Thiết kế tối ưu dầm bêtông cốt thép dùng thuật giải di truyền (genetic algorithms and application to optimum design of reinforced concrete beams)

Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA XzW LÊ ĐỨC HIỂN THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DÙNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN (GENETIC ALGORITHMS AND APPLICATION TO OPTIMUM DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BEAMS) CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã ngành : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SỸ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2003 Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA XzW LÊ ĐỨC HIỂN THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DÙNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN (GENETIC ALGORITHMS AND APPLICATION TO OPTIMUM DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BEAMS) CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã ngành : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SỸ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2003 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán Bộ Hướng Dẫn Khoa Học: GVC TS BÙI CÔNG THÀNH Cán Bộ Chấm Nhận Xét 1: Caùn Bộ Chấm Nhận Xét 2: Luận văn Thạc sỹ bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, Ngày …….tháng……năm 2003 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, em xin có lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy Tiến sỹ Bùi Công Thành –Phó Trưởng Khoa Kỹ thuật Xây dựng –Đại học Bách khoa TP.HCM, người tận tình hướng dẫn để em hoàn thành Luận án Đồng thời, Thầy người dìu dắt cho em bước đường nghiên cứu khoa học từ lúc sinh viên Em xin cảm ơn q thầy cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng truyền đạt kiến thức khoa học q giá suốt hai năm qua Đồng thời, xin gởi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Kỹ thuật Công trình Trường Đại học Bán công Tôn Đức Thắng tạo điều kiện thuận lợi trình công tác để hoàn thành khoá học Xin cảm ơn Ba, Mẹ có giúp đỡ, động viên to lớn cho suốt hai mươi bốn năm qua Con có lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình Chú Sáu có giúp đỡ to lớn suốt trình học tập Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2003 LÊ ĐỨC HIỂN Trang TÓM TẮT Kết cấu bê tông cốt thép dùng phổ biến thực tế xây dựng Việt Nam ưu điểm vốn có độ cứng lớn, giá thành rẻ Trong qui trình thiết kế thông thường sử dụng nay, phương án đưa trước sau dùng tính toán để kiểm tra lại xem thỏa yêu cầu thiết kế chưa Nếu chưa thỏa, phương án đưa tiếp tục kiểm tra Quá trình thử –kiểm tra thường tốn nhiều thời gian hiệu thấp Một phương pháp thiết kế khác –thiết kế tối ưu, phương án thiết kế tự động thay đổi dựa điều kiện tối ưu Khó khăn lớn toán tối ưu kỹ thuật gặp phải miền khả thi phi tuyến không lồi Do vậy, thường gặp nhiều lời giải tối ưu –không toàn cục Trong luận án này, thuật giải di truyền sử dụng để giải toán tối ưu cấu kiện dầm bê tông cốt thép, tiết diện chữ nhật chữ T Kết cấu dầm đơn giản hay