co duoc khong cac bac

Tính chất 4: Nếu có một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. M A[r]

(1)

(2)

(3)

Quyển sách

(4)

ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG

ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG

A

a

ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

(5)

MẶT PHẲNG LÀ GÌ?

(6)

(7)

MẶT PHẲNG LÀ GÌ?

Mặt bảng

Bài 1: Đại cương đt mặt phẳng

P

Mặt bàn

(8)

Mặt phẳng

Kí hiệu mặt phẳng:

+

mp(P), mp(Q), mp (α), mp (β)

…

hoặc

(P), (Q), (α), (β) …

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1 Mở đầu hình học khơng gian

(9)

a A

A không thuộc đường thẳng a A thuộc đường thẳng a

(A a)



(A a)



(10)

P

A

mp(P) A (P)

  hc A mp(P) hoặc A ( P)

Đ1 I CNG VỀ

d

(11)

P A B C D F E G Điểm thuộc mp(P)? Điểm

nào không thuộc mp(P)?

Coi mặt bàn mặt phẳng (P).

A (P) B (P) C (P)   

D (P)

E (P)

F (P)

G

(P)



?

(12)

(13)

+ Hình biểu diễn hình khơng gian

(14)

- Đường thẳng biểu diễn đường thẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng.

- Hai đường thẳng song song ( cắt nhau) biểu diễn hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau).

- Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho đường trông thấy dùng nét đứt đoạn (- - -)để biểu diễn cho những đường bị khuất.

(15)

?

Vẽ hình biểu diễn đường thẳng a

xuyên qua mp(P)?

P

a

(16)

? Vẽ số hình biểu diễn hình tứ diện ?

Có thể vẽ hình biểu diễn tứ diện mà khơng có nét đứt đoạn hay khơng ?

B

D C

A

B

A A B

+ Hình biểu diễn hình khơng gian

(17)

2 C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn cđa

hình

häc kh«ng gian.

2 Các tính chất thừa nhận

hỡnh

học không gian.

Qua hai điểm cột sào nhảy đặt sào lên đó???

Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước

Như qua hai điểm phân biệt A B có đường thẳng, kí hiệu đường thẳng AB

(18)

Qua điểm hình vẽ đặt gương (không chồng lên nhau) lên điểm đó???

TÝnh chÊt 2

Cã mét vµ mặt phẳng qua điểm

không thẳng hàng cho tr ớc

Nh vy im không thẳng hàng A, B, C xác định

C B A

(19)

cách xác định mặt phẳng

Cách 1: Mặt phẳng hồn tồn xác định biết qua ba điểm không thẳng hàng

A B

C P

Cách 2: Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm

d

mp(ABC) hay (ABC) mp(A, d) hay (A, d), mp(d, A) hay (d, A)

Cách 3: Mặt phẳng hồn tồn xác định biết chứa hai đường thẳng cắt

P

mp(a, b) hay (a, b), mp(b, a) hay (b, a)

P

A B

C

(20)

Tính chất 3:

Tồn bốn điểm không nằm

mặt phẳng.

- Nu cú nhiu điểm thuộc mặt phẳng thi ta nói điểm đồng phẳng, cịn khơng có điểm chứa tất điểm thi ta nói chúng không đồng phẳng.

B A

- Các điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta nói A, B, C, D

đồng phẳng, điểm E không thuộc mp(P) ta nói A, B, C, E

(21)

Mặt bàn phẳng, đặt thước thẳng mặt bàn, hai điểm đầu mút nằm mặt bàn, điểm khác thước có nằm mặt bàn khơng?

Tính chất 4: Nếu có đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

M A

B C

(22)

Tính chất 5

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm

chung

thỡ

chúng có đ ờng thẳng chung

chứa tất điểm chung hai mặt phẳng đó.

đ ờng thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng

P

Q

d d là giao tuyến mp(P)

mp(Q), kí hiệu:

(23)

P C

D S

A B

??? Hãy điểm

chung hai mp (SAC)

và (SBD) khác điểm S?

I

(24)

Câu hỏi củng cố

Nhóm 1:

1 Cã nhÊt mét mỈt

phẳng qua điểm cho tr ớc

2 Có mặt

phẳng qua điểm không thẳng hàng cho tr ớc

3 Hai mặt phẳng có điểm chung Hai mặt phẳng khác

nhau thi có ba điểm

Nhúm 2:6 Không thể có điểm

thuộc mặt phẳng

7 Nếu điểm A thuộc (P), ®iĨm B thc (P), ®iĨm C thc ® êng

thẳng AB, thi điểm C thuộc (P) Cho điểm A, B, C thẳng

hng A v B thuộc (P) Khi có mặt phẳng chứa C Cho điểm A, B, C phân biệt thuộc (P), điểm A, B, C thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)) Trong mệnh đề sau, mênh đề đúng?

Đ

(25)

Củng cố

A mp(P)



hc

A (



P)



A mp(P)



hc

A (P)

- Mặt phẳng ký hiệu: mp(P), mp(Q), mp(α), mp(β)…

(P), (Q), (α), (β)…

- Điểm A thuộc mp(P), ta ký hiệu

- Điểm A khơng thuộc mp(P), ta ký hiệu

-Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian

*TC3:Nếu đ ờng thẳng qua hai điểm phân biệt mặt phẳng thi điểm đ ờng thẳng nằm mặt phẳng

(26)

Ví dụ 1:

Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M N cho AM = BM AN = 2CN Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng (DMN) với mặt phẳng (ABD), (ACD), (ABC), ?

Là đường thẳng chung hai mặt phẳng

Giao tuyến gì?Làm để xác định giao tuyến hai mặt phẳng?

Ta xác định hai điểm chung

(27)

C

D S

A B

Bên mp(ABCD) lấy điểm S Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SBC),

(SBD) I

Điểm S điểm C thuộc hai mặt phẳng

(SAC) (SBC) nên giao tuyến hai mặt

phẳng đường thẳng SC

Gọi I qiao AC BD Điểm S điểm I

cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

(28)

Từ nêu

phương pháp tìm giao tuyến hai mặt

phẳng

Đ

ể tìm giao tuyến hai mặt phẳng

(29)

Ví dụ 2:

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC AD lấy điểm M, N K cho đường thẳng MN cắt BC H, đường thẳng NK cắt CD I, đường thẳng KM cắt BD J Chứng minh ba điểm H, I, J thẳng hàng?

A B C D H I J M N K

(30)

Từ nêu phương pháp chứng minh ba

điểm thẳng hàng?

Đ

ể chứng minh ba điểm thẳng