Công cụ mô hình và thiết kế hệ thống robot

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN THANH TÙNG CƠNG CỤ MƠ HÌNH VÀ THIẾT KẾ HỆ THỐNG ROBOT Chuyên ngành: Công nghệ thông tin Mã số ngành: 01.02.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2005 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TS Lê Ngọc Minh (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS Nguyễn Huy Hoàng (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : TS Nguyễn Đức Cường (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006 Trang ii Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Lê Ngọc Minh tận tình hướng dẫn tơi hồn thành đề tài Ngồi ra, tơi xin cảm ơn thầy phản biện, thầy cô khoa Công nghệ thông tin bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ, đóng góp ý kiến giai đoạn thực luận văn Đặc biệt, xin cảm ơn bố Đôn mẹ Mai ln bên lúc khó khăn Trang iii Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot TĨM TẮT Mơ hình hóa mơ đóng vai trị quan trọng việc phát triển hệ thống công nghiệp Hiện nay, có framework chun biệt dùng mơ phỏng, mơ hình thiết kế Simulink MathWorks, LabView National Intruments Signal Processing Worksystem (SPW) Cadence, Tất framework thuộc loại framework hướng tác tử Các framework hướng tác tử có thành phần đối tượng đồng thời tương tác với thông qua việc truyền nhận thông điệp Chúng có mơ hình tính tốn cố đinh để quản lý tương tác thành phần đồng thời với Tuy nhiên, framework khó sử dụng để mơ hình hệ thống điều khiển phức tạp hầu hết hệ thống hệ thống bất đồng (dựa mơ hình tính tốn khác nhau) Để giải vấn đề này, nhóm nghiên cứu Pteam giáo sư E.A Lee vận dụng khái niệm bất đồng phân cấp để thực framework có tên Ptolemy Trong luận văn này, thay đổi framework để thiết kế mơ hình hệ thống robot hệ thống thực hệ thống lai, có mơ hình tính tốn khác Các chuyển động vật lý thường thích hợp với mơ hình thời gian liên tục điều khiển lại thích hợp với mơ hình kiện rời rạc Ngồi ra, chúng tơi sử dụng framework để thiết kế hệ thống robot hai liên kết nhằm đánh giá kết đề tài Trang iv Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot SUMMARY Simulation and modeling play a very important role in developing industrial systems nowadays There are many concurrent, domain-specific frameworks for simulation, modeling and design such as Simulink from MathWorks, LabView from National Instruments, and Signal Processing Worksystem (SPW) from Cadence… All of them are classified as actororiented framework where components are concurrent objects that communicate via messaging, and define a fixed model of computation to manage the interaction among their concurrent components However, these frameworks hardly model complex control systems because most of them are heterogeneous (based on many different models of computation) To solve this problem, a PTeam group (EECS department - University of California, Berkeley) leaded by E.A Lee make use hierarchical heterogeneity concept and implemented it in their framework called Ptolemy In this work, I branched this framework to design and model control systems in robot because these control systems are really hybrid systems with different models of computation Most physical