Đo thực nghiệm năng lượng bị mất của hạt alpha có năng lượng từ 4 đến 6 mev trong không khí và trong khí isobutan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đặng Hồng Giang ĐO THỰC NGHIỆM NĂNG LƯỢNG BỊ MẤT CỦA HẠT ALPHA CÓ NĂNG LƯỢNG TỪ ĐẾN MEV TRONG KHƠNG KHÍ VÀ TRONG KHÍ ISOBUTAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Đặng Hồng Giang ĐO THỰC NGHIỆM NĂNG LƯỢNG BỊ MẤT CỦA HẠT ALPHA CĨ NĂNG LƯỢNG TỪ ĐẾN MEV TRONG KHƠNG KHÍ VÀ TRONG KHÍ ISOBUTAN Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân lượng cao Mã số: 60440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Lê Hồng Khiêm Hà Nội – Năm 2014 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin bày tỏ lời cảm ơn tới thầy cô trường ĐH Khoa Học Tự Nhiên nói chung, mơn Vật Lý Hạt Nhân nói riêng, nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho kiến thức quý báu năm qua Đồng thời xin trân trọng cảm ơn PGS.TS Lê Hồng Khiêm toàn thể Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam tận tình hướng dẫn, hỗ trợ tơi suốt thời gian hồn thành luận văn Cuối cùng, tơi muốn gửi lời cảm ơn đến gia đình người bạn ln đồng hành, động viên khuyến khích – tạo nguồn động lực to lớn đề tơi hồn thành luận văn Mặc dù thân có nhiều cố gắng thời gian thực trình bày luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót, xin q thầy người đóng góp ý kiến Xin chân thành cảm ơn ! Học viên Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG TƯƠNG TÁC BỨC XẠ ALPHA VỚI VẬT CHẤT 10 1.1 Độ lượng riêng 10 1.2 Quãng chạy hạt alpha vật chất 15 CHƯƠNG BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM VÀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 17 2.1 Bố trí thí nghiệm 17 2.2 Phương pháp phân tích 20 2.3 Giới thiệu phần mềm Kspect 21 CHƯƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM SO VỚI TÍNH TỐN 27 3.1 Giới thiệu phần mềm Srim 27 3.2 Kết thí nghiệm 29 3.2.1 Chuẩn lượng 29 3.2.2 Kết phân tích phổ lượng xử lý số liệu 31 3.2.3 So sánh kết thực nghiệm với kết tính tốn Srim 38 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 PHỤ LỤC 43 Chương trính máy tính viết Matlab 43 1.1 Khơng khí 43 1.2 Khí Isobutan 48 Độ lượng riêng alpha khí P10 so sánh với SRIM 53 Phổ lượng hạt alpha khơng khí, Isobutan, P10 54 Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Kết sau chuẩn lượng áp suất khơng khí 32 Bảng 3.2 Kết sau chuẩn lượng áp suất Isobutan 33 Bảng 3.3 Kết thực nghiệm Δx ΔE khơng khí 34 Bảng 3.4 Kết thực nghiệm Δx ΔE khí Isobutan 35 Bảng 3.5 Kết thực nghiệm dE/dx tương ứng với giá trị lượng 36 Bảng 3.6 Kết thực nghiệm dE/dx tương ứng với giá trị lượng 37 Bảng 3.7 Kết tính độ lượng riêng phần mềm Srim hạt alpha khơng khí khí Isobutan 38 Bảng P1 Kêt đo phổ lượng xác định