TỔNG QUAN
ðặt vấn ủề
Hầu hết các phương pháp thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên sự hiểu biết chính xác về mô hình đối tượng Tuy nhiên, trong một số trường hợp, hệ thống điều khiển có thể quá phức tạp hoặc không thể hiểu hết các hiện tượng vật lý tác động lên nó, dẫn đến việc các tham số không chắc chắn hoặc sai số cấu trúc Khi đó, kỹ thuật điều khiển kinh điển không thể đáp ứng các yêu cầu về chất lượng Điều này không có nghĩa là các kỹ thuật này không quan trọng; ngược lại, chúng được kết hợp trong thiết kế các bộ điều khiển hiện đại như mờ, neural, trượt, thích nghi, nhằm tạo ra những bộ điều khiển chất lượng tốt hơn.
Trong những năm gần đây, hệ thống điều khiển mờ đã chứng minh là lựa chọn bền vững cho việc điều khiển các hệ thống động học phi tuyến, đặc biệt khi có sự thay đổi tham số Khả năng xử lý các hệ phi tuyến bị ảnh hưởng bởi các tham số bất định là yếu tố quan trọng trong thiết kế bộ điều khiển Cấu trúc của hệ mờ cho phép dễ dàng thích nghi với sự thay đổi của đối tượng, làm cho nó trở thành lựa chọn tối ưu trong các ứng dụng điều khiển thích nghi.
Lý thuyết tập mờ được phát triển bởi Giáo sư Lotfi A Zadeh tại Đại học California, Berkeley, nhằm phân tích các hệ thống phức tạp trong thế giới thực E H Mamdani và các cộng sự tại Đại học Queen Mary, Anh, đã tiên phong ứng dụng lý thuyết này vào các hệ thống điều khiển Hầu hết các bộ điều khiển mờ hiện nay dựa trên mô hình mờ của Mamdani, trong đó các luật hợp thành mờ được xây dựng từ kinh nghiệm chuyên gia, các định luật vật lý và thông tin tương tự Quá trình thiết kế bộ điều khiển mờ thường liên quan đến việc tinh chỉnh các tham số dựa trên kinh nghiệm thực tế.
Nghiên cứu hệ thống nâng vật bằng từ trường cho thấy tiềm năng ứng dụng lớn, đặc biệt trong các hệ thống MAGLEV (Magnetically Levitated System) nơi các thành phần không tiếp xúc bề mặt Hệ thống treo trong xe và ổ lăn không ma sát đã được B A Holes phát triển tại Đại học Virginia vào năm 1937 Đến năm 1954, Laurencean và Tournier đã ứng dụng hệ thống này tại ORENA, Pháp, nhằm kiểm tra khớp động học trong đường hầm tuabin gió Hệ thống MAGLEV còn được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác như giảm rung (vibration damping) và xe điện từ trường tốc độ cao.
Hệ thống treo bằng từ trường được chia thành hai loại: (i) Loại đẩy (Repulsion type), trong đó phần treo (như xe lửa) đẩy phần cố định (như đường ray) và sử dụng vật liệu có từ thẩm tương đối nhỏ hơn 1, cùng với chất siêu dẫn có từ thẩm bằng 0 Hạn chế của hệ thống này là cần có bánh xe phụ để hoạt động dưới tốc độ giới hạn (thường là 80Km/h) và đặc biệt khi dừng yên, nhưng hệ thống này luôn ổn định với hệ số giảm chấn nhỏ (ii) Loại hút (Attraction type), trong đó phần treo (như xe lửa) hút phần cố định (như đường ray) và sử dụng vật liệu sắt từ hoặc nam châm vĩnh cửu Ưu điểm chính của hệ thống này là vẫn tạo lực hút khi xe dừng yên, tuy nhiên bản chất của hệ thống là không ổn định.
Một số kết quả nghiên cứu hệ thống Maglev
Việc gia tăng ứng dụng hệ thống Maglev đã thúc đẩy nghiên cứu trong lĩnh vực này, đặc biệt là hệ thống treo bằng từ trường với các ứng dụng như ổ lăn không ma sát và hệ thống giảm rung Nhiều phương pháp điều khiển kinh điển như PD/PID, phương pháp phân bố cực trong không gian trạng thái, và điều khiển trượt đã được áp dụng thành công cho hệ thống nâng bi kim loại trong từ trường Các kỹ thuật điều khiển nâng cao như H∞, à-synthesis, và điều khiển tự chỉnh cũng được sử dụng để cải thiện chất lượng điều khiển Tuy nhiên, những phương pháp này đều phụ thuộc vào mô hình chính xác của đối tượng để thực hiện điều khiển cho đối tượng phi tuyến, và đã cho thấy nhiều kết quả khả quan khi áp dụng lý thuyết điều khiển kinh điển.
