Vật lý phân tử và nhiệt học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC NGUYỄN PHẠM NGỌC THIỆN AN GIANG, THÁNG – NĂM 2015 Tài liệu giảng dạy học phần “Vật lý phân tử Nhiệt học”, tác giả Nguyễn Phạm Ngọc Thiện, công tác Khoa Sư phạm thực Tác giả báo cáo nội dung Hội đồng Khoa học Đào tạo Khoa thông qua ngày………………., Hội đồng Khoa học Đào tạo Trường Đại học An Giang thông qua ngày………………., Tác giả biên soạn THS NGUYỄN PHẠM NGỌC THIỆN Trưởng Đơn vị Trưởng Bộ môn TRẦN THỂ NGUYỄN VĂN MỆN Hiệu trưởng VÕ VĂN THẮNG AN GIANG, THÁNG - NĂM 2015 LỜI CẢM TẠ Tôi xin gửi lời cám ơn đến quý đồng nghiệp Bộ môn Vật lý quý đồng nghiệp Khoa Sư phạm chân thành góp ý chỉnh sửa tạo điều kiện thuận lợi cho thực tài liệu giảng dạy cho học phần Vật lý phân tử Nhiệt học, góp phần cho tài liệu giảng dạy hồn thành hạn Tôi xin gửi lời cám ơn đến em sinh viên ngành Sư phạm Vật lý có phản hồi tích cực để tơi chỉnh sửa tài liệu phù hợp với điều kiện học tập em Long Xuyên, ngày 21 tháng năm 2015 Người thực NGUYỄN PHẠM NGỌC THIỆN LỜI CAM KẾT Tôi xin cam đoan tài liệu giảng dạy riêng Nội dung tài liệu giảng dạy có xuất xứ rõ ràng Long Xuyên, ngày 21 tháng năm 2015 Người biên soạn NGUYỄN PHẠM NGỌC THIỆN MỤC LỤC Trang CHƯƠNG I: NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG…………………………………………………… 1.1 ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC …………………………………… 1.2 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA VẬT CHẤT………… 1.3 ÁP SUẤT CHẤT KHÍ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ………………………………………… 1.4 NHIỆT ĐỘ VÀ NHIỆT LƯỢNG……………………………… 1.5 CÁC ĐỊNH LUẬT THỰC NGHIỆM CỦA CHẤT KHÍ……… 1.6 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG………… 1.7 SỰ PHÂN BỐ VẬN TỐC PHÂN TỬ THEO MAXWELL…… 1.8 SỰ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ KHÍ TRONG TRƯỜNG LỰC…… BÀI TẬP CHƯƠNG I……………………………………………… CHƯƠNG II: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC… 2.1 NỘI NĂNG CỦA MỘT HỆ NHIỆT ĐỘNG CÔNG VÀ NHIỆT 2.2 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC… 2.3 DÙNG NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT ĐỂ KHẢO SÁT CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG…………………………… 2.4 NHỮNG HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ Q TRÌNH KHƠNG THUẬN NGHỊCH…………………………………………… 2.5 NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC………… 2.6 CHU TRÌNH CARNOT VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT…………… 2.7 HÀM ENTROPY VÀ NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY……… BÀI TẬP CHƯƠNG II……………………………………………… CHƯƠNG III : KHÍ THỰC VÀ HƠI…………………………………… 3.1 LỰC TƯƠNG TÁC THẾ NĂNG TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC PHÂN TỬ ………………………………………………………………… 3.2 PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC VAN DER WAALS………………………………………………………… 3.3 ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT VAN DER WAALS VÀ ĐƯỜNG ĐẲNG NHIỆT THỰC NGHIỆM………………………………………… 3.4 TRẠNG THÁI TỚI HẠN……………………………………… 3.5 NỘI NĂNG CỦA KHÍ THỰC………………………………… 3.6 SỰ HĨA LỎNG CHẤT KHÍ BÀI TẬP CHƯƠNG III……………………………………………… CH ƯƠNG IV CHẤT RẮN KẾT TINH………………………………… 4.1 TINH THỂ VÀ MẠNG TINH THỂ………………………… 4.2 SỰ DÃN NỞ VÌ NHIỆT……………………………………… 4.3 NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA CHẤT RẮN KẾT TINH……… BÀI TẬP CHƯƠNG IV CHƯƠNG V SỰ BIẾN ĐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT………………… 5.1 CÁC PHA CỦA VẬT CHẤT………………………………… 5.2 ĐỒ THỊ PHA………………………………………………… 5.3 CÔNG THỨC CLAPAYRON – CLAUSIUS………………… 5.4 ĐIỂM BA……………………………………………………… 1 11 16 20 26 31 33 33 36 42 49 51 52 56 59 62 62 65 68 72 73 75 77 