movements, forces, torques, for example, are represented by differentiate equations which are very suitable for continuous time model while their computer-based controllers use discrete event model In addition, I used this branched framework to design control system for the two-link manipulator to evaluate my work Trang v Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH .3 ĐẶT VẤN ĐỀ .5 CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 2.1 Matlab 2.1.1 Simulink 2.1.2 SimMechanics 2.1.3 Hộp công cụ Robotics Matlab 15 2.2 Modelica 20 2.2.1 Các đặc trưng ngôn ngữ Modelica 21 2.2.2 Các thư viện Modelica 26 2.2.3 Các môi trường mô Modelica .27 2.3 RoboWorks 29 2.4 Dự án Ptolemy .30 2.4.1 Gabriel (1986-1991) 31 2.4.2 Ptolemy classic (1990-1997) 31 2.4.3 Ptolemy II (1996-?) 32 2.4.4 Một số hệ thống ứng dụng thực tế phần mềm Ptolemy II 32 PHÂN TÍCH ĐỀ TÀI 34 CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN 37 4.1 Các kiến thức robotics 37 4.1.1 Các ký hiệu sử dụng .37 4.1.2 Động học (Kinematics) 37 4.1.3 Động lực học (Dynamics) 40 4.1.4 Phương trình khơng gian trạng thái (state space equation) 43 4.1.5 Mô động lực học 44 4.1.6 Điều khiển Robotics .45 4.1.7 Bộ sinh chuyển động 51 4.1.8 Bộ cảm biến .52 4.2 4.2.1 Môi trường Ptolemy II 53 Thiết kế dựa platform thiết kế dựa mô hình 53 Trang Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot 4.2.2 Thiết kế hướng tác tử (actor-oriented design) 58 4.2.3 Ngôn ngữ hướng tác tử (actor-oriented languages) 62 4.2.4 Thiết kế hệ thống điều khiển hướng tác tử (AO control system design) 64 4.3 THIẾT KẾ HỆ THỐNG 67 5.1 Các gói 68 5.2 Các tác tử director 69 5.3 Các vấn đề cần lưu ý giai đoạn thiết kế 70 HIỆN THỰC HỆ THỐNG 71 6.1 Mơi trường lập trình 71 6.2 Làm việc với Ptolemy II 72 6.2.1 Thêm miền (domain) hay tác tử vào Ptolemy II .72 6.2.2 Tác tử Ptolemy II 73 6.2.3 Các chuẩn lập trình Ptolemy II .76 6.3 Cơng cụ tính tốn Maple 67 Các lớp tác tử thực 79 THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 86 7.1 Thử nghiệm 87 7.2 Đánh giá .91 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 92 8.1 Kết luận 92 8.2 Hướng phát triển 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 10 PHỤ LỤC 98 10.1 Các thử nghiệm khác 98 10.2 Bài báo đăng Error! Bookmark not defined Trang Công cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot DANH MỤC HÌNH Hình Thư viện SimMechanics Simulink Library Browser 12 Hình Thư viện SimMechanics (dạng khác) 13 Hình Mơ hình lắc đơn đôi SimMechanics 14 Hình Các cơng cụ có Robotics Toolbox for Matlab 16 Hình Biểu diễn robot Puma 560 Robotics Toolbox for Matlab [11] 18 Hình Các lệnh để tạo đối tượng liên kết Matlab .19 Hình Các sơ đồ miền khác Modelica [31] 21 Hình Hệ thống điều khiển mơ tơ đơn giản Modelica [31] 22 Hình Sơ đồ kết hợp lớp mơ hình Motor [31] .23 Hình 10 Ví dụ mơ hình thiết kế RoboWorks 30 Hình 11 Ptolemy II framework 32 Hình 12 Mơ hình mạng cảm biến [33] .33 Hình 13 Bên tác tử Initiator [33] 33 Hình 14 Ứng dụng thực tế mạng cảm biến [33] 34 Hình 15 ROADNet: Real-time Observatories, Applications, and Data management Network [33] 34 Hình 16 Sự khác biệt hai dạng biểu diễn Denavit-Hartenberg 39 Hình 17 So sánh chi phí tính tốn tính inverse dynamics phương