27 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai Đại số 10 có lời giải

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt... Lê Bá Khánh Trình, TS..[r]

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ BẬC HAI Câu 1: Cho hàm số  

f x x 6x 1 Khi đó:

A.f x  tăng khoảng ;3 giảm khoảng 3; B.f x  giảm khoảng ;3và tăng khoảng 3;

C.f x  tăng D. f x  giảm Câu 2: Cho hàm số

yx 2x 3 Trong mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

A.y tăng khoảng 0; B.y giảm khoảng ; 2

C. Đồ thị y có đỉnh I 1; 0  D.y tăng khoảng 1; Câu 3: Hàm số y2x24x 1 Khi đó:

A. Hàm số đồng biến  ; 2 nghịch biến  2;  B. Hàm số nghịch biến  ; 2 đồng biến  2;  C. Hàm số đồng biến  ; 1 nghịch biến  1;  D. Hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến  1;  Câu 4: Cho hàm số  

yf x x 4x2 Khi đó:

A. Hàm số tăng khoảng ; 0 B. Hàm số giảm khoảng 5;

C. Hàm số tăng khoảng ; 2 D. Hàm số giảm khoảng ; 2

Câu 5: Cho hàm số  

yf x x 4x 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A. Hàm số luôn tăng

B. Hàm số luôn giảm

C. Hàm số giảm khoảng ; 2 tăng khoảng 2; D. Hàm số tăng khoảng ; 2và giảm khoảng 2;

A.y giảm khoảng 2; B.y tăng khoảng ; 0

C.y giảm khoảng ; 0 D.y tăng khoảng  ; 1

Câu 7: Cho parabol  

P : y 3x 6x 1 Khẳng định khẳng định sau là: A. P có đỉnh I 1; 2  B. P có trục đối xứng x1

C. P cắt trục tung điểm A 0; 1   D. Cả A, B, C,

Câu 8: Đường thẳng đường thẳng sau trục đối xứng parabol

y 2x 5x 3 ?

A. x

 B. x

2

  C.x

4

 D. x

4  

Câu 9: Đỉnh parabol

yx  x m nằm đường thẳng y

 đến m bằng:

A. Một số tùy ý B. C. D.

Câu 10: Parabol

y3x 2x 1

A. Có đỉnh I 2; 3

 



 

  B. Có đỉnh

1 I ;

3

 



 

 

C. Có đỉnh I 2; 3

 

 

  D. Đi qua điểm M2;9

Câu 11: Cho Parabol x y

4

 đường thẳng y2x 1 Khi đó:

A. Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt B. Parabol cắt đường thẳng điểm 2; 2

C. Parabol không cắt đường thẳng

D. Có trục đối xứng x3 qua điểm A 3;9  Câu 13: Cho Parabol  

P : yax bx2 biết rẳng parabol cắt trục hồnh x11 x2 2 Parabol là:

A.

y x x

2

   B.

y x 2x2 C.

y2x  x D.

yx 3x2

Câu 14: Cho parabol  

P : yax bx2 biết parabol qua hai điểm A 1;5  B2;8 Parabol là:

A.

yx 4x2 B.

y x 2x2 C.

y2x  x D. y2x  x

Câu 15: Cho Parabol  

P : yax bx 1 biết Parabol qua hai điểm A 1; 4  B1; 2 Parabol là:

A. yx22x 1 B. y5x22x 1 C. y x25x 1 D. y2x2 x 1

Câu 16: Biết Parabol yax2bxc qua góc tọa độ có đỉnh

 

I  1; Giá trị a,b,c là: A.a  3, b6, c0 B. a3, b6, c0 C.a3, b 6, c0 D. Một đáp số khác

Câu 17: Biết parabol  

P : ax 2x 5 qua điểm A 2;1  Giá trị a

A.a 5 B. a 2 C.a2 D. Một đáp số khác

Câu 18: Cho hàm số  

yf x ax bxc Biểu thức f x 3  3f x 23f x 1   có giá trị bằng: A.ax2bxc B. ax2bxc C.ax2bxc D. ax2bxc

Câu 19: Cho bảng biến thiên hàm số y 3x 2x

3

   là:

C. D.

Câu 20: Cho bảng biến thiên hàm số y x22x 1 là:

A. B. C.

D. Câu 21: Cho hàm số yf x  Biết  

f x2 x 3x2 f x  bằng: A. yf x x27x 12 B.

 

yf x x 7x 12 C.  

yf x x 7x 12 D.  

yf x x 7x 12 Câu 22: Cho hàm số yf x x24x Giá trị x để

 

f x 5 là:

A. x1 B. x 5 C.x1; x 5 D. Một đáp án khác

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol

y x x

2

 

y 2x x

2     là:

A. 1;

 



 

  B.   

2; , 2;0 C. 1; , 11; 50

   

 

   

    D.    

