Ảnh hưởng của thông số khối lượng lên hiệu quả giảm chấn cùa nhiều hệ cân khối lượng trong kết cấu khung

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA _ VÕ VINH HẬU ẢNH HƯỞNG CỦA THÔNG SỐ KHỐI LƯỢNG LÊN HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA NHIỀU HỆ CẢN KHỐI LƯỢNG TRONG KẾT CẤU KHUNG Chun ngành : Kỹ thuật Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã ngành : 60580208 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2018 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Cán chấm nhận xét 1: PGS.TS ĐÀO ĐÌNH NHÂN Cán chấm nhận xét 2: TS CAO VĂN VUI Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP HCM ngày 23 tháng 08 năm 2018 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS CHU QUỐC THẮNG PGS.TS LƯƠNG VĂN HẢI PGS.TS NGUYỄN VĂN HIẾU PGS.TS ĐÀO ĐÌNH NHÂN TS CAO VĂN VUI CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : VÕ VINH HẬU MSHV : 1570643 Năm sinh : 20/12/1992 Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp I TÊN ĐỀ TÀI: “ẢNH HƯỞNG CỦA THÔNG SỐ KHỐI LƯỢNG LÊN HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA NHIỀU HỆ CẢN KHỐI LƯỢNG TRONG KẾT CẤU KHUNG” II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Xác định mơ hình tính hệ kết cấu thông số đặc trưng hệ cản nhiều khối lượng M-TMD Thiết lập phương trình dao động hệ kết cấu có gắn hệ cản M-TMD, ma trận tổng thể hệ Chọn phương pháp giải lập thuật toán để thực lời giải Khảo sát hiệu giảm chấn hệ có gắn hệ cản M-TMD thơng số ảnh hưởng đến hiệu giảm chấn III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : …/…/2017 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : …/…/2018 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Tp HCM, ngày CÁN BỘ HƯỚNG DẪN tháng năm HỘI ĐỒNG NGÀNH PGS TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn cách tốt nhất, nhận nhiều ủng hộ, giúp đỡ nhiệt tình từ tập thể cá nhân Vì tơi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến tập thể người dành thời gian quý báu ủng hộ tơi Đầu tiên, tơi xin tỏ lịng biết ơn sâu sắc kính trọng đến người thầy hướng dẫn luận văn này, PGS.TS Nguyễn Trọng Phước, Thầy đưa ý kiến đóng góp để tơi hình thành nên ý tưởng cho đề tài Và suốt trình thực luận văn, Thầy ln người tận tình hướng dẫn, bảo cho tơi nhiều kiến thức để tơi có nhận định đắn nghiên cứu, cách tiếp cận, giải vấn đề cách hiệu Bên cạnh đó, Tơi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia TP.HCM Trong suốt thời gian học tập chương trình đào tạo trường, Thầy Cơ ln nhiệt tình hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi truyền đạt kiến thức quý báu cho nguồn cảm hứng để tơi có động lực phấn đấu khóa học Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn với công lao to lớn của Cha Mẹ gia đình ln sát cánh cho tơi niềm tin vững xin gửi lời cảm ơn đến quan, đồng nghiệp, bạn bè tạo