pháp khác [11] .41 Hình 18 Sơ đồ khối trừu tượng hệ thống điều khiển robot 46 Hình 19 AC servo-motors 52 Hình 20 Mơ hình điều khiển dùng sinh chuyển động cảm biến 53 Hình 21 Mơ hình Actor-oriented [8] 57 Hình 22 Sự khác hướng mơ hình hướng tác tử [32] 63 Hình 23 Một qui trình thiết kế hệ thống điều khiển kinh điển [24] .65 Hình 24 Qui trình thiết kế [24] .66 Hình 26 Miền Robotics Ptolemy II 73 Hình 27 Cấu trúc tiêu biểu tác tử 75 Hình 28 Một file mã nguồn java theo chuẩn .78 Hình 29 Giải phương trình vi phân sử dụng DynCT Director tác tử phát triển đề tài 79 Hình 30 Giải phương trình vi phân sử dụng CT Director tác tử có sẵn Ptolemy .80 Hình 31 Kết giải phương trình vi phân đơn giản 80 Hình 32 Cấp ngồi mơ hình robot hai liên kết .87 Hình 33 Bên khối Controller 89 Hình 34 Bên khối HostCompter .89 Hình 35 Bên khối interpolator 90 Hình 36 Bên khối mơ robot 91 Hình 37 Bên khối 3DRobotViewer 91 Hình 38 Tạo robot hai liên kết Ptolemy II 99 Hình 39 Các tham số liên kết 99 Hình 40 Một số tác tử biến đổi 100 Hình 41 Tính ma trận động học dạng số 100 Trang Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 42 Tính ma trận động học dạng ký hiệu 101 Hình 43 Tính lực quay dạng số khớp biết chuyển động (phương trình động lực học) 101 Hình 44 Giải phương trình động lực học phương pháp Euler [2] 103 Hình 45 Mơ hình sử dụng phương trình động lực học để mơ chuyển động robot 103 Trang Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot ĐẶT VẤN ĐỀ Các nghiên cứu robot chủ yếu tập trung vào việc sử dụng thành phần khí, cảm biến (sensors), thiết bị khí dùng để di chuyển hay điều khiển vật thể (actuator) máy tính để tạo thiết bị có chức giống số chức người Điều đòi hỏi kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác Các kiến thức lĩnh vực khí cung cấp phương pháp luận dùng để nghiên cứu thiết bị máy móc trạng thái tĩnh động Kiến thức lĩnh vực toán học cung cấp công cụ để mô tả chuyển động khơng gian thuộc tính khác tay máy Lý thuyết điều khiển cung cấp công cụ dùng việc thiết kế đánh giá giải thuật để đạt chuyển động lực tác động mong muốn Các kỹ thuật lĩnh vực điện tử dùng để thiết kế cảm biến giao diện robot công nghiệp (industrial robots) Cuối cùng, kiến thức lĩnh vực khoa học máy tính đóng góp vào việc lập trình thiết bị để hoàn thành nhiệm vụ đặt Ở mức độ trừu tượng tương đối cao, robotic chia làm bốn lĩnh vực chính: khí, động học, thị giác máy tính (computer vision) trí tuệ nhân tạo Trước đây, để tạo hệ thống robot đáp ứng cách tương đối yêu cầu thực tế công nghiệp, phải đầu tư nhiều thời gian, tài nhân lực Chúng ta phải tạo nhiều mẫu thử nghiệm (prototype) trước đến sản phẩm hoàn chỉnh Ngày nay, với trợ giúp máy tính (các hệ thống CAD – Computer Aided Design, CAM – Computer Aided Manufacturing) tiết kiệm phần lớn tài ngun Chúng ta dùng máy tính để thiết kế, tính tốn, mơ hình hóa, mơ kiểm tra hệ thống robot trước thật thực hệ thống Điều giúp mở rộng thêm khả hệ thống robot (cho phép hệ thống có khả phức tạp xác hơn) Trước đây, robot cơng nghiệp thực số công việc đơn giản như: sơn, di chuyển vật liệu, hàn,… Ngày nay, người ta sử dụng robot cơng việc địi hỏi độ xác cao phức tạp lắp ráp thiết bị điện tử, ô tô, máy móc… Đề tài phát triển số cơng cụ dùng