Thủy triều

Thủy triều Thủy triều Bởi: PGS TS NGƯT Phạm Văn Huấn 6.1 Mực nước đại dương biến động Về trung bình nhiều năm, mặt nước Đại dương Thế giới coi xấp xỉ trùng với mặt geoit (mặt trung bình Trái Đất) Nhưng mặt đại dương thực tế thời điểm bị lệch khỏi vị trí trung bình này, ln ln biến động bị ảnh hưởng nhiều lực, nhiều trình Những nhóm lực q trình sau làm biến đổi mực nước đại dương: a) Các lực tạo triều vũ trụ; b) Các tượng địa động lực địa nhiệt vỏ Trái Đất (động đất, núi lửa, thăng giáng lục địa chuyển động kiến tạo đại); c) Những tác động học lý hóa gây xạ Mặt Trời khí (các q trình nhiệt đại dương, biến đổi áp suất khí quyển, gió, mưa, dịng bờ ) Trong số lực trình nêu, lực tạo triều vũ trụ gây nên dao động liên tục nhất, tuần hoàn đặn mặt biển Dạng dao động nghiên cứu kỹ trình bày mục sau Tác động lực trình khác gây nên dao động khơng có tính chất tuần hoàn như: a) Những dao động dâng rút mực nước liên quan với hồn lưu nước gió biển đới gần bờ; b) Những dao động mực nước biến đổi áp suất khí (khi áp suất khí tăng mb mực nước giảm 10 mm ngược lại; c) Những dao động mực nước liên quan tới tính khơng đồng chu trình tuần hồn nước (tức chênh lệch thành phần bốc hơi, giáng thủy, dòng bờ cân nước); 1/20 Thủy triều d) Những dao động mực nước biến đổi mật độ nước gây nên Khi mật độ tăng mực nước giảm, ngược lại mật độ giảm mực nước tăng Mật độ nước biển phụ thuộc vào nhiệt độ độ muối Vì tất đặc trưng hình thái đại dương biển có liên quan với vị trí mặt nước đại dương (mực đại dương) nên người ta phải tiến hành quan trắc cách liên tục đầy đủ chế độ dao động địa điểm có trang bị máy ghi mực nước cọc đo mực nước, gọi trạm mực nước Dựa vào số liệu đo người ta tính kực nước trung bình ngày – giá trị trung bình tất quan trắc ngày, trung bình tháng – giá trị trung bình mực trung bình ngày trung bình nhiều năm, hay mực trung bình – giá trị trung bình mực trung bình năm Mực trung bình tính dựa quan trắc nhiều năm đủ bao quát tất cực trị mực (những mực thấp cao nhất) Số lượng năm cần để tính mực trung bình phụ thuộc vào quy mơ dao động mực tỷ lệ thuận với độ lệch cực đại so với mực trung bình vùng biển Mực biển trung bình chấp nhận làm mặt mốc để tính độ cao tuyệt đối lục địa độ sâu tuyệt đối biển, thủy vực, gọi số không tuyệt đối Mỗi quốc gia quy ước chấp nhận làm số khơng tuyệt đối mực biển trung bình trạm mực nước Trong biển có thủy triều, mặt mốc có ý nghĩa hàng hải, gọi số không hải đồ chấp nhận Đó mực biển thấp có điều kiện thiên văn.Ở trạm mực nước, người ta quy ước lấy mốc để đo độ cao mực nước cho số đo nhận số dương mốc gọi số không trạm 6.2 Dao động thủy triều mực nước biển Do tác động lực tạo triều có tính chất tuần hồn mà biển đại dương hình thành chế độ chuyển động tuần hồn nước gọi tượng thủy triều Hiện tượng thủy triều thể hai trình biểu lộ rõ biển là: a) Dao động tuần hoàn mực nước biển mà người ta quan sát thấy trạm mực nước; b) Dao động tuần hoàn dòng chảy ngang quan trắc cách đo dòng chảy biển