tâm đỉnh hấp thụ toàn phần 53 Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Tán xạ hạt alpha electron 10 Hình 1.2 Tán xạ hạt alpha electron lớp hình trụ 11 Hình 1.3 Đường cong Bragg độ ion hóa riêng hạt alpha 14 Hình 1.4 Đường cong hấp thụ hạt alpha 15 Hình 1.5 Sự phụ thuộc quãng chạy – lượng hạt alpha khơng khí 16 Hình 2.1 Sơ đồ bố trí thí nghiệm 17 Hình 2.2 Bố trí thí nghiệm thực tế 19 Hình 2.3 Giao diện phần mềm Kspect 21 Hình 2.4 Cửa sổ KSpect Calibration 23 Hình 2.5 Các thơng số tính tốn thơng tin ROI 24 Hình 3.1 Giao diện phần mềm Srim 28 Hình 3.2 Phổ lượng nguồn alpha hỗn hợp 30 Hình 3.3 Đường chuẩn lượng cho hệ phổ kế 30 Hình 3.4 Chuẩn áp suất (a) khơng khí (b) khí Isobutan 31 Hình 3.5 Kết thực nghiệm độ lượng riệng so với tính tốn SRIM hạt alpha khơng khí 39 Hình 3.6 Kết thực nghiệm độ lượng riệng so với tính tốn SRIM hạt alpha khí Isobutan 40 Hình P1 Kết thực nghiệm độ lượng riêng hạt alpha khí P10 so với kết tính tốn SRIM 54 Hình P2 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khơng khí hiển thị đồ thị với áp suất khí -3, 100, 200.3, 300.3, 400 mầu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím 54 Hình P3 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khí Isobutan hiển thị đồ thị với áp suất khí -1, 24.1, 50.1, 74.5,104.6 màu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím 55 Hình P4 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khí P10 hiển thị đồ thị với áp suất khí -1.6, 100, 201.7, 301.2, 399.1 màu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím 55 Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT SRIM Stopping and Range of Ions in Matter ROI Region of interest – Vùng quan tâm PRAL Projection Range Algorihm TRIM The Transport of Ions in Matter ADC Analog-to-digital converter MUSIC Multiple sampling ionization chamber MCA Multi-Channel Analysis Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp MỞ ĐẦU Độ lượng riêng hạt tích điện chất hấp thụ khác thông số quan trọng nhiều lĩnh vực vật lý hạt nhân ứng dụng, phòng chống xạ, sinh học xạ nhiều ngành khoa học liên quan khác Bởi tính quan trọng nó, giá trị độ lượng riêng với dải lượng rộng chất hấp thụ khác tiếp tục đo đạc Hơn nữa, số chương trính tính độ lượng riêng phát triển tiếp tục hiệu chỉnh sử dụng kết thí nghiệm Trong số chương trình này, SRIM chương trình phổ biến mà nhà nghiên cứu sử dụng để tính độ lượng riêng hạt tích điện vật chất định Phiên chương trình SRIM-2013 Có nhiều khí khác sử dụng khí làm chất hấp thụ thí nghiệm hạt nhân Để thiết kế thí nghiệm hạt nhân có kết tốt, độ lượng riêng hạt tích điện khơng khí khí khác yếu tố cần thiết Vì mục đích này, kết tính tốn chương trình SRIM dụng thay cho kết thực nghiệm thực tế khơng có