Ñònh lyù veà tính chaát caùc ñieåm thuoäc tia phaân giaùc (thuaän vaø ñaûo) Ñònh lyù tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc ?.. Ñònh lyù veà tính chaát caùc ñieåm thuoäc [r]
(1)Tốn học địn bẩy phát minh
Đề cương ơn tập học kì ii LỚP 7
A LÝ THUYẾT :
I ĐẠI SỐ
1) Thế đơn thức ? Cho ví dụ ?
2) Thế đơn thức thu gọn ? Thế bậc đơn thức ? 3) Thế đơn thức đồng dạng ?Cho ví dụ ?
4) Phát biểu quy tắc cộng trừ đơn thức đồng dạng ? 5) Thế đa thức ? bậc đa thức ?
6) Khi số a gọi nghiệm đa thức P(x)? II HÌNH HỌC
1) Phát biểu trường hợp hai tam giác ?
2) Phát biểu trường hợp hai tam giác vuông ? 3) Phát biểu định lý Pi ta go ?
4) Phát biểu định lý , vẽ hình viết GT,KL định lý sau :
Định lý góc đối diện với cạnh lớn ? Định lý cạnh đối diện với góc lớn ? Định lý đường xiên hình chiếu chúng Định lý bất đẳng thức tam giác ?
Định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác ?
Định lý tính chất điểm thuộc tia phân giác (thuận đảo) Định lý tính chất ba đường phân giác tam giác ?
Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực ? Định lý tính chất ba đường trung trực tam giác ?
5) Tính chất đường cao ,trung tuyến ,trung trực ,phân giác tam giác cân ?
B BÀI TẬP
Bài 1 :Tính tích đơn thức sau tìm bậc chúng a) 14 xy3 -2x2yz2
b) -2x2yz vaø- 3xy3z
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức đại số sau : P(x)= x2-2x+1 x= -2
Q(x;y)=
2x
2y3 taïi x= -2 ; y=1
M= 3xy – x2y + 1
2y taïi x=2 , y= -2
Bài 3 : Sắp xếp đa thức sau tính giá trị đa thức x =1; x =-1 M(x) = 5x3 +2x4 -x2+ 3x2- x3 -x4 +1 - 4x3
Bài 4 : Cho đa thức
P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến x
(2)Tốn học địn bẩy phát minh
b) Tính P(-1) ; P(- 21 )
Baøi 5 : Cho A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + vaø B(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính A(x) + B(x) vaø A(x) – B(x)
Baøi :
a) Trong số –1 ; ; ; số nghiệm đa thức C(x) = x2 – 3x + 2
b) Tìm nghiệm M(x) = 2x – 10 vaø N(x) = (x – 2)(x + 3)
Bài 7 : Cho hai đa thức : P(x) = 4x2 + x4 -3x3 -2x5-7x+5
Q(x)= -2x5+2x2-7x-3x3+x4+13
a) Sắp xếp P(x) Q(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính H(x)= P(x)- Q(x)
c) Tìm nghiệm đa thức H(x)
Bài 8 :Cho hai đa thức : P(x) = 2x2 + x4 -4x+1
Q(x)= x4-x2+2-3x
a) Tính P(x)+ Q(x) b) Tính P(x)- Q(x)
Bài 9 : Cho đa thức P(x)= 3x-6 Tìm nghiệm đa thức P(x)
Cho đa thức Q(x)= ax-3 Xác định số a để Q(x) có nghiệm
Bài 10 : Cho tam giác ABC vng A có AB= 8cm , AC = 6cm Tia phân giác góc B cắt AC D , kẻ DE vng góc với BC E
a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh BA=BE
c) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BD H , đường thẳng CH cắt đường thẳng AB F Chứng minh tam giác CBF cân
Bài 11:Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE (EAC) Kẻ EH vuông
góc với BC ( HBC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh :
a) ABEHBE
b) AC=KH
c) Bieát AB = 6cm ; BC= 10cm Tính AC KH ?
BÀI 12 : Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm , BC= 8cm , kẻ đường trung tuyến AD
a) Chứng minh : ABDACD
b) Chứng minh : ADBC
c) Tính độ dài đường trung tuyến AD
d) Kẻ DH vng góc với Ab ( H thuộc AB ) , kẻ DE vng góc với AC ( E thuộc AC ) Chứng minh tam giác DHE tam giác cân
BAØI 13: Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE, kẻ EH vng góc với BC ( HBC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng:
a) ABEHBE
b) BE đường trung trực AH c) EK=EC