liên tục Hàm mục tiêu chọn giá thành đơn vị chiều dài cấu kiện Trình bày chi tiết nội dung thuật giải di truyền Kế đó, phát triển thuật toán thành chương trình máy tính ngôn ngữ MATLAB Để phục vụ cho việc tối ưu, mô-đun phân tích kết cấu phần tử hữu hạn mô –đun thiết kế kết cấu bê tông cốt thép theo TCVN 5574-91 hình thành Trang nh hưởng thông số thuật giải di truyền đến giá trị thích nghi khảo sát chi tiết Qua đó, tác giả đưa thông số phù hợp Một dạng hàm phạt dùng để chuyển toán có ràng buộc toán ràng buộc tác giả đề xuất Với việc sử dụng hàm phạt này, tiến trình hội tụ toán trở nên nhanh Các ví dụ tính toán số trình bày Các kết tính toán từ thuật giải di truyền kiểm chứng cách so sánh với lời giải phương pháp tối ưu truyền thống Trang MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN TOÙM TAÉT MUÏC LUÏC CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU 10 1.1 TOÅNG QUAN 11 1.2 PHÁT BIỂU TOÁN HỌC VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU 12 1.3 THUẬT GIẢI DI TRUYỀN (GAs) VÀ CÁC NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG VÀO TRONG LĨNH VỰC TỐI ƯU KẾT CẤU 17 1.4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 20 1.5 NỘI DUNG LUẬN ÁN 21 CHƯƠNG II: THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 23 2.1 GIỚI THIỆU 24 2.2 NHỮNG YÊU CẦU TÍNH TOÁN CƠ BẢN 24 2.2.1 Theo trạng thái giới hạn thứ 24 2.2.2 Theo trạng thái giới hạn thứ hai 25 2.3 CẤU KIỆN CHỊU UỐN 26 2.3.1 Các dạng phá hoại uốn 26 2.3.2Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép 27 CHƯƠNG III: THUẬT GIẢI DI TRUYỀN: NGUYÊN LÝ, CÁC TOÁN TỬ VÀ THUẬT GIẢI 33 3.1 TOÅNG QUAN 34 3.2 MÃ HÓA VÀ GIẢI MÃ 36 3.2.1 Biến liên tục 38 3.2.2 Biến rời rạc 39 Trang 3.3 ĐÁNH GIÁ ĐỘ THÍCH NGHI 39 3.4 CÁC TOÁN TỬ DI TRUYỀN 40 3.4.1 Toán tử Chọn loïc 40 3.4.2 Toán tử Lai ghép 42 3.4.3 Toán tử Đột bieán 44 3.4.4 Toán tử Chọn lọc tinh hoa 45 3.5 ĐIỀU KIỆN KẾT THÚC LẶP CỦA GAs 45 3.6 LÝ THUYẾT SƠ ĐỒ 46 3.7 HAØM MỤC TIÊU VÀ HÀM THÍCH NGHI 49 3.8 XỬ LÝ RÀNG BUỘC 51 CHƯƠNG IV: THUẬT GIẢI DI TRUYỀN VÀ TỐI ƯU HOÁ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 56 4.1 THIEÁT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 58 4.1.1 Đặt vấn đề 58 4.1.2 Tieát diện chữ nhật 59 4.1.3 Tiết diện chữ T 64 4.2 HÀM THÍCH NGHI 68 4.3 QUI TRÌNH THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG GAs 70 4.4 CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH THỰC THI THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DÙNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN 71 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PPPTHH) 76 5.1 KHÁI NIỆM 77 5.2 QUI TRÌNH PHÂN TÍCH KẾT CẤU BẰNG PPPTHH 78 5.3 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BAÛN 80 5.4 PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG DÀM LIÊN TỤC BẰNG PPPTHH 81 CHƯƠNG VI: THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM ĐƠN GIẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP 86 6.1 BÀI TOÁN 87 6.1.1 Mô tả toán 87 6.1.2 Qui trình tối ưu với GAs 91 