1.2.1 Bộ ủiều khiển tuyến tớnh húa hồi tiếp [36]
Hỡnh 1.1 Sơ ủồ hệ thống ủiều khiển tuyến tớnh húa hồi tiếp [36]
Hỡnh 1.2 Quỹ ủạo nghiệm hệ chưa bự (a), và cú bự (b)
(a) (b) Hỡnh 1.3 Biểu ủồ Bode hệ cú bự (a) và kết quả mụ phỏng (b)
Hình 1.4 Kết quả thựa tế: không có nhiễu (a) và có nhiễu tải (b)
1.2.2 ðiều khiển phân bố cực có bộ quan sát trạng thái [37]
Hỡnh 1.5 Sơ ủồ simulink bộ ủiều khiển phõn bố cực
Hình 1.6 Kết quả mô phỏng
Hình 1.7 Kết quả thực nghiệm (a) và dự báo bằng Matlab (b)
Hình 1.9 Hệ thống thực nghiệm
1.2.3 Bộ ủiều khiển PD và PWM [38]
Hỡnh 1.10 Sơ ủồ khối bộ ủiều khiển dũng ủiện PI và ổn ủịnh vị trớ PD
Hình 1.11 Hệ thống thực nghiệm
Hình 1.12 Kết quả thực tế.
Phương phỏp ủiều khiển thực hiện trong luận văn
Hệ thống nõng bi kim loại trong từ trường thể hiện nhiều đặc tính phi tuyến và không ổn định, với cực nằm bên phải mặt phẳng phức Bộ điều khiển được thiết kế nhằm cải thiện phạm vi làm việc, ổn định trong các điều kiện tải thay đổi và khả năng bám theo quỹ đạo của hệ thống bằng cách tích hợp bộ điều khiển PD với cơ chế học/thích nghi Mục tiêu là giữ đối tượng làm bằng vật liệu sắt từ (bi thốp) trong không khít bằng cách điều khiển dòng điện qua cuộn dây nam châm Nguyên lý cơ bản là tạo ra lực từ giữ đối tượng trong không gian trung bằng lực hút từ tác động lên viên bi Thông tin vị trí viên bi và dòng điện qua cuộn dây được sử dụng để hiệu chỉnh thiết bị, đảm bảo đối tượng nâng được định vị chính xác.
Nội dung luận văn Thạc sĩ
Luận văn có cấu trúc 6 chương chính như sau:
Chương 1: Trỡnh bày tổng quỏt mục ủớch, phạm vi nghiờn cứu của luận văn Giới thiệu hệ thống nâng bi kim loại trong từ trường, tình hình nghiên cứu trên thế giới và việc sử dụng giải thuật hiện ủại trờn cơ sở lý thuyết ủiều khiển phi tuyến ủể giải quyết bài toán hệ thống nâng bi kim loại trong từ trường
Chương 2: Trỡnh bày cơ sở lý thuyết, những kiến thức cơ bản về kỹ thuật ủiều khiển mờ làm nền tảng cơ bản cho việc tiếp cận các chương tiếp theo
Chương 3: Trỡnh bày cỏc ủịnh luật cơ bản về mạch từ Thành lập phương trỡnh chuyển ủộng của hệ thống chuyển ủộng tịnh tiến Thiết kế hệ thống nõng bi kim loại trong từ trường Xõy dựng mụ hỡnh cho ủối tượng trờn Matlab/Simulink và khảo sỏt ảnh hưởng của cỏc thụng số của hệ thống cũng như nhiễu tỏc ủộng
Chương 4: Xõy dựng giải thuật ủiều khiển PD mờ và FMRLC cho hệ thống nõng bi kim loại trong từ trường Mụ phỏng ủỏp ứng của hệ thống ủể kiểm tra tớnh phự hợp của giải thuật ủiều khiển
Chương 5: Trỡnh bày thiết kế cơ khớ, cỏc thành phần cảm biến sử dụng cho ủối tượng thực và thực hiện bộ ủiều khiển nhỳng trờn vi ủiều khiển TMS320F28335 và so sánh kết quả ựạt ựược giữa mô phỏng và thực nghiệm đánh giá kết quả ựáp ứng của hệ thống nõng bi kim loại trong từ trường so với cỏc thuật toỏn kinh ủiển ủó thực hiện
Chương 6: ðề cập ủến những ưu ủiểm và hạn chế của cỏc giải thuật ủiều khiển ủó thực hiện trong luận văn, cũng như ủề xuất hướng nghiờn cứu tiếp theo ủể hoàn thiện và mở rộng ủề tài.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Tập hợp mờ
2.1.1 Khái niệm về tập hợp mờ
Tập hợp kinh ủiển là một tập hợp cú biờn rừ ràng, ví dụ như tập hợp A bao gồm các số thực lớn hơn 6.