79 79 81 84 87 88 88 89 89 90 5.5 HIỆN TƯỢNG BIẾN ĐỔI PHA VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ………………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 95 DANH SÁCH BẢNG STT TÊN BẢNG Bảng 1.1 Các đơn vị áp suất Bảng 4.1 Hệ số nở dài số chất rắn TRANG 82 DANH SÁCH HÌNH STT TÊN HÌNH TRANG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Hình 1.1 Mơ chuyển động phân tử Hình 1.2 Đồ thị định luật Boyle - Mariotte Hình 1.3 Đồ thị định luật Charles Hình 1.4 Đồ thị định luật Gay Lussac Hình 1.5 Đồ thị phương trình trạng thái khí lý tưởng Hình 1.6 Phân bố vận tốc Hình 1.7 Đồ thị hàm phân bố Maxwell Hình 1.8 Khối khí hình trụ có diện tích đáy ∆S chiều cao dz Hình 1.9 Ống thủy tinh nhúng vào chậu nước Hình 2.1 Giản đồ (pV) Hình 2.2 Giản đồ (pV) đường 1a2 Hình 2.3 Giản đồ (pV) đường 1b2 Hình 2.4 Giản đồ (pV) đường 1c2 Hình 2.5 Quy ước dấu Nguyên lý I Hình 2.6 Sơ đồ nguyên lý hoạt động động nhiệt Hình 2.7 Chu trình Carnot (thuận) Hình 2.8 Sơ đồ nguyên lý hoạt động máy làm lạnh Hình 2.9 Chu trình Carnot (nghịch) Hình 2.10 Chu trình biến đổi 12341 Hình 2.11 Chu trình biến đổi ABCA Hình 2.12 Chu trình biến đổi 12341 Hình 3.1 Tương tác phân tử Hình 3.2 Sự thay đổi lượng phân tử tương tác Hình 3.3 Đường đẳng nhiệt Van der Waals Hình 3.4 Đường đẳng nhiệt Andrews Hình 3.5 Các miền đường đẳng nhiệt Andrews Hình 3.6 Giải thích khác đường đẳng nhiệt Hình 4.1 Cấu trúc tinh thể NaCl Hình 4.2 Dạng vơ định hình sáp parafin Hình 4.3 Đường cong Hình 5.1 Đồ thị pha Hình 5.2 Đồ thị pha – Điểm ba 12 13 14 17 23 24 27 31 36 37 38 38 40 53 53 54 54 60 61 61 62 64 68 69 70 71 79 80 84 89 91 CHƯƠNG NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG 1.1 ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC 1.1.1 Đối tượng nhiệm vụ nghiên cứu Mỗi vật thể mang nhiều tính chất Ví dụ: bình khí có nhiệt độ cao hay thấp, thể tích lớn hay bé, áp suất cao hay thấp… Đó tính chất vĩ mô vật thể Theo thuyết động học phân tử, vật thể cấu tạo từ nhiều phân tử Các phân tử chuyển động theo quy luật định Đối tượng Vật lý phân tử vật thể vĩ mô với cấu trúc vi mô bao gồm số lớn phân tử Thực tế có nhiều tượng liên quan đến q trình xảy bên vật Ví dụ vật nóng chảy bốc bị đốt nóng vật bị nóng lên ma sát… Những tượng liên quan đến dạng chuyển động vật chất, chuyển động nhiệt Chuyển động nhiệt đối tượng nghiên cứu Nhiệt học Mục đích nghiên cứu mơn học tìm hiểu mối tương quan tính chất vĩ mơ hệ nhiều hạt với tính chất, quy luật chuyển động hạt cấu thành hệ vật chất 1.1.2 Phương pháp nghiên cứu Có ba phương pháp chủ yếu sau: 1.1.2.1 Phương pháp thống kê: Ta biết chất cấu tạo phân tử, nguyên tử Phương pháp thống kê phân tích trình xảy phân tử, nguyên tử riêng biệt dựa vào quy luật thống kê để tìm quy luật chung tập hợp phân tử giải thích tính chất vật Phương pháp thống kê dựa cấu tạo phân tử chất, cho biết cách sâu sắc chất tượng Tuy nhiên, số trường hợp việc ứng dụng phương pháp tương đối phức tạp Ví dụ: xét khí bình kín Áp kế áp suất xác định p0 Áp suất có phân tử khí chuyển động hỗn loạn, khơng ngừng va chạm với thành bình Tốc độ phân tử lúc va chạm số lần va chạm đơn vị thời gian khác Do áp lực biến đổi theo thời gian dao động quanh giá trị trung bình p0 Lực tác dụng va chạm phân tử riêng biệt ghi chép Áp kế ghi giá trị trung bình theo thời gian lực tác dụng lên áp kế Bỏ qua biến đổi nhỏ, giá trị p0 thực tế hoàn toàn xác định 1.1.2.2 Phương pháp động lực học Chuyển động phân tử tuân theo học Newton nên dùng phương pháp cổ điển học phương pháp động lực học, vào luận điểm sau: * Nguyên nhân gây làm biến đổi chuyển động vật thể