DE THI HOC KY 2 LOP 100910

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d):.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢNNăm học: 2009 - 2010 Thời gian làm bài: 90 phút;

(16 câu trắc nghiệm) THỬ Họ, tên thí sinh: Lớp 10A

I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình:

A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2 C

1 2 2

1 x   D (2 - x)(x +2)2 < 0 Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm S, ta có:

A   1;1 S

B 1;10S C 1; 1 S D 1;5S Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình:    

2

3

x  x  x 

là:

A    

; 1 2; S      

B S   1;2

C S  D S 

Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S 0;5 là:

A x25x0 B x25x0 C x2 5x0 D  x25x0 Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x2 5x 0 là:

A S  B

8 1;

3

S  

 

 

C

8 \ 1;

3

S  

 

 

D S 

Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 2 1 Mốt số gia đình là:

A 0 B 2 C 3 D 5

Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau:

Giá trị (số con) 0 1 2 3 4 5

Tần số (số gia đình) 1

0 11 24 12 2 1

Số trung vị mẫu số là:

A 1,5 B 2,5 C 3 D 2

Câu 8: Sin1200 bằng:

A

1 

B

1

2 C

3 

D

3

Câu 9: Với góc   , ta có: sin sin bằng:

A 0 B 2sin C sin 2 D 2sin

A

2

3 B

1

3 C

2 3



D

1 2

Câu 11: Cho điểm A1;2 B3;4 Giá trị AB2là:

A 4 B 4 2 C 6 2 D 8

Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài:

A 8 B 10 C 9 D 7,5

Câu 13: Cho hai điểm A1;2 B  3;4, phương trình tham số đường thẳng AB là:

A

1 4 2 2

x t

y t

  



 

 B

1 2 2 2

x t

y t

  



 

 C

3 4 4 2

x t

y t

  



 

 D

3 2 4

x t

y t

  



  

Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d):

5 9 2

x t

y t

  



 

 Trong các phương trình sau, phương trình phương trình tổng quát đường thẳng (d):

A 2x y  1 0 B 2x3y 1 0 C x2y 2 0 D x2y 2 0 Câu 15: Phương trình sau phương trình đường trịn:

A

2 2 4 8 1 0

x  y  x y  B 4x2  y2  10x 6y 2 0

C

2 2 8 20 0

x  y  x y  D x2 y2  4x6y 12 0

Câu 16: Cho elip (E) có phương trình tắc: x2 4y2 1 cho mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4;

(III) (E) có tiêu điểm

1

3 0;

2

F 

 ; (IV) (E) có tiêu cự 3. Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A (I) B (II) (IV) C (I) (III) D (IV)

II Phần tự luận: (6 điểm)

Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình:

2 3

2 0 5  

  

x x

x Câu 2: (1,5 điểm) Cho số liệu thống kê:

111 112 112 113 114 114 115 114 115 116

112 113 113 114 115 114 116 117 113 115

Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:

 

2 2

os x 2sin  os  1 sin

c x c x x

2) Hình học: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A1;4 và

1

2;

B 

 

 : a) Chứng minh OAB vng O;

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH OAB; c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp OAB.

- HẾT

-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2009 - 2010

I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1 aBcd 2 abCd 3 Abcd 4 abcD

5 aBcd 6 aBcd 7 abcD 8 abcD

9 Abcd 10 Abcd 11 abcD 12 abcD

13 abCd 14 Abcd 15 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm)

Đáp án Điểm

1)Đại số:

Câu 1: Giải bất phương trình:

2 3

2 0 5  

  

x x

x

§K: x 5

2

Ta cã :

2

5

x

x x

x

x x

 

    

 

    

Bảng xét dấu:

x   -2 -1 

x2 + 3x + 2 + - + | + - x + 5 + | + | + -VT + + || -Vậy tập nghiệm bất phương trình là:

 ;2 1;5 S    

Câu 2:

a) Bảng phân bố tần số - tần suất:

Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111

112 113 114 115 116 117

1 3 4 5 4 2 1

5 15 20 25 20 10 5

n=20 100

b) Số trung bình:

0,25đ

0,25đ

0,75đ

0,25đ

 

1

1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117

20

x       

=113,9

*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 số chẵn nên số trung vị trung bình

cộng hai giá trị đứng thứ 2 vµ

n n



114 114.

Vậy M e 114

*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nên ta có: M 0 114. Câu 3: Chứng minh:

 

     

   

2 2

2

2 2

2 2 1 sin sin sin os

= sin sin sin

os 2sin os 1 sin

os 2sin os

    

    

  



x

VT x x x x c x

x x x VP

c x c x x

c x c x

2) Hình học:

 

a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2;

2

Suy ra: OA.OB 1.2

2                                              

Vậy tam giác OAB vng O.

b) Tính độ dài viết phương trình đường cao OH:

 

2

2 2

2

2 2

1 17

Ta cã : OA= 17; OB= =

2

1 85

AB =

2 2

                         

Do tam giác OAB vuông O nên ta có:

OH.AB = OA.OB

17 17

OA.OB 2 17 85

OH

AB 85 85

2

    

Do OHABnên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: AB 1;        

Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) nhận

9 AB 1;         làm vectơ pháp tuyến là:

(x – 0) -

9

2(y – 0) = 0

9

x y

2

  

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB:

Do tam giác OAB vng O, nên tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB trung điểm I cạnh AB, ta có:

A B I

A B

I

x x

x

2

y y

y

2

      



 



 

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

AB 85

R

2

 

Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB là:

2

3 85

x y

2 16

   

   

   

   

0,25đ