Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)1. Trong hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD.[r]
(1)Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I KSHS
1 x y x
có đồ thị (C).
2 Chứng minh đường thẳng (d) : y = x trục đối xứng (C)
Câu II Giải HPT: 2 3 x x y y x x y y
2 Giải BPT :(x2 6x5) x2 5x6 0 Giải PT :
3
3(sin 2cos )
2cos
2sinx cos x
x x x .
Câu III Tính a I =
/ /
sin cos sin
x xdx x b /3 sin tan
I x xdx
2 Tính thể tích hình trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục Ox: ysin ,2x y0,x0,x
Câu IV Trong mp (P) cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R điểm C thuộc nửa đường trịn cho AC = R Trên đường thẳng d (P) A lấy điểm S :
SAB SBC , 60o
Gọi H, K hình chiếu A SB, SC Chứng minh AHK vuông tính VSABC?
Câu V Tìm m để BPT 7x 7x2 25x 25 x2 m với x thuộc [5 ; 5] Cho số thực dương a, b, c thoả : a + b + c = CMR a b b c c a 6 II PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Trong hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD Biết p/trình đ/thẳng CD 4x 3y + = 0, M(2 ; 3) thuộc đường thẳng BC N (1 ; 1) thuộc đường thẳng AB Hãy viết phương trình đường thẳng AB, BC AD
2 Cho mp (P) : x + y + z + = điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2) a Tính d(O;(ABC)) b Tìm M thuộc (P) cho MA2MB3MC
nhỏ Câu VII.a Cho hai đường thẳng d1 // d2 Trên d1 lấy 10 điểm phân biệt d2 lấy n (n 3
) điểm phân biệt Tìm n để cĩ 1200 tam giác tạo thành từ điểm Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 4 x2
3 Giải bất phương trình:
2
1/ 1/
log 4x log 2x 3.2x
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Cho cạnh hbh ABCD có PT x – 3y = 2x+5y+ 6=0 điểm C(4;-1). Viết PT tắc cạnh lại hbh ABCD ?
2 Cho đường thẳng d:
3
2 1
x y z
mp (P): x y z 2 a Tìm giao điểm M d (P)
b Viết Pt đ/thẳng nằm (P) cho d khoảng cách từ M đến = 42 Câu VII.b CMR : 1 12 10
n n k n k n n
n n n n n n k n
C C C C C C C C n
với n N*
2 Tìm m cho hàm số y =
2 1
x mx x m
(2)(3)Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Cho hàm số y2x33(2m1)x26 (m m1)x1 có đồ thị (Cm)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
Tìm m để (Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng qua đ/thẳng (d) : y = x +
Câu II Giải PT : a 2x2 4 x31 b 4x x21 x x212
2 Giải HPT : 2
( 2)( 2) 24
2( ) 11
xy x y
x y x y
3 Giải phương trình :
2 2
cos cos sin
3
x x x
Câu III Tính tích phân :
2 ln ln ln e x
I x dx
x x
2 Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số
2 ( 2) ( ) (2 1) x f x x
thoã F(1) =
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = x2 + 2x +1 ; y = –2/x x =
–1/2
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a Đáy ABCD hình bình hành, AB = a, BC = 2a ABC 600 Gọi M, N trung điểm BC SD Chứng minh MN // (SAB)? Tính thể tích khối tứ diện MANC theo a ?
Câu V Cho x > y > Chứng minh 5lnx 4lnyln(5x )y
2 Cho y | 4x22x m | Hãy tìm m để max y [-1;2] đạt Tìm tất giá trị m để pt: x2 (m + 5)x + + 5m = cĩ nghiệm x[1; 4]
II PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 0), B(3 ; 1) đường thẳng (d) : x 2y 1 = Tìm điểm C thuộc (d) cho diện tích tam giác ABC
2 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ; ; 1), B(1 ; ; 1) đ/thẳng
1 ( ) :
2
x y z
d
Tìm hình chiếu vng góc A', B' A, B lên (d) viết PT đường thẳng qua A', B' Câu VII.a Có hộp 10 viên bi (mỗi hộp có khả chứa nhiều 10 viên bi) Hỏi có tất cách đưa 10 viên bi vào hộp ?
2 Giải PT : / 23
1
( ) (
log 2x log 2x 2) 2log
2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b
1 Cho ABC có (BC) : x- y + =0, p/trình đường cao (BH):2x – 7y–6 =0 (CK) : 7x – 2y – =0 Viết phương trình cạnh lại đường cao thứ
2 Cho mp (P) : x +2y z =0 đường
2
( ) :
3
x y z
d
,
1
( ) :
2
x y z
a
Viết PT đường thẳng (), biết () vng góc với (P) () cắt đường thẳng (d) với (a)
Câu VII.b Giải hệ phương trình
2 2
2
2log ( ) log log (5 ) log log
y x x y x
x y
2 Cho hàm số y =
2 2 2
1
x x
x
(4)