Nếu x lớn hơn 6, thì x thuộc về tập A, ngược lại x không thuộc tập A Mặc dù các tập hợp kinh điển rất hữu ích trong nhiều ứng dụng và là công cụ quan trọng cho toán học và khoa học máy tính, nhưng chúng không phản ánh đúng cách nghĩ và khái niệm của con người, vốn mang tính trừu tượng và không chính xác Ví dụ, tập hợp người cao có thể được mô tả bằng cách lấy chiều cao lớn hơn 6 ft (1,829 m), nhưng việc định nghĩa A = “người cao” và x = “chiều cao” lại không phù hợp với cách hiểu tự nhiên của con người.
Sự phân loại người cao dựa trên chiều cao có thể gây ra sự bất hợp lý, ví dụ như việc coi người cao 6.001 ft là người cao trong khi người 5.999 ft lại không được xem là như vậy Điều này phản ánh một khiếm khuyết trong cách phân loại, khi có sự chuyển tiếp rõ ràng giữa việc bao hàm và loại trừ trong một tập hợp.
Hỡnh 2.1: Tập mờ và tập rừ của “người cao” và “nhiệt ủộ”
Tập mờ (fuzzy set) khác biệt hoàn toàn với tập hợp kinh điển, vì nó không có biên giới rõ ràng Điều này có nghĩa là quá trình chuyển tiếp từ việc "thuộc về một tập" sang "không thuộc về một tập" diễn ra một cách từ từ và liên tục Sự chuyển tiếp này được mô tả bởi hàm thành viên, giúp tập mờ linh hoạt hơn trong việc mô hình hóa các phát biểu ngữ nghĩa thường gặp trong cuộc sống hàng ngày, chẳng hạn như "nước nóng" hay "nhiệt độ cao".
2.1.1.1 ðịnh nghĩa cơ bản và thuật ngữ ðặt X là tập cơ sở và x là phần tử tổng quỏt của X Một tập kinh ủiển A,
Tập A ⊆ X được định nghĩa là tập hợp các phần tử A ∈ X, trong đó mỗi phần tử x thuộc về tập A hoặc không thuộc tập A Bằng cách định nghĩa “hàm đặc tính” cho mỗi phần x trong X, chúng ta có thể biểu diễn tập hợp kinh nghiệm A thông qua cặp thứ tự (x, 0) hoặc (x, 1) để mô tả A không thuộc X hoặc A thuộc X.
Khác với tập kinh điển, tập mờ trình bày khái niệm “độ phụ thuộc” của một phần tử trong một tập Giá trị của hàm thành viên trong tập mờ nằm trong khoảng từ 0 đến 1, phản ánh mức độ thành viên của một phần tử trong tập đó Định nghĩa 2.1 giới thiệu về tập mờ và các hàm thành viên.
Nếu X bao gồm cỏc phần tử ủược biểu thị tổng quỏt bằng x, khi ủú tập mờ A trong
X ủược ủịnh nghĩa bằng cặp giỏ trị
Trong lý thuyết tập mờ, hàm thành viên (hay hàm liên thuộc) của tập mờ A là một hàm ánh xạ mỗi phần tử của không gian X sang mức độ thành viên (membership grade) nằm trong khoảng từ 0 đến 1 Mức độ này, còn được gọi là giá trị thành viên, thể hiện mức độ liên thuộc của phần tử đó trong tập mờ A.
Tập mờ được định nghĩa là sự mở rộng của tập kinh điển trong không gian hàm, cho phép các giá trị thuộc tính nằm trong khoảng từ 0 đến 1 Nếu giá trị của hàm thành viên A(x) chỉ bị ràng buộc ở hai giá trị 0 hoặc 1, thì tập mờ A sẽ trở thành tập kinh điển, và A(x) sẽ là hàm thuộc tính của A.
Thụng thường X được coi là một tập hợp cơ sở và cụ thể, bao gồm các phần tử rời rạc, có thể sắp xếp theo thứ tự hoặc không, hoặc thậm chí là một không gian liên tục.
Ví dụ 2.1 Tập mờ có tập cơ sở thứ tự, rời rạc ðặt X = {0,1,2,3,4,5,6} là tập số trẻ con muốn cú trong một gia ủỡnh Khi ủú tập mờ
A = “số con hợp lý trong một gia ủỡnh” cú thể ủược diễn tả như sau:
Tập hợp A = {(0,0.1), (1,0.3), (2,0.7), (3,1), (4,0.7), (5,0.3), (6,0.1)} biểu thị một tập cơ sở thứ tự, rời rạc X Hàm thành viên của tập mờ A được mô tả trong hình 2.2(a) Mức độ thành viên của tập mờ này rõ ràng mang tính chủ quan.