điều kiện, giúp đỡ để tơi hồn thành khóa học Với nỗ lực cố gắng thân tơi hồn thành Luận văn Thạc sĩ theo thời gian quy định, nhiên trình thực cịn tồn thiếu sót hạn chế định Tơi kính mong nhận góp ý, bảo quý báu quý Thầy Cô Tôi xin trân trọng cảm ơn Võ Vinh Hậu TĨM TẮT LUẬN VĂN Luận văn phân tích ảnh hưởng thông số khối lượng đến hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng (Multiple Tuned Mass Dampers, M-TMD) kết cấu khung Kết cấu khung rời rác hóa với khối lượng tập trung mức tầng, bậc tự động hệ chuyển vị ngang tầng Hệ cản khối lượng M-TMD gắn tất tầng phân bố theo quy luật dạng dao động hệ kết cấu Thiết lập phương trình cân động hệ kết cấu có xét tương tác hệ cản M-TMD, phương trình giải phương pháp Newmark Dựa sở lý thuyết thiết lập, sử dụng ngôn ngữ lập trình MATLAB để phân tích tốn Hiệu giảm dao động thể thông qua biểu đồ chuyển vị, lực cắt hệ chịu tải điều hòa động đất Kết số so sánh với nghiên cứu khác với thông số đầu vào cho thấy hiệu Luận văn Ngoài ra, Luận văn khảo sát vài thông số ảnh hưởng đến hiệu hệ M-TMD ABSTRACT This thesis anlyzes the influence of mass ratio of Multiple Tuned Mass Dampers (M-TMD) to responses of structures The main structure is idealized into 2D frame system with the mass of structure is on each of floor, the degree of dynamic freedom is the lateral displacement at each floor The M-TMD system is attached on each of story and is specified based on mode of vibration of the main structure The dynamic equation of motion of the structure and M-TMD system is established, the equation is solved by Newmark method Basing on theoritical basis, using the MATLAB program language to analyzes this thesis The effectiveness of vibration reduction is showed by the results of displacement and shear under harmonic and earthquake excitation The results are compared with another studies with similar inputs, so that indicating the effectiveness of research Moreover, this thesis investigated a few parameters affecting the effectiveness of M-TMD system thesis LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Võ Vinh Hậu, xin cam đoan Luận văn tơi tìm hiểu phát triển cở sở tham khảo tài liệu trích dẫn Các kết số liệu Luận văn trình bày khách quan, trung thực dựa chương trình máy tính tơi thực Tác giả Luận văn Võ Vinh Hậu MỤC LỤC CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu luận văn 1.3 Phương pháp thực 1.3 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN 2.1 Giới thiệu 2.2 Hệ cản khối lượng 2.3 Hệ cản nhiều khối lượng M-TMD 2.4 Tình hình nghiên cứu nước 17 2.5 Các cơng trình ứng dụng 18 2.6 Kết luận 22 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 23 3.1 Giới thiệu 23 3.2 Hệ cản khối lượng S-TMD 23 3.3 Dao động hệ kết cấu 25 3.4 Hệ cản nhiều khối lượng M-TMD 27 3.5 Phân tích Fourier cho gia tốc 32 3.6 Phương