Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với (d)... Phương trình mặt cầu đường kính AB là A.[r]
(1)TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu Cho ar = (2; –3; 3), br = (0; 2; –1), cr = (1; 3; 2) Tìm tọa độ vector u 2a 3b cr = r+ r−r A (0; –3; 4) B (3; 3; –1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1) Câu Cho ar = (2; –1; 2) Tìm y, z cho cr = (–2; y; z) phương với ar
A y = –1; z = B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = Câu Cho ar = (1; –1; 1), br = (3; 0; –1), cr = (3; 2; –1) Tìm tọa độ vector u (a.b).c=
r r r r
A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2) Câu Tính góc hai vector ar = (–2; –1; 2) br = (0; 1; –1)
A 135° B 90° C 60° D 45°
Câu Cho ar = (1; –3; 2), br = (m + 1, m – 2, – m), cr = (0; m – 2; 2) Tìm m để ba vector đồng phẳng A m = V m = –2 B m = –1 V m = C m = V m = –1 D m = V m =
Câu Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) Tính thể tích khối tứ diện ABCD
A 1/6 B 1/3 C 1/2 D
Câu Cho điểm S(3; 1; –2), A(5; 3; –1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H S mặt phẳng (ABC)
A H(8/3; 8/3; –5/3) B H(9/4; 5/2; –5/4) C H(5/2; 11/4; –9/4) D H(5/3; 7/3; –1) Câu Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + =
A I(4; –1; 0), R = B I(–4; 1; 0), R = C I(4; –1; 0), R = D I(–4; 1; 0), R = Câu Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3)
A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 =
Câu 10 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + = B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – =
C (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 =
Câu 11 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng Oxz qua điểm A(1; 2; 0), B(–1; 1; 3), C(2; 0; –1)
A (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 17 B (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 11 C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = 11 D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 17
Câu 12 Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với A(2; 1; 1) B(2; –1; 3) A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – =
Câu 13 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; –3) có vectơ phương ar = (2; 1; 2), br = (3; 2; –1)
A –5x + 8y + z – = B –5x – 8y + z – 16 = C 5x – 8y + z – 14 = D 5x + 8y – z – 24 =
Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(–1; 1; 0), song song với (α): x – 2y + z – 10 = A x – 2y + z – = B x – 2y + z + = C x – 2y + z – = D x – 2y + z + =
Câu 15 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vng góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z – =
A 5x + 4y – 2z – 21 = B 5x + 4y – 2z + 21 = C 5x – 4y – 2z – 13 = D 5x – 4y – 2z + 13 =
Câu 16 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A –3x + 6y + 2z + = B –3x – 6y + 2z + =
C –3x – 6y + 2z – = D –3x + 6y – 2z + =
Câu 17 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1; 0; –2) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – = (β): x – y – z – =
A –2x + y – 3z + = B –2x + y – 3z – = C –2x + y + 3z – = D –2x – y + 3z + =
Câu 18 Xác định m để hai mặt phẳng sau vng góc: (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – = (Q): mx + (m – 1)y + 4z – =
A m = –2 V m = B m = –2 V m = C m = V m = D m = –4 V m =
Câu 19 Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P)
A 18 B C D
(2)A B C D
Câu 21 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn
A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + =
Câu 22 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12
C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10
Câu 23 Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1)
A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 =
Câu 24 Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD)
A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Câu 25 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
A (d): x t y z t = − = = B (d):
x t
y z t = − = = C (d):
x t
y z t = + = = − D (d): x t y z t
= = = −
Câu 26 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x y z
4
+ = − = − A (d): x y z
4
+ = − = +
B (d): x y z
4
+ = + = − C (d): x y z
4
− = + = +
D (d): x y z
4
− = + = −
Câu 27 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z + = A (d): x y z
2
− = = +
− − B (d):
x y z
2
+ = = −
− −
C (d): x y z
2
+ = = −
− D (d):
x y z
2
+ = = + −
Câu 28 Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y + z – = A (d): x y z
2
+ −
= =
− − B (d):
x y z
2
− +
= =
− −
C (d): x y z
2
− +
= =
− D (d):
x y z
2
− = = − −
Câu 29 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vng góc với hai đường thẳng (d1): x y z
2
− = − = −
− (d2):
x y z
1
− = − = −
− −
A (d):
x 5t y 5t z 4t
= + = = + B (d):
x t y t z = + = = C (d):