Hỡnh 2.2 (a) A = “số con hợp lý trong một gia ủỡnh” và (b) B = “khoảng 50 tuổi”
Tập mờ B = “khoảng 50 tuổi” là một ví dụ về tập mờ có tập cơ sở liên tục, trong đó X = R+ đại diện cho số tuổi của con người.
Để xây dựng một tập mờ, cần phải xác định tập cơ sở và xác định hàm thành viên thích hợp Việc xác định này mang tính chủ quan, vì hàm thành viên có thể được đánh giá khác nhau bởi các cá nhân khác nhau Để đơn giản hóa ký hiệu, các quy ước sẽ được thiết lập để biểu diễn tập mờ A.
Nếu X là tập rời rạc (2.3)
Nếu X là tập liên tục
Trong phương trình (2.3), ký hiệu tổng và tích phân thể hiện các cặp ( , x và A ( )) x, không phải là phép cộng hay tích phân Dấu gạch chỉ đóng vai trò là dấu phân cách, không phải là phép chia.
Trong không gian liên tục X, thường có sự phân chia thành các tập mờ với các hàm thành viên bao trùm trên X, phản ánh mức độ khác nhau Các tập mờ này thường được đặt tên theo ngôn ngữ hàng ngày như “lớn”, “vừa”, hoặc “nhỏ”, và được gọi là “giá trị ngữ nghĩa” Do đó, tập cơ sở X thường được nhắc đến với thuật ngữ này.
“biến ngôn ngữ” (linguistic variable)
Ví dụ 2.3 Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ
Hình 2.3 Hàm thành viên của các giá trị ngôn ngữ
Giả sử X = “tuổi”, chúng ta có thể định nghĩa các tập mờ “trẻ”, “trung niên” và “già” được đặc trưng bởi các hàm thành viên young(x), middleaged(x) và old(x) tương ứng Tương tự như một biến có thể mang nhiều giá trị khác nhau, biến ngôn ngữ “tuổi” cũng có thể có nhiều giá trị ngôn ngữ khác nhau trong ngữ cảnh này.
“young”, ‘middle-aged” và “old” Nếu như “age” có giá trị “young” ta có phát biểu
Nguyên lý mở rộng và quan hệ mờ
Nguyên lý mở rộng là khái niệm quan trọng trong lý thuyết tập mờ, cho phép mở rộng miền xác định của các biểu thức toán học sang miền mờ Thủ tục này chuyển đổi một ánh xạ một-một của hàm f(.) thành một ánh xạ giữa các tập mờ Cụ thể, nếu f là một hàm từ X sang Y và A là tập mờ trên X được định nghĩa như sau: A = ∑ A(x_i) / x_i, với i từ 1 đến n, thì nguyên lý mở rộng giúp áp dụng các hàm toán học trong bối cảnh không chắc chắn.
Khi ủú nguyờn lý mở rộng phỏt biểu rằng: ảnh của tập mờ A dưới ỏnh xạ f(.) cú thể ủược biểu thị như là một tập mờ B,
Trong ủú y i = f x ( ), với i = 1, , n, tập mờ B có thể được định nghĩa thông qua các giá trị của f(.) tại x 1 , , x n Nếu f(.) là một ánh xạ nhiều-một, tồn tại x x 1 , 2 ∈ X với x 1 ≠ x 2 sao cho f x ( ) 1 = f x ( ) 2 = y y * , * ∈ Y Khi đó, mức độ thành viên của B tại y = y * là mức độ thành viên lớn nhất của A tại x = x 1 và x = x 2, vì kết quả f x ( ) = y * có thể xuất phát từ x = x 1 hoặc x = x 2 Tổng quát hơn, ta có
Vớ dụ 2.5 Ứng dụng nguyờn lý mở rộng ủối với tập mờ cú tập cơ sở rời rạc ðặt A = 0.1/-2 + 0.4/-1 + 0.8/0 + 0.9/1 + 0.3/2, và f x ( ) = x 2 − 3 Áp dụng nguyên lý mở rộng ta có
Trong ủú ký hiệu ∨∨∨∨ trỡnh bày phộp toỏn Max Hỡnh 2.16 minh họa vớ dụ này
Hỡnh 2.16 Nguyờn lý mở rộng ủối với tập mờ cú tập cơ sở rời rạc ðịnh nghĩa 2.21 Nguyên lý mở rộng
Giả sử rằng hàm f là một ánh xạ từ không gian tích Decart n chiều X 1 × X 2 × X n sang cơ sở Y một chiều sao cho y = f x ( , , 1 x n ) và giả sử A 1 , , A n là n tập mờ trong
X X tương ứng Khi ủú nguyờn lý mở rộng khẳng ủịnh rằng tập mờ B suy ra từ ỏnh xạ f ủược ủịnh nghĩa như sau:
Quan hệ mờ hai ngôi là một tập mờ trong không gian tích X × Y, ánh xạ mỗi phần tử trong X và Y sang mức độ thành viên từ 0 đến 1 Đặc điểm của quan hệ mờ một ngôi là hàm thành viên một chiều, trong khi quan hệ mờ hai ngôi có hàm thành viên hai chiều Các ứng dụng của quan hệ mờ rất đa dạng, bao gồm điều khiển mờ và ra quyết định Bài viết này sẽ tập trung vào việc trình bày quan hệ mờ hai ngôi, với định nghĩa rõ ràng về hai tập cơ sở X và Y.