pháp giải thuật toán 35 3.6.1 Phương pháp Newmark 35 3.6.2 Thuật toán 36 3.6.3 Sơ đồ thuật toán 36 3.6 Kết luận chương 38 CHƯƠNG VÍ DỤ SỐ 39 i 4.1 Giới thiệu 39 4.2 Kiểm tra chương trình 39 4.2.1 Bài toán ứng xử động hệ rời rạc 39 4.2.2 Kiểm chứng số với tài liệu tham khảo [22] 42 4.3 Khảo sát số 44 4.3.1 Hệ kết cấu 20 tầng có gắn M-TMD 44 4.3.2 Hiệu giảm chấn hệ M-TMD chịu tải điều hịa 50 4.3.2.1 Phân tích hiệu giảm chấn hệ M-TMD 50 4.3.2.2 Khảo sát tỷ số khối lượng 𝛍 53 4.3.2.3 Khảo sát tỷ số tần số ngoại lực 𝛃 56 4.3.2.4 Khảo sát tỷ số tần số M-TMD γ 57 4.3.3 Hiệu giảm chấn với gia tốc Elcentro 58 4.3.4 Hiệu giảm chấn với gia tốc Superstition 63 4.4 Kết luận chương 69 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 70 5.1 Kết luận 70 5.2 Hướng phát triển 71 Tài liệu tham khảo 72 Phụ lục 75 ii DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Động đất Haiti 2010 Hình 1.2 Động đất Chile 2010 Hình 1.3 Động đất gây sóng thần Nhật Bản 2011 Hình 1.4 Động đất Mexico 2017 Hình 2.1 Hệ cản khối lượng TMD Hình 2.2 Mơ hình tính gắn cản SAF-TMD 11 Hình 2.3 Mơ hình nghiên cứu thực nghiệm hệ cản SAF-TMD 11 Hình 2.4 Mơ hình kết cấu 76 tầng với (a) Nhiều hệ cản MTMDs đặt tầng đỉnh (b) Nhiều hệ cản d-MTMDs đặt dọc theo chiều cao tầng 13 Hình 2.5 Mơ hình Tuabin với trường hợp vị trí đặt TMD khác 14 Hình 2.6 Tịa tháp Taipei 101 19 Hình 2.7 Tịa tháp Jonh Hancock Tower 20 Hình 2.8 Tịa tháp Chiba Port Tower 20 Hình 2.9 Tòa nhà Shinjuku Mitsui Building 21 Hình 3.1 Mơ hình hệ bậc tự với TMD 23 Hình 3.2 Các dạng dao động hệ kết cấu 25 Hình 3.3 Mơ hình kết cấu nhiều bậc tự với M-TMD 27 Hình 3.4 Bố trí hệ cản M-TMD với dạng dao động 29 Hình 3.5 Hàm số tuần hồn 32 Hình 3.6 Hàm khơng tuần hoàn 34 Hình 3.7 Biên độ Fourier hàm khơng tuần hồn biến thiên theo ω 35 Hình 3.8 Sơ đồ thuật toán 37 Hình 4.1 Mơ hình hệ kết cấu 16 tầng không gắn TMD 40 Hình 4.2 Dao động dạng theo số liệu [22] 43 iii Hình 4.3 Dao động dạng theo số liệu [22] 43 Hình 4.4 Dao động dạng theo số liệu [22] 43 Hình 4.5 Mơ hình hệ kết cấu 20 tầng có gắn M-TMD 45 Hình 4.6 Tải điều hịa 48 Hình 4.7 Phổ lượng tải điều hòa 48 Hình 4.8 Gia tốc động đất Elcentro 1940 49 Hình 4.9 Phổ lượng động đất Elcentro 1940 49 Hình 4.10 Gia tốc động đất Superstition 49 Hình 4.11 Phổ lượng động đất Superstition 50 Hình 4.12 Chuyển vị tầng 20 với μ = 0.5% chịu tải trọng điều hòa 51 Hình 4.13 Chuyển vị tầng với μ = 0.5% chịu tải trọng điều hòa 51 Hình 4.14 Độ giảm chuyển vị tầng với μ = 0.5% chịu tải điều hịa 52 Hình 4.15 Lực cắt tầng với μ = 0.5% chịu tải trọng điều hịa 52 Hình 4.16 Độ giảm lực cắt tầng với μ = 0.5% chịu tải trọng điều hịa 52 Hình 4.17 Chuyển vị tầng 20 với tác giả [3] với μ thay đổi chịu tải trọng điều hòa 53 Hình 4.18 So sánh chuyển vị tầng với nhiều giá trị μ chịu tải điều hịa 54 Hình 4.19 Độ giảm chuyển vị tầng với