Trang 6.1.3 Kết tối öu 102 6.2 KẾT QUẢ TỐI ƯU THEO CÁC PHƯƠNG PHÁP KHÁC 104 6.2.1 Lời giải An-to-nov 104 6.2.2 Lời giải Uri Kirsch 105 6.3 SO SÁNH KẾT QUẢ 108 6.3.1 Miền khả thi 108 6.3.2 Kết tối ưu 109 6.4 BÀI TOÁN 110 6.5 BAØI TOAÙN 114 6.6 BÀI TOÁN 118 CHƯƠNG VII: THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM LIÊN TỤC 121 7.1 MÔ TẢ BÀI TOÁN 122 7.1.1 Bieán thieát keá 122 7.1.2 Hàm mục tiêu, hàm thích nghi ràng buộc 124 7.2 CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN 127 7.2.1 Ví dụ 7.1: Dầm liên lục hai nhịp 127 7.2.2 Phân tích độ nhạy 128 7.2.3 Kết tối ưu 130 7.2.4 Ví dụ 7.2: Dầm liên tục ba nhịp 133 CHƯƠNG VIII: CÁC KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 138 8.1 KẾT LUẬN 139 8.2 CÁC VẤN ĐỀ CÒN TỒN TẠI VÀ HƯỚNG PHÁP TRIỂN 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO 143 PHẦN PHỤ LỤC 147 TÓM TẮT LÝ LỊCH 177 Trang Chương Giới thiệu CHƯƠNG I GIỚI THIỆU Trang 10 Phần Phụ lục end end NewFitV(i) end [Chrom ObjV] = 1/(Cost(temp)*(1+500*v)); = reins(Chrom,NewSelCh,1,1,FitV’,NewFitV’); %Calculate the Fitness Value after Selection, Crossover, mutation x = bs2rv(Chrom,FieldD); gg zeros(NIND,7); for I = 1:NIND temp = x(I,☺; g = Gfun1t(temp); gg(I,☺ = g; v = 0; cc = 0; for ii = 1:7 if g(ii) > v = v +1; end end FitV(i) = 1/(Cost(temp)*(1+500*v)); end gen = gen+1; = %Update display and record current best individual Best(gen) = max(FitV); for I = 1:NIND if FitV(i) == Best(gen) index = I; end end plot(Best,’bo-.’); text(0.5,0.55,[‘Best = ‘, num2str(Best(gen))],’Units’,’normalized’); xlabel(‘Generation No.’); ylabel(‘Fitness’); drawnow; end al1 = 1-sqrt(1-2*(x(index,4)-fc*2*sc*hc*(x(index,2)0.5*hc))/(fc*x(index,3)*x(index,2)^2)); x(index,1) = al1*x(index,2)*x(index,3)*a1 + a1*2*sc*hc; x(index,5) = (x(index,1)-a1*2*sc*hc)/(x(index,3)*a1); fprintf(‘\n -KET QUA SAU CUNG |\n\n’) fprintf(‘%5s’,’Ca the tot nhat:’); fprintf(‘%15.3f’,x(index,☺); fprintf(‘\n’); fprintf(‘%5s’,’Rang buoc:’); fprintf(‘%10.3f’,Gfun1t(x(index,☺)); fprintf(‘\n’); fprintf(‘%5s’,’Gia thap nhat:’); Trang 163 Phần Phụ lục fprintf (‘%21.6f’,Cost(x(index,☺)); fprintf(‘\n |\n’) repeat = max(Best); end B)- TỐI ƯU DẦM LIÊN TỤC Ví dụ 7.1 –Tối ưu dầm liên tục %Dam lien tuc hai nhip, chiu tai phan bo deu -cuong 16t/m repeat = 0; while repeat < 3.1 clear clc global a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 r global c1 c2 c3 c4 fc fy k0 %k0- he so ben cat global l nel nnel ndof sdof leng neb nbay global bcdof bcval global gcoordx gcoordy global mm V %finite element l = 1000; %chieu dai dam -(cm) nbay = 2; %so nhip neb = 25; %so phan tu tren mot nhip nel = nbay*neb; %tong so phan tu cua ket cau nnel = 2; %so nut cua mot phan tu ndof = 2; %so bac tu cua nut nnode = nel +1; sdof = nnode*ndof; leng = l/nel; %chieu dai cua phan tu gcoordx = zeros(nnode,1); gcoordy = zeros(nnode,1); gcoordm = zeros(nnel,1); for i = 1: nnode gcoordx(i,1) = (i -1)*leng; end gcoordx1(1:26,1) = gcoordx(1:26,1); gcoordx1(27,1) = gcoordx(26,1); gcoordx1(28:52,1) = gcoordx(27:51,1); figure(1); subplot(2,1,1); plot(gcoordx,gcoordy,'k-','LineWidth',5); hold