[r]
(1)
Phịng GD đơng Hng Trờng THCS Đông Các
-*** -Đề Kiểm Tra Học kỳ kì II năm học 2009- 2010
Môn : toán 8 ( Thời gian làm 90 phút) A) Phần trắc nghiệm ( điểm )
Trả lời câu hỏi sau cách chọn đáp án đáp án A, B, C D Câu : Tập nghiệm phơng trình (x
2−3)(4 + x
3) = lµ :
A) {6} B) {−12} C) {−6 ;12} D) {6 ;−12}
C©u : Cho Q = |−3 x|+2 x −5 Khi x th× :
A) Q = - x - 5 B) Q = x - C) Q = x + 5 D) Q = 3x - 8 C©u : TËp nghiƯm bất phơng trình : x + > 2x - lµ :
A) {x /x >0} B) {x /x <10} C) {x /x <8} D) {x /x <− 10} Câu : Cho a b suy đợc :
A) -7a + -7b + 2
B) - a 7 - b C) -3a - 3b D) -2a + - 2b + 1
C©u : BÊt phơng trình sau bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn :
A)
3 x −1>0
B) 0x - > C) 3x2 + < 2
D)
3 x 2>0 Câu : Số nguyên nhỏ thoả mÃn bất phơng trình :
4+0,2 x>− 1,5 lµ :
A) x = 6 B) x = -11 C) x = - 13 D) x = - 10
Câu : Δ ABC đồng dạng Δ MNP theo tỷ số k =
5 th× : A) SABC
SMNP
=1
5 B)
SABC SMNP
=52
C) SABC SMNP
=
52 D) SMNP SABC
=1 Câu : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy AB = cm, cạnh bên SA = cm Thể tích hình chóp :
A) 12 √5 cm3 B) 12
√7 cm3 C) 15
√5 cm3 D) 15
√7 cm3 B) PhÇn tù luËn ( điểm )
Câu ( điểm ) a) Giải phơng trình : 2 x +2+
1 x − 1=
x 1 − x2
b) Tìm x cho giá trị biểu thức + x2 lớn giá trị biểu thøc ( x + ) 2 C©u ( điểm ) Giải toán cách lập phơng tr×nh
Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/ h Lúc ngời với vận tốc 30 km/ h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đờng AB.
Câu ( điểm ) Cho Δ ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt cạnh AB D cắt cạnh AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE G.
a) Tứ giác BDGC hình ? Tại ?
b) Chứng minh Δ ABC đồng dạng Δ CGE. c) Chứng minh DA EG = DB DE.
Câu ( điểm ) Cho x, y a thoả mÃn điều kiện :
¿
x+ y=2 a −1 x2+y2=2 a2+4 a− 11
¿{ ¿
Xác định a để tích xy đạt giá trị bé Tìm giá trị nht. Phũng GD ụng Hng
Trờng THCS Đông Các
-*** Biểu điểm toán Học Kỳ II năm học 2009- 2010
-*** A) Phần trắc nghiệm ( điểm )
Mỗi câu chọn đợc 0,25 điểm
C©u
Đáp án D C B A D B C A
(2)B) PhÇn tù luËn ( ®iĨm )
C©u ( ®iĨm)
a) ( điểm ) Giải phơng trình :
2 x +2+ x − 1=
x
1 − x2 (1)
§KX§ : x ± ( 0,25 ®iĨm )
⇒ x - + ( x + 1) - 2x = ( 0,25 ®iĨm )
⇔ x - + 2x + - 2x = ( 0,25 ®iĨm )
x = -1 ( Không tm ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm ( 0,25 điểm ) b) Suy bất phơng trình :
2 + x2 > ( x + )2
⇔ + x2 > x2 + 4x + 4 ( 0,25 ®iĨm )
⇔ 4x + < ( 0,25 ®iĨm )
⇔ x < − 1
2 ( 0,25 ®iĨm )
VËy víi x < 1
2 giá trị giá trị biểu thức + x2 lớn giá trị biểu thøc ( x + ) 2 ( 0,25 ®iĨm ) C©u : ( ®iĨm )
Gọi quãng đờng AB dài x km ( x > ) ( 0,25 điểm ) Thời gian ô tô từ A đến B x
25 h ( 0,25 ®iĨm )
