DE THI HOC KY IITOAN 9 DE 1

Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếpb. Chứng minh BC là trung trực của HK.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn : Tốn Khối 9 Thời gian :

I TRẮC NGHIỆM : (4đ)

Câu I (2đ) Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời câu sau Kết qủa phép tính 9 25 81 :

a  10 b  22 c  62 d  32 Biểu thức

3 

x có nghĩa

a  x > -2 b. x2 c. x 2 d x2

Với giá trị a đường thẳng (d) : y = (2 - a) x + song song với đường thẳng y = 3x a  a=

3 

b. a=

c. a= 5 d  a = -1 Hệ phương trình 3x – 2y = 12

2x + 5y = -11 có nghiệm

a (x = - ; y = 2) b (x = ; y = -2 ) c.(x = ; y= - 3) d.(x = -2 ; y = ) Câu II (2đ)

Cho hình vẽ

Dùng dấu x để chọn hay sai

Câu Nội dung Đúng Sai

a b c d

AC = Sin B =

4

CosB =4

Tg B =

PHẦN B TỰ LUẬN (6đ) Câu 1: (1,5đ) Cho biểu thức

a a a

a

A 2: 1

  

 

  

với a> ; a 1

a Rút gọn A b Với giá trị a A < c Tính A a =25 Câu 2: (2đ) Cho phường trình : x2 - 2(m + 1) x + m2 + 2m – = (1)

a Giải phương trình (1) với m =

b Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt c Tìm m để nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 10

2 2

1 x 

x

Câu 3: (2,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đừơng tròn tâm O,các đường cao AN,BE,CF cắt H. a Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp

b Chứng minh AF.AB = AN.AH

c Kéo dài AN cắt đường tròn O k Chứng minh BC trung trực HK

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 9 PHẦN A :TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: a a d c ( Mỗi câu 0,5 đ) Câu 2: a Đúng b Đúng c Sai d Đúng ( Mỗi câu 0,5 đ) PHẦN B : TỰ LUẬN :

Câu 1: a

a a

a

A 2: 1

       

với a> ; a 1

a Rút gọn A (0,5đ) ( a > , a 1)

a a a a a a

A : 

        

= a

a a a a :

2  



= a

a a a : ) (   = ) (   a a a a

= a b A < với điều kiện a > , a 1 ta có

1 

a <  a 1  a<1 Vậy < a<1 (0,5đ) c Khi a = 25

A = a 1 = 25 1 = (0,5đ) Câu 2:

a Giải phương trình m = ; thay m = vào (1) ta có x2 – x = 0  x( x – ) =  x = x = (0,5đ) b ' m12  m2 2m 3m2 2m1 m2  2m340

Do pt (1) ln ln có nghiệm phân biệt (0,5đ) c x2 – (m+1)x + m2 + 2m -3 = (1)

x12 + x 2 = 10

 ( x1 + x2)2 – x1x2 = 10 Mà x1 + x2 = (m+1) ; x1x2 = m2 + 2m -3 (0,25đ) nên ta có :

 

2 12 2 2 3 10

   

 m m

m  4m2 + 8m +4 – 2m2 – m +6 = 10 (0,25đ)

 2m2 + 4m = 0  2m (m+2) =  m = m = -2 ( 0,25đ) Vậy với m = m = -2 x12 + x22 = 10 ( 0,25đ)

Câu 3: Vẽ hình : (0,5 đ) câu (0,5 đ) a)

Từ (1) (2) suy tứ giác BHCL hình bình hành nên hai đường chéo BC LH cắt trung điểm đoạn (3) Mà M trung điểm BC(4)

Từ (3) (4) suy M đường thẳng HL