ℜ = ∈ × (2.27) là quan hệ mờ hai ngụi trờn X Y ì (Chỳ ý là à ℜ ( , ) x y thật chất là hàm thành viờn hai chiều ủó ủược ủịnh nghĩa ở trờn)
Ví dụ 2.6 Luật hợp thành Max – Min ðặt X = Y = R + (trục thực) và ℜ = “ y lớn hơn x ” Hàm thành viên của quan hệ mờ
ℜ cú thể ủịnh nghĩa như sau:
Nếu X = {3, 4, 5} và Y = {3, 4, 5, 6, 7}, khi ủú quan hệ mờ ℜ ủược biểu diễn dưới dạng ma trận như sau:
Trong mối quan hệ mờ hai ngôi, phần tử ở hàng i và cột j được xác định bằng mức độ thành viên giữa phần tử thứ i của tập X và phần tử thứ j của tập Y Một ví dụ điển hình cho mối quan hệ này là việc so sánh các yếu tố từ hai tập hợp khác nhau để xác định mức độ liên quan của chúng.
- x gần bằng y ( x và y là số)
- x phụ thuộc vào y (x và y là các sự kiện)
- x và y giống nhau (x và y là người, vật …)
- Nếu x lớn thỡ y nhỏ (x ủược quan sỏt và y là tỏc ủộng)
Phỏt biểu cuối cựng “ Nếu x = A, Thỡ y = B ”, ủược dựng rất nhiều trong hệ mờ
Các quan hệ mờ trong không gian tích hợp có thể được kết hợp thông qua luật hợp thành Nhiều luật hợp thành khác nhau được áp dụng cho các quan hệ mờ, trong đó có luật hợp thành Max – Min của Zadeh Định nghĩa luật hợp thành Max – Min cho hai quan hệ mờ ℜ1 và ℜ2 trong không gian X×Y và Y×Z được xác định như sau:
Trong ủú ký hiệu ∨∨∨∨ và ∧∧∧∧ là cỏc phộp toỏn Max và Min
ℜ1 và ℜ2 được biểu diễn dưới dạng các ma trận quan hệ Việc tính toán ℜ = ℜ1 ∧ ℜ2 tương tự như phép nhân hai ma trận, với phép "hoặc" (∨) và phép "và" (∧) thay thế cho phép cộng và phép nhân.
Một số tính chất chung liên quan đến các quan hệ hai ngôi và luật hợp thành Max – Min Trong không gian R, S và T là các quan hệ hai ngôi trên các tập hợp X, Y và Z tương ứng, với Y liên kết đến Z và Z liên kết đến W.
(2.32) ðịnh nghĩa 2.24 Luật hợp thành Max – Product
Sử dụng cỏc ký hiệu ủó ủược ủịnh nghĩa ủối với luật hợp thành Max – Min, ta ủịnh nghĩa luật hợp thành Max – Product như sau:
Ví dụ 2.7 luật hợp thành Max – Min và Max – Product ðặt:
Là hai quan hệ mờ ủịnh nghĩa trờn Xìììì Y và Y ììììZ tương ứng Trong ủú X= {1, 2, 3},
Y = {α, β, γ, δ} và Z = {a, b} Giả sử ℜ1 và ℜ2 ủược biểu ủiễn bởi cỏc ma trận quan hệ sau:
Để xác định quan hệ mờ giữa x và z dựa vào hai quan hệ ℜ1 và ℜ2, chúng ta chỉ cần chú trọng đến mức độ tương quan giữa hai biến x (∈ X) và a (∈ Y) Việc áp dụng luật hợp thành Max – Min sẽ giúp đơn giản hóa quá trình này.