trạm hải văn Dòng chảy tuần hoàn lực tạo triều gây nên gọi dòng triều xem xét tới phần mục sau đặc biệt chương hải lưu Ở chương trọng nghiên cứu dao động triều lên xuống mực nước Một đặc điểm quan trọng chế độ dao động triều tuần hoàn mực nước chu kỳ dao động khác vùng biển khác Nếu ngày, vùng 2/20 Thủy triều quan trắc thấy lần nước dâng lên cao đến cực đại – nước lớn lần nước rút xuống thấp đến cực tiểu – nước rịng, người ta gọi thủy triều vùng thủy triều tồn nhật, tức ngày có chu kỳ dao động chu kỳ dao động ngày Mặt Trăng (24 h 50 ph) Nếu ngày, vùng quan trắc thấy hai chu kỳ dao động triều, tức hai lần nước lớn hai lần nước rịng, thủy triều vùng thủy triều bán nhật chu kỳ triều nửa ngày Mặt Trăng (12 h 25 ph) Ở số vùng biển người ta quan trắc thấy thủy triều hỗn hợp, tức số ngày tháng tồn chế độ thủy triều tồn nhật, số ngày cịn lại tồn chế độ thủy triều bán nhật Nếu tháng mà số ngày với triều toàn nhật nhiều số ngày với triều bán nhật, vùng nghiên cứu gọi vùng nhật triều không đều, trường hợp ngược lại – vùng bán nhật triều không Trong chu kỳ triều, khoảng thời gian nước dâng từ nước ròng đến nước lớn gọi thời gian triều lên, khoảng thời gian nước rút từ nước lớn đến nước ròng gọi thời gian triều rút Hiệu độ cao nước lớn hay nước rịng mực triều trung bình gọi biên độ triều Ngồi chu kỳ triều, để so sánh quy mơ chuyển động dao động mực nước vùng biển khác nhau, người ta dùng đặc trưng gọi độ lớn thủy triều tính hiệu độ cao nước lớn độ cao nước ròng Nếu liên tục quan trắc biến thiên mực nước triều khoảng thời gian dài, dễ dàng thấy thời gian triều lên, thời gian triều rút, thời gian xuất nước lớn nước ròng độ lớn thủy triều biến đổi từ ngày sang ngày khác Hiện tượng gọi triều sai; tượng triều sai liên quan tới biến đổi thời gian lực tạo triều mà phần lại phụ thuộc vào vị trí tương hỗ Mặt Trăng, Mặt Trời Trái Đất Người ta phân biệt loại triều sai sau đây: Triều sai ngày thể sai khác độ cao hai nước lớn liền hai nước ròng liền ngày sai khác khoảng thời gian triều lên triều rút ngày Thành thử ảnh hưởng triều sai ngày, ngày người ta thấy có nước lớn cao nước lớn thấp nước ròng cao nước ròng thấp Triều sai ngày thể mạnh vùng triều hỗn hợp, đặc biệt vùng bán nhật triều khơng đều: độ xích vĩ Mặt Trăng đạt giá trị lớn nước thấp nước rịng cao khơng cịn quan trắc thấy bán nhật triều chuyển thành nhật triều Triều sai nửa tháng pha Mặt Trăng đặc trưng cho vùng bán nhật triều Loại triều sai thể chỗ vào kỳ sóc vọng (những ngày trăng non, trăng trịn) thủy triều đạt độ lớn triều lớn (gọi triều sóc vọng), vào kỳ trực - độ lớn triều nhỏ (gọi triều trực thế) Tuy nhiên, ảnh hưởng điều kiện địa lý trạm nghiên 3/20 Thủy triều cứu, triều sóc vọng khơng xảy vào kỳ sóc vọng mà muộn sau số ngày gọi tuổi bán nhật triều Triều sai nửa tháng độ xích vĩ Mặt Trăng đặc trưng cho vùng nhật triều, thể chỗ độ xích vĩ Mặt Trăng lớn nhất, độ lớn thủy triều lớn (triều chí tuyến), cịn độ xích vĩ Mặt Trăng nhỏ nhất, độ lớn thủy triều nhỏ (triều