để mơ hình thiết kế hệ thống robot Vậy có công cụ mô robot nào? Đề tài tạo từ đầu toàn hệ thống hay phát triển mơi trường có sẵn? Nếu phát triển mơi trường có sẵn Trang Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 33 Bên khối Controller Hình 34 cho thấy khối bên khối Host Computer Khối bao gồm sinh quỹ đạo lấy mẫu có chu kỳ lấy mẫu 28 mili giây để đáp ứng yêu cầu trình bày phần Hình 34 Bên khối HostCompter Hình 35 mơ tả nhìn bên khối Interpolator Khối bao gồm hai khối tác tử P2PtrajectoryV khối Composer Nó nhận vào điểm trung gian 28 mili giây cổng setpoint tính tốn chuyển động điểm trung gian có tín hiệu trigger (chu kỳ mili giây) cổng t Tác tử P2Ptrajectory dùng để tính nội suy quỹ đạo chuyển động robot hai điểm trung gian cho khớp khối Composer gộp quỹ đạo thành dạng vector đầu vào khối Torque Computer vector mô tả chuyển động tất khớp tay máy Trang 89 Công cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 35 Bên khối interpolator Sau tìm hiểu xong phần khối điều khiển, phần sau trình bày các thành phần cấu thành khối mơ robot Hình 36 cho ta nhìn tổng thể cấu tạo bên khối mơ robot Có khối quan trọng cần lưu ý khối Digital-Analog Converter, tác tử SimulateV khối DynEquSolver Khối Digital-Analog Converter dùng để chuyển đổi tín hiệu rời rạc từ khối điều khiển đưa vào thành dạng tín hiệu liên tục mơ hình tính tốn khối mơ hình thời gian liên tục (Continuous Time) Tác tử SimulateV nhận vào vector chứa lực cho khớp quay, vector chứa quỹ đạo vector chứa vận tốc khớp tay máy Tác tử tính vector gia tốc tay máy Vector gia tốc sau lấy tích phân để có quỹ đạo chuyển động thực tay máy Tóm lại, khối SimulateV kết hợp với khối DynEquSolver mơ hình trình giải phương trình vi phân (*) 4.1.5 Trang 90 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 36 Bên khối mơ robot Cuối cùng, chi tiết bên khối 3DRobotViewer thể Hình 37 Khối hoạt động điều khiển GR Director dùng để hiển thị robot khơng gian 3D Hình 37 Bên khối 3DRobotViewer 7.2 Đánh giá Tóm lại, thử nghiệm chứng minh khả sử dụng công cụ đề tài việc thiết kế mơ hình hệ thống robot đơn giản Ngồi ra, qua thử nghiệm thấy rõ tính phân cấp bất đồng mơ hình tính tốn cấp khác Tính phân cấp thể thơng qua việc sử dụng tác tử loại Composite (các tác tử có viền hình chữ nhật màu đỏ) Sự bất đồng mơ hình tính tốn hay khả sử dụng director khác thể rõ việc sử dụng CT Director cấp (Hình 32), DE Director tác tử Controller (Hình 33) GR Director tác tử 3DRobotViewer (Hình 37) Các yêu cầu lại phần mềm yêu cầu tính tốn ký hiệu, thiết kế trực quan (xem phần 3) trình bày thêm phần phụ lục Trang 91 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 8.1 Kết luận Bộ công cụ cung cấp số tác tử cần thiết để thiết kế mơ hình tay máy mơi trường Ptolemy II tác tử để • tính ma trận chuyển đổi, ma trận quay, phép biến đổi hệ tọa độ • tính động học, tính động lực học cho tay máy • mơ chuyển động tay máy • mơ cảm biến vị trí cảm biến vận tốc • biểu diễn liên kết khớp tay máy Thêm vào đó, cơng cụ cịn cung cấp hai director để giải phương pháp số (cụ thể phương pháp Backward Euler) phương trình động lực học tay máy tác tử integrator cho phép giải phương trình vi phân có biến kiểu vector Ngồi ra, cơng cụ phát triển mơi trường