Truong hop bang nhau thu nhat ccc

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C).[r]

Định nghĩa: Hai tam giác nhau hai tam giác có

cạnh t ơng ứng nhau, gãc t ¬ng øng b»ng nhau.

HS1: Hãy nêu định nghĩa hai tam giác nhau?

B

A

? Khi nµo  ABC =  A'B'C’.

 ABC =  A'B'C'

KiÓm tra bµi cị

HS2: VÏ  ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.

     

' '; ' '; ' '

'; '; '

AB A B AC A C BC B C A A B B C C

  

   

  

VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

Gi¶i:

- Vẽ cạnh cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm

- Trên mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn (B ; cm) (C ; cm) - Hai cung tròn cắt A

- Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đ ợc tam giác ABC



B C

A

Nếu hai tam giác có cặp cạnh t ¬ng øng b»ng liƯu hai tam gi¸c Êy có không?

à ả

A A '; Bà B ';ả C C'à ả ABC = A’B’C’ nếu

AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’ ?

A

B C

A’

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài to¸n 1:

VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm,

AC = 3cm A

B C

Bài toán 2:

Giải: (SGK)

? Xác định độ dài đoạn thẳng A’B’; A’C’; B’C’

 

B’ C’

A’

Cho ABC nh h×nh võa vÏ H·y vÏ A’B’C’ cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)

A

B C

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

VÏ tam gi¸c ABC biÕt AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

Bài toán 2:

Gi¶i: (SGK)

A’

B’ C’

2 cm 3cm

4cm A'

C' B'

A

2cm 3cm

4cm C

B

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán : VÏ ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm

2 cm 3cm

4cm

A

C B

Gi¶i: (SGK)

2 Tr ờng hợp cạnh cạnh cạnh:

Qua hai toán em có dự đoán nµo?

Tính chất: (thừa nhận) Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

2 cm 3cm

4cm

A

C B

Giải: (SGK)

Bài toán 2: VÏ A’B’C’ biÕt A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC

2 cm 3cm

4cm

A'

C' B'

ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm

2 Tr êng hợp cạnh cạnh cạnh:Tính chất: (thừa nhËn)

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

Thì ta kết luận hai tam giác này?

NÕu ABC = A’B’C’ cã: AB = A’B’

AC = A’C’ BC = B’C’

th× ABC = A’B’C’ (c.c.c)

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã:

AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’

Th× ta kÕt luËn g× hai tam giác này?

Nếu ABC ABC cã:

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CNH (C.C.C)

2 Tr ờng hợp cạnh – c¹nh – c¹nh:

TÝnh chÊt:

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

Giải: (SGK)

Bài toán 2: (SGK)

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’

AC = A’C’ BC = B’C’

th× ABC = A’B’C’ (c.c.c) (SGK)

Bµi tËp:

?2 TÝnh số đo góc B hình 67?

Giải: ACD = BCD(c.c.c)

V× cã: AC = BC DA = DB

CD cạnh chung Vậy A = B = 1200

1200

C D

B H×nh 67 A 1200 A C B A' C' B'

Tính số đo góc B hình 67?

Giải: ACD = BCD(c.c.c)

Vì có: AC = BC DA = DB

CD cạnh chung Vậy A = B = 1200

1200

C D

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)

Bài tập:

Giải:

Bài 17 (SGK): Chỉ tam giác h×nh?

A B C D H×nh 68 M N P Q H×nh 69 H E I K H×nh 70

ABC =ABD (c.c.c) Vì : AB cạnh chung AC = AD; BC = BD

MNQ = QPM (c.c.c) Vì: MQ cạnh chung MP = NQ; MN = PQ EHI = IKE (c.c.c) Vì: EI cạnh chung HI = KE; EH = IK

EHK = IKH (c.c.c) Vì: HK cạnh chung EH = IK; EK = IH

2 Tr êng hỵp b»ng c¹nh – c¹nh – c¹nh:

TÝnh chÊt:

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh: Bài toán 1:

Bài toán 2: (SGK)

Nếu ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’

AC = A’C’ BC = B’C’

? H·y cặp góc t ơng ứng nhau?

B

A

Tìm chỗ sai toán sau:

Trên hình vẽ có ABC =DCB (c.c.c) Vì : BC cạnh chung; AB = DC; AC = DB (cặp góc t ơng ứng)

Bài tập

Đáp án: cặp góc so le b»ng nªn AB song song víi CD   B B   1 2 B A C D 1 2

Đáp án: B1 C 1; B 2 C 2; A D

? có vị trí nh nào? Từ suy mối liên hệ AB CD ?



B C 1

Đáp án: Chỗ sai toán cặp góc t ơng ứng nên chung không

B C 1



B B 2

Bài toán: cho hình vẽ, chứng tỏ AB song víi CD vµ AC song song víi BD

- Vẽ đoạn thẳng cạnh tam giác. - Vẽ hai cung trịn có tâm hai mút đoạn

thẳng bán kính độ dài hai cạnh cịn lại. - Giao điểm hai cung tròn đỉnh thứ ba tam giác cần vẽ.

1) Vẽ tam giác biết ba cạnh

Cách vẽ:

4

3

A

B C

2)Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh:

Nếu ∆ABC ∆A'B'C' có

* Tính chất ( thõa nhËn):Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác nhau.

AB = A'B' AC = A'C' BC = B’C’

Thì ∆ABC = ∆A'B'C‘ (c.c.c)

A' A

B C B' C'

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh - Học thuộc biết vận dụng tr ờng hợp thứ hai tam giác vào giải tập

- Làm tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115

2 Tr êng hỵp b»ng c¹nh – c¹nh – c¹nh:TÝnh chÊt:

Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác

1 Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Bài toán 1:

Giải: (SGK)

Bài toán 2: (SGK) (SGK)

2 cm 3cm

4cm A

C B

2 cm 3cm

4cm A'

C' B'

NÕu ABC vµ A’B’C’ cã: AB = A’B’

AC = A’C’ BC = B’C’

th× ABC = A’B’C’ (c.c.c)

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)

Có thể em ch a biết Khi độ dài ba cạnh

tam giác xác định hình dạng kích th ớc tam giác hồn tồn xác định Tính chất hình tam giác đ ợc ứng dụng nhiều trong thực tế.