- Kiểm tra sự nhận thức của học sinh về các kiến thức trong chương V về các vấn đề đạo hàm của hàm số, phương trình tiếp tuyến của đường cong, chứng minh một đẳng thức có liên [r]
(1)KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU:
*Kiến thức :
- Kiểm tra nhận thức học sinh kiến thức chương V vấn đề đạo hàm hàm số, phương trình tiếp tuyến đường cong, chứng minh một đẳng thức có liên quan tới đạo hàm
*Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ tính tốn, trình bày và làm bài kiểm tra cho học sinh *Thái độ:
- Tự giác, tích cực học tập, tư vấn đề tốn học mợt cách logic và hệ thống
II CHUẨN BỊ CỦA GV-HS: - GV: Chuẩn bị đề kiểm tra
- HS:Ơn tập kiến thức, chuẩn bị tớt thứ để kiểm tra III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Tổ chức kiểm tra:
Hoạt động 1: GV phát đề yêu cầu học sinh kiểm tra lại đề Hoạt động 2: GV coi kiểm tra, học sinh làm bài nghiêm túc
Hoạt động 3: GV thu bài, nhận xét trình làm bài học sinh Hoạt đợng 4: Dặn dị học sinh chuẩn bị bài tập ôn tập cuối năm Đề bài:
Câu 1:(5 điểm) Tính đạo hàm hàm sớ sau: a) y x 3 2x2 x b)
2
x y
x c) y3sin 2x 5cos 4x Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y xsinx Chứng minh hệ thức: xy'' 2(y' sinx) xy 0 Câu 3: ( điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y f(x) x 2 3x 5.
a) Tại điểm có hoành độ x0 =
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y =
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu ý Nội dung Điểm
1
(5 điểm) a
3 2 5
y x x x
y’ = 3x2 – 4x + 1 1,0
b 2 3
1
x y
x
y' =
2( 1) (2 3) ( 1)
x x
x
=
2 2 ( 1)
x x
x
(2)= (x1)
c y'3sin 2x 5cos 4x 6cos 20sin
y x x 2,0
Câu (2 điểm)
Chứng minh hệ thức: xy'' 2(y' sinx) xy 0 y’ = sinx + xcosx
y” = 2cosx – xsinx
xy'' 2(y' sinx) xy
= x(2cosx – xsinx) – 2(sinx + xcosx –sinx) + x(xsinx) = 2xcosx – x2sinx - 2xcosx + x2sinx = 0
0,5 0,5 0,5 0,5
Câu (3 điểm)
a
y f(x) x 3x Ta có x0 = nên y0 =
'f(x) 2x nên f’(x0) = -1
Phương trình tiếp tuyến: y = -(x -1) + y = -x + 4
0,5 0,5 0,5 0,5
b
Do tiếp tuyến đường cong vuông góc với đường thẳng x + 4y = nên hệ số góc tiếp tuyến cần tìm là
f’(x0 ) =
0
'f(x ) 2x 4nên x
0 =
7 y0 =
27
Phương trình tiếp tuyến: y = 4(x -7 2) +
27 y = 4x -
29
0,25 0,25 0,25 0,25