nhật phân), (hay triều xích đạo) Do ảnh hưởng điều kiện địa lý, triều chí tuyến xảy muộn thời điểm Mặt Trăng đạt độ xích vĩ cực đại khoảng thời gian gọi tuổi nhật triều Triều sai tháng (triều sai thị sai) biểu biến đổi độ lớn triều với chu kỳ tháng tùy thuộc biến đổi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng (góc thị sai Mặt Trăng): khoảng cách nhỏ thủy triều đạt độ lớn lớn nhất, khoảng cách lớn – độ lớn triều nhỏ Triều sai tháng biểu biến đổi nguyệt khoảng, tức khoảng thời gian thời điểm thượng đỉnh Mặt Trăng kinh tuyến nơi quan trắc thời điểm xuất nước lớn gần Những triều sai chu kỳ dài nửa năm, năm trước hết biến đổi độ xích vĩ Mặt Trời khoảng cách Trái Đât – Mặt Trời năm gây nên Triều sai chu kỳ 18,6 năm biến đổi chậm độ xích vĩ Mặt Trăng quỹ đạo Mặt Trăng lệc so với mặt phẳng hoàng đạo Hiện tượng thủy triều đại dương có nguyên nhân thiên văn, song điều kiện địa lý vùng biển riêng biệt có ảnh hưởng lớn đến đặc điểm độ lớn dao động triều Vì vùng biển khác đặc điểm độ lớn triều khác Hiện nay, số liệu quan trắc trực tiếp mực nước khắp vùng bờ Đại dương Thế giới cho phép nhận xét phân bố không gian thủy triều vùng bờ Nhìn chung bán nhật triều chiếm ưu thế, quan sát thấy hầu khắp bờ Đại Tây Dương, Ấn Độ Dương Bắc Băng Dương Ở Thái Bình Dương thủy triều hỗn hợp chiếm ưu Ở đây, nhiều nơi tồn thủy triều tồn nhật biển Đơng thí dụ điển hình Độ lớn triều khác Những biển nối với đại dương qua eo hẹp thủy triều thường yếu, độ lớn triều đạt cỡ vài đêximet, chí có biển xếp vào loại biển khơng có thủy triều Ban Tích, Hắc Hải Ngược lại, vịnh vùng biển ăn thông với đại dương với đặc trưng hình dạng đường bờ, địa hình đáy, kích thước thủy vực phù hợp điều kiện truyền triều, thuy triều lớn nhiều so với dải bờ thoáng trước đại dương Vịnh Phanđi bắc Canađa thí dụ điển hình với độ lớn triều đạt tới 18 m Vịnh Bắc Bộ nơi có thủy triều mạnh với độ lớn triều 4–5 m phía bắc 4/20 Thủy triều Đặc biệt đáng ý vùng bờ nước nông, vùng cửa sông (estuary), sông lớn đổ vào biển với chế độ triều mạnh Nơi xảy tượng triều lý thú thủy triều nước nông biến dạng, sinh nước, borơ chế độ dao động mực nước Và nơi biểu lộ mạnh ảnh hưởng tượng triều đến nhiều trình khác biển hoạt động sinh sống, sản xuất người Để có khái niệm phân bố thủy triều vùng khơi đại dương biển, người ta phải dùng phương pháp tính tốn kết hợp với số quan trắc chưa nhiều mực dịng chảy nơi Những đồ triều, thể đường đẳng độ lớn thủy triều góc pha nhận phương pháp đó, cho phép nhận xét tranh lan truyền sóng triều đại dương Đặc điểm bật đại dương tồn điểm vơ triều, độ lớn triều khơng nhỏ, sóng triều chạy vịng quanh điểm vô triều chủ yếu theo chiều ngược với kim đồng hồ bắc bán cầu theo chiều kim đồng hồ nam bán cầu 6.3 Cơ sở lý thuyết thủy triều Để giải thích xuất lực tạo triều, xét tác dụng lực lên phần tử Trái Đất trường hợp Trái Đất tham gia chuyển động hệ thống Trái Đất – Mặt Trăng (trường hợp chuyển động hệ thống Trái Đất – Mặt Trời hoàn toàn tương tự) Tác động