x t
y t z = − + = = − D (d):
x t y t z = − = =
Câu 30 Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vng góc cắt đường thẳng Δ: x y z
1
−
= =
A x y z
1 1
+ = + = −
− B
x y z
1 1
+ = + = −
− −
C x y z
1 1
− − +
= =
− D
x y z
1 1
− − +
= =
(3)TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (Phần 2)
Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc với AB
A x + y – 3z + = B x + y – 3z – = C x + y + 3z – = D x – y + 3z – =
Câu Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P)
A (–2; –6; 8) B (–1; –3; 4) C (3; 1; 0) D (0; 2; –1) Câu Cho điểm A(–2; 2; –1) đường thẳng d: x y z
1 1
− = = −
− − Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d
A y + z – = B x + y + = C y + z – = D y + z – =
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = B (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² =
Câu Cho hai điểm A(1; –1; 5) B(0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Oy
A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + = D y + 4z – =
Câu Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện
A B C D
Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)
A (d): x y z
2
− +
= =
− B (d):
x y z
2
+ = + = −
− −
C (d): x y z
2
− = + = +
− D (d):
x y z
2
+ −
= =
− −
Câu Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P)
A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1) Câu Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d):
x 4t
y t
z 2t
= −
= − −
= − +
Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên đường thẳng (d)
A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1)
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox, cho AD = BC
A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0)
Câu 11 Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC
A B C 1/2 D
Câu 12 Cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
A (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 C (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 Câu 13 Cho đường thẳng (d): x y z
2
+ = = +
mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết phương trình đường thẳng (Δ) nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với (d)
A x y z
5
− = − = −
− − B
x y z
5
+ = + = −
− −
C x y z
5
− = + = −
− D
x y z
5
(4)Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
A B(–2; 0; –4) B B(–1; 3; –2) C B(–2; 1; –3) D B(–1; –2; 3) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z
2
− = + =
− − điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d
A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) Câu 16 Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): x y z
2
− = − = +
Tính khoảng cách từ A đến (Δ)
A B C D
Câu 17 Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y + 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 Câu 18 Cho đường thẳng d: x y z
2 3
− + −
= = mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm d (P)
A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) Câu 19 Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) tiếp xúc với trục Oy có bán kính
A B C D
Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + = Vị trí tương đối (P) (S)
A cắt theo đường trịn có bán kính B cắt theo đường trịn có bán kính C cắt theo đường trịn có bán kính D chúng không cắt
Câu 21 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = Câu 22 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: x y z
2 1
+
= =
− cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Biết A có hồnh độ dương
A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2) Câu 23 Cho hai đường thẳng d1: x y z
2
+ = + = +
− , d2:
x y z
2
− = + = +
− Viết phương trình đường thẳng đồng thời cắt vng góc với hai đường thẳng d1, d2
A d:
x t
y
z 2t
= − +
= −
= − +
B d:
x 5t
y t
z 10t
= − +
= − −
= − +
C d:
x 5t y t z 10t
= + = − = +
D d:
x t y z 2t
= + = = + Câu 24 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: x y z
2
− = − = −
, d2: x y z
1
+ = − = − − A
14 B
2
14 C
1
14 D
5 14 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z
3 2
− − −
= =
− − mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P)
A x y z
2 1
+ + −
= =
− B
x y z
2 1
− + −
= =
− C x y z
2 1
+ + −
= =
− D
x y z
2 1
+ −
(5)Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): x 10 y z
5 1
− = − = +
mặt phẳng (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị m để (P) vng góc với (Δ)
A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S)
A (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d: x y z
1
− = = +
Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua A, đồng thời vng góc cắt đường thẳng d
A (Δ): x y z
1 1
− = = −
B (Δ): x y z
1 1
− = = − − C (Δ): x y z
2
− = = −
D (Δ): x y z
1
− = = − −
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó?