Mặt khác nếu ta dùng luật hợp thành Max – Product, ta có
Hình 2.17 Sự hợp thành các quan hệ mờ
2.2.2 Quy tắc mờ (Fuzzy If – Then Rules)
Một biến ngữ nghĩa được đặc trưng bởi năm phần tử: x (tên biến), T(x) (tập giá trị ngữ nghĩa của x), X (tập cơ sở), G (quy tắc cấu tạo giá trị ngữ nghĩa trong T(x)), và M (quy tắc ngữ nghĩa liên kết với mỗi giá trị ngữ nghĩa A, với M(A) biểu thị tập mờ trong X).
Ví dụ 2.8 Biến ngôn ngữ và giá trị ngôn ngữ
Nếu age là biến ngụn ngữ, khi ủú tập giỏ trị ngụn ngữ của nú T(age) cú thể là;
T age young not young very young not very young middle aged not middle aged old not old very old not very old
Mỗi thành phần trong T(age) được đặc trưng bởi một tập mờ trong tập cơ sở X = [0, 100] Thông thường, chúng ta sử dụng cụm từ “age is young” để biểu thị giá trị ngữ nghĩa “young” liên quan đến biến “age” Nếu coi “age” như là biến số, ta có thể phát biểu “age = 20” để xác định giá trị “20” cho biến “age” Quy tắc này được xem như cách để tạo ra các giá trị ngữ nghĩa trong tập giá trị T(age), trong khi quy tắc ngữ nghĩa định nghĩa hàm thành viên của mỗi giá trị ngữ nghĩa trong tập giá trị này.
Hình 2.18 Các hàm thành viên thông thường của T(age)
Quy tắc mờ là phát biểu If – Then có dạng: if x is A then y is B (2.35)
Trong ngữ nghĩa học, A và B là các giá trị ngữ nghĩa được định nghĩa trên tập cơ sở X và Y tương ứng Thông thường, "x là A" được coi là mệnh đề điều kiện, trong khi "y là B" là mệnh đề kết luận Quy tắc if – then được áp dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, thể hiện mối quan hệ giữa các điều kiện và kết quả.
- Nếu ỏp suất cao, khi ủú thể tớch nhỏ
- Nếu cà chua ủỏ, khi ủú nú chớn
- Nếu ủường trơn, khi ủú lỏi xe sẽ nguy hiểm
- Nếu nhiệt ủộ cao, khi ủú trời núng…
Suy luận mờ là quá trình rút ra kết luận dựa trên các quy tắc mờ if – then và thông tin đã biết Thủ tục này đóng vai trò quan trọng trong việc thực hiện suy luận mờ.
2.2.3.1 Sự hợp thành của quan hệ mờ
Hỡnh 2.19 (a) a và b là ủiểm, y = f(x) là ủường cong; (b) a và b là khoảng, y = f(x) là hàm có giá trị khoảng
Giả sử ta có đường cong y = f(x) thể hiện mối quan hệ giữa x và y Khi cho một điểm x = a, từ y = f(x) ta suy ra được y = b = f(a) Nếu a là một khoảng và f(x) là hàm giá trị khoảng, để tìm khoảng y = b tương ứng với khoảng x = a, ta cần xây dựng tọa độ mở rộng của a và tìm giao điểm của nó với đường cong Hình chiếu của giao điểm này vào trục y sẽ cho ra kết quả cần tìm y = b.
Hình 2.20 Sự hợp thành của quan hệ mờ
Giả sử F là quan hệ mờ trên X×Y và A là tập mờ của X Để tìm tập mờ B, ta xây dựng tọa độ trụ mở rộng c(A) với cơ sở là A Giao của c(A) và F tạo ra vùng giao nhau I tương ứng Khi chiếu c(A)∩F vào trục y, ta suy ra y như là tập mờ B trên trục y Đặc biệt, A, c(A), B, và F là các hàm thành viên tương ứng, trong đó c(A) quan hệ với A bởi c(A) (x,y) = A (x).
Chiếu c(A)∩F vào trục y, ta có à B (y) = Max x Min [à A (x) ,à F (x,y)]
Công thức này thể hiện luật hợp thành Max – Min giữa hai ma trận quan hệ A và F, áp dụng khi cả hai ma trận này có tập cơ sở hữu hạn, tương ứng với quan hệ mờ một ngôi Quy ước B được trình bày rõ ràng trong nội dung.
ðiều khiển học mờ mô hình tham chiếu
Hệ thống học là một cấu trúc có khả năng nâng cao chất lượng trong tương lai thông qua sự tương tác với môi trường của nó Một hệ thống điều khiển học được thiết kế để bộ điều khiển có thể cải thiện chất lượng vững bền nhờ vào thông tin hồi tiếp từ đối tượng, từ đó tạo ra tín hiệu chủ động tác động vào đối tượng.
