) )( ( ) ( ) ( a b a a a a b       

b) x3 y3 x2y xy2   

= ( x3  x2y)( y3  xy2)

= x2( x y) y2( y x)

= x( x y) y( x y)

= (x y)( x y)

HS thảo luận đa đáp án GV cho nhóm ghi kết phiếu học tập

Hoạt động : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5phút) -Nêu lại cách biển đổi đơn giản thức bậc hai học - Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập cịn lại

- Giải tập 56 ( sgk – 30 ) : Gợi ý : Đa thừc số vào dấu sau so sánh xếp

Tiết13 Ngày soạn: 7/10/10/2009 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

A-Mơc tiªu :

- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan

B-Chn bÞ:

GV: - Soạn đầy đủ , đọc kỹ soạn

- Bảng phụ ghi phép biến đổi học

HS : - Học thuộc phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Làm tập nhà

C-Tiến trình giảng

T G

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

Hs1 Điền vào chỗ để hồn thành cơng thức sau:( Chú ý đk)

a)      B A e B A d B A c AB b

A2 ) ) ) )

Hs2:Rót gän biĨu thøc:

5 5 5 5      Hoạt đông2:

- Để rút gọn đợc biểu thức ta phải làm phép biến đổi ? nêu bớc biến đổi ?

- Gợi ý + Đa thừa số dấu , sau trục thức mẫu

5 a a a a

5    =?

+ Xem thức đồng dạng  ớc lợc để rút gọn

2

4

5 ?

2 a a a a a     ?

Gợi ý : Đa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng

a a a a

3    =?

Hoạt động3: Ví dụ 2

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

) ( ) ) ; ( ) ) , ( ) ; ) 2          B B A B A d B A B A B A c B A B A AB b A A a ) ; (  

 AB B

B AB B A        20 60 25 5 10 25 5 10 25 5 5 5

5 2

             

VÝ dơ 1 ( sgk ) Rót gän :

0 a víi     a a a a Gi¶i :

Ta cã :

a a a a

5   

= 5 a a a

a a a a a

5   2     

= a

? ( sgk ) – 31 Rót gän :

0 a víi  



 20a 45a a a

5

3 (1)

Gi¶i :

Ta cã : (1) = 5a  4.5a 4 9.5a  a

a 13 a a 13 a a 12 a a ) (        

Ví dụ 2 ( sgk ) Chứng minh đẳng thức :

2 3

1  )(   ) (

Gi¶i : Ta cã :

      VP 2 2 VT 3 VT 2               ) ( ) (

VËy VT = VP ( ®cpcm)

10’

?

- Để chứng minh đẳng thức ta làm ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi VT thành VP cách nhân phá ngoặc ( áp dụng quy tắc nhân bậc hai đẳng thức đáng nhớ vào thức )

b b a b a VT 3     =?=?VP

Hoạt động 4: Ví dụ 3:

- §Ĩ rót gọn biểu thức ta thực thứ tự phÐp tÝnh nh thÕ nµo ?

- Hãy thực phép tính ngoặc sau thực phép nhân

- Để thực đợc phép tính ngoặc ta phải làm ? ( quy đồng mẫu số )

- Hãy thực phép biến đổi nh để rút gọn biểu thức

?3

- Gợi ý : xem tử mẫu rút gọn đợc khơng ? Hãy phân tích tử thức thành nhân tử rỳt gn

- Còn cách làm khác không ? HÃy dùng cách trục thức rót gän

? ( sgk ) – 31 Chứng minh đẳng thức :

0 b ; a Víi ) (        b a ab b a b b a a Gi¶i :

Ta cã : b

b a b a VT 3     ab b a b ab a b a VT      ( )( ) 2 ( )

VT a ab b ab a ab b

a b VP

      

  

VT = VP ( §cpcm)

VD3: a)Ta cã 

                   ) )( ( ) ( ) ( a a a a a a P 2 a a a a a a a a a a a a a a a P 2                  ) ( ) ( ) (

VËy   víia 0 vµ a 1 a

a P

b) Do a > a nên P < chØ : – a <  a > VËy víi a > th× P < ? ( sgk )

a) Ta cã

x ( 3)( 3)

:

3 x x x x x        

Ta cã : a a

a a a a a a a           ( )( )

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà :

- ¸p dơng ví dụ ? ( sgk ) làm tập 58 ( sgk ) phần a , c GV gọi HS lên bảng làm

-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp SGK lại - Giải tập sgk ( 32 , 33 )

BT 58 ( b , d ) Tơng tự phần ( a , c ) khử mẫu , đa thừa số dấu BT 59 ( sgk ) Tơng tù nh bµi 58

BT 60 ( sgk – 33 ) - đa thừa số dấu sau rút gọn thức đồng dạng tiết sau luyện tập

TiÕt14 Ngµy soạn: 4/14/10/2009

Luyện tập A-Mục tiêu :

+ Củng cố nắm lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai từ áp dụng linh hoạt vào toán thực phép tính rút gọn

+ Rèn luyện kỹ biến đổi , giải toán rút gọn chứng minh đẳngthức So sánh

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn , đọc kỹ soạn , giải tập SGK –33 ,34 ( phần luyện tập )

- Bảng phụ ghi đầu bài tập 66 ( sgk – 34 ) 5’

HS :Nắm phép biến đổi , nắm dạng tập chữa cách làm tốn Giải trớc tập phần luyn

C-Tiến trình giảng

T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra cũ:

Rót gän biĨu thøc; a) 20 453 18 72 b)0,1 2002 0,080,4 50

Hoạt động2:

bài tập 62 ( sgk – 33 ) - Để rút gọn biếu thức ta dùng phép biến đổi ? - Gợi ý : Khử mẫu , đa thừa số ra ngồi dấu sau rút gọn

3 1 11 33 75 48    =? 11 33 25 16     =?

- Nêu quy tắc nhân thức bậc hai sau áp dụng vào giải bài 62 ( c)

- Trớc thực phép nhân ta biến đổi nh ?

bµi tËp 63 ( sgk – 33 )

- Để rút gọn đợc biểu thức ta biến đổi nh ?

- Gợi ý : a) Khử mẫu sau tìm các thức đồng dạng để rút gọn

a) a ab a b ?

b  b a  =>KQ=?

b)=?

bµi tËp 64 ( sgk – 33 ) - Bài toán yêu cầu ?

- chứng minh đẳng thức ta có cách làm nh ? ta biến đổi vế ?

- Gợi ý : Biến đổi vế trái  vế phải kết luận

) )( (      

 a a 13 a3

sau rút gọn tử , mẫu tập 65 ( sgk – 35 ) - Để rút gọn biểu thức ta thực từ đâu trớc ?

- H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh

a)2 5 59 26 215 2 b) , 2 , 2 , 10 2 10 , 2 2     Luyện tập

Giải tập 62 ( sgk – 33 ) a) Ta cã

3 1 11 33 75 48    11 33 25 16     3 17 3 10 10 3 10 3 10 3 3               ) (

c) ( 28 3 7) 7 84

21 7 21 7

2      

( ) ( ) 21 21 21 21 21 7

3      



Gi¶i bµi tËp 63 ( sgk – 33 ) a)   Víia ,b0

a b b a ab b a ) ( ) ( b ab b 1 b ab a ab b a ab b ab        

b)   Víim0vµ x1

  81 x mx m x x m 2 m m x m x m 2 2

2  

 

 ( )

) (

Giải tập 64 ( sgk 33 ) a) Ta cã :

2 a a a a a a a

VT 

                      ( )( )         

 2

2 2 a a a a a a a a a                           

1 a a 

a a 2     

 = VP

VËy VT = VP ( §cpcm ) Giải tập 65 ( sgk 35 ) GV:Gọi học sinh nhận xét làm bạn cho điểm

10

7

ngoặc đơn thực phép chia cách nhân nghịch đảo

- Gợi ý : phân tích thành nhân tử , quy đồng mẫu số , dùng đẳng thức

Chúng minh đẳg thức:

GV hớng dẫn Hs biến đổi cho biến x nàm hết bình phơng tổng

Ta cã :

M = : Víia 0vµ a 1

          

 a a

1 a a a a =                    a a a a a ) ( : ) ( =     a a a a a    

=

a a

 

( v× a1 a) Chøng minh: 3 2            

x x

x

VT= ( )

4 3

2 2

2

VP x

x

x  

                          

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : Nêu thứ tự thực phép tính toán rút gọn Học thuộc lí thuyết theo SGK,làm tập cịn lại Xem lại ví dụ tập chữa

Giải tiếp tập SGK - 33 , 34 ( phần lại chữa )

Bt thªm Cho Q =

                           1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a a a

a) Tìm Đ KX Đ b)Tìm a để Q =-1 c) Tìm a để Q > 0

Tiết15 Ngày soạn : 11/10/2008

Căn bậc ba A-Mục tiêu :

- Hc sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba một số khác

- Biết đợc số tính chất bậc ba

- Học sinh đợc giới thiệu cách tìm bậcba nhờ bảng số máy tính bỏ túi B-Chuẩn bị:

GV: - Soạn , đọc kỹ giáo án

- Bảng số với chữ số thập phân , bảng phụ trích phần bảng lập phơng , máy tính bỏ túi CASIO fx - 500 máy tính có chức tơng đơng

HS : - Ôn tập định nghĩa , tính chất bậc hai - Máy tính bỏ túi , bảng số , đọc trớc C-Tiến trình giảng

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động :Kiểm tra cũ: (8ph)

Häc sinh 1

-Nêu định nghĩa bậc hai mt s khụng õm a

-Với số a có bậc hai

Häc sinh 2:

Học sinh Nêu định nghĩa bậc hai số không õm a

Với số a có bậc hai Học sinh giải bµi tËp

Viết định lí so sánh bậc hai số học, định lý liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phơng Hoạt động 2: (13 phút)

1)Kh¸i niệm bậc ba

- Bài toán cho yêu cầu tìm ? - HÃy nêu công thức tính thể tích hình lập phơng ?

- Nếu gọi cạnh hình lập phơng là x ta có công thức ?

- Hãy giải phơng trình để tìm x ?

- KH bậc ba , số , phép khai căn bậc ba ?

- GV đa ý sau chốt lại cách tìm bậc ba

- áp dụng định nghiã thực hiện ?1 ( sgk)

Gợi ý : HÃy viết số dấu căn thành luỹ thừa số khai căn bậc ba

?1 a) =? b) =? c)=? d)=?

Nêu nhận xét SGK 2) Hoạt động : (12 phút) - Hãy nêu lại tính chất bậc hai Từ suy tính chất căn bậc tơng tự nh

- Dựa vào tính chất ta có thể so sánh , biến đổi biểu thức chứa căn bậc ba nh ?

- GV vÝ dơ HD häc sinh ¸p dơng các tính chất vào tập

- áp dụng khai phơng tích viết dới dạng luỹ thừa để tính Gợi ý

C1 : Khai phơng sau chia kết

C2 : ¸p dụng quy tắc khai phơng một thơng

Hot ng 4: Củng cố ( 10 phút) Nêu định nghĩa bậc ba số , kí hiệu bậc ba , khai ph-ơng bậc ba

Nêu tính chất biến đổi bậc ba , áp dụng tính bậc ba số biến đổi biểu thức nh ? áp dụng làm tập 67

- áp dụng ví dụ tập em hÃy tính bậc ba - HÃy viết số dấu dới dạng luỹ thừa khai

a <b  a b , a b  a b

a a

b  b ( b kh¸c 0)

1)Kh¸i niệm bậc ba Bài toán ( sgk )

Giải :

Gọi cạnh hình lập phơng x ( dm) Theo ta cã :

x3 = 64  x = v× 43 = 64

Vậy độ dài cạnh hình lập phơng 4(dm)  Định nghĩa ( sgk )

VÝ dô :

2 bậc ba 23 =

( - 5) bậc ba - 125 (-5)3 = - 125 KL : Mỗi số a có mt cn bc ba

Căn bậc ba cña a  KH : 3 a sè gọi số của

căn Phép tìm bậc ba số gọi phép khai căn bậc ba

Chú ý ( sgk ) a 3 a3 a   ) ( ?1 ( sgk ) a) 3 27 33



 b) 3  643 (4)3 4 c) 3 0

 d)

5 125

1 3

3  

      NhËn xÐt ( Sgk )

2) TÝnh chÊt

a) a b b

   a

b) ab a b



c) Víi b  ta cã : 3

3

b a b a



VÝ dô ( sgk ) So sánh

Ta có 3

7 VËy

n nê mà

3

2

VÝ dô (sgk ) Rót gän 3 8a3 5a  Ta cã : 3 8a3 5a 83 a3 5a

 



= 2a - 5a = - 3a

? ( sgk ) TÝnh 31728 :3 64

C1 : Ta cã : 31728:3 643 (12)3 :3 43 12:43

C2:Ta cã: 27

64 1728 64

1728 64

1728 3

3 3

3 :    

Bµi tËp 67 ( sgk - 36 ) b) 3  729 3 9 9

) (

Hãy cho biết 53 = ? từ suy cách viết để so sánh

d)  0,216 3 (0,6)3 0,6 e)  0,0083 (0,2)3 0,2 Bµi tËp 69( sgk -36 )

a) So sánh 3123

Ta có : = 3 125 mµ 125 123 3 125 123

 

 VËy > 3 123

-Híng dÉn vỊ nhµ : (2 phót) - (SGK - 36 - a)

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc định nghĩa tính chất áp dụng vào tập - Đọc kỹ đọc thêm áp dụng vào bảng số máy tính , - Giải tập sgk phần lại

TiÕt16 Ngày soạn: 4/21/10 / 2009

Ôn tập chơng I A-Mục tiêu :

- Qua tit ôn tập củng cố khắc sâu lại kiến thức cho học sinh định nghĩa bậc hai , khai phơng bậc hai , đẳng thức điều kiện để thức có nghĩa - Ôn tập lại quy tắc khai phơng tích , thơng , phép biến đổi đơn giản

căn thức bậc hai

- Rốn luyện kỹ giải toán biến đổi thức bậc hai B-Chuẩn bị

GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Tập hợp công thức , phép biến đổi học vào bảng phụ - Giải tập phần ôn tập chơng

HS : Ơn tập , nắm cơng thức học

- Nắm phép biến đổi đơn giản vận dụng vào tập Giải trớc phần ôn tập chơng

C-Tiến trình giảng

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (15

phót)

Häc sinh 1

-Nêu điều kiện để x bậc hai số học của số a không âm

Căn bậc hai số a không âm có giá trị?

Học sinh 2: Chøng minh a2 a 

Em vận dụng kiến thức để chứng minh đẳng thức ( Đ/n bậc hai số học)

- Học sinh 3: Điền vào ch

Em cho biết cơng thức thể hiện định lý bậc hai

Biểu thức A phải thõa mãn điều kiện để A xác định

GV: hƯ thèng l¹i

Hoạt động 2: (27 phút)

x = a  {x2=a víi a0 x0

1) A 2

2) AB = Với 3) A

B =

4) A B2 =

5)A B= (với A0;B0)

6) A B = (với A<0 ; B0)

7) A

B  (víi AB 0 vµ B 0 )

HS nhận xét làm bạn

1 Dạng b i tÝnh gi¸ trÞ, rót gän biĨu à thøc sè

- Để tính giá trị biểu thức ta biến đổi nh ?

- áp dụng quy tắc khai phơng tích để tính giá trị biểu thức

- Gợi ý : đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc khai phơng tích để làm

- áp dụng quy tắc khai phơng thơng để tính , phân tích tử mẫu thành thừa số nguyên tố

- GV tiếp tập 71 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau suy nghĩ làm

- GV cho HS làm phút sau nêu cách làm lên bảng trình bày lời giải - Gv gợi ý HD làm :

+ Đa thừa số dấu , khử mẫu , trục thức , ớc lợc thức đồng dạng , nhân chia thức nhờ quy tắc nhân chia thức bậc hai + áp dụng đẳng thức A2 A

 để

khai ph¬ng

- GV cho HS làm phần ( c) sau gọi HS lên bảng làm , học sinh khác nhận xét GV chữa chốt lại cách làm Dạng2: phân tích đa thức thành nhân tử

Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nh©n tư ?

Để phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phơng pháp ? Hãy áp dụng phơng pháp để làm tập Gợi ý : a) Nhóm xyy x  x1 c) a2 b2  aba b

GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải Dạng : Tĩm x

Nêu cách làm

Cõu a s dụng đẳng thức A 2 A

để khai phơng vế trái

Câu b Chuyển hạng tử chứa ẩn một vế , cộng thức đồng dạng

Bµi tËp 70 ( sgk - 40 ) b) 81 196 25 64 16 49 81 34 25 14 16

3 

45 196 14 81 196 25 64 16 49    c) 567 343 64 567 34 640 567 34

640 , ,

  3 7 2 6    

Bµi tËp 71 ( sgk - 40 ) a)  8 2 10 2

2 2 2 10 2



 2 10 2 52 20

 5 5

2      



b) 0,2 ( 10) ( 32 5)2

  

= 0,2.10 3 + 2 3 = 2 5  

c) 200 2 2 :           10 2 2 :           27 8 2 : :           54 27  

Bµi tËp 72 ( sgk - 40 ) a) xy y x x1

) (

)

(xy y x  x1 

 x 1  x 1

x

y   



 x 1y x1



c) a b a2 b2

  

a ba b

b

a    

1 a b

b

a  



Bµi tËp 74: T×m x biÕt

a) (2x 1)2 =3  2x  3=3

 2x-3 = hc 2x-3 =-3  x= hc x=0

b)5 15 15 15

3 x x 3 x

 (

5 1

( ) 15 15

3 3

15 15 36 2,

x x

x x x

    

     

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (3 phút) Phát biểu quy tắc khai hơng tích , khai phơng thơng

- Dùng cách biến đổi biểu thức thành bình phơng sau đa ngồi dấu căn xét trị tuyệt đối rút gọn

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc khái niệm định nghĩa , tính chất

- Nắm công thức biến dổi học Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tiếp tập phần lại BT 70 ( a , d ) BT 71 ( b , d ) ; BT 72 ( b , d ) 75,76,77 soạn câu hỏi ôn tập 4và 5.

Ngày soạn: 6/23/10/2009

Tiết 17 Ôn tập chơng I ( tiÕp ) A-Mơc tiªu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh kiến thức phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa rhức bậc hai

- áp dụng vận dụng công thức phép biến đổi học vào giải tập biến đổi , rút gọn tính giá trị biểu thức

- Rèn kỹ biến đổi rút gọn biểu thức B-Chuẩn bị:

GV: Soạn , đọc kỹ giáo án

HS : Nắm khái niệm , ccông thức biến đổi - Giải tập ôn tập chơng SGK SBT C-Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I-Kiểm tra cũ:

Học sinh1

-Viết công thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b) Học sinh 2

-Giải tập 73 (d) - SGK II-Bµi míi:

Giải tập 74 ( SGK - 40 - Nhận xét biểu thức dấu căn từ đa ngồi dấu , giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Nêu cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ?

- Xét hai trờng hợp theo định nghĩa giá trị tuyệt đối sau giải theo trờng hợp

- Nêu cách giải phần (b) để tìm x ?

Gợi ý : Rút gọn thức đồng dạng , quy đồng biến đổi dạng đơn giản bình phơng vế phơng trình

=>x=?

Bµi tËp 75 ( SGK - 40 )

- Chứng minh đẳng thức ta th-ờng biến đổi nh ?

- Hãy biến đổi VT  VP để CM - GV cho HS biến đổi sau HD và chữa

- Gợi ý : Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , sau rút gọn , quy đồng mẫu số , thực hiện các phép tính phân thức đại số

- GV gọi HS lên bảng chữa

Giải tập 76 ( SGK – 40) - Trong tập để rút gọn ta biến đổi từ đâu trớc biến đổi nh ?

Học sinh Viết công thức trục thức mẫu giải tập 71 ( b)

Học sinh Giải tập 73 (d) - SGK

II-Bài mới:

Giải tËp 74 ( SGK - 40 ) a) 2x 12 3 (1)

Ta cã : (1)  2x 3 (2) ,Cã

          x nÕu 1) -(2x -2 x NÕu x x

 Víi x 

ta cã : (2)  2x - =  2x =  x = (tm)

 Víi

x  ta cã : (2)  - ( 2x - 1) =  -2x + =  -2x =  x = -1 ( tm)

Vậy có giá trị x cần tìm : x = x = -1

b) 15x (3)

3 x 15 x 15  

 §K : x 

x 15 x 15

3  

  15x

(4) 15x

6

 : Bình phơng vế (4) ta đợc : (4)  15x = 36  x =

5 15

36 12

x 

 ( tm)

VËy (3) có giá trị x cần tìm : x = 2,5 Bµi tËp 75 ( SGK - 40 )

a) Ta cã : VT =

6 216             

 

3 6 6 6 2 6 6 2                          

VËy VT = VP = -1,5 ( §cpcm)

c) Ta cã :  

b a ab b a b a ab a b b a VT     

 : ab :

 a b  a ba bVP



VËy VT = VP ( §cpcm) d) Ta cã :

VT =     1 a1 a a

1 a a a 1 a a a

1     

                     

- Thực ngoặc trớc , biến đổi , quy đồng , nh phân thức sau thực phép tính cộng trừ , nhân chia phân thức

- Để tính giá trị Q ta làm thế nào ? thay vào đâu ?

- HS thay a = 3b vào (*) tính giá trÞ cđa Q

a ) Rót gän : Ta cã : Q =

2 2

2

2 a a b

b b a a b a a               : b b a a b a b a a b a

a 2

2 2 2                   2 2 2 2 2 2 2

2 b a b

b a a b a a b a b b a a b a a            

   a b (*)

b a b a b a b a b a b b a a 2 2           

b) Khi a = 3b thay vµo (*) ta cã : 2 b b b b b b b a b a

Q   

     

Vậy a = 3b giá trị Q lµ :

2

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ :

- Nêu cách chứng minh đẳng thức , cách biến đổi -Nêu bớc tiến hành rút gọn biểu thức chứa thức *Hớng dẫn nhà

- Xem lại , học thuộc công thức biến đổi đơn giản biểu thức bậc hai - Giải lại tập chữa , ôn tập kỹ kiến thức chơng I

- ChuÈn bị kiến thức cho kiểm tra chơng I

Tiết 18 Ngày soạn: 22/10/2008

Kiểm tra chơng I

A-Mục tiêu :

- §¸nh gi¸ sù tiÕp thu kiÕn thøc cđa häc sinh ch¬ng I

- Kiểm tra kiến thức bậc hai ( định nghĩa , tính chất , phép khai ph-ơng tích , thph-ơng )

- Kiểm tra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn tìm x

- RÌn tÝnh tù giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm kiểm tra B-Chuẩn bị:

*Thày : - Ra đề , làm đáp án , biểu điểm chi tiết *Trò : -Ơn tập lại tồn kiến thức chơng I

-Giải lại số tập vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai C-Tiến trình kiểm tra I- Đề bi :

I / Phần trắc nghiệm (2 điểm ):

Câu ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án a) Căn bậc hai ( a + b)2 :

A a + b B b + a C a + b  D a + b vµ - a - b

b) 16

2x 1 cã nghÜa :

A x  B x 

C x

 D x

2 

c) c)

A B 2

3 C

2 D

Câu (1 đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho

a)  4 2   b)  

2

2  

II./ Phần tự luận (7,5 đ ) Câu ( ®) Rót gän biĨu thøc a) 5 22 5 5 250 = b)  3 2 2 3 22=

c) x-3+ x2 6x 9

  (víix >3

C©u ( ® ) T×m x biÕt a) 25x 35

b) 20 45

3

x   x x

Câu ( 2,5 đ ) Cho biểu thøc

2

1

1 :

1 1

Q a

a a

 

 

      



    

a)Với giá trị a biểu thức Q xác định b) Rút gọn biểu thức Q

c) Tìm giá trị a để Q2 = Q. II-Đáp án biểu điểm :

I./ Phần trắc nghiệm : ( 2,5 ® )

Câu (1,5 đ ) ý khoanh đợc 0,5 đ

a) Đáp án ý D , b) Đáp án ý D , c) Đáp án ý C Câu ( đ ) Mỗi ý điền đợc , đ

a)  4 2  4

b) 2 32  2

II./ Phần tự luận ( 7,5 đ )

Câu ( đ ) Mỗi ý làm đợc đ

a) 5 2 5 5 250 5 5 5 25.10 5 1010 10 10 b)

 2 2 22 3 2

5 6

         

    

c) x-3+ x2 6x 9

  = x-3 +lx-3l =x-3 + x – = 2x - (do x > )

Câu ( đ ) Mỗi ý đợc đ

a) ĐK : x  (1)  5 x 35 x 7 bình phơng vế ta đợc : x = 49 ( t/ m )

b)  x5 x54 x563 x56 x52 ĐK : x  - Bình phơng ta đợc : x + =  x = - ( t/m)

1

1

1

1

(0 )

1

a a

a

a a

a a

TM

a a

   

 

    

 

  

 

   

 

 

 

  

 

-1 < a <1 (1®)

b) Rút gọn đợc (1 đ)

   

2

2

2

1 1 1 1

:

1

1 1

1 1

a a a

Q

a a

a a

a

a a

    



 

  

  

  

c) ( 0,5® )

 2

2

1 1

0 1;

Q Q a a a a

a a a a

        

     

(do1-a > 0)

VËy Q2 = Q <=> a = (a=1 kh«ng tháa mÃn điều kiện) III-Kết kiểm tra

Líp SÜ sè §iĨm d íi5 §iĨm 5-8 Điểm9-10

9A 31

Một số sai lầm häc sinhkhi lµm bµi kiĨm tra

Thứ ngày tháng 10 năm 2009 Bài kiểm tra tiết Môn Đại số

Họ tên: Lớp ( Đề I)

I / Phần trắc nghiệm ( 3,5 điểm ):

Câu ( 1,5 đ ) Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án a) Căn bậc hai ( a + b)2 :

A a + b B b + a C a + b  D a + b vµ - a - b

b) 16

2x 1 cã nghÜa : A x  B x 

C x

 D x 

c)

2 = A B

3 C

2 D

Câu (1,đ ) Điền số thích hợp vào ( ) em cho

a)  4 2   b)  

2

2  

2

II./ Phần tự luận (6,5 đ ) Câu ( ®) Rót gän biĨu thøc

a).2 5 2  5 250 .= .b). 3 2 2 22.=

.Câu ( đ ) T×m x biÕt

a) 5 x 35 b) 20 45

x  x  x 6

Câu ( 2,5đ ) Cho biểu thức

2

1

1 :

1 1

Q a

a a

 

 

      



    

Víi -1< a <1 a) Rót gän biĨu thøc Q

c) Tìm giá trị a để Q2 = Q.