nhiều kết độ lượng riêng thực nghiệm Một giá trị thay sử dụng, chúng cần xác nhận độ xác Do vậy, so sánh kết tính tốn kết thực nghiệm độ lượng riêng phải thực Bản luận văn với đề tài “Đo thực nghiệm lượng bị hạt alpha có lượng từ đến MeV khơng khí khí IsoIsobutan” với mục đích xác định độ lượng riêng hạt alpha khơng khí khí isoIsobutan so sánh với kết tính tốn chương trình SRIM Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp Ngoài phần mở đầu phần kết luận, bố cục luận văn chia thành chương : Chương : Tương tác xạ alpha với vật chất - Độ lượng riêng hạt alpha vật chất - Quãng chạy hạt alpha vật chất Chương : Bố trí thí nghiệm phương pháp phân tích - Mơ tả cài đặt thiết bị dùng thí nghiệm - Phương pháp xác định độ lượng riêng - Giới thiệu phần mềm ghi nhận phổ KSpect Chương : Kết thực nghiệm so với tính tốn - Giới thiệu phần mềm tính tốn độ lượng riêng SRIM - Kết thí nghiệm - So sánh kết thực nghiệm với giá trị tính tốn SRIM ước lượng sai lệch Luận văn trình bày 53 trang, 20 hình vẽ, bảng biểu tài liệu tham khảo Đặng Hồng Giang Luận văn tốt nghiệp CHƯƠNG TƯƠNG TÁC BỨC XẠ ALPHA VỚI VẬT CHẤT 1.1 Độ lượng riêng Về phương diện động học, tán xạ hạt alpha với electron nguyên tử khác với tán xạ electron tới electron nguyên tử Còn phương diện tương tác, chế lượng chủ yếu hạt alpha qua môi trường tương tác tĩnh điện với electron quỹ đạo ngun tử mơi trường, làm kích thích ion hóa nguyên tử Do đặc điểm tác dụng xa lực Coulomd, chúng tương tác với lượng lớn electron Để nghiên cứu lượng hạt alpha, trước tiên ta xem xét q trình va chạm với electron tự Sau lấy tổng hiệu ứng tất electron môi trường Ta xét tương tác hạt alpha có điện tích z = 2e, e = 1,6.10-19 C với electron điện tích – e, khối lượng me Giả sử hạt alpha có vận tốc v bay qua electron với tham số ngắm b trao cho electron động : z 2e4 E  me v b (1.1) Hình 1.1 Tán xạ hạt alpha electron Để xem xét hiệu ứng tất electron với tham số ngắm b, ta vẽ xung quanh quỹ đạo hạt vào lớp hình trụ dài dx với bán kính b, bề Đặng Hồng Giang 10 Luận văn tốt nghiệp KẾT LUẬN Bản luận văn trình bày kết thực nghiệm nhằm xác định độ lượng riêng hạt alpha khơng khí khí Isobutan khoảng lượng từ đến MeV so sánh với kết tính tốn phần mềm SRIM Các nội dung bao gồm : Nghiên cứu tương tác xạ alpha với vật chất, quãng chạy hạt alpha với vật chất Trình bày bố trí thí nghiệm phương pháp xác định độ lượng riêng Các kết thu bao gồm - Xác định độ lượng riêng hạt alpha khơng khí khí Isobutan dải lượng từ đến MeV - So sánh kết thực nghiệm thu với kết tính tốn phần mềm SRIM ước lượng sai số Các kết thực nghiệm thu phù hợp với tính tồn phần mềm SRIM Do thí nghiệm cần đến giá trị độ lượng riêng hạt alpha với lượng từ đến MeV khơng khí khí Isobutan ta