Thời gian tơ từ B đến A x
30 h ( 0,25 điểm ) Theo ta có phơng tr×nh x
25 - x 30 =
1
2 ( 0,25 điểm ) Giải phơng trình tìm đợc x = 75 km( tm) ( 0,75 điểm ) Vậy quãng đờng AB dài 75km ( 0,25 im )
Câu : ( điểm )
* Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đợc (0,25 điểm )
x
E G
A
B C
D
a) DG // BC ( gt )
AB // Cx ⇒ BD // CG (0,25 điểm )
Tứ giác BDGC cã : DG // BC
BD // CG (0,25 điểm )
Tứ giác BDGClà hình bình hành (0,25 ®iĨm )
b) C/m đợc Δ ABC đồng dạng Δ CGE ( gg) (0,25 điểm ) C/m đợc Δ ADE đồng dạng Δ ABC ( gg) (0,25 điểm ) C/m đợc Δ ADE đồng dạng Δ CGE ( gg) (0,25 điểm ) ⇒ Δ ABC đồng dạng Δ CGE ( bắc cầu ) (0,25 điểm ) c) AB // Cx ⇒ BD // CG
⇒ AD GC =
DE
EG ( ®lý ta lÐt) (0,25 ®iÓm )
⇒ AD EG = GC DE (0,25 điểm )
mà DB = GC ( Tứ giác BDGClà hình bình hành)(0,25 điểm )
(3)Câu : ( điểm )
x+ y=2 a −1 x2
+y2=2 a2+4 a− 11 ¿{
¿
Tõ x + y = 2a -
⇔ x2 + y 2 + 2xy = 4a2 - 4a +
⇔ xy = 4 a
2
− a+1−(2 a2+4 a −11)
2 (0,25 ®iĨm )
⇔ xy = 2 a2− a+12
2 (0,25 ®iÓm )
⇔ xy = a2 - 4a + 6
⇔ xy = ( a - 2) 2 + 2 (0,25 ®iĨm )
⇔ xy
Trả lời xy có giá trị nhỏ a = (0,25 điểm )
Giáo Viên Ra Đề Giáo viên thẩm định Hiu Trng
Phạm Thị Lân Nguyễn Thị Th Hoàng Công Hiệp
Phịng GD đơng Hng Trờng THCS Đơng Các
-*** -Đề Kiểm Tra Học kỳ kì I năm học 2009- 2010
Môn : toán 8
( Thời gian làm 90 phút)
A) Phần trắc nghiệm ( điểm )
Tr li cỏc câu hỏi sau cách chọn đáp án đáp án A, B, C D Câu : Giá trị biểu thức : x2 + 2x + với x = :
A) B) C) D) -2
C©u : Tìm đa thức M biết : | 2 x x+1=
(x −1) x
M |
A) M = x + 1 B) M = 2x C) M = 2x2 - 2x D) M = x2 - 1 Câu : Kết cña phÐp tÝnh ( 2x2 - 32 ) : ( x - ) lµ :
A) ( x - ) B) ( x + ) C) x + 4 D) x - 4 Câu : Điều kiện xác định biểu thức
x: x − 2
x lµ :
A) x 0 B) x 2 C) x 0 vµ x 2 x ± 2
C©u : Ph©n thøc − x
5 − x rót gän thµnh : A)
5 B)
x
1 − x C)
x
x −1 D)
− x x −1 Câu : Khẳng định sau sai :
(4)A) Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với trung điểm đờng hình thoi.
B) Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng hình bình hành. C) Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình vng.
D) Hình chữ nhật có hai đờng chéo hình vng.
Câu : Độ dài đờng chéo hình thoi cm cm Độ dài cạnh hình thoi :
A) 13 cm B) ❑
√13 cm C) √52 cm D) 52 cm
C©u : Cho tam gi¸c ABC cã ∠ A = 1V, AC = cm; BC = cm DiƯn tÝch cđa Δ ABC lµ :
A) cm2 B) 10 cm2 C) 12 cm 2 D) 15 cm2
B) Phần tự luận ( điểm ) Bài ( điểm ) : Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x3 + x2 - 4x - 4 b) x3 + 2x2 - 3x Bài ( điểm ) : Cho biểu thức :
A = ( x −1−
x 1 − x3
x2
+x+1 x+1 ):
2 x+1 x2+2 x +1 a) Rót gän A.
b) Tính giá trị A x = .
c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên.