Bộ điều khiển học mờ mụ hỡnh tham chiếu (FMRLC) là một loại bộ điều khiển thích nghi mụ hỡnh tham chiếu trực tiếp, khác với các phương pháp điều khiển thích nghi kinh điển FMRLC có khả năng ghi nhớ và tinh chỉnh các giá trị điều chỉnh trong quá khứ, giúp nó "quen" với các điều kiện làm việc cụ thể, từ đó cải thiện khả năng điều khiển đối tượng khi gặp các tình huống tương tự Trong khi đó, các kỹ thuật điều khiển thích nghi kinh điển thường phải liên tục điều chỉnh tham số bộ điều khiển mỗi khi gặp điều kiện làm việc mới.
Hỡnh 2.32 Cấu trỳc bộ ủiều khiển PD học mờ theo mụ hỡnh tham chiếu [16]
Hệ thống FMRLC được mô tả trong Hình 2.32 bao gồm bốn thành phần chính: đối tượng điều khiển, bộ điều khiển mờ, mô hình tham chiếu và cơ chế học Tác giả sử dụng tín hiệu rời rạc theo thời gian để dễ dàng phân tích hoạt động của FMRLC trong miền thời gian Cơ chế học của FMRLC quan sát dữ liệu từ hệ thống điều khiển và tự động điều chỉnh chất lượng của bộ điều khiển mờ để đạt được mục tiêu chất lượng đã định Mục tiêu chất lượng này được xác định thông qua mô hình tham chiếu, tương tự như MRAC kinh điển, nhằm làm cho hệ thống hoạt động giống như mô hình tham chiếu Bộ điều khiển mờ hoạt động để đảm bảo y kT ( ) bằng r kT ( ) thông qua việc thay đổi u kT ( ), trong khi bộ điều khiển thích nghi sẽ điều chỉnh các tham số để cưỡng bức đầu ra của đối tượng theo mô hình tham chiếu y kT m ( ).
2.4.1 Bộ ủiều khiển mờ ðối tượng trong Hình 2.32 có một ngõ vào u kT ( ) và một ngõ ra y kT ( ) Thông thường cỏc ủầu vào bộ ủiều khiển mờ ủược tạo ra thụng qua một số hàm nào ủú của ngừ ra ủối tượng y kT ( ) và tớn hiệu tham chiếu ủầu vào r kT ( ) Ở ủõy cỏc ủầu vào bộ ủiều khiển PD mờ ủược chọn là tớn hiệu sai số e k ( ) = r k ( ) − y k ( ) và biến thiờn của sai số c k ( ) = ( ( ) e k − e k ( − 1)) / T Trong Hỡnh 2.32, cỏc ủộ lợi chuẩn húa g e , g c và g u ủược sử ủụng ủể chuẩn húa sai số e kT ( ), biến thiờn của sai số c kT ( ) và ngừ ra bộ ủiều khiển u kT ( ) tương ứng ðộ lợi g e cú thể chọn sao cho miền giỏ trị của e kT ( ) sẽ khụng bị bảo hũa trong tập cơ sở, ủộ lợi g c ủược xỏc ủịnh bằng thực nghiệm khi cho nhiều tớn hiệu ủầu vào kớch thớch bộ ủiều khiển mờ (khụng cú cơ chế thớch nghi) ủể xỏc ủịnh phạm vi danh ủịnh của c kT ( ) Ta cú thể chọn g u sao cho phạm vi ngừ ra cú giỏ trị lớn nhất nhưng khụng làm bảo hũa ủối tượng Rừ ràng ủõy là sự lựa chọn dựa trên kinh nhiệm, do ựó không phải lúc nào cũng luôn thực hiện ựược đôi khi việc tinh chỉnh cỏc ủộ lợi này là cần thiết ủể tinh chỉnh toàn bộ FMRLC
2.4.2 Hệ quy tắc (Rule-Base)
Hệ quy tắc bộ của ủiều khiển mờ là cỏc phỏt biểu cú dạng:
If e ɶ is E i and c ɶ is C j Then u ɶ is U m
Trong ngữ cảnh này, e ɶ và c ɶ đại diện cho các biến ngôn ngữ của e kT và c kT, trong khi u ɶ là biến ngôn ngữ đầu ra của u kT E i và C j là các giá trị ngôn ngữ thứ i (j) tương ứng của e ɶ và c ɶ, và U m là giá trị ngôn ngữ của u ɶ Một trong những quy tắc quan trọng của bộ điều khiển cụ thể là
If error is PositiveLarge and change-in-error is NegativeSmall Then plan-input is PositiveBig
Trong trường hợp này, e ɶ đại diện cho "lỗi" và E 4 là "PositiveLarge" Chúng ta có thể lựa chọn tất cả các hàm thành viên của tập cơ sở đầu vào được chuẩn hóa như được trình bày trong Hình 2.33 Với 11 hàm thành viên cho mỗi biến đầu vào và bộ điều khiển PD có 2 biến đầu vào, tổng số luật khả thi trong hệ quy tắc là 11^2 = 121, như được thể hiện trong Bảng 2.2.