cịn cho phép thiết kế động tay máy (cho thấy kết thay đổi liên kết tay máy với tác tử tính tốn khác) Tuy nhiên số khó khăn khách quan nên đề tài chưa thật hồn chỉnh Một số khó khăn gặp phải kể đến là: • Đề tài phát triển hệ thống có sẵn nên phải tìm hiều tuân theo chuẩn, ràng buộc, qui định bắt buộc hệ thống Ptolemy muốn mở rộng hệ thống Điều làm cho đề tài thiết kế, lập trình cách tự do, tùy ý • Tài ngun (tài liệu) hạn chế: hệ thống Ptolemy II phát triển nên tài liệu tản mác, chưa hoàn chỉnh Các tài liệu tham khảo khó tìm thấy với điều kiện thư viện thành phố Thêm vào đó, chúng tơi khơng có điều kiện để tham khảo chi tiết số phần mềm thương mại hóa công cụ Dymola Trang 92 Công cụ mô hình thiết kế hệ thống robot Modelica khó khăn tài Hơn nữa, tài liệu liền với phần mềm tài liệu hướng dẫn sử dụng tài liệu chi tiết kỹ thuật • Đề tài phát triển theo hướng thiết kế tương đối thiết kế hướng tác tử Các kinh nghiệm tích lũy q trình thực đề tài: • Sai lầm thiết kế tay máy theo cách SimMechanics (xem 2.1.2): liên kết thành phần SimMechanics mang tính liên kết mặt vật lý Trong đó, thiết kế hướng tác tử đòi hỏi đường liên kết phải mang ý nghĩa Nói cách khác, đường liên kết tác tử đường liệu, phải thuộc kiểu liệu ngữ nghĩa giao tiếp tác tử qui định director • Sai lầm thực tác tử Robot3D để biểu diễn tay máy không gian chiều: thực tay máy thành phần đồ họa dùng phép biến đổi tác tử View3D có sẵn Ptolemy để hiển thị điều khơng khả thi thiết kế tính “động” hệ thống Nghĩa cần biểu diễn tay máy không gian chiều, người sử dụng phải thực thao tác kéo thả tác tử thành phần bản, đặc tả tham số cho chúng tự xác định, tính tốn biến đổi cần thiết để hiển thị tay máy • Sai lầm tạo mơ hình tính tốn phương trình động lực học lúc với việc mô chuyển động (lấy tích phân phương trình chuyển động này) chất q trình tính tốn phương trình động lực học trình thực giải thuật kiểu truyền liệu tác tử mơ hình kiểu dòng liệu đồng chất q trình mơ chuyển động tính tốn số thời gian liên tục liệu truyền tác tử mơ hình mơ liệu thời gian liên tục Do đó, phải dùng SDF Director cho việc sinh phương trình chuyển động CT Director cho việc giải phương trình động lực học mơ chuyển động Trang 93 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Các bảng bên so sánh hộp công cụ Robotics Ptolemy II phát triển với phần mềm có sẵn SimMechanics hộp cơng cụ Robotics Matlab: SimMechanics Mơ hình tính tốn Thiết kế hướng tác tử Hộp cơng cụ Robotics Ptolemy Cố định (CT/Mixed signal) II Nhiều mơ hình tính tốn khác Có hỗ trợ Có hỗ trợ Khơng Có Mơ 3D Có Có Tính tốn dạng ký hiệu Khơng Có Các tính tốn chun biệt cho robot Phổ biến Đã Chưa phổ biến dùng rộng rãi Hộp công cụ Robotics Hộp công cụ Robotics trong Matlab Ptolemy II Thiết kế robot trực quan Khơng Có Thiết kế hướng tác tử Khơng Có Các tính tốn cần thiết Thể dạng lĩnh vực robot hàm Matlab Tính tốn phương trình động lực học Cách biểu diễn quan hệ liên kết tay máy Tính mở hệ thống Thể dạng tác tử dạng số dạng ký hiệu lẫn số Dạng Denavit- Dạng Denavit-Hartenberg biến Hartenberg nguyên thủy đổi Thấp Cao Những đóng góp đề tài cho Ptolemy II framework là: Trang 94 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot • Bổ sung thêm gói đặc trưng cho việc