Nhằm chuẩn bị và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra, mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 tỉnh Nam Định (Đề 2) được chia sẻ dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN (chung) - Đề số (Đề thi gồm 01 trang) Dành cho học sinh thi lớp chuyên xã hội Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm điều kiện xác định biểu thức P x4 2) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y x m cắt parabol y x hai điểm phân biệt 3) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, biết độ dài cạch tam giác cm 4) Cho hình nón tích V 4 cm3 , biết bán kính đáy R cm Tính chiều cao hình nón Câu (1,5 điểm) x2 x x 4 Cho biểu thức P x với x 0; x 1; x : x x 1 x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm x để P Câu (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x 2(m 1) x m2 2m (với m tham số) a) Tìm giá trị tham số m biết x nghiệm phương trình b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 x22 x1 x2 x x y 2) Giải hệ phương trình: x y 3 x Câu (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn O kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C tiếp điểm) Đoạn thẳng AO cắt BC đường tròn O M I 1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp tuyến I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2) Gọi D điểm thuộc cung lớn BC đường tròn O (với DB DC ) K giao điểm thứ hai tia DM với đường tròn O Chứng minh MD.MK MA.MO 3) Gọi E, F hình chiếu vng góc A đường thẳng DB, DC Chứng minh AF song song với ME Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x 3x x 2) Xét a, b, c số dương thỏa mãn 2a 2b 2c ab bc ca 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b2 c2 - HẾT - ... x x x x 3x x 2) Xét a, b, c số dương thỏa mãn 2a 2b 2c ab bc ca 24 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b2 c2 - HẾT -