lực * Nếu hệ gồm có N hạt, phương pháp học cổ điển, ta có F = ma Ta viết N phương trình cho N hạt, F lực tổng hợp (N – 1) hạt lại tác dụng lên hạt mà ta xét Phương pháp nguyên tắc tưởng hợp lý song thực tế khơng thực N vơ số hạt ta phải giải N phương trình khác với điều kiện ban đầu phức tạp Khả tính tốn khơng làm Khơng thể xác định lực cụ thể tác dụng lên hạt, ví dụ trường hợp cm3 khí có 2,69.1019 hạt với điều kiện tiêu chuẩn 1.1.2.3 Phương pháp nhiệt động Phương pháp dựa hai nguyên lý rút từ thực nghiệm gọi Nguyên lý thứ Nguyên lý thứ hai nhiệt động học Nhờ nguyên lý này, không cần ý đến cấu tạo phân tử vật ta rút nhiều kết luận tính chất vật điều kiện khác 1.2 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA VẬT CHẤT Câu hỏi: Thuyết động học phân tử vật chất có luận điểm? luận điểm phát biểu nào? Thế phân tử? Chuyển động Brown chuyển động nào? Thuyết động học phân tử vật chất gồm ba luận điểm: a) Vật chất cấu tạo từ vô số phần tử nhỏ bé gọi phân tử Kích thước phân tử nhỏ so với khoảng cách chúng Trong nhiều trường hợp tính tốn ta bỏ qua kích thước phân tử phân tử coi chất điểm 4.2 SỰ DÃN NỞ VÌ NHIỆT Câu hỏi: Nguyên nhân gây nên dãn nở nhiệt chất rắn gì? Có loại dãn nở nhiệt? Trình bày nở dài? Cho ví dụ nở dài thực tế? Trình bày nở khối? Cho ví dụ nở khối thực tế? Trình bày lực xuất vật rắn dãn nở nhiệt? Chất lỏng có dãn nở nhiệt hay khơng? Sự dãn nở nhiệt chất lỏng diễn nào? Em cho ví dụ thực tế cho thấy chất lỏng dãn nỡ nhiệt Theo quan điểm ngun tử, dãn nở nhiệt hiểu nào? 4.2.1 Sự nở nhiệt vật rắn Nguyên nhân gây nên dãn nở nhiệt chất rắn tăng khoảng cách trung bình hạt nhiệt độ tăng lên 4.2.1.1 Sự dãn nở dài – Hệ số dãn nở dài a Giả sử độ dài vật rắn 00C l0, đun nóng đến t0C độ dài lt Vậy, nhiệt độ tăng thêm ∆t = t0C - 00C = t0C độ dài tăng thêm ∆l Thực nghiệm cho biết ∆l  l0, ∆l  ∆t với a hệ số nở dài thì: ∆l = a.l ∆t Vậy lt = l0(1 + at) (4.1) Kết luận: chiều dài vật rắn nhiệt độ t tăng tỉ lệ bậc theo nhiệt độ bách phân Chú ý: số sách, hệ số nở dài ký hiệu  4.2.1.2 Sự dãn nở khối – Hệ số nở khối b Khi đun nóng vật rắn dãn nở dài xảy đồng thời theo phương, mà xuất dãn nở khối tức tăng thể tích vật rắn Ta tìm mối liên hệ dãn nở dài dãn nở khối Để đơn giản ta xét vật rắn có dạng hình lập phương cạnh l0 00C Khi nhiệt độ tăng lên t0C chiều dài lt Vậy V0 = l03 Vt = lt3 = V0(1 + 3at) Vì a nhỏ nên ta bỏ qua số hạng bậc cao, xem (1 + at)3  (1 + 3at) 81 Đặt b = 3a hệ số dãn nở khối ta có: Vt = V0(1 + bt) (4.2) Chú ý: số sách, hệ số nở khối ký hiệu  Kết luận: Thể tích vật rắn nhiệt độ t tăng tỷ lệ bậc theo nhiệt độ bách phân Chú ý: xét dãn nở dài dãn nở khối vật rắn ta coi phương (có tính chất đẳng hướng) Điều cho chất rắn vơ định hình đa tinh thể Còn chất rắn kết tinh đơn tinh thể, hệ số nở dài a theo cách phương khác khác Nên đun nóng chất rắn kết tinh đơn tinh thể dãn nở không đồng làm cho hình dạng khơng đồng dạng với hình dạng ban đầu Ví dụ: Thạch anh vơ định hình có hệ số a theo phương a = 4,2.10-5 độ-1 Thạch anh đơn tinh thể có a theo phương xác định a = 7,8.10-6 độ-1 Cịn theo phương vng góc với phương nói a = 1,42.10-5 độ-1 Bảng 4.1 Hệ số nở dài số chất rắn5 Chất a (.10-6 độ-1) Nhôm 24,5 Sắt 11,4 Đồng 17,2 Thiếc 23,0 Chì 30,3 Thủy tinh thường 9,5 Thủy tinh thạch anh 0,6 Đồng thau 18,0 Thép 11,0 4.2.1.3 Lực xuất vật rắn co dãn nhiệt Khi nhiệt độ tăng giảm mà vật rắn bị giữ cố định, khơng dãn co lại xuất lực đẩy lực nén lớn Để xác định giá trị lực này, ta làm sau: Những số liệu bảng khác chút so với tài liệu khác 82 Giả sử có chiều dài l t0c Khi đun nóng thêm ∆t0 dãn thêm đoạn: ∆l = a.l.