KT chuong V co dap an

- Kiểm tra sự nhận thức của học sinh về các kiến thức trong chương V về các vấn đề đạo hàm của hàm số, phương trình tiếp tuyến của đường cong, chứng minh một đẳng thức có liên [r]

(1)

KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:

*Kiến thức :

- Kiểm tra nhận thức học sinh kiến thức chương V vấn đề đạo hàm hàm số, phương trình tiếp tuyến đường cong, chứng minh một đẳng thức có liên quan tới đạo hàm

*Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ tính tốn, trình bày và làm bài kiểm tra cho học sinh *Thái độ:

- Tự giác, tích cực học tập, tư vấn đề tốn học mợt cách logic và hệ thống

II CHUẨN BỊ CỦA GV-HS: - GV: Chuẩn bị đề kiểm tra

- HS:Ơn tập kiến thức, chuẩn bị tớt thứ để kiểm tra III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Tổ chức kiểm tra:

Hoạt động 1: GV phát đề yêu cầu học sinh kiểm tra lại đề Hoạt động 2: GV coi kiểm tra, học sinh làm bài nghiêm túc

Hoạt động 3: GV thu bài, nhận xét trình làm bài học sinh Hoạt đợng 4: Dặn dị học sinh chuẩn bị bài tập ôn tập cuối năm Đề bài:

Câu 1:(5 điểm) Tính đạo hàm hàm sớ sau: a) y x 3 2x2 x b)

2  



x y

x c) y3sin 2x 5cos 4x Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y xsinx Chứng minh hệ thức: xy'' 2(y' sinx) xy 0    Câu 3: ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y f(x) x  2 3x 5.

a) Tại điểm có hoành độ x0 =

b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y =

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu ý Nội dung Điểm

1

(5 điểm) a

3 2 5

   

y x x x

y’ = 3x2 – 4x + 1 1,0

b 2 3

1  



x y

x

y' =

2( 1) (2 3) ( 1)   



x x

x

=

2 2 ( 1)   



x x

x

(2)

= (x1)

c y'3sin 2x 5cos 4x 6cos 20sin

 

y x x 2,0

Câu (2 điểm)

Chứng minh hệ thức: xy'' 2(y' sinx) xy 0    y’ = sinx + xcosx

y” = 2cosx – xsinx

   

xy'' 2(y' sinx) xy

= x(2cosx – xsinx) – 2(sinx + xcosx –sinx) + x(xsinx) = 2xcosx – x2sinx - 2xcosx + x2sinx = 0

0,5 0,5 0,5 0,5

Câu (3 điểm)

a

    y f(x) x 3x Ta có x0 = nên y0 =

 

'f(x) 2x nên f’(x0) = -1

Phương trình tiếp tuyến: y = -(x -1) + y = -x + 4

0,5 0,5 0,5 0,5

b

Do tiếp tuyến đường cong vuông góc với đường thẳng x + 4y = nên hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là

f’(x0 ) =

  

0

'f(x ) 2x 4nên x

0 =

7 y0 =

27

Phương trình tiếp tuyến: y = 4(x -7 2) +

27  y = 4x -

29

0,25 0,25 0,25 0,25