A B C D Có vơ số
Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D
A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1)
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD
A B C D
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2), B(1; 0; –1), C(3; 2; 1) Cho phát biểu sau:
(1) Trung điểm BC thuộc mặt phẳng Oxy
(2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác cân
(3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có chu vi 10 + (4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích 26 Số câu phát biểu
A B C D
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật
A (2; 1; –2) B (2; –1; 2) C (–1; 1; 2) D (2; 2; 1)
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5) Cho phát biểu:
(1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường trịn
(3) Hình chiếu vng góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (1; 2; 1) (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC
Số phát biểu
A B C D
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn
A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ M để P = |MAuuuur uuur+MB| đạt giá trị nhỏ
A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0)
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD
(6)Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 0), B(3; 0; 5), C(2; 2; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ M có tọa độ
A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2)
Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị nhỏ P = MA² + MB² + MC²
A 23 B 25 C 26 D 29
Câu 40 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vng góc mặt 2x – z – =
A 2x + y – z = B 2x + z = C 2x – z = D 2x + z – = Câu 41 Cho điểm A(–3; 1; 2) hai đường thẳng d1: x y z
2 1
− = − =
− ; d2:
x y z
1
− −
= =
− Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2
A x + 3y + 5z – 13 = B x – 3y – 5z + 13 = C x + 3y + 5z – 10 = D x – 3y – 5z + 10 =
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + = (Q2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2)
A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – = Câu 43 Cho hai đường thẳng d1:
x t
y t z t = +
= + = −
d2:
x 2s
y s
z 3s = + = + = +
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1, d2
A (P): 4x – 5y – z + 17 = B (P): 4x + 5y + z – 17 = C (P): 4x – 5y – z + = D (P): 4x + 5y + z – =
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) đường thẳng d: x y z
2
− = − = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn
A (P): x + y = B (P): x – y + = C (P): x – y + = D (P): x + y – =
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)
A (P): x + 2y – z – = B (P): 2x + y – 2z – = C (P): x + 2y – z – = D (P): 2x + y – 2z – =
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2; 1; 1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P)
A (P): 2x + y + z – = B (P): x + 2y + 2z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): x – 2y – 2z + =
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M(2; 1; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng (P)
A (P): 2x + y + 2z – = B (P): x + 2y + z – = C (P): 2x – y + 2z – = D (P): x – 2y + z – =
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – = hai đường thẳng d1: x y z
1 1
+ = − = −
d2: x y z
2 1
− = − =
− Viết phương trình đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 d2
A d: x y z
1
+ = − = +
− B d:
x y z
1 1
+ = − = − C d: x y z
1 1
+ = − = −
− D d:
x y z
1