nhiều giá trị μ chịu tải điều hịa 55 Hình 4.20 So sánh lực cắt tầng với nhiều giá trị μ thay đổi 55 Hình 4.21 So sánh độ giảm lực cắt tầng với nhiều giá trị μ 55 Hình 4.22 Ảnh hưởng thơng số khối lượng μ với độ giảm chuyển vị chịu tải điều hòa 56 Hình 4.23 Khảo sát tỷ số β với nhiều giá trị μ chịu tải điều hịa 57 Hình 4.24 Khảo sát tỷ số 𝛾 với nhiều giá trị μ chịu tải điều hịa 58 Hình 4.25 Chuyển vị tầng 20 với μ = 0.5% với gia tốc Elcentro 58 Hình 4.26 Chuyển vị tầng với μ = 0.5% với gia tốc Elcentro 59 iv Hình 4.48 Ảnh hưởng thơng số μ với độ giảm chuyển vị chịu gia tốc Superstition Hình 4.49 Lực cắt tầng với nhiều giá trị μ chịu gia tốc Superstition Hình 4.50 Độ giảm lực cắt tầng với nhiều giá trị μ chịu gia tốc Superstition 67 Hình 4.51 Ảnh hưởng thơng số μ với độ giảm chuyển vị chịu gia tốc Superstition Hình 4.52 Khảo sát tỷ số γ với nhiều giá trị μ chịu gia tốc Superstition Nhận xét:  Khảo sát hiệu giảm chấn chịu gia tốc Superstition thể Hình 4.39 đến Hình 4.52  Từ Hình 4.39 đến Hình 4.45 khảo sát hiệu giảm chuyển vị, lực cắt với tỷ số khối lượng μ =0.5% so sánh hiệu với tác giả [3] Nhìn chung chuyển vị lực cắt giảm hệ có gắn M-TMD, chuyển vị giảm từ 10% 13%, lực cắt giảm 10% - 17% So sánh hiệu với tác giả [3] hiệu 68 giảm chuyển vị lực cắt luận văn tốt hơn, Độ giảm chuyển vị lực cắt cao 2% so với tác giả [3] (Hình 4.41, Hình 4.44)  Từ Hình 4.46 đến Hình 4.51 khảo sát ảnh hưởng thông số μ đến hiệu giảm chuyển vị lực cắt Độ giảm lực cắt chuyển vị tăng tỷ số khối lượng μ tăng  Hình 4.52 cho thấy hiệu chuyển vị tốt tần số hệ M-TMD xấp xỉ tần số riêng hệ kết cấu 4.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Chương kết số trình bày để làm rõ mục tiêu luận văn, Chương trình tính tốn kiểm chứng với tác giả [3] tác giả [22] cho thấy kết có độ xác định, từ thực khảo sát số với toán luận văn Luận văn thực khảo sát với kết cấu khung phẳng 20 tầng với trường hợp tải cho thấy hiểu hệ cản M-TMD so với hệ không gắn cản hệ cản theo tác giả [3] Đồng thời cho thấy ảnh hưởng thông số khối lượng μ đến hiệu giảm chấn rõ rệt Ngoài luận văn xét đến ảnh hưởng tần số tải trọng, tần số M-TMD đến hiệu giảm chấn thông qua tỷ số β, γ 69 CHƯƠNG KẾT LUẬN 5.1 KẾT LUẬN Từ kết thu qua đề tài này, số nhận xét sơ lược trình bày sau: - Đã hồn thành nhiệm vụ đề tài: hệ thống hóa số nghiên cứu có liên quan đến đề tài dùng nhiều hệ cản khối lượng để giảm chấn cho kết cấu, đề xuất mơ hình kết cấu có sử dụng hệ cản khối lượng với độ lớn hệ cản thay đổi theo dạng dao động kết cấu, giải toán với phương trình cân động viết mã nguồn chương trình để phân tích động lực học kết cấu có gắn nhiều hệ cản khối lượng chịu gia tốc động đất, khảo sát hiệu giảm chấn với thông số ảnh hưởng lên kết - Phương pháp thực hiện: lý thuyết kết hợp với lập trình tính toán số; ý tưởng đề tài nhiều hệ cản độ lớn hệ cản tùy vào biên độ dạng dao động kết cấu, từ đề xuất mơ hình kết cấu; thực việc thiết lập tốn viết chương trình máy tính có kiểm tra kết với số cơng bố trước thông số đầu vào cho thấy chương trình phù hợp, dùng cho việc phân tích giảm chấn tiếp theo, từ khảo sát hiệu giảm chấn kết cấu có gắn nhiều hệ cản - Kết số chi tiết thông qua tải trọng điều hòa với tần số khác gia tốc động đất có đặc trưng tần số trội tương quan với tần số riêng kết cấu tác dụng lên hệ, hiệu giảm chấn đánh sau: Luận văn thực với trường hợp tải điều hòa, trận động đất Elcentro Superstition với tỷ số khối lượng µ khác từ 0.1% - 2.0% 70 + Kết thể qua biểu đồ chuyển vị lực cắt, so sánh với tác giả [3] hiệu mơ hình tốt nhiều trường hợp tỷ số khối lượng µ nhiều trường hợp tải trọng động + Khi tỷ số khối lượng µ tăng hiệu giảm chấn tăng, giá trị µ lớn độ giảm chuyển vị hay lực cắt, ứng xử hệ có xu hướng nhỏ lại hiệu giảm chấn không cao + Khảo sát ảnh hưởng tần số ngoại lực đến hiệu giảm chấn qua tỷ số β với nhiều tỷ số khối lượng µ, kết thu với tần số ngoại lực gần với tần số riêng hệ kết cấu hiệu giảm chấn rõ rệt với trường hợp tỷ số khác + Khảo sát ảnh hưởng tần số hệ cản nhiều khối lượng M-TMD đến hiệu giảm chấn với tỷ số γ với nhiều trường hợp µ, kết khảo sát cho thấy tỷ số γ xấp xỉ giá trị hiệu chuyển vị, lực cắt vượt trội 5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN Luận văn đạt kết định, hướng phát triển tiếp sau: - Khảo sát toán với khung không gian, xét dao động ngang theo hai phương tải trọng động gây - Chọn qui luật bố trí hệ cản theo dạng dao động cao với cách tổ hợp hệ cản nhiều khối lượng M-TMD khác 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đỗ Kiến Quốc, Nguyễn Trọng Phước, “Các phương pháp số động lực học kết cấu,” Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2010 [2] Đỗ Kiến Quốc, Lương Văn Hải, “Động lực học kết cấu,” Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2010 [3] Hồ Thị Như Hiền, “Đánh giá hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng (M-TMD) kết cấu chịu động đất,” Luận văn thạc sĩ, 2015 [4] Hoàng Nam, ” Gió tác động gió lên cơng trình,” Nhà Xuất Bản Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh, 2016 [5] Nguyễn Lê Ninh, “động đất thiết kế cơng trình chịu động đất,” Nhà xuất Xây dựng, pp.85-98, 2008 [6] Nguyễn Trọng Phước, Huỳnh Tuấn Dũng, “Phân tích ảnh hưởng hệ cản khối lượng lưu biến điện khung phẳng chịu động đất,” Hội nghị khoa học toàn quốc Cơ Học Vật Rắn Biến Dạng lần thứ XI, 2013 [7] Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung, “Phân tích hiệu giảm chấn kết cấu lắp đặt đồng thời nhiều hệ cản khối lượng chịu động đất”, Hội nghị học toàn quốc lần thứ IX, 2014 [8] Võ Duy Thoại, “Hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng lên dầm liên tục chịu tải trọng di động,” Luận văn thạc sĩ, 2018 Tiếng