mơ hình tay máy • Cho phép tạo động phương trình động lực học • Tạo liên kết với Maple nên tận dụng các giải thuật, cách tính tốn có dạng ký hiệu • Giải hệ phương trình vi phân có biến vector cách sử dụng DynCT Director BackwardEulerDynCT Director Tuy nhiên phương pháp giải (solver) đơn giản phương pháp Backward Euler solver 8.2 Hướng phát triển Để đề tài sử dụng rộng rãi thiết kế tay máy việc giảng dạy môn robotics, đề nghị số hướng phát triển sau: • Bổ sung thêm cơng cụ tạo quỹ đạo cho tay máy khơng gian Descartes • Tìm phương trình động lực học phương pháp Lagrange [36] • Hiện hệ thống cho phép có loại khớp nối khớp xoay nên hướng phát triển đề tài thêm vào khớp khác khớp tịnh tiến (prismatic joint), khớp bề mặt (bearing) • Tính tốn lại inertia tensor tác tử SimulateS liên kết có thành phần khác • Dùng phương pháp giải phương trình vi phân số khác ngồi phương pháp Euler Runge-Kutta 23, 45 [29] • Bổ sung phần điều khiển phi tuyến • Bổ sung thêm tác tử PWM, Collision Detection, Motor TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Modelica Association, “Modelica – A Unified Object-Oriented Language for Physical Systems Modeling Tutorial”, December 15, 2000 Trang 95 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot [2] John J.Craig, “Introduction to Robotics – Mechanics and Control”, Sima Inc 2nd edition 1989 [3] B Markiewicz, “Analysis of the Computed Torque Drive Method and Comparision with Conventional Position Servo for a Computed-Controlled Manipulator”, Jet Propulsion Laboratory Technical Memo 33-601, March 1973 [4] A Bejezy, “Robot arm Dynamic and Control”, Jet Propulsion Laboratory Technical Memo 33-669, Febuary 1974 [5] Matlab document [6] Edward A Lee, “Embedded Software”, Advances in Computers (M Zelkowitz, editor), vol 56, Academic Press, London, 2002 [7] Roboworks document (www.newtonium.com) [8] Edward A Lee, Stephen Neuendorffer, “Actor-oriented design of embedded hardware and software systems”, Journal of Circuits, Systems, and Computers Vol.12, No (2003) 231-260 [9] Ptolemy II homepage: http://ptolemy.eecs.berkeley.edu/ [10] http://www.modelica.org [11] Peter I Corke, “A robotics toolbox for Matlab”, IEEE Robotics and Automation Magazine, p24-32, March, 1996 [12] K S Fu, R C Gonzalez C S G Lee, “Robotics: Control, Sensing, Vision and Intelligence”, McGraw-Hill, 1987 [13] C S G Lee, R Nigham, “Development of the generalized d’Alembert equation of motion for mechanical manipulators”, in Proc 22nd CDC (San Antonio, Texas), pp 1205-1210, 1983 [14] T Kane and D Levinsion, “The use of Kane’s dynamical equations in robotics” Intl J Robot Res., vol 2, pp 3-21, Fall 1983 [15] M H Raibert and B K P Horn, “Manipulator control using the configuration space method”, The Industrial Robot, pp 69–73, June 1978 [16] A Bejczy, “Robot arm dynamics and control”, Tech Rep NASA-CR-136935, NASA JPL, Feb 1974 [17] R Paul, “Modelling, trajectory calculation and servoing of a computer controlled arm” Tech Rep AIM-177, Stanford University, Artificial Intelligence Laboratory, 1972 Trang 96 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot [18] D Orin, R McGhee, M Vukobratovic, and G Hartoch, “Kinematics and kinetic analysis of open-chain