+ = = − −
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = đường thẳng d: x y z
2 1
+ −
= =
− − Tìm tọa độ giao điểm d (S)
(7)Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC
A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5)
Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (3; 3; 3) B (1; 1; 1) C (1; 2; 3) D (2; 2; 2)
Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm
A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2)
Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: x y z
2 1
+ = − = + − Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d
A (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49 B (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 D (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25
Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn (C)
A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r =
Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai đường thẳng d1: x y z
1
+ +
= = , d2: x y z
2
− − +
= =
− Xác định tọa độ điểm M thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Biết M có hồnh độ nguyên
A (–1; 0; –9) B (0; 1; –3) C (1; 2; 3) D (2; 3; 9)
Câu 56 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D
A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + =
Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ
A d:
x 2t
y t z t
= − +
= = −
B d:
x 2t
y t
z = − +
= − =
C d:
x 2t
y t
z t = − +
= − = +
D d:
x 2t
y t z
= − +
= =
Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P)
A D(5/2; 1/2; –1) B D(3/2; –1/2; 0) C D(0; –1/2; 3/2) D (–1; 1/2; 5/2) Câu 59 Cho đường thẳng Δ: x y z
2 1
− +
= =
− mặt phẳng (P): x − 2y + 2z – = Gọi C giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC =
A B C 2/3 D 4/3
Câu 60 Cho đường thẳng Δ: x y z
2
+ = − = +
và điểm A(0; 0; –2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng Δ hai điểm B C cho BC =
A (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = B (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = C (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = D (S): x² + y² + z² – 4z – 25 =
Câu 61 Cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b > 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vng góc với (P) khoảng cách từ điểm O đến (ABC) 1/3
(8)Câu 62 Cho đường thẳng Δ: x y z
2
−
= = Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách từ M đến Δ OM với O gốc tọa độ
A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0)
Câu 63 Cho hai mặt phẳng (P): x + y + z − = (Q): x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R)
A x – z + = x – z – = B x – z + = x – z – = C x – y + = x – y – = D x – y + = x – y – = Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:
x t y t z t
= + = =
và Δ2: x y z
2
− −
= = Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ1 cho khoảng cách từ M đến Δ2
A (3; 0; 0) B (4; 1; 1) C (2; –1; –1) D (5; 2; 2)
Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng
A (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1)
Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB =
A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3)
Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết B thuộc (S) cho tam giác OAB
A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x y z
1
− +
= =
− − mặt phẳng (P): x + y + z – = Gọi I giao điểm Δ (P) Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vuông góc với Δ MI = 14