sử dụng kết tính tốn phần mềm SRIM Đặng Hồng Giang 41 Luận văn tốt nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Ngô Quang Huy (2006), “ Cơ sở vật lý hạt nhân”, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [2] Lê Hồng Khiêm (2008), “Phân tích số liệu ghi nhận xạ”, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nôi Tiếng Anh: [3] K.N.Mukhin (1987), “Experimental Nuclear Physics, Volume Physic of Atomic Nucleaus”, English translation, Mir Publishers, [4] Ortec, “Experiment Energy Loss with Heavy Charged Particles (Alphas)”, http://ortec-online.com/Library/an34.aspx [5] J.F.Ziegler SRIM-2013 Available from http://www.srim.org [6] Komek, KSpect Operation, sites.google.com/site/kspectsoftware [5] http://ie.lbl.gov/toi.html Đặng Hồng Giang 42 Luận văn tốt nghiệp PHỤ LỤC Chương trình xử lý số liệu Chương trình xử lý số liệu viết ngôn ngữ matlab Nhập liệu từ file text, chuẩn lượng, chuẩn áp suất, xác định giá trị ΔE, Δx sai số kèm Xác định độ lượng riêng so sánh với giá trị độ lượng riêng SRIM qua hình vẽ 1.1 Khơng khí clc;clear all;close all d=31.7; K=load('kk.txt'); % chuan nang luong Ec = [3271.21 5485.7 5795]; Kc = [K(1,1) K(1,3) K(1,5)]; ac = polyfit(Kc,Ec,1); E=zeros(size(K)); for i = 1:6 if i == || i == || i == for j = 1:length(K(:,1)) if K(j,i)>0 E(j,i)=polyval(ac,K(j,i))/1000; end end else for j = 1:length(K(:,1)) Đặng Hồng Giang 43 Luận văn tốt nghiệp if K(j,i)>0 E(j,i)=sqrt( ac(1)*(K(j,i)^2)/1000); end end end end % chuan ap suat Pt = [-3.3 100 200.3 300.3 400.0 502.2 598.7 697.8 797.8 897.0 958.3]; apc = polyfit([-3.3 958.3],[0 760],1); Pc = polyval(apc,Pt); Pc = Pc(:); %tinh dE dE=zeros(10,6); for i = [1 5] for j=2:length(E(:,1)) if E(j,i)>0 dE(j-1,i) = E(j-1,i)-E(j,i); end end end for i = [2 6] for j = : length (E(:,1)) if E(j,i)>0 dE(j-1,i) = sqrt(E(j-1,i)^2 + E(j,i)^2); end end Đặng Hồng Giang 44 Luận văn tốt nghiệp end % tinh dX dX=zeros(1,10);dXr=zeros(1,10); for i = : length(Pc) dX(i-1) = d*(Pc(i)-Pc(i-1))/760; dXr(i-1)= d*(0.01*Pc(i) + 0.01*Pc(i-1))/760; end % tinh dE/Dx dEdX = zeros(10,6); for i = [1 5] for j = 1:length(dE(:,1)) dEdX(j,i)=dE(j,i)/dX(j); end end for i = [2 6] for j = 1:length(dE(:,1)) dEdX(j,i) = sqrt((dE(j,i)/dX(j))^2); end end % tinh E Trung binh Etb = zeros(10,6); for i = [1 5] for j=2:length(E(:,1)) if E(j,i)>0 Etb(j-1,i)=(E(j-1,i)+E(j,i))/2; Đặng Hồng Giang 45 Luận văn tốt nghiệp end end end for i = [2 6] for j=2:length(E(:,1)) if E(j,i)>0 Etb(j-1,i) = sqrt ( E(j-1,i)^2 + E(j,i)^2); end end end % load du lieu srim Sr = load('kk.sr.txt'); % xap xep theo thu tu E giam dan Etbt=[Etb(:,1);Etb(:,3);Etb(:,5)];Etbtr=[Etb(:,2);Etb(:,4);Etb(:,6)]; dEdXt=[dEdX(:,1);dEdX(:,3);dEdX(:,5)];dEdXtr=[dEdX(:,2);dEdX(:,4);dEdX(:, 