TiÕt 20 : Ngµy soạn:4/11/09

Luyện tập A-Mục tiêu :

-Rèn luyện kỹ tính giá trị hàm số , kỹ vẽ đồ thị hàm số , kỹ “ đọc ” đồ thị

- Củng cố khái niệm : “ hàm số ” ; “ biến số ” , “ đồ thị hàm số ” , hàm số đồng biến R , hàm số nghịch biến R

B-ChuÈn bÞ:

GV: Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Lới kẻ ô vuông , thớc thẳng , com pa Bảng phụ vẽ hình , ( sgk ) HS:

- Nắm khái niệm học , cách vẽ đồ thị hàm số , giấy kẻ ô vuông - Giải tập SGK - 45 , 46

C-TiÕn tr×nh giảng

Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10 ph)

Häc sinh 1

-Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Häc sinh 2

Giải tập ( 45 )

Hot động 2: (32 phút)

f x  = x

D B

O A

1

Học sinh Hàm số đồng biến , nghịch biến nào ? Lấy ví dụ minh hoạ

Học sinh Giải tập ( 45 )

Luyện tập Giải tập 4

- Với x =  y = để xác định điểm A ( ; 3) ta làm nh sau :

- vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O , đờng chéo OB . - Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB = .

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O , cạnh OC bằng 2 cạnh CD =  đờng chéo OD = 3 - Trên tia Oy đặt điểm E cho OE = OD = - Xác định điểm A ( ; 3)

- Vẽ đờng thẳng OA đồ thị hàm số y = 3x

Giải tập ( sgk - 4)

a) Với x =  y = 2.x =  Điểm C ( ; ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

hµm sè y = x

Vậy đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x ; đ-ờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x

4

O

Ta cã A ( ; ) ; B ( ; )  PABO = AB + BO + OA

Lại có hệ trục Oxy AB = ( cm ) Cã OB = 42 42 32

 

 ( cm)

OA = 4222  20 2 5 ( cm)

 PABO = + 4 2 5  12,13 (cm) Diện tích tam giác OAB

S = 24

1 

( cm2 )

: Giải tËp ( SGK - )

-2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5

-1,25 - 1,125 - 0,75 -0,5 0 0,5 0,75 1,125 1,25

0,75 0,875 1,25 1,5 2 2,5 2,75 3,125 3,25

b) Ta thấy giá trị hàm số y = 0,5x +2 lớn giá trị hàm số y = 0,5x đơn vị biến x lấy giá trị

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (3 phút)

- Nêu khái niệm hàm số , cách tính giá trị hàm số biết giá trị biến số - Hàm số đồng biến , nghịch biến ?

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Học thuộc khái niệm ó hc

- Giải tập ( sgk - ) Gỵi ý : tÝnh f (x1) f (x2) so sánh - Đọc trớc bµi hµm sè bËc nhÊt

Ngày soạn: 7/11/2008

Tiết 21 Hàm số bậc A-Mục tiêu :

+ Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , hệ số a khác + Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R + Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > , nghịch biến R a < B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

B¶ng phơ ghi ? ( sgk )

HS : Học thuộc khái niệm hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến hàm số Biết cách

chứng minh tính đồng biến nghịch biến hm s

C-Tiến trình giảng

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: ( ph) Học sinh

- Cho hàm số y = 3x + y = -3x + tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) nhận xét tính đồng biến , nghịch biến hàm số

Hoạt động 2: ( 15 phút)

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- GV treo bảng phụ sau gọi Hs điền vào chỗ ( ) cho yêu cầu ? - Gợi ý : Vận tốc xe ô tơ km/h từ suy xe đ-ợc ?

- Sau t xe đợc km ? - Vậy sau t xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ?

- áp dụng số ta có ? HÃy điền giá trị tơng ứng s t lấy giá trị , , ,

- Qua toán em rút nhận xét ?

- Hàm số bậc hàm số có dạng nào? cho ví dụ

Trong hàm số sau hàm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ?: chØ râ a b

y1 = 3x  ; y = (a - ) x-10

y3 = 2 1

3 x  ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

y7= 2 38x

Hoạt động 3: (20phút)

- Hàm số đợc xác định ?

- Với hai giá trị x1 < x2 hÃy tính f(x1) vµ

f(x2) so sánh Từ rút nhận xét

- T¬ng tù víi hµm sè y = 3x + cịng xÐt hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) f(x2)

so sánh nhận xét

- Qua ví dụ hÃy rút kết luận tổng quát

- Hàm số y = ax + b ( a  ) đồng biến , nghịch biến ?

- Hãy nêu nhận xét tổng quát tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) để minh hoạ cho trờng hợp tổng quát

1 : Khái niệm hàm số bậc nhất

Bài toán ( sgk )

? ( sgk )

- Sau ô tô đợc 50 km - Sau t ô tô đợc : 50.t (km)

- Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội : s = 50t + ( km )

HN BÕn xe HuÕ ?2 ( sgk )

- Với t = ta có : s = 50.1 + = 58(km) - Với t = ta có: s = 50.2 + = 108 ( km) - Với t = ta có : s = 50.3 + = 158 ( km ) Vậy với giá trị t ta ln tìm đợc giá trị t-ơng ứng s  s hàm số t

Định nghĩa ( sgk )

- Hàm số bậc hàm số có dạng : y = ax + b ( a  )

2 : TÝnh chÊt

VÝ dô ( sgk ) XÐt hµm sè : y = -3x + + TX§ : Mäi x thuéc R

+ Víi x1 < x2 ta cã : (1)

f(x1) = -3x1 + ; f(x2) = -3x2 +

 f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1)

= - 3x1 + + 3x2 - = 3x2 - 3x1 = ( x2 - x1)

V× x1 < x2  x2 - x1 >  f(x1) - f(x2) >

 f(x1) > f(x2) (2)

Tõ (1) vµ (2) ta suy hµm sè y = -3x + lµ hàm số nghịch biến R

? ( sgk )

T¬ng tù vÝ dơ ta có :

Với x1< x2 thay vào hµm sè y = f(x) = 3x +1 ta cã:

f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + )

= 3x1 - 3x2 = ( x1 - x2) >

VËy víi x1 < x2  f(x1) < f(x2)

Do hàm số y = f(x) = 3x + đồng biến R

 Tỉng qu¸t (sgk)

?4 * VÝ dô :

a) Hàm số đồng biến : y = 5x - ( a = > ) b) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0)

Trong hàm số lấy hàm số đồng biến, nghịch biến

y1 = 3x 

y = (a - )x -10

y3 = 2 1

3 x  ; y4 = 1- x

y5 = -8x ; y =  2 x +

y7= 2 38x

nghÞch biÕn y4, y5,y6

Không phải hàm bậc y7 Cha xác định y2

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút)

- Hàm số bậc hàm số có dạng ? TXĐ hàm số ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ?

- Muốn chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến ta làm nào? *Hớng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa , tính chất Nắm tính đồng biến , nghịch biến hàm số - Nắm cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập sgk - 48

Ngày soạn: 11/11/2009

Tiết 22 Luyện tập A-Mục tiªu :

- Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc , tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

- Cách xác định hệ số a hàm số bậc biết đồ thị qua điểm Rèn kỹ chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc

B-ChuÈn bÞ:

GV :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập sgk , bảng phụ kẻ ô vu«ng

HS :

- Nắm tính chất đồng biến nghịch biến hàm số bậc - Giải tập nhà phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông

C-Tiến trình giảng

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: KiĨm tra bµi cị: (10ph)

Học sinh 1Hàm số bậc có dạng ? đồng biến, nghịch biến ?

Häc sinh Gi¶i bµi tËp

Hoạt động2: (32 phút)

Giải tập 11 ( sgk - 48)

- Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- GV cho HS làm vào giấy kẻ ô

Luyện tập

Giải tập 11 ( sgk - 48)

H F

D

E C

B A

-1 1 3

1

3 -1

vng sau treo bảng phụ kẻ ô vuông biểu diễn điểm để Hs đối chiếu kết

- Gäi HS lên làm

Giải tập 12 ( sgk – 48

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách giải toán - Để xác định hệ số a ta làm ? Bài cho x = y = 2,5 để làm ?

- Gợi ý thay x = y = 2,5 vào cơng thức hàm số để tìm a

Giải tập 13 ( sgk - 48)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát nh thÕ nµo ?

- Để hàm số hàm số bậc ta phải có điều kiện ? - Gợi ý : Viết dới dạng y = ax + b sau tìm điều kiện để a 

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm GV nhận xét, sửa chữa chốt cách làm

Giải tập 14 ( sgk 48)

-?HÃy tìm hệ số a=? ?-Hệ số a dơng hay ©m

=> Hàm đồng biến hay nghịch biến?

Thay x = thay vào công thức

cđa hµm sè ta cã : y=?

Ghép ô cột bên trái với ô cột bên phải để có kết A điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ

B điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ

C.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung độ

D.Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ có hồnh độ tung i

Giải tập 12 ( sgk – 48

Theo bµi ta cã : Víi x = y = 2,5 thay vào công thøc cđa hµm sè : y = ax + ta cã :

2,5 = a.1 +  a = 2,5 -  a = - 0,5 Vậy a = - 0,5

Giải tập 13 ( sgk - 48)

a) y 5 m x 1

Để hàm số hàm số bậc nhÊt ta ph¶i cã :

5 m có nghĩa khác Từ suy - m >0

 m <

VËy víi m < hàm số hàm số bËc nhÊt

b) 3,5

1

m

y x

m



 

Để hàm số hàm số bËc nhÊt ta ph¶i cã :

1

m m



 có nghĩa khác Từ suy ta có :

m +  vµ m -1  Hay m  - vµ m 

Vậy với m m -1 hàm số hàm số bậc

Giải tập 14 ( sgk 48)

Cho hµm sè : y 1 5x1

a ) Hàm số hàm số nghịch biến R v× hƯ sè

1

a    ( v× < )

b) Khi x = thay vào công thức hµm sè ta cã

1 1  5

1 5

y y

   

   

1 thuộc trục tung Oy có phơng trình y =

2 thuộc tia phân giác góc phần t thứ I III có phơng trình y = x

3 thuộc tia phân giác góc phần t thứ II IV có phơng trình y = -x

4.đều thuộc trục hồnh Ox có phơng trình x= ( A-4) (B-1) (C-2) (D-3)

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút)

- Hàm số bậc có dạng tổng quát nh ? hệ số thoả mãn điều kiện ? - Hàm số bậc đồng biến , nghịch biến ?

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm , tÝnh chÊt

- Xem lại tập chữa , giải lại dể nhớ cách làm

- Giải tập 14 ( c) ( Thay giá trị y vào cơng thức để tìm x )

- Xem lại đồ thị hàm số gì? cách vẽ đồ thị hàm sốy =a x (a # 0)

Ngày soạn: 14/11/2009

Tit 23 đồ thị hàm số bậc A-Mục tiêu :

- Về kiến thức : Yêu cầu học sinh hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b  trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Về kỹ : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? ( sgk )

HS : Nắm khái niệm hàm số bậc , cách biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

- Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị hm s y = ax

C-Tiến trình gi¶ng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:(8ph) - Nêu khái niệm hàm số bậc Tính giá trị hàm số y = 2x y = 2x + x = -3 , - , -1 , , , , nhận xét giá trị tơng ứng chúng

- Hàm số bậc y = ax + b đồng biến nghịch biến ?

Hoạt động 2: (14 phút)

1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

- Nhận xét tung độ tơng ứng điểm A, B , C với A’ , B’ , C’ - Có nhận xét AB với A’B’ BC với B’C’ Từ suy điều ? - GV cho HS biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ sau nhận xét theo gợi ý

- Hãy thực ? ( sgk ) sau nhận xét

- GV treo bảng phụ cho HS làm vào sau điền kết tính đợc vào bảng phụ

- Có nhận xét tung độ tơng ứng hai hàm số

- Đồ thị hàm số y = 2x đờng ? qua điểm ?

- Từ suy đồ thị hàm số y = 2x + nh ?

- HS nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b nêu ý cách gọi khác cho HS

1 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

? ( sgk )

A( ; 2) ; B ( ; 4) , C( ; 6) A’( ; 5) , B’( ; 7) C’( ; 9)

 NhËn xÐt :

- Tung độ điểm A’ ; B’ ; C’ lớn tung độ tơng ứng điểm A ; B ; C đơn vị

- Ta cã : AB // A’B’ BC // B’C’

Suy : NÕu ®iĨm

A , B , C nằm đờng thẳng (d) A’ , B’ , C’ nằm đờng thẳng (d’) song song với (d) ?2 ( sgk )

NhËn xÐt :

Tung độ tơng ứng y = 2x + lớn tung độ t-ơng ứng y = 2x đơn vị

Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng qua O( 0; 0) A ( ; 2)  Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đờng thẳng song

x y

C'

B'

A'

C

B

A

0 1 2

4

5

Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a , b  ta cần xác định ? Hoạt động 3: (18 phút)

- Trong thực hành để nhanh xác ta nên chọn hai điểm ?

- Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung trục hồnh

- H·y ¸p dơng c¸ch vÏ tỉng quát thực ? ( sgk )

Vẽ đồ thi hàm số a) y = 2x - b) y = -2x +

Vẽ đồ thị hàm số y = x+ y = -x +3 mặt phẳng tọa độ Nêu cách vẽ

song với đờng thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ ( hình vẽ - sgk )

 Tỉng qu¸t : ( sgk )

- Chó ý ( sgk )

2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  )

* Khi b = y = ax Đồ thị hàm số y = ax đờng thẳng qua gốc toạ độ O( ; 0) điểm A ( ; a )

 Khi b  , a  ta cã y = ax + b

Đồ thị hàm số y = ax + b đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; yA ) B ( xB ; yB )

- C¸ch vÏ :

+ Bớc : Xác định giao điểm với trục tung

Cho x =  y = b ta đợc điểm P ( ; b ) thuộc trục tung

Oy Cho y =  x ba , ta đợc điểm Q (  ba

; 0) thc trơc hoµnh Ox

+ Bớc : Vẽ đờng thẳng qua hai điểm P , Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b

? ( sgk )

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : (5 phút) - Đồ thị hàm số bậc y = ax + b có dạng đờng ?

- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b hai trờng hợp - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung điểm thuộc trục hoành *Hớng dẫn nhà

- Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b cách vẽ đồ thị hàm số - Xem lại ví dụ tập chữa

- Bµi tËp 16,17,18 trang 51,52 sgk

Ngày soạn: 18/11/2009

Tiết 24 Lun tËp

A-Mơc tiªu :

- Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc , xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng cắt , tính độ dài đoạn thẳng mặt phẳng toạ độ

- Biết cách xác định công thức hàm số bậc ( tìm a , b ) với điều kiện cho - Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số xác định toạ độ

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo ỏn

Giải tập SGK , bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 )

HS : Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc

Gi¶i trớc tập sgk

3

1,5 3

1,5 O

P

Q O Q

P

x y

C-TiÕn trình giảng

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph) 1.Đồ thị y = ax + b có dạng , cách vẽ đồ thị ( với a , b  ) 2Giải tập 16 a sgk - 51

Hoạt động 2:: (30 phót)

bµi tËp 17

+ Đồ thị hàm số y = x+1 làđờng , qua điểm đặc biệt ? + Đồ thị hàm số y = -x + đờng ? qua điểm đặc biệt ? - Hãy xác định điểm P , Q vẽ đồ thị y = x + Điểm P’ ,Q’ vẽ đồ thị y = -x +

- Điểm C nằm đờng ? hoành độ điểm C nghiệm ph-ơng trình ? từ ta tìm đợc ? - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ tính chu vi diện tích  ABC

bµi tËp 18

- Để tìm b cơng thức hàm số ta làm ? toán cho yếu tố ?

- Gợi ý : Thay x = , y = 11 vào công thức tỡm b

- Tơng tự nh phần (a) GV cho HS làm phần (b) cách thay x =-1 y = vào công thức hµm sè

- Đồ thị hàm sốtrênlàđờng thẳng qua điểm đặc biệt ? Hãy xác định điểm thuộc trục tung trục hoành vẽ đồ thị hàm số

+) y = 3x - :

P( ; -1 ) vµ Q( 1/3 ; 0) +) y = 2x + :

P’( 0; 5) vµ Q’ ( -5/2; 0) Häc sinh vÏ

Hoạt động 3: Kiểm tra 10’

Vẽ đồ thị hàm số y= 2x ; y= 2x-3 :

2

.;

3

y x y x

Luyn

Giải tập 17 ( sgk - 51 )

a) + Vẽ y = x +1 : Đồ thị đờng thẳng

đi qua P(0 ; 1) Q ( -1 ; ) ( P thuéc Oy , Q thuéc Ox ) + VÏ y = - x + :

Đồ thị đờng thẳng

qua P’ (0 ; 3) Q’ (3 ; 0) ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) b) Điểm C thuộc đồ thị y= x + y = -x +  hoành độ điểm C nghiệm phơng trình :

x + = - x +  2x =  x =

Thay x = vào y = x +  y = toạ độ điểm C : C( ; ) Toạ độ điểm A , B : A = Q  A ( -1 ; 0) B = Q’  B ( ; 0)

c) Theo h×nh vÏ ta cã : AB = AH + HB = + =

AC = HC2 HA2 22 22 8 2

     T¬ng tù BC =

2

VËy chu vi tam gi¸c ABC lµ : + 2 2 4 2  

S  ABC =

2

1

.AB.CH = 4.2 4( )

2 cm

Giải tËp 18 ( sgk - 51 )

a) Vì với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Nên thay x = ; y = 11 vào công thức hàm số ta có : 11= 3.4 + b  b = -1 Vậy hàm số cho : y = 3x - +Vẽ y = 3x - :

Đồ thị hàm số y = 3x - đờng thẳng qua hai điểm P

vµ Q thc trơc tung vµ trơc hoµnh : P (0 ; -1) ; Q (1;0)

3

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A ( -1 ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số  Thay x= -1;y =3 vào cơng thức y = ax + ta có : = a.(-1) +  a =

Vậy hàm số cho : y = 2x + +Vẽ y = 2x +

Đồ thị hàm số làđờng thẳng qua P’(0;5 ) Q’(

2

 ;0)

3

3 -1

1

B A=

P'

= Q' Q P

C

O x

trên mặt phẳng tọa độ Bốn đòng thẳng cắt tạo thành tứ giác OABC (O gốc tọa độ) Tứ giác OABC hình gì?

tính chu vi tứ giác

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút)

- GV treo bảng phụ vẽ hình ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đa phơng án vẽ đồ thị

- GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu bớccvẽ đồ thị hàm số GV phân tích nêu lại cách

vẽ - Tơng tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số y 5x nh ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý

cho vỊ nhµ

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Nắm cách xác định hệ số a , b hàm số bậc

- Xem lại tập chữa , giải tập phần lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 )

Ngày soạn: 21/11/2009 Tiết 25 Đờng thẳng song song

vàđờng thẳng cắtnhau A-Mục tiêu :

- Về kiến thức , học sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải tốn tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông Thớc thẳng có chia khoảng , com pa

HS : Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc công thức hàm s bc nht

Đọc trớc , nắm nội dung Giấy kẻ ô vuông , bút màu

C-Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 ph) 1.Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – mặt phẳng Oxy Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

- VÏ y = 2x + :

+ Điểm cắt trục tung : P ( ; 3)

+ Điểm cắt trục hoành : Q ( 3;0

2

 )

- VÏ y = 2x – :

+ §iĨm c¾t trơc tung : P( ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; )

y = 2x - y = 2x +

3

1,5

1

O x

Hoạt động2: (10 phút)

1 : Đờng thẳng song song

phn kim tra cũ em có nhận xét hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x –

- Hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  0) song song với ? ?

- Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ trùng ? ?

- Vậy ta có kết luận ? Hoạt động 3: (10phút)

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số sau gọi HS nhận xét

- Hai đờng thẳng song song với ? so sánh hệ số a b chúng

- Hai đờng thẳng cắt ? so sánh hệ số a chúng

- VËy em cã thĨ rót nhËn xÐt tỉng qu¸t nh thÕ nµo ?

Hoạt động 4: ( 10 phút)

Tìm hế số a : b hai đờng thẳng

- Hai đờng thẳng cắt ? Từ ta có điều ? Lập a  a’ sau giải pt tìm m - Hai đờng thẳng song song với ? thoả mãn điều kiện ? từ lập pt tìm m

- Gợi ý : Dựa vào công thức hai hàm số xác định a , a’ b , b’ sau theo điều kiện hàm số bậc tìm m để a  a’  Từ kết hợp với điều kiện cắt song song hai đờng thẳng ta tìm m

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = x -1trên mặt phẳng Oxy

1 : Đờng thẳng song song ? ( sgk )

hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x – song song với song song với đờng thẳng y = 2x

* NhËn xÐt ( sgk ) *KÕt luËn ( sgk ) y = ax + b ( a  0) vµ y = a’x + b’ ( a’  0)

+ song song a = a’ vµ b  b’

+ Trung : a = a’ vµ b = b’

2 : Đờng thẳng cắt ? ( sgk )

- Hai đờng thẳng y = 0,5 x + y = 0,5x – song song với a = a’ b  b’

- Hai đờng thẳng y = 0,5x + ( y = 0,5 x – 1) y = 1,5 x + cắt

* KÕt luËn ( sgk )

y = ax + b ( a  ) vµ y = a’x + b’ ( a’  ) c¾t vµ chØ a  a’

 Chú ý : a  a’ b = b’  hai đờng thẳng

cắt điểm trục tung có tung độ b

3 : Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk )

Giải :

a) Hàm số y = 2mx + cã hƯ sè a = 2m vµ b = Hµm sè y = ( m + )x + cã hÖ sè a = m + vµ ’ b = ’

Hàm số hàm bậc a vµ a ’ 

0

 2m  vµ m +   m  vµ m  -1

Để hai đờng thẳng cắt  a  a’ Tức : 2m  m +  m 

Vậy với m  , m  - m  hai đồ thị hàm số cắt

b) Để hai đờng thẳng cắt  a = a’ b  b’

Theo bµi ta cã b = vµ b’ =  b  b’

Vậy hai đờng thẳng song song a = a’ Tức : 2m = m +1 m =

Kết hợp với điều kiện ta có m = giá trị cần tìm

Hot ng 5: Cng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà : ( phút)

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng

- áp dụng điều kiện giải tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ tìm cặp đờng thẳng song song cắt :

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk ( 54 , 55 )

BT 22 ( sgk ) viÕt a = a’  t×m a theo a’ Thay x = y = vào công thức hàm số Ngày soạn:25 / 11/ 2009 TiÕt 26 Lun tËp

A-Mơc tiªu :

- Học sinh đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ a’  ) cắt , song song với , trùng

- Về kỹ : HS biết xác định hệ số a , b toán cụ thể Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt , song song với nhau , trùng

B-ChuÈn bÞ:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị Thớc kẻ ,

HS : -Nắm điều kiện để hai đờng thẳng cắt , song song với nhau, trùng Giấy kẻ ô vuông , thớc k , com pa

C-Tiến trình gi¶ng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (10ph)

1.Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  0 ) cắt , song song với , trựng

2.Giải tập 22

Hoạt động2: (30 phút) tập 23 ( sgk – 55 )

- Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị x y vào đâu để tìm Dựa theo iu kin no ?

- Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị của x y ?

- Hóy thay x = y = - vào cơng thức hàm số để tìm b

- Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  ta cã x = ? ; y = ? Thay vào công thức hàm số ta có ?

bài tập 24 ( sgk – 55 )

- Hai đờng thẳng cắt  cần có điều kiện ? Từ ta có đẳng thức nào ? tìm đợc m ? - HS làm GV nhận xét sau chốt lại cách làm

- Tơng tự với điều kiện hai đờng thẳng song song , trùng ta suy đợc các đẳng thức ? từ tìm đợc ? - GV cho HS làm tơng tự với điều kiện song song , trùng  HS tìm m k

bµi tËp 25 ( sgk – 55 )

-HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

Học sinh - Nêu điều kiện để hai đờng thẳng y= ax+b ( a  ) y = a’x + b’ ( a’  ) cắt , song song với , trựng nhau

Học sinh Giải tập 22 LuyÖn tËp

Giải tập 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b Xác định b

a)Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng –3  với x = thỡ y = -3

Thay vầo công thøc cđa hµm sè ta cã : -3 = + b  b = -3

Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề

b) Vì đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )  Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức hàm số y = 2x + b 

Thay x = ; y = vào công thức hàm số ta có : = 2.1 + b  b =

Vậy với b = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

Giải tập 24 ( sgk – 55 )

Cho y = 2x + 3k vµ y = ( 2m + )x + 2k Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – lµ hµm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã : a   2m +   m

2



a) Để hai đờng thẳng cắt  a  a’ Hay ta có :  2m +  2m   m

2 

VËy víi m

2

nhất sau lấy giấy kẻ vng để vẽ hai đồ thị hai hàm số

- Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành đồ thị hàm số , sau xẽ đồ thị HS

- GV cho HS làm giấy kẻ vng sau treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm

Bài tập thêm :Cho đờng thẳng (d) :2x + y + = 0

(d’): x -2y - = tìm hệ số a , tung độ gốc hai đờng thẳng đó

Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ (5 phót)

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng song song , cắt , trùng

*Híng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại ví dụ tập đã chữa , giải tập trong sgk ( trang 54 , 55 )

- BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt Từ suy giá trị cần tìm

- Cho hµm sè bËc nhÊt

- y= ( 2k -1 ) x +3k Tìm k và vẽ đồ thị hàm số (d) biết đồ thị hàm số qua

- M( -1 :2) Giao điểm (d) với trục hoành trục tung lần lợt A, B Tìm tọa độ A; B

1

2

2

3

3

m m

k k

k



  

 



 

 

  



(II)

Vậy với m k thoả mÃn điều kiện (II) hai đ-ờng thẳng song song

c) Để hai đờng thẳng trùng ta phải có : a = a’ b = b’ Từ hai điều kiện (I) (II) ta suy ra m ;1

2 k

  hai đờng thẳng trên Giải tập 25 ( sgk – 55 )

- VÏ y = 2

3x  : + Điểm cắt trục tung B( ; )

+ Điểm cắt trục hoành : A ( - ; ) VÏ y =

2x

  + §iĨm c¾t trơc tung B( ; ) + Điểm cắt trục hoành D ( 4

3; 0)

4

2

4

g x  = -3

 x+2

f x  =

 x+2 B

Ngày soạn: 28 /11/2009 Tiết27 Hệ số góc đờng thẳng y= ax+b(a 0)

-HS nắm vững kháI niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

- Về kỹ : HS biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp hệ số góc a > theo cơng thức a = tg Trờng hợp a < tính góc  cách gián tiếp B-Chuẩn bị:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- B¶ng phơ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk )

HS : -Nắm khái niệm đờng thẳng sông song , cắt , trùng

-Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b

C-Tiến trình giảng

Hot động giáo viên Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (7ph)

1: Hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ ( a a’ khác ) cắt , song song với nhau, trùng

2 :Vẽ đồ thị hàm số :

y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox Hoạt động 2: (18 phút)

- Em h·y cho biết góc tạo đ-ờng thẳng y = ax + b vµ trơc Ox lµ gãc nµo ? tạo tia ? - HS trờng hợp góc GV nhấn mạnh

- Em rút nhận xét góc tạo với trục Ox đờng thẳng song song với

- Các đờng thẳng song song  có đặc điểm ?  hệ số a ta có kết luận ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau nêu câu hỏi cho HS nhận xét

- H·y tr¶ lêi c©u hái sgk råi rót nhËn xÐt vỊ góc tạo đ-ờng thẳng y = ax + b víi trơc Ox vµ hƯ sè a

- Tại a lại đợc gọi hệ số góc đờng thẳng ?

Hoạt động học sinh

Học sinh nêu vị trí tơng dối hai đờng thẳng mối quan hệ với hệ số a

Học sinh Vẽ đồ thị hàm số : y = 0,5 x + ; y = x + ; y = 2x + mặt phẳng Ox

1Khái niệm hệ số góc đờng thẳngy=ax+b

a) Góc tạo đờng thẳngy= ax + b trục Ox

Góc  tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc tạo

tia AT Ax nh hình vẽ

O



y=ax+b y=ax +b



O

x x

T

b) HÖ sè gãc :

 NhËn xÐt :

- Các đờng thẳng song song với tạo với trục Ox góc

- Các đờng thẳng có hệ số góc a (a hệ số x) tạo với trục Ox góc

? ( sgk )

a) Theo h×nh vÏ ( 11- a) ta cã :

1 < 2 < 3 vµ a1 < a2 < a3 ( víi a > )  Khi a > th× gãc

tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc nhọn Hệ số a lớn góc tạo đờng thẳng với trục Ox lớn

y=0.5x+2

y=2x+2

x

1 2 

O O

-4 -2 -1 x

1

2

1

b) Theo h×nh vÏ ( 11 - b) ta cã :

y = 3x + 2

x y

1 2

-2

1



P

Q O

2

O A

f x  = -2x+3 Hoạt động 3: (15 phút)

- Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b vẽ đồ thị hàm số

- GV u cầu HS tìm điểm P Q sau v

- HS lên bảng làm

- Để tình đợc góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông ? - Hãy nêu cách tính góc  - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lợng tam giác vuông

_ HS lên bảng làm - GV nhận xét chốt lại cách làm

- Tng tự GV ví dụ gọi HS đọc đề sau gọi HS làm GV chữa chốt lại với trờng hợp a <

- Chú ý : để tính góc  trờng hợp a < ta phải tìm góc tr-ớc

- Hãy tính góc PQO sau tìm 

th¼ng y = ax + b víi Ox lµ gãc tï ( 900<  <1800) vµ hƯ số a

càng lớn góc lớn

Vậy a gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax +b

Chú ý:Khi b =0 avẫn hệ số góc đơng thẳng y = ax 2 Ví dụ

VÝ dơ ( sgk - 57 )

Vẽ đồ thị y = 3x + Điểm cắt trục tung : P ( 0; 2).trục

hoµnh:Q ( 2;0)

3 

b) Gọi góc tạo đờng thẳng y =3x + trục Ox 

XÐt  PQO cã POQ 90 

Theo hÖ thøc lợng tam giác vuông ta có

tg = PO :2

OQ  3 ( lµ hƯ sè cđa x )    710 34’

VÝ dô ( sgk )

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + ( HS vẽ hình lên bảng ) b) Gọi  góctạo đờng thẳng y=-3x+3với trục OxTa

cã: =PQx

XÐt  vu«ng POQ cã :

Tg PQO PO 3

OQ

  

( giá trị tuyệt đối hệ số

a = - cña hµm sè )

PQO 71 34'   = 180-71034’

 1080 26’ a) Cđng cè, híng dÉn vỊ nhµ : (5 phót)

- Hệ số góc đờng thẳng ? Các đờng thẳng có hệ số góc nh song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ?

- Giải tập 27 ( sgk - 58 ) - HS lên bảng làm Học thuộc khái niệm , nắm tính chất hệ số góc Xem lại ví dụ chữa BTVN số 27 – 31 SGK Ngày soạn: 2/12/09

TiÕt 28 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Học sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a góc  ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox )

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc  , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Thíc thẳng , phấn màu

HS : - Nm cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm hệ số góc

C-Tiến trình gi¶ng

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: (10 phút)

1-Hệ số góc đờng thẳng tạo với trục Ox ? nêu tính cht ca h s gúc

2 Giải tËp 28 ( sgk )

Hoạt động 2: (30 phỳt)

Học sinh nêu tÝnh chÊt cđa hƯ sè gãc

- Để xác định đợc hệ số a b ta cần biết điều kiện ?

- Với a = hàm số có dạng ? từ theo điều kiện thứ ta thay x = ? ; y = ? vào công thức ?

-HS thay vào cơng thức(1)để tìmb

- Tơng tự với phần (b) ta có a = ?  Hàm số có dạng ? Từ thay giá trị cuả x ;y vào cơng thức (2) để tìm b - GV cho HS lên bảng làm

- Khi đồ thị hàm số song song với đờng thẳng khác  ta xác định đợc ?

- từ suy a = ? hàm số có dạng ? Thay x ; y giá trị vào cơng thức (3) để tìm b ?

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số hai hàm số ?

- Hãy xác định điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ?

- HS lên bảng vẽ đồ thị , học sinh khác nhận xét GV chữa lại chốt cách vẽ

- Hãy xác định toạ độ điểm A , B , C theo yêu cầu đề ?

- Theo đồ thị hàm số vẽ phần (a) ta có toạ độ điểm A , B , C nh ?

- Hãy áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn để tính góc A , B , C tam giác ABC

- GV cho HS dùng tỉ số tg góc A , B , C để tính ?

- Em có nhận xét giá trị tg A ; tgB với hệ số góc hai đờng thẳng ? - Nêu cách tính chu vi diện tích tam giác ABC ?

GVhớng dẫn học sinh làm 31Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số 31 ( sgk - 59 ) GV cho HS vẽ sau nhận xét

Lun tập

Giải tập 29 ( sgk - 59)

Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5  với x = 1,5 y = Thay vào (1) ta có : = 1,5 + b  b = -

Vậy hàm số cho : y = 2x -

b) Với a = đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) Vì đồ thị hàm số (2) qua điểm A ( ; )  với x = ; y = Thay vào (2) ta có :

2 = 3.2 + b  b = -  b = - Vậy hàm số cho : y = 3x -

c) Vì đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 3x

 ta cã : a = VËy hµm sè cã d¹ng : y = 3x b (3)

Vì đồ thị hàm số (3) qua điểm B ( ; 3 5 )  với

x = ; y = 3 5 Thay vµo (3) ta cã :

3 5  3.1 b  b =

Vậy hàm số cho : y = 3x 5

Giải tập 30 ( sgk - 59)

a) VÏ y =

2x 

+ §iĨm c¾t trơc tung : P ( ; ) + Điểm cắt trục hoành Q( - ; 0) VÏ y = - x +

+ Điểm cắt trục tung : P( ; ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( ; 0) b) Theo đồ thị phần (a )

ta cã : A( - ; 0) ; B( ; 0) vµ C( ; )

Ta cã : tgA = OB

OA= ( hÖ sè a)

tgA = 0,5

 A  270

T¬ng tù ta cã :

tgB = OC

OB

 B= 450

 C 180 (270 45 )0

  

C 1080

a) Theo đồ thị vẽ phần ( a) ta có : AB = ; OA = ; OC = ; OB =

 Theo pitgo ta cã : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22

 AC2 = 20  AC = 2 5 ( cm )

T¬ng tù ta cã : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 =

 BC = 2 ( cm )

VËy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 )

 PABC  13,3 (cm)

Ta cã : SABC =

1

OC.AB= 2.6

2  ( cm2)

Bài tập 31 Vẽ đồ thị hàm số

2 2

-4 O x

1

1; 3; 3

3

y x  y x y x

Giao ®iĨm cđa HS1 víi trơc tung lµ (0: 1) trục hoành là:(-1;0 )

Giao điểm HS2 với trơc tung lµ (0: 3)

trơc hoµnh (3: 0)

Giao điểm HS3 với trục tung lµ ( 0;- 3)

trục hồnh (1: 0) Tìm tg góc tạo đồ thị trục O x Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- Góc đờng thẳng tạo với trục Ox ? Hệ số góc ?

b) Híng dÉn :

- Học thuộc khái niệm học

- Xem lại tập chữa , nắm cách xác định hệ số góc cuả đờng thẳng - Chuẩn bị cho Ôn tập chơng II

Ngày soạn: 5/12/2009 Tiết 29 ôn tập chơng II

A-Mục tiêu:

- V kiến thức : Việc hệ thống hoá kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu , nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số , đồ thị hàm số , khái niệm hàm số bậc y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến hàm số bậc Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với nhau , trùng

- Về kỹ : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc ; xác định đ-ợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox ; xác định đđ-ợc hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a , b )

B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ , thớc kẻ HS : Ôn tập lại kiến thức học chng II

Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ C-Tiến trình giảng

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoaùt ủoọng 1: (10 phuựt)

Nêu định nghĩa hàm số? Hàm số thường cho những cách nào? Nêu ví dụ cụ thể?

Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Thế hàm số bậc nhất? Cho Ví dụ?

Hàm số bậc y = ax+b có những tính chất gì?

Góc hợp đường thẳng y =

1 : Ôn tập lý thuyết

ax+b trục Ox xác định như nào?

Giải thích người ta gọi a hệ số góc đường thẳng y = ax+b?

Khi đường thẳng y = ax+b (d) a 0 y = a’x+b’ (d’) (a 0

).

Caét nhau.

Song song với nhau. Trùng nhau.

Vuông góc với nhau. Hoạt động2 : (33 phút)

- Hàm số hàm bậc ? để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến  cần điều kiện ?

- Hàm số bậc ? Đối với hàm số cho y = ( - k)x + 1 nghịch biến  cần điều kiện ? - Hai đờng thẳng song song với nhau ? cần điều kiện ? - Hãy viết điều kiện song song của hai đờng thẳng giải tìm a ? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải

- GV tiếp tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ?

- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ?

- GV cho HS lên bảng làm - Hai đờng thẳng cắt khi nào ? viết điều kiện để hai đờng thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ?

- HS tr×nh bày lời giải lời GV chữa lên bảng

- Nêu điều kiện để hai đờng thẳng trùng ? viết điều kiện trùng nhau hai đờng thẳng từ đó rút kết luận ?

- Vì hai đờng thẳng không thể trùng

a)Tọa độ điểm A B

- GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học sau đó cho HS ơn lại qua bảng phụ

2 : Bµi tËp lun tËp Bµi tËp 32 ( sgk - 61 )

a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + đồng biến  ta phải có : m - >  m >

b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghÞch biÕn  ta phải có : a < hay theo ta cã : - k < 0  k >

Bµi tËp 34 ( sgk - 61 )

Để đờng thẳng y = ( a 1)x + ( a  ) y = ( -a)x + ( a  ) song song với ta phải có : a = a’ và

b  b’

Theo ta có : b = b’ =  b  b’ để a = a’  a - = - a

 2a =  a =

Vậya =2 hai đờng thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 )

a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + y = ( - 2k )x + hai đờng thẳng song song với nhau  ta phải có : a = a’ b  b’ Theo ta có b = b’ =  b  b’

§Ĩ a = a’  k + = - 2k  3k =  k = 2

3

VËy víi k = 2

3 hai đồ thị hai hàm số là

hai đờng thẳng song song

b) Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ta phải có a  a’ Theo ta có ( k + 1)  - 2k  k  2

3

VËy víi k  2

3 đồ thị hai hàm số hai đờng

th¼ng song song

c) Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng trùng  ta phải có a = a’ b = b’

Theo ta ln có b =  b’ = Vậy hai đờng thẳng trùng đợc

C

b) §é dài AB, AC, BC

c) Tính góc tạo y=0,5x+2 và O x

Tính góc tạo y=5x-2x vµ O x

Hoạt động 3: Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ: a) Cđng cè :

- Nêu điều kiện để hàm số bậc đồng biến , nghịch biến hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt , song song với , trùng nhau?

b) Híng dÉn :

- Häc thc c¸c kh¸i niƯm , c¸c tÝnh chÊt cđa hµm sè bËc nhÊt

- Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc ,cách xác định hệ số a , b theo điều kiện cho

- Ôn tập lại kiến thức học , xem lại tập chữa , giải tiếp tập còn lại sgk - 61, 62

Ngày soạn : 8/12/09

Tiết 30: kiĨm tra tiÕt A Mục tiêu

- Thơng qua tiết kiểm tra, kiểm tra mức độ tiếp thu học sinh - Kiểm tra cách trình bày làm học sinh

- Phân luồng học sinh để có phương án dạy thích hợp hơn B Chuẩn bị :

GV: Đề kiểm tra in sẵn

HS: Ôn tập kiến thức dạng tập C Đề kiểm tra:

I Phần trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng( đ)

Câu1: Với giá trị m hàm số y = ( m + 1)x + đồng biến A m = B m = C m > - D m < -1

Cââu 2: Đường thẳng y = -3x – có :

A m = B m = -3 C m 3 D m  -3

Câu 4: phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x -5 qua A( -1; -2) là:

A y = 4x -2 B y = 4x + 2 C y = - 4x + 2

Câu 5: Với giá trị k đường thẳng sau cắt nhau: y = 2x + y = kx -5

A k = 2 B k = - C k 12 D k 2

II Phần tự luận: ( 6đ) ý 1,5 đ 1 a) Vẽ đồ thị hàm số y= 2x-1

b) Tính góc tạo đường thẳng y = 2x -1 trục Ox

c)Gọi A giao điểm hai đồ thị y = 2x -1 y =-x +2 , tìm tọa độ điểm A 2 Cho hàm số bậc y =ax +b

a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ đi qua điểm C( 3, - 4)

b)Tìm a b để đường thẳng y = ax + b đường thẳng y = (2a -3)x – b + trùng nhau D Đáp án :

I Trắc nghiệm : (3 đ) ý 0,5đ II Tự luận:

Câu : (4điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (1,5đ)

Tính góc tạo đường thẳng y = 2x – trục Ox (1,5đ) tọa độ giao điểm (1;1) (1đ)

Caâu 2: 3đ ý 1,5 đ a) y= -2x +2

b) a =3 ; b =2 E KÕt qu¶ :

Lớp Tổng số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

9C 9E

Ngày soạn: 12/12/09 Tiết 31 phơng trình bậc hai ẩn sè

A-Mơc tiªu:

-Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

-Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

B-Chn bÞ:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

-B¶ng phơ ghi tóm tắt tổng quát sgk Thớc kẻ , com pa

HS : -Nắm cách vẽ đồ thị hàm số bậc , cách tìm giá trị hàm theo giá trị biến -Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com

C- Tiến trình giảng

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III (5 phút)

GV :Giới thiệu toán mở đầu máy chiÕu

Hoạt động 2: (16 phút)

GV : Giới thiệu Slai3 máy chiếu Thế pt bËc nhÊt Èn

- GV lÊy vÝ dô giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

HS làm BTở máy chiếu ( Slai 4): Trong pt sau pt pt bậc ẩn xâc định hệ số a,b c

GIíi thiƯu slai

- nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ? có dạng ?

- GV lấy ví dụ nghiệm phơng trình bậc hai ẩn Sau nêu ý

- GV yêu cầu HS thực ? tơng tự nh ví dụ

- Để xem cặp số có nghiệm phơng trình hay không ta làm ? nêu cách kiĨm tra ?

- T¬ng tù h·y chØ cặp số khác nghiệm phơng trình - GV nªu nhËn xÐt

Hoạt động 3: (19phút)

- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tơng đơng để tìm nghiệm phơng trình

- Hãy thực ? để tìm nghiệm phơng trình ?

- Mét c¸ch tỉng qu¸t ta có nghiệm phơng trình 2x - y = ?

- Tập nghiệm phơng trình ? cách viết nh ?

- GV híng dÉn HS viÕt nghiƯm tỉng qu¸t phơng trình theo cách - GV chiếu Slai9 lên hình vẽ hình biểu diễn tập nghiƯm cđa pt (1) trªn Oxy

1 : Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn Phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng : ax + by = c (1) Trong a , b c số biết Ví dụ : phơng trình 2x - y = ; 3x + 4y = ; 0x + 2y = ; x + 0y = phơng trình bậc hai ẩn

- NÕu víi x = x0 y = y0 mà VT = VP cặp sè

(x0; y0) đợc gọi nghiệm ca phng trỡnh

Ta viết : phơng trình (1) cã nghiƯm lµ (x ; y) = ( x0; y0)

VÝ dơ ( M¸y chiÕu)

( ; ) nghiệm phơng trình 2x - y = Chó ý ( M¸y chiếu Slai6)

?1 ( M¸y chiÕu Slai )

+ Cặp số ( ; ) thay vào phơng trình 2x - y = ta có VT = - = - = = VP  ( ; ) nghiệm phơng trình

+ Thay cặp số ( 0,5 ; ) vào phơng trình ta cã :

VT = 0,5 - = - = = VP  cỈp số ( 0,5 ; 0) nghiệm phơng trình

+ CỈp sè ( ; ) nghiệm phơng trình ? ( sgk ) : Phơng trình 2x - y = có vô số nghiệm thoả mÃn x R vµ y = 2x -

NhËn xÐt ( sgk )

2 : TËp nghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn * Xét phơng tr×nh : 2x - y = (2)

Chun vÕ ta cã : 2x - y =  y = 2x - ? ( m¸y chiÕu Slai8)

Tổng quát : với x  R cặp số ( x ; y ) y y= 2x - nghiệm phơng trình (2) Vậy tập nghiệm phơng trình (2) :

S =  x ; 2x - x R phơng trình (2) có nghiệm

tổng quát ( x ; 2x - 1) víi x  R hc : x R

y = 2x -    

- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phơng trình (2) đờng thẳng y = 2x - ( hình vẽ 1) ( sgk ) ( đờng thẳng d )

ta viÕt : (d ) :y = 2x -

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

- GV tiÕp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ tìm nghiệm phơng trình - NGhiệm phơng trình cặp số ? công thức nghiệm tổng quát ?

- TRờn Oxy ng biểu diễn tập nghiệm nh ?

- Tơng tự với phơng trình 4x + 0y= ta có nghiệm tổng quát nh ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau biểu diễn nghiệm Oxy

- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu vẽ lại

Xét phơng trình : 0x + 2y = ( 3)

nghiệm tổng quát (3) cỈp sè ( x ; ) víi x  R , hay

2

x R y

  

 

- Trên Oxy tập nghiệm (3) đợc biểu diễn đờng thẳng qua A ( ; ) // Ox Đó đờng thẳng

y = (M¸y chiÕu Slai10, 11,12,13 )

 Xét phơng trình : 4x + 0y = ( 4)

Vì (5) nghiệm với x = 1,5 y nên có nghiệm tổng quát : ( 1,5 ; y ) với y  R , hay

1,5

x y R

  

 

Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm (4) đợc biểu diễn đờng thẳng qua điểm B ( 1,5 ; 0) // Oy Đó đờng thẳng x = 1,5

Tổng quát ( sgk- máy chiếu 18) Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)

a) Cđng cè :

- Nêu cơng thức nghiệm tổng quát phơng trình ax + by = c trờng hợp - GV yêu cầu HS làm tập ( sgk ) sau lên bảng làm

b) Híng dÉn :

- Nắm công thức nghiệm tổng quát phơng trình ax + by = c - Xem lại ví dụ tập chữa , cách tìm nghiệm phơng trình - Giải tập sgk - ( BT ; BT ) - nh ví dụ chữa

Ngày soạn:16/12 / 2009 Tiết 32 hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn sè

A-Mơc tiªu:

Học sinh cần nắm đợc :

- Kh¸i niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn ;

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

B-Chn bÞ:

GV : -Thíc thẳng;Compa

- Bảng phụ kẻ ô vuông , thíc kỴ

HS : - Nắm cách vễ đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát nghiệm phơng trình bậc

nhÊt hai ẩn số

- Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ

C -Tiến trình giảng T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: 1 Thế phơng trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ

2.NghiƯm cđa phơng trình bậc hai ẩn gì? Tìm nghiệm tổng quát phơng trình x+2y=4

3 Giải tËp ( sgk - 7)

Hoạt động 2:

- GV ví dụ sau u cầu HS thc

Giải tập ( sgk - 7)

1 : Khái niệm hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

hiƯn ? ( sgk ) suy nghiƯm cđa phơng trình

- Cặp số ( ; -1 ) nghiệm ph-ơng trình ?

- GV giíi thiƯu kh¸i niƯm

- Nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn cặp số thoả mÃn điều kiện ?

- Giải hệ phơng trình tìm ?

Hoạt động 3:

GV ? ( sgk ) sau gọi HS làm ? từ nêu nhận xét tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung đờng ?

- GV lấy ví dụ sau hớng dẫn HS nhận xét số nghiệm hệ phơng trình dựa theo s giao im ca hai

đ-ờng thẳng (d1) vµ (d2)

- Hãy vẽ hai đờng thẳng (d1) (d2)

ví dụ hệ trục toạ độ sau tìm giao điểm chúng - Từ suy nghiệm hệ phơng trình cặp số ?