A M(–3; –7; 13) M(5; 9; –11) B M(–3; –7; 13) M(9; 5; –11) C M(–7; 13; –3) M(–11; 9; 5) D M(13; –3; –7) M(9; –11; 5) Câu 69 Cho đường thẳng Δ: x y z
1
+ − +
= =
− hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm tọa độ điểm M Δ cho tam giác MAB có diện tích
A (–14; –35; 19) (–2; 1; –5) B (–2; 1; –5) (–8; –17; 11) C (–14; –35; 19) (–1; –2; –3) D (–1; –2; –3) (–8; –17; 11) Câu 70 Cho đường thẳng Δ: x y z
2
− = − =
mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = B (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = C (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = D (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z
1
+ = = − và điểm I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I
A x² + y² + (z – 3)² = 16 B x² + y² + (z – 3)² = C x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32
Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z
2
− = + = +
− hai điểm A(2; 1; 0), B(–2; 3; 2) Tính bán kính mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d
A 14 B C D
(9)Câu 1:Trong không gian Oxyz cho ba vecto a=(2; 5;3 ,− ) b=(0; 2; ,− ) (c= 1; 7; 2)
r r r
Tọa độ vecto
4
d= −a b− c ur r r r
laø:
A (0; 27;3− ) B (1; 2; 7− ) C (0; 27;3) D (0; 27; 3− − )
Câu 2:Trong khơng gian Oxyz cho tam gíac ABC biết A(3; 2; ,− ) (B −2;1; ,− ) (C 5;1;1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
A G(2; 0;1) B G(2;1; 1− ) C G(−2; 0;1) D G(2; 0; 1− )
Câu 3:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(−2; 2;1 ,) (B 1; 0; ,) (C −1; 2;3) Diện tích tam giác ABC baèng
A 3
2 B 3 5 C 4 5 D
5 2
Câu 4:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A( ) (1;1;1 ,B 2;3; ,) (C 6; 2; ,) (D 7; 7; 5) diện tích tứ giác ABCD
A 2 82 B 82 C 9 15 D 3 83
Câu 5:Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 3; ,− ) (B 1; ; ,y − ) (C x; 4;3) Để ba điểm A, B, C thẳng hàng giá trị 5x+y :
A 36 B 40 C 42 D 41
Câu 6:Trong không gian Oxyz cho A(2; 1; ,− ) (B − − −3; 1; ,) (C 5; 1; 0− ) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
A 5 B 3 C 4 2 D 2 5
Câu 7:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(2; 1;1 ,− ) (B 5; 5; ,) (C 3; 2; ,− ) (D 4;1;3) Tính thể tích tứ diện ABCD
A B C D
Câu 8:Trong không gian Oxyz cho A(4; 0; , (0; 2; 0),) B C(0; 0; 4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
A D(4; 2; 4− ) B D(2; 2; 4− ) C D(−4; 2; 4) D D(4; 2; 2)
Câu 9:Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) Tìm điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxy)
A (2; 5; 7− − ) B (2; 5; 7) C (− −2; 5; 7) D (−2; 5; 7)
Câu 10:Trong không gian Oxyz cho tứ diện A(2; 1; ,− ) (B − − −3; 1; , (5; 1; 0), (1; 2;1)) C − D Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD
A B C D
Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): – –
x y+ z = Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua hai điểm A,Bvà vng góc với mặt phẳng (P)
A ( ) : 2Q y+3z−11 0= B ( ) :Q y+3z−11 0= C ( ) : 2Q y+3z+11 0= D ( ) :Q y+3z+11 0= Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm
(2;1;3), (1; 2;1)
A B − song song với đường thẳng
1
:
3
x t
d y t
z t
= − + =
= − −
A 2x+ +y 3z+19=0 B 10x−4y+ −z 19=0 C 2x+ +y 3z−19=0 D 10x−4y z+ +19=0 Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d1 d2có phương trình:
1
1
;
2
x y z
d − = + = − , 2:
6
x y z
(10)Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ vr =(1; 6; 2), vng góc với mặt phẳng( ) :α x+4y+ −z 11 0= đồng thời cách điểm I đoạn
A (P): 2x− +y 2z+ =3 0 (P): 2x− +y 2z−21 0= B (P): 2x− +y 2z− =3 0 (P): 2x− +y 2z−21 0= C (P): 2x− +y 2z+ =3 0 (P): 2x y− +2z+21 0=
D. (P): 2x− +y 2z− =3 0 (P): 2x y− +2z+21 0=
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) hai đường thẳng 1:
1
x y z
d = + =
− −
và 2:
1
x y z
d = − = − Chứng minh điểm M d d, 1, 2 nằm mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng
A x+2y z− + =2 0 B x y+ −2z+ =2 0 C 2x y z+ − + =2 0 D x+ − + =y z
Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x+ + =y z cách điểm M(1; 2; –1) khoảng
A x− =y 0 ,5x−8y+3z=0 B.x z− =0 ,5x−8y+3z=0 C y z− =0 ,5x−8y+3z=0 D z=0 ,5x−8y+3z=0
Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x y z
1
− = − =
và điểm M(0; –2;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng (P)
A 4x−8y+ −z 16=0,2x+2y z− + =4 0 B 4x−8y+ −z 16=0,2x+2y z− + =4 0
C 4x−8y+ −z 16=0,2x+2y z− + =4 0 D 4x−8y+ −z 16=0,2x+2y z− + =4 Câu 18:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :
1 x t
d y t
z = = − +
=
và điểmA( 1;2;3)− Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng (P) A 2x− −y 2z+ =1 0 B 2x− −y 2z+ =1 0 C 2x− −y 2z+ =1 D 2x− −y 2z+ =1
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A( 1;1; 0), (0; 0; 2), (1;1;1)− B − I Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P)
A x− + + =y z 0’7x+5y z+ + =2 B x+ + + =y z 0’7x+ +y 5z+ =2 C x y z− + + =2 0’7x+ +y 5z+ =2 D x+ + + =y z 0’7x+ +y 5z+ =2
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1; 2)− , B(1;3; 0), C( 3; 4;1)− , D(1; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P)
A x+2y+4z− =7 x+ +y 2z− =4 B x+2y+4z− =7 x+ +y 2z− =4 C x+2y+4z− =7 x+ +y 2z− =4 D x+2y+4z− =7 x+ +y 2z− =4
(11)A ( ) : 4P x+2y+7z−15=0 ( ) : 2P x+3y− =5 0
B ( ) : 4P x+2y+7z−15=0 ( ) : 2P x+3z− =5 C ( ) : 4P x+2y+7z−15=0 ( ) : 2P y+3z− =5 D ( ) : 4P x+2y+7z−15=0 ( ) : 2P x+3z+ =5
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3),B(0; 1; 2)− , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A gốc tọa độ O cho khoảng cách từ B đến ( )P khoảng cách từ C đến ( )P
A ( ) : 3P y z− =0( ) : 2P x− =y B ( ) : 3P x− =z 0( ) : 2P x z− =0
C ( ) : 3P x− =z 0( ) : 2P x− =y D ( ) : 3P x− =y 0( ) : 2P x− =y
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Với A(1; 2; 0), (0; 4; 0), (0; 0;3)B C Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A gốc tọa độ O cho khoảng cách từ B đến ( )P khoảng cách từ C đến ( )P
A ĐS: −6x+3y+4z=0 x−3y+4z=0 B ĐS: −6x+3y+4z=0 6x−3y z+ =0
C ĐS: −6x+3y+4z=0 6x−3y+4z=0 D ĐS: −6x+3y+4z=0 3x−3y+2z=0
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1; 1)− , B(1;1; 2), C( 1; 2; 2)− − mặt phẳng (P): x−2y+2z+ =1 Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua A, vng góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC I cho IB=2IC
A 2x− −y 2z− =3 02x+3y+2z− =3 B 2x− −y 2z− =3 02x+3y+2z− =3 C 2x− −y 2z− =3 02x+3y+2z− =3 D 2x− −y 2z− =3 02x+3y+2z− =3
Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình
x y z
d1: 2
2
− = − = − x y z
d2:
2
− = − = −
− Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d d1, 2
A 14x−4y−8z+ =3 B x−4y−8z+ =3 0 C 7x+2y−4z+ =3 D 7x−2y−4z+ =3 Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d d1, 2 có phương trình
x t
d y t
z
1
:
1 = + = − =
, d2: x y z
1 2
− = − = +
− Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d1 d2, cho khoảng cách từ d1 đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ d2 đến (P)
A ( ) : 2P x+2y z+ −17= ( ) : 2P x+2y+z– 3=0
B ( ) : 2P x 2y z 17
+ + − = ( ) : 2P x+2y+z– 3=0 C ( ) :P x+ +y 2z−17= ( ) : 2P x+2y+z– 3=0 D ( ) :P x+ + −y z 17= ( ) : 2P x+2y+z– 3=0
Câu 27: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(-2;3;1) vng góc với đường thẳng qua hai điểm A(3;1;-2), B(4;-3;1)
(12)A 4x-2y−3z− =11 0 B.4x-2y+3z+11=0 C 4x+2y+3z+11=0 D - 4x+2y−3z+11=0
Câu 29: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M( 2;3;1)− vng góc với
đường thẳng : :
2
x y z
d + = − = +
−
A 2x− −y 3z−10=0 B 2x−3y− + =z 0 C − + +2x y 3z−10=0 D 2x+ +y 3z+10=0 Câu 30: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;3;1) vng góc với hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0
A x+3y z+ −23=0 B x+5y+7z+23=0 C x−5y−7z 23− =0 D x+5y+7z 23− =0 Câu 31: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm
(2; 0; 1), (1; 2;3), (0;1; 2)− −
A B C
A 2x+ + − =y z 0 B 2x− +z 15=0 C 2x− − =z 0 D 2x− − =z 0
Câu 32: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểmA(2; 0; 1); (1; 2;3)− B − vng góc với mặt phẳng (Q):x− + + =y z
A 2x 5+ y+3z 0+ = B 2x+5y+3z− =1 0 C x−2y+3z 0− = D 2x− − =z 0 Câu 33: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểmA(1; 2;3)−
vng góc với mặt phẳng (Q):x+2y− + =z song song với đường thẳng d:
2
+ − +
= =
−
x y z
A x+2y+3z 20− =0 B 7x+ +y 5z 20+ =0 C 7x+ +y 5z−20=0 D x−2y+3z 20− =0 Câu 34: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P)chứa hai đường thẳng cắt d:
1 12
1
− = + = −
− −
x y z
d:
1 2 = −
= +
=
x t
y t
z
A x y− +12z 15− =0 B 6x+3y+ −z 15=0 C x y− +12z 15− =0 D 6x+3y+ −z 15=0 Câu 35:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với
d: 1 12
1
− = + = −
− −
x y z
d’:
2 3 = +
= −
= −
x t
y t
z t
A. 6x+3y+ −z 15=0 B Không tồn mp(P) C 6x+3y+ +z 15=0 D x y− +12z 15− =0 Câu 36:Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB biết
(1;1; 1); (5; 2;1).−
A B
A 6x 3+ y−27=0 B 4 27
+ + − =
x y z C 4 27
2
+ + + =
x y z D 4x+ +y 2z− =3 Câu 37:Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 1 12
1
− = + = −
− −
x y z
qua điểmA(1;1; 1)−
A 19x+13y+2z+30=0 B x+ − +y z 30=0 C 19x+13y+2z−30=0 D x+ − −y z 30=0 Câu 38: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d:
1 = =1
x y z
, : 1
2 1
x+ y z−
∆ = =
− Viết phương trình mp (P) chứa d song song với ∆
A x+ −y 3z 4+ =0 B x+ +y 3z=0 C x+ −y 3z-4=0 D x+ −y 3z=0 Câu 39: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d:
2
x− = =y z+
− mặt phẳng( ) : 2Q x+ + − =y z Viết phương trình mp (P) chứa d vng góc với mp (Q)
A 2x−4y− =2 B x+2y+ =1 0 C x−2z 2− =0 D x−2z+2=0
(13)A.x−2y+2z +9=0, x−2y+2z -3=0 B.x−2y+2z +6=0, x−2y+2z -6=0 C x−2y+2z -9=0, x−2y+2z +3=0 D x−2y+2z =0, x−2y+2z +6=0 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho đường thẳngd:
2
x− = =y z+
− điểm A(3;1;1).Viết pt mp (P) chứa d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
A x+y+z+1=0;x+y+z-3=0 B x+y+z-1=0;x+y+z-3=0 C x+y+z+1=0;x+y+z+3=0 D x+y+z-1=0;x+y+z+3=0
Câu 42: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d:
1 2 1 x t y t z t = − − = = +
và điểm A(1;2;3).Viết phương trình mp (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn
A. x+ + − =y z 0 B x+ + + =y z C x+ + − =y z D x+ + =y z Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) vàd :x y z
1
− = = +
− Viết phương trình mp (P) chứa d khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
A 2x-2y+z=0,4x+32y-7z-18=0 B x - y 2z+ =0,4x 32y - 7z -18+ =0 C 2x-2y+z=0,4x+32y-7z+18=0 D 2x-2y+z-18=0,4x+32y-7z=0