Anh [9] Chi Chang Lin, Ging Long Lin, Jer Fu Wang (2010), “Protection of seismic structures using semi-active friction TMD,” John Wiley & Sons, Ltd, vol 39, Issue 6, p 635–659 72 [10] Chopra A K (2007) Dynamic of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Pearson Prentice Hall [11] Frahm, H 1909, Device for Damping Vibrations of Bodies, US patent #989958 [12] Ging Long Lin, Chi Chang Lin, Lyan Ywan Lu, Yu Bo Ho (2012), “Experimental verification of seismic vibration control using a semi-active friction tuned mass damper,” John Wiley & Sons, Ltd, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, vol 41, Issue 4, p.813–830 [13] G.B Warburton, Optimum absorber parameters for minimizing vibration response Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 9, 251–262, 1981 [14] Gebrail Bekdas, Sinan Melih Nigdeli (2011), “Estimating optimum parameters of tuned mass dampers using harmony search,” Engineering Structures [15] Gebrail Bekdas, Sinan Melih Nigdeli (2013), “Mass ratio factor for optimum tuned mass damper strategies,” International Journal of Mechanical Sciences [16] Hong Hao, Haoran Zou, Kaiming Bi (2017), “Using multiple tuned mass dampers to control offshore wind turbine vibrations under multiple hazard,” Engineering Structures, 141:303-315 [17] J.P Den Hartog, Mechanical Vibrations (4th edn) McGraw-Hill, New York, 1956 (Reprinted byDover, New York, 1985) [18] McNamara, R.J., Tuned Mass Dampers for Buildings, Trans ASCE, Journal of the Structural Division, vol.103, No.ST9, p.1785-1798, 1977 [19] M Abé and T Igusa (1995), “Tuned mass dampers for structures with closely spaced natural frequencies,” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24, p 247–261 [20] Paramananda Kundu, “Vibration control of frame structure using multiple tuned mass dampers,” master of technology in structural engineering, department of civil engineering national institute of technology Rourkela, Orissa - 769 008, May 2012 73 [21] Rashmi Mishra, “Application of tuned mass damper for vibration control of frame structure under seismic excitations,” a thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of master of technology in structural engineering, department of civil engineering, national institute of technology, Rourkrla, 2011 [22] Roman Lewandowski, Justyna Grzymisławska (2008).”Dynamic Analysis of Structure with Multiple Tuned Mass Dampers.” Journal of Civil Engineering and Management, 15(1): 77–86, 2009 [23] Said Elias, Vasant Matsagar (2014), “Distributed Multiple Tuned Mass Dampers for Wind Vibration Response Control of High-Rise Building,” Journal of Engineering [24] Said Elias, Vasant Matsagar, T.K Datta (2016), “Effectiveness of distributed tuned mass dampers for multi-mode of control under earthquakes,” Engineering Structures [25] Sladek, J