∆t (4.3) Muốn giữ cho không dãn cần đặt vào ứng suất  theo định luật Hooke: ∆l = E-1.l. (4.4) Đại lượng E gọi suất Young chất làm Từ (4.31) (4.4) ta có  = a.E.∆t (4.5) Ví dụ, sắt a = 10-5 độ-1 E = 2,2.1011 N/m2 Khi tăng nhiệt độ lên 10C (∆t = 10C), để giữ cho không dãn nở cần đặt vào ứng suất  = 10-5.2,2.1011.1 = 2,2.106 N/m2 = 22 at Từ (4.5) ta thấy  có giá trị lớn - Trong kỹ thuật xây dựng cần phải để ý đến xuất lực nhiệt độ thay đổi - Để tránh lực sắt đường ray không đặt sít mà để khe hở, chổ nút cầu đường - Khi ghép chất khác phải ý đến hệ số dãn nở chúng 4.2.2 Sự nở nhiệt chất lỏng Nếu tất chiều vật rắn nở nhiệt thể tích vật rắn phải nở Với chất lỏng có nở khối tham số dãn nở có ý nghĩa Nếu nhiệt độ chất rắn hay chất lỏng tích V tăng thêm lượng T độ tăng thể tích tính theo: V = VT (4.6) Chất lỏng phổ biến nước Trên 40C nước dãn nở nhiệt độ tăng thực tế ta biết Tuy nhiên, khoảng nhiệt độ từ đến 40C nước co lại nhiệt độ tăng Ở gần 40C thể tích riêng nước có giá trị cực tiểu, tức khối lượng riêng có giá trị cực đại Ở tất nhiệt độ khác, khối lượng riêng nước nhỏ giá trị cực đại Đó lý tai nước đóng băng từ mặt hồ xuống từ đáy lên Khi nước mặt hồ, chẳng hạn từ 100C lạnh dần tới băng điểm, nặng nước phía chìm xuống đáy Tuy nhiên, nhiệt độ xuống thấp 40C nước tiếp tục bị lạnh mặt hồ nước nhẹ nước bên nguyên mặt bị đóng băng Nếu hồ bị đóng băng từ đáy lên băng tạo khơng thể tan hồn tồn mùa hè bị cách nhiệt lớp nước 83 4.2.3 Sự nở nhiệt theo quan điểm nguyên tử Vì vật rắn dãn nở tăng nhiệt độ? Các vật rắn kết tinh liên kết với mạng tinh thể ba chiều lực tương tác giống lực lò xo nguyên tử Các nguyên tử dao động quanh nút mạng với biên độ tăng theo nhiệt độ Nếu toàn vật rắn dãn nở khoảng cách trung bình nguyên tử lân cận phải tăng lên Hình 4.3 cho ta đường cong U(r) cặp nguyên tử lân cận mạng tinh thể, r khoảng cách chúng Thế có giá trị cực tiểu r = r0 số mạng mà vật rắn có nhiệt độ gần khơng độ tuyệt đối (0K) Dễ dàng nhận thấy đường cong không đối xứng mà tăng nhanh nguyên tử đẩy (r < r0) so với nguyên tử hút (r > r0) Năng lượng r1 r0 rT r2 O r U(r) E Hình 4.3 Đường cong Chính khơng đối xứng hàm gây nở nhiệt vật rắn Đường nằm ngang E cặp nguyên tử nhiệt độ T Ở nhiệt độ này, khoảng cách nguyên tử thay đổi khoảng từ r1 đến r2 với giá trị trung bình rT lớn r0 Hơn nữa, rT phải tăng lên (dịch sang phải) lượng E (tức nhiệt độ) tăng lên Vì r2 dịch sang phải nhiều r1 dịch sang bên trái Nói cách khác, số mạng trung bình rT kích thước vật rắn tăng theo nhiệt độ Một vật rắn có đường cong đối xứng khơng dãn nở nhiệt; rT hình 4.3 nguyên không đổi nhiệt độ (với giả sử chất rắn trạng thái rắn mà khơng nóng chảy hay bay hơi) 4.3 NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA CHẤT RẮN KẾT TINH Câu hỏi: Nội chất rắn kết tinh gồm thành phần lượng nào? Nhiệt dung riêng chất rắn kết tinh có giống khác nhau? Thành lập công thức phát biểu nhận xét nhiệt dung riêng chất rắn đơn tinh thể Thành lập công thức phát biểu nhận xét nhiệt dung riêng chất rắn đa tinh thể Từ cơng thức rút kết luận gì? 84 4.3.1 Nhận xét Các hạt chất rắn kết tinh tham gia dạng chuyển động nhiệt chuyển động dao động Chúng dao động quanh vị trí cân chuyển động hạt chịu ảnh hưởng hạt xung quanh Tuy nhiên nhiệt độ đủ cao (đa số chất rắn từ nhiệt độ phịng trở lên) ảnh hưởng không đáng kể coi hạt dao động độc lập với Nếu dao động với biên độ nhỏ dao động coi điều hịa hai thành phần lượng (động năng, năng) coi - Năng lượng ứng với bậc tự dao động là: KT/2 + KT/2 = KT (4.7) - Năng lượng ứng với ba bậc tự dao động 3KT - Mỗi phân tử (mỗi hạt) có ba bậc tự