Câu 1: Phương trình mặt cầu x2 + y2+z2 −8x+10y−8=0 có tâm I bán kính R là:
A I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B I(4 ; -5 ; 4), R = C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = là:
A (x+3)2 +(y−1)2 +(z+2)2 =16 B x2+y2 +z2−6x+2y−4=0 C (x+3)2 +(y−1)2 +(z+2)2 =4 D x2+y2+z2 −6x+2y−4z−2=0
Câu 3: Phương trình khơng phảilà phương trình mặt cầu, chọn đáp án nhất:
A x2 + y2 +z2−100=0 B
0 297 36 48 3
3 − 2− 2+ − + =
− x y z x z
C x2 + y2 +z2 +12y−16z+100=0 D B C
Câu 4: Phương trình khơng phải pt mặt cầu tâm I(-4 ; ; 0), R = 5, chọn đáp án nhất: A x2 + y2 −z2 +8x−4y+15=0 B (x+4)2+(y−2)2 +z2 =5 C −x2 −y2 −z2−8x+4y−15=0 D A C
Câu 5: Tìm tất m để phương trình sau pt mặt cầu :x2+y2+z2−2(m+2)x+4my−2mz+5m2+ =9 A m<−5 hoặcm>1 B m>1 C Không tồn m D Cả sai
Câu 6: Tất m để phương trình sau pt mặt cầu? 4 ) ( 2 2
2 + + + − + − − + + =
m m z my x m z y x
A −1<m<4 B m<−1 hoặcm>4 C Không tồn m D Cả sai
Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:
A ( ) ( )
4 27
1 2
2 + + + − =
z y
x B
4 27 2
1 2 =
− + + +
+x y z
C 27 2
1 2 =
+ + − +
−x y z D 27
2
1
1 2 =
− + + +
+x y z
Câu 8: Cho I( ;4 −1 2; ),A( ;1 2− −; 4), phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là:
(14)Câu 9: ChoA( 1; 2; 4)− mp ( ) : 2α x− + − =y z 0. Phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( ).α là:
A ( ) ( )
6
)
(x+ + y− + z− = B ( ) ( )
36
)
(x+ + y− + z− =
C ( ) ( )
3
)
(x+ + y− + z− = D ( ) ( )
9 4
)
(x+ + y− + z− = Câu 10: Phương trình mặt cầu (S) có tâm A(3;-2;-2) tiếp xúc với ( )P : x+ 2y+ 3z- 7= là:
A (x−3)2 +(y−2) (2 + z−2)2 =14 B (x−3)2 +(y+2) (2 + z+2)2 = 14 C (x−3)2 +(y+2) (2 + z+2)2 =14 D Không tồn mặt cầu
Câu 11: Cho A1 0 B 1 3 C 2 1 P Oxz
( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ) ( ) ( )
− −
≡
Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) là:
A x2 +y2+z2 −6y−6z+1=0 B (x+3)2 + y2 +(z−3)2 =17 C (x+1)2 + y2 +(z−3)2 =17 D (x−3)2 +y2 +(z−3)2 =17
Câu 12: Điểm N trục Oz, cách điểm A( ;3 7− ; ), (B −5 2; ;− ) Khi N có tọa độ là: A N(0;−2;0) B N(0;0;2) C N(0;0;18) D N(0;0;−2)
Câu 13: Điểm H mp (Oyz), cách điểm A( ;3 2− ; ), ( ; ;B1 −1), (C −1 3; ;− ) Khi H có tọa độ là:
A H )
18 ; 18
31 ;
( − − B H )
9 ; 17 ;
( − C H )
21 17 ; 21
5 ;
( − − D H
) 18
5 ; 18 29 ;
( − −
Câu 14: Điểm K mp (Oxz), cách điểm A( ; ; ), (1 B −2 1; ; ), ( ;C1 2− −; ) Khi K có tọa độ là:
A K )
4 ; ; 15
7
( − B K )
8 ; ; 24
5
( − C K )
4 ; ; 21
(− − D K )
14 ; ; 14
3 (− −
Câu 15: Cho B(−1;1;2), A( )0;1;1 , C(1;0;4) Phát biểu sau nhất:
A ∆ABC vuông A B ∆ABC vuông B
C ∆ABC vuông C D A, B, C thẳng hàng
Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua A,B,C, biết A 1; 3; , B( − ) (−1; 2; , C− ) (−3;1;3), là:
A 7x+6y+4z+3=0 B 7x+6y+4z−3=0 C 7x+6y+4z+33=0 D
33
7x− y+ z− =
Câu 17: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là:
A 2x+ y+z−1=0 B 2x+ y+ z−7 =0 C 2x+ y−z−4=0 D 4x+ y+z−1=0 Câu 18: Cho điểm: A 7; 4;3 , B 1;1;1 , C 2; –1; , D –1;3;1( ) ( ) ( ) ( ) Phát biểu sau nhất:
A điểm A, B, C, D đồng phẳng B điểm A, B, C, D không đồng phẳng
C BC = D Đáp án B C
Câu 19: Cho A(–1; 0; 2), mp (P): 2x – y – z +3 = Phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song (P) là: A 2x – y – z + = B 2x + y – z + = C 2x – y – z – = D Cả sai
Câu 20: Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), mp (P):3x−2y+6z+ =2 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB ⊥ (P) là: