Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2020 – 2021 trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Phúc

Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là?[r]

Trang 1/6 - Mã đề 111 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG – LẦN

MƠN: TỐN – LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: SBD:

Mã đề thi 111 Câu Trong hàm số sau hàm số nghịch biến tập số thực

A. yx25x6 B y  x3 2x210x4

C. y x 5 D 10

1 x y

x

 



Câu Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. ;1 B.  3;5 C. 2;3 D. 0; Câu Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị hình vẽ

Hàm số y f  x 1 1 có điểm cực trị?

A. B. C. D.

Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có điểm O G tâm mặt bên ABB A' '

trọng tâm ABC Biết

' ' ' 270 cm ABC A B C

V  Thể tích khối chóp AOGB

A 25 cm B 30 cm C 15 cm D 45 cm

Câu Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A

5 B. 5! C. 4! D.

Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ

Phương trình ( )f x có nghiệm?

A.Vô nghiệm B.4 C.3 D.2

Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ ? SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

Trang 2/6 - Mã đề 111 A

3

y  x x B y  x3 3x1 C

1

yx  x D

3 yx  x Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số đưới Hàm số hàm số ?

x y

-1 1

A

1

y x x B

1

y x x

C y x3 x2 D y x4 x2

Câu Cho cấp số cộng  un với u15 u3 1 Khi số hạng u2 cấp số cộng cho A 2 B 3 C 2 D 6

Câu 10 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?

A 4 B 3 C 6 D 2

Câu 11 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h12 Thể tích khối chóp cho

A 6 3 B 4 3 C 12 3 D 24 3

Câu 12 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm sốyx2 x 5biết tiếp tuyến vng góc với đường

thẳng 1

3 y  x

A y3x13 B y3x13 C y3x1 D y3x1 Câu 13 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên

Giá trị cực đại hàm số bằng?

A 1 B 3 C 2 D 1

Câu 14 Đồ thị hàm số

2

2 x y

x x

 

 có số đường tiệm cận

A 1. B 2 C 3 D 4

Câu 15 Có số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt cho tổng tám chữ số chia hết cho ? A 201600 B 203400 C 181440 D 176400

Câu 16 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ tam giác cho

3

1

1



1



2

O x

Trang 3/6 - Mã đề 111 A

3

a

4 B

3

a

2 C

3

a

4 D

3

a

3

Câu 17 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 2

y x x đoạn 1;34 Tổng S 3m M

A 13

S  B 25

2

S C 63

2

S  D 11

2 S

Câu 18 Tổng tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số

2 20 x x y

x x m

 



  có hai đường tiệm cận đứng

A 12 B 15 C 13 D 17

Câu 19 Từ hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ đến 2019 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất biến cố A = “tổng số ghi hai thẻ nhỏ 2002”

A 2019 10 10 C 

B 

6 2019

10

C C

6 2019

10

C D

5 2019

10 C

Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác vuông ABBCa, AA a 2, M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B C

A 7 a

d  B

2 a

d  C

3 a

d  D

6 a d

Câu 21 Số giao điểm đồ thị hàm số 3 x y x  

 đường thẳng y3

A 2 B 1 C 3 D 0

Câu 22 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có SAa SA, ABCD, đáy ABCD hình vng Gọi M trung điểm AD, góc SBM mặt đáy 45 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBM

A 2 a

B

2 a

C a D

3 a

Câu 24 Cho hàm số x y x  

 Tính y 3 A 5

2 B

3

4 C

3

 D

4 

Câu 25 Với m tham số thực đồ thị hàm số yx32x2 x đường thẳng ym có nhiều giao điểm?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 26 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA3cm, OB4cm, OC10cm

Thể tích khối tứ diện OABC A

20cm B

10cm C

40cm D

Trang 4/6 - Mã đề 111

Câu 27 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số g x  f x 33x

A 7 B 9 C 11 D 5

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Góc đường thẳng AC B D' ' A

90 B

120 C

45 D

60

Câu 29 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục , dấu đạo hàm cho bảng

Hàm số y f 2x2 nghịch biến khoảng nào?