Bài ( điểm ) Cho hình bình hành ABCD có ∠ A = 600; AD = 2AB Gọi M, N lần lợt trung điểm AD BC Từ C kẻ đờng thẳng vng góc với NM E cắt AB F Chứng minh :
a) Tứ giác MNDC hình thoi. b) Tam giác MCF tam giác đều.
c) Tính diện tích Δ MCF Biết độ dài cạnh cm. Phịng GD đơng Hng
Trờng THCS Đông Các
-*** Biểu điểm toán Học Kỳ I năm häc 2009- 2010
-*** A) PhÇn trắc nghiệm ( điểm )
Mi cõu chn đợc 0,25 điểm
C©u
Đáp án A D B C C D B A
B) Phần tự luận ( điểm ) Bài : ( điểm ) : Mỗi câu phân tích đợc điểm
a) x3 + x2 - 4x -
= ( x3 + x2 ) - ( 4x + ) ( 0,25 ®iĨm )
= x2 ( x + ) - ( x + ) ( 0,25 ®iĨm )
= ( x + ) ( x2 - ) ( 0,25 ®iĨm )
= ( x + ) ( x + ) ( x - ) ( 0,25 ®iĨm )
b) x3 + x2 - 3x
= x ( x2 + 2x - ) ( 0,25 ®iĨm )
= x [( x + ) 2 - ] ( 0,25 ®iĨm )
= x ( x + +2 ) ( x + - )( 0,25 ®iĨm ) = x ( x + ) ( x - ) ( 0,25 điểm )
Bài : ( ®iĨm )
a) Rót gän ( 1,25 ®iÓm ) A = (
x −1− x 1 − x3
x2+x+1 x+1 ):
2 x+1
x2+2 x +1 A =
x +1¿2 ¿ (x −11 −
x (1− x).(x2
+x +1) x2
+x+1 x +1 ):
2 x +1 ¿
( 0,25 ®iĨm )
A =
x+1¿2 ¿ ¿
(x −11 +
x
(x − 1)(x +1)).¿
(5)A =
x +1¿2 ¿ ¿
((x − 1)(x +1)x +1+ x ).¿
( 0,25 ®iĨm )
A = x+1
x −1 ( 0,25 điểm )
b) Tính giá trị A x =
2 ( 0,75 điểm ) §KX§ : x ±1 ; x ≠−1
2 x =
2 thoả mÃn ĐKXĐ ( 0,25 ®iĨm ) Thay x =
2 vµo A ta cã A =
0,5+1 0,5− 1=
1,5
− 0,5=−3 ( 0,5 điểm ) c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên ( điểm )
§KX§ : x ±1 ; x ≠−1 A = x+1
x −1=
x −1+2 x − 1 =1+
2
x − 1 ( 0,25 điểm ) Để A có giá trị nguyên
x 1 số nguyên Do x số nguyên x - số nguyên
x - Ư( 2) = {−1 ;−2 ;1;2 } ( 0,25 điểm ) Tính đợc x = 0; x = 2; x = 3; x = -1 ( 0,25 điểm )
Đối chiếu với ĐKXĐ ta đợc x = 0; x = 2; x = số nguyên thoả mãn để
A có giá trị nguyên ( 0,25 điểm )
Bài : ( ®iĨm )
* Vẽ hình, ghi gt,kl xác đợc 0,25 điểm
E F
M N
B C
A D
Chøng minh
a) Tø giác MNCD hình thoi ( 0,75 điểm )
* C/M tứ giác MNDC hình bình hành ( 0,25 điểm ) * C/M : CN = CD ( 0,25 điểm) * K.Luận MNCD hình thoi ( dhnb ) ( 0,25 điểm) b) Δ MCF tam giác ( điểm )
Cã CF MN t¹i E ⇒ CF CE (1) V× MN // CD ( v× MNCD hình thoi ) ;
MN // AB hay NE // BF ( 0,25 điểm ) Xét Δ BCF có : NB = NC ( gt); NE // BF ( CMT) ⇒ EC = EF (2) ( Định lý đờng TB tam giác)
(6)⇒ Δ MCF cân M (3)
C/M tip đợc ∠ MCB = 300; ∠ FCB = 300 ⇒ ∠ MCF = 600 ( 0,25
®iĨm )
Từ (3) (4) ⇒ Δ MCF tam giác ( 0,25 điểm ) c) Tính diện tích Δ MCF Biết độ dài cạnh cm ( điểm)
Tính đợc SMCF = CF ME
2 =
6
2 =15 cm
2
(0,5 điểm ) Tính đợc ME = cm (0,5 điểm ) Giáo Viên Ra Đề Giáo viên thm nh Hiu Trng
Phạm Thị Lân Nguyễn Thị Th Hoàng Công Hiệp