lên phần tử Trái Đất gồm lực: trọng trường Trái Đất, hấp dẫn Mặt Trăng, ly tâm xuất hệ thống Trái Đất – Mặt Trăng quay xung quanh trọng tâm chung chúng Trọng lực điểm Trái Đất nhau, khơng đổi, bỏ qua Các lực hấp dẫn điểm riêng biệt Trái Đất không nhau, mà phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm đến Mặt Trăng Trong hệ thống Trái Đất – Mặt Trăng quay xung quanh trọng tâm chung chúng khoảng cách 0,71 bán kính Trái Đất đường thẳng nối tâm Trái Đất với tâm Mặt Trăng, thời điểm, lực ly tâm điểm Trái Đất độ lớn hướng song song với đường nối tâm Trái Đất tâm Mặt Trăng phía ngược lại với chiều tới Mặt Trăng Trên hình 25 điểm M tâm Mặt Trăng, O tâm Trái Đất P điểm bề mặt Trái Đất Các lực hấp dẫn Mặt Trăng lên phần tử Trái Đất O P biểu diễn mũi tên mảnh hướng phía tâm Mặt Trăng Các lực ly tâm điểm biểu diễn mũi tên đậm hướng phía xa Mặt Trăng có độ lớn lực hấp dẫn Mặt Trăng lên điểm tâm Trái Đất Tổng lực hấp dẫn lực ly tâm điểm P lực tạo triều: → → → F = P P + F C, hay 5/20 Thủy triều → → → F = P P − P (73) Như lực tạo triều biểu diễn hiệu lực hấp dẫn Mặt Trăng lên điểm xét lực hấp dẫn Mặt Trăng lên tâm Trái Đất Biểu thức cuối cho phép dễ dàng tính lực tạo triều cho điểm mặt Trái Đất Kết tính cho thấy, điểm gần Mặt Trăng xa Mặt Trăng đường thẳng nối Mặt Trăng – Trái Đất, lực tạo triều xấp xỉ độ lớn, hướng theo bán kính khỏi tâm Trái Đất, điểm vòng sáng Trái Đất, lực tạo triều có độ lớn nhỏ hướng vào phía tâm Trái Đất, cịn điểm trung gian lực tạo triều có hướng độ lớn chuyển tiếp từ hai trường hợp Các lực tác dụng lên phần tử Trái Đất chuyển động quay hệ thống Trái Đất – Mặt Trăng biến dạng vỏ nước Trái Đất tác dụng lực tạo triều Nếu mặt Trái Đất bao phủ lớp nước dày đều, tác dụng lực tạo triều vậy, hạt nước chuyển dịch từ nơi điểm vòng sáng Trái Đất đến điểm đường nối Trái Đất – Mặt Trăng để tạo thành vỏ nước biến dạng có hình dáng ellipxoit trịn xoay hướng trục lớn theo đường nối Trái Đất – Mặt Trăng Để tìm biểu thức tốn học lực tạo triều dùng hệ tọa độ vng góc XYZ với gốc tâm Trái Đất mặt XOY trùng với mặt phẳng xích đạo (hình 26), x,y,z tọa độ điểm P; ε,η,ζ tọa độ Mặt Trăng Hình chiếu lực tạo triều lên trục OX 6/20 Thủy triều Để tìm vị lực tạo triều FX = PPX − POX = KM ε − x D2 D KM D2 KM ε r2 r − KM cos(D,x) − = KM ( r2 ε−x D cos(r,x) = − ε r3 ), K = gρE − số hấp dẫn Trái Đất; E − khối lượng Trái Đất; g − gia tốc trọng trường Trái Đất; ρ − bán kính Trái Đất; M − khối lượng Mặt Trăng; r − khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng; khoảng cách D bằng: ( ρ D = √r2 + ρ2 − 2rρcosZ ≈ r − r cosZ ) 1/2 Nếu khai triển nhị thức biểu thức D thành chuỗi giữ lại thành phần đầu, ta có ( ρ D − = r − + r cosZ ) FX bằng: FX = gMρ2 Er ( − x + ρεr cosZ) Tương tự, hình chiếu lực tạo triều lên trục OY OZ bằng: FY = FZ = gMρ2 Er gMρ2 Er3 ( − y + ρηr cosZ), ( − z + ρζr cosZ) Hàm vị lực tạo triều Mặt Trăng bằng: 7/20 Thủy triều gMρ4 Vm = 2r3E (3cos2Z − 1) (74) Tương tự, hàm vị lực tạo triều Mặt Trời: Vs = gM'ρ4 ' 2r (3cos Z − 1) , ký hiệu có dấu phẩy bên đại lượng tương tự, cho trường hợp Mặt Trời Newton người tìm biểu thức vị xây dựng thuyết tĩnh học thủy triều (thuyết thủy triều cân bằng), giả thiết nước đại dương bao phủ Trái Đất lớp vỏ dày thời điểm, mực nước triều phải giữ vị trí cân cho lực tạo triều công nâng hạt nước khối lượng đơn vị từ mực trung bình (coi mực không) lên độ cao mực triều trọng trường Trái ˉ Đất Như ξ độ cao mực triều mực trung bình, ˉ g ξ = Vm + Vs hay ˉ ξ = Mρ4 2r E (3cos2Z − 1) + M' ρ4 ' 2r (3cos Z − 1) (76) Nếu biểu diễn cosin góc thiên đỉnh Z qua vĩ độ địa lý điểm quan trắc ϕ, độ xích vĩ Mặt Trăng δ Mặt Trời δ' góc Mặt Trăng t Mặt Trời t' theo công thức lượng giác cầu biết: cosZ = sinϕsinδ + cosϕcosδcost, cos {Z' = sinϕsin {δ' + cosϕcos {δ'cos {t', biểu thức độ cao triều tĩnh học Mặt Trăng Mặt Trời là: ˉ ξ = 2 Mρ4 (1 − 3sin δ)(1 − 3sin ϕ) [ Er3 + sin2ϕsin2δcost + cos2ϕcos2δcos2t] + ' M'ρ4 (1 − 3sin δ )(1 − 3sin ϕ) [ Er 8/20 Thủy triều ' ' ' + sin2ϕsin2δ'cos {t + cos ϕcos δ cos2t ] (77) Số hạng đầu dấu ngoặc vuông thứ biến thiên phụ thuộc vào biến đổi với chu kỳ nửa tháng độ xích vĩ Mặt Trăng δ Các số hạng thứ hai thứ ba biến thiên nhanh góc Mặt Trăng biến đổi với chu kỳ ngày Tương tự nhận xét số hạng dấu ngoặc vuông thứ hai đặc trưng cho độ cao triều Mặt Trời Như dao động độ cao thủy triều bao gồm dao động với chu kỳ ngày, nửa ngày chu kỳ dài Mỗi dao động ứng với chu kỳ định gọi sóng thủy triều Biểu thức độ cao thủy triều cho thấy Mặt Trăng Mặt Trời tác động độc lập, thiên thể tạo cho mặt đại dương có dạng ellipsoid trịn xoay với trục lớn hướng phía Dưới tác động đồng thời hai tinh tú, mặt nước đại dương tổng hình học ellipsoid trịn xoay triều Mặt Trăng triều Mặt Trời Nếu phân tích vị trí tương hỗ ellipsoid thủy triều Mặt Trăng Mặt Trời vào kỳ sóc vọng trực thế, giải thích nguyên nhân triều sai nửa tháng pha Mặt Trăng Nếu phân tích phụ thuộc độ cao triều vào biến đổi độ xích vĩ Mặt Trăng, giải thích triều sai ngày triều sai nửa tháng độ xích vĩ Mặt Trăng Triều sai tháng có nguồn gốc biến đổi khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng công thức độ cao thủy triều tĩnh học Như thuyết tĩnh học thủy triều cho phép giải thích số đặc điểm thủy triều mặt định tính Song tính tốn theo công thức thủy triều tĩnh học cho giá trị gần với giá trị quan trắc vùng khơi đại dương, vùng ven bờ giá trị độ lớn thủy triều quan trắc lớn nhiều Lý điều hai giả thiết thuyết thủy triều tĩnh học Newton: giả thiết tồn lớp võ nước bao phủ khắp Trái Đất khơng có lục địa khơng cho phép tính đến ảnh hưởng điều kiện địa lý lên thủy triều; giả thiết cân tức thời trọng lực lực tạo triều không phù hợp với biến động nhanh với thời gian lực tạo triều Trong thuyết động lực học thủy triều Laplace luận chứng biến động nhanh lực tạo triều với thời gian dẫn tới phá hủy có tính chu kỳ cân kéo khối nước vào dao động với vận tốc gia tốc lớn Các khối nước có qn tính lớn khơng thể trở nên cân tức khắc với biến