Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐÊ KIỂM TRA 1TIẾT-CHƯƠNG4 số phức-GT12-NC (Thời gian 45 phút)
HỌ VÀ TÊN: LỚP 12:
*ĐỀ RA:
Câu I (2,0 điểm) Thực phép tính:a) 1
1 2 3
2
i
i i
i
b) (3+2 i )3[(2 −i)−(5 −2 i)] Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình sau C:
: a) z2+8z+17=0
b) z z3
Câu III: ( 3,0 điểm) Cho số phức: z = -2 + 2 3i
a)Tìm bậc hai dạng đại số số phức z
b)Viết dạng lượng giác số phức z tìm bậc hai dạng lượng giác Câu VI : (2,0 điểm)Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]
Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính
BÀI LÀM:
(2)ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Nội dung đáp án Điểm
I (2,5 đ) a)
a)
1 (1 )(2 ) 9
1 2 1 2
2 5 5
i i i i
i i
i
1 8 9
1 2 3 3 3 7
2 5
i i
i i i i
i
0,5 đ 0,5 đ b) b) (3+2 i )3[(2 −i )−(5 −2 i)] = (27+54 i+36 i2+8 i3)(−3+i)
= [(27 −36 )+(54 − 8)i](−3+i)
= (- + 46 i) (- + i) = 27 - 9i - 138i + 46 i2
= (27 - 46) - (9 + 138) i = - 19 - 147 i
0,5đ 0,5 đ 0,5 đ II
(3đ) a)
a)’=-1 Căn bậc của.’ lài
Phương trình có nghiệm z1=-4+i ;z2= -4-i
0,5 đ 0,5 đ b) b)Đặt z=a+bi => z a bi
3 ( ) (2 ) ( 2 2 )( ) ( 3 2) (3 3)
z a bi a bi a b abi a bi a ab a b b i
3 2
2
2 2
0
3 ( 1) 0
0 (3 1)
3 (3 1)
a
a ab a a a b a
b a b
a b b b b a b
2
2 2
0
2
b a b
a b a b
1 ; 2,3 1; 4,5
z o z z i
0,5 đ 0,5 đ
0,5 đ 0,5 đ III
a) a)w=x+yi bậc z = - 2+2 3i
2
2 1
3 3
( ) 2 x y x x
xy y
y x
x yi i
=>z co bậc2 là:w1 1 ; wi 1 3i
b) *r=4;
3
2
3
2 4(cos sin )
z i i
*Căn bậc 2dạng LG z là:2(cos3isin ) 2(cos3 va 43isin )43
1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ
0,5 đ
IV Phương trình có nghiệm
z1=
2
4 .
2
k k i
z2=
2
4 .
2
k k i
Phần thực: a= 2
k
Phần ảo: b=
2 4
2
k
( 2 k 2) Diểm M(x,y) thỏa x2+y2=
2 4
1
4 4
k k