6)]; Kq=zeros(length(Etbt),4); for i=1:length(Etbt) [temp1,temp2] = max(Etbt); if temp1 > Kq(i,1) = temp1;Kq(i,2) = Etbtr(temp2); Kq(i,3) = dEdXt(temp2); Kq(i,4)= dEdXtr(temp2); end Etbt(temp2)=0; end Đặng Hồng Giang 46 Luận văn tốt nghiệp % ve figure(1); h = plot(Sr(:,1),Sr(:,2),'r');set(h,'LineWidth',2); hold on for i = [1 5] for j=1:length(Etb(:,1)) if Etb(j,i)>0 plot(Etb(j,i),dEdX(j,i),'*');hold on end end end axis([1.4 6.2 0.07 0.21]); xlabel('E(MeV)');ylabel('dE/dx(MeV/mm)') % tinh sai so fp = spline(Sr(:,1),Sr(:,2)); RSS=0; for i=1:length(Kq(:,1)) if Kq(i,1)>0 RSS = RSS + (Kq(i,3)-ppval(fp,Kq(i,1)))^2; end end TSS = sum(Kq(:,3)); SS=sqrt(RSS/TSS); Đặng Hồng Giang 47 Luận văn tốt nghiệp 1.2 Khí Isobutan clc;clear all;close all; d=31.7; K=load('c4h10.txt'); % chuan nang luong Ec = [3271.21 5485.7 5795]; Kc = [K(1,1) K(1,3) K(1,5)]; ac = polyfit(Kc,Ec,1); E=zeros(size(K)); for i = 1:6 if i == || i == || i == for j = 1:length(K(:,1)) if K(j,i)>0 E(j,i)=polyval(ac,K(j,i))/1000; end end else for j = 1:length(K(:,1)) if K(j,i)>0 E(j,i)=sqrt( ac(1)*(K(j,i)^2)/1000); end end end end Đặng Hồng Giang 48 Luận văn tốt nghiệp % chuan ap suat Pt =[-1 24.1 50.1 74.5 104.6 124.1 151.9 175.1 204.2 225.6 249.9 274.7 299.9 326.2 350.2 375.7 400]; apc = polyfit([-1 1001.6],[0 760],1); Pc = polyval(apc,Pt); Pc = Pc(:); %tinh dE dE=zeros(16,6); for i = [1 5] for j=2:length(E(:,1)) if E(j,i)>0 dE(j-1,i) = E(j-1,i)-E(j,i); end end end for i = [2 6] for j = : length (E(:,1)) if E(j,i)>0 dE(j-1,i) = sqrt(E(j-1,i)^2 + E(j,i)^2); end end end % tinh dX dX=zeros(1,16);dXr=zeros(1,16); for i = : length(Pc) dX(i-1) = d*(Pc(i)-Pc(i-1))/760; Đặng Hồng Giang 49 Luận văn tốt nghiệp dXr(i-1)= d*(0.01*Pc(i) + 0.01*Pc(i-1))/760; end % tinh dE/Dx dEdX = zeros(16,6); for i = [1 5] for j = 1:length(dE(:,1)) dEdX(j,i)=dE(j,i)/dX(j); end end for i = [2 6] for j = 1:length(dE(:,1)) dEdX(j,i) = sqrt((dE(j,i)/dX(j))^2); end end % tinh E Trung binh Etb = zeros(16,6); for i = [1 5] for j=2:length(E(:,1)) if E(j,i)>0 Etb(j-1,i)=(E(j-1,i)+E(j,i))/2; end end end for i = [2 6] for j=2:length(E(:,1)) Đặng Hồng Giang 50 Luận văn tốt nghiệp if E(j,i)>0 Etb(j-1,i) = sqrt ( E(j-1,i)^2 + E(j,i)^2); end end end % xap xep theo thu tu E giam dan Etbt=[Etb(:,1);Etb(:,3);Etb(:,5)];Etbtr=[Etb(:,2);Etb(:,4);Etb(:,6)]; dEdXt=[dEdX(:,1);dEdX(:,3);dEdX(:,5)];dEdXtr=[dEdX(:,2);dEdX(:,4);dEdX(:, 6)]; Kq=zeros(length(Etbt),4); for i=1:length(Etbt) [temp1,temp2] = max(Etbt); if temp1 > Kq(i,1) = temp1;Kq(i,2) = Etbtr(temp2); Kq(i,3) = dEdXt(temp2); Kq(i,4)= dEdXtr(temp2); end Etbt(temp2)=0; end % load du lieu srim Sr = load('c4h10.sr.txt'); % ve figure(1); h = plot(Sr(:,1),Sr(:,2),'r');set(h,'LineWidth',2); hold on for