A  ; 1. B  1; C 1;1 D 2;

Câu 30 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x  (3 x) 10 3  x 2 x22 với x Hàm số

   

3 ( 1)

6

g x  f  x x  đồng biến khoảng khoảng sau?

A 1; B  0;1 C ;0  D ;

2   

 

 

Câu 31 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm sau

Biết f  2  f  6 2f  3 Tập nghiệm phương trình f x 2 1 f 3 có số phần tử

A 5 B 3 C 2 D 4

Câu 32 Hàm số y2x44x28 có điểm cực trị?

A 2 B 4

C 1 D 3

Câu 33 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề sau đúng?

A S4 3a2 B S2 3a2 C

S  a D S 3a2 Câu 34 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B

A 1

3Bh B Bh C

1

6Bh D 3Bh

Câu 35 Cho lăng trụ ABC A B C    diện tích đáy chiều cao Gọi M N P, , trung điểm AA BB CC, ,  ,G G trọng tâm hai đáy ABC A B C,    Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm , , , ,G G M N P

Trang 5/6 - Mã đề 111 Câu 36 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

Khẳng định khẳng định sau sai?

A Hàm số nghịch biến khoảng ; 0 B Hàm số đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 2; D Hàm số đồng biến khoảng  0;3 Câu 37 Đồ thị (hình dưới) đồ thị hàm số ?

x y -1 O

A x y x  

 B

2 1 x y x  

 C

2 1 x y x  

 D

3 x y x    Câu 38 Có tất số nguyên dương m để hàm số cos

10 cos x y x m  

 đồng biến khoảng 0;2



 

 

  ?

A 9 B 8 C 10 D 11

Câu 39 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA đáy ABC tam giác với độ dài cạnh Tính góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC

A 900 B 600 C 450 D 300

Câu 40 Tiếp tuyến đồ thị hàm số yx32x23 điểm A 1; có hệ số góc A 7 B 7 C 1 D 1

Câu 41 Chohình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA2a, tam giác ABC vuông cân C ACa Góc đường thẳng SBvà mặt phẳng ABC

A o

120 B o

30 C 45 o D 60 o

Câu 42 Cho cấp số nhân (un) có u1 2, 2

u Cơng bội cấp số nhân A

2 B 1 C 2 D

1 Câu 43 Cho hàm số

1 x m y x  

 (m tham số thực) thỏa mãn  1;2  1;2

16

min max

3

y y Mệnh đề

đúng?

A m4 B 0 m C 2 m D m0 Câu 44 Giá trị nhỏ hàm số yx42x2 1 1;1

A 2 B 1 C 0 D 1

Câu 45 Giá trị lớn hàm số 1 x y x  

 2; là:

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 46 Một công ty cần xây kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch xi măng)

Trang 6/6 - Mã đề 111

có thể tích 2000 m3, đáy hình chữ nhật có chiều dài hai lần chiều rộng Người ta cần tính tốn cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá xây dựng 750.000 đ/m2 Khi chi phí thấp gần với số đây?

A 742.935.831 B 742.963.631 C 742.933.631 D 742.833.631 Câu 47 Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị hình bên

Trong giá trị a b c d, , , có giá trị âm?

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 48 Đồ thị hàm số 1 x y

x  

 có tiệm cận đứng đường thẳng

A y 1 B x1 C x 1 D y2

Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB1,AD2,AA3 Thể tích khối chóp .

D A B C D   là

A V 1 B V3 C V 6 D V 2 Câu 50 Có loại khối đa diện đều?