dao động nên lượng dao động hạt 1 hạt = 3KT - Năng lượng dao động N0 hạt là: E0 = 3N0KT = 3RT (4.8) - Nếu hạt gồm  hạt nhỏ thì: E0 = 3 N0KT = 3RT (4.9) Ví dụ: NaCl  = 2; H2O  = 4.3.2 Nội chất rắn kết tinh Nội chất rắn kết tinh tổng hợp lượng chuyển động nhiệt lượng bên hạt cấu tạo nên Công thức: U0 = E0 + Ep (4.10) Với U0 nội kmol chất rắn kết tinh E0 lượng chuyển động nhiệt (năng lượng dao động) kmol Ep tổng lượng bên hạt kmol 4.3.3 Nhiệt dung riêng chất rắn kết tinh Vì hệ số dãn nở nhiệt chất rắn kết tinh nhỏ nên coi gần đun nóng thể tích vật khơng thay đổi (q trình đẳng tích) nhiệt lượng truyền cho vật làm tăng nội Theo nguyên lý I nhiệt động lực học: dU0 = A0 + Q0 Do đẳng tích nên dA0 = Vậy Q0 = dU0 (4.11) 4.3.3.1 Nhiệt dung riêng phân tử (1 kmol) chất rắn kết tinh đơn tinh thể Theo định nghĩa Cv = (Q0/dT)v = (dU0/dT)v 85 (4.12) Mà dQ0 = dE0 với cách biến đổi trạng thái truyền nhiệt khơng làm biến đổi lượng bên phân tử Vậy dU0 = d(3RT) = 3R.dT (4.13) Thế (4.13) vào (4.12) ta Cv = 3R (4.14) Phát biểu: Ở nhiệt độ đủ cao, nhiệt dung riêng phân tử chất rắn kết tinh đơn tinh thể không phụ thuộc nhiệt độ, số 3R Lấy R = kcal/kmol.độ R = 8,31.103 J/kmol.độ 4.3.3.2 Nhiệt dung riêng phân tử chất rắn kết tinh đa tinh thể Ta có : E0 = 3RT Mặt khác : dU0 = dE0 = 3R.dT Cv = 3RT (4.15) Phát biểu: Ở nhiệt độ đủ cao, nhiệt dung riêng phân tử CRKT hợp chất khơng phụ thuộc nhiệt độ, số 3R Hay nói cách khác, nhiệt dung riêng phân tử CRKT hợp chất tổng nhiệt dung riêng phân tử nguyên tố thành phần cấu tạo nên hợp chất Kết luận: Nhiệt dung riêng tính khơng phụ thuộc nhiệt độ gọi nhiệt dung riêng cổ điển (chỉ áp dụng nhiệt độ cao) Khi nhiệt độ khơng đủ cao nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ giảm nhanh theo nhiệt độ Theo nội dung định luật Debye : Ở nhiệt độ thấp nhiệt dung chất rắn tỷ lệ với lũy thừa bậc ba nhiệt độ tuyệt đối khối chất rắn Định luật mô tả công thức: Cv = 4aT3 với a hệ số tỷ lệ T nhiệt độ tuyệt đối 86 (4.16) BÀI TẬP CHƯƠNG 4.1 Hãy giải thích Nam Cực Bắc Cực, cá tồn lớp băng đóng mặt nước 4.2 Hãy giải thích cấu tạo từ nguyên tử Cacbon mà tính bền vững tinh thể kim cương lại lớn tinh thể than chì 4.3 Một tàu chở 9785 lít dầu xuất phát từ thành phố A đến thành phố B giao dầu cho khách hàng Nhiệt độ thành phố B nhiệt độ thành phố A đến 410F Hỏi tàu giao lít dầu cho khách hàng thành phố B? Cho biết hệ số nở khối dầu 9,5.10-4/oC hệ số nở dài thùng thép chứa dầu 11.10-6/0C 4.4 Khối lượng riêng sắt 8000C bao nhiêu? Biết khối lượng riêng 00C 7,800.103kg/m3, hệ số nở dài 11.10-6 (K-1) 4.5 Mỗi ray đường sắt nhiệt độ 150C có độ dài 12,5m Nếu hai đầu ray đặt cách 4,500mm, ray chịu nhiệt độ lớn để chúng không bị uốn cong tác dụng nở nhiệt? Cho biết hệ số nở dài ray 12.10-6 (K-1) 4.6 Một sắt dài 10,000 m t1 = 200C Cho hệ số nở dài sắt 12.10-6 K-1 Tìm chiều dài sắt a sắt giảm nhiệt độ 00C b sắt tăng nhiệt độ thêm 500C c sắt giảm nhiệt độ xuống -100C 87 CHƯƠNG SỰ BIẾN ĐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT Câu hỏi: Kể tên pha vật chất Làm để thay đổi pha vật chất? Có loại biến đổi pha vật chất? Nêu công thức Clapayron – Clausius ý nghĩa Nêu định nghĩa tính chất điểm ba Vẽ cho biết tên đường biến đổi pha, miền đồ thị pha (p,T) Miền lỏng miền có khác hay khơng? 