i = [1 5] for j=1:length(Etb(:,1)) Đặng Hồng Giang 51 Luận văn tốt nghiệp if Etb(j,i)>0 plot(Etb(j,i),dEdX(j,i),'*');hold on end end end axis([0.8 6.2 0.2 0.73]); xlabel('E(MeV)');ylabel('dE/dx(MeV/mm)') % tinh sai so fp = spline(Sr(:,1),Sr(:,2)); RSS=0; for i=1:length(Kq(:,1)) if Kq(i,1)>0 RSS = RSS + (Kq(i,3)-ppval(fp,Kq(i,1)))^2; end end TSS = sum(Kq(:,3)); SS=sqrt(RSS/TSS); Đặng Hồng Giang 52 Luận văn tốt nghiệp Độ lượng riêng alpha khí P10 so sánh với SRIM Bảng P1 Kêt đo phổ lượng xác định tâm đỉnh hấp thụ toàn phần nguồn alpha hỗn hợp khí P10 Gd148 Am241 Cm244 Áp suất Pc Tâm đỉnh Sai số Tâm đỉnh Sai số Tâm đỉnh Sai số (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) (MeV) 3.2706 0.0188 5.4908 0.0289 5.7905 0.0321 76.9697 2.9048 0.0196 5.2289 0.0241 5.5387 0.0293 154.0152 2.5043 0.0289 4.9617 0.0365 5.2845 0.0389 229.3939 2.0779 0.0321 4.6964 0.0297 5.0306 0.0341 303.5606 1.5901 0.0341 4.4229 0.0329 4.767 0.0297 380.9091 0.965 0.0289 4.1249 0.0333 4.4875 0.0329 455.1515 0 3.8218 0.0345 4.2039 0.0377 529.8485 0 3.5023 0.0361 3.9038 0.0373 608.2576 0 3.1531 0.0493 3.5731 0.0453 682.197 0 2.7917 0.0429 3.2442 0.0449 760 0 2.3783 0.0493 2.878 0.0626 Đặng Hồng Giang 53 Luận văn tốt nghiệp Hình P1 Kết thực nghiệm độ lượng riêng hạt alpha khí P10 so với kết tính tốn SRIM Sai số kết thực nghiệm so với tính tốn Srim cỡ 1.35% Phổ lượng hạt alpha khơng khí, Isobutan, P10 Hình P2 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khơng khí hiển thị đồ thị với áp suất khí 0, 100, 200.3, 300.3, 400 mầu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím Đặng Hồng Giang 54 Luận văn tốt nghiệp Hình P3 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khí Isobutan hiển thị đồ thị với áp suất khí 0, 24.1, 50.1, 74.5,104.6 màu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím Hình P4 Hình ảnh năm phổ hạt alpha khí P10 hiển thị đồ thị với áp suất khí 0, 100, 201.7, 301.2, 399.1 màu xanh lục,xanh nước biển, vàng, cam, tím Trong áp suất số thị áp kế chưa chuẩn Đặng Hồng Giang 55 ... 0.07 36 0.3922 0.097 4. 7008 0. 049 7 0. 241 4 0.0 566 2 .49 41 0. 06 74 0 .43 33 0.081 4. 5 545 0.0395 0.3112 0.0 64 0 .41 81 0. 043 2 4. 4887 0. 0 46 5 0.2891 0. 06 34 2.3879 0.0 84 0 .44 31 0.1 042 4. 345 6 0. 043 3 0.2571 0. 049 2... 81. 64 3 2. 845 8 0.01 96 5.1 966 0.03 04 5.51 06 0.0 368 160 .92 2.3 968 0.02 04 4.911 0.0272 5.237 0. 044 4 239.95 1.8893 0.02 96 4. 61 5 0.0352 4. 9577 0. 04 318.75 1.2 84 0.0 54 4.3139 0.0 544 4. 66 71 0. 044 399.52... 2.97 54 0. 041 5 3 .44 39 0. 049 4 228.09 0 2 .6 743 0. 0 46 2 3.173 0. 040 3 248 .03 0 2.3 14 0. 049 2.8 64 1 0.0522 266 .22 0 1. 965 6 0.05 26 2. 566 5 0.0518 285.55 0 1.5 16 0.0 845 2.2092 0. 066 2 303.97 0 0 1.8188 0.0 745