4; , 1;1 

Câu 24: Parabol  

Câu 25: Parabol   2

P : ym x đường thẳng y 4x 1 cắt hai điểm phân biệt ứng với:

A. Với giá trị m B. Mọi m0 C. Mọi m thỏa mãn m 2 D. Tất sai

Câu 26: ọa độ giao điểm đường thẳng y  x parabol  P : y x24x 1 là:

A. 1;

 



 

  B.   

2; ; 2;0 C. 1; , 11; 50

   

 

   

    D.    

1; , 2;5

 

Câu 27: Cho parabol  

P : yx 2x 3 Hãy chọn khẳng định đúng nhất khẳng định sau: A. P có đỉnh I 1; 3  

B. Hàm số yx22x 3 tăng khoảng ;1 giảm khoảng 1;

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B

Do a 0  b 2a

  nên hàm số giảm ;3và tăng 3;

Câu 2:Đáp án D Do a 0  b

2a

  nên hàm số tăng 1;

Câu 3:Đáp án D

Ta có a20 b 2a

   nên hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến  1; 

Câu 4:Đáp án D

Ta có a 1 b 2a

  nên hàm số giảm ; 2 tăng 2;

Câu 5:Đáp án C

Ta có a 1 b 2a

  nên hàm số giảm khoảng ; 2 tăng khoảng 2;

Câu 6:Đáp án C

Ta có a  1 b

2a

  nên hàm số tăng ;5

 



 

  giảm

;

 



 

  Câu 7:Đáp án D

Ta có b 2a

  nên  P có trục đối xứng x 1 có đỉnh I 1; 2 

Ta có  P cắt trục tung điểm A 0; 1   nên A, B, C Câu 8:Đáp án C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng x b 2a   

Câu 9:Đáp án D

Đỉnh parabol I 1; m

2

 

 

 

  mà I nằm

3

y m m

4 4

Phương trình hồnh độ giao điểm là:

2 x

2x x 8x x

4         

Do Parabol cắt đường thẳng hai điểm phân biệt Câu 12:Đáp án C

Trục đối xứng  

P : y x 6x 1 x b 2a 

  Parabol qua điểm A 2;9 

Câu 13:Đáp án D

Parabol cắt trục hoành x11 x2 2 nên phương trình ax2bx2 có nghiệm x1 x2

suy hàm số có dạng     

ya x x 2 a x 3x2

Mặt khác   2

P : yax bx 2 yx 3x2 Câu 14:Đáp án C

Parabol qua hai điểm A 1;5  B2;8 nên a b a b a

8 4a 2b 4a 2b b

                      

Khi

y2x  x Câu 15:Đáp án D

Parabol qua hai điểm A 1; 4  B1; 2 nên a b a b a

2 a b a b b

                      

Khi

y2x x 1 Câu 16:Đáp án B Parabol

yax bxc qua góc tọa độ nên c0

Mặt khác Parabol có đỉnh I 1; 3 nên

 2

b

1 b 2a a

2a

a b b

3 a b c

                         

Vậy

y3x 6x Câu 17:Đáp án B

Parabol  P : ax2x 5 qua điểm

   2

A 2;1  1 a 2.2 5  2

Câu 18:Đáp án D

Ta có: f x 3  3f x 23f x 1  a x 3  2b x 3   c a x  22b x 2c

 2  

3 a x 1 b x c ax bx c

       

 

Câu 19:Đáp án A Ta có:

2

2

y 3x 2x x

3 3

 

       

  suy đỉnh Parabol I ; 3      

Mặt khác x  y 

(Hoặc a 3 nên Parabol có bề lõm lên trên) Câu 20:Đáp án A

Ta có: y x22x 1  x 1 22 nên đỉnh Parabol

 

I 1; Mặt khác x  y 

(Hoặc a  1 0nên Parabol có bề lõm xuống dưới) Câu 21:Đáp án D

Đặt    2    

x2 t f t  t2 3 t2 2t 7t 12 f x x 7x 12

Câu 22:Đáp án C

Ta có:   x

f x x 4x

x            Câu 23:Đáp án C

Ta có 2

1 x y

1x x 2x x

1 11 2 x y 50                   

Câu 24:Đáp án B

Ta có  

 

 

 

 

OA 3; OA 3 9 2 3

A 3;

OB 3; OB

B 3;

AB AB 3;0

                                       

Ta có x y x x 4x

x y

    

       

    

Câu 27:Đáp án C

Ta có yx 1  4 đỉnh I 1; 4  Loại A

Mặt khác, x , x1 2  ;1 , x 1x2, ta có:

       

1 2

1

1

1 2

x 2x x 2x

f x f x

x x

x x x x

    



    

 

Do f x  giảm ;1

Tương tự f x  tăng 1;  Loại B

Phương trình hồnh độ giao điểm (P) Ox x2 2x 3 0 x y

x y

    

    

  



Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng được biên soạn công phu giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường đạt điểm tốt

ở kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia