[r]
(1)PHòNG GD & ĐT Đề thi khảo sát học sinh giỏi tháng Trờng THCS tam đảo mơn: tốn
============== Năm học: 2009- 2010 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) _
Câu 1: (2 điểm)
a, Cho B = 144…4 (cã 99 ch÷ sè 4)
Chøng minh r»ng B số phơng b, Rót gän biĨu thøc sau:
2
4
2
2
2
2
2
b ab a
b ab a
b ab a
b ab a
R
Câu 2:
a, Tìm số d phÐp chia f(x) cho Q(x) BiÕt : f(x) (x2)(x4)(x5)(x7)2004
10
)
( x x Qx
b, Cho a, b , n
N Chøng minh r»ng:
2
n n n
b a b
a
Câu 3:
a, Chứng minh pvà 2
p hai số nguyên tố
p số nguyên tố
b, Chứng minh n hợp số lớn tích : A1.2.3.4 (n 2)(n 1) chia hÕt cho n
C©u 4:
Cho tam gi¸c ABC cã
B
A Chøng minh r»ng BC2 AC2 AB.AC
C©u 5:
Cho tam giác ABC vuông A, đờng phân giác AD Vẽ DH AB Đặt DH = d, AB = c, AC = b Chứng minh
d c b
1 1
_ HÕt _