Tài liệu Toán 6-HKII

Giáo án Số học 6 Học kỳ II Tiết 59. QUY TẮC CHUYỂN VẾ - LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1) Kiến thức. - Học sinh hiểu và vận dụng đúng các tính chất nếu a = b thì a + c = b + c và ngược lại nếu a = b thì b = a. - Củng cố cho HS quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, tính chất của đẳng thức và giới thiệu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. 2) Kỹ năng. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc bỏ dấu ngoặc vào giải bài tập. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận trong quá trình thực hiện phép tính tránh nhầm dấu. 3) Thái độ. - Giáo dục tính kiên trì, nhẫn nại trong quá trình giải bài tập. II. Chuẩn bị 1) Giáo viên: Giáo án, 1 chiếc cân bàn, 2 quả cân và 2 nhóm đồ vật có khối lượng bằng nhau (táo, lê, đào, sắt, bông…) 2) Học sinh: Học bài, đọc trước bài mới III. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ b) Nội dung bài mới. Đặt vấn đề: Liệu A + B + C = D ⇒ A + B = D - C ? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Giáo viên đưa cân bàn lên để 2 đĩa cân bằng lần 1 bỏ mỗi bên 1 quả cân ⇒ cân thăng bằng. Lần 2: bỏ 2 vật có cùng khối lượng lên ⇒ cân vẫn thăng bằng…. Rút ra nhận xét gì qua thí nghiệm trên? Nếu đồng thời bỏ từ hai đĩa cân hai vật có khối lượng bằng nhau thì cân có còn ở vị trí thăng bằng nữa không? Nếu ban đầu ta có hai số bằng nhau, kí hiệu là a = b ta được một đẳng thức. Mỗi đẳng thức có hai vế, vế trái là biểu thức ở bên trái dấu Quan sát GV làm thí nghiệm. Vẫn ở vị trí cân bằng. 1. Tính chất của đẳng thức (13 phút) Nếu a = b thì a + c = b + c 1 Giáo án Số học 6 “=”, vế phải là biểu thức ở bên phải dấu “=”. Nếu thêm cùng một số(giả sử là số c) vào hai vế của đẳng thức a = b thì hai vế của đẳng thức có bằng nhau không? Lấy ví dụ? Giả sử ta có a + c = b + c. Bớt số hạng c ở cả hai vế của đẳng thức ta sẽ được đẳng thức nào? Giới thiệu tính chất nếu a = b thì b = a. Nhắc lại các tính chất của đẳng thức? Làm thế nào để vế trái chỉ còn x? Hãy thực hiện? Tương tự hãy làm ?2 ? Yêu cầu các nhóm thảo luận và rút ra nhận xét khi chuyển một số hạng từ về trái sang vế phải của một đẳng thức. GV chỉ vào VD và ?2 trong phần 2 để khắc sâu kiến thức cho HS. Giới thiệu quy tắc chuyển vế. Yêu cầu HS HĐ các nhân nghiên cứu ví dụ trong SGK - 86 trong 3 phút. Trình bày lại lời giải ví dụ? Nếu a = b thì a + c = b + c Ví dụ: 5 = 5 thì 5 + 2= 5 + 2 a = b Nêu các tính chất của đẳng thức. Cộng cả hai vế với 2. Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. Một HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. Phải đổi dấu các hạng tử. 2 học sinh nhắc lại nội dung quy tắc chuyển vế. Nghiên cứu ví dụ. Nếu a + c = b + c thì a = b. Nếu a = b thì b = a 2. Ví dụ (7 phút) Tìm số nguyên x, biết x - 2 = -3 Giải x - 2 = -3 x - 2 + 2 = - 3 + 2 x = -1 ?2 x + 4 = -2 x + 4 - 4 = - 2 - 4 x = -6 3.Quy tắc chuyển vế (16 phút) Quy tắc : SGK - 86 Ví dụ :Tìm x biết: a) x - 2 = - 6 x = - 6 + 2 x = -4 b) x - (-4) = 1 x = 1 + 4 2 Giáo án