5.1 CÁC PHA CỦA VẬT CHẤT Ví dụ: Cho bình kín đựng nước (H2O), mặt thống hỗn hợp khơng khí nước Đó hệ hai pha: pha (hay khí) pha lỏng pha vật chất không trạng thái khác vật chất rắn, lỏng, khí (hay hơi) mà biến thể tinh thể Ví dụ: Kim cương than chì pha rắn khác cacbon Nói pha rắn nói đến trạng thái rắn kết tinh Chất rắn vơ định hình đun nóng chuyển sang thể lỏng cách liên tục không coi chuyển pha Chất rắn vơ định hình khơng xem pha rắn vật chất Có thể làm thay đổi pha hệ vật chất cách làm thay đổi nhiệt độ áp suất Sự biến đổi pha không biến đổi từ trạng thái vật chất sang trạng thái vật chất khác như: rắn < > lỏng; lỏng < > hơi; < > rắn, mà biến đổi pha trạng thái như: kim cương < > than chì Có hai loại biến đổi pha: * Loại I: có kèm theo nhận nhiệt ngoại vật truyền nhiệt cho ngoại vật * Loại II: khơng có kèm theo nhận truyền nhiệt Sự biến đổi pha xảy nhiệt độ áp suất định Ví dụ: nước đá nóng chảy 00C, áp suất 1atm Trong trình biến đổi pha, nước đá nước tồn tiếp xúc Nhiệt độ hai pha giữ không đổi (00C) toàn nước đá biến thành nước lỏng Nếu nhiệt độ lớn hay nhỏ nhiệt độ biến đổi pha tồn hai pha 88 Ví dụ: atm t < 00C có nước đá; t > 00C có nước lỏng 5.2 ĐỒ THỊ PHA Một phương pháp thường dùng để nghiên cứu biến đổi pha phương pháp đồ thị Sau ta xét ý nghĩa vật lý đồ thị pha p lỏng (S) Bất kỳ biến đổi pha biểu diễn đồ thị pha T Hình 5.1 Đồ thị pha Ví dụ: đồ thị (p, T) hình 5.1 biểu diễn biến đổi từ pha lỏng sang pha Đường cong S nối liền điểm đồ thị, ứng với nhiệt độ áp suất xảy biến đổi pha, gọi đường cong biến đổi pha Nói cách khác, đường cong S xác định điều kiện hai chất lỏng tồn tại, cân nhiệt bên cạnh Chú ý pha lỏng pha có cân nhiệt Nếu cung cấp nhiệt lượng cho hệ pha lỏng biến thành pha Đó hóa Ngược lại, hệ truyền nhiệt lượng cho ngoại vật, pha biến thành pha lỏng, ta có ngưng tụ Hóa ngưng tụ hai trình ngược Đường cong S gọi đường hóa hay đường ngưng tụ tùy thuộc vào chiều biểu diễn biến đổi pha Đường cong S chia mặt phẳng đồ thị làm hai miền: miền ứng với pha vật chất: lỏng 5.3 CÔNG THỨC CLAPAYRON - CLAUSIUS Xét biến đổi pha loại I, ta tìm mối quan hệ định lượng thông số, vào nguyên lý nhiệt động lực học Trong biến đổi pha loại I vật chất, ln ln có kèm theo nhận nhiệt hay tỏa nhiệt Nhiệt lượng mà hệ nhận vào hay tỏa ứng với đơn vị khối lượng vật chất, chuyển pha gọi ẩn nhiệt biến đổi pha Ví dụ: nhiệt hóa hơi, nhiệt nóng chảy ẩn nhiệt biến đổi pha Theo nguyên lý I, nhiệt lượng Q12 dùng để chuyển từ pha (1) đến pha (2) là: Q12 = dU + p.dV dU = U2 – U1 độ biến thiên nội hệ dV = V2 – V1 độ biến thiên thể tích hệ 89 (5.1) Vì biến đổi pha xảy áp suất không đổi nên dU + p.dV = d(U + pV) Q12 = d(U + pV) = dW = W2 – W1 (5.2) với W = U + pV (5.3) gọi hàm nhiệt Entapi hệ Khi hệ chuyển từ pha (1) sang pha (2) lại chuyển từ pha (2) pha (1) Q12 + Q21 = dW12 + dW21 = hay Q12 = - Q21 (5.4) (5.5) Với quy ước: nhiệt hệ nhận vào dương, nhiệt hệ tỏa âm nhiệt hóa dương, nhiệt ngưng tụ âm Xét tác nhân thực chu trình Carnot hẹp Kết hợp với ngun lý II ta tìm cơng thức dp Q12  dT T V2  V1  (5.6) Với Q12 nhiệt hóa (nhiệt dùng để biến đổi đơn vị khối lượng vật chất từ pha (1) lỏng sang pha (2) hơi) Công thức nêu lên mối quan hệ định lượng độ biến thiên p T trình chuyển pha, gọi công thức Clapayron – Clausius Chú ý: công thức Clapayron – Clausius ứng dụng rộng rãi biến đổi pha loại I không dùng cho biến đổi pha loại II trường hợp sau Q12 không 5.4 ĐIỂM BA Điểm ba nằm giao điểm đường cong biến đổi pha: hóa hơi, nóng chảy, thăng hoa gọi điểm Ba Tính chất: * Điểm Ba xác định điều kiện cho có cân pha * Ứng với chất có điểm Ba mà thôi, nhiệt độ áp suất tương ứng TB, pB * Các đường cong biến đổi pha chia mặt phẳng (p,T) làm miền: - Phía trái đường nóng chảy đường thăng hoa pha rắn - Giữa đường nóng chảy đường hóa miền pha lỏng - Phía phải đường hóa đường thăng hoa pha (với T < TK) pha khí (nếu T > Tk) 90 * Mỗi điểm miền đặc trưng cho pha định * Nếu ban đầu hệ trạng thái diễn tả điểm (1), biến đổi trạng thái từ (1) sang (2) qua trình đẳng áp hệ phải trải qua pha, theo trình tự rắn - lỏng * Nếu trạng thái xuất phát điểm (3), hệ biến đổi sang trạng thái ứng với điểm (4) trình tự biến đổi pha biến trực tiếp từ rắn sang * Đa số chất có điểm Ba nằm thấp so với áp suất khí nên muốn chuyển từ pha rắn sang pha phải qua pha lỏng trung gian Ví dụ: điểm Ba nước có pB = 4,58 mmHg < at TB = 0,007480C * Nếu đường nóng chảy lệch phía trái điểm Ba có tượng kì dị: Nén khí đẳng nhiệt áp suất tăng, hệ trải qua từ pha sang pha rắn sang pha lỏng Hiện tượng xảy nhiệt độ thấp nhiệt độ điểm Ba p C’ pK C lỏng (1) rắn K B (3) KB: đường ngưng tụ BK: đường hóa BO: đường thăng hoa BC: đường nóng chảy hay đơng đặc (2) khí B điểm Ba (4) T O TK Hình 5.2 Đồ thị pha – Điểm ba 5.5 HIỆN TƯỢNG BIẾN ĐỔI PHA VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ Câu hỏi: Mơ tả tượng nóng chảy Mô tả tượng bay Nêu yếu tố ảnh hưởng tới bay Mô tả giải thích tượng bay 5.5.1 Nóng chảy đông đặc Trong thực tế, hạt cấu thành vật rắn kết tinh chịu hai ảnh hưởng ngược nhau: 91 * Chuyển động nhiệt có xu hướng làm hạt tách rời xa nhau, phá vỡ trật tự mạng tinh thể * Lực tương tác hạt có xu hướng liên kết hạt lại với nhau, buộc chúng vị trí cân Hai ảnh hưởng song song tồn Ở nhiệt độ áp suất đó, ảnh hưởng thứ yếu ảnh hưởng thứ hai: hạt phải dao động vị trí cân Khi truyền nhiệt cho hệ, nhiệt độ hệ tăng lên Tại nhiệt độ xác định, gọi nhiệt độ nóng chảy, tác dụng (1) lớn tác dụng (2) bắt đầu tượng nóng chảy Tinh thể bị phá vỡ, pha rắn biến thành pha lỏng Khoảng cách trung bình phân tử tăng lên Thế trung bình hạt tăng lên Đáng lẽ động hạt phải giảm nhờ có nhiệt lượng ngoại vật cung cấp cho hệ, động khơng giảm, hạt trượt khỏi hố Sự nóng chảy tiến hành thời gian nóng chảy, hệ cung cấp nhiệt lượng, nhiệt độ hệ khơng đổi Chỉ tồn khối rắn kết tinh hồn tồn hóa lỏng mà hệ tiếp tục thu nhiệt lượng nhiệt độ hệ tăng lên Hiện tượng đơng đặc q trình ngược so với tượng nóng chảy Nhiệt độ đơng đặc phải nhiệt độ nóng chảy giữ khơng đổi suốt thời gian đông đặc xảy ra, hệ tỏa nhiệt Sự thăng hoa giải thích tương tự 5.5.2 Bay Hiện tượng phân tử chất lỏng thoát khỏi mặt thoáng tạo thành gọi bay Một chất lỏng nhiệt độ có chứa phân tử có động đủ lớn để thắng lực hút phân tử xung quanh, thoát khỏi mặt thoáng, tập hợp phân tử thoát tạo thành Muốn thành hơi, phân tử phải sinh công để thắng lực hút f kéo phân tử vào lịng chất lỏng * Sự hóa xảy đồng thời với trình ngưng tụ Một số phân tử từ ngồi mặt thống trở vào lịng chất lỏng * Diện tích S mặt thống tăng, bay nhanh * Sự bay xảy nhiệt độ Nhiệt độ cao bay nhanh * Sự bay gió xúc tiến nhanh 92 5.5.3 Trạng thái bão hịa Nếu bay trình ngược xảy bình kín đến lúc số phân tử hóa thành đơn vị thời gian số phân tử vào chất lỏng Nồng độ phân tử chất dạng không tăng Ta có trạng thái cân động chất lỏng chất (dưới áp suất định nhiệt độ định) Ta nói trạng thái bão hòa * Tại nhiệt độ xác định, áp suất bão hịa p0 có giá trị xác định * Khi nhiệt độ tăng, áp suất bão hòa p0 tăng theo * Áp suất bão hịa chất khơng phụ thuộc thể tích chứa bão hịa * Sự có mặt khí khác làm ảnh hưởng tốc độ bay hơi, kéo dài thời gian bay để đạt tới trạng thái bão hịa khơng làm thay đổi cân động pha lỏng pha 5.5.4 Sự sôi Khác với bay hơi, sôi chuyển pha từ lỏng sang lòng chất lỏng bề mặt thoáng chất lỏng Các bọt tạo thành đáy thành bình, lớn lên lịng chất lỏng, lên mặt thoáng vỡ mặt thoáng bọt ngồi Lúc chất lỏng sơi Giải thích sơi: Các bọt hình thành từ khí (khơng khí) vốn bị thành bình hấp thụ tạo nên Khi đun