OÂn laïi caùc caùch chöùng minh töù giaùc OÂn laïi caùc caùch chöùng minh töù giaùc ñaëc bieät thoâng qua ñònh nghóa vaø caùc. ñaëc bieät thoâng qua ñònh ng[r]
(1)TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Đơng SơnĐơng Sơn
Gi
(2)ÔN TẬP
ÔN TẬP chch ¬ngI
¬ngI
ÔN TẬP
ÔN TẬP chch ¬ngI
(3)Hình Hình bình bình hành hành Hình thoi Hình Hình vng vng Hình Hình thang thang Tứ Tứ giác giác Hình Hình thang thang vng vng Hình Hình thang thang cân cân Hình chữ Hình chữ nhật nhật
SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT CHƯƠNG I SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT CHƯƠNG I
(Theo định nghóa) (Theo định nghóa)
Có cạnh đối Có cạnh đối
song song
song song
Coù cạnh
bên Có
cạnh bên song s
ong song s
ong Có 2 góc kề đ áy Có 2 góc kề đ áy baèn
g nhau
baèn
g nhau
Có góc Có góc
vuông vuông
Có 1
góc vuo âng
Coù 1
goùc vuo âng
Coù góc v
uông
Có góc v
uông
Có cạnh kề Có cạnh kề
bằng nhau bằng nhau
Có góc Có góc vuông vuông
Có c
ạnh ke à
Có c
ạnh ke à
bằng n hau
bằng n hau
Có cạnh bên Có cạnh bên
(4)
Gọi M, N, K Gọi M, N, K trung điểm AB, AC, BC Gọi D điểm đối
trung điểm AB, AC, BC Gọi D điểm đối
xứng K qua N.
xứng K qua N.
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Cho
Cho ABC cân A ABC cân taïi A
1 C/m: Tứ giác MKDA hình thang.
1 C/m: Tứ giác MKDA hình thang.
4.
4. C/m: Tứ giác AMKN hình thoi.C/m: Tứ giác AMKN hình thoi. 6 Điều kiện
6 Điều kiện ABC tam giác để tứ giác ABC tam giác để tứ giác
AMKN hình vuông?
AMKN hình vuông?
5 Chứng minh: AD = BK.
5 Chứng minh: AD = BK.
2 C/m: Tứ giác MNCB hình thang cân.
2 C/m: Tứ giác MNCB hình thang cân.
3 C/m: DCK = 90
(5)Xeùt
Xét ABC có:ABC có:
NA = NC (gt)
NA = NC (gt)
KB = KC (gt)
KB = KC (gt)
NK dường trung bình NK dường trung bình ABC (ABC (ĐN đường TB)ĐN đường TB) NK // AB ( NK // AB ( T/c đường TB)T/c đường TB)
DK // AM DK // AM (D(DNK, MNK, MAB)AB)
Vậy tứ giác MKDA hình thang Vậy tứ giác MKDA hình thang
1) C/m MKDA hình thang
1) C/m MKDA hình thang
A
A
B
B CC
D
D
M
M
K
K
N
(6)Xeùt
Xét ABC có:ABC có:
NA = NC (gt)
NA = NC (gt)
MB = MA (gt)
MB = MA (gt)
NM đường trung bình NM đường trung bình ABC ABC ((ĐN đường ĐN đường
TB tam giác)
TB tam giác)
NM // BC (T/c đường trung bình)NM // BC (T/c đường trung bình)
Mà BÂ = CÂ
Mà BÂ = CÂ ((ABC cân A)ABC cân A)
Vậy tứ giác MBCN hình thang cân Vậy tứ giác MBCN hình thang cân
C
C
A
A
B
B
M
M NN
2) C/m MNCB hình thang cân
(7)Xét tứ giác ADCK có:
Xét tứ giác ADCK có:
KN = ND (T/c đối xứng)
KN = ND (T/c đối xứng)
AN = NC (gt)
AN = NC (gt)
Tứ giác ADCK hình bình hành Tứ giác ADCK hình bình hành (1)(1)
(
(DDấu hiệu nhận biết ấu hiệu nhận biết HBH HBH))
Mà
Mà ABC cân A có K trung điểm BCABC cân A có K trung điểm BC
AK đường trung tuyến, đường cao AK đường trung tuyến, đường cao ABC ABC
(T/c tam gi
(T/c tam giác cân)ác cân)
AKC = 90AKC = 9000 (2)(2)
Từ (1) (2) suy ra: Tứ giác ADCK hình chữ nhật
Từ (1) (2) suy ra: Tứ giác ADCK hình chữ nhật
Vậy DCK = 90 Vaäy DCK = 9000
3) C/m DCK = 90
3) C/m DCK = 90oo
A D
C
N
N
(8)Xeùt
Xét ABC có:ABC có:
KB = KC (gt) vaø MB = MA (gt)KB = KC (gt) vaø MB = MA (gt)
MK đường trung bình MK đường trung bình ABCABC
KM = AC/2 (KM = AC/2 (T/c T/c đường TB)đường TB)
T
Tương tự:ương tự: NK = AB/2 (Ñtb NK = AB/2 (Ñtb ABC) ABC)
M
Mặt khác:ặt khác: AM = AB/2 (gt) AM = AB/2 (gt)
AN = AC/2 (gt)AN = AC/2 (gt) Maø AB = AC (
Maø AB = AC ( ABC caân) ABC caân)
MK = KN = NA = AMMK = KN = NA = AM
Vậy tứ giác AMKN hình thoi Vậy tứ giác AMKN hình thoi
4)
4) C/m tứ giác AMKN hình thoiC/m tứ giác AMKN hình thoi
A
A
B
B CC
N
N
M
M
K
(9)ĐÚNG HAY SAI ?!
ĐÚNG HAY SAI ?!
Chuùc em thành công!
Chúc em thành công!
Đ
Đ
Ố
Ố VV
U
U
I
I 1.
1. Hình chữ nhật hình vng.Hình chữ nhật hình vng. 2.
(10)1. Tứ giác có đường chéo vng góc với trung điểm đường
2. Hình bình hành có đường chéo đường phân giác _
3. Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh bên tam giác cân tạo tứ giác _
4. Hình thang có hai cạnh đáy là _
5. Trong hình chữ nhật, tâm đối xứng giao điểm
TRÒ CHƠI ĐỐN Ơ CHỮ TRỊ CHƠI ĐỐN Ơ CHỮ
HÌNH VUÔNG
HÌNH THOI HÌNH THANG CÂN
HÌNH BÌNH HÀNH
HAI ĐƯỜNG CHÉO
ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG
ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG
GIẢI TỐN HÌNH HỌC
GIẢI TỐN HÌNH HỌC
V
(11)Ơn lại cách chứng minh tứ giác Ôn lại cách chứng minh tứ giác đặc biệt thông qua định nghĩa
đặc biệt thông qua định nghóa
dấu hiệu nhận biết.
dấu hiệu nhận biết.
Chuẩn bị kiểm tra tiết hình học.Chuẩn bị kiểm tra tiết hình hoïc.
Hướng dẫn nhà