Số học 6 Yêu cầu HS làm ?3 trong 2 phút, sau đó gọi một HS lên bảng làm. Thử lại xem x = -9 có đúng không? Qua các VD trên rút ra nhận xét gì? Ta thực hiện phép tính nào trước? Hãy thực hiện ? Từ đó hãy giải tìm x? GV: Chúng ta có thể làm bài 66 theo cách như sau: (Đưa ra bảng phụ) 4 - (27 - 3) = x - (13 - 4) 4 - 27 + 3 = x - 13 + 4 x = 4 - 27 + 3 + 13 - 4 x = -11 Hai HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm, dưới lớp theo dõi nhận xét. Thay x = - 9 vào đẳng thức ta được: VT = VP Nêu nhận xét. Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước. 4 - (27 - 3) = x - (13 - 4) 4 - 24 = x - 9 -20 = x - 9 x = -20 + 9 x = -11 x = 5 ?3 x + 8 = (-5) + 4 x = (-5) + 4 - 8 x = - 1 - 8 x = -9 Nhận xét: SGK - 86 Bài 66( SGK - 87) (6 phút) Tìm số nguyên x, biết: 4 - (27 - 3) = x - (13 - 4) 4 - 24 = x - 9 -20 = x - 9 x = -20 + 9 x = -11 3) Củng cố, luyện tập (7 phút) Phát biểu quy tắc chuyển vế? Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 61/87 trong 3 phút, sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày. Tìm x, biết a + x = b? Phát biểu. Hai HS lên bảng, dưới lớp làm vào vở. a + x = b ⇒ x = b - a Bài 61 (SGK - 87) a) 7 -x = 8 -(-7) 7 -x = 15 7 - 15 = x x = -8 b) x - 8 = (-3) -8 x - 8= -11 x = -11 + 8 x = -3 Bài 65 (SGK - 87) a) a + x = b ⇒ x = b - a b) a - x = b ⇒ x = a – b 3 Giáo án Số học 6 Tương tự tìm x biết a - x = b? Treo bảng phụ ghi ND bài 101(SBT - 66), yêu cầu HS nghiên cứu bài 101. Vận dụng bài 101, làm bài 102/SBT - 66 Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 102 trong 2 phút. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời? a - x = b ⇒ x = a – b HS đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng. Bài 102 (SBT - 66)(6 phút) a) Nếu x - y > 0 thì x > y Ta có: x - y > 0 nên x > 0 + y x > y b) Nếu x > y thì x - y > 0 Nếu x > y thì x - y > y - y x - y > 0 4)Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học thuộc quy tắc, học thuộc tính chất của đẳng thức. - Làm bài tập 62, 63, 64 (SGK - 87). - Xem trước các dạng bài tập trong tiết luyện tập. 4 Giáo án Số học 6 Tiết 60. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU I. Mục tiêu. 1) Kiến thức. - Học sinh hiểu và nắm được quy tắc nhân 2 số nguyên khác dấu, biết dự đoán trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi của một loạt hiện tượng liên tiếp. Hiểu và tính đúng tích của 2 số nguyên khác dấu. 2) Kỹ năng. - Rèn luyện kỹ năng tính chính xác, cẩn thận trong tính toán. 3) Thái độ. - Yêu thích môn học, biết vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống. II. Chuẩn bị 1) Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2) Học sinh: Vở ghi, làm bài tập, đọc trước bài ở nhà. III. Tiến trình bài dạy. 1) Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu hỏi HS : Phát biểu quy tắc chuyển vế? chữa bài 96 (SBT - 65) Đáp án HS: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi dấu thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”. (4 điểm) Bài 96(SBT - 65)(6 điểm) a) 2 - x = 17 - (-5) 2 - x = 22 2 - 22 = x -20 = x X = -20 b) x - 12 = (-9) - 15 x - 12 = -24 x = -24 + 12 x = -12 2) Nội dung bài mới Đặt vấn đề : Số âm x số dương = ? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Như các em đã biết phép nhân là phép cộng các số hạng bằng nhau. Vì vậy, chúng ta có thể thay phép nhân bằng phép cộng để tìm kết quả. Ví dụ: Tương tự theo cách trên hãy tính: 1. Nhận xét mở đầu (10 phút) Ví dụ : Hoàn thành phép tính: 3.4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (-3) . 4 = (-3)+(-3)+(-3) + (- 3) = - 12 (-5) . 3 = (-5) +(-5) +(-5) 5 Giáo án Số học 6 (-5).3 và 2.(-6)? Qua các ví dụ trên có nhận xét gì về giá trị tuyệt đối của tích? Dấu của tích? Ta có thể tìm ra kết quả phép nhân bằng cách khác, ví dụ: (-5).3 = (-5) + (-5) + (-5) = -(5+5+5) = -5.3 = -15 Muốn nhân 2 số nguyên trái dấu ta làm ntn? Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu? So sánh quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu với quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu? HD HS làm một vài ví dụ. Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 73/89 trong 3 phút sau đó gọi một HS lên bảng làm. Tính 15.0; (-15).0? a.0 = ? Giới thiệu chú ý, cho một HS nhắc lại ND chú ý. Đọc đề? Tóm tắt bài toán? (-5).3 = (-5) + (-5) + (- 5) = -15 2. (-6) = (-6) + (-6) = -12 Giá trị tuyệt đối của tích bằng tích các giá trị tuyệt đối. Dấu của tích là dấu “-” 2 học sinh nhắc nêu quy tắc. Phát biểu. Quy tắc cộng: Trừ hai giá trị tuyệt đối, dấu là dấu của số có GTTĐ lớn hơn. Quy tắc nhân: Nhân hai GTTĐ, dấu là dấu “ - ”. Thực hiện tính toán theo GV. Bài 73 (SGK - 89) a) (-5).6 = -(5.6) = -30 b) 9.(-3) = -(9.3) = -27 c) (-10).11 = -(10.11) = -110 d) 150.(-4) = -(150.4) = -600. 15.0 = 0 (-15).0 = 0 a.0 = 0 = -15 2. (-6) = (-6) + (-6) = -12 2. Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu (16 phút) Quy tắc: SGK - 88 Ví dụ: (-3).7 = - (3.7) = -21 9.(-8) = - (9.8) = -72 *) Chú ý: a.0 = 0.a = 0 Tích của số nguyên a với 0 bằng 0. Ví dụ: 6 Giáo án Số học 6 Muốn tính tiền lương của mỗi người ta làm ntn? Tổng số tiền công nhân A được nhận là bao nhiêu? Công nhân A bị phạt bao nhiêu tiền? Số tiền lương mà công nhân A được lĩnh là bao nhiêu? Ngoài ra còn có thể tính như sau: Lương công nhân A tháng vừa qua là : 40 . 20000 + 10.(-10000) = 800000 + (-100000) = 700000(đ) HS nghiên cứu đề bài. Làm đúng: 20000 đồng/1 sp Làm sai phạt: 10000 đồng/ 1 sp Làm đúng: 40 sp Làm sai: 10 sp ? được bao nhiêu tiền? Tính hiệu số tiền được nhận và số tiền bị phạt. 40.20000 = 800000 đồng 10.10000 = 100000 đồng 8000000 đ - 100000 đ = 700000đ Tổng số tiền công nhân A được nhận là: 40.20000 = 800000 đồng Tổng số tiền bị phạt là: 10.10000 = 100000 đồng Lương công nhân A tháng vừa qua là: 8000000 đ - 100000 đ = 700000đ 3) Củng cố, luyện tập (10 phút) Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu? Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 76 trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên bảng làm bài. Phát biểu. Một HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở Bài 76 (SGK - 89) x 5 -18 18 -25 y -7 10 -10 40 x.y -35 -180 -180 -1000 Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập: Đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng? a) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai GTTĐ với nhau rồi đặt trước tích tìm được dấu của số có GTTĐ lớn hơn. Bài tập a) Sai Sửa lại: Đặt trước tích tìm được dấu “ - ” b) Đúng. c) Sai. Vì nếu a = 0 thì 0. (-5) = 0 Sửa lại: a.(-5) 0≤ với a ;a 0∈Ζ ≥ d) Sai 7 Giáo án Số học 6 b) Tích của hai số nguyên trái dấu bao giờ cũng là một số âm. c) a. (-5) < 0 với a ;a 0∈Ζ ≥ d) x + x + x + x = 4 + x e) (-5) . 4 < (-5).0 Yêu cầu HS HĐ nhóm làm bài tập trên trong 4 phút, sau đó cho đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Thực hiện và báo cáo kết quả. Sửa lại: x + x + x + x = 4.x e) Đúng Vì (-5) . 4 = -20 (-5).0 = 0 20 0⇒ − < 4)Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - Về học bài, làm bài tập 74, 77 (89) - Đọc trước bài 62 “nhân 2 số nguyên cùng dấu” - Hướng dẫn bài 77(89)SGK : a) x = 3 ta thay vào rồi tính giá trị của biểu thức 250 . x = 250 . 3 = 750 dm = 75 m b) x = -2 ⇒ 250 .(-2) = - 500 dm 8 Giáo án Số học 6 Tiết 61. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU I. Mục tiêu 1) Kiến thức. - HS phát biểu được quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, biết được dấu của tích trong trường hợp là hai số nguyên âm. 2) Kỹ năng. - Biết vận dụng quy tắc vào giải bài tập. - Biết dự đoán kết quả trên cơ sở tìm ra quy luật thay đổi các hiện tượng, các số. 3) Thái độ. - GD ý thức học tập bộ môn cho HS. II. Chuẩn bị 1) Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ. 2) Học sinh: Học bài, đọc trước bài nhân 2 số cùng dấu. III. Tiến trình bài dạy. 1) Kiểm tra bài cũ (7 phút) Câu hỏi HS: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu? Chữa bài 77 (SGK - 89) Đáp án HS: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai GTTĐ của chúng rồi ddawntj dấu “ - ” trước kết quả nhận được. (5 điểm) Bài 77 (SGK - 89)(5 điểm) a) x = 3 Chiều dài của vải mỗi ngày tăng: 250 . x = 250 . 3 = 750 dm = 75 m b) x = -2 Chiều dài của vải mỗi ngày tăng: 250 .(-2) = - 500 dm = - 50m. Nghĩa là giảm 50m. 2) Nội dung bài mới Đặt vấn đề: Nhân 2 số nguyên cùng dấu ta thực hiện như thế nào? Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Thực hiện phép tính: 12.3 và 5.120? So sánh cách nhân hai số nguyên với nhân hai số tự nhiên? Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. Tích của hai số nguyên dương là một số như thế 12.3 = 36 5.120 = 600 Giống nhau. Là một số nguyên dương. 1. Nhân hai số nguyên dương (5 phút) Ví dụ: Tính a) 12 .3 = 36 b) 5. 120 = 600 9 Giáo án Số học 6 nào? Lấy ví dụ về hai số nguyên dương và thực hiện phép tính? Giáo viên đưa bảng phụ cho cả lớp quan sát. Hãy quan sát kết quả 4 phép tính đầu và dự đoán kết quả của 2 tích cuối? Muốn nhân hai số nguyên âm ta làm như thế nào? HD HS thực hiện ví dụ. Có nhận xét gì về tích của hai số nguyên âm? Muốn nhân hai số nguyên dương, hai số nguyên âm ta làm như thế nào? Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu ta chỉ việc nhân hai GTTĐ lại với nhau. Yêu cầu HS HĐ cá nhân làm bài 78/91 trong 3 phút, sau đó gọi ba HS lên bảng làm. Từ bài tập trên hãy cho biết kết quả của: Nhân một số nguyên với số 0? Nhân hai số nguyên cùng dấu? Nhân hai số nguyên khác dấu? Lấy ví dụ và thực hiện. Quan sát ví dụ. Kết quả phép tính sau so với phép tính trước sẽ tăng lên 4 đơn vị (-1) . (-4) = 4 (-2) . (-4) =8 Phát biểu quy tắc. Là một số nguyên dương. Trả lời. Bài 78 (SGK - 91) a) (+3).(+9) = 3.9 = 27 b) (-3).7 = -(3.7) = -21 c) 13.(-5) = -65 d) (-150).(-4) = 150.4 = 600 e) (+7).(-5) = -35 f) 45.0 = 0 Trả lời. 2. Nhân hai số nguyên âm (12 phút) Ví dụ a. (- 4) = -12 2. (- 8) = -8 1. (- 4) = -4 0. (- 4) = 0 (-1) . (- 4) = 4 (-2) .(- 4) = 8 Quy tắc Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. Ví dụ (-4) .(-25) = 4 . 25 = 100 (-12).(-10) = 12.10 = 120 Nhận xét Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương. 3. Kết luận (14 phút) 10 [...]... tập chương II - Làm các câu hỏi ôn tập chương II vào vở 25 Giáo án Số học 6 Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu 1) Kiến thức - Hệ thống hóa kiến thức chương II về số nguyên Z - Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân hai số nguyên, cách so sánh hai số nguyên, tính giá trị tuyệt đối của một số nguyên 2) Kỹ năng - Vận dụng các kiến thức trên vào làm một số bài tập - Rèn luyện kỹ năng... câu hỏi ôn tập chương II III Tiến trình bài dạy 1) Kiểm tra bài cũ 2) Nội dung bài mới Đặt vấn đề : Trong chương II chúng ta đã được làm quen với khái niệm số nguyên, nắm được cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trong Z….Tiết hôm nay chúng ta sẽ hệ thống lại các kiến thức đó Hoạt động của thầy Viết tập Z các số nguyên? Biểu diễn trục số nguyên Z? Lên bảng làm câu 2? GTTĐ của... dương, số nguyên âm và số 0 Số đối của số 0 là số 0 3 Giá trị tuyệt đối của số Trả lời nguyên a SGK Trả lời 26 Giáo án Số học 6 0? Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên? 4 Các phép toán trên tập hợp số nguyên Phát biểu Đưa ra bảng phụ, ghi ND bài 109 Sắp xếp các năm sinh trên theo thứ tự thời gian tăng dần? HS đứng tại chỗ trả lời, GV ghi bảng Yêu cầu HS HĐ nhóm làm bài 110 trong... nguyên cũng là phân số có mẫu là 1 2) Kỹ năng - Biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế - Viết được các phân số mà tử số và mẫu số là các số nguyên 3) Thái độ - Biết liên hệ toán học với thực tế cuộc sống, từ đó yêu thích bộ môn II Chuẩn bị 1) Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ 2) Học sinh: Đọc trước bài, ôn tập khái niệm phân số học ở lớp 5 III Tiến trình bài . cẩn thận trong tính toán. 3) Thái độ. - Yêu thích môn học, biết vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống. II. Chuẩn bị 1) Giáo viên: Giáo án, bảng. a.0 = ? Giới thiệu chú ý, cho một HS nhắc lại ND chú ý. Đọc đề? Tóm tắt bài toán? (-5).3 = (-5) + (-5) + (- 5) = -15 2. (-6) = (-6) + (-6) = -12 Giá trị