đổi lực tạo triều Do tác dụng lực tạo triều tuần hoàn, phần tử nước chuyển động đến vị trí cân mới, có xu hướng vượt q vị trí cân dao động bên Nếu lực tạo triều ngừng tác động, dao động phần tử nước tắt dần ma sát Vì lực tạo triều có chu kỳ xác định, nên dao động mực biển không tắt dần có chu kỳ chu kỳ 9/20 Thủy triều ˉ lực cưỡng Mực biển khơng cịn đặc trưng mực triều thủy tĩnh ξ mà mực triều thực ξ, độ cao thực mực nước mực trung bình Tóm lại, xem xét tượng thủy triều theo quan điểm động lực vậy, phải kể đến lực liên quan với chất động lực tượng, đéo lực građien áp suất ngang, lực quán tính, lực Coriolis lực ma sát (đáy bên) Trong thủy triều, áp suất coi áp suất thủy tĩnh, nên lực građien áp suất ngang biểu diễn qua građien mực nước thực, tức g ⋅ gradξ Ngoại lực lực tạo triều biểu diễn qua građien mực triều tĩnh với dấu ngược lại Do đó, ngoại lực lực građien áp suất liên kết lại dạng građien áp suất hiệu dụng: ˉ g ⋅ grad(ξ − ξ ) nói nên phần građien áp suất thực không bi9j cân lực tạo triều Sự cân động lực trục tọa độ phương trình chuyển động, phương trình với phương trình liên tục làm thành hệ liên kết ba yếu tố chuyển động thủy triều ξ vận tốc u,v ( u,v không phụ thuộc vào z) Về tổng quát, hệ phương trình có dạng: ∂u ∂t ˉ ∂ − fv = − g ∂ x (ξ − ξ ) − ru, ∂v ∂t ˉ ∂ + fu = − g ∂ y (ξ − ξ ) − rv, ∂ξ ∂t ( = −h ∂u ∂x + ∂v ∂x ) (78) , }} f = 2ωsinϕ − tham số Coriolis; h − độ sâu đại dương; r − hệ số ma sát đáy; thành phần vận tốc u,v trung bình theo độ sâu Vào thời mình, Laplace xây dựng hệ phương trình tương tự, có mặt lực qn tính, lực Coriolis lực građien áp suất hiệu dụng giải cho trường hợp đại dương lớp vỏ nước không sâu bao phủ xung quanh Trái Đất Độ cao triều tĩnh học đặc trưng cho ngoại lực Laplace xét theo dao động toàn nhật bán nhật riêng biệt Những kết giải hệ phương trình cho phép giải thích số đặc điểm 10/20 Thủy triều tượng thủy triều ngự trị triều bán nhật đa số vùng đại dương, tuổi triều nguyệt khoảng Thuyết động lực học thủy triều Laplace không cho phương pháp tính dao động mực nước áp dụng thực tế, song mở hướng để nghiên cứu tượng: có sử dụng phương trình chuyển động có khả tính đến yếu tố địa hình thủy vực, mà thực tế cho thấy, ảnh hưởng lớn đến tượng thủy triều Về sau nhiều nhà khoa học khác Airy, Taylor, Praudman, Lamb tiếp tục hướng nghiên cứu mà Laplace đề ra, họ giải toán động lực thủy triều cho trường hợp kênh có đặc trưng hình thái định, tính đến lực Coriolis, lực ma sát đáy bờ Chúng ta khảo sát thêm vài toán theo hướng giải tích để làm rõ ảnh hưởng yếu tố lực quay Trái Đất lực ma sát đáy lên tượng thủy triều Ảnh hưởng lực Coriolis tới truyền sóng triều Như thấy, nghiên cứu thủy triều mà ý tới lực qn tính građien áp suất ngang, kết nhận mơ tả sóng phẳng dạng sóng tiến sóng đứng Lực Coriolis tác động vng góc với hướng chuyển động tạo nên quay phải (ở bắc bán cầu) quay trái (ở nam bán cầu) dòng chảy triều Chúng ta xét ảnh hưởng lực trước hết trường hợp đơn giản: truyền sóng triều kênh