linkages utilizing Newton-Euler methods”, Mathematical Biosciences, an International Journal, vol 43, pp 107–130, Feb 1979 [19] W Armstrong, “Recursive solution to the equations of motion of an n-link manipulator,” in Proc 5th World Congress on Theory of Machines and Mechanisms, (Montreal), pp 1343–1346, July 1979 [20] J Y S Luh, M W Walker, and R P C Paul, “On-line computational scheme for mechanical manipulators”, ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, vol 102, pp 69–76, 1980 [21] J Hollerbach, “A recursive Lagrangian formulation of manipulator dynamics and a comparative study of dynamics formulation complexity”, IEEE Trans Syst Man Cybern., vol SMC-10, pp 730–736, Nov 1980 [22] W M Silver, “On the equivalence of Lagrangian and Newton-Euler dynamics for manipulators”, Int J Robot Res., vol 1, pp 60–70, Summer 1982 [23] C Wampler, “Computer Methods in Manipulator Kinematics, Dynamics, and Control: a Comparative Study”, PhD thesis, Stanford University, 1985 [24] Jie Liu, Johan Eker, Xiaojun Liu, John Reekie, Edward A Lee, “Actor- oriented control system design”, IEEE Trans on Control System Technology, March 2002 [25] Jie Liu, Johan Eker, Xiaojun Liu, Edward A Lee, “Heterogeneous Modeling and Design of Control Systems”, Software-Enabled Control: Information Technology for Dynamical Systems, Tariq Samad and Gary Balas (eds.), Wiley-IEEE press, April 2003 [26] A Sangiovanni-Vincentelli, “Defining platform-based design”, EEDesign, February 2002 [27] J Bier, E Goei, W Ho, P Lapsley, M O'Reilly, G Sih and E A Lee, “Gabriel: A Design Environment for DSP,” IEEE Micro Magazine, October 1990, vol 10, no 5, pp 28-45 [28] J T Buck, S Ha, E A Lee, and D G Messerschmitt, “Ptolemy: A Framework for Simulating and Prototyping Heterogeneous Systems,” Int Journal of Trang 97 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Computer Simulation, special issue on “Simulation Software Development,” vol 4, pp 155-182, April, 1994 [29] S Conte and C DeBoor, “Elementary Numerical Analysis: An algorithmic Approach”, 2nd edition, McGraw-Hill, 1972 [30] J Borenstein , H R Everett , and L Feng, “Where am I? Sensors and Methods for Mobile Robot Positioning”, the University of Michigan, April 1996 [31] Martin Otter, Hilding Elmq, “Modelica, language, libraries, tools, workshop and EU-Project RealSim”, German Aerospace Center, June 2001 [32] E A Lee, “Actor-Oriented design: Concurrent Models as Programs”, Center for Hybrid and Embedded Software Systems, May 2004 [33] E A Lee, “Actor-Oriented Design: Hierarchy, Heterarchy, and Types”, CHESS Seminar, March 2, 2004 [34] Maplesoft, “Maple 9.5 Getting Started Guide”, a division of Waterloo Maple Inc 2004 [35] B W Char, “Maple Learning Guide”, Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc 2004 [36] K R Symon, “Mechanics”, 3rd edition, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1971 10 PHỤ LỤC 10.1 Các thử nghiệm khác Ngoài thử nghiệm thiết kế robot hồn chỉnh phần 7, phần trình bày thêm ví dụ sử dụng tác tử khác công cụ riêng lẻ Đầu tiên, người sử dụng tạo robot cách sử dụng tác tử như: Link_Revolute, Ground gói robotics mơi trường Ptolemy II hình Hình 38 Trang 98 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 