- GV cho HS làm sau tìm toạ độ giao điểm nhận xét

- GV tiếp ví dụ sau u cầu HS làm tơng tự nh ví dụ để nhận xét tìm số nghiệm hệ hai ph-ơng trình ví dụ

- Vẽ (d1) (d2) (Oxy) sau

đó nhận xét số giao điểm chúng  số nghiệm hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phơng trình dạng đờng thẳng y = ax + b vẽ đồ thị

- Hai đờng thẳng có vị trí nh ? số giao điểm ?  hệ có nghiệm

- GV ví dụ  HS biến đổi phơng trình dạng y = ax + b sau nhận xét số giao điểm

- Hệ phơng trình có nghiệm

- Một cách tổng quát ta có điều nghiệm hệ phơng trình GV nêu ý cho HS ghi nhí

Hoạt động4:

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng từ suy định

XÐt hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : 2x + y = vµ x - 2y =

? ( sgk )

Cặp số(x;y) = (2;-1) nghiệm hệ phơng trình

2

x y x y

  



 



Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phơng trình bËc nhÊt hai Èn :

(I)

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



- NÕu ( x0 ; y0) nghiệm chung hai phơng trình

(x0 ; y0) lµ mét nghiƯm cđa hƯ (I)

- Nếu hai phơng trình nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm

Giải hệ phơng trình tìm tập nghiệm

2 : Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn

? ( sgk )

 NhËn xÐt ( sgk )

Tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) (d) đờng thẳng ax + by = c (d’) đờng thẳng a’x + b’y = c’

 VÝ dô : ( sgk )

XÐt hệ phơng trình :

2

x y x y

 

 

 



Gọi (d1 )là đờng thẳng x + y = (d2 ) đờng thẳng

x - 2y = Vẽ (d1) (d2) hệ toạ độ  ta

thấy (d1) (d2)

cắt điểm M ( ; )  HƯ ph¬ng tr×nh

đã cho có nghiệm

(x ; y) = (2 ; 1)

VÝ dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

3 - -6

3

x y x y

 



 



Ta cã 3x - 2y = -

 y = 1,5x+33

2x  ( d1)

3x - 2y =

 y = 1,5x -1,5 ( d2) ta cã (d1) // (d2)

( v× a = a’ =

2 vµ b  b’ )  (d1) (d2) điểm

chung H ó cho vô nghiệm

VÝ dô ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

2

x y x y

 

 

  



Ta thÊy (d1) : y = 2x - vµ (d2) : y = 2x -  ta cã

(d1)  (d2) ( v× a = a’ ; b = b ) hệ phơng trình có vô

số nghiệm (d1) (d2) có vô số điểm chung

 Tỉng qu¸t ( sgk )

Chó ý ( sgk )

3 : Hệ phơng trình tơng đơng

O -3

2 1 -2

3 y

x (d2) (d1)

(d1)

(d2)

x y

3 1

2 3

O

M

nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng

- GV lÊy ví dụ minh hoạ +Định nghĩa ( sgk )

VÝ dô : 2x - y =1

2

x y

x y x y

   



 

    



Hoạt động 5: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà:

a) Cñng cè :

- Thế hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn ; nghiƯm vµ sè nghiƯm cđa hƯ

- Để đoán nhận số nghiệm hệ ta dựa vào điều ? áp dụng giải tËp ( sgk - 11 )

b) Híng dẫn :

- Nắm khái niệm hệ phơng trình bậc hai ẩn ; cách tìm số nghiệm hệ ph-ơng trình bậc hai ẩn

- Giải tập , ( sgk - 11 ) - Nh BT ví d ó cha

Ngày soạn: 19/12/2009

TiÕt 33 Gi¶i hƯ phơng trình phơng pháp thế

A-Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp - Học sinh không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm )

B-ChuÈn bÞ:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt quy tắc

HS : -Nắm khái niệm hệ phơng trình tng ng

- Cách giải phơng trình bậc ẩn

C-T.iến trình giảng

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

I-KiĨm tra bµi cị:

1.ThÕ phơng trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ ?

2 Giải tập ( sgk - 11 )

Hoạt động 1:

- GV yêu cầu HS đọc thông báo sgk nắm quy tắc

- GV giới thiệu lại hai bớc biến đổi t-ơng đt-ơng hệ pht-ơng trình quy tắc

- GV ví dụ sau hớng dẫn giải mẫu cho HS hệ phơng trình bằng quy tắc

- Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ph-ơng trình (1) sau vào phph-ơng trình (2)

- phơng trình (2) ta ẩn x ? Vậy ta có phơng trình ? cã mÊy Èn ? VËy ta cã thĨ gi¶i hƯ nh ?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ phơng pháp

-Thế giải hệ phơng phápthế?

Hot động 3:

- GV vÝ dơ gỵi ý HS giải hệ phơng trình phơng pháp

Học sinh Giải tập ( sgk - 11 )

1 : Quy t¾c thÕ

 Quy t¾c thÕ ( sgk )

 VÝ dô ( sgk )

XÐt hệ phơng trình : (1)

2 (2)

x y x y

 

 

  



(I) B1: Tõ (1)  x = + 3y ( 3)

Thay (3) vµo (2) ta cã: (2)- 2( 3y + )+ 5y = (4)

B2 : Kết hợp (3) (4) ta cã hÖ :

3 (3)

2(3 2) (4)

x y

y y

 

 

   



VËy ta cã : (I)  (3)

2(3 2) (4)

x y

y y

 

 

   



 x = -13

5 y = -

x y y

 

 



 



 

VËy hÖ (I) cã nghiƯm lµ ( - 13 ; - 5)

5’

GV cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm bạn giáo viên cho điểm 10

- H·y biĨu diƠn Èn nµy theo Èn vào phơng trình lại Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phơng trình ?

- Từ (1) hÃy tìm y theo x vào phơng trình (2)

- Vậy ta có hệ phơng trình (II) tơng đ-ơng với hệ phđ-ơng trình ? HÃy giải hệ tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS ¸p dơng vÝ dơ , thùc hiƯn ? ( sgk )

- Cho HS thực theo nhóm sau gọi HS đại diện trình bày lời giải HS khác nhận xét lời giải bạn GV hớng dẫn chốt lại cách giải

- GV nêu ý cho HS sau lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai tập hệ có vơ số nghiệm hệ vô nghiệm để HS nắm đợc cách giải lí luận hệ trờng hợp

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phơng tr×nh

- Theo em nên biểu diễn ẩn theo ẩn ? từ phơng trình ? ? - Thay vào phơng trình cịn lại ta đợc phơng trình ? phơng trình có nghiệm ?

- Nghiệm hệ đợc biểu diễn công thức ?

- H·y biểu diễn nghiệm hệ (III) mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực ? (SGK ) giải hệ phơng trình

- Nêu cách biểu diễn ẩn qua ẩn ? cách ?

- Sau th ta đợc phơng trình ? phơng trình có dạng ? có nghiệm nh ?

- Hệ phơng trình (IV) có nghiệm khơng ? ? Oxy nghiệm đợc biểu diễn nh thếnào ?

2 : ¸p dơng

VÝ dơ : Giải hệ phơng trình :

2 (1)

(II)

2 (2)

x y x y

 

 

 



Gi¶i : (II)  3

2(2 3)

y x y x

x x x

   

 



 

    

 



2

y x x

x y

  

 



 

 

 

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; ) ? ( sgk )

Ta cã : y = 3x - 16

3 16 5(3 16)

x y

x y x x

 

 



 

    

 

 16 y = 3.7 - 16 x =

11 77 x = y =

y x x

    

 

  

   



VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt lµ ( ; )

 Chó ý ( sgk )

 VÝ dô ( sgk ) Giải hệ phơng trình :

4 (1)

(III)

2 (2)

x y x y

 

 

  



+ BiÓu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta có : (2)  y = 2x + (3)

Thay y = 2x + vào phơng trình (1) ta cã : (1)  4x - ( 2x + ) = -

 4x - 4x - = -  0x = ( 4)

Phơng trình (4) nghiệm với x  R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm hệ (III)

tÝnh bëi c«ng thøc : y x R2x 3

 



? ( sgk ) Trên hệ trục toạ độ nghiệm hệ (III) đợc biểu diễn đờng thẳng y = 2x +  Hệ (III) có vơ số nghiệm

?3( sgk ) + ) Gi¶i hƯ b»ng phơng pháp :

(IV) (1) (IV)

8 (2)

x y x y

 

 

 



Tõ (1)  y = - 4x (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  8x + ( - 4x) =  8x + - 8x =  0x = - ( v« lý ) ( 4)

Vậy phơng trình (4)vô nghiệm hệ (IV)vônghiệm +) Minh hoạ hình học : ( HS lµm )

(d): y= - 4x + vµ (d’): y = - 4x + 0,5 song song víi điểm chung hệ (IV) vô nghiÖm

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình - Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

- ¸p dơng ví dụ giải tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm GV nhận xét chữa )

b b) Hớng dẫn : Học thuộc quy tắc ( hai bớc ) Nắm bớc trình tự giải hệ phơng trình phơng pháp Xem làm lại ví dụ tậpđã cha

c Giải tập sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14

Tiết 34 ÔN TËP HäC Kú i

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai , biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn , thực phép tớnh

- Giải số tập bậc hai , rút gọn biểu thức chứa thøc bËc hai

- Củng cố số khái niệm hàm số bậc qua rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt công thức khai phơng , biến đổi đơn giản bc hai

HS : - Ôn tập lại kiến thức chơng I phần hàm số bËc nhÊt

- Giải lại số tập phần ôn tập chơng I đồ thị hm s bc nht

C-Tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: (10 phút)

1ViÕt c«ng thøc khai ph¬ng mét tÝch ,

mét th¬ng  quy tắc nhân , chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

Hoạt động 2: (30 phút)

- Để chứng minh đẳng thức ta làm

nh thÕ nµo ?

- Hãy tìm cách biến đổi VT  VP kết luận

- HD : phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau biến đổi biểu thức

- GV gäi HS chøng minh theo híng dÉn

- Nêu cách biến đổi phần (d) Theo em ta làm ? Tử mẫu rút gọn đợc khơng ?

- HS làm sau lên bảng trình bày

- GV tiÕp bµi tËp 35 ( SBT - 60 ) cđng cè cho HS kiến thức hàm số bậc

- Đồ thị hàm số bậc qua điểm  ta có toạ độ điểm thoả mãn điều kiện ? để giải toán ta làm nh ?

- Tơng tự phần (b) ta có cách giải nh ? Hãy trình bày lời giải em ?

- Đờng thẳng cắt trục tung , trục hồnh toạ độ điểm nh ? Hãy viết toạ độ điểm thay vào (1) để tìm m n ?

- HS làm GV chữa chốt cách làm

1 : Ôn tập lý thuyết

Học sinh - Viết công thức khai phơng tích , thơng quy tắc nhân , chia bậc hai

- Viết công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai

häc sinh nªu lại công thức đẫ học

I./ Cỏc công thức biến đổi thức (sgk - 39 )

II./ Các kiến thức hàm số bậc nhÊt

Bµi tËp lun tËp

Bµi tËp 75 ( sgk - 40 ) Chøng minh

b) 14 15 :

1

   

 

 

    

 

Ta cã : VT = 7( 1) 5( 1)  5

( 1) ( 1)

   

 

 

     

 

=

    2

7 ( 7) ( 5)  (7 2)

       

 

VËy VT = VP ( ®cpcm)

d) 1

1

a a a a

a

a a

     

   

   

     

   

víi a  vµ

VT ( 1) ( 1) 1  1 

( 1)

a a a a

a a

a a

     

    

   

     

   

= - a VËy VT = VP ( đcpcm)

Bài tập 35 ( SBT - 62 )

Cho đờng thẳng y = ( m - 2)x + n ( m  ) (1) (d) a) Vì đờng thẳng (d) qua điểm A ( -1 ; )  thay toạ độ điểm A vào (1) ta có :

(1)  2= (m - 2).(-1) + n  - m + n =  m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) qua điểm B ( ; - 4)  thay toạ độ điểm B vào (1) ta có :

(1)  - = ( m - 2) + n  3m + n = (3)

Thay (2) vào (3) ta có : (3)  3m + m =  m = 0,5 Vậy với m=n= 0,5 (d) qua Avà B có toạ độ nh

b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ

- Khi hai đờng thẳng cắt , song son với Hãy viết hệ thức liên hệ trờng hợp - Vận dụng hệ thức vào giải toán

- GV cho HS lên bảng làm Các HS khác nhận xét nêu lại cách làm

- Khi hai đờng thẳng trùng Viết điều kiện áp dụng vào làm - HS làm GV nhận xét

(1) 1 ( m 2).0 n n 1

Vì đờng thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

lµ 2 2  víi x = 2 2 ; y = thay vµo (1) ta cã :

(1) = (m 2).(2 2)n

 m (2  2) 1  0  (2 2)m 3

 m =

2 VËy víi m =

3

;

2 n   thoả mãn đề

c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x- = hay

y =

2x   ta ph¶i cã: ( m - ) 

1

2 m 

5

VËy víi m  5;

2 m  ; n  R (d) cắt đờng thẳng

- 2y + x - =

d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x + 2y = hay song song với đờng thẳng :

3

2

y x ta ph¶i cã : ( m - ) = 3;

2 n

   m =

1

;

2 n 2 th× (d) song song víi 3x + 2y =

e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + = hay y = 2x -  ta phải có :

( m - 2) = vµ n = -  m = vµ n = -

Vậy với m = n = - (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + =

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu lại phép biến đổi đơn giản thức bậc hai Điều kiện tồn thức - Hớng dẫn Giải tập 100 ( SBT - 19 ) (a ) ; (c) -

- Khi hai đờng thẳng song song với , cắt Viết hệ thức liên hệ

b) Híng dÉn :

- Ôn tập kỹ lại kiến thức học , nắm công thức biến đổi thức bậc hai

- Nắm khái niệm hàm số bậc , cách vẽ đồ thị hàm số bậc , điều kiện hai đ-ờng thẳng song song , cắt

Xem lại chữa , giải tập cịn lại phần ơn tập chơng I II SGK , SBT - HD Xem hớng dẫn giải SBT

Ng y soà ạn : 5/1/2010 Tiết 35,36: KiÓm tra häc kú I

I M ơc tiªu :

Đánh giá kết học tập học sinh Rèn luyện kỹ độc lập, làm cho học sinh thơng qua phát thiếu sót học sinh để kịp thời bổ cứu.

II ChuÈn bÞ :

GV: Coi thi khảo sát chất lợng theo đề phịng HS : Ơn tập kiến thức ó hc

III Đề kiểm tra: Câu 1: Cho biÓu thøc

2

( x y) xy x x y y P

x y xy

  

 



a Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị biểu thức P biết y = 4- 2

Câu 2: Đờng thẳng y=ax+b cắt trục tung điểm A có tung độ -2, cắt trục hồnh diểm B có hoành độ -3.

D F M

O

C B

A

b Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến AB.

Câu 3: Cho đờng thẳng (d1) Y = 2x +m -2 (d2) Y = 2x +4 –m Xác định m để hai đờng thẳng (d1) (d2) trùng nhau.

Câu 4: AB AC hai tiếp tuyến đơng tròn (O,R) với B,C hai tiếp điểm Gọi giao điểm BC AO F, vẽ CH vng góc với AB Hcắt (O,R) E cắt OA D a Chứng minh tam giác ABC cân.

b Chøng minh :

2

2 ;

AB AE

OB FO CO = CD

c Gäi M trung điểm CE, BM cắt OH I Chứng minh I trung điểm OH. IV Đáp án:

Câu 1: (2 điểm)

a (1đ) P xác định : x>0; y>0 ; P = 2 y

b (1®) Y =

( 1)  P2( 1)

C©u 2: (2 ®iĨm) a (1®) b =-2; a = -2

3

b (1đ) Gọi khoảng cách từ O đến AB OH ta có 2 13 13

36 OH 13

OH  

Câu 3: ( điểm)

2x + m - 2= 2x + – m  m = Câu 4: ( 4điểm)

a (1đ) AB =AC tam giác ABC cântại A b (2®) AB2 = AE.AO

2

2

OB AF

OB OF AO

OB OF

  

Tam gi¸c COD cân C CO=CD

c (1đ) OMHB hình chữ nhật I trung điểm OH

Ngày soạn: / 01/2010

Tiết 37 Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

A-Mơc tiªu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phơng trình quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

B-ChuÈn bÞ:

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

HS : - N¾m cách giải hệ phơng trình phơng pháp

- Giải tập sgk - 15 , 16

C-tiến trình giảng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

(10ph)

1Nêu quy tắc cách giải hệ

ph-ơng trình phph-ơng pháp

Giải hÖ

2

x y x y

 

 

 



Hoạt động 2: (13 phút)

- GV đặt vấn đề nh sgk sau ú gi HS

Học sinh Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp

1 : Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 )

nêu quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm bớc nh ?

- GV lấy ví dụ hớng dẫn giải mẫu hệ phơng trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm - Để giải hệ phơng trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bớc nh ? biến đổi nh ?

- GV hớng dẫn bớc sau HS áp dụng thực ? ( sgk )

Hoạt động3: ( 17 phút)

-GV ví dụ sau hớng dẫn HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số cho trờng hợp

- GV gọi HS trả lời ? ( sgk ) sau nêu cách biến đổi

- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi nh ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?

- GV híng dÉn kỹ trờng hợp cách giải , làm mẫu cho HS

- Hãy cộng vế hai phơng trình hệ đa hệ phơng trình t-ơng đt-ơng với hệ cho ?

- Vậy hệ có nghiệm nh ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình

- NhËn xÐt hƯ sè x y hai phơng trình hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo dẫn ? để giải hệ phơng trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Nếu hệ số ẩn hai phơng trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi nh ?

- GV ví dụ HD học sinh làm - Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số ẩn x y hai phơng trình hệ đối ?

- Gỵi ý : Nhân phơng trình thứ với nhân phơng tr×nh thø hai víi

- Để giải tiếp hệ ta làm ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phơng trình trờn ?

- Vậy hệ phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phơng trình hệ ? ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp GV treo bảng

VÝ dơ ( sgk ) XÐt hƯ phơng trình : (I)

2 x y x y        Gi¶i :

Bớc : Cộng vế hai phơng trình hệ (I) ta đợc : ( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x =

Bớc 2: Dùng phơng trình thay cho phơng trình

thứ ta đợc hệ : 3

2 x x y      

(I’) hc thay thÕ cho

ph-ơng trình thứ hai ta đợc hệ : 3

2 x x y       (I”)

Đến giải (I’) (I”) ta đợc nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; )

? ( sgk ) (I) x - 2y = -

2

x y

x y x y

            

2 : ¸p dơng

1) Trờng hợp : Các hệ số ẩn đó

trong hai phơng trình đối )

VÝ dô : Xét hệ phơng trình (II)

6 x y x y       

? ( sgk ) Các hệ số y hai phơng trình hệ II đối  ta cộng vế hai phơng trình hệ II ,

ta đợc : 3x  9 x = Do

(II)  3

6

x x x

x y x y y

                  

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; - 3)

VÝ dô ( sgk ) Xét hệ phơng trình (III) 2

2

x y x y        ?3( sgk)

a) HÖ sè x hai phơng trình hệ (III)

b) Trừ vế hai phơng trình cđa hƯ (III) ta cã : (III) 

1

5 1

7

2 2.1

2

y

y y y

x y x x x

                           

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x; y) = 7;1

2

 

 

 

2) Trờng hợp : Các hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình :

(IV) (x 2)

2 3 (x 3)

x y x y       

 14

6 9

x y x y       

?4( sgk ) Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV)

5 1

2 3 3.( 1)

y y y y

x y x x x

                            

phô cho HS ghi nhí

?5 ( sgk ) Ta cã : (IV) 7( x 3) 21

2x + 3y = (x 2) 6

x y x y

x y

   

 



 

 

 

5 15

4 6

x x y

   

 



Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ( sgk )

_ Nhân hai vế pt với hệ số thích hợp cho hệ số ẩn đo đối nhau.

_áp dụng quy tắc cộngđại số để đợc hêp phơng trình có phơng trình mà hệ số một hai ẩn (PT ẩn )

-Giải phơng trình ẩn vừa thu đợc suy nghiệm hệ cho

Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà: (5 phút)

a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lên bảng làm

b) Hớng dẫn: Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y bng hoc i

Ngày soạn 13/ 1/ 2010 TiÕt 38 LuyÖn tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình phơng pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc

- Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình phơng pháp cách thành tho

- HS giải cách thành thạo hệ phơng trình phơng pháp khâu rút ẩn theo ẩn vào phơng trình lại

B-Chuẩn bị

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập SGK - 15 Lựa chọn tập để chữa

HS :- Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, học thuộc quy tắc cách biến

i

- Giải tập SGK - 15

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

(10 ph)

1Nêu bớc biến đổi h phng

trình giải hệ phơng trình bằngphơng pháp Giải tập 12 b

Hot động 2: (30 phút) - Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn từ phơng trình ? ? - Hãy rút y từ phơng trình (1) sau vào phơng trình (2) suy hệ phơng trình

- HÃy giải hệ phơng trình - HS làm bµi

Häc sinh

Nêu bớc biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp

LuyÖn tËp

1 : Giải tập 13 a) 11 (1)

4 (2)

x y x y

 

 

 





3x - 11 y =

2 11 2

4 3x - 11

4x -

2

y x x y

 

 

 



 

 

  

 

- Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào phơng trình cịn lại

- Với a = ta có hệ phơng trình tơng đơng với hệ phơng trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phơng trình

- NghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình ?

- HS lm bi tìm nghiệm hệ - GV tiếp tập HS đọc đề sau gọi HS nêu cách làm

- Nêu cách rút ẩn ẩn vào ph-ơng trình cịn lại HS thảo luận đa phơng án làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng làm - Theo em hệ phơng trình nên rút ẩn từ phơng trình ? nêu lý em lại chọn nh ? - Vậy từ em rút hệ phơng trình tơng đơng với hệ phơng trình cũ nh ?

- Giải hệ để tìm nghiệm

3 11 3x - 11 x =

y =

2 3.7 - 11

y =

8 15 55 -7x = - 49 2

x y x x                      



5 x y     

hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 5)

b)

3

3

3

1 2

2

5 3

5

5 8

2

x

x y x y x y

y

x y x

x y

x y x

                                          

3 6

3

2 3.3

1,5

5 12 24 21 2

x x x

x

y y

y y

x x x

                                 

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5)

Giải tập 15

a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình :

3

(( 1) 1) 2.( 1)

x y x y

x y x y

                 

x =1-3y 3 (3)

2(1- 3y) + 6y = -2 6 (4)

x y x y

y y y

    

 

     

   

  

Ta có phơng trình (4) vơ nghiệm  Hệ phơng trình cho vơ nghiệm

b) Víi a = ta có hệ phơng trình :

1

3 1 3 3

6 1

3

x

x y x y x y

x y y y y

y                                   x y        

VËy hÖ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3)

Bµi tËp 17a) 3

3 2( 3)

x y x y

x y y y

                   

2 3

2 3 (1 2) 2(1 2)

x y x y

y y y

                     

2

3 y x             6 y x      

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = 0;

6         c)    

1 ( 1)

( 1)

2 1 ( 1)

( 1)

 ( 1) ( 1)

2 1 2( 1)

x y x y

y y

       

 



 

     

 



   

1 2 2

2

2( 1)

x x

y y

       

 

   

  

   



Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (5 phút)

a) Củng cố :

- Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( nêu bớc làm ) - Giải tập 16 (b) ; 18 (b) - HS lên bảng làm - GV nhËn xÐt

b) Híng dÉn :

Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( ý rút ẩn theo ẩn ) - Xem lại ví dụ tập chữa

Giải tập SGK - 15 ; 16 ( BT 15 ( c) ; ; BT 19 ) - Tơng tự nh phần chữa

Ngày soạn: 16/1/2010 Tiết39: Luyện tập

A-Mục tiêu:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số

B-ChuÈn bÞ

GV : -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập phần luyện tập SGK - 19 , lựa chọn tập để chữa

HS :

- Nắm quy tắc cộng đại số cách biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

C-Tiến trình giảng:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: (30 phút)

Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- GV tập 22 ( sgk -19 ) gọi HS đọc đề sau GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm

- Để giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh ? Nêu cách nhân phơng trình với số thích hợp ?

- HS lên bảng làm

- Tơng tự nêu cách nhân với số thích hợp phần (b) sau giải hệ

- Em có nhận xét nghiệm phơng trình (3) từ suy hệ ph-ơng trình có nghiệm nh ?

- GV hớng dẫn HS làm ý hệ có VSN suy đợc từ phơng trình (3) - Nêu phơng hớng gải tập 24 - Để giải đợc hệ phơng trình theo em trớc hết ta phải biến đổi nh

LuyÖn tËp Mét HS trả lời

Giải tập 22

a) (1) x 15 12

6 (2) x 12 14

x y x y

x y x y

     

 

 

 

   

 



2 2

3 3 3

3

6 11

3 11

6

3

x x

x x

x y

y

y y

  

  

     

   

  

   

 

       

 

  



VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm ( x ; y) = ( 11;

3 )

b)

3 10 3 2 10

2 x 3 3x - 2y = 10

3

3

x y x y

x y

 



 

 

 

 

  

 



0 (3)

3 10(4)

x x y

 



 

nào ? đa dạng ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa dạng tổng qu¸t

- Vậy sau đa dạng tổng quát ta giải hệ nh ? giải phơng pháp cộng đại số - GV cho HS làm sau trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý ) - GV nhận xét chữa làm HS sau chốt lại vấn đề tốn - Nếu hệ phơng trình cha dạng tổng quát  phải biến đổi đa dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phơng trỡnh

GV hớng dẫn Hs giải tập 26

Gv yêu cầu học sinh giải hệ phơng trình tìm a, b trả lời

Đọc kü bµi 27 ( sgk - 20 ) råi lµm theo HD cđa bµi

- Nếu đặt u = 1;v

x y hệ cho

trở thành hệ với ẩn ? ta cã hƯ míi nµo ?

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn u , v sau thay vào đặt để tìm x ; y - GV cho HS làm theo dõi gợi ý HS làm

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết cách làm

Hoạt động 2: Kiểm tra 13 phút 1.Giải hệ phơng trình cách x+2y=-

3x-4y=18 2x+ y = -1 4x-3y=-17

Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm

Giải tập 24

) 2( ) 3( ) 2 3

( ) 2( ) 2

x y x y x y x y

x y x y x y x y

       

 



 

       

 



1

5 2 2

3 5 13

3.( )

2

x x

x y x

x y x y

y y

 

 

 

  

   

       

   

       

 

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y) = ( 1; 13

2

  )

b) 2( 2) 3(1 ) 2 3

3( 2) 2(1 ) 3 2

x y x y

x y x y

       

 



 

       

 

 x - 6x + 9y = -3

3 x 10

x y

x y x y

 

 



 

   

  

13 13 1

3 3.( 1)

x x x x

x y y y y

       

 

  

   

         

 

Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( -1 ; -4 )

Giải tập 26

im A(2:-2) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có -2 = a.2+b (1)

Điểm B(-1:3) thuộc đồ thị hàm số y= a x+b nên ta có = a.(-1) +b (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình:

2

3

a b a b

  



  



Giải tập 27

)

1 1

5

x y x y



 

  

   



đặt u = 1;v

x y  hệ cho trở thành :

1 x

3

u v u v

 

 

 

 

2

3 3 7

3 5

7

v

u v v

u v u v

u

  

   

  

     

   

   

 

Thay vào đặt ta có : ; =

7 x y y

x    

Giải hệ phơng trình

1 1

5

1

x y 

Hoạt động3 : Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (2 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng ( nêu bớc làm )

b) Híng dÉn :

Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( ý rút ẩn theo ẩn ) - Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập SGK – 20, 21 26 trang 19 Tơng tự nh phần chữa

Ngày soạn :18/1/2010 Tiết40 Giải toán cách lập hệ phơng trình

A-Mục tiªu:

- Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn

- Học sinh có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến Sgk

B-ChuÈn bÞ GV :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS :

- Ôn lại giải tốn cách lập phơng trình học lớp

C-Tiến trình giảng:

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

5ph)

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Hot ng 2: (15 phỳt)

- GV gọi HS nêu lại bớc giải tốn cách lập phơng trình sau nhắc lại chốt bớc làm

- Gv ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt toán

- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn

- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y  ta có điều kiện nh ?

- Chữ số cần tìm viết ? viết ng-ợc lại ? Nếu viết số dới dạng tổng hai chữ số viết nh ?

- GV híng dÉn HS viÕt díi d¹ng tổng chữ số

- Theo bi ta lập đợc phơng trình ? từ ta có hệ phơng trình ?

- Thực ? ( sgk ) để giải hệ ph-ơng trình tìm x , y trả lời - GV cho HS giải sau đa đáp án để HS đối chiếu

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp

Học sinh - Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình theo SGK

1 : VÝ dô

? ( sgk )

B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện trả lời

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị :

Viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại  Sè míi > sè cị : 27

Tìm số có hai chữ số

Gi¶i :

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x , chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y  Z ; < x  < y

Số cần tìm : xy = 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số :

yx= 10y + x

Theo bµi ta cã : 2y - x =  - x + 2y = (1) Theo ®iỊu kiÖn sau ta cã :

( 10x + y ) - (10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :

3

x y x y

  

 

 

 (I)

? ( sgk )

Ta cã (I)  4

3

y y

x y x

   



 

   

và biểu thị số liệu Hoạt động 3: (15 phút) - Hãy đổi 1h 48 phút gi

- Thời gian xe ? hÃy tính thời gian xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Thực ? ; ? ? ( sgk ) để giải toán

- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm - GV chữa sau đa đáp án để HS đối chiếu

- §èi chiếu Đk trả lời toán

- GV cho HS giải hệ phơng trình cách ( cộng )

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mÃn điều kiện Vậy số cần tìm : 74

VÝ dô 2

VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t :

Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ TP HCM (Xe tải ®i tríc xe kh¸ch h )

Sau h 48’ hai xe gỈp

TÝnh vËn tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải : Đổi : 1h 48 = 9

5giờ

- Thời gian xe tải : h +

5h = 14

5 h

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) §K x , y >

? ( sgk )

Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có ph-ơng trình : y - x = 13 - x + y = 13 (1)

?4 ( sgk )

- Quãng đờng xe tải đợc : 14

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đợc :

5 y ( km )

- Theo bµi ta có phơng trình : 14 189

5 x5y (2)

?5 ( sgk )

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

13

13

14

14 9(13 ) 189.5

189

5

x y

y x

x x

x y

  



 

 



 

  

  

 



13 13 36 36

14 117 945 23 828 13 36 49

y x y x x x

x x x y y

     

   

  

   

      

   

Đối chiếu ĐK ta có x , y thoả mÃn điều kiện Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h)

Vận tộc xe khách : 49 ( km/h)

Hot ng 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (10 phút)

- Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Gi n , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phơng trình tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm HS lên bảng làm GV đa đáp án để HS đối chiếu

HƯ ph¬ng trình cần lập : 1006

2 124

x y x y

 

 

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình vận dụng vào giải toán cách hệ phơng trình

- Xem lại ví dụ chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD : lµm tiÕp bµi 28 theo HD BT ( 29 ) - Làm nh vÝ dô BT 30 ( nh vÝ dụ 2)

Ngày soạn: 18/1/2010

- Học sinh nắm đợc cách giải tốn cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn với dạng toán suất ( khối lợng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lợng tỉ lệ nghịch )

- Học sinh nắm cách lập hệ phơng trình dạng tốn suất hai trờng hợp ( Trong giải SGK ? )

B-ChuÈn bÞ

GV: -Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Gi¶i toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ

HS :- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

- Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )

C-Tiến trình giảng:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ: 1.Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trỡnh

2.Giải tập 30 ( sgk - 22 )

Hoạt động 2:

- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn có đại lợng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh ? - GV gợi ý HS chọn ẩn gọi ẩn - Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc phần công việc ? - Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lợng nh ? - Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ?

- Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ? - Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B  ta có phơng trình ?

- Hãy lập hệ phơng trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ ph-ơng trình ta áp dụng cách giải

nào ? ( đặt ẩn phụ a = 1;b

x y)

- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y

- GV gäi HS lên bảng giải hệ

ph-Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Học sinh Giải tập 30 ( sgk - 22 )

VÝ dô 3

VÝ dô ( sgk )

Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B

Hỏi đội làm ngày ? Giải :

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn công việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc ĐK : x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc :

x ( công việc ) ; ngày

i B làm đợc

y ( c«ng viÖc )

- Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm  ta có phơng trình :

(1)

2

x  y

- Hai đội chung 24 ngày xong cơng việc

nên ngày hai đội làm đợc

24 ( công việc

) ta có phơng trình :

1 (2)

24

x y 

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

1

1 1

24

x y

x y

    

   

Đặt a = ; b =

y

x

? ( sgk ) - HS lµm 

1

2

16 24 40

1

24 24 1

24 60

a b a b a

a b

a b b



 

 

 



 

 

  

 

  

 

Giáo viên cho học sinh nhận xét làm bạn giáo viên cho điểm

ng trỡnh trờn học sinh khác giải đối chiếu kết GV đa kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?

- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phơng trình tốn theo cách thứ

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết - GV thu phiếu nhóm nhận xét

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em cã nhËn xÐt g× vỊ hai cách làm ? cách thuận lợi ?

Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày )

Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong công việc

? ( sgk )

- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta cú

phơng trình : x =

2y (1)

- Hai đội chung 24 ngày xong công việc 

mỗi ngày hai đội làm đợc

24 ( c«ng việc ) ta có

phơng trình : x + y =

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ :

1

2 40

24 24 1

60

x x y

x y

y

   

 



 

 

  

 

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày , đội B làm xong công việc 60 ngày

Hoạt động3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà a) Củng cố :

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đa hệ phơng trình cần lập đợc :

1

24 1

( )

5

x y

x x y



 

  

   

 

b) Híng dÉn :

- Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa - Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 ,24

Ngày soạn 25/01/2010 TiÕt42 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phơng trình dạng học nh ví dụ ; ví dụ

- Rèn kỹ phân tích toán , chọn ẩn , đặt điều kiện lập hệ phơng trình - Rèn kỹ giải hệ phơng trình thành thạo

B-Chn bÞ

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa

HS : Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk C-Tiến trình giảng:

T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra c:

1Nêu bớc giải toán Học sinh Nêu bớc giải toán cách Năm học : 2009 - 2010

5 10’

cách lập hệ phơng trình 2 Giải tập 29 ( sgk ) Hoạt động 2:

GV tập gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt toán - Theo em toán nên gọi ẩn ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab x ; thời gian dự định y từ lập hệ phơng trình

- Thời gian từ A  B theo vận tốc 35 km/h so với dự định thời gian nh ? từ ta có phơng trình ? - Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h ? so với dự định thời gian nh ? Vậy ta có phơng trình ?

- Từ ta có hệ phơng trình Hãy giải hệ phơng trình tìm x,y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh ?

- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- tốn cho , u cầu ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh ? - chọn số luống x , số trồng luống y  ta gọi đặt điều kịên cho ẩn nh ?

- Gỵi ý :

+ Sè lng : x ( x > )

+ Số luống : y ( y > )

 Số trồng ?

+ Nếu tăng luống giảm luống số ? ta có phơng trình ?

+ Nếu giảm luống tăng luống số ? ta có ph-ơng trình ?

- Vậy từ ta suy hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình rút kết luận

- Để tìm số trồng ta làm nh ?

lập hệ phơng trình HS Giải tập 29 ( sgk ) Luyện tập

Giải tập 30

Tóm tắt : Ô tô : A  B NÕu v = 35 km/h  chËm h NÕu v = 50 km/h  sím h TÝnh SAB ? t ?

Gi¶i :

Gọi quãng đờng AB x km ; thời gian dự định đi từ A  B y ( x , y > )

- Thời gian từ A  B với vận tốc 35 km/h là : 35x (h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có phơng trình :

35

x

y

  (1)

- Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ :

50

x

( h) Vì sớm so với dự định 1(h)nên ta có phơng trình : 50x  1 y (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :

2 70 35 35 70

35

50 50 50 50

1 50

x

y x y x y

x x y x y

y



 

      



 

  

   

 

  

 

 15 120 8

35 50 35.8 50 230

y y y

x y x x

  

  

 

  

    

  

Vậy quãng đờng AB dài 230 km

thờiđiểmxuất phát ô tô A

Giải tập 34

Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm cây Cả vờn bớt 54

Giảm luống , luống tăng Cả vờn tăng 32

Hỏi vờn trồng ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu x luống ; số luống ban đầu y ( x ; y nguyên dơng ) - Số ban đầu trồng : xy (cây )

- Nếu tăng luống số luống : ( x + ) luống ; giảm luống số luống : ( y - 3) số phải trång lµ :

( x + 8)( y - 3)

Theo ta có phơng tr×nh :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1) - Nếu giảm luống số luống lµ : ( x - ) luèng ; nÕu tăng luống số luống : ( y + 2) số phải trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phơng trình : ( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

- GV cho HS làm sau dó đa đáp án

cho HS đối chiếu 30 30 50

2 40 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

VËy sè luống cải bắp cần trồng 50 luống luống có 15 Số bắp cải trồng vên lµ : 50 x 15 = 750 ( c©y )

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà

a) Cñng cè :

- Nêu lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai sè

- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta có hệ phơng trình :

  

 

 

91 7

107

9

y x

y x

b) Híng dÉn :

- Xem lại tập chữa Nắm cách giải tng dạng tốn ( cách lập hệ phơng trình )

- Giải tiếp tập 35 ( sgk ) - Giải tập 36 , 37 , 39 ( sgk )

BT 36 ( dïng c«ng thøc tính giá trị trung bình biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp đuổi kịp )

Ngày soạn 30/1/2010 Tiết43 : Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình dạng

- Rèn kỹ phân tích mối quan hệ để lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình

B-Chn bÞ

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa

HS : Xem lại ví dụ tập chữa , nắm cách giải dạng toán

- Giải tập sgk

C-Tiến trình giảng: T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Hot ng 2:

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tt bi toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Bài toán dạng toán ? ta có cách giải nh thÕ nµo ?

- Theo em ta chän ẩn nh ? biểu diễn số liệu nh thÕ nµo ?

- Gäi x lµ sè ngời thứ làm xong công việc ; y lµ sè giê ngêi thø hai lµm mét xong công việc điều kiện x y ?

- Mỗi ngời thứ , ngời thứ hai làm đ-ợc phần công việc ? ta có ph-ơng trình ?

- Theo điều kiện thứ hai ta có phơng trình ?

- Vậy ta có hệ phơng trình ?

Luyện tập

bài tập 33Tóm t¾t : Ngêi I + Ngêi II : 16 h

xong c«ng viƯc

Ngời I:3 h+ngời II:6h đợc 25% công việc Giải :

Gäi ngời thứ làm x hoàn thành công việc , ngời thứ hai làm y giê xong c«ng viƯc ( x , y > 0)

ngời thứ làm đợc

x c«ng viƯc

1 ngời thứ hai làm đợc

y công việc

Vì hai ngời làm xong công việc 16

giờ ta có phơng tr×nh : 1

16

x y  (1)

Ngời thứ làm đợc

x c«ng viƯc , ngêi

5’

5

- hÃy nêu cách giải hệ phơng trình giải hệ tìm x , y ?

- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt

1

;

a b

x  y 

- HS giải hệ phơng trình vào , GV đa đáp án để HS đối chiếu Gv gọi học sinh lên bảng giải hệ phơng trình

- VËy ta cã thĨ kÕt ln nh thÕ nµo ?

- GV tập 38 ( sgk - 24 ) gọi học sinh đọc đề sau ghi tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?

- Theo em ta gọi ẩn nh ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào

- GV kiểm tra kết nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng điền

Sè giê Mét giê

Vßi I x h ? 10'

Vßi II y h ? 12'

2 vßi ? ?

pt pt

Qua bảng số liệu em lập đợc hệ phơng trình ?

- Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ? - Gợiý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ( nh tập )

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đa đáp án để học sinh đối chiếu

Hd bµi tËp

BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y ( x , y > 0) Ta có hệ phơng trình :

25+42+x+15+y=100

10.25 9.42 7.15

8,69 100

x y

   



thứ hai làm đợc

y công việc Theo

ra ta có phơng trình :

4

x y  (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

1 1

16

3

4

x y x y



 

  

  

 

Giảihệ phơng trình ta có

x=24giờ;y=48

Vậy ngời thứ làm 24 xong công việc , ngời thứ hai làm 48 xong công việc

bài tập 38

Tóm tắt : Vòi I + Vòi II : chảy h 20 đầy bể

Vòi I : 10’ + Vòi II : 12’  đợc

15bĨ

Vßi I , vßi II chảy đầy bể Giải :

Gọi vòi I chảy x đầy bể , vòi II chảy y giờ đầy bể (x, y > )

1 vòi I chảy đợc :

x( bÓ )

1 vòi II chảy đợc :

y ( bể )

Hai vòi chảy 11

3 đầy bể ta

có phơng trình : 1

3

x y  (1)

Vòi I chảy 10’ ; vòi II chảy 12’ đợc

15 bĨ 

ta có phơng trình : 1 1

6 15

x y  ( 2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình :

1

3

1 1

6 15

x y

x y



 

  

 

Đặt a = 1;b

x y  ta cã hÖ :

4 15

a b a b



  

 

   



Gi¶i hƯ ta cã : x = giê ; y =

Vậy chảy vòi I chảy , vòi II chảy đầy

Hot ng 3: Cng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà

a) Cñng cè :

15’

- - Nêu tổng quát cách giải toán cách lập hệ phơng trình dạng xuất , làm chung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại hàng II ( khơng

kĨ thuÕ )  Ta cã hÖ : 1,1 1,08 2,17

1,09 1,09 2,18

x y

x y

 

 

 



b) Híng dÉn :

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 24 , 25 BT 34 : Ta có

hƯ : ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

xy x y xy x y

   

 

   



BT 35 : Ta cã hÖ : 107

7 91

x y x y

 

 

 



BT 37 : 20( ) 20

4( ) 20

x y x y

 

 

 

 

Ngày soạn 1/2/2010 Tiết44: ôn tập chơng III

A-Mục tiêu:

- Củng cố toàn kiến thức học chơng , đặc biệt ý :

+ Kh¸i niƯm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Cỏcphng phỏp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số:phơng pháp phơng pháp cộng đại số

+ Gi¶i phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phơng trình

B-Chuẩn bị

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhí sgk - 26

HS : Ơn tập lai kiến thức học chơng III - phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26

C-Tiến trình giảng:

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

I KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ bµi míi II-Bµi míi:

- GV u cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau treo bảng phụ để học sinh theo dõi chốt lại kiến thức học

- GV tập 40 ( sgk - 27 ) gọi học sinh đọc đề sau nêu cách làm

- Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ?

- Có thể giải hệ phơng trình phơng pháp ?

- Hãy giải hệ phơng trình ( phần a c ) phơng pháp cộng đại số ( nhóm + ) ph-ơng pháp ( nhóm + 4) - GV cho học sinh giải hệ sau đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ ph-ơng trình ph pháp Nghiệm hệ phơng trình đợc minh hoạ hình học nh ? vẽ hình minh hoạ - Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ - GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau

1 : Ôn tập kiến thức cần nhớ Sgk - 26 )

1 Phơng trình bậc hai ẩn ( , - sgk )

2 Giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số ( , - sgk )

Giải toán cách lập hệ phơng trình (5 - sgk )

2 : Giải tập * Bµi tËp 40 ( sgk - 27 )

a)

2

2 (1)

2

2 5 2(2)

1

x y

x y x

x y x y

x y

 



  

 



 

  

   

   

 

Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x =  phơng trình (2)vơ nghiệmhệphơng trình đãcho vô nghiệm

c)

3

3

2

2 2

3

3 2.( ) 3 1

2

y x

x y y x

x y x x x x



 

  

   

  

 

  

          

  





3 (1)

2

(2)

0

y x

x



 

 

 

Phơng trình (2) hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm

Minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a , c) Bµi tËp 41 ( sgk - 27 ) Giải hệ phơng trình :

10

vẽ đờng thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a ,c )

- GV tiếp tập 41 ( sgk - 27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình ta biến đổi nh ? ta giải hệ phơng pháp ? - Hãy giải hệ phơng trình phơng pháp

- Gỵi ý : Rót x tõ phơng trình (1) vào phơng trình (2) :

(1 3)

5

y

x   (3)

- Biến đổi phơng trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ

5

9

y  

 

5

3

y  

Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ?

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu ) - Vậy hệ cho có nghiệm ?

- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh ? - Gợi ý : Đặt a =

y ; b =

1 y +

x

x   ta cã hÖ

ph-ơng trình ?

- Hóy gii h phng trình tìm a , b

- Đểtìm giá trị x,y ta làm ? - Hãy thay a , b vào đặt sau giải hệ tìm x , y

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để tính x y

- Vậy nghiệm hệ phơng trình ?

- GV tiÕp bµi tËp 42 ( sgk - 27 ) gợi ý học sinh làm

Cách : Thay giá trị m vào hệ phơng trình sau biến đổi giải hệ phơng trình ph-ơng pháp học

Cách : Dùng phơng pháp rút y từ (1) sau vào (2) biến đổi phơng trình ẩn x chứa tham số m  sau thay giá trị m để tìm x  tìm y

1 (1 3)

5 (1 3) (1)

(2)

(1 3) 1 (1 3)

(1 3)

5

y x

x y

x y y

y                           

1 (1 3) (1 3)

5

1 (1 3) 5 (9 3)

y y

x x

y y y

                          

5

1 (1 3) (1 3)

3

5

5

5

9 3

y x x y y                                   

5

3

5

3 x y             

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm :

( x ; y ) = ( 1;

3     ) b) 2 1 1 x y x y x y x y               

(I §Ỉt a = ; b = y

1 y +

x

x  ta cã hÖ

(I)  2 2 (2 2)

3

a b a b b

a b a b a b

                             

2 2

5

2

1 3.( )

5 b b a a                         

Thay giá trị tìm đợc a b vào đặt ta có :

1

1 15

(11 )

1 2

2 2 2

1 7

x x x x y y y y                                        

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm :

( x ; y ) = ( (11 15 2)

2

  ; 2

7

 

 )

 Bµi tËp 42 (sgk - 27 ) XÐt hƯ : 2 (1)

(2)

4 2

x y m x m y

        

Tõ (1)  y = 2x - m (3) Thay (3) vµo (2) ta cã :

(2)  4x - m2 ( 2x - 3) = 2 2  4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

 2x ( - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4)

10’

+) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta cã :

(4)  2x( 2- 2) = 2 3.  22  0x2 6 v« lý )

Vậy với m = - 2 phơng trình (4) vô nghiệm hệ phơng

trỡnh ó cho vụ nghiệm

III-Cđng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vỊ nhµ

a) Củng cố : Nêu lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số

- Gi¶i tiÕp bµi tËp 42 ( b) ( víi m = 2)

b) Hớng dẫn : Ôn tập lại kiến thức học Xem giải lại tập chữa Giải tập

43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ơn tập lại cách giải tốn giải cách lập hệ phơng trình dạng học

_

Ngµy soạn 04/2/2010 Tiết45 Ôn tập chơng III ( tiết )

A-Mơc tiªu:

+ Củng cố kiến thức học chơng , trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình

+ Nâng cao kỹ phân tích tốn , trình bày tốn qua bớc ( bớc ) + Phân biệt đợc dạng tốn cách giải lập hệ phơng trình dạng B-Chuẩn bị

Thµy :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập phần ôn tập chơng , lựa chọn tập để chữa

Trò :

- Ôn tập lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Giải tập phần ôn tập chơng

C-Tiến trình giảng: T

G Hot động thầy Hoạt động trị

I-KiĨm tra cũ:

1Nêu bớc giải toán

cách lập hệ phơng trình

2 Giải tập 43 ( sgk 27 )

II-Bµi míi:

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn

-Bài toán thuộc dạng toán ? - Để giải dạng toán ta lập hệ phơng trình nh ?

- Hóy gi n , chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm cơng việc làm ? từ ta có phơng trình ?

- H·y t×m số công việc hai ngời làm ngày

- Hai đội làm ngày đợc phần công việc ?

- Đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi đợc phần cơng việc ?

- Từ ta có hệ phơng trình ? - Hãy nêu cách giải h phng trỡnh

II-Bài mới:

Giải tËp 45

Gọi đội I làm x ngày xong công việc , đội II làm y ngày xong cơng việc

§K : x , y >

Một ngày đội I làm đợc

xcông việc đội II làm đợc

1

y

c«ng viƯc

Vì hai đội làm chung 12 ngy xong cụng vic

ta có phơng trình : 1

12

x y  ( 1)

Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi xong cơng việc  ta có phơng trình :

1

.8 3,5

x y y

 

  

 

 

( 2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

trên từ giải hệ tìm x , y - GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ

để giải hệ phơng trình : đặt a =

x ;

b =

y

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình

- Vậy đội I làm xong , đội II ba lâu xong công việc

- GV tiÕp tập gọi HS nêu dạng toán cách lập hệ phơng trình ?

- Đây dạng toán toán lập hệ phơng trình

- Để lập hệ phơng trình ta tìm điều kiện ?

- Hãy gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu đợc x đơn vị thứ hai thu đợc y  ta có phơng trình ?

- Số thóc đơn vị thu đợc năm ?

- VËy ta cã hệ phơng trình ? HÃy giải hệ phơng trình trả lời ?

- GV cho HS làm sau trình bày lên bảng GV chốt lại cách làm

1 1

12

1

.8 3,5

x y

x y y



 

  

 

   

 

 



đặt a =

x ; b =

1

y ta cã hÖ :

1 12

8( ) 3,5.2

a b

a b b



  



   





1 28

1 21

a b

        

Thay a , b vào đặt ta có : x = 28 ( ngày ) ; y = 21 ( ngày )

Vậy đội I làm 28 ngày xong công việc , đội II làm 21 ngày xong cơng việc

Giải tập 46

Gi s thúc nm ngoỏi đơn vị thứ thu đợc x ( ) đơn vị thứ hai thu đợc y ( ) ĐK : x , y >

- Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc  ta có phơng trình : x + y = 720 ( 1)

- Năm đơn vị thứ vợt mức 15% , đơn vị thứ hai vợt mức 12%  hai đơn vị thu hoạch đợc 819  ta có phơng trình : x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2)

Tõ (1 ) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

720 1,15 1,15 828 0,03

1,15 1,12 819 1,15 1,12 819 720

x y x y y

x y x y x y

       

 

  

       



 300

420

y x

  

 

Đối chiếu ĐK  Năm ngối đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc : 483 , đơn vị thứ hai thu đợc 336

III-Cđng cè kiÕn thøc-H íng dÉn vỊ nhµ

a) Cñng cè :

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình cách giải dạng tốn chuyển động toán xuất

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 44 ( sgk )

b) Hớng dẫn : Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp céng

- Giải hệ cách đặt n ph

Ngày soạn: 06/02/2010

Tiết 46: Kiểm tra chơng III

A-Mục tiêu :

- Đánh giá tiếp thu kiến thøc cđa häc sinh ch¬ng III

- KiĨm tra kiến thức giả i hệ phơng trình giả i toán cách lập hệ phơng trình

- Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tÝnh kû luËt , t lµm bµi kiĨm tra B-Chn bÞ:

*GV : - Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết *HS : Ơn tập lại tồn kin thc chng III

- phơng pháp giải hệ phơng trình C-Tiến trình kiểm tra.

I-Đề bài

Câu1

: Cho phơng trình : mx + (m+1)y – =0

Giải hệ phơng trình sau

a )

3 15

x y x y

 

 

 



b) 10

4 14

x y x y

 

 

 



c)

1 1

4 10

1

x y x y

 

 

C©u 3: Giải toán sau cách lập hệ phơng trình

Một đám ruộng hình chữ nhật có chu vi 108 m Ba lần chiều rộng dài hai lần chiều dài m Tính chiều dài chiu rng ca ỏm rung

II Đáp án

Câu1: ( 2đ) m = 2/3

Câu2: (5 đ) a)(x;y)=(2;-3) (1,5®) b) (x;y)=(2;-2) (1,5®)

c) (x;y) = (12;6) (2đ) Câu 3:(3đ)

Gi chiu dài đám ruộng x (m), chiều rộng y (m) (ĐK : 0< x;y< 108) (1đ) Ta có hệ: 2(x+y) =108

3y -2x = (1®)

Giải hệ phơng trình đối chiéu ĐK trả lời : Chiều dài 31m; chiều rộng 23 m (1đ)

III-KÕt qu¶ kiĨm tra

Líp SÜ sè Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

9C 30

9E 32

Ngày soạn : 19/12/2010

Tiết 47 Hµm sè y = ax2 (a0)

A.mơc tiªu

 Về kiến thức : HS cần nắm vững nội dung sau : o Thấy đợc thực tế hàm số có dạng y=ax2(a0) o Tính chất nhận xét hàm số y=ax2(a0)

 Về kĩ : HS biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến.  Về tính thực tiễn : HS lần thấy đợc liên hệ toán học với thực tế

B chuÈn bÞ :

Bảng phụ ghi ví dụ ?1,?2,?4 HS mang MTBT để tính nhanh C Tiến trình dạy học

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động :Đặt vấn đề giới thiệu chơng (3p)

Hoạt động : (10p)

Yêu cầu HS đọc ví d m u trong SGK

Nhìn vào bảng h·y cho biÕt c¸ch tÝnh S ?

Nghe GV giảng 1 Ví dụ mở đầu

Đọc vÝ dô

t 1 2 3 4

S 5 20 45 80

S1 = 5.12 = 5 Năm học : 2009 - 2010

8

NÕu thay S,t,5 bëi y,x,a ta có công thức ?

Trong thực tế ta gặp công thức khác dạng nh nh : Diện tích hình vuông S =a2

Diện tích hình tròn S= 2

R

 …, chóng ®

-ợc gọi hàm số y = ax2(a0). Hoạt động3 : (22p)

Đa ?1 , yêu cầu học sinh làm

Yêu cầu HS làm ?2

Từ ta có tính chất sau (sgk) u cu HS c li tớnh cht

Yêu cầu HS lµm ?3 theo nhãm

Hàm số y=ax2 có giá trị lớn , nhỏ nhất bao nhiờu ? ú x =?

Yêu cầu HS lµm ?4

S2 = 5.22 = 20,… S = 5.t2

Ta cã y = ax2

Lµm ?1 điền vào ô trống :

2.Tính chất hàm sè y = ax2(a0)

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Lµm ?2

-đối với hàm số y=2x2 x tăng y tăng x dơng tăng x âm

- đói với hàm số y=-2x2 x tăng nhng âm thì y tăng, x tăng nhng dơng y giảm Đọc lại tính chất

Lµm ?3 theo nhãm

-đối với hàm số y=2x2 x0 giá trị y dơng , x=0 y=0

-đối với hàm số y=-2x2 x0 giá trị y ln âm , nu x=0 thỡ y=0

Đại diện nhóm trình bày bài

Giá trị lớn nhỏ hàm số 0

Khi x=0 Lµm ?4

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=

2 1

x 2

1 4

2

2 1

2

0 1

2

2 1

4 2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

Y=-1 2 x

2

-1 4

2

-2 1

2

 0 1

2

 -2 41

2



Nªu nhËn xÐt :

1 a

2

 >0 nªn y>0 víi mäi x0; y=0 x=0.

1 a

2

 <0 nªn y<0 víi mäi x0; y=0 x=0.

Phát biểu tính chất hàm số y = ax2 Lµm bµi tËp 1SGK

 Bµi tËp vỊ nhµ : 2,3(sgk),1,2(sbt)  Híng dÉn bµi : F=av2

Vµ v F a



TiÕt 48 Ng y soLuyÖn tËp à ạn: 22/02/2010 A.Mơc tiªu

 Về kiến thức : HS đợc củng cố lại cho vững tính chất hàm số y=ax2 nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2.

 Về kĩ : HS biết tính giá trị hàm số biết giá trị biến ngợc lại.  Về tính thực tiễn: Thấy đợc bắt nguồn từ thực tế Tốn học.

B Chn bÞ : Thớc , bảng phụ , MTBT C Tiến trình dạy häc

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ: 10’ Gọi HS lên bảng kiểm tra

+ nêu tính chất hàm số y=ax2 + chữa tập 2(sgk)

Nhận xét cho điểm

2 HS lên bảng Bài tập : h=100m S=4t2

a)Sau giây : S1=4.11=4(m) Vật cách đất : 100-4=96(m) Sau giây vật rơi quãng đờng : S2=4.22=16(m)

Vật cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát S=100

4t2=100 -> t2=25 -> t=5(giây) Hoạt động2: Luyện tập (30p)

-đọc phần em cha biết Bài tập (sbt)

Gäi HS lên điền vào bảng

1 HS c 1 HS lên bảng

x -2 -1 1

3

 0 1

3

1 2

y=3x2 12 3

1 3

0 1

3

3 12

C B A O A’ B’ C’

HS lên vẽ điểm mặt phẳng toạ độ

12

10

8

6

4

2

C'

B'

A' A B C

-1

-2 -1/3 1/3 y

Bài (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5phút

Gọi em đại diện lên trình bài

Gäi HS nhËnxÐt bµi Bµi 6(sbt)

Yêu cầu HS đọc đề bài. Đề cho biết gì? Yêu cầu HS làm bài

NÕu Q = 60 th× I =?

Gäi HS nhËn xÐt bµi

Nh biết x tìm đợc y ngợc lại biết y ta tính đợc x

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4

a) y=ax2 -> a=y/t2(t kh¸c 0) xÐt c¸c tØ sè

2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4 4 1 lần đo

khụng ỳng

b) thay y=6,25 vào công thức

2 2

2

1 1

y t cã 6,25= t

4 4

t 6, 25.4 25 t 5



 

Vì thời gian dơng nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9

1 HS nhận xét 1 HS đọc đề

Bµi cho biÕt Q = 0,24.R.I2.t R=10

t=1s Đại lợng I thay đổi a)

I(A) 1 2 3 4

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4

b) Q=0,24.R.t.I2=0,24.10.1.I2=2,4I2 từ 2,4.I2=60

I2=25

I=5 (A) I dơng 1 HS nhận xét bạn Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà 5’

Híng dÉn vỊ nhµ

Ơn lại tính chất hàm số y=ax2 nhận xét  Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số

 BT : 1,2,3(sbt) Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị

Ng y soà ạn : 27/02/2010 Tiết49: đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

A-Mơc tiªu:

- Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) phân biết đợc chúng hai

tr-ờng hợp a > a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =

2x

 , ? ( sgk )

HS : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li , thớc kẻ , máy tính bỏ túi

C-Tiến trình giảng:

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: ( 10 phút)

- Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 ;

y =

2x

 sau biểu diễn cặp điểm

mặt phẳng toạ độ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; 3)

Hoạt động 2: (18 phút)

- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?

? Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đ-ờng

- GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng giá trị x y

- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng to

- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng ? HÃy

v đồ thị hàm số

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ thị hàm s

vẽ bảng trả lời câu hỏi ? ( sgk )

- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết * Nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm

- GV đa nhận xét để HS đối chiếu - Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2

VÝ dô ( 34 - sgk)

- GV ví dụ gọi HS đọc đề nêu cách vẽ đồ thị hàm số

- Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị

cđa hµm sè y = -

2x

GV cho HS lµm theo nhãm : + Lập bảng số giá trị

+ Biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đồ thị dạng nh trờn

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - t-¬ng tù nh ? ( sgk )

* Bảng số giá trị tơng ứng x y

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

* B¶ng số giá trị tơng ứng x y

x -4 -2 -1

y = -1

2x -8 -2 -

1

2 -

1

2 -2 -

1 : Đồ thị hàm số y = ax2

* Bảng số giá trị tơng ứng x y (bài cũ) Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm

O ( ; 0)

C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2

có dạng nh hình vÏ

? ( sgk ) Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh -Các điểm A A’; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

: VÝ dô ( 34 - sgk)

* Bảng số giá trị tơng ứng x y (bài cũ) * Đồ thị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm

O ( ; 0)

P ( -1 ; -

2) , P’( ;

-1

2) ; N ( -2 ; -2 ) , N’( ; -2)

? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trơc hoµnh

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số

-5

8

h x  = 2x2

y = - 1 2x

2

O P' P

N' N

2 1 -2 -1

Hoạt động 3:

- Qua hai vÝ dơ trªn em rót nhËn xÐt g× vỊ

dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ

- GV đa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề - GV yêu cầu HS đọc ?3 ( sgk ) sau hớng dẫn HS làm ?

- Dùng đồ thị tìm điểm có hoành độ ? Theo em ta làm ?

- Dùng công thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm

- Các cặp điểm P P ; N xøng víi qua trơc tung

2 : NhËn xÐt

? ( sgk )

a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5

- Dïng c«ng thøc :

Thay x = vào công thức hµm sè ta cã :

y = 1.32 4,5

2

  

Vậy toạ độ điểm D : D ( ; - 4,5 ) b) HS làm

* Chó ý ( sgk )

Hoạt đông 4: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà (7 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Giải tập ( sgk - 36 ) b) Híng dÉn :

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

- Nắm cách xác định điểm thuộc hàm số - Xem lại ví dụ chữa

- Gi¶i tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5)

- HD BT ( nh phÇn cđng cè ) ; BT ( tơng tự ví dụ ví dụ )

Ng y soà ạn : 01/03/2010 TiÕt50 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Biết làm số toán liên quan tới hàm số nh : xác định hoành độ , tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị phơng pháp đại số , xác định toạ độ giao điểm

hai đồ thị , tìm GTLN , GTNN hàm số y = ax2 đồ thị

B-ChuÈn bÞ

GV :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , hình 11 sgk , thớc thẳng có chia khoảng

HS :

- Giấy kẻ ô vuông , thíc , ch× ( vÏ tríc h×nh 10 , hình 11 sgk )

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

(10 phót)

- Vẽ đồ thị hàm số y =

2x

Nhận xét đồ thị hàm số

Hoạt động 2: (30 phút)

- GV yêu cầu HS lập bảng số giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gọi HS lên bảng vẽ

- GV yêu cầu HS nêu cách tính giá trị gọi HS đứng chỗ nêu kết

LuyÖn tËp

bµi tËp ( SGK – 38)

y = f(x) = x2

a) B¶ng mét sè giá trị x y :

x -2 -1

y 1

Năm học : 2009 - 2010

1 4 6,25

? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2

- GV hớng dẫn : + Xác định điểm có hoành độ 0,5 đồ thị

+ Xác định tung độ điểm  giá trị ( 0,5 )2

- T¬ng tù h·y làm với giá trị lại

? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng

( v× ( 3)2 3

 nên xác định điểm có

tung độ đồ thị  xác định hồnh độ giao điểm )

- GV cã thĨ cho HS lµm theo nhãm toµn bé tập nhng yêu cầu phiếu chung nhóm , thành viên phải làm riêng vào ô ly

bài tập ( hình 10 - sgk)

- GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 – sgk cho HS nêu yêu cầu toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M ? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1)

thuộc đồ thị hàm số y = ax2  từ

t×m a

? Viết công thức hàm số với a =

4

? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng  áp dụng vào

- GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( bảng phụ vào kẻ ô ly )

bài tập 9( Sgk )

- GV yêu cầu HS lập bảng giá trị x ,

y vẽ đồ thị hàm số y =

3x

- Vẽ đồ thị hàm số y = - x +

- GV yêu cầu HS vẽ xác vào giấy kẻ «

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ;

   2

f -1,3 = -1,3 = 1,69

f( - 0,75) =

2

3

4 16

 

 

 

 

; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25

c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25

( 2,5)2 = 6,25

bài tập ( hình 10 - sgk)

H×nh 10 ( sgk )

a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = )

Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên

1 = a 22  a = 1

4

b) Víi a =

4 ta cã hµm sè y =

2

1 4x

XÐt ®iĨm A ( ; ) Víi x = ta cã :

y = 1.42 1.16

4 4   Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị

hµm sè

bµi tËp 9( Sgk )

a) vÏ y =

3x

B¶ng mét sè giá trị x y

x-3-1013

y310113

3

3 b) VÏ y = -x +

x =  y = y =  x =

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức-Hớng dẫn nhà ( phút)

a) Cñng cè :

12 10

-5

h x  =

 x2

- GV dùng bảng phụ làm hình vẽ cịn lại bảng tóm tắt số toán đồ thị hàm

số bậc hai ; y = ax2 nh nêu phần mục tiêu

- Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị cần thiết phải vẽ xác đồ thị

b) Híng dÉn :

- Xem lại tập làm - Làm tập ( sgk )

- Đọc trớc : Phơng trình bậc hai mét Èn

- HD : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh tập

Ngày soạn: 06/03/2010

Tiết51 Phơng trình bậc hai ẩn

A-Mục tiêu:

- Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát , dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

- Về kỹ :

+ Hc sinh bit phng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt , giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) dạng

2

2

4

( )

2

b b ac

x

a a



  trờng hợp cụ thể a , b , c để giải phơng trình

- Về tính thực tiễn : Học sinh thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn

B-Chn bÞ:

GV : Soạn , đọc kỹ soạn , bảng vụ vẽ hình 12

HS: -Một số phép biến đổi đẳng thức C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: (7 phút)

đề hình

- GV gợi ý : Gọi bề rộng mặt đờng x ( m)  tính chiều dài phần đất chiều rộng cịn lại  tính diện tích phần đất cịn lại

- HS làm sau GV đa lời giải để HS đối chiếu

- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình nhận xét dạng phơng trình ? - Phơng trình gọi phơng trình ? em nêu dạng tổng quát ? Hoạt động2: (8 phút)

- Qua toán em phát biểu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn

- HS phát biểu ; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40

? H·y lấy vài ví dụ minh hoạ phơng trình bậc hai mét Èn sè

- GV cho HS làm phiếu cá nhân sau thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ

- ChØ c¸c hệ số a , b , c ph-ơng trình ?

GV yêu cầu HS thực ?1

- HÃy nêu hệ số a , b ,c phơng trình ?

Hot động3: ( 25 phút)

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải

1 Bài toỏn m u HS c bi toỏn

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = gọi phơng trình bậc hai ẩn

2 : Định nghĩa * Định nghĩa ( sgk )

Phơng trình ax2 + bx + c = ( a ) phơng trình

bậc hai ẩn :trong x ẩn , a , b ,c số cho trớc gọi hệ số ( a  )

* VÝ dô ( sgk )

a) x2 + 50 x - 15 000 = phơng trình bậc hai cã c¸c

hƯ sè a = ; b = 50 ; c = -15 000

b) - 2x2 + 5x = phơng trình bËc hai cã c¸c hƯ sè a

= - ; b = ; c =

c) 2x2 - = phơng trình bậc hai có hệ số a =

2 ; b = ; c = -

? ( sgk ) Các phơng trình bËc hai lµ :

a) x2 - = ( a = , b = , c = - )

c) 2x2 + 5x = ( a = , b = , c = 0)

e ) - 3x2 = ( a = - , b = , c = )

trong sgk nêu cách giải phơng trình bậc hai dạng

- áp dụng ví dụ h·y thùc hiÖn ? ( sgk )

- HS làm GV nhận xét chốt lại cách lµm

- Gợi ý : đặt x làm nhân tử chung đa ơng trình dạng tích giải ph-ơng trình

- GV tiÕp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải phơng trình dạng - áp dụng cách giải phơng trình ví dụ hÃy thực ? ( sgk )

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

- T¬ng tù nh ? h·y thùc hiƯn ? ( sgk )

- GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? ( sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ - Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm

- GV treo b¶ng phơ ghi ? ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm vµ lµm vµo vë

- Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ

thùc hiƯn nh ? ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ? ( sgk )

- HÃy nêu cách giải phơng trình ? ( sgk )

- Gợi ý : Hãy cộng vào vế phơng trình sau biến đổi nh ? ( sgk ) - GV cho HS làm ? theo hớng dẫn - Tơng tự cho HS làm ? ( sgk ) - HS lm bi

- GV chốt lại cách làm phơng trình

- GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau gọi HS lên bảng trình bày

? ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 + 5x =

 x ( 2x + ) = 

0

5

2

2

x x

x x

  



  

    

 



VËy phơng trình có hai nghiệm x = hoặcx =

2 

VÝ dô ( sgk )

? ( sgk ) Giải phơng tr×nh : 3x2 - =

 3x2 =  3

2

x   x

vËy pt cã hai nghiƯm lµ x =

2

 hc x =

2

? ( sgk )Giải phơng trình : 22

2

x  

 7

2

x   x 

Vậy phơng trình có hai nghiệm :

x =

2

 hc x =

2 

? ( sgk ) Giải phơng trình : x2 - 4x + = 7

2

 ( x - 2)2 = 7

2  x =

7

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ :

x =

2

 hc x =

2 

? ( sgk )

Ta cã : x2 - 4x =

2

  x2 - 4x + =

2 

 x2 - 4x + = 7

2 ( nh ? )

? ( sgk ) 2x2 - 8x = -

 x2 - 4x =

2

 ( nh ? )

* Ví dụ ( sgk ) Giải phơng tr×nh

2x2 - 8x - =

* Chú ý : Phơng trình 2x2 - 8x - = phơng

trỡnh bc hai đủ Khi giải phơng trình ta biến đổi để vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn , vế phải số Từ tiếp tục giải phơng trình

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: ( phút)

- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai - Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm

- Nắm dạng phơng trình bậc hai , cách giải dạng - Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) Giải tập sgk - 42 , 43

Ngày soạn: 08/03/2010 Tiết52: luyÖn tËp

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a 

- Giải thành thạo phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c =

khuyÕt c : ax2 + bx =

- Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c =

( a  ) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng vế phải số

B-ChuÈn bÞ:

GV : - đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi đầu bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk )

HS : - Học thuộc khái niệm học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết dạng đầy

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10 ph)

- Nêu dạng phơng trình bậc hai ẩn số Cho ví đợc dạng phng trỡnh bc hai

- Giải tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên bảng làm

Hot ng 2: (30 phỳt)

Giải tập 12 ( sgk - 42

- GV tập 12 ( c , d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm ? Nêu dạng phơng trình cách giải phơng trình

? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? Khi phơng trình có nghiệm

? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích ) - GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm - Tơng tự nh phần (d) em giải phơng trình phần e HS lên bảng làm , GV nhận xét cho điểm

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b

bµi tËp 13 ( sgk – 43

- GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng quát

- Gợi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lÇn tÝch cđa hai sè )

- Tơng tự nh phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình

- Vậy phơng trình có nghiệm nh ?

bµi tËp 14 ( sgk - 43)

- Nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )

- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét

Học sinh Nêu dạng phơng trình bậc hai ẩn số Cho ví đợc dạng phơng trình bậc hai

Häc sinh Gi¶i bµi tËp 11 ( a ) , ( c )

Luyện tập

Giải tập 12 ( sgk - 42

c ) 0, 4x  2 1 0

 0,4 x2 = -1  x2 =

0, x

   ( v« lý )

Vậy phơng trình cho vơ gnhiệm

d) 2x2 2x 0

 

 2x 2x1  0 2x0 hc 2x  1 0

 x = hc x =

2

2 x

  

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = ,

x2 =

2 

e) - 0,4 x2 + 1,2x =

 - 0,4x ( 3x - ) =  - 0,4 x = hc 3x - =

 x = hc x =

3

Vậy phơng trình có hai nghiệm x = hc x =

3

bµi tËp 13 ( sgk – 43

a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42

 x2 + x + 42 = -2 + 16

 ( x + )2 = 14  x + = 14

  x = -  14

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - + 14 ; x2 = - - 14

b) 2

3

x  x

 2 .1 1

3

x  x     ( x + 1)2 = 4

3

 x + =

3

  x = -

lµm cđa tõng nhãm

- GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải

- Gỵi ý : H·y viết bớc tơng tự nh ví dụ ( sgk - 42 )

- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình

ph-¬ng  tríc hÕt ta viÕt

2x díi d¹ng lần

tích

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x = -

bµi tËp 14 ( sgk - 43)

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + =

- Chun sang vÕ ph¶i : 2x2 + 5x = -

- Chia hai vế phơng trình cho ta đợc :

x2 + 5 1

2x 

- T¸ch .5

2x x thêm vào hai vế phơng

trình số

5

 

 

 

để vế trái bình phơng

2

2 2 .5 1

4 4

x  x     

   

Ta đợc phơng trình :

2

2 2 .5 1 25

4 16

x  x    

 

hay

2

5

4 16

x

 

 

 

 

Suy Hay x = - 1 ; x2

4 4 4

x     

 x1 = - 0,5 ; x2 = -

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = - 0,5 ; x2 = -

Hoạt động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút)

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình phơng - áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) tập 14 (sgk - 43 ) giải tập sau :

Giải phơng trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải )

 x2 - 6x = -  x2 - x = -  x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32  ( x - )2 =

 x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ x1 = ; x2 =

- Xem lại dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) cách giải dạng phơng trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý nắm cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng vế trái để giải phơng trình

- Giải tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh 12 14 ( sgk ó cha )

Ngày soạn: 13/03/2010 Tiết53Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

A-Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai , nhận biết đợc phơng trình có nghiệm , vơ nghiệm

- BiÕt c¸ch ¸p dụng công thức nghiệm vào giải số phơng trình bậc hai - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai công thức nghiệm

B-Chuẩn bị:

GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn

theo c«ng thøc nghiƯm

HS : - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái bình phơng C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : ( phút) Giải phơng trình :

Häc sinh

a) 3x2 - =

Häc sinh

Häc sinh giải phơng trình

a)x=

b) b ) 2x2 - 6x + 4=

Hoạt động 2: ( 15 phút)

- áp dụng cách biến đổi ví dụ ( sgk - 42 ) ta có cách biến đổi nh ? Nêu cách biến đổi ph-ơng trình dạng vế trái dạng bình phph-ơng ? - Sau biến đổi ta đợc phơng trình ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ? ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ? ( sgk )

- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết

- GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

- Nếu  < phơng trình (2) có đặc điểm ? nhận xét VT vàVP phơng trình (2) suy nhận xét nghiệm phơng trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề

- H·y nªu kết luận cách giải phơng trình bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk trang 44

Hot động3: ( 20 phút)

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề

- Cho biÕt c¸c hƯ sè a , b , c phơng trình ? - Để giải phơng trình theo công thức nghiệm trớc hết ta phải làm g× ?

- Hãy tính  ? sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình ?

- GV làm mẫu ví dụ cách trình bày nh sgk - GV ? ( sgk ) yêu cầu HS làm theo nhóm ( chia nhãm )

+ Nhãm ( a) ; nhãm ( b) nhãm ( c)

+ KiĨm tra kÕt qu¶ chÐo ( nhãm  nhãm  nhãm  nhãm )

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS

- GV chốt lại cách làm

- Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ( nhóm gọi HS )

- Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phơng trình phần (c) ? ( sgk ) nghiệm phơng trình

- Rót nhËn xét nghiệm phơng trình - GV chốt l¹i chó ý sgk - 45

b)x=1 x=2

1 : Công thức nghiệm

Cho phơng trình bậc hai :

ax2 + bx + c = ( a  ) ( 1)

- Biến đổi ( sgk ) (1) 

2

2

4

2

b b ac

x

a a



 

 

 

  ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc “đenta” )

? ( sgk )

a) Nếu > từ phơng trình (2) suy :

2

b x

a a



  Do , phơng trình (1) có

hai nghiƯm : 1 ; x2

2

b b

x

a a

     

 

b) NÕu  = từ phơng trình (2) suy :

0

b x

a

  Do phơng trình (1) có nghiệm kép :

2

b x

a



? ( sgk )

- Nếu < phơng trình (2) có VT  ; VP <  v« lý  phơng trình (2) vô nghiệm phơng trình (1) vô gnhiƯm * Tãm t¾t ( sgk - 44 )

2 : ¸p dơng

VÝ dơ ( sgk ) Giải phơng trình :

3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 )

Gi¶i

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = 52 - 3.( -1) = 25 + 12 = 37

+ Do = 37 > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

5 37 37

2.3

x     ; 2 37

x  

? ( sgk )

a) 5x2 - x + = ( a = ; b = - ; c = 2

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39

+ Do  = - 39 < , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình cho vơ nghiệm

b) 4x2 - 4x + =

( a = ; b = - ; c = )

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do = , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiệm kép :

1

( 4)

2.4

x x   

c) - 3x2 + x + =

( a = - ; b = ; c = )

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61

nghiệm , phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

1

1 61 1- 61 61 61

= ; x

6 6

x      

 

* Chú ý ( sgk ) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hng dn v nh: (5 )

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai

- áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm lớp sau gọi HS lên bảng trình bày giải ( làm nh ví dụ ? ( sgk )

BT 15 a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = )   = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 < 

phơng trình cho vơ gnhiệm

BT 16 a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = )   = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 >

 Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

( 7) 25 ( 7) 25

3 ; x

2.2 2.2

x            

- Học thuộc công thức nghiệm phơng trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- ¸p dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk )

Ngày soạn: 15/03/2010 TiÕt54 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho HS cách giải phơng trình bậc hai ẩn công thức nghiệm - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai b»ng c«ng thøc thøc nghiƯm

- VËn dụng tốt công thức nghiệm phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , lựa chọn tập để chữa Máy tính CASIO - fx 220 , fx 500 máy tính tơng đơng

HS: - Học thuộc công thức nghiệm tổng quát , giải tập SGK , SBT Xem lại cách giải phơng trình bậc hai cơng thức nghiệm chữa tiết trớc Máy tính CASIO - fx 220 ; fx 500 máy tính nng tng ng

C-Tiến trình giảng: T

G Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra cũ :

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm ph-ơng trình bậc hai

- Giải tập 15 ( b) - HS lên bảng làm

- Giải tập 16 ( b) - HS lên bảng làm

Hoạt động 2:

bµi tËp 16 ( sgk - 45 )

- GV tập sau yêu cầu HS làm bài

- Hãy áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình

- Để tím đợc nghiệm phơng trình trớc hết ta phải tính ? Nêu cách tính  ?

Học sinh Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

Học sinh Giải tập 15 ( b Học sinh Giải tËp 16 ( b)

Lun tËp

bµi tËp 16 ( sgk - 45 ) c) 6x2 + x - =

( a = ; b = ; c = - )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121

Do  = 121 > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

Năm học : 2009 - 2010

- GV cho HS lên bảng tính  sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình

- T¬ng tù em h·y giải tiếp phần còn lại tập

- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phơng trình bËc hai mét Èn ?

- GV cho HS làm sau gọi HS chữa bài GV chốt chữa nhận xét

Bµi tËp 24 ( SBT - 41 )

- GV tập gọi HS đọc đề , nêu cách giải tốn

- Ph¬ng trình bậc hai có nghiệm kép khi ? Một phơng trình bậc hai khi ?

- Vậy với điều kiện phơng trình có nghịêm kép ?

- Từ ta phải tìm điều kiện ? + Gợi ý : xét a   = từ tìm m

- HS làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt

1

2

1 121 11 10

2.6 12 12

1 121 11

1

2.6 12

x x

   

   

   

  

d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )

Ta cã  = b2 - 4ac =52 - 4.3.2 = 25 - 24= Do  = > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2

5

2.3 6

5

1

2.3

x x

   

   

   

  

e) y2 - 8y + 16 =

( a = ; b = - ; c = 16 )

Ta cã :  = b2 - 4ac = ( -8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 =

Do  = , ¸p dơng công thức nghiệm , ph-ơng trình có nghiệm kép :

1 2 ( 8) 2.1

x x   

Bµi tËp 24 ( SBT - 41 ) a) mx2 - ( m - 1)x + = ( a = m ; b = - ( m - ) ; c = )

Để phơng trình có nghiệm kép , áp dụng công thức nghiệm ta phải có :

0

a 

 

  

Cã a   m 

Cã  =  2(m 1)2 4 .2 4m m2 16m 4

     

§Ĩ  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = ( Cã 

m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12



2

4

2

2

2

m m



  

 

b) III-Cđng cè kiÕn thøc - H íng dÉn vỊ nhµ: (5 )’ a) Cđng cè :

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm

f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = )

Ta cã  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =

Do  = , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình có nghiệm kÐp : 1 2 24

2.16

x x  

b) Híng dÉn

- Xem lại tập chữa

- Giải tiếp phần lại tập ( làm tơng tự nh phần chữa )

Ngày soạn: 20/03/2010 Tiết55 Công thøc nghiƯm thu gän

A-Mơc tiªu:

- Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn cách giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

B-ChuÈn bÞ:

GV : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn

HS : - Nắm công thức nghiệm cách giải phơng trình bËc hai theo c«ng thøc nghiƯm

C-TiÕn trình giảng:

Hot ng ca giỏo viờn Hot động của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra c : ( phỳt)

- Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai

( sgk - 44 )

- Giải phơng tr×nh 5x2 - 6x + =

Hot ng 2: ( 15 phỳt)

- Phơng trình ax2 + bx + c = ( a  , khi b = 2b ta có công thøc nghiƯm nh thÕ nµo

- H·y tÝnh  theo b’ råi suy c«ng thøc nghiƯm theo b’ vµ ’

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- GV cho HS làm phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi cơng thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết của mình biến đổi

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trờng hợp ’ > ; ’ = 0 ; ’ < tơng tự nh  Hoạt động 3: ( 15 phút)

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - HS xác định hệ số sau tính ’? - Nêu cơng thức tính ’ tính ’ ph-ơng trình ?

- NhËn xÐt dÊu suy số gnhiệm phơng trình ? - Phơng trình có nghiệm nghiệm nh ?

- Tơng tự nh hÃy thực ? ( sgk )

Học sinh nêu công thức gi¶i

 = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do  = 16 > , ¸p dơng công thức nghiệm , phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

x1 =

2

( 6) 16 10 ( 6) 16

1 ; x

2.5 10 2.5 10

     

    

1 : C«ng thøc nghiƯm thu gän

Xét phơng trình ax2 = bx + c = ( a  ) Khi b = 2b’  ta cã :  = b2 - 4ac

  = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = ( b’2 - ac ) KÝ hiÖu : ’ = b’2 - ac   = 4’

? ( sgk )

+ ’ >   > Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

        

  

2 ' '

2

b b

x

a a

     

 

+ ’ = = Phơng trình có nghiÖm kÐp : 1 2 ' '

2

b b b

x x

a a a

  

   

+ ’ <  < Phơng trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk )

2 : ¸p dông

? ( sgk - 48 ) Giải phơng trình 5x2 + 4x - =

a = ; b’ = ; c = -

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >  '

Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :

1

2 3

; x

5 5

x      

? ( sgk )

- GV chia lớp thành nhóm cho HS thi giải nhanh giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm - Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết :

Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm 1

- GV thu phiếu học tập nhận xét - Mỗi nhóm cử HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV nhận xét chốt lại cách giải phơng trình công thức nghiệm

( a = ; b =  b’ = ; c = ) Ta cã : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16-12 = >  '

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

4 2

;

3 3

x    x   

b) 7x2 - 6 2x  2 0

( a7;b6  b'3 2;c2)

Ta cã : ’ = b’2 - ac =

3 22 7.2 9.2 14 18 14 0     

  ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt lµ :

1

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

   

 

   

 

Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: ( phút) a) Củng cố :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn

- Giải tập 17 ( a , b ) - Gọi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gän lµm bµi

a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )

 ’ = 22 - 4.1 = - = phơng trình có nghiệm kép x

1 = x2 = - 1

2

b) Híng dÉn

- Học thuộc nắm công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải ph-ơng trình bậc hai

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập sgk - 49

- BT 17 ( c , d ) ; BT 18

+ BT 17 - Làm tơng tự nh phần a , b chữa

+ BT 18 : Chuyển vế trái sau rút gọn biến đổi dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình trờn

Tuần28 Tiết56 Ngày soạn:

Ngày dạy: Luyện tập

A-Mục tiêu:

- Củng cố cho HS cách giải phơng trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai làm số tốn liên quan đến phơng trình bậc hai

B-ChuÈn bÞ:

Thày : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn , giải tập sgk - SBT lựa chọn tập để chữa

Trò : - Học thuộc công thức nghiệm , giải tập phần luyện tập sgk tập trong SBT phần phơng trình bậc hai

C-Tiến trình giảng: T

I-KiĨm tra bµi cị :

- Nêu công thức nghiệm thu gọn - Giải tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c )

II-Bµi míi:

- GV tiÕp bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm

- GV yêu cầu HS làm theo nhóm kiểm tra chéo kết HS làm phiếu cá nhân GV thu vµ nhËn xÐt - NHãm ; - Lµm ý a

- Nhãm ; - lµm ý b ( Lµm bµi kho¶ng 6’ )

- Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết quả

- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm mình

- GV nhận xét chốt lại làm HS

bµi tËp 20 ( sgk - 49 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Pt phơng trình dạng ? nêu cách giải phơng trình ? ( dạng khuyết b  tìm x2 sau tìm x )

- HS lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa lại

- Tơng tự hÃy nêu cách giải phơng trình phần ( b , c ) - Cho HS vỊ nhµ lµm

- GV tiếp phần d gọi HS nêu cách gi¶i

- Nêu cách giải phơng trình phần (d) áp dụng công thức nghiệm ? - HS làm chỗ sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Các HS khác nhận xét

- GV chốt lại cách giải dạng ph-ơng trình bậc hai

II-Bài mới:

Bµi tËp 21 ( sgk - 49 ) a) x2= 12x + 288  x2 - 12x - 288 =

( a = ; b = -12  b’ = - ; c = - 288 ) Ta cã ’ = b’2 - ac = ( -6)2 - 1.(-288) = 36 + 288

 ’ = 324 >   ' 324 18

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

6 18 18

24 ; x 12

1

x      

b) 19 228

12x 12x  x  x

 x2 + 7x - 228 = ( a = ; b = ; c = - 228 )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )   = 49 + 912 = 961 >

   961 31

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

7 31 24 31 38

12 ; x 19

2.1 2.1

x        

bµi tËp 20 ( sgk - 49 ) a) 25x2 - 16 =

 25x2 = 16  x2 = 16 16

25 x 25  x5

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = 4 ; x2

5 

d) 4x2 2 3x 1 3

  

 4x2 2 3x 1 3 0

   

( a = ; b = 2 3 b' 3;c 1 3 )

Ta cã :

’ = b’2 - ac

’ =( 3)2 4.( 1 3) 4 ( 2)2

         >

0

  ' ( 2)  2 3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

3 3 3

; x

4

x        

III-Cđng cè kiÕn thøc - Híng dÉn vỊ nhµ: a) Cđng cè :

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gän ?

- Giải tập 23 ( sgk - 50 ) - HS làm lớp sau GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chữa

a) Víi t =  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + 2 5 hc t = - 2 5

b) Híng dÉn

- Học thuộc cơng thức nghiệm học

- Xem lại cách apá dụng công thức nghiệm để giải phng trỡnh

- Giải tập 22 ( sgk - 49 ) - Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c <   >  ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt

- Giải hoàn chỉnh 23 ( sgk - 50 ) vào theo hớng dẫn

Ngày soạn: 31/03/2010 Tiết57 : Hệ thøc vi - Ðt vµ øng dơng

A-Mơc tiêu:

- Học sinh nắm vững hệ thức Vi - Ðt

- Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh :

+ Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a - b + c = , trờng hợp mà tổng , tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

- BiÕt cách biểu diễn tổng bình phơng , lập phơng hai nghiệm qua hệ số phơng trình

B-Chuẩn bị:

GV : Son , đọc kỹ , bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi - ét ? sgk

HS : Nắm công thức nghiệm phơng trình bậc hai , giải tập sgk C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : ( 7phút) - Nêu công thức nghiệm tổng quát ca ph-ng trỡnh bc hai

- Giải phơng tr×nh : 3x2 - 8x + = ( HS

lên bảng làm ) Hot ng 2: (18 phỳt)

- GV yêu cầu HS viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ?

- Hãy thực ? ( sgk ) nêu nhận xét giá trị tìm đợc ?

- HS làm sau lên bảng tính nhận xét

- Hãy phát biểu thành định lý ?

- GV giới thiệu định lý Vi - ét ( sgk - 51 ) - Hãy viét hệ thức Vi - ét ?

1 : Hệ thức Vi - ét

Xét phơng trình bËc hai ax2 + bx + c =  phơng

trình có nghiệm ta có :

1 ; x2

2

b b

x

a a

     

 

? ( sgk ) ta cã :

1 2 2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2

1 2

4

x

2 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

         

   

- GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc hiƯn ? ( sgk )

- HS lµm theo yêu cầu ? GV cho HS lµm theo nhãm

- GV thu phiÕu cđa nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm

- Gọi HS đại diện lên bnảg làm ?

- Qua ? ( sgk ) h·y ph¸t biĨu thành công thức tổng quát

- Tơng tự nh thực ? ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ?

- Qua ? ( sgk ) em rót kÕt luận ? HÃy nêu kết luận tổng quát

- GV đa tổng quát ( sgk ) HS đọc ghi nhớ

- ¸p dơng cách nhẩm nghiệm thực ? ( sgk )

- HS làm sau cử đại diện lên bảng làm GV nhận xét chốt lại cách làm - GV gọi HS học sinh làm phần

Hoạt động3: ( 15 phút)

- GV đặt vấn đề , đa cách tìm hai số biết tổng tích

- Để tìm hai số ta phi gii phng trỡnh no ?

- Phơng trình có nghiệm ? Vậy ta rút kÕt ln g× ?

- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc xem bớc làm ví dụ

- ¸p dơng t¬ng tù vÝ dơ h·y thùc hiƯn ?5 ( sgk )

- GV cho HS làm sauđó gọi HS đại diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu cách làm

- để nhẩm đợc nghiệm ta cần ý điều ?

H·y ¸p dơng vÝ dơ lµm bµi tËp 27 ( a) -sgk

- GV cho HS làm sau chữa lên bảng học sinh đối chiếu

HÖ thøc Vi - Ðt :

1

1

b x x

a c x x

a



 

  

 

 

¸p dơng ( sgk )

? ( sgk ) : Cho ph¬ng tr×nh 2x2 - 5x + =

a) Cã a = ; b = - ; c =  a + b + c = + ( - ) + =

b) Thay x1 = vµo VT cđa phơng trình ta có :

VT = 12 - + = - + = = VP

VËy chøng tỏ x1 = nghiệm phơng trình

c) Theo Vi - Ðt ta cã : x1.x2 = 2

3 3

:1

2 2

c

x

a    

Tỉng qu¸t ( sgk )

? ( sgk ) Cho phơng trình 3x2 + 7x + =

a) a = ; b = ; c = ) Cã a - b + c = - + =

b) Víi x1 = -1 thay vào VT phơng trình ta có :

VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = VP

VËy chøng tá x1 = - nghiệm phơng

trình

c) Ta cã theo Vi - Ðt :

 x1 x2 = 2

4 4

: ( 1)

3 3

c

x x

a     

* Tỉng qu¸t ( sgk ) ? ( sgk )

a) - 5x2 + 3x + = ( a = - ; b = ; c = )

Ta cã : a + b + c = - + + =  theo Vi - Ðt

ph-ơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

2 

b) 2004x2 + 2005 x + =

( a = 2004 ; b = 2005 ; c = )

Ta cã a - b + c = 2004 - 2005 + =  theo Vi - ét

phơng trình có hai nghiệm lµ : x1 = - ;

x2 =

1 2004 

2 : T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phơng trình :

x2 - Sx + P =

Điều kiện để có hai số : S2 - 4P 

* ¸p dơng VÝ dô ( sgk ) ? ( sgk )

Hai số cần tìm nghiệm phơng tr×nh

x2 - x + =

Ta cã :  = (-1)2 - 4.1.5 = - 20 = - 19 <

Do < phơng trình vô nghiƯm

Vậy khơng có hai số thoả mãn điều kiện đề Ví dụ ( sgk )

- Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53

x2 - 7x + 12 =

Vì + = Và 3.4 = 12 x1 = ; x2 = lµ hai

nghiệm phơng trình cho Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nh: (5 phỳt)

- Giải tËp 25 ( a) :  = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ; x

1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5

- Học thuộc khái niệm học , nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Giải tập sgk - 52 , 53

Ngày soạn: 01/04/2010

Tiết58: Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Cđng cè hÖ thøc Vi - Ðt

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích nghiệm phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm ( hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn )

+ Tìm hai số biết tổng tích + Lập phơng trình biết hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi hệ thức Vi - ét , tóm tắt cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét

HS : Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - sgk ( 53 , 54 ) C-Tiến trình gi¶ng:

Hoạt động thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10 phút)

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau đó treo bảng phụ cho HS ôn lại kiến thc )

Giải tập 26 ( c) Giải tập 28 ( b)

Hot động 2: (30 phút)

- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hớng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào vở

- Khi phơng trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m để  hoặc ’ 

- Dïng hƯ thøc Vi - Ðt  tÝnh tỉng, tÝch hai nghiÖm theo m

- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

bµi tËp 29 ( sgk - 54 )

- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau đó suy nghĩ nêu cách làm

- Nªu hƯ thøc Vi - Ðt

- Tính xem phơng trình có nghiƯm kh«ng ?

- TÜnh x1 + x2 x1.x2 theo hệ thức Vi - ét - Tơng tự nh hÃy thực theo nhóm phần (b) ( c ).

Học sinh nêu hệ thức

1 HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c =  x1 = -1 ; x2 = 50 )

- 28 ( b) - HS lµm bµi ( u , v nghiệm của phơng trình x2 + 8x - 105 = )

LuyÖn tËp

Bµi tËp 30 ( sgk - 54 ) a) x2 - 2x + m =

Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m

Để phơng trình có nghiệm    - m  0  m 

Theo Vi - Ðt ta cã :

1

2

x x x x m

 

 

 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =

Ta cã ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2 = - 2m + 1

Để phơng trình cã nghiƯm  ta ph¶i cã ’  0 hay

- 2m +   - 2m  -1  m 

Theo Vi - Ðt ta cã :

1

2 2

2( 1)

2( 1)

1 m

m

1

m

x x m

x x

 

   

  

  

 

bµi tËp 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - =

- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân công :

+ Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhãm + nhãm ( ý c ) - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶

nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra

HS đọc toán , nêu cách làm

1

1

2

4

5

4

x x x x

 

  

  



  

 

b) 9x2 - 12x + =

Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 =

 ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp Theo Vi - Ðt ta cã :

1

1

( 12) 12

9

4

9

x x x x

  

   

  

 

 

c) 5x2 + x + =

Ta có  = 12 - = - 40 = - 39 < Do  <  phơng trình cho vơ nghiệm BT 33:

ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mµ x1 ; x2 lµ hai nghiƯm cđa pt : ax2 + bx +c=0 Theo hÖ thøc vi- Ðt ta cã :

x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vµo (1) ta cã: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay

ax2 + bx +c = a(x-x

1)(x-x2) §PCM

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà:( phút) a) Củng cố :

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tÝch cđa hai sè

- Gi¶i bµi tËp 32 ( a) - sgk ( 54)

a) u , v nghiệm phơng tr×nh x2 - 42x + 441 =  ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 = 0

 phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21  hai số 21

b) Híng dÉn

- Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa

- Giải tập 29 ( d) - Tơng tự nh phần chữa

- BT 31 ( b) - tơng tự nh phần chữa dùng ( a - b + c = )

- BT 32 ( b , c ) tơng tự nh phần ( a ) đa phơng trình bậc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 =

Ôn tập lai kiến thức học Tiết sau kiểm tra tit

Ngày soạn:05/04/2010

Tiết59: KiĨm tra 45’

A-Mơc tiªu:

- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh chơng để điều chỉnh việc dạy và học thày trị

- RÌn tÝnh tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , t làm kiểm tra B-Chuẩn bị :

GV : Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết HS :-Ôn tập lại tồn kiến thức chơng C-Tiến trình kiểm tra

B i1: à Cho hàm số y=ax2 xác định hệ số a biết hàm số qua điểm (2 ;2).

Bµi : Giải phơng trình sau a) 2x2- 7x+3 = 0

b) 4x2- 8x – = 0 c) -25x2+ 13x+12 = 0

Bài 3: Tìm hai số a b biết : a+b = a.b = -6 B i4 :à Cho phơng trình x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 a>Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 1

b> Tìm m để phơng trình có nghiệm thoả mãn hệ thức 1

2

 

x x II-Đáp án Biểu điểm

Bài 1:

tỡm đợc a=1/2 (1,5đ) Bài 2

a)1,5® x1=3; x2= 3/2 b)1,5® x1=5/2 ; x2= -1/2 c)1,5® x1=1 ; x2=-12/25

Bài 3: 1đ a =1 ; b = -6 hc a = - ; b =1 Bµi 4:

a) Thay x =1 vµo pt Không có giá trị thích hợp (1đ) b) Để pt cã nghiƯm : m ≥3 (1®)

Tìm dợc m=3 (1đ)

III-kết kiểm tra

Líp SÜ sè §iĨm d íi5 §iĨm 5-8 §iĨm9-10

9C 30

9E 32

Ngày soạn: 08/04/2010 Tiết60: phơng trình quy phơng trình bậc hai

A-Mục tiêu:

- Hc sinh thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy đợc phương trình bậc hai nh : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu thức , vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải đợc nh n ph

- Biết cách giải phơng trình trùng phơng

- HS nh rng giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm đợc giá trị ẩn phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện

- HS giải tốt phơng trình tích rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử B-ChuÈn bÞ:

GV : Soạn , đọc kĩ soạn , bảng phụ ghi bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

HS : Ơn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử , giải phơng trình chứa ẩn mẫu học

líp

C-Tiến trình giảng:

Hot ng ca thy Hoạt động của trị

I-KiĨm tra bµi cị : (5 phút)

- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp )

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ( học lớp )

Hoạt động1: (15 phút)

- GV giíi thiƯu d¹ng phơng trình trùng phơng ý cho HS cách giải tổng

1 : Phơng trình trùng phơng

Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng : ax4

quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t 

- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải

- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm ? đa dạng phơng trình bậc hai cách ?

- GV chèt l¹i cách làm lên bảng

- Tơng tự nh trªn em h·y thùc hiƯn ? ( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng

- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải

( nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  nhãm )

- Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm , ( phÇn b )

- GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần , học sinh ghi nhí

Hoạt động 3: (15 phút)

- GV gọi HS nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp - GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu HS ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- áp dụng cách giải tổng quát hÃy thực ? ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ? vào phiếu nhóm

- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm )

- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu , HS ghi nhí

3 : Phơng trình tích

- GV ví dụ hớng dẫn học sinh làm - Nhận xét dạng phơng trình

- Nờu cách giải phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình - GV cho HS làm sau nhận xét chốt lại cách làm

Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc hai :

at2 + bt + c =

VÝ dô : Giải p]ơng trình : x4 - 13x2 + 36 = (1)

Gi¶i :

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta đợc phơng trình bậc

hai ẩn t :

t2 - 13t + 36 = (2)

Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25

  5

 t1 =

13

4

2.1



  ( t/ m ) ; t2=

13 18

2.1



  ( t/m

)

* Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 =

* Víi t = t2 = , ta cã x2 =  x3 = - ; x4 =

Vậy p]ơng trình (1) có nghiệm lµ : x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =

? ( sgk )

a) 4x4 + x2 - = (3)

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta đợc phơng trình bậc hai

víi Èn t : 4t2 + t - = ( 4)

Tõ (4) ta cã a + b + c = + - =

 t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i )

Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 =

VËy phơng trình (3) có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =

1

b) 3x4 + 4x2 + = (5)

Đặt x2 = t §K : t   ta cã :

(5)  3t2 + 4t + = (6)

tõ (6) ta cã v× a - b + c =  t1 = - ( lo¹i ) ; t2 =

1

( loại )

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mÃn điều kiện t

2 : Phơng trình chứa ẩn mẫu thức * Các bớc giải ( sgk - 55)

? ( sgk ) Giải phơng trình :

2

3

9

x x

x x

 



 

- §iỊu kiƯn : x  -3 vµ x 

- Khử mẫu biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + 3

 x2 - 4x + =

- NghiƯm cđa phơng trình x2 - 4x + = : x

1 = ;

x2 =

- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 =

không thoả mãn điều kiện xác định toán Vậy nghiệm phơng trình cho x =

3 : Phơng trình tích

Ví dụ ( sgk - 56 ) Giải phơng trình

( x + )( x2 + 2x - ) = ( 7)

Gi¶i

Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =



1 2

3

1

1

2

3

x x

x

x x

x

   

 

 

 

  

 



Vậy phơng trình (7) có nghiệm x1 = - ; x2 = ;

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Hng dn v nh: (10 phỳt)

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng áp dụng giải tËp 37 ( a)

9x4 - 10x2 + =  đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + =  t

1 = ; t2 =

1

9

ph-ơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 = 4

1

;

3 x

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e)

14

1

9

x     x §K ; x  - ;  14 = x

2 - + x +  x2 + x - 20 =  x

1 = - ; x2 = ( t/

m)

- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

- Xem li cỏc ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Giải tập sgk - 56 , 57

- BT 37 ( b , c , d ) đa dạng trùng phơng đặt ẩn phụ x2 = t 

Ngày soạn: 15/04/2010 Tiết61 Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai : Phơng trình trùng phơng , phơng trình chứa ẩn mẫu , số dạng phơng trình bậc cao

- Hớng dẫn học sinh giải phơng trình cách đặt ẩn phụ B-Chuẩn bị:

GV : Soạn , đọc kĩ soạn , bảng phụ ghi lời giải mẫu tập 40 ( sgk - 57 )

HS: Học thuộc cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

C-Tiến trình giảng:

Hot động thầy Hoạt động của trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (10ph)

- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Giải tập 35 ( b) - sgk - 56

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng - Giải tập 34 ( c) - sgk - 56

Hoạt động2: (30 phút)

bµi tËp 37 ( Sgk - 56 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Cho biết phơng trình thuộc dạng ? cách giải phơng trình nh ?

- HS làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày GV chốt lại cách làm

Lun tËp

bµi tËp 39 ( sgk - 57 )

a) 3x2 7x10 2 x2(1 5)x 3  0

 

 2

3 10 (1)

2 (1 5) (2)

x x

x x

   



    



Tõ (1)  phơng trình có hai nghiệm : x1 = -1 ; x2 =

10

3 ( v× a - b + c = )

Tõ (2) phơng trình có hai nghiệm : x3 = ; x4 =

3

2 ( v× a + b + c = )

Vậy phơng trình cho có nghiệm :

x1 = - ; x2 = 3 4

10

; x ; x

3  2

bµi tËp 37 ( Sgk - 56 )

a) 9x4 - 10x2 + = (1)

Đặt x2 = t ĐK t   ta cã :

(1)  9t2 -10t+1 = ( a=9 ; b = - 10 ; c= 1)

- GV tiếp phần 9(b) yêu cầu HS làm tơng tự GV đa đáp án để HS đối chiu v cha bi

- Giá trị t thoả mÃn điều kiện toán

- Vậy phơng trình cho có nghiệm

f)

2

2

1 ( 1)( 4)

x x x

x x x

 



   (1)

- §KX§ : x  - ; x 

(1)  2x( x - ) = x2 - x +

 2x2 - 8x = x2 - x +

 x2 - 7x - = ( 2)

( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) = phơng trình (2) cã hai nghiƯm lµ x1 = - ; x2 =

Đối chiếu điều kiện xác định  x1 =

- ( lo¹i ) ; x2 = ( tho¶ m·n )

Vậy phơng trình (1) có nghiệm x =

nghiƯm lµ : t1=1 ;t2 =

1

Víi t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 =

Víi t2 =

1

9 x

2 =

3

1 1

; x

9 x  3

Vậy phơng trình cho có nghiệm :

x1 = - ; x2 = ; x3 = ; x4

3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =

 5x4 + 3x2 - 26 =

Đặt x2 = t §K : t   ta cã phơng trình

5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 )

Ta cã  = 32 - ( - 26 ) = 529 > 

23

Vậy phơng trình (2) có hai nghiƯm lµ :t1 = ; t2 = - 13

* Víi t1 =  x2 =  x = 

* Víi t2 = - 13

5 ( không thoả mÃn điều kiƯn cđa t )

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 2;x 2

bµi tËp 38 ( sgk - 56 )

a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =

 2x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = )

Ta cã  = 52 - = 25 - 16 = > 

3  

VËy phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = - ; x2 = -

1

d) ( 7)

3

x x x x

    2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)

 2x2 - 14x - = 3x - 2x +  2x2 - 15x - 14 =

Ta cã = ( -15)2 - 4.2.( -14) = 225 +112 = 337 >

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

15 337 15 337

; x

4

x    

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (5 phút)

a) Cñng cè :

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng ; phơng trình tích , phơng trình chứa ẩn mẫu - Nêu cách giải tập 40 ( a) ( HS nêu cách làm GV hớng dẫn lại sau cho HS nhà làm

BT 40 (a) Đặt x2 + x = t  phơng trình cho  3t2 - 2t - = (*)

Giải phơng trình (*) tìm t sau thay vào đặt giải phơng trình tìm x

b) Híng dÉn

- Nắm cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập ó cha

- Giải tiếp tập phần luyện tập ( phần lại )

- BT 37 ( c , d ) - (c ) - nh phần a , b chữa ; (d) - quy đồng đa dạng trùng phơng đặt - BT 38 ( b ; c ) - Phá ngoặc đa phơng trình bậc hai ( e ) - quy đồng , khử mẫu

Ngày soạn: 19/04/2010

Tiết62: Giải toán cách lập phơng trình

A-Mơc tiªu:

- Học sinh biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn - HS biết trình bày giải tốn bậc hai

B-ChuÈn bÞ:

GV :

- Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi ví dụ ? ( sgk )

HS :

- Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình ( bớc giải )

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động1: Kiểm tra cũ : (5 phút) - Nêu lại bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình

Hoạt động2: (30 phút)

- GV ví dụ yêu cầu HS đọc đề - Em cho biết toán thuộc dạng ? Ta cần phân tích đại lợng ?

- Hãy tóm tắt tốn phân tích đại lợng cú bi ?

- GV yêu cầu học sinh thøc hiÖn ? ( sgk ) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp cđa nhóm

- Các nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ nh sau

1 : Ví dơ

Tóm tắt : Phải may 3000 áo thời gian - Một ngày may áo so với kế hoạch - ngày trớc thời hạn may đợc 2650 áo - Kế hoch may ? ỏo

Bài giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo ( x N ; x > )

 Thời gian quy định m xng ú phi may xong

3000 áo : 3000

x ( ngµy )

- Số áo thức tế xởng may đợc ngày : x + ( áo )

 Thời gian để xởng may xong 2650 áo :

2650

x  ( ngµy )

Vì xởng may đợc 2650 áo trớc hết thời hạn ngày nên ta có phơng trình :

3000 2650

6

x  x  (1)

Gi¶i phơng trình (1) :

(1) 3000 ( x + ) - 2650x = 5x ( x + )

 3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x

 x2 - 64x - 3600 =

Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >

   4624 68

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36

ta thÊy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiện ẩn

Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xởng phải may xong 100 ¸o

? ( sgk ) Tãm t¾t :

- ChiỊu réng < chiỊu dµi : m

- DiƯn tÝch b»ng : 320 m2

Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài giải

Gọi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK : ( x > 0)  Chiều dài mảnh đất : x + ( m)

 Diện tích mảnh đất : x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích mảnh đất 320 m2  ta có

+ Tóm tắt toán

+ Gọi chiều x ( m )  §K :

……

Chiều ……… mảnh đất :

…………

Diện tích mảnh đất : ……… ( m2 )

VËy theo bµi ta cã phơng trình :

= 320 m2

- Giải phơng trình ta có : x1 = ; x2 =

- Giá trị x = …… tho¶ m·n

………

- VËy chiỊu réng lµ …… ; chiỊu dµi lµ :

………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đa đáp án để HS đối chiu

- GV chốt lại cách làm

2 : Lun tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 )

x( x + 4) = 320  x2 + 4x - 320 =

Ta cã : ’ = 22 - ( - 320 ) = 324 >

   324 18

 x1 = -2 + 18 = 16 ( tho¶ m·n )

x2 = -2 - 18 = - 20 ( lo¹i )

Vậy chiều rộng mảnh đất : 16 m Chiều dài mảnh đất : 16 + = 20 m

2 : Lun tËp bµi tËp 41 ( sgk - 58 )

Tãm t¾t : sè lín > sè bÐ : TÝch b»ng 150 VËy ph¶i chän sè ?

Giải :

Gọi số bé x  sè lín sÏ lµ x +

Vì tích hai số 150 ta có phơng trình : x ( x + ) = 150

 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 )

Ta cã :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >

   625 25  x1 = 10 ; x2 = - 15

Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm , cố thể dơng

Trả lời : Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

NÕu mét b¹n chän sè - 10 bạn phải chọn số - 15

Hot động3: Củng cố kiến thức - Hớng dẫn nhà: (10 phút) - Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- Nêu cách chọn ẩn lập phơng trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vận tốc lúc : x - ( km/h )

Thôừi gian lµ : 120

x  ( h) ; Thêi gian vỊ lµ :

125

x ta có phơng trình :

120 125

1

5

x  x

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình - Xem lại tập cha

- Giải tập sgk - 58 ( BT 42 ; 43 ; 44 )

- BT 42 : Gọi lãi xuất x% năm  tính số tiền lãi năm đầu số tiền lãi năm sau  lập phơng trình với tổng số lãi 420 000 đồng

- BT 44 : ( 1)

2 2

x x

Ngày soạn: 22/042010

TiÕt63 : Lun tËp

A-Mơc tiªu:

- Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề , tìm mối liên hệ cán hai

- RÌn lun t suy luận lôgic toán học ,rèn luyện tính cẩn thận toán học

B-Chuẩn bị :

GV : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án , Bảng phụ tóm tắt bớc giải toán cách lập

phơng trình , Kẻ sẵn bảng số liệu biểu diễn mối an hệ để trống

HS : - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình , xem lại chữa , làm

bµi tËp rong sgk

C-TiÕn trình giảng:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ:

(10ph)

Häc sinh

Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Häc sinh

Giải tập 42 ( sgk - 58

Gäi sè lín lµ x  sè bÌ lµ ( x - 5) ta có phơng trình x ( x - ) = 150

Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số 10 15 ( -15 - 10 )

Gäi lÃi suất cho vay x% (ĐK : x >0) Hết năm đầu cả vốn lÃi là: 2000 000 + 20 000x

Hết hai năm vốn vµ l·i lµ:

Hoạt động2: (30 phỳt)

Giải tập 47

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bµi toán cho ? yêu cầu ?

- Hãy tìm mối liên quan đại lợng ?

- NÕu gäi vËn tèc cđa c« liên x km/h ta biểu diến mối quan hệ nh qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs bảng

v t S

Cô Liên km/hx 30

x h 30 km

B¸c

HiƯp (x+3)km/h

30

x  h 30 km

- HÃy dựa vào bảng số liệu lập phơng trình toán ?

- GV cho HS lm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?

- vËy vËn tèc cña mèi ngêi ?

Giải tập 49

- GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ? - Bài tốn thuộc dạng tốn ? nêu cách giải tổng quát dạng toán

- Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Sè ngày làm

mt mỡnh Mt ngylm c

Đội I x ( ngµy )

x ( cv)

Đội

II x+6 ( ngày )

1

x  ( cv)

- Dựa vào bảng số liệu lập phơng trình giải tốn ? - GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chốt lại cách làm toán

Ta cã pt:

(2000 000 + 20 000x) + (2000 000 + 20 000x).x%= 2420 000

Luyện tập

Giải tập 47 ( SGK – 59)

Tóm tắt : S = 30 km ; v bác Hiệp > v cô Liên km/h bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa

v bác Hiệp ? V cô Liên ? Giải

Gọi vận tốc cô Liên x km/h ( x > )  VËn tèc cđa b¸c HiƯp ®i lµ : ( x + ) km/h

- Thời gian bác Hiệp từ làng lên tØnh lµ : 30

3

x  h

- Thời gian cô Liên từ làng lên TØnh lµ : 30

x h

Vì bác Hiệp đến Tỉnh trớc cô Liên nửa  ta có phơng

tr×nh : 30 30

3

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)

 60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = ( a = ; b = ; c = -180 )

Ta cã :  = 32 - 4.1 ( - 180 ) = + 720 = 729 >

  27

 x1 = 12 ; x2 = - 15

Đối chiếu điều kiện ta thấy giá trị x = 12 thỏa mÃn điều kiện Vận tốc cô Liên 12 km/h vận tốc Bác Hiệp : 15 km/h

Giải tập 49 ( 59 - sgk)

Tóm tắt : Đội I + đội II  ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội ngày Làm riêng  đội I ? i II ?

Bài giải

Gi số ngày đội I làm riêng x ( ngày )  số ngày đội II làm riêng x + ngày

ĐK : x nguyên , dơng

Mi ngy đội I làm đợc số phần công việc :

x ( cv)

Mỗi ngày đội II làm đợc số phần công việc :

3

x  ( cv)

Vì hai đội làm ngày xong cơng việc  ta

có phơng trình : 1

6

xx 

 4(x + 6) + 4x = x ( x + )

 4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = ( a = ; b' = -1 ; c = - 24 )

Ta cã ' = ( -1)2 - ( -24) = 25 > 

'  

 x1 = ; x2 = -

Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề

Vậy đội I làm x ngày xong công việc , đội II làm 12 ngày xong cơng việc

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5 )’

a) Cñng cè :

4

-2

N M

g x  = -1

 xx f x  =

4

 xx

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng lập phơng trình GV nhận xét đa đáp án để HS đối chiếu

- Gọi vận tốc ca nô nớc yên lặng x km/h ( x > )

 VËn tốc ca nô xuôi dòng x + km/h , vận tốc ca nô ngợc dòng : x - km/h

 Thêi gian ca nô xuôi dòng : 30

3

x h , thời gian ca nô ngợc dòng :

30

x h

Theo ta có phơng trình : 30 30

3 3

x x  

b) Híng dÉn :

- Nắm dạng toán giải toán cách lập phơng trình học ( Tốn chuyển

động , toán xuất , toán quan hệ số , … )

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Giải tập sgk ( 58 , 59 )

- BT 52 ( 60 ) - Theo híng dÉn phÇn cđng cè

- BT 45 ( sgk - 59 ) - hai số tự nhiên liên tiếp có dạng n n + ta có phơng trình n ( n + ) - ( n + n + ) = 109 Giải phơng trình tìm n

Ngày soạn: 24/04/2010

Tiết 64 Ôn tập chơng IV

A-Mục tiêu:

- Ôn tập cách hệ thống lý thut cđa ch¬ng :

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a )

+ Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Giới thiệu với HS giải phơng trình bậc hai đồ thị

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc hai phơng trình quy bậc hai

B-Chuẩn bÞ :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhí sgk - 61

HS : Ơn tập lại kiến thức học thông qua câu hỏi ơn tập chơng phần tóm tắt kiến thức

cÇn nhí sgk - 60 , 61

C-Tiến trình giảng:

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động1: (10 phút)

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến , nghịch

biÕn nµo ? Xét trờng hợp a x ?

- Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ?

Hot ng2: (30 phỳt)

Giải tËp 54 ( sgk - 63 )

- GV tập gọi HS đọc đề nêu cách làm toán

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > a <

- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; )

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu HS điền vao ô trống giái trị y ?

A Ôn tập lí thuyết

1 Hµm sè y = ax2 ( a  )

( Tóm tắt kiến thức cần nhí sgk - 61 ) C«ng thøc nghiƯm cđa phơng trình bậc hai ( Tóm tắt kiến thức cÇn nhí sgk - 62 ) HƯ thøc Vi - ét ứng dụng

( Tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) B-Bài tập :

Giải tập 54 ( sgk - 63 )

- VÏ y =

4x

Bảng số giá trị :

x - - 2

y 1

- VÏ y =

4x



B¶ng mét sè giá trị :

x - - 2

y - - - -

y

- GV yêu cầu HS biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ sau vẽ đồ thị hai hàm số cùng mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?

- Đờng thẳng qua B ( ; ) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tơng tự nh xác định điểm N N' phn (b) ?

Giải tập 57 ( sgk - 101 )

- Nêu cách giải phơng trình ? - Ta phải biến đổi nh ? đa dạng phơng trình để giải ? - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa phơng trình bậc hai giải phơng trình

- HS làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phơng trình có dạng ? để giải phơng trình ta làm nh ? theo bớc ?

- HS làm phiếu học tập GV thu phiếu kiểm tra nhận xét sau chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- GV đa đáp án trình bày giải mẫu toán HS đối chiếu chữa lại

x

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm B' ( ; - 4) Oy

Giải tập 57 ( sgk - 101 )

b)

2

5

x x x 

   6x2 - 20x = ( x + )

 6x2 - 25x - 25 = ( a = ; b = - 25 ; c = - 25 )

ta cã  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >

   25.49 35

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt lµ :

x1 = 2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- §KX§ : x  vµ x 

- ta cã (1)  10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b =  b' = ; c = -10 )

Ta cã : ' = 12 - ( -10) = 11 >

phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt lµ :

x  1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phơng trình (1)  phơng trình (1) có hai nghiệm :

1 11 ; x2 11

x    

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5 )’

a) Củng cố : Ôn tập lại kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62

Giải tập 56 ( b) - 1HS lên bảng làm bµi ( x =

1 2;

2

x

 

)

b) Híng dÉn :

Xem lại chữa Ôn tập kỹ kiến thức chơng phần tóm tắt sgk - 61 , 62

- áp dụng phần chữa giải tiếp tập sgk phần lại

- BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x t

x

  ( t  )

TiÕt65 Ngày soạn:26/04/2010 ôn tập cuối năm ( Tiết )

A-Mơc tiªu:

- Học sinh đợc ơn tập kiến thức bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

B-ChuÈn bÞ :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

Giải tập sgk - 131 , 132 lựa chọn tập để chữa

HS : Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 ( BT  BT 5)

C-TiÕn trình giảng:

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Hoạt động1: (10 phút)

1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nờu câu hỏi , HS trả lời sau tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

? Nêu định nghĩa bậc hai của số a 

? Phát biểu quy tắc khai phơng một tích nhân thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? ? Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng chia thức bậc hai Viết công thức minh hoạ ? Nêu phép biến đổi thức bậc hai Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ?

Hoạt động 2: (30 phút)

- GV tập HS đọc đề sau đó suy nghĩ nêu cách làm ? - GV gọi HS nêu cách làm ? - Gợi ý : Biến đổi biểu thức trong căn dạng bình phơng tổng hoặc hiệu sau khai ph-ơng

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt lại cách làm

- T¬ng tù h·y tÝnh N ?

Gỵi ý : ViÕt 2 3

2 

 

Giải tập ( sgk – 131) GV yêu cầu HS nêu bớc giải bài toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách làm tập ( sgk

-1 : Ôn tập lý thuyết * Các kiến thức

1 Định nghĩa bậc hai : Với a ta cã : x = a 2 02

( )

x

x a a

 

 

 

2 Quy tắc nhân chia bậc hai a) Nhân - Khai phơng tích :

A.B = A B ( A , B  ) b) Chia - Khai ph¬ng mét th¬ng

A = A

B B ( A  ; B > )

3 Các phép biến đổi

a) §a thõa sè - vào dấu A B = A B2 ( B  )

b) Khư mÉu cđa biĨu thøc lấy A AB

B  B ( AB  ; B  )

c) Trục thức +) A AB

B

B  ( A  ; B > )

+) A B

A - B

A B 



( A  ; B  ; A  B ) 2 Bµi tËp

Bµi tËp ( sgk – 131) +) M = 3 2  6 2  M = 2 2 1   4 2 2 

= ( 1)2 (2 2)2 2 1 2 2

      

= 2 2   23 +) N = 2 3 2 3  N =

2

4 ( 1) ( 1)

2 2

   

131 )

- Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung

- HS làm - GV hớng dẫn tìm mÉu thøc chung MTC =

 x1 2 x1

- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ? HS làm sau trình bày lời giải GV nhận xét chữa chốt cách l

= 3 3 6

2 2

    



Giải tập ( sgk - 131 )

Ta cã : 2

1

2

x x x x x x

x

x x x

      



 

    

 

=

 2

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x

 

    

 



   

  

 

=

   

  

2

1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1

x x

x x x x

x

x x

   

    

 

 

   

 

=  

   

2

2 2 ( 1) ( 1)

1

x x x x x x x x

x

x x

        

 

 

 

   

 

=

   

2

2 2 ( 1) ( 1)

1

x x x x x x x x

x

x x

 

        

 

 

   

 

=

   

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

 



  ;Chøng tá gi¸

trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5 )’

a) Cñng cè : BT ( 131)

Ta cã :

2( 6) 2(1 3) 2(1 3)

3 (1 3)

3

2 2

  

 

   =  

2 2(1 3)

3

3





  Đáp án là(D)

BT ( 131) : 2 x  3 2 x  9 x 7 x49  Đáp án (D) b) Hớng dẫn: Ôn tập lại kiến thức bậc hai , nắm phép biến đổicăn

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn

- Giải tập : Cho biểu thức P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

x x x

    



 

    

 

a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P víi x = 7 3 c) Tìm giá trị lớn P

HD : a) Làm tơng tự nh ( sgk )  P = x x (*)

b) Chó ý viÕt x =

(2 3)  thay vµo (*) ta có giá trị P = 3

Ngày soạn: 02/05/2010 Tiết66 : Ôn tập cuối năm

A-Mục tiêu:

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , giải hệ phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc

hai , hệ phơng trình , phơng trình bËc hai , HÖ thøc Vi - Ðt

HS : Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc

hai , Hệ thức Vi - ét

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: ( 15 phút)

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ

? Nêu công thức hàm số bậc ; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ? - Đồ thị hàm số đờng ? qua điểm ?

? ThÕ nµo hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai Èn

? Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng qt ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số đờng ? nhận trục trục đối xứng

- Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiệm

- Viết hệ thức vi - ét phơng trình

ax2 + bx + c = ( a  )

Hoạt động2: (32 phỳt)

GV tập gọi HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số qua ®iĨm A ( ; ) vµ B ( -1 ; -1 ) ta có phơng trình nµo ?

- Hãy lập hệ phơng trình sau giải hệ tìm a b suy cơng thức hàm số cần tìm ?

- Khi hai đờng thẳng song song với ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b // với đờng thẳng y = x +  ta suy điều ? - Thay toạ độ diểm C vào cơng thức hàm số ta có ?

Giải tập ( Sgk - 132 )

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc

1 : Ôn tập lý thuyết

1 Hàm số bậc :

a) Công thức hàm sè : y = ax + b ( a  ) b) TX§ : mäi x  R

- §ång biÕn : a > ; NghÞch biÕn : a <

- Đồ thị đờng thẳng qua hai điểm A( xA ; yA)

B ( xB ; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt

P ( ; b ) vµ Q ( b;0)

a 

2 HƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn a) Dạng tổng quát :

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

b) Cách giải :

- Giải hệ phơng pháp cộng - Giải hệ phơng pháp Hàm số bậc hai :

a) Công thức hµm sè : y = ax2 ( a  )

b) TX§ : mäi x  R

- Đồng biến : Với a >  x > ; với a <  x < - Nghịch biến : Với a >  x < ; với a <  x > - Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O( ; )

nhận Oy trục đối xứng Phơng trình bậc hai mt n

a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  )

b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 )

c) HÖ thøc Vi - ét : phơng trình ax2 + bx + c = cã

nghiƯm  hai nghiƯm x1 vµ x2 tho¶ m·n :

b x x

a

  vµ

c x x

a

 ( HÖ thøc Vi - Ðt )

2 : Gi¶i bµi tËp 6

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( ; )  Thay toạ độ điểm A vào cơng thức hàm số ta có :

= a + b  a + b = (1 )

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B ( -1 ; -1 )  Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có :

-1 = a ( -1) + b  - a + b = -1 (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

3 2

1

a b b b

a b a b a

      



 

  

      

 



VËy hµm sè cần tìm : y = 2x +

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x +  ta có a = a' hay a =  Đồ thị hàm số cho có dạng : y = x + b ( *)

- Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )  Thay toạ độ điểm C cơng thức (*) ta có :

(*)  = + b  b =

Vậy hàm số càn tìm : y = x +

nhÊt hai Èn sè

- Hãy giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số ?

- Để giải đợc hệ phơng trình xét hai trờng hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ ph-ơng trình

- GV cho HS làm sau nhận xét cách làm

- Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ?

a) Giải hệ phơng trình : 13

3

x y x y

  



 



(I)

- Víi y  ta cã (I)  13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

 11 22

3 3

x x

x y y

 

 



 

  

  ( x = ; y = tho¶ m·n )

- Víi y < ta cã (I)  13 13

3 9

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 



4

7 7

3 33

7

x x

x y

y

   

 



 

 

  

 

( x ; y thoả mãn ) Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm :

( x = ; y = ) hc ( x = ; y = -33

7

 )

Hoạt động3: Củng cố kiến thức -Hớng dẫn nhà: (3 )’

- GV treo bảng phụ ghi đầu bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án (C )

- Khi hai đờng thẳng y = ax + b y = a'x + b' song song , cắt , trùng - Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phng trỡnh bc hai

- Giải tiếp tập lại sgk - 132 , 133

Ngày soạn: Tiết67 : Ôn tập cuối năm

A-Mục tiêu:

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc , hàm số bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập, giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình

B-ChuÈn bÞ :

GV : Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án Bảng phụ tóm tắt kiến thức hàm số bậc , bậc hai , hệ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét

HS : Ôn tập lại kiến thức vỊ hµm sè bËc nhÊt , bËc hai , hƯ phơng trình , phơng trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét

C-Tiến trình giảng:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1 : Kiểm tra c (7 ph)

Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn

Hot động 2: ( 33 phút)

BT 15: Hai phơng trình x2 + ax +1 = 0 x2 - x - a = cã mét nghiÖm thùc chung a b»ng :

Bµi tËp

A ; B ; C ; D 3

BT 16 : Giải phơng trình a) 2x3 x2 + 3x +6 = 0 b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Nêu cách làm

Cõu a: Phõn tớch v trái thành nhân tử đa phơng trình tích. Câu b đa phơng trình bậc hai bằng cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ thừa số thứ hai thừa số thứ ba với rồi đặt ẩn phụ

BT 17: HS đọc đề b, tóm tắt bài tốn

Có 40 HS ngồi các ghế Nếu bớt ghế ghế phải thêm học sinh

Tính số ghế ban đầu

= a2   a  hc a -2 Phơng trình có có nghiệm khi:  = + 4a   a  1/4

Víi a =0 ; a = phơng trình vô nghiệm

Với a = giải hai phơng trình ta có nghiệm chung x = -1

Hai học sinh lên bảng ; HS díi líp cïng lµm

b x(x +1)(x +4)(x + 5) =12

 x(x + 5)(x +1)(x +4) =12

 (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12

Đặt x2 +5x + = a th× : x2 +5x = a + 2 x2 +5x +4 = a -2 ta có phơng trình : (a + 2)(a – 2) = 12  a2 – = 12

 a2 = 16  a = hc a = -4

Víi a = ta cã : x2 +5x + =  x = 33

2  

x = 33

2  

Víi a = -4 ta cã : x2 +5x + = -4

 x2 +5x + =

 x = -2 ; x = -3

Gọi số ghế ban đầu x( ĐK : x nguyên dơng) Số học sinh ngồi ghế :40

x

Bớt ghế số ghế lại : x , ghế thêm học sinh nªn sè häc sinh ngåi trªn mét ghÕ 40

x +1 Ta có phong trình:

40

x +1 =

40

x 

 x2 – 2x – 80 =  x1 = 10 (TM§K) x2 = -8 (KTM§K)

VËy sè ghÕ ban đầu 10 ghế

Hot ng3: Cng c kiến thức -Hớng dẫn nhà: (5 )’

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học , xem lại tập chữa

- Nắm khái niệm học phần hàm số bậc , giải hệ phơng trình , hàm số bậc hai giải phơng trình bậc hai