nóng chất lỏng, bọt khí phình với kích thước khơng nhỏ Áp suất phụ mặt cong bọt không đủ lớn để phá vỡ bọt Trong bọt, ngồi khí cịn có bão hịa từ chất lỏng vào bọt Gọi: p0 áp suất bão hòa bọt p’ áp suất khí bọt (bằng mRT ) V H áp suất khí gh áp suất thủy tĩnh độ sâu có bọt xuất 2 áp suất phụ gây mặt cong bọt R Điều kiện tồn bọt ghi biểu thức p0  p '  H   gh  2 R (5.7) Càng đun nóng, áp suất bão hịa bọt tăng, thể tích V bọt lớn, lực đẩy F Acsimet chất lỏng lên bọt tăng Khi F lớn lực f tương tác phân tử chất lỏng quanh bọt phân tử thành bình, bọt rời thành bình lên mặt thoáng 93 Lúc đầu nhiệt độ chất lỏng chưa đồng tồn bình, nóng lạnh Bọt lên nhỏ lại tượng ngưng tụ bão hòa bọt Áp suất p giảm thể tích bọt bé lại, áp suất phụ cao, bọt bị nén mạnh, vỡ gây tiếng động nhỏ, ta gọi reo Nhờ tượng đối lưu đun, chất lỏng nóng Bọt lên thể tích lớn áp suất thủy tĩnh nhỏ Bọt nhơ lên mặt thống bị vỡ đây, ngồi, lúc nước sôi Điều kiện vỡ bọt (p’ nhỏ nên bỏ qua): H = p0 (5.8) Kết luận Với áp suất bên ngồi cho trước, chất lỏng sơi nhiệt độ xác định, cho áp suất bão hòa ứng với nhiệt độ áp suất bên Đây chỗ khác sơi bay (xảy nhiệt độ) Muốn trì sơi, ta phải cung cấp nhiệt lượng cho chất lỏng Vì suốt thời gian sơi, nhiệt độ hệ (gồm pha: lỏng bão hịa) khơng đổi * Sự sơi áp suất thấp - Đặt bình hở đựng nước nhiệt độ 300C vào chuông thủy tinh nối với bơm hút khí Cho bơm chạy, áp suất khơng khí mặt thống giảm dần 31 mmHg nước sơi Khi nước sơi, nhiệt độ giảm hệ khơng trao đổi nhiệt cơng ngoại vật nên nhiệt hóa phải nội cung cấp; tiếp tục hút khí ta làm cho nước sôi 00C với áp suất bão hòa p0 = 4,6 mmHg Trên núi cao, áp suất khí nhỏ 760 mmHg, nước sôi nhiệt độ thấp 1000C nên không nấu chín thức ăn Bài tập nhóm Trình bày thí nghiệm thực tế liên quan kiến thức chương 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO David Halliday, Robert Resnick  Jearl Walker (2000) Cơ sở Vật lý (tập 3) (Nguyễn Viết Kính, Biên dịch), Hà nội: Nhà xuất Giáo dục Lương Duyên Bình (2003) Vật lý đại cương (tập 1) Hà nội: Nhà xuất Giáo dục Lương Duyên Bình (2003) Bài tập Vật lý đại cương (tập 1) Hà nội: Nhà xuất Giáo dục Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Xuân Chi, Đàm Trung Đồn, Bùi Quang Hân, Đoàn Duy Hinh (2010) Vật lý 10 Hà Nội: Nhà xuất Giáo dục Lương Duyên Phu (2008) Nhiệt động học Trường Đại học Đà Lạt, Đà Lạt, Việt Nam Lê Văn (1977) Vật lý phân tử nhiệt học Hà nội: Nhà xuất Giáo dục Ludwig Boltzmann truy cập từ http://vi.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann Nguyễn Thành Vấn  Dương Hiếu Đẩu (2007) Cơ Nhiệt đại cương Thành phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thành Vấn  Dương Hiếu Đẩu (2007) Bài tập Cơ Nhiệt đại cương Thành phố Hồ Chí Minh: Nhà xuất Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 10 Trần Kim Cương (2001) Giáo trình Nhiệt học Trường Đại học Đà Lạt, Đà Lạt, Việt Nam 95 ... CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ KHÍ LÝ TƯỞNG…………………………………………………… 1.1 ĐỐI TƯỢNG, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU CỦA VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC …………………………………… 1.2 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CỦA VẬT CHẤT………… 1.3... mơ vật thể Theo thuyết động học phân tử, vật thể cấu tạo từ nhiều phân tử Các phân tử chuyển động theo quy luật định Đối tượng Vật lý phân tử vật thể vĩ mơ với cấu trúc vi mơ bao gồm số lớn phân. .. thước phân tử phân tử coi chất điểm Định nghĩa: Phân tử phần tử nhỏ bé phân chia từ vật chất mà giữ nguyên tính chất hóa học vật chất Nếu sâu hơn, ta thấy phân tử cịn phân chia thành nguyên tử,