Slide cơ sở truyền số liệu

Lý thuyết đồ thị Nội dung • Các khái niệm • Đồ thị có trọng số • Hàm giá • Cách biểu diễn đồ thị Đồ thị • Đồ thị bao gồm tập đỉnh ( hay nút) V tập cạnh E cung A D Z C B I A Đồ thị (2) • Cạnh: Cặp đỉnh không xếp thứ tự • Cung: Cặp đỉnh có xếp thứ tự • Đồ thị vơ hướng: đồ thị có chứa cạnh • Đồ thị có hướng: đồ thị có chứa cung Một số định nghĩa (1) • Các điểm cuối: Tập hai đỉnh cạnh • Vịng ( loop): cạnh mà điểm cuối giống Còn gọi tự lặp • Cạnh song song: Tập hợp hai hay nhiều cạnh có hai điểm cuối Cịn gọi đa cạnh • Một đồ thị đơn giản đồ thị khơng có vịng hay cạnh song song Một số định nghĩa (2) • Bậc đỉnh số cạnh đồ thị có nút điểm cuối • Hai nút gọi liền kề có cạnh có điểm cuối Một số định nghĩa cho đồ thị (3) • Đường hai đỉnh v1 tập cạnh (e1, e2, …, en-1) có ei ei+1 có điểm cuối v1 điểm cuối e1 điểm cuối en • Chu trình đường có cạnh từ đỉnh tới thân • Đồ thị liên thông (connected) đồ thị tồn đường hai nút Ví dụ đồ thị Các nút liền kề D Z C Các cạnh song song B A I Vòng Bậc nút (DZ), (ZB), (BI), (ID) chu trình Đồ thị liên thơng Ví dụ đồ thị Các nút liền kề D Z C Các cạnh song song B A I Vòng Bậc nút V*={I,Z,B,C} E*={IB, ZB} Định nghĩa (4) • Đồ thị G* đồ thị G với đỉnh V cạnh E có cặp (V*, E*) với – V* tập V – E* tập E – Nếu cạnh thuộc E* hai đỉêm cuối phải thuộc to V* • Một thành phần (component) đồ thị đồ thị liên thông cực đại 10 Định nghiã (5) • Cây độ thị liên thơng đơn giản khơng có có xích • Sao mà có nút có bậc lớn • Xích (chain) khơng có nút có bậc lớn • Định nghĩa N(G) = số lượng nút G 12 Cây, Sao, xích 13 Đồ thị có trọng số • Đồ thị trọng số đồ thị G mà cạnh có trọng số w(e) – Được biểu diễn (G, w) – Thường w(e) > – Trọng số đồ thị G* tổng trọng số của cạnh G* • Mạng thực tế đồ thị có trọng số – Trọng số giá thành, trễ thơng số khác 14 Hàm giá • Hàm giá tỷ lệ thuận với khoảng cách, … – , , = + + • Hàm giá tỷ lệ nghịch với băng thơng,… • , , = + + 15 Hàm giá (cont.) • Thường giá trị x,y,z công thức số liệu chuẩn hóa để loại bỏ khác biệt đơn vị đưa dải giá trị nằm khoảng [0,1] • Ví dụ ẩ ó = = 16 Biểu diễn đồ thị • Ma trận liền kề • Ma trận liên thuộc • Danh sách cạnh • Danh sách liền kề 17 Ma trận liền kề (1) 18 Ví dụ Ma trận liền kề (1) • = 1 1 19 Ví dụ Ma trận liền kề (2) • = 1 1 0 1 20 Ma trận liền kề (2) 21 Ví dụ Ma trận liền kề (3) • 1 = ∞ 2 ∞ ∞ 1 22 Ma trận liên thuộc 23 Danh sách cạnh • Cho đồ thị G= có m cạnh Danh sách cạnh G bao gồm hai mảng chiều có kích thước m • Mảng đầu lưu đỉnh đầu cạnh • Mảng cuối lưu đỉnh cuối cạnh 24 Ví dụ Danh sách cạnh • Head= Tail= w= 25 Danh sách kề 26 ... N(G) = số lượng nút G 12 Cây, Sao, xích 13 Đồ thị có trọng số • Đồ thị trọng số đồ thị G mà cạnh có trọng số w(e) – Được biểu diễn (G, w) – Thường w(e) > – Trọng số đồ thị G* tổng trọng số của... đơn giản đồ thị vịng hay cạnh song song Một số định nghĩa (2) • Bậc đỉnh số cạnh đồ thị có nút điểm cuối • Hai nút gọi liền kề có cạnh có điểm cuối Một số định nghĩa cho đồ thị (3) • Đường hai đỉnh... – Trọng số đồ thị G* tổng trọng số của cạnh G* • Mạng thực tế đồ thị có trọng số – Trọng số giá thành, trễ thơng số khác 14 Hàm giá • Hàm giá tỷ lệ thuận với khoảng cách, … – , , = + + • Hàm