Hỡnh 2.33 Hàm thành viờn của tập cơ sở ủầu vào dạng chuẩn húa [16]
Bảng 2.2 Cơ sở tri thức của bộ ủiều khiển PD mờ
Để xác định chất lượng mong muốn, chúng ta cần quyết định dạng mô hình tham chiếu phù hợp, có thể là rời rạc hoặc liên tục, tuyến tính hoặc phi tuyến, và có thể thay đổi hoặc bất biến theo thời gian Ví dụ, nếu chúng ta muốn áp dụng mô hình liên tục cho một đối tượng, điều này sẽ giúp định lượng chất lượng một cách hiệu quả hơn.
Rời rạc hóa phương trình với chu kỳ lấy mẫu T = 0.1 giây bằng phương pháp biến đổi Tustin giúp tìm ra mô hình rời rạc tương ứng với hàm truyền liên tục.
Trong ủú Y m ( )z và R z là biến ( ) ủổi z của y m (kT và () r kT tương ) ứng ðể thực hiện phương trình rời rạc theo thời gian ta chọn,
Chất lượng của toàn bộ hệ thống ủ thuốc được xác định dựa trên mô hình tham chiếu, với cơ chế học thông qua việc tạo ra tín hiệu sai số y kT e ( )= y m (kT)−y kT( ).
Chọn mụ hình tham chiếu có các đặc trưng tiêu chuẩn thiết kế như thời gian tăng trưởng và độ vọt lố, với đầu vào là r kT, sẽ đảm bảo chất lượng mong muốn của đối tượng điều khiển được thỏa mãn nếu áp dụng cơ chế học cưỡng bức.
Giá trị y kT rất nhỏ bất chấp tín hiệu e đầu vào Nếu chất lượng mong muốn đạt được (tức là y kT có giá trị nhỏ) thì cơ chế học sẽ không còn ảnh hưởng đến bộ điều khiển mờ nữa Ngược lại, nếu y kT có giá trị lớn, chất lượng mong muốn chưa đạt được do cơ chế học cần phải hiệu chỉnh bộ điều khiển mờ.
Cơ chế học tinh chỉnh hệ quy tắc bộ điều khiển mờ nhằm đảm bảo phản ứng ổn định theo mô hình tham chiếu Việc thay đổi hệ quy tắc được thực hiện thông qua việc quan sát dữ liệu từ đối tượng điều khiển, mô hình tham chiếu và bộ điều khiển mờ Cơ chế học bao gồm hai thành phần chính: “mô hình ngược mờ” và “bộ điều chỉnh cơ sở tri thức” Mô hình ngược mờ ảnh hưởng đến đầu vào quá trình p(kT) để điều chỉnh y kT về 0 Bộ điều chỉnh cơ sở tri thức có chức năng thay đổi hệ quy tắc bộ điều khiển mờ nhằm tác động đến lượng thay đổi cần thiết đối với đầu vào quá trình.
Hầu hết các kỹ sư điều khiển đều biết cách xác định tính chất ngược của đối tượng Để làm điều này, chúng ta xây dựng hệ mô hình phản xạ y_kT(e) = y_m(kT) - y_kT( ) và hàm của y_kT, chẳng hạn như e(y_kT) = c(1) (y_kT(e) - y_kT(e(T))).
=T − − (hoặc bất kỳ dữ liệu nào ủú của hệ thống vũng kớn) ủể thay ủổi lượng cần thiết ủầu vào của quỏ trỡnh p(kT)
Hệ mờ, hay còn gọi là mụ hỡnh ngược, cung cấp thông tin về ủộng học ngược của đối tượng được sử dụng trong chỉ tiêu kỹ thuật của hệ Để đơn giản hóa thuật ngữ, ta có thể xem hệ mờ trong vùng thích nghi là bộ điều khiển tạo ra p(kT) nhằm giảm sai số y kT e().
Bảng 2.3 Cơ sở tri thức của mô hình ngược mờ
Mô hình ngược mờ tương tự như bộ điều khiển mờ, với các lợi ích chuẩn hóa như y e g, g và y c g Đầu vào của mô hình ngược mờ bao gồm p y e e g y và y c c g y Hệ quy tắc của mô hình này bao gồm các luật có dạng tương ứng.
If y ɶ e is Y ɶ e i and y ɶ c is Y ɶ c j Then p ɶ is P ɶ m