on; xlabel('Chieu dai dam (cm)'),ylabel('Moment(N-cm)'), title('Moment Diagram'); plot(0,0,'rsquare','MarkerSize',15); Trang 164 Phần Phụ lục plot(l/2,-0.2*10^7,'r^','MarkerSize',15); plot(l,0,'rsquare','MarkerSize',15); % subplot(2,1,2); plot(gcoordx,gcoordy,'k-','LineWidth',5); hold on; xlabel('Chieu dai dam (cm)'),ylabel('Shear(N)'), title('Shear Diagram'); plot(0,0,'rsquare','MarkerSize',15); plot(l/2,-0.2*10^5,'r^','MarkerSize',15); plot(l,0,'rsquare','MarkerSize',15); %Ap dat dieu kien bien vao ket cau bcdof(1) = 1; bcval(1) = 0; bcdof(2) = 2; bcval(2) = 0; bcdof(3) = sdof/2; bcval(3) = 0; bcdof(4) = sdof-1; bcval(4) = 0; bcdof(5) = sdof; bcval(5) = 0; % format short c1 = 0.005652; c2 = 0.00007095; c3 = 0.0004741; c4 = 0.0002155; fc fy k0 r a1 = = = = = 900; 26000; 0.35; 0.1; fc/fy; a4 a5 a6 a7 coef alfa ncon = = = = = = = 0.0005;%ham luong thep toi thieu 0.5; 30; %be rong toi thieu cua dam 0.021; %ham luong thep toi da 1; 0.75; 16; %Genetic Algorithm NIND MAXGEN NVAR PRECI thiet ke = = = = 48; 30; 8; 6; % So ca the quan the % So the he tinh toan % chieu dai chuoi nhi phan bieu bien mot bien Trang 165 Phần Phụ lục GGAP = 0.8; % Ty le ca the duoc chon sau moi the he FieldD = [rep([PRECI],[1, NVAR]); rep([7.2, 7.2, 7.2, 40, a6, 7, 7, 7;85.8, 85.8, 85.8, 100, 40, 62, 62, 62],[1, 1]); rep([0; 0; ;1], [1, NVAR])]; Chrom = crtbp(NIND, NVAR*PRECI); gen = 0; x = bs2rv(Chrom,FieldD); % -[mm2,sh] mm(1,1) mm(2,1) mm(3,1) V for i temp g v for ii if g(ii) v end end FitV(i) = = = = = = = = = = > = finite1(x); abs(mm2(1,1)); abs(mm2(13,1)); abs(mm2(26,1)); max(abs(sh)); 1:NIND x(i,:); Gfun5(temp); 0; 1:ncon v +1; = 1/(Cost5(temp)*((1+coef*v)^alfa)); end % -% while gen v = v +1; end end Penalty(i) = 1/((1+coef*v)^alfa); % count = zeros(NIND,1); for j =1:NIND*GGAP if Chrom(i,:) == SelCh(j,:) count(i,1) = count(i,1)+1; end end % fprintf ('%8.6f',Penalty(i)); fprintf('%2s','|'); fprintf ('%10.6f',FitV(i)); fprintf('%2s','|'); fprintf ('%4i',count(i,1)); fprintf('%2s','|'); fprintf('\n'); end fprintf(' -| -| -| -|\n') fprintf('%61s','Total Fitness:|'); fprintf ('%21.6f',sum(FitV)); fprintf('%7s','|'); Trang 173 Phần Phụ lục fprintf('\n'); fprintf('%61s','Best Individual:|'); fprintf ('%21i',index); fprintf('%7s','|'); fprintf('\n'); fprintf('%61s','Minimum Cost:|'); fprintf ('%21.6f',1/Best(gen)); fprintf('%7s','|'); fprintf('\n -| -| -| -|\n') fprintf('%5s','Constraints:'); fprintf('%8.3f',gg(index,1:ncon/2)); fprintf('\n'); fprintf('%8.3f',gg(index,ncon/2+1:ncon)); fprintf('\n -| -| -| -|\n') end % % Recombine selected individuals (crossover) SelChCross = recombin('xovsp',SelCh,0.7); % -% Perform mutation on offspring NewSelCh = mut(SelChCross); xNewSelCh = bs2rv(NewSelCh,FieldD); for i = 1:NIND*GGAP temp = xNewSelCh(i,:); g = Gfun6(temp); v = 0; for ii =1:ncon if g(ii) >0 v = v +1; end end NewFitV(i) = 1/(Cost6(temp)*((1+coef*v)^alfa)); end [Chrom ObjV]=reins(Chrom,NewSelCh,1,1,FitV',NewFitV'); %Calculate