38 Tạo robot hai liên kết Ptolemy II Sau có robot, đặc tả tham số mass, a, alpha, theta, d, tương ứng cho liên kết Hình 39 Hình 39 Các tham số liên kết Gói robotics cung cấp số tác tử để tính ma trận chuyển đổi (quay, tịnh tiến) Hình 40 Trang 99 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 40 Một số tác tử biến đổi Hình 41 mơ tả cách sử dụng tác tử đề tài để tính (theo dạng số) ma trận động học robot Hình 42 mơ tả cách tính động học dạng ký hiệu Ở cần ý đến tham số đầu vào tác tử Kinematics: dạng số hay dạng ký hiệu kiểu đầu vào phải kiểu chuỗi Hình 41 Tính ma trận động học dạng số Trang 100 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 42 Tính ma trận động học dạng ký hiệu Hình 43 Tính lực quay dạng số khớp biết chuyển động (phương trình động lực học) Phương trình động lực học dạng ký hiệu robot hai liên kết theo tính tốn tay phải là: && + Θ && ) + m l l cosΘ (2Θ && + Θ && ) + (m + m )l Θ && &2 & & τ = m2l22 (Θ 2 2 2 1 − m2 l1l sin Θ2 Θ2 − 2m2 l1l2 sin Θ2 Θ1Θ2 + m2l2 g cos(Θ1 + Θ2 ) + (m1 + m2 )l1 g cosΘ1 && && + m l l sin Θ Θ &2 && τ = m2 l1l cos Θ Θ 2 + m l g cos(Θ1 + Θ ) + m l (Θ1 + Θ ) Trang 101 Công cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Khi sử dụng tác tử ForwardDynamics để tính (theo dạng ký hiệu) phương trình động lực học cho robot kết thu khơng hồn tồn giống cơng thức bên mà chúng dài Maple rút gọn cách tự động cơng thức lượng giác như: sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) Cụ thể hơn, kết có Ptolemy II lúc là: τ1 = l[2]*m[2]*((theta_dd[1]+theta_dd[2])*l[2]-sin(theta[2])*(-theta_d[1]^2*l[1] +sin(theta[1])*g)+cos(theta[2])*(theta_dd[1]*l[1]+cos(theta[1])*g))+l[1]*m[1]*(theta_dd[ 1]*l[1]+cos(theta[1])*g)+l[1]*(sin(theta[2])*m[2]*(-(theta_d[1]+theta_d[2])^2*l[2]+ cos(theta[2])*(-theta_d[1]^2*l[1]+sin(theta[1])*g)+sin(theta[2])*(theta_dd[1]*l[1]+ cos(theta[1])*g))+cos(theta[2])*m[2]*((theta_dd[1]+theta_dd[2])*l[2]-sin(theta[2])*(theta_d[1]^2*l[1]+sin(theta[1])*g)+cos(theta[2])*(theta_dd[1]*l[1]+cos(theta[1])*g))) τ2 = l[2]*m[2]*((theta_dd[1]+theta_dd[2])*l[2]-sin(theta[2])*(-theta_d[1]^2*l[1] +sin(theta[1])*g)+cos(theta[2])*(theta_dd[1]*l[1]+cos(theta[1])*g)) Trong đó: theta ≅ Θ & theta _ d ≅ Θ && theta _ dd ≅ Θ Các hình cịn lại hình minh họa cách sử dụng tác tử xây dựng đề tài để giải phương trình động lực học để mô chuyển động robot hai liên kết Trang 102 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 44 Giải phương trình động lực học phương pháp Euler [2] Hình 45 Mơ hình sử dụng phương trình động lực học để mô chuyển động robot Trang 103 ... thực (ROADNet) Trang 32 Công cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Hình 12 Mơ hình mạng cảm biến [33] Hình 13 Bên tác tử Initiator [33] Trang 33 Công cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot Prince William... có cơng cụ soạn thảo duyệt mơ hình Bộ công cụ soạn thảo Trang 28 Cơng cụ mơ hình thiết kế hệ thống robot mở rộng công cụ thiết kế sơ đồ Microsoft Visio Bên nó, MathModelica sử dụng máy mô ký hiệu... mô cách sử dụng hệ thống đồ họa Matlab SimMechanics phần hệ thống mô hình hệ vật lý tổng quát (physical modeling) Simulink Hệ thống mơ hình hệ vật lý hàm chứa ý nghĩa việc mơ hình hóa thiết kế