and Klingner, R (1983), Effect of Tuned Mass Dampers on Seismic Response J Struct Eng., 109(8), 2004–2009 [26] TP Bandivadekar and RS Jangid (2012), “Optimization of multiple tuned mass dampers for vibration control of system under external excitation,”Journal of Vibration and Control, p 1854-1871 [27] Y Arfiadi, M.N.S Hadi (May 2011),”Optimum placement and properties of tuned mass dampers using hybrid genetic algorithms,” International Journal of Optimization in Civil Engineering, vol 1, p 167-186 [28] Các trang web giới thiệu trận động đất thống kê trận động đất 74 PHỤ LỤC A CHƢƠNG TRÌNH CON Phƣơng pháp Newmark function [u,udot,udot2]=Newmark_single(t,delta_t,n,Ms,Ds,Ks,l,udot2g) %% CHUONG TRINH CHINH gam=1/2 ; beta=1/4; dt = delta_t; u=zeros(n,length(t)-1); udot=zeros(n,(length(t)-1)); udot2=zeros(n,(length(t)-1)); Peff=-Ms*l*udot2g(:,1)-Ks*u(:,1)-(Ds+Ks*dt)*udot(:,1)-Ds*(1gam)*dt*udot2(:,1)-Ks*(1/2-beta)*dt^2*udot2(:,1); Meff=Ms+Ds*gam*dt+Ks*beta*dt^2; for i = 1:(length(t)-1) %% Vong lap chinh cua Newmark %% Solving system of equations [LL UU]=lu(Meff); utemp=LL\Peff; udot2(:,i+1)=UU\utemp; udot(:,i+1)=udot(:,i)+(1-gam)*dt*udot2(:,i)+gam*dt*udot2(:,i+1); u(:,i+1)=u(:,i)+udot(:,i)*dt+(1/2beta)*dt^2*udot2(:,i)+beta*dt^2*udot2(:,i+1); %% Peff=-Ms*l*udot2g(:,i+1)-Ks*u(:,i+1)-(Ds+Ks*dt)*udot(:,i+1)-Ds*(1gam)*dt*udot2(:,i+1)-Ks*(1/2-beta)*dt^2*udot2(:,i+1); Meff=Ms+Ds*gam*dt+Ks*beta*dt^2; dem1=i; end Ghép nối ma trận function [K,M,C]=Ketnoi_S(k,m,c,n) K=zeros(n,n); C=zeros(n,n); M=diag(m); for i=1:n-1 K(n,n)=k(n); K(i,i)=k(i)+k(i+1); K(i+1,i)=-k(i+1); K(i,i+1)=-k(i+1); C(n,n)=c(n); C(i,i)=c(i)+c(i+1); C(i+1,i)=-c(i+1); C(i,i+1)=-c(i+1); End Phƣơng pháp Rayleigh function [zeta_s]=Rayleigh(si,omega) 75 zeta_s=zeros(length(omega),1); zeta_s(1:2)=si*ones(2,1); omega=sort(omega); %a1=[1/omega(1) omega(1);1/omega(2) omega(2)]; %a2=2.*[si;si]; %a=inv(a1)*a2; a(1)=si*2*omega(1)*omega(2)/(omega(1)+omega(2)); a(2)=si*2/(omega(1)+omega(2)); for i=3:length(omega) zeta_s(i)=(1/2)*a(1)*(1/omega(i))+(1/2)*a(2)*(omega(i)); end Phân tích phổ tần số %% TIM TANG SO TROI DONG DAT ELCENTRO _ clc clear all t_f=10; delta_t=0.0085; t=0:delta_t:t_f; total_k=length(t); nt=length(t); load ElCentro_data_00125 ground=ElCentro; m=length(ground); g=ground; y=fft(g); fs=1/delta_t; omega=(0:m-1)*2*pi*(fs/m); p=y.*conj(y)/m power=p(1:floor(m/2)); omega=omega(1:floor(m/2)); figure('color',[1 1]) axes('FontName','VNI-Times','FontSize',28) plot(omega,power,'-b','LineWidth',1.2); xlabel('tần số(rad/s)','FontSize',32,'FontName','VNI-Times'); ylabel('Năng lượng','FontSize',32,'FontName','VNI-Times'); grid on axis([0 10 70]); hold on; index=find(power==max(power)); mainPeriodStr=num2str(omega(index)); plot(omega(index),power(index),'r.', 'MarkerSize',30); text(omega(index)+0.25,power(index),['omega = ',mainPeriodStr],'FontSize',28,'FontName','VNI-Times'); hold off; B CHƢƠNG TRÌNH CHÍNH clc clear all close all %% Nhap du lieu dau vao n0=20; %so tang nk=20; %gan tmd deu tren cac tang n=n0+nk; si=0.05; ks=1*10^9*ones(1,n0); ms=8*10^5*ones(1,n0); cs=zeros(n0,1); a=2*pi*ones(n0,1); [Ks_s,Ms_s]=Ketnoi_S(ks,ms,cs,n0); 76 %% Tan so [V,eigenvalue]=eig(Ks_s,Ms_s); omega=sort(diag(sqrt(eigenvalue)),'ascend'); chuky=(2*pi)./omega; frequency=sort(omega/(2*pi)); [zeta]=Rayleigh(si,omega); cs_s=2*ms'.*zeta.*omega; [Ks_s,Ms_s,Cs_s]=Ketnoi_S(ks,ms,cs_s,n0); phi=V; for i=1:n0 phi(:,i)=phi(:,i)./phi(n0,i); Ms_phi(i,1)=phi(:,i)'*Ms_s*phi(:,i); Ms_td(i,1)=(ms*phi(:,i))^2/Ms_phi(i,1); end % xac dinh cac thong so mtmd muy=0.005; omega_d=omega*sqrt((2+muy)/(2*(1+muy)^2)); idk=1; %% thong so ung voi dang dao dong Hau for i=1:n0 phi(:,i)=V(:,i)./V(n0,i); end syms x y y=sum(x*phi(:,1))-muy*Ms_td(1,1); m_tmd=solve(y,x)*phi(:,1); % ma tran khoi luong mtmd k_tmd=m_tmd*omega_d(1,1)^2; % ma tran cung mtmd gama=sqrt((muy*(4+3*muy))/(8*(1+muy)*(2+muy))); c_tmd=2*gama*omega_d(1,1)*m_tmd; k1=zeros(n0,n0); for i=1:n0 k1(i,i)=k_tmd(i); end k_sao=zeros(nk,nk); for i=1:nk k_sao(i,i)=-k_tmd(i); end m=zeros(nk,nk); for i=1:nk m(i,i)=m_tmd(i); end c1=zeros(n0,n0); for i=1:n0 c1(i,i)=c_tmd(i); end c_sao=zeros(nk,nk); for i=1:nk c_sao(i,i)=-c_tmd(i); end Ks_Hau=[Ks_s+k1 k_sao;k_sao' k1]; Ms_Hau=[Ms_s zeros(n0,nk);zeros(nk,n0) m]; Cs_Hau=[Cs_s+c1 c_sao;c_sao' c1]; %% thong so ung voi dang dao dong voi Hien m_tmd_H=ones(n0,1)*muy*Ms_td(1,1)/n0; % ma tran khoi luong mtmd k_tmd_H=m_tmd_H*omega_d(1,1)^2; % ma tran cung mtmd gama=sqrt((muy*(4+3*muy))/(8*(1+muy)*(2+muy))); c_tmd_H=2*gama*omega_d(1,1)*m_tmd_H; k1_H=zeros(n0,n0); for i=1:n0 k1_H(i,i)=k_tmd_H(i); 77 end k_sao_H=zeros(nk,nk); for i=1:nk k_sao_H(i,i)=-k_tmd_H(i); end m_H=zeros(nk,nk); for i=1:nk m_H(i,i)=m_tmd_H(i); end c1_H=zeros(n0,n0); for i=1:n0 c1_H(i,i)=c_tmd_H(i); end c_sao_H=zeros(nk,nk); for i=1:nk c_sao_H(i,i)=-c_tmd_H(i); end Ks_Hien=[Ks_s+k1_H k_sao_H;k_sao_H' k1_H]; Ms_Hien=[Ms_s zeros(n0,nk);zeros(nk,n0) m_H]; Cs_Hien=[Cs_s+c1_H c_sao_H;c_sao_H' c1_H]; % thong so ung voi dang dao dong voi Sigle m_tmd_S=muy*Ms_td(1,1) % ma tran khoi luong mtmd k_tmd_S=m_tmd_S*omega_d(1,1)^2; % ma tran cung mtmd gama=sqrt((muy*(4+3*muy))/(8*(1+muy)*(2+muy))); c_tmd_S=2*gama*omega_d(1,1)*m_tmd_S; k1_S=zeros(n0,n0); m_S=zeros(nk,nk); c1_S=zeros(n0,n0); m_S(n0,n0)=m_tmd_S; k1_S(n0,n0)=k_tmd_S; c1_S(n0,n0)=c_tmd_S; Ks_S=[Ks_s+k1_S -k1_S;-k1_S' k1_S]; Ks_S(:,[21:39])=[]; Ks_S([21:39],:)=[]; Ms_S=[Ms_s zeros(n0,nk);zeros(nk,n0) m_S]; Ms_S(:,[21:39])=[]; Ms_S([21:39],:)=[]; Cs_S=[Cs_s+c1_S -c1_S;-c1_S' c1_S]; Cs_S(:,[21:39])=[]; Cs_S([21:39],:)=[]; %% TRƯƠNG HƠP TAI Elcentro t_f=120; dt=0.0085; t=0:dt:t_f; nt=length(t); load ElCentro_data_00125 if length(ElCentro)