9

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B 2-B 3-A 4-C 5-B 6-B 7-B 8-D 9-B 10-A

11-B 12-C 13-B 14-A 15-C 16-A 17-A 18-C 19-C 20-A

21-D 22-B 23-A 24-A 25-D 26-A 27-B 28-A 29-B 30-D

31-D 32-C 33-B 34-B 35-D 36-D 37-B 38-A 39-D 40-A

41-C 42-D 43-A 44-B 45-B 46-C 47-D 48-C 49-D 50-A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B

Vì hàm số bậc hàm phân thức bậc nên không đơn điệu tập xác định nên loại hai đáp án A D Hàm số bậc y x 5 có hệ số a 1 nên hàm số đồng biến  nên loại đáp án C Vậy chọn đáp án B

Câu 2: Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số f x  đồng biến 3; nên hàm số đồng biến khoảng

 3;5

Câu 3: Chọn A

Xét hàm số y f x  1 1 Ta có: ' ' 1

1

x

y f x

x



  



Khi 'y khơng xác định x 1

1 0

'

2 1

3

x

x x

y

x x

x

             

   

   

Ta có bảng biến thiên:

x  -3 -2 -1 

'

y  +  || +  +

y  f  0 f  0 

1 f  1 1

10

Câu 4: Chọn C

Ta có:

 

 ,  '

2

d O ABC  AA

 

1

;

2

AOB

S  d G AB AB mà  ;   ; 

3

d G AB  d C AB Khi

3

AGB ABC

S  S

Vậy:

' ' '

1

.270 15

18 18

OAGB ABC A B C

V  V   cm nên chọn đáp án C

Câu 5: Chọn B Câu 6: Chọn B

Có    

f x    f x  

Từ hình vẽ ta có

     suy số giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng

y 

4 phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 7: Chọn B

+ Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a0 nên loại đáp án C, D + Do đồ thị qua điểm  1;3 nên nhận đáp án B

Câu 8: Chọn D

Dựa vào hình dáng đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ số a0 Câu 9: Chọn B

Ta có: 2

5

2

u u

11

Câu 10: Chọn A

Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng Câu 11: Chọn B

Khối chóp tam giác nên đáy tam giác cạnh 2, diện tích đáy

2

2 3

B 

Thể tích khối chóp cho 3.12

3

V  B h 

Câu 12: Chọn C

Gọi tiếp điểm M x y 0; 0 Ta có y x' 0 2x01

Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 2 x 5 vng góc với đường thẳng 1

3

y  x nên

 0  0 0

1

' ' 3

3

y x     y x   x    x   

Khi  

0 2 2;7

y     M

Phương trình tiếp tuyến đồ thị àm số y x 2 x 5 dạng y3.x   2 7 y 3x1.

Câu 13: Chọn B Câu 14: Chọn A

Hàm số xác định

2

2 x

x [ 1;1] \{0} x 2x

  

     



x lim y

   => đường thẳng x=0 tiệm cận đứng

xlim y 0; lim y 01  x1 

Vậy hàm số cho có tiệm cận đứng

Câu 15: Chọn C

Ta có 9         chia hết cho

Do số gồm chữ số phân biệt chia hết cho số phải khơng chữ 10 chữ số

12

Ta có cặp số thỏa mãn:          0;9 ; 1;8 ; 2;7 ; 3;6 ; 4;5

Gọi số có chữ số a a a a a a a a1 8

Trường hợp 1: Số lập không chứa cặp số  0;9 Khi có 8! Số thỏa mãn Trường hợp 2: Số lập không chứa cặp số        1;8 ; 2;7 ; 3;6 ; 4;5

Với số không chứa cặp trên, ta có 7.7! số tạo thỏa mãn tốn Do số số gồm chữ số phân biệt không chứa cặp số là: 7.7!.4 Vậy số số gồm chữ số phân biệt chia hết cho là: 8! 7.7!.4 181440  số Câu 16: Chọn A

Vì lăng trụ có đáy tam giác cạnh a nên diện tích đáy:

2 3

. 4

a B

Chiều cao lăng trị là: h a .

Thể tích khối lăng trụ là:

2 3 3

. . .

4 4

a a

V B h a

Câu 17: Chọn A

1 1 2 1

'

2 2 2 2 2

x y

x x

 

  

 

' 0 1 1 1

y   x    x

 1 3;  34 11. 2

f    f 

3 3 9 13

; 11. 3 11 11 .

2 2 2 2

m  M  S       

 

Câu 18: Chọn C

Điều kiện:  

2

6 0 1

8 2 0

x x

x x m

  

 

  



 1   0 x 6.

Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình f x  x2 8x2m0 có nghiệm 1,

x x thỏa

1

13

   

' 0 16 2 0

. 0 0 2 0

. 6 0 36 48 2 0 6 8.

8 0 0

2 2

8 6 6

2 2

m

a f m

a f m m

S S

 

 

    

 



  

 

        

 

   

 

 

 

 



Vì m   m  6;7 Vậy tổng giá trị nguyên m + = 13 Câu 19: Chọn C

Số phần tử không gian mẫu là:   2019.

n  C

Để chọn hai thẻ có tổng số nhỏ 2002 ta xét trường hợp sau: TH 1: chọn số 1, có 1999 cách chọn số cịn lại thuộc tập 2;3; ;2000 

TH 2: chọn số 2, có 1997 cách chọn số cịn lại thuộc tập 3; ;1999 

…

TH 1000: chọn số 1000, có cách chọn số cịn lại thuộc tập 1001 

Nên      

6

2 2019

1999 1000 10

1999 1997 1 10 , .

2

n A P A

C



      

Câu 20: Chọn A

Gọi N giao điểm B B' Ta có MN / / 'B CAMN/ / 'B C

14

Xét tứ diện vng B AMN. có 12 12 1 2 12 12 42 22 72.

d  BA  BM  BN a a a  a

Vậy 7

7

a d 

Câu 21: Chọn D

 

3 1

3

x

y C

x

 



  3

y d

Phương trình hồnh độ giao điểm  C  d :

3 1

3 3 1 3 9 0 10

3

x

x x x

x



      

 (vô nghiệm)

Số giao điểm đồ thị đường thẳng Câu 22: Chọn B

lim 2

xy  tiệm cận ngang y2.

lim 1

xy  tiệm cận ngang y1.  1

lim

x   y   tiệm cận đứng x 1.

Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 23: Chọn A

Ta có: SBM  ABCDBM

Kẻ AH BM  Góc SBM mặt đáy SHA SHA 45 0

15

Kẻ  ,  2.

2

a

AK SH d A SBM  AK 

Vì M trung điểm AD nên  ,   ,  2 2

a

d D SBM d A SBM 

Câu 24: Chọn D Ta có:

 2  

3 3

' ' 3 .

4 1

y y

x



   



Câu 25: Chọn D

Hàm số y x 32x2  x 1 có TXĐ:

1

; ' 3 4 1; ' 0 3.

1

x

y x x y

x

  

    

  



x

 1

3   

'

f x +  +

 

f x 23 / 27 

 1

Dựa vào BBT đồ thị hàm số yx32x2  x 1 đường thẳng y m có nhiều ba giao điểm

Câu 26: Chọn A

Ta có: OC OA OC OAB.

OC OB

 

 

 



Do

1 1 1

. . . . . .3.4.10 20 .

3 6 6

C OAB OAB

V  S OC  OA OB OC   cm

16

Ta có      

 

2

3 1

' 3 3 ' 3 0

' 3 0

x

g x x f x x

f x x

  

       



Dựa vào đồ thị ta có  

 

    

3

3

3 2

' 3 0 3 2 0 *

3 0 2

x x t t

f x x x x u u

x x v v

    



        

    



Xét h x x3 3xh x' 3x2    3 0 x 1 ta có bảng biến thiên sau:

x  1 1 

'

y +  +

y 

2 

Dựa vào bảng biến thiên ta (*) có nghiệm phân biệt khác 1 nên g x' 0 có nghiệm đơn phân biệt Vậy hàm số g x  f x 33x có cực trị

Câu 28: Chọn A

Ta có / / ' ' ' '.

' ' ' '

AC A C

AC B D

A C B D



 



  Vậy góc đường thẳng AC B D' '

0 90

Câu 29: Chọn B

Từ bảng xét dấu đạo hàm ta có:

 

' 0 0 2.

f x    x

  0

' 0 .

2

x f x

x

     

 

' ' 2 2

y  f x

 

' 0 ' 2 2 0 0 2 2 2 1 2.

y   f x    x    x

Câu 30: Chọn D

    3  2 2

' ' 3 2 1

6

g x  f x  x x 

   2 2

' 3 1

f x x x

    

    2 2  2 2

3 3 x 10 3 x 3 x 2 x x 1

17

  2 2   2 2

1 3 1 1 1

x x x x x x

      

 2 3 2  2 

1 2 9 6 1

x x x x x x x 

        

 2 3 2

1 8 4

x x x

   

  2 

4x x 1 2x 1

   

  0

' 0 1

1 2

x

g x x

x

   

   

 

  

x

 1

2

 

  '

g x + - - -

  1

' 0 ; .

2

g x x   

     

 

Vậy hàm số đồng biến khoảng ; 1 . 2   

 

 

Câu 31: Chọn D

Theo đề f  2  f  6 2f  3  f  2  f  3  f  3  f  6

Do f  2  f  3  f  3  f  6  0 f  3  f  6

Do X  x2  1 1.

Ta có bảng biến thiên

X b 

  '

f X + +  + +

 

f X

f  6

f  3  1

18

Ta có    

  

2

2

1 3

1 3 .

1 4 6 2

x

f x f

x b b

  

   

   



Xét đồ thị hàm số y x 21 P .

Dựa vào đồ thị  P suy ra:

+ Phương trình x2  1 a vơ nghiệm

+ Phương trình x2  1 3 có nghiệm phân biệt + Phương trình x2  1 b có nghiệm phân biệt

Vậy phương trình f x  1 f  3 có nghiệm phân biệt

Câu 32: Chọn C

Ta có: y' 8 x38x8x x 1 

Khi y' 0 8x x    1 0 x 0.

Bảng biến thiên

x  

  '

f x  +

 

f x   8

Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 33: Chọn B

Mỗi mặt bát diện tam giác cạnh a nên có diện tích

2 3

. 4

19

Do tổng diện tích tất mặt hình bát diện

2

2 3

8. 2

4

a

S   a

Câu 34: Chọn B

Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B Bh.

Câu 35: Chọn D

Diện tích tam giác MNP SMNP SABC 3.  

mp MNP song song với mp ABC  mp A B C ' ' ' 

Ta có  ;   ';  1  ; ' ' ' 5.

2 2

d G MNP d G MNP  d G A B C 

Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm G G M N P, ', , ,

 

 

1 1 5

2. 2 . . ; 2 .3. 5.

3 3 2

G MNP MNP

V  V  S d G MNP  

Câu 36: Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy

Hàm số đồng biến khoảng từ  0;1

Hàm số nghịch biến khoảng từ ;0 2;.

Hàm số đồng biến khoảng  0;2 nghịch biến khoảng  2;3 , nên hàm số không đồng biến khoảng  0;3

Câu 37: Chọn B

* Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng: y2.

* Đường tiệm cận đứng đường thẳng: x 1.

* Đồ thị cắt trục tung điểm:  0;1

20

* Đặt  

 2

1 10

cos 0 1 ' ;

10 10

t m

t x t y y t

t m t m

 

      

 

* Hàm số cos 1

10cos

x y

x m

 

 đồng biến khoảng 0;2



 

 

 

 2 10

' ' 0, 0; .

2 10

m

y t x

t m



  

     

   Vì khoảng 0; 2



 

 

  hàm số t cosx nghịch biến nên

' 0, 0;

2

t   x   

 

* Từ suy ra:

 

10 10 0

10 . 10

0 10

0;1

0 10

m m

m m

m

m m

 

 

   

    



     

 

  

 

m nguyên dương nên m1,2, ,9 

Câu 39: Chọn D

Gọi I trung điểm BC. Khi đó, ta có

 

BC SA

BC SIA BC SI

BC AI

 

   



21

Ta có

     

 

  

 ,   ,  

SBC ABC BC

SI BC

AI BC SBC ABC SI AI SIA

SI SBC

AI ABC

  

  

    

   

 



 1

tan

3

SA SIA

IA

 

Suy SIA 30 0

Vậy SBC , ABC30 0

Câu 40: Chọn A

2

' 3 4

y  x  x

Hệ số góc k  y' 1 7.

Vậy hệ số góc cần tìm k 7.

Câu 41: Chọn C

Ta có AB AC 2  a

Lại có AB hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ABC.

Suy SB ABC, SB AB, SBA

Do tan 2 1.

2

SA a

SBA

AB a

22

Vậy góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 45 0

Câu 42: Chọn D

Ta có 2 1 1 2 1.

2 4

u u q  q q

Câu 43: Chọn A Ta có:

 2 1 '

1

m y

x

 



TH1: m  1 y 1 loại TH2: m1

 1;2  1;2

1 2 16

min max 5

2 3 3

m m

y y      m (thỏa mãn) TH3: m1

 1;2  1;2

2 1 16

min max 5

3 2 3

m m

y y      m (loại) Vậy m5 thỏa mãn

Câu 44: Chọn B

Ta có: y' 4 x34x 0 4x x    1 0 x 0

Khi f  0  1, f  1 2, f   1 2

Vậy

 1;1       

miny min f 0 , f 1 , f 1 1

    

Câu 45: Chọn B Tập xác định: \  

 2 2

' 0

1

  



y

x với x2;  hàm số nghịch biến 2;.

Vậy

2;   

max 2 3.

 y y 

Câu 46: Chọn C

Gọi chiều rộng đáy hình chữ nhật x m  chiều dài đáy 2x m  với x0.

Chiều cao kho chứa h m  với h0.

Theo giả thiết, ta có x x h.2 2000 h 10002 .

23

Diện tích tồn phần kho chứa S 2 2x x2.2 x h2 .x h4x2 6000.

x

Để chi phí xây dựng thấp diện tích tồn phần kho chứa phải nhỏ Ta có

3

2

6000 8 6000

' 8   x  .

S x

x x

3

' 0 8 6000 0  5 6.

S x x

Bảng biến thiên

x 0 5 63  '

S  +

S

Smin

Vậy  3

min  5 6 

S S chi phí thấp  3 6000

4 6 .750000 742933631.

5 6

   

 

 

Câu 47: Chọn D

Quan sát đồ thị ta thấy:

+) Dựa vào dáng đồ thị suy a0.

+) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm suy d 0

+) y' 3 ax2 2bx c

Do hai điểm cực trị trái dấu nên suy PT y' 0 có hai nghiệm trái dấu suy a c, trái dấu Vậy c0

+) y" 6 ax2b

Do điểm uốn có hồnh độ dương nên a b, trái dấu, b0

Vậy có a0,d 0.

24

TXĐ: D\ 1

1

2 1

lim lim

1

 

 



  



x x

x y

x suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x 1.

Câu 49: Chọn D

Vì ABCD A B C D ' ' ' ' hình hộp chữ nhật nên hình chóp D A B C D ' ' ' ' có đáy A B C D' ' ' ' hình chữ nhật chiều cao DD'.

Theo kiện đề ta có: DD' AA' 3, ' ' A D  AD2, ' 'D C  AB1.

Thể tích khối chóp D A B C D ' ' ' '

' ' ' '

1 1 1

. . ' ' ' ' '. ' .2.1.3 2

3 3 3

 A B C D   

V S DD A D D C DD

Câu 50: Chọn A