hẹp, khơng có chuyển động ngang kênh, tức trục x hướng dọc theo trục kênh theo hướng truyền sóng, trục y hướng sang bên trái, phương trình chuyển động là: ∂u ∂t ∂ξ = − g∂x, ∂ξ fu = − g ∂ y (79) } Phương trình thứ (79) cho thấy tính chất chuyển động dọc kênh giống trường hợp khơng có lực Coriolis, tức tương quan dòng chảy dọc kênh độ nghiêng mực dọc kênh trường hợp sóng phẳng Phương trình thứ hai (79) biểu thị cân tĩnh lực Coriolis građien áp suất độ nghiêng ngang mực Từ phương trình có hệ thức địa chuyển: ∂ξ ∂y = − 2ωsinϕ ⋅ u g (89) Như sóng tiến kênh hẹp khơng thể giữ nguyên sóng phẳng, phải có độ chênh ngang để cân lực Coriolis độ chênh ngang tỷ lệ thuận với vận 11/20 Thủy triều tốc dịng chảy dọc Nếu nhìn theo hướng truyền sóng tiến, bắc bán cầu mực nước đỉnh sóng phải nâng, cịn đáy sóng – phải hạ thấp dần từ trái sang phải (quy tắc địa chuyển), làm tăng biên độ triều bờ phải giảm biên độ triều bờ trái, hướng trục x sóng hình sin Nhưng tỷ lệ mực ξ dịng u sóng tiến có nghĩa dịng chảy dọc bờ phải lớn bờ trái, độ dốc chênh ngang ∂ ξ / ∂ y tăng từ bờ trái sang bờ phải Tất lập luận thể nghiệm giải tích hẹ gọi sóng Kelvin: ξ = He −my cos(σt − kx), u= √ gh He−my cos(σt − kx), (81) m = f / C,C = √gh − vận tốc truyền sóng giống trường hợp khơng có lực Coriolis; H − biên độ mực nước; σ − vận tốc góc sóng; k − số sóng Hình 27 minh họa đặc điểm sóng Kelvin: a) địa hình mặt kênh thể đường đẳng độ cao (đường nét liền – cao mực trung bình, đường nét đứt – thấp mực trung bình); mũi tên dịng chảy; b) thiết diện mặt nước dọc bờ trái phải; c) thiết diện mặt nước ngang kênh; mũi tên đậm hướng truyền sóng, dấu ⊕ sóng hướng vào phía mặt giấy Đặc điểm chuyển động sóng Kelvin Sự giao thoa hai sóng Kelvin truyền ngược chiều kênh tạo thành điểm vô triều Taylor 12/20 Thủy triều Nếu gốc tọa độ đặt điểm trục kênh nơi hai sóng ngược pha nhau, sóng viết dạng: ξ+ = He −my cos(σt − kx), ξ − = − nHe −my cos(σt + kx), n − tỷ số biên độ hai sóng ngược chiều Các biểu thức tương tự viết cho dòng chảy u+ u − Chuyển động tổng cộng ξ+ + ξ − , u+ + u − Dòng chảy thuận nghịch, hướng dọc theo x Trên kênh xuất loạt điểm vô triều, đường đồng triều mực nước dịng chảy có phương trình là: e −my + nemy tgσtNL = e −my − nemy tgσtDmax = tgkx, e −my − nemy e −my + nemy tgkx, (82) } tNL − thời gian nước lớn; tDmax − thời gian dịng chảy đạt cực đại Hồnh độ điểm vô triều xa xác định từ điều kiện ngược pha sóng ngược nhau: xa = 0, ±λ / 2, ±λ (83) với λ − bước sóng Tung độ ya xác định từ điều kiện biên độ sóng ngược gặp ngược pha: ya = − lnn 2m = √ghlnn 4ωsinϕ (84) Trên hình 28 minh họa xuất loạt điểm vô triều với hệ thống đường đông triều quay ngược chiều kim đồng hồ Biên độ dao động mực nước tăng dần từ điểm vô triều tới cạnh kênh, đạt giá trị lớn góc kênh Nếu nhìn theo hướng truyền sóng lớn hai sóng, điểm vơ triều dịch khỏi trục kênh bên trái Nếu hai sóng nhau, tức n = 1, điểm vơ triều nằm trục kênh (trường hợp Taylor tính cho Bắc Hải) Khi sóng nhỏ, tức n