DE KT 1tiet C4 SO PHUC GT12NC

[r]

ĐÊ KIỂM TRA 1TIẾT-CHƯƠNG4 số phức-GT12-NC (Thời gian 45 phút)

HỌ VÀ TÊN: LỚP 12:

*ĐỀ RA:

Câu I (2,0 điểm) Thực phép tính:a)     1

1 2 3

2

i

i i

i



 

  

  

 

b) (3+2 i )3[(2 −i)−(5 −2 i)] Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình sau C:

: a) z2+8z+17=0

b) z z3

Câu III: ( 3,0 điểm) Cho số phức: z = -2 + 2 3i

a)Tìm bậc hai dạng đại số số phức z

b)Viết dạng lượng giác số phức z tìm bậc hai dạng lượng giác Câu VI : (2,0 điểm)Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn nghiệm phương trình k thay đổi đường trịn đơn vị tâm O bán kính

BÀI LÀM:

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung đáp án Điểm

I (2,5 đ) a)

a)

1 (1 )(2 ) 9

1 2 1 2

2 5 5

i i i i

i i

i

   

     



   

1 8 9

1 2 3 3 3 7

2 5

i i

i i i i

i

 

   

      

   



   

0,5 đ 0,5 đ b) b) (3+2 i )3[(2 −i )−(5 −2 i)] = (27+54 i+36 i2+8 i3)(−3+i)

= [(27 −36 )+(54 − 8)i](−3+i)

= (- + 46 i) (- + i) = 27 - 9i - 138i + 46 i2

= (27 - 46) - (9 + 138) i = - 19 - 147 i

0,5đ 0,5 đ 0,5 đ II

(3đ) a)

a)’=-1 Căn bậc của.’ lài

Phương trình có nghiệm z1=-4+i ;z2= -4-i

0,5 đ 0,5 đ b) b)Đặt z=a+bi => z  a bi

3 ( ) (2 ) ( 2 2 )( ) ( 3 2) (3 3)

z  a bi a bi  a  b  abi a bi  a  ab  a b b i

3 2

2

2 2

0

3 ( 1) 0

0 (3 1)

3 (3 1)

a

a ab a a a b a

b a b

a b b b b a b 



         

 

      

   

    

   

 

2

2 2

0

2

b a b

a b a b

      

      

 

1 ; 2,3 1; 4,5

z o z z i

   

0,5 đ 0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ III

a) a)w=x+yi bậc z = - 2+2 3i 

 2 

2 1

3 3

( ) 2 x y x x

xy y

y x

x yi i    

 

  

      

 

=>z co bậc2 là:w1  1 ; wi  1 3i

b) *r=4;

3 

  2

3

2 4(cos sin )

z i  i 

    

*Căn bậc 2dạng LG z là:2(cos3isin ) 2(cos3 va 43isin )43

1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ

0,5 đ

IV Phương trình có nghiệm

z1=

2

4 .

2

k k i

  

z2=

2

4 .

2

k k i

  

Phần thực: a= 2

k



Phần ảo: b=

2 4

2

k

 

(  2 k 2) Diểm M(x,y) thỏa x2+y2=

2 4

1

4 4

k  k

 