the Fitness Value after Selection, Crossover, mutation x = bs2rv(Chrom,FieldD); gg = zeros(NIND,ncon); for i = 1:NIND temp = x(i,:); g = Gfun6(temp); gg(i,:)=g; v = 0; cc = 0; for ii =1:ncon if g(ii) >0 v = v +1; end Trang 174 Phần Phụ lục end FitV(i) = 1/(Cost6(temp)*((1+coef*v)^alfa)); end gen = gen+1; %Update display and record current best individual Best(gen) = max(FitV); for i =1:NIND if FitV(i) == Best(gen) index = i; end end figure(2); plot(Best,'bo-.'); text(0.5,0.55,['Best = ', num2str(Best(gen))],'Units','normalized'); xlabel('Generation No.'); ylabel('Fitness'); drawnow; end % -al1 = 1-sqrt(1-2*mm1(1)*10^6/(fc*x(index,5)*x(index,4)^2)); al2 = 1-sqrt(1-2*mm1(2)*10^6/(fc*x(index,5)*x(index,4)^2)); al3 = 1-sqrt(1-2*mm1(3)*10^6/(fc*x(index,5)*x(index,4)^2)); x(index,1) = al1*x(index,4)*x(index,5)*a1; x(index,2) = al2*x(index,4)*x(index,5)*a1; x(index,3) = al3*x(index,4)*x(index,5)*a1; x(index,6) = x(index,1)/(x(index,5)*a1); x(index,7) = x(index,2)/(x(index,5)*a1); x(index,8) = x(index,3)/(x(index,5)*a1); % -xx(ib,:) = x(index,:); ggm(ib,:) = Gfun6(x(index,:)); kq(ib) = Cost6(x(index,:)); total = total +kq(ib); end %for ibay fprintf('\n FINAL RESULTS |\n'); fprintf('%5s','Best individual:'); fprintf('\n'); for ib = 1:nbay fprintf('%7.2f',xx(ib,:)); fprintf('\n'); end fprintf(' -|\n'); fprintf('%5s','Constraints:'); fprintf('\n'); for ib = 1:nbay fprintf('%8.3f',ggm(ib,1:ncon/2)); fprintf('\n'); fprintf('%8.3f',ggm(ib,ncon/2+1:ncon)); Trang 175 Phần Phụ lục fprintf('\n'); end fprintf(' -|\n'); fprintf('%5s','Minimum Cost:|'); fprintf ('%10.4f',kq); fprintf('\n'); fprintf('%5s','Average Cost:|'); fprintf ('%10.4f',total/nbay); fprintf('\n -|'); Trang 176 Tóm tắt lý lịch TÓM TẮT LÝ LỊCH Họ tên: LÊ ĐỨC HIỂN Ngày sinh: 29/ 04 /1979 Nơi sinh: BÌNH ĐỊNH Địa liên lạc: 98 –Ngô Tất Tố, Phường 19, Q Bình Thạnh, TP.HCM Điện thoại: 0908 120937 Quá trình đào tạo: y Từ năm 1996 -2001: học Đại học Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh y Từ năm 2001 -2003: học Cao học Trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh Quá trình công tác: Từ năm 2001 –nay: Giảng dạy Trường Đại học Bán công Tôn Đức Thắng Trang 177 ... XzW LÊ ĐỨC HIỂN THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DÙNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN (GENETIC ALGORITHMS AND APPLICATION TO OPTIMUM DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BEAMS) CHUYÊN NGÀNH : XÂY... TRÌNH THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG GAs 70 4.4 CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH THỰC THI THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP DÙNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN 71 CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH KẾT... hoại dòn cốt thép nhiều Trang 26 Chương Thiết kế Kết cấu Bê tông cốt thép 2.3.2 THIẾT KẾ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2.3.2.1Tiết di? ??n chữ nhật